यदि \(A={x:x\in N, 3\leq x<9}\), तो (A) का सूची रूप कौन-सा है?
If \(A={x:x\in N, 3\leq x<9}\), which is the roster form of (A)?
#sets
#set builder form
#roster form
#inequality
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? Hint Small clue
A \(A=\{3,4,5,6,7,8\}\)
B \(A=\{4,5,6,7,8,9\}\)
C \(A=\{3,4,5,6,7,8,9\}\)
D \(A=\{4,5,6,7,8\}\)
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Correct Answer
A. \(A=\{3,4,5,6,7,8\}\)
Step 1
Concept
\(3\leq x\) होने से (3) शामिल होगा। / Since \(3\leq x\), (3) is included.
Step 2
Why this answer is correct
(x<9) होने से (9) शामिल नहीं होगा, इसलिए सदस्य (3) से (8) तक हैं। / Since (x<9), (9) is not included, so the elements are from (3) to (8).
Step 3
Exam Tip
असमानता में \(\leq\) और (<) को अलग-अलग पढ़ना चाहिए। / Read \(\leq\) and (<) separately in inequalities.
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समुच्चय \(B=\{0,3,6,9,12\}\) के लिए सही निर्माण रूप कौन-सा है?
Which is the correct set-builder form for \(B=\{0,3,6,9,12\}\)?
#sets
#set builder form
#whole numbers
#multiples
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(B={x:x=3n, n\in W, 0\leq n\leq 4}\)
B \(B={x:x=3n, n\in N, 0\leq n\leq 4}\)
C \(B={x:x=2n, n\in W, 0\leq n\leq 6}\)
D \(B={x:x=3n, n\in W, 1\leq n\leq 4}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(B={x:x=3n, n\in W, 0\leq n\leq 4}\)
Step 1
Concept
समुच्चय में (0) भी है, इसलिए (n) को पूर्ण संख्या लेना ठीक है। / The set contains (0), so using whole numbers for (n) is suitable.
Step 2
Why this answer is correct
(n=0,1,2,3,4) रखने पर (0,3,6,9,12) मिलते हैं। / For (n=0,1,2,3,4), (3n) gives (0,3,6,9,12).
Step 3
Exam Tip
जहाँ (0) सदस्य हो, वहाँ (W) और (N) का अंतर जरूर देखें। / When (0) appears, check the difference between (W) and (N).
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यदि \(C={x:x\in Z, -4\leq x\leq 1}\), तो (n(C)) कितना होगा?
If \(C={x:x\in Z, -4\leq x\leq 1}\), what is (n(C))?
#sets
#cardinality
#integers
#closed interval
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (4)
B (5)
C (6)
D (7)
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Step 1
Concept
(Z) पूर्णांकों का समुच्चय है। / (Z) is the set of integers.
Step 2
Why this answer is correct
सदस्य (-4,-3,-2,-1,0,1) हैं, इसलिए कुल (6) सदस्य हैं। / The elements are (-4,-3,-2,-1,0,1), so there are (6) elements.
Step 3
Exam Tip
ऋणात्मक से धनात्मक तक गिनते समय (0) को न भूलें। / When counting from negative to positive numbers, do not forget (0).
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कौन-सा संग्रह स्पष्ट रूप से परिभाषित समुच्चय है?
Which collection is a well-defined set?
#sets
#well-defined set
#collection
#concept clarity
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A विद्यालय के अच्छे खिलाड़ी / Good players of a school
B कक्षा के लंबे विद्यार्थी / Tall students of a class
C (30) से कम (4) के गुणज / Multiples of (4) less than (30)
D लोकप्रिय गीत / Popular songs
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Correct Answer
C. (30) से कम (4) के गुणज / Multiples of (4) less than (30)
Step 1
Concept
समुच्चय के सदस्य बिना भ्रम के तय होने चाहिए। / The elements of a set must be decided without confusion.
Step 2
Why this answer is correct
(30) से कम (4) के गुणज निश्चित रूप से जाँचे जा सकते हैं। / Multiples of (4) less than (30) can be checked exactly.
Step 3
Exam Tip
अच्छे, लंबे, लोकप्रिय जैसे शब्द अक्सर मत पर निर्भर करते हैं। / Words such as good, tall, and popular often depend on opinion.
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समुच्चय \(D={x:x\in N, x^2-5x+6=0}\) का सूची रूप क्या है?
What is the roster form of \(D={x:x\in N, x^2-5x+6=0}\)?
#sets
#solution set
#quadratic
#set representation
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(D=\{2,3\}\)
B \(D=\{-2,-3\}\)
C \(D=\{1,6\}\)
D \(D=\{0,2,3\}\)
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Correct Answer
A. \(D=\{2,3\}\)
Step 1
Concept
समीकरण \(x^2-5x+6=0\) को ((x-2)(x-3)=0) लिखा जा सकता है। / The equation \(x^2-5x+6=0\) can be written as ((x-2)(x-3)=0).
Step 2
Why this answer is correct
इससे (x=2) और (x=3) मिलते हैं, दोनों प्राकृतिक संख्याएँ हैं। / This gives (x=2) and (x=3), and both are natural numbers.
Step 3
Exam Tip
हल-समुच्चय बनाते समय केवल वे हल लिखें जो दी गई शर्त में आते हों। / In a solution set, include only the solutions that satisfy the given condition.
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यदि \(E={x:x\) (18) का धनात्मक गुणनखंड है और (x) अभाज्य है(}), तो (E) कौन-सा है?
If \(E={x:x\) is a positive factor of (18) and (x) is prime(}), which is (E)?
#sets
#factors
#prime numbers
#roster form
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(E=\{2,3\}\)
B \(E=\{1,2,3\}\)
C \(E=\{2,3,6\}\)
D \(E=\{3,6,9,18\}\)
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Correct Answer
A. \(E=\{2,3\}\)
Step 1
Concept
(18) के धनात्मक गुणनखंड (1,2,3,6,9,18) हैं। / The positive factors of (18) are (1,2,3,6,9,18).
Step 2
Why this answer is correct
इनमें अभाज्य सदस्य केवल (2) और (3) हैं। / The prime elements among them are only (2) and (3).
Step 3
Exam Tip
दो शर्तों वाले प्रश्न में पहले सभी संभावित सदस्य लिखकर फिर छाँटना आसान रहता है। / For two-condition questions, first list all possible elements and then filter them.
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समुच्चय \(F={x:x\in W, x^2=25}\) के बारे में सही कथन कौन-सा है?
Which statement is correct about \(F={x:x\in W, x^2=25}\)?
#sets
#whole numbers
#singleton set
#solution set
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(F=\{-5,5\}\)
B \(F=\{5\}\)
C \(F=\{25\}\)
D \(F=\varnothing\)
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Correct Answer
B. \(F=\{5\}\)
Step 1
Concept
\(x^2=25\) के हल (-5) और (5) होते हैं। / The solutions of \(x^2=25\) are (-5) and (5).
Step 2
Why this answer is correct
(W) में ऋणात्मक संख्या नहीं आती, इसलिए केवल (5) लिया जाएगा। / (W) does not include negative numbers, so only (5) is taken.
Step 3
Exam Tip
समीकरण के हलों को संख्या-समूह की शर्त से मिलाकर देखें। / Match the equation solutions with the given number set.
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कौन-से समुच्चय समान नहीं हैं?
Which sets are not equal?
#sets
#equal sets
#not equal sets
#distinct elements
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(A=\{2,4,6\}\), \(B=\{6,4,2\}\)
B \(A=\{a,b,c\}\), \(B=\{c,a,b\}\)
C \(A=\{1,3,5\}\), \(B=\{1,3,5,7\}\)
D \(A=\{0,1\}\), \(B=\{1,0,0\}\)
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Correct Answer
C. \(A=\{1,3,5\}\), \(B=\{1,3,5,7\}\)
Step 1
Concept
समान समुच्चयों में अलग-अलग सदस्य बिल्कुल समान होते हैं। / Equal sets have exactly the same distinct elements.
Step 2
Why this answer is correct
तीसरे विकल्प में दूसरे समुच्चय में (7) अतिरिक्त है। / In the third option, the second set has the extra element (7).
Step 3
Exam Tip
क्रम और पुनरावृत्ति को न देखें, पर अतिरिक्त सदस्य को जरूर देखें। / Ignore order and repetition, but do not ignore an extra element.
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यदि \(G={x:x\in N, x\) (12) और (20) दोनों को विभाजित करता है(}), तो (G) क्या है?
If \(G={x:x\in N, x\) divides both (12) and (20}), what is (G)?
#sets
#common factors
#roster form
#natural numbers
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(G=\{1,2,4\}\)
B \(G=\{2,4,6\}\)
C \(G=\{1,2,4,5\}\)
D \(G=\{4,8,12\}\)
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Correct Answer
A. \(G=\{1,2,4\}\)
Step 1
Concept
(12) के गुणनखंड (1,2,3,4,6,12) हैं। / The factors of (12) are (1,2,3,4,6,12).
Step 2
Why this answer is correct
(20) के गुणनखंडों से मिलाने पर सामान्य सदस्य (1,2,4) हैं। / Comparing with the factors of (20), the common elements are (1,2,4).
Step 3
Exam Tip
दोनों संख्याओं को विभाजित करने की शर्त में सामान्य गुणनखंड चुनें। / For a condition involving two numbers, choose common factors.
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समुच्चय \(H={x:x\in N, 10<x<20, x\) सम है(}) में कितने सदस्य हैं?
How many elements are in \(H={x:x\in N, 10<x<20, x\) is even(})?
#sets
#cardinality
#even numbers
#between
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (4)
B (5)
C (6)
D (10)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(10) और (20) के बीच की सम प्राकृतिक संख्याएँ लिखें। / List the even natural numbers between (10) and (20).
Step 2
Why this answer is correct
वे (12,14,16,18) हैं, इसलिए कुल (4) सदस्य हैं। / They are (12,14,16,18), so there are (4) elements.
Step 3
Exam Tip
बीच में दिए गए सिरों को शामिल करने से पहले शर्त ध्यान से पढ़ें। / Before including endpoints, read the condition carefully.
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किस विकल्प में \(I=\{1,8,27,64\}\) का सही वर्णन है?
Which option correctly describes \(I=\{1,8,27,64\}\)?
#sets
#description form
#cubes
#pattern
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (4) तक की प्राकृतिक संख्याओं के घन / Cubes of natural numbers up to (4)
B (4) तक की प्राकृतिक संख्याओं के वर्ग / Squares of natural numbers up to (4)
C (8) से छोटी सम संख्याएँ / Even numbers less than (8)
D (64) के गुणनखंड / Factors of (64)
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Correct Answer
A. (4) तक की प्राकृतिक संख्याओं के घन / Cubes of natural numbers up to (4)
Step 1
Concept
दिए गए सदस्य \(1^3,2^3,3^3,4^3\) हैं। / The given elements are \(1^3,2^3,3^3,4^3\).
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए यह (4) तक की प्राकृतिक संख्याओं के घनों का समुच्चय है। / So it is the set of cubes of natural numbers up to (4).
Step 3
Exam Tip
वर्ग और घन के पैटर्न को अलग-अलग पहचानें। / Identify square and cube patterns separately.
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यदि \(J={x:x\in Z, |x|\leq 2}\), तो (J) का सूची रूप क्या है?
If \(J={x:x\in Z, |x|\leq 2}\), what is the roster form of (J)?
#sets
#absolute value
#integers
#roster form
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(J=\{-2,-1,0,1,2\}\)
B \(J=\{-1,0,1\}\)
C \(J=\{0,1,2\}\)
D \(J=\{-2,0,2\}\)
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Correct Answer
A. \(J=\{-2,-1,0,1,2\}\)
Step 1
Concept
\(|x|\leq 2\) का अर्थ है (x) की (0) से दूरी (2) या उससे कम हो। / \(|x|\leq 2\) means the distance of (x) from (0) is at most (2).
Step 2
Why this answer is correct
पूर्णांक (-2,-1,0,1,2) यह शर्त पूरी करते हैं। / The integers (-2,-1,0,1,2) satisfy it.
Step 3
Exam Tip
परिमाण में सीमा बराबर हो तो दोनों सिरे शामिल होते हैं। / In absolute value questions, equality includes both endpoints.
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समुच्चय \(K={x:x\in N, x\) (40) से कम (6) का गुणज है(}) में कौन-सा सदस्य नहीं है?
Which element does not belong to \(K={x:x\in N, x\) is a multiple of (6) less than (40})?
#sets
#membership
#multiples
#less than
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (18)
B (24)
C (36)
D (42)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(40) से कम (6) के गुणज (6,12,18,24,30,36) हैं। / Multiples of (6) less than (40) are (6,12,18,24,30,36).
Step 2
Why this answer is correct
(42) (6) का गुणज तो है, लेकिन (40) से कम नहीं है। / (42) is a multiple of (6), but it is not less than (40).
Step 3
Exam Tip
सभी शर्तों को एक साथ पूरा करना जरूरी होता है। / Every condition must be satisfied together.
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कौन-सा समुच्चय रिक्त है?
Which set is empty?
#sets
#empty set
#squares
#natural numbers
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(A={x:x\in N, x^2=16}\)
B \(B={x:x\in Z, x^2=16}\)
C \(C={x:x\in N, x^2=-1}\)
D \(D={x:x\in W, x<2}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. \(C={x:x\in N, x^2=-1}\)
Step 1
Concept
प्राकृतिक संख्या का वर्ग कभी ऋणात्मक नहीं होता। / The square of a natural number is never negative.
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए \(x^2=-1\) के लिए (N) में कोई सदस्य नहीं मिलेगा। / So there is no element in (N) for \(x^2=-1\).
Step 3
Exam Tip
असंभव शर्त दिखे तो रिक्त समुच्चय की संभावना देखें। / If a condition is impossible, check for the empty set.
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यदि \(L={x:x\) (100) से कम (11) का धनात्मक गुणज है(}), तो (n(L)) क्या है?
If \(L={x:x\) is a positive multiple of (11) less than (100}), what is (n(L))?
#sets
#cardinality
#multiples
#counting
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (8)
B (9)
C (10)
D (11)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(11) के धनात्मक गुणज \(11,22,33,\ldots\) हैं। / Positive multiples of (11) are \(11,22,33,\ldots\).
Step 2
Why this answer is correct
(99) तक (9) गुणज आते हैं और (110) सीमा से बाहर है। / Up to (99), there are (9) multiples, and (110) is outside the limit.
Step 3
Exam Tip
गुणजों की संख्या निकालते समय अंतिम मान को सीमा से मिलाएँ। / While counting multiples, compare the last value with the limit.
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समुच्चय \(M={x:x\in N, x\) (2) अंकों की अभाज्य संख्या है और (x<20}) क्या होगा?
What is \(M={x:x\in N, x\) is a two-digit prime number and (x<20})?
#sets
#prime numbers
#two digit numbers
#roster form
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(M=\{11,13,17,19\}\)
B \(M=\{2,3,5,7,11,13,17,19\}\)
C \(M=\{10,11,13,17,19\}\)
D \(M=\{11,12,13,17,19\}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(M=\{11,13,17,19\}\)
Step 1
Concept
दो अंकों की संख्या (10) से शुरू होती है। / Two-digit numbers start from (10).
Step 2
Why this answer is correct
(20) से कम दो अंकों की अभाज्य संख्याएँ (11,13,17,19) हैं। / The two-digit primes less than (20) are (11,13,17,19).
Step 3
Exam Tip
अभाज्य और दो अंकों की दोनों शर्तें साथ में लगाएँ। / Apply both prime and two-digit conditions together.
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यदि \(N={x:x\in W, x\leq 4}\), तो कौन-सा कथन सत्य है?
If \(N={x:x\in W, x\leq 4}\), which statement is true?
#sets
#membership
#whole numbers
#cardinality
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(0\notin N\)
B \(4\notin N\)
C \(5\in N\)
D \(0\in N\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
D. \(0\in N\)
Step 1
Concept
(W) पूर्ण संख्याओं का समुच्चय है और इसमें (0) होता है। / (W) is the set of whole numbers and includes (0).
Step 2
Why this answer is correct
\(x\leq 4\) होने से (0,1,2,3,4) सदस्य हैं। / Since \(x\leq 4\), the elements are (0,1,2,3,4).
Step 3
Exam Tip
पूर्ण संख्याओं वाले प्रश्न में (0) को खास ध्यान से देखें। / In whole number questions, pay special attention to (0).
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किस विकल्प में \(P=\{2,4,8,16,32\}\) का सही निर्माण रूप है?
Which option is the correct set-builder form of \(P=\{2,4,8,16,32\}\)?
#sets
#set builder form
#powers
#pattern
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(P={x:x=2^n, n\in N, 1\leq n\leq 5}\)
B \(P={x:x=2n, n\in N, 1\leq n\leq 5}\)
C \(P={x:x=n^2, n\in N, 1\leq n\leq 5}\)
D \(P={x:x=2^n, n\in W, 0\leq n\leq 4}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(P={x:x=2^n, n\in N, 1\leq n\leq 5}\)
Step 1
Concept
दिए गए सदस्य (2) की घातें हैं। / The given elements are powers of (2).
Step 2
Why this answer is correct
(n=1) से (5) तक \(2^n\) रखने पर (2,4,8,16,32) मिलते हैं। / For (n=1) to (5), \(2^n\) gives (2,4,8,16,32).
Step 3
Exam Tip
गुणज और घात के पैटर्न में फर्क पहचानें। / Distinguish between a multiple pattern and a power pattern.
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समुच्चय \(Q={x:x\in Z, x\) विषम है और (-5<x<5}) की सूची विधि क्या है?
What is the roster form of \(Q={x:x\in Z, x\) is odd and (-5<x<5})?
#sets
#integers
#odd numbers
#open interval
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(Q=\{-3,-1,1,3\}\)
B \(Q=\{-5,-3,-1,1,3,5\}\)
C \(Q=\{-4,-2,0,2,4\}\)
D \(Q=\{-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5\}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(Q=\{-3,-1,1,3\}\)
Step 1
Concept
(-5) और (5) के बीच के पूर्णांक चुनें। / Choose the integers between (-5) and (5).
Step 2
Why this answer is correct
उनमें विषम सदस्य (-3,-1,1,3) हैं। / The odd elements among them are (-3,-1,1,3).
Step 3
Exam Tip
खुली सीमा में दोनों सिरों को शामिल न करें। / In an open boundary, do not include the endpoints.
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यदि \(R={x:x\in N, x\) (7) से विभाज्य है और \(x\leq 35}\), तो (R) में कौन-सा सदस्य है?
If \(R={x:x\in N, x\) is divisible by (7) and \(x\leq 35}\), which element belongs to (R)?
#sets
#membership
#divisibility
#natural numbers
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (28)
B (30)
C (36)
D (42)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(7) से विभाज्य और (35) तक की संख्याएँ (7,14,21,28,35) हैं। / Numbers divisible by (7) up to (35) are (7,14,21,28,35).
Step 2
Why this answer is correct
इनमें (28) मौजूद है। / (28) is present in this set.
Step 3
Exam Tip
सदस्यता में संख्या को दोनों शर्तों से जाँचें। / Test membership using both conditions.
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किस विकल्प में रिक्त समुच्चय का सही संकेत है?
Which option gives a correct notation for the empty set?
#sets
#empty set
#notation
#concept clarity
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (0)
B ({0})
C \(\varnothing\)
D \({ \varnothing,0}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. \(\varnothing\)
Step 1
Concept
रिक्त समुच्चय में कोई सदस्य नहीं होता। / The empty set has no element.
Step 2
Why this answer is correct
उसका संकेत \(\varnothing\) या ({}) हो सकता है। / It may be denoted by \(\varnothing\) or ({}).
Step 3
Exam Tip
({0}) रिक्त नहीं है, क्योंकि उसमें (0) सदस्य है। / ({0}) is not empty because it has the element (0).
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यदि \(S={x:x\in N, x^2\leq 36}\), तो (S) का अंतिम सदस्य कौन-सा है?
If \(S={x:x\in N, x^2\leq 36}\), what is the last element of (S)?
#sets
#squares
#natural numbers
#inequality
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (5)
B (6)
C (7)
D (36)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
प्राकृतिक संख्याओं के वर्ग (36) या उससे कम होने चाहिए। / Squares of natural numbers must be less than or equal to (36).
Step 2
Why this answer is correct
\(6^2=36\), जबकि \(7^2=49\) है। / \(6^2=36\), while \(7^2=49\).
Step 3
Exam Tip
\(\leq\) होने पर सीमा वाली संख्या शामिल होती है। / With \(\leq\), the boundary value is included.
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समुच्चय \(T={x:x\) (21) का धनात्मक गुणनखंड है(}) में (n(T)) का मान क्या है?
For \(T={x:x\) is a positive factor of (21}), what is the value of (n(T))?
#sets
#cardinality
#factors
#positive factors
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (2)
B (3)
C (4)
D (5)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(21) को पूरा भाग देने वाली धनात्मक संख्याएँ खोजें। / Find the positive numbers that divide (21) exactly.
Step 2
Why this answer is correct
गुणनखंड (1,3,7,21) हैं, इसलिए (4) सदस्य हैं। / The factors are (1,3,7,21), so there are (4) elements.
Step 3
Exam Tip
गुणनखंडों में (1) और स्वयं संख्या को शामिल करना न भूलें। / Do not forget (1) and the number itself among factors.
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कौन-सा विकल्प \(U=\{5,10,15,20,25\}\) को सही वर्णन विधि में दिखाता है?
Which option shows \(U=\{5,10,15,20,25\}\) correctly in description form?
#sets
#description form
#multiples
#language of sets
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (25) तक (5) के धनात्मक गुणज / Positive multiples of (5) up to (25)
B (25) से कम (5) के धनात्मक गुणज / Positive multiples of (5) less than (25)
C (20) तक (5) के धनात्मक गुणज / Positive multiples of (5) up to (20)
D (5) से बड़े (25) के गुणनखंड / Factors of (25) greater than (5)
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Correct Answer
A. (25) तक (5) के धनात्मक गुणज / Positive multiples of (5) up to (25)
Step 1
Concept
सदस्य (5,10,15,20,25) सभी (5) के गुणज हैं। / The elements (5,10,15,20,25) are all multiples of (5).
Step 2
Why this answer is correct
(25) भी शामिल है, इसलिए वाक्य में (25) तक कहना सही है। / Since (25) is included, the phrase up to (25) is correct.
Step 3
Exam Tip
कम और तक जैसे शब्दों से अंतिम सदस्य बदल जाता है। / Words like less than and up to change the last element.
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यदि \(V={x:x\in Z, x^2<5}\), तो (V) में कितने सदस्य हैं?
If \(V={x:x\in Z, x^2<5}\), how many elements are in (V)?
#sets
#integers
#squares
#cardinality
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (3)
B (4)
C (5)
D (6)
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Step 1
Concept
पूर्णांक के वर्ग (5) से कम होने चाहिए। / The square of the integer must be less than (5).
Step 2
Why this answer is correct
(-2,-1,0,1,2) यह शर्त पूरी करते हैं, क्योंकि इनके वर्ग (4) या कम हैं। / (-2,-1,0,1,2) satisfy this because their squares are (4) or less.
Step 3
Exam Tip
वर्ग वाली शर्त में (0) और ऋणात्मक मानों को भी जाँचें। / In square conditions, check (0) and negative values too.
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समुच्चय \(W={x:x\in N, x\) (9) का गुणज है और (x<50}) का सूची रूप क्या है?
What is the roster form of \(W={x:x\in N, x\) is a multiple of (9) and (x<50})?
#sets
#roster form
#multiples
#natural numbers
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(W=\{9,18,27,36,45\}\)
B \(W=\{0,9,18,27,36,45\}\)
C \(W=\{9,18,27,36,45,54\}\)
D \(W=\{18,27,36,45\}\)
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Correct Answer
A. \(W=\{9,18,27,36,45\}\)
Step 1
Concept
प्राकृतिक गुणज (9) से शुरू होंगे। / Natural multiples start from (9).
Step 2
Why this answer is correct
(50) से कम (9) के गुणज (9,18,27,36,45) हैं। / Multiples of (9) less than (50) are (9,18,27,36,45).
Step 3
Exam Tip
(0) को प्राकृतिक गुणज के रूप में तभी लें जब प्रश्न में पूर्ण संख्या दी हो। / Include (0) only when the question uses whole numbers.
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किस विकल्प में \(A={x:x\in N, 2x+1<10}\) की सही सूची है?
Which option gives the correct roster form of \(A={x:x\in N, 2x+1<10}\)?
#sets
#linear inequality
#set builder form
#roster form
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(A=\{1,2,3,4\}\)
B \(A=\{0,1,2,3,4\}\)
C \(A=\{1,2,3,4,5\}\)
D \(A=\{2,3,4\}\)
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Correct Answer
A. \(A=\{1,2,3,4\}\)
Step 1
Concept
असमानता (2x+1<10) से (2x<9) मिलता है। / From (2x+1<10), we get (2x<9).
Step 2
Why this answer is correct
प्राकृतिक संख्याओं में (x=1,2,3,4) यह शर्त पूरी करते हैं। / In natural numbers, (x=1,2,3,4) satisfy it.
Step 3
Exam Tip
असमानता हल करने के बाद दिए गए संख्या-समूह से सदस्य चुनें। / After solving an inequality, choose elements from the given number set.
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यदि \(B={x:x\in W, 3x\leq 12}\), तो (B) क्या है?
If \(B={x:x\in W, 3x\leq 12}\), what is (B)?
#sets
#whole numbers
#linear inequality
#roster form
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(B=\{1,2,3,4\}\)
B \(B=\{0,1,2,3,4\}\)
C \(B=\{0,1,2,3\}\)
D \(B=\{1,2,3\}\)
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Correct Answer
B. \(B=\{0,1,2,3,4\}\)
Step 1
Concept
\(3x\leq 12\) से \(x\leq 4\) मिलता है। / From \(3x\leq 12\), we get \(x\leq 4\).
Step 2
Why this answer is correct
\(x\in W\) होने से (0,1,2,3,4) सभी लिए जाएँगे। / Since \(x\in W\), the elements are (0,1,2,3,4).
Step 3
Exam Tip
पूर्ण संख्याओं में (0) को शामिल करना न भूलें। / Do not forget (0) in whole numbers.
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समुच्चय \(C={x:x\in N, x\) (10) और (30) के बीच (5) का गुणज है(}) कौन-सा है?
Which set is \(C={x:x\in N, x\) is a multiple of (5) between (10) and (30})?
#sets
#between
#multiples
#roster form
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(C=\{10,15,20,25,30\}\)
B \(C=\{15,20,25\}\)
C \(C=\{5,10,15,20,25\}\)
D \(C=\{15,20,25,30\}\)
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Correct Answer
B. \(C=\{15,20,25\}\)
Step 1
Concept
बीच का अर्थ सामान्य रूप से (10) और (30) को छोड़ना है। / Between generally excludes (10) and (30).
Step 2
Why this answer is correct
अंदर आने वाले (5) के गुणज (15,20,25) हैं। / The multiples of (5) inside are (15,20,25).
Step 3
Exam Tip
शब्द आधारित सीमा में सिरों को शामिल करना है या नहीं, यह ध्यान से समझें। / In word-based limits, check whether endpoints are included or excluded.
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यदि \(D={x:x\) (36) का धनात्मक गुणनखंड है और (x>6}), तो (D) क्या होगा?
If \(D={x:x\) is a positive factor of (36) and (x>6}), what is (D)?
#sets
#factors
#greater than
#roster form
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(D=\{9,12,18,36\}\)
B \(D=\{6,9,12,18,36\}\)
C \(D=\{1,2,3,4,6\}\)
D \(D=\{12,18,24,36\}\)
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Correct Answer
A. \(D=\{9,12,18,36\}\)
Step 1
Concept
(36) के धनात्मक गुणनखंड (1,2,3,4,6,9,12,18,36) हैं। / The positive factors of (36) are (1,2,3,4,6,9,12,18,36).
Step 2
Why this answer is correct
इनमें (6) से बड़े सदस्य (9,12,18,36) हैं। / The elements greater than (6) are (9,12,18,36).
Step 3
Exam Tip
(>) होने पर सीमा संख्या शामिल नहीं होती। / With (>), the boundary number is not included.
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कौन-सा कथन \(E=\{p,q,r,s\}\) के लिए सही है?
Which statement is correct for \(E=\{p,q,r,s\}\)?
#sets
#membership
#cardinality
#symbols
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (n(E)=3)
B \(p\notin E\)
C \(s\in E\)
D \(t\in E\)
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Correct Answer
C. \(s\in E\)
Step 1
Concept
दिए गए समुच्चय के सदस्य (p,q,r,s) हैं। / The elements of the given set are (p,q,r,s).
Step 2
Why this answer is correct
(s) इस सूची में मौजूद है, इसलिए \(s\in E\) सत्य है। / (s) is present in the list, so \(s\in E\) is true.
Step 3
Exam Tip
सदस्यता प्रतीक पढ़ते समय सीधे सूची से मिलान करें। / For membership symbols, directly match with the listed elements.
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समुच्चय \(F={x:x\in N, x\) (15) से छोटा संयुक्त संख्या है(}) क्या होगा?
What is \(F={x:x\in N, x\) is a composite number less than (15})?
#sets
#composite numbers
#roster form
#natural numbers
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(F=\{4,6,8,9,10,12,14\}\)
B \(F=\{2,3,5,7,11,13\}\)
C \(F=\{1,4,6,8,9,10,12,14\}\)
D \(F=\{6,8,10,12,14,15\}\)
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Correct Answer
A. \(F=\{4,6,8,9,10,12,14\}\)
Step 1
Concept
संयुक्त संख्या (1) से बड़ी होती है और उसके दो से अधिक गुणनखंड होते हैं। / A composite number is greater than (1) and has more than two factors.
Step 2
Why this answer is correct
(15) से छोटी संयुक्त संख्याएँ (4,6,8,9,10,12,14) हैं। / Composite numbers less than (15) are (4,6,8,9,10,12,14).
Step 3
Exam Tip
(1) को न अभाज्य मानें, न संयुक्त। / (1) is neither prime nor composite.
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यदि \(G={x:x\in Z, -1<x<4}\), तो कौन-सा सदस्य (G) में है?
If \(G={x:x\in Z, -1<x<4}\), which element belongs to (G)?
#sets
#membership
#integers
#open interval
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (-1)
B (0)
C (4)
D (5)
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Step 1
Concept
(-1<x<4) में (-1) और (4) शामिल नहीं हैं। / In (-1<x<4), (-1) and (4) are not included.
Step 2
Why this answer is correct
पूर्णांक (0,1,2,3) इस शर्त में आते हैं। / The integers (0,1,2,3) satisfy the condition.
Step 3
Exam Tip
खुली असमानता में दोनों सिरों को बाहर रखें। / In an open inequality, exclude both endpoints.
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किस विकल्प में समुच्चय \(H={x:x\in N, x\) (8) का गुणनखंड नहीं है और \(x\leq 8}\) सही है?
Which option correctly gives \(H={x:x\in N, x\) is not a factor of (8) and \(x\leq 8}\)?
#sets
#not factor
#roster form
#natural numbers
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(H=\{3,5,6,7\}\)
B \(H=\{1,2,4,8\}\)
C \(H=\{2,3,5,7\}\)
D \(H=\{0,3,5,6,7\}\)
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Correct Answer
A. \(H=\{3,5,6,7\}\)
Step 1
Concept
(1) से (8) तक प्राकृतिक संख्याएँ लें। / Take natural numbers from (1) to (8).
Step 2
Why this answer is correct
(8) के गुणनखंड (1,2,4,8) हटाने पर (3,5,6,7) बचते हैं। / Removing the factors of (8), namely (1,2,4,8), leaves (3,5,6,7).
Step 3
Exam Tip
नहीं शब्द वाले प्रश्नों में पहले उल्टा समूह पहचानकर उसे हटाएँ। / In not-type questions, first identify the opposite group and remove it.
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यदि \(I={x:x\in N, x+2\leq 5}\), तो (I) कैसा समुच्चय है?
If \(I={x:x\in N, x+2\leq 5}\), what type of set is (I)?
#sets
#finite set
#linear inequality
#natural numbers
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A रिक्त समुच्चय / Empty set
B एकल समुच्चय / Singleton set
C सीमित समुच्चय / Finite set
D अनंत समुच्चय / Infinite set
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Correct Answer
C. सीमित समुच्चय / Finite set
Step 1
Concept
\(x+2\leq 5\) से \(x\leq 3\) मिलता है। / From \(x+2\leq 5\), we get \(x\leq 3\).
Step 2
Why this answer is correct
प्राकृतिक संख्याओं में \(I=\{1,2,3\}\) है, इसलिए इसमें सीमित सदस्य हैं। / In natural numbers, \(I=\{1,2,3\}\), so it has finitely many elements.
Step 3
Exam Tip
एक से अधिक लेकिन गिने जा सकने वाले सदस्य हों तो समुच्चय सीमित होता है। / If there are countable and ending elements, the set is finite.
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समुच्चय \(J={x:x\) (50) से कम (10) से विभाज्य पूर्ण संख्या है(}) क्या होगा?
What is \(J={x:x\) is a whole number divisible by (10) and less than (50})?
#sets
#whole numbers
#divisibility
#roster form
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(J=\{10,20,30,40\}\)
B \(J=\{0,10,20,30,40\}\)
C \(J=\{10,20,30,40,50\}\)
D \(J=\{0,10,20,30,40,50\}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. \(J=\{0,10,20,30,40\}\)
Step 1
Concept
पूर्ण संख्याओं में (0) शामिल होता है। / Whole numbers include (0).
Step 2
Why this answer is correct
(0,10,20,30,40) सभी (10) से विभाज्य और (50) से कम हैं। / (0,10,20,30,40) are divisible by (10) and less than (50).
Step 3
Exam Tip
पूर्ण संख्या और प्राकृतिक संख्या में (0) के कारण अंतर आ सकता है। / The inclusion of (0) can change the answer for whole numbers and natural numbers.
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किस विकल्प में \(K={x:x\in N, x\) (6) से छोटा नहीं है और (x<11}) सही है?
Which option correctly represents \(K={x:x\in N, x\) is not less than (6) and (x<11})?
#sets
#inequality
#language conversion
#roster form
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(K=\{6,7,8,9,10\}\)
B \(K=\{7,8,9,10\}\)
C \(K=\{5,6,7,8,9,10\}\)
D \(K=\{6,7,8,9,10,11\}\)
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Correct Answer
A. \(K=\{6,7,8,9,10\}\)
Step 1
Concept
(6) से छोटा नहीं का अर्थ \(x\geq 6\) है। / Not less than (6) means \(x\geq 6\).
Step 2
Why this answer is correct
साथ में (x<11) लगाने पर (6,7,8,9,10) मिलते हैं। / Together with (x<11), the elements are (6,7,8,9,10).
Step 3
Exam Tip
भाषा को पहले सही गणितीय असमानता में बदलें। / First convert language into the correct mathematical inequality.
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यदि \(L={x:x\in N, x\) (13) का गुणनखंड है(}), तो (L) कैसा समुच्चय है?
If \(L={x:x\in N, x\) is a factor of (13}), what type of set is (L)?
#sets
#factors
#prime number
#finite set
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A रिक्त समुच्चय / Empty set
B एकल समुच्चय / Singleton set
C दो सदस्य वाला सीमित समुच्चय / Finite set with two elements
D अनंत समुच्चय / Infinite set
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. दो सदस्य वाला सीमित समुच्चय / Finite set with two elements
Step 1
Concept
(13) अभाज्य संख्या है। / (13) is a prime number.
Step 2
Why this answer is correct
इसके प्राकृतिक गुणनखंड केवल (1) और (13) हैं, इसलिए \(L=\{1,13\}\) है। / Its natural factors are only (1) and (13), so \(L=\{1,13\}\).
Step 3
Exam Tip
अभाज्य संख्या के गुणनखंडों की संख्या हमेशा दो होती है। / A prime number has exactly two factors.
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समुच्चय \(M={x:x\in Z, x^2=0}\) के लिए सही सूची कौन-सी है?
Which roster form is correct for \(M={x:x\in Z, x^2=0}\)?
#sets
#singleton set
#zero
#solution set
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(M=\varnothing\)
B \(M=\{0\}\)
C \(M=\{-1,1\}\)
D \(M=\{0,1\}\)
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Correct Answer
B. \(M=\{0\}\)
Step 1
Concept
\(x^2=0\) तभी होता है जब (x=0)। / \(x^2=0\) only when (x=0).
Step 2
Why this answer is correct
(0) एक पूर्णांक है, इसलिए \(M=\{0\}\) होगा। / (0) is an integer, so \(M=\{0\}\).
Step 3
Exam Tip
({0}) और \(\varnothing\) को कभी एक जैसा न मानें। / Never confuse ({0}) with \(\varnothing\).
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किस विकल्प में \(N={x:x\in N, x\) (12) से छोटा और (2) तथा (3) दोनों से विभाज्य है(}) सही है?
Which option correctly gives \(N={x:x\in N, x\) is less than (12) and divisible by both (2) and (3})?
#sets
#divisibility
#common multiple
#singleton set
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(N=\{6\}\)
B \(N=\{2,3,6\}\)
C \(N=\{6,12\}\)
D \(N=\{3,6,9\}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(N=\{6\}\)
Step 1
Concept
(2) और (3) दोनों से विभाज्य संख्या (6) की गुणज होगी। / A number divisible by both (2) and (3) is a multiple of (6).
Step 2
Why this answer is correct
(12) से छोटी प्राकृतिक गुणजों में केवल (6) आता है। / Among natural multiples less than (12), only (6) appears.
Step 3
Exam Tip
दोनों से विभाज्य का अर्थ सामान्य गुणज से जोड़कर समझें। / Interpret divisible by both as a common multiple condition.
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यदि \(P={x:x\in N, 5\leq x\leq 5}\), तो (P) क्या है?
If \(P={x:x\in N, 5\leq x\leq 5}\), what is (P)?
#sets
#singleton set
#inequality
#natural numbers
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(P=\varnothing\)
B \(P=\{5\}\)
C \(P=\{4,5,6\}\)
D \(P=\{1,2,3,4,5\}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. \(P=\{5\}\)
Step 1
Concept
\(5\leq x\leq 5\) का अर्थ है (x) केवल (5) हो सकता है। / \(5\leq x\leq 5\) means (x) can only be (5).
Step 2
Why this answer is correct
(5) प्राकृतिक संख्या है, इसलिए समुच्चय \(P=\{5\}\) है। / (5) is a natural number, so \(P=\{5\}\).
Step 3
Exam Tip
जब दोनों सीमाएँ समान हों, तो अक्सर एक ही सदस्य मिलता है। / When both limits are the same, the set often has one element.
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समुच्चय \(Q={x:x\in N, x\) (20) से छोटा है और (x) का अंतिम अंक (2) है(}) क्या होगा?
What is \(Q={x:x\in N, x\) is less than (20) and has last digit (2})?
#sets
#word problem
#roster form
#natural numbers
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(Q=\{2,12\}\)
B \(Q=\{12,22\}\)
C \(Q=\{2,20\}\)
D \(Q=\{2,10,12\}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(Q=\{2,12\}\)
Step 1
Concept
(20) से छोटी प्राकृतिक संख्याओं में अंतिम अंक (2) खोजें। / Among natural numbers less than (20), look for numbers ending in (2).
Step 2
Why this answer is correct
ऐसी संख्याएँ (2) और (12) हैं। / Those numbers are (2) and (12).
Step 3
Exam Tip
शब्दों वाली शर्त में भी सूची बनाकर जाँच करना सुरक्षित रहता है। / For word-based conditions, listing and checking is a safe method.
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कौन-सा विकल्प \(R={x:x\in W, x\) (3) से कम है या (x=5}) की सही सूची है?
Which option gives the correct roster form of \(R={x:x\in W, x\) is less than (3) or (x=5})?
#sets
#whole numbers
#or condition
#roster form
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(R=\{1,2,5\}\)
B \(R=\{0,1,2,5\}\)
C \(R=\{0,1,2,3,5\}\)
D \(R=\{3,5\}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. \(R=\{0,1,2,5\}\)
Step 1
Concept
(W) में (0) आता है। / (W) includes (0).
Step 2
Why this answer is correct
(3) से कम पूर्ण संख्याएँ (0,1,2) हैं और साथ में (5) भी लेना है। / Whole numbers less than (3) are (0,1,2), and (5) is also included.
Step 3
Exam Tip
या शब्द हो तो दोनों हिस्सों से मिले सदस्यों को जोड़ें। / With the word or, combine the elements from both parts.
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यदि \(S={x:x\in N, x\) (16) का गुणनखंड है या (x=10}), तो (n(S)) क्या है?
If \(S={x:x\in N, x\) is a factor of (16) or (x=10}), what is (n(S))?
#sets
#cardinality
#factors
#or condition
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (4)
B (5)
C (6)
D (7)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(16) के प्राकृतिक गुणनखंड (1,2,4,8,16) हैं। / The natural factors of (16) are (1,2,4,8,16).
Step 2
Why this answer is correct
(x=10) को भी जोड़ने पर कुल सदस्य (1,2,4,8,10,16) होते हैं। / Adding (x=10) gives (1,2,4,8,10,16).
Step 3
Exam Tip
अतिरिक्त शर्त से नया सदस्य जुड़ता है या पहले से मौजूद है, यह जाँचें। / Check whether an extra condition adds a new element or repeats an old one.
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समुच्चय \(T={x:x\in Z, -6\leq x<0, x\) सम है(}) क्या होगा?
What is \(T={x:x\in Z, -6\leq x<0, x\) is even(})?
#sets
#integers
#even numbers
#inequality
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(T=\{-6,-4,-2\}\)
B \(T=\{-4,-2,0\}\)
C \(T=\{-6,-4,-2,0\}\)
D \(T=\{-5,-3,-1\}\)
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Correct Answer
A. \(T=\{-6,-4,-2\}\)
Step 1
Concept
\(-6\leq x\) होने से (-6) शामिल है। / Since \(-6\leq x\), (-6) is included.
Step 2
Why this answer is correct
(x<0) होने से (0) शामिल नहीं है, इसलिए सम पूर्णांक (-6,-4,-2) हैं। / Since (x<0), (0) is excluded, so the even integers are (-6,-4,-2).
Step 3
Exam Tip
ऋणात्मक सम संख्याओं में भी (2) का गुणज होना मुख्य बात है। / Negative even numbers are also multiples of (2).
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किस विकल्प में \(U={x:x\in N, x\) (4) से बड़ा नहीं है(}) सही लिखा है?
Which option correctly writes \(U={x:x\in N, x\) is not greater than (4})?
#sets
#inequality
#natural numbers
#language conversion
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(U=\{1,2,3,4\}\)
B \(U=\{0,1,2,3,4\}\)
C \(U=\{1,2,3\}\)
D \(U=\{4,5,6\}\)
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Correct Answer
A. \(U=\{1,2,3,4\}\)
Step 1
Concept
(4) से बड़ा नहीं का अर्थ \(x\leq 4\) है। / Not greater than (4) means \(x\leq 4\).
Step 2
Why this answer is correct
प्राकृतिक संख्याओं में इससे (1,2,3,4) मिलते हैं। / In natural numbers, this gives (1,2,3,4).
Step 3
Exam Tip
नहीं वाले वाक्य को पहले सरल असमानता में बदलें। / Convert a not-type sentence into a simple inequality first.
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यदि \(V={x:x\in N, x\) (25) से कम पूर्ण वर्ग है और \(x\neq 1}\), तो (V) क्या है?
If \(V={x:x\in N, x\) is a perfect square less than (25) and \(x\neq 1}\), what is (V)?
#sets
#perfect squares
#not equal
#roster form
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(V=\{4,9,16\}\)
B \(V=\{1,4,9,16\}\)
C \(V=\{4,9,16,25\}\)
D \(V=\{9,16,25\}\)
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Correct Answer
A. \(V=\{4,9,16\}\)
Step 1
Concept
(25) से कम प्राकृतिक पूर्ण वर्ग (1,4,9,16) हैं। / Natural perfect squares less than (25) are (1,4,9,16).
Step 2
Why this answer is correct
\(x\neq 1\) होने से (1) हट जाएगा। / Since \(x\neq 1\), remove (1).
Step 3
Exam Tip
अतिरिक्त निषेध शर्त को अंत में लागू करें। / Apply the exclusion condition at the end.
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समुच्चय \(W={x:x\in N, x\) (100) का गुणनखंड है और (x) दो अंकों की संख्या है(}) कौन-सा है?
Which set is \(W={x:x\in N, x\) is a factor of (100) and (x) is a two-digit number(})?
#sets
#factors
#two digit numbers
#roster form
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(W=\{10,20,25,50\}\)
B \(W=\{1,2,4,5,10,20,25,50,100\}\)
C \(W=\{20,25,50,100\}\)
D \(W=\{10,20,25,40,50\}\)
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Correct Answer
A. \(W=\{10,20,25,50\}\)
Step 1
Concept
(100) के गुणनखंड (1,2,4,5,10,20,25,50,100) हैं। / The factors of (100) are (1,2,4,5,10,20,25,50,100).
Step 2
Why this answer is correct
इनमें दो अंकों वाले सदस्य (10,20,25,50) हैं। / The two-digit elements among them are (10,20,25,50).
Step 3
Exam Tip
गुणनखंड और अंकों की संख्या दोनों शर्तें साथ में जाँचें। / Check both the factor condition and digit condition together.
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किस विकल्प में \(X={x:x\in Z, x^2=4}\) और \(Y=\{-2,2\}\) के बारे में सही कथन है?
Which option gives the correct statement about \(X={x:x\in Z, x^2=4}\) and \(Y=\{-2,2\}\)?
#sets
#equal sets
#solution set
#integers
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (X=Y)
B \(X\neq Y\)
C \(X=\{2\}\)
D \(Y=\{4\}\)
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Step 1
Concept
पूर्णांकों में \(x^2=4\) के हल (-2) और (2) हैं। / In integers, the solutions of \(x^2=4\) are (-2) and (2).
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए \(X=\{-2,2\}\), जो (Y) के बराबर है। / Thus \(X=\{-2,2\}\), which is equal to (Y).
Step 3
Exam Tip
पूर्णांक में वर्ग समीकरण के दोनों चिह्न वाले हल लें। / For square equations in integers, take both signs.
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यदि \(Y={x:x\in N, x\) (1) अंकों की संख्या है और (x) (4) से विभाज्य है(}), तो (Y) क्या होगा?
If \(Y={x:x\in N, x\) is a one-digit number and (x) is divisible by (4}), what is (Y)?
#sets
#one digit numbers
#divisibility
#roster form
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(Y=\{4,8\}\)
B \(Y=\{0,4,8\}\)
C \(Y=\{4,8,12\}\)
D \(Y=\{1,4,8\}\)
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Correct Answer
A. \(Y=\{4,8\}\)
Step 1
Concept
प्राकृतिक एक अंकीय संख्याएँ (1) से (9) तक होती हैं। / Natural one-digit numbers are from (1) to (9).
Step 2
Why this answer is correct
इनमें (4) से विभाज्य संख्याएँ (4) और (8) हैं। / The numbers divisible by (4) among them are (4) and (8).
Step 3
Exam Tip
एक अंकीय और विभाज्यता दोनों सीमाओं को साथ में लागू करें। / Apply both one-digit and divisibility conditions together.
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