Class 11 Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Medium Level 4

यदि \(A={x:x\in\mathbb{Z},x^2=2}\), तो (A) कैसा है?

If \(A={x:x\in\mathbb{Z},x^2=2}\), what kind of set is (A)?

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Correct Answer

A. रिक्त समुच्चयEmpty set

Step 1

Concept

The real solutions of \(x^2=2\) are \(\sqrt{2}\) and \(-\sqrt{2}\).

Step 2

Why this answer is correct

These are not integers.

Step 3

Exam Tip

Since the integer condition is not satisfied, the set is empty. चरण 1: \(x^2=2\) के वास्तविक हल \(\sqrt{2}\) और \(-\sqrt{2}\) हैं। चरण 2: ये पूर्णांक नहीं हैं। चरण 3: पूर्णांक शर्त पूरी न होने से समुच्चय रिक्त है।

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यदि \(A={x:x\in\mathbb{Z},x^2=2}\), तो (A) कैसा है? / If \(A={x:x\in\mathbb{Z},x^2=2}\), what kind of set is (A)?

Correct Answer: A. रिक्त समुच्चय / Empty set. Explanation: चरण 1: \(x^2=2\) के वास्तविक हल \(\sqrt{2}\) और \(-\sqrt{2}\) हैं। चरण 2: ये पूर्णांक नहीं हैं। चरण 3: पूर्णांक शर्त पूरी न होने से समुच्चय रिक्त है। / Step 1: The real solutions of \(x^2=2\) are \(\sqrt{2}\) and \(-\sqrt{2}\). Step 2: These are not integers. Step 3: Since the integer condition is not satisfied, the set is empty.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

The real solutions of \(x^2=2\) are \(\sqrt{2}\) and \(-\sqrt{2}\).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Since the integer condition is not satisfied, the set is empty. चरण 1: \(x^2=2\) के वास्तविक हल \(\sqrt{2}\) और \(-\sqrt{2}\) हैं। चरण 2: ये पूर्णांक नहीं हैं। चरण 3: पूर्णांक शर्त पूरी न होने से समुच्चय रिक्त है।