They are usually (a,e,i,o,u), so the number of elements is limited.
Step 3
Exam Tip
A set whose elements can be counted and end is finite. चरण 1: अंग्रेजी वर्णमाला के स्वर निश्चित हैं। चरण 2: उनके अवयव (a,e,i,o,u) माने जाते हैं, इसलिए संख्या सीमित है। चरण 3: जिन समुच्चयों में अवयव गिने जा सकें और समाप्त हो जाएँ, वे परिमित होते हैं।
A. कक्षा के वे विद्यार्थी जिन्हें गणित बहुत आसान लगता है/Students of a class who find mathematics very easy
Step 1
Concept
A well-defined set must clearly decide whether an object is a member.
Step 2
Why this answer is correct
Finding mathematics very easy depends on personal opinion, so membership is not fixed.
Step 3
Exam Tip
In exams, opinion-based descriptions usually do not define a proper set. चरण 1: सुव्यक्त समुच्चय में यह साफ तय होना चाहिए कि कौन-सी वस्तु सदस्य है। चरण 2: गणित आसान लगना व्यक्ति की राय पर निर्भर है, इसलिए सीमा निश्चित नहीं है। चरण 3: परीक्षा में भावनात्मक या राय-आधारित कथन सामान्यतः सुव्यक्त समुच्चय नहीं बनाते।
B. यह (12) सदस्यों वाला सीमित समुच्चय है/It is a finite set with (12) elements
Step 1
Concept
The names of the months in a year are fixed.
Step 2
Why this answer is correct
There are (12) such names, so it is a finite set.
Step 3
Exam Tip
Everyday lists can form sets if membership is clear. चरण 1: वर्ष में महीनों के नाम निश्चित होते हैं। चरण 2: ऐसे नामों की संख्या (12) है, इसलिए यह सीमित समुच्चय है। चरण 3: रोजमर्रा की सूचियाँ भी समुच्चय बन सकती हैं, यदि सदस्यता साफ हो।
C. (10) से छोटी सम संख्याएँ/Even numbers less than (10)
Step 1
Concept
A set must have clearly defined membership.
Step 2
Why this answer is correct
Even numbers less than (10) can be identified exactly.
Step 3
Exam Tip
Words like good, beautiful, and interesting are opinion-based, so they do not define a clear set. चरण 1: समुच्चय वही होता है जिसकी सदस्यता स्पष्ट रूप से तय हो सके। चरण 2: (10) से छोटी सम संख्याएँ निश्चित रूप से पहचानी जा सकती हैं। चरण 3: अच्छे, सुंदर और रोचक जैसे शब्द मत-आधारित होते हैं, इसलिए उनसे साफ समुच्चय नहीं बनता।
A set is well-defined when membership can be clearly decided.
Step 2
Why this answer is correct
A beautiful number may mean different things to different people, so it is not clear.
Step 3
Exam Tip
In exams, be careful with opinion-based words. चरण 1: समुच्चय तभी सुव्यवस्थित होता है जब सदस्यता साफ तय हो सके। चरण 2: सुंदर संख्या अलग-अलग लोगों के लिए अलग हो सकती है, इसलिए यह स्पष्ट नहीं है। चरण 3: परीक्षा में मत-आधारित शब्दों से सावधान रहें।
A. (10) से छोटी विषम प्राकृतिक संख्याएँ/Odd natural numbers less than (10)
Step 1
Concept
In a well-defined set, it must be clear whether an object belongs to it or not.
Step 2
Why this answer is correct
Odd natural numbers less than (10) are exactly (1,3,5,7,9), so this description is well-defined.
Step 3
Exam Tip
In exams, words like beautiful, good, and interesting usually make a description not well-defined. चरण 1: सुव्यक्त समुच्चय में यह साफ तय होना चाहिए कि कोई वस्तु उसमें आती है या नहीं। चरण 2: (10) से छोटी विषम प्राकृतिक संख्याएँ निश्चित रूप से (1,3,5,7,9) हैं, इसलिए यह सुव्यक्त है। चरण 3: परीक्षा में सुंदर, अच्छा, रोचक जैसे शब्दों से बने वर्णन आम तौर पर सुव्यक्त नहीं माने जाते।
C. कक्षा के पसंदीदा विद्यार्थी/Favourite students of a class
Step 1
Concept
Membership in a set must be clear.
Step 2
Why this answer is correct
Favourite students can depend on personal opinion, so the collection is not well-defined.
Step 3
Exam Tip
Be careful with collections based on feelings or preferences. चरण 1: समुच्चय में सदस्यता स्पष्ट होनी चाहिए। चरण 2: पसंदीदा विद्यार्थी व्यक्ति के विचार पर निर्भर कर सकते हैं, इसलिए यह स्पष्ट संग्रह नहीं है। चरण 3: भावना या पसंद पर आधारित संग्रह से सावधान रहें।
C. (30) से कम (4) के गुणज/Multiples of (4) less than (30)
Step 1
Concept
The elements of a set must be decided without confusion.
Step 2
Why this answer is correct
Multiples of (4) less than (30) can be checked exactly.
Step 3
Exam Tip
Words such as good, tall, and popular often depend on opinion. चरण 1: समुच्चय के सदस्य बिना भ्रम के तय होने चाहिए। चरण 2: (30) से कम (4) के गुणज निश्चित रूप से जाँचे जा सकते हैं। चरण 3: अच्छे, लंबे, लोकप्रिय जैसे शब्द अक्सर मत पर निर्भर करते हैं।
