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Mathematics Quiz - Class 10 Mathematics Real Numbers HCF...

Question 1/150 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 10

(18) और (24) का महत्तम समापवर्तक अभाज्य गुणनखंडन से क्या होगा?

What is the HCF of (18) and (24) using prime factorisation?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (6)

Step 1

Concept

\(18=2\times3^2\) और \(24=2^3\times3\)। / \(18=2\times3^2\) and \(24=2^3\times3\).

Step 2

Why this answer is correct

समान अभाज्य गुणनखंडों की छोटी घात लेने पर \(2\times3=6\) मिलता है। / Taking the smaller powers of common prime factors gives \(2\times3=6\).

Step 3

Exam Tip

महत्तम समापवर्तक निकालते समय केवल समान गुणनखंडों को लें। / For HCF, take only common prime factors.

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Question 2/150 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 10

(18) और (24) का लघुत्तम समापवर्त्य अभाज्य गुणनखंडन से क्या होगा?

What is the LCM of (18) and (24) using prime factorisation?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (72)

Step 1

Concept

\(18=2\times3^2\) और \(24=2^3\times3\)। / \(18=2\times3^2\) and \(24=2^3\times3\).

Step 2

Why this answer is correct

सभी अभाज्य गुणनखंडों की बड़ी घात लेने पर \(2^3\times3^2=72\) मिलता है। / Taking the highest powers of all prime factors gives \(2^3\times3^2=72\).

Step 3

Exam Tip

लघुत्तम समापवर्त्य के लिए समान और असमान दोनों गुणनखंड देखें। / For LCM, include both common and uncommon prime factors.

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Question 3/150 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 10

(40) और (60) का महत्तम समापवर्तक क्या है?

What is the HCF of (40) and (60)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (20)

Step 1

Concept

\(40=2^3\times5\) और \(60=2^2\times3\times5\)। / \(40=2^3\times5\) and \(60=2^2\times3\times5\).

Step 2

Why this answer is correct

समान गुणनखंड (2) और (5) हैं तथा छोटी घातें \(2^2\) और (5) हैं। / The common factors with smaller powers are \(2^2\) and (5).

Step 3

Exam Tip

\(2^2\times5=20\), इसलिए उत्तर (20) है। / \(2^2\times5=20\), so the HCF is (20).

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Question 4/150 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 10

(40) और (60) का लघुत्तम समापवर्त्य क्या है?

What is the LCM of (40) and (60)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (120)

Step 1

Concept

\(40=2^3\times5\) और \(60=2^2\times3\times5\)। / \(40=2^3\times5\) and \(60=2^2\times3\times5\).

Step 2

Why this answer is correct

बड़ी घातें \(2^3\), (3) और (5) हैं। / Use the highest powers \(2^3\), (3), and (5).

Step 3

Exam Tip

\(2^3\times3\times5=120\), इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य (120) है। / \(2^3\times3\times5=120\), so the LCM is (120).

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Question 5/150 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 10

(45) और (75) का महत्तम समापवर्तक क्या होगा?

What will be the HCF of (45) and (75)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (15)

Step 1

Concept

\(45=3^2\times5\) और \(75=3\times5^2\)। / \(45=3^2\times5\) and \(75=3\times5^2\).

Step 2

Why this answer is correct

समान अभाज्य गुणनखंड (3) और (5) की छोटी घात लें। / Take the smaller powers of the common prime factors (3) and (5).

Step 3

Exam Tip

\(3\times5=15\), इसलिए महत्तम समापवर्तक (15) है। / \(3\times5=15\), so the HCF is (15).

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Question 6/150 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 10

(45) और (75) का लघुत्तम समापवर्त्य क्या होगा?

What will be the LCM of (45) and (75)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (225)

Step 1

Concept

\(45=3^2\times5\) और \(75=3\times5^2\)। / \(45=3^2\times5\) and \(75=3\times5^2\).

Step 2

Why this answer is correct

बड़ी घातें \(3^2\) और \(5^2\) ली जाती हैं। / Take the highest powers \(3^2\) and \(5^2\).

Step 3

Exam Tip

\(3^2\times5^2=9\times25=225\), इसलिए उत्तर (225) है। / \(3^2\times5^2=225\), so the LCM is (225).

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Question 7/150 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 10

(32) और (48) का महत्तम समापवर्तक कौन-सा है?

Which is the HCF of (32) and (48)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (16)

Step 1

Concept

\(32=2^5\) और \(48=2^4\times3\)। / \(32=2^5\) and \(48=2^4\times3\).

Step 2

Why this answer is correct

समान अभाज्य गुणनखंड केवल (2) है और छोटी घात \(2^4\) है। / The only common prime factor is (2), and the smaller power is \(2^4\).

Step 3

Exam Tip

\(2^4=16\), इसलिए महत्तम समापवर्तक (16) है। / \(2^4=16\), so the HCF is (16).

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Question 8/150 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 10

(32) और (48) का लघुत्तम समापवर्त्य कौन-सा है?

Which is the LCM of (32) and (48)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (96)

Step 1

Concept

\(32=2^5\) और \(48=2^4\times3\)। / \(32=2^5\) and \(48=2^4\times3\).

Step 2

Why this answer is correct

बड़ी घातें \(2^5\) और (3) ली जाती हैं। / Take the highest powers \(2^5\) and (3).

Step 3

Exam Tip

\(2^5\times3=96\), इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य (96) है। / \(2^5\times3=96\), so the LCM is (96).

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Question 9/150 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 10

(27) और (36) का महत्तम समापवर्तक क्या है?

What is the HCF of (27) and (36)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (9)

Step 1

Concept

\(27=3^3\) और \(36=2^2\times3^2\)। / \(27=3^3\) and \(36=2^2\times3^2\).

Step 2

Why this answer is correct

समान अभाज्य गुणनखंड (3) है और छोटी घात \(3^2\) है। / The common prime factor is (3), and the smaller power is \(3^2\).

Step 3

Exam Tip

\(3^2=9\), इसलिए उत्तर (9) है। / \(3^2=9\), so the HCF is (9).

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Question 10/150 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 10

(27) और (36) का लघुत्तम समापवर्त्य क्या है?

What is the LCM of (27) and (36)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (108)

Step 1

Concept

\(27=3^3\) और \(36=2^2\times3^2\)। / \(27=3^3\) and \(36=2^2\times3^2\).

Step 2

Why this answer is correct

लघुत्तम समापवर्त्य में \(2^2\) और \(3^3\) की बड़ी घातें लें। / For LCM, take the highest powers \(2^2\) and \(3^3\).

Step 3

Exam Tip

\(2^2\times3^3=4\times27=108\), इसलिए उत्तर (108) है। / \(2^2\times3^3=108\), so the LCM is (108).

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Question 11/150 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 10

(72) और (90) का महत्तम समापवर्तक क्या है?

What is the HCF of (72) and (90)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (18)

Step 1

Concept

\(72=2^3\times3^2\) और \(90=2\times3^2\times5\)। / \(72=2^3\times3^2\) and \(90=2\times3^2\times5\).

Step 2

Why this answer is correct

समान गुणनखंडों की छोटी घातें (2) और \(3^2\) हैं। / The smaller powers of common factors are (2) and \(3^2\).

Step 3

Exam Tip

\(2\times9=18\), इसलिए महत्तम समापवर्तक (18) है। / \(2\times9=18\), so the HCF is (18).

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Question 12/150 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 10

(72) और (90) का लघुत्तम समापवर्त्य क्या है?

What is the LCM of (72) and (90)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (360)

Step 1

Concept

\(72=2^3\times3^2\) और \(90=2\times3^2\times5\)। / \(72=2^3\times3^2\) and \(90=2\times3^2\times5\).

Step 2

Why this answer is correct

बड़ी घातें \(2^3\), \(3^2\) और (5) हैं। / The highest powers are \(2^3\), \(3^2\), and (5).

Step 3

Exam Tip

\(8\times9\times5=360\), इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य (360) है। / \(8\times9\times5=360\), so the LCM is (360).

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Question 13/150 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 10

(12), (18) और (30) का महत्तम समापवर्तक क्या है?

What is the HCF of (12), (18), and (30)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (6)

Step 1

Concept

\(12=2^2\times3\), \(18=2\times3^2\) और \(30=2\times3\times5\)। / \(12=2^2\times3\), \(18=2\times3^2\), and \(30=2\times3\times5\).

Step 2

Why this answer is correct

तीनों में समान गुणनखंड (2) और (3) हैं। / The common prime factors in all three numbers are (2) and (3).

Step 3

Exam Tip

\(2\times3=6\), इसलिए महत्तम समापवर्तक (6) है। / \(2\times3=6\), so the HCF is (6).

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Question 14/150 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 10

(12), (18) और (30) का लघुत्तम समापवर्त्य क्या है?

What is the LCM of (12), (18), and (30)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

D. (180)

Step 1

Concept

\(12=2^2\times3\), \(18=2\times3^2\) और \(30=2\times3\times5\)। / \(12=2^2\times3\), \(18=2\times3^2\), and \(30=2\times3\times5\).

Step 2

Why this answer is correct

बड़ी घातें \(2^2\), \(3^2\) और (5) हैं। / Use the highest powers \(2^2\), \(3^2\), and (5).

Step 3

Exam Tip

\(4\times9\times5=180\), इसलिए उत्तर (180) है। / \(4\times9\times5=180\), so the LCM is (180).

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Question 15/150 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 10

(16), (24) और (40) का महत्तम समापवर्तक क्या होगा?

What will be the HCF of (16), (24), and (40)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (8)

Step 1

Concept

\(16=2^4\), \(24=2^3\times3\) और \(40=2^3\times5\)। / \(16=2^4\), \(24=2^3\times3\), and \(40=2^3\times5\).

Step 2

Why this answer is correct

तीनों में समान गुणनखंड (2) है और छोटी घात \(2^3\) है। / The common prime factor is (2), and the smallest power is \(2^3\).

Step 3

Exam Tip

\(2^3=8\), इसलिए महत्तम समापवर्तक (8) है। / \(2^3=8\), so the HCF is (8).

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Question 16/150 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 10

(16), (24) और (40) का लघुत्तम समापवर्त्य क्या होगा?

What will be the LCM of (16), (24), and (40)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (240)

Step 1

Concept

\(16=2^4\), \(24=2^3\times3\) और \(40=2^3\times5\)। / \(16=2^4\), \(24=2^3\times3\), and \(40=2^3\times5\).

Step 2

Why this answer is correct

बड़ी घातें \(2^4\), (3) और (5) हैं। / Take the highest powers \(2^4\), (3), and (5).

Step 3

Exam Tip

\(16\times3\times5=240\), इसलिए उत्तर (240) है। / \(16\times3\times5=240\), so the LCM is (240).

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Question 17/150 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 10

यदि \(a=2^2\times3\times5\) और \(b=2\times3^2\times5\), तो (a) और (b) का महत्तम समापवर्तक क्या है?

If \(a=2^2\times3\times5\) and \(b=2\times3^2\times5\), what is the HCF of (a) and (b)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (30)

Step 1

Concept

दोनों संख्याओं में (2), (3) और (5) समान हैं। / The common prime factors are (2), (3), and (5).

Step 2

Why this answer is correct

छोटी घातें (2), (3) और (5) हैं। / Their smaller powers are (2), (3), and (5).

Step 3

Exam Tip

\(2\times3\times5=30\), इसलिए महत्तम समापवर्तक (30) है। / \(2\times3\times5=30\), so the HCF is (30).

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Question 18/150 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 10

यदि \(a=2^2\times3\times5\) और \(b=2\times3^2\times5\), तो (a) और (b) का लघुत्तम समापवर्त्य क्या है?

If \(a=2^2\times3\times5\) and \(b=2\times3^2\times5\), what is the LCM of (a) and (b)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (180)

Step 1

Concept

लघुत्तम समापवर्त्य के लिए सभी अभाज्य गुणनखंडों की बड़ी घात लेते हैं। / For LCM, take the highest powers of all prime factors.

Step 2

Why this answer is correct

बड़ी घातें \(2^2\), \(3^2\) और (5) हैं। / The highest powers are \(2^2\), \(3^2\), and (5).

Step 3

Exam Tip

\(4\times9\times5=180\), इसलिए उत्तर (180) है। / \(4\times9\times5=180\), so the LCM is (180).

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Question 19/150 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 10

यदि दो संख्याएँ \(2^3\times3\) और \(2^2\times3^2\) हैं, तो उनका महत्तम समापवर्तक क्या होगा?

If two numbers are \(2^3\times3\) and \(2^2\times3^2\), what will be their HCF?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (12)

Step 1

Concept

समान अभाज्य गुणनखंड (2) और (3) हैं। / The common prime factors are (2) and (3).

Step 2

Why this answer is correct

छोटी घातें \(2^2\) और (3) हैं। / The smaller powers are \(2^2\) and (3).

Step 3

Exam Tip

\(2^2\times3=12\), इसलिए महत्तम समापवर्तक (12) है। / \(2^2\times3=12\), so the HCF is (12).

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Question 20/150 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 10

यदि दो संख्याएँ \(2^3\times3\) और \(2^2\times3^2\) हैं, तो उनका लघुत्तम समापवर्त्य क्या होगा?

If two numbers are \(2^3\times3\) and \(2^2\times3^2\), what will be their LCM?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

D. (72)

Step 1

Concept

लघुत्तम समापवर्त्य में बड़ी घातें ली जाती हैं। / For LCM, take the highest powers.

Step 2

Why this answer is correct

यहाँ बड़ी घातें \(2^3\) और \(3^2\) हैं। / Here the highest powers are \(2^3\) and \(3^2\).

Step 3

Exam Tip

\(2^3\times3^2=8\times9=72\), इसलिए उत्तर (72) है। / \(2^3\times3^2=72\), so the LCM is (72).

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Question 21/150 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 10

दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (9) और लघुत्तम समापवर्त्य (180) है। उन संख्याओं का गुणनफल क्या होगा?

The HCF of two numbers is (9) and their LCM is (180). What is the product of the two numbers?

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Correct Answer

C. (1620)

Step 1

Concept

दो संख्याओं के लिए गुणनफल बराबर महत्तम समापवर्तक गुणा लघुत्तम समापवर्त्य होता है। / For two numbers, product equals HCF multiplied by LCM.

Step 2

Why this answer is correct

\(9\times180=1620\)। / \(9\times180=1620\).

Step 3

Exam Tip

ऐसे प्रश्नों में पहले यह संबंध याद करें, फिर गुणा करें। / In such questions, first apply this relation and then multiply carefully.

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Question 22/150 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 10

दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (12) और लघुत्तम समापवर्त्य (144) है। उनका गुणनफल क्या है?

The HCF of two numbers is (12) and their LCM is (144). What is their product?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (1728)

Step 1

Concept

दो संख्याओं का गुणनफल (=) महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य। / Product of two numbers (=) HCF \(\times\) LCM.

Step 2

Why this answer is correct

\(12\times144=1728\)। / \(12\times144=1728\).

Step 3

Exam Tip

गुणा करते समय शून्य या अंक छूटने की गलती न करें। / While multiplying, avoid missing any digit.

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Question 23/150 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 10

यदि दो संख्याएँ (24) और (36) हैं, तो महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य का गुणनफल क्या होगा?

If the two numbers are (24) and (36), what is the product of their HCF and LCM?

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Correct Answer

D. (864)

Step 1

Concept

दो संख्याओं के लिए महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य का गुणनफल संख्याओं के गुणनफल के बराबर होता है। / For two numbers, HCF \(\times\) LCM equals the product of the numbers.

Step 2

Why this answer is correct

\(24\times36=864\)। / \(24\times36=864\).

Step 3

Exam Tip

ऐसे प्रश्न में अलग से दोनों मान निकालना जरूरी नहीं होता। / In such questions, you need not always find HCF and LCM separately.

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Question 24/150 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 10

यदि दो संख्याओं का गुणनफल (720) और महत्तम समापवर्तक (12) है, तो उनका लघुत्तम समापवर्त्य क्या होगा?

If the product of two numbers is (720) and their HCF is (12), what will be their LCM?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (60)

Step 1

Concept

संबंध है, गुणनफल (=) महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य। / Use the relation product (=) HCF \(\times\) LCM.

Step 2

Why this answer is correct

लघुत्तम समापवर्त्य \(=\frac{720}{12}=60\)। / LCM \(=\frac{720}{12}=60\).

Step 3

Exam Tip

भाग देते समय अंतिम उत्तर को फिर से संबंध में जांच सकते हैं। / You can check the answer by multiplying (12) and (60).

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Question 25/150 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 10

यदि दो संख्याओं का गुणनफल (540) और लघुत्तम समापवर्त्य (90) है, तो उनका महत्तम समापवर्तक क्या होगा?

If the product of two numbers is (540) and their LCM is (90), what will be their HCF?

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Correct Answer

B. (6)

Step 1

Concept

दो संख्याओं के लिए गुणनफल (=) महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य। / For two numbers, product (=) HCF \(\times\) LCM.

Step 2

Why this answer is correct

महत्तम समापवर्तक \(=\frac{540}{90}=6\)। / HCF \(=\frac{540}{90}=6\).

Step 3

Exam Tip

संबंध वाले प्रश्नों में दिए गए मान को ठीक जगह रखें। / In relation-based questions, place the given values carefully.

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Question 26/150 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 10

(14) और (25) का महत्तम समापवर्तक क्या है?

What is the HCF of (14) and (25)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (1)

Step 1

Concept

\(14=2\times7\) और \(25=5^2\)। / \(14=2\times7\) and \(25=5^2\).

Step 2

Why this answer is correct

दोनों में कोई समान अभाज्य गुणनखंड नहीं है। / They have no common prime factor.

Step 3

Exam Tip

इसलिए महत्तम समापवर्तक (1) है और ऐसी संख्याएँ सह-अभाज्य होती हैं। / Therefore, the HCF is (1), and such numbers are co-prime.

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Question 27/150 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 10

(14) और (25) का लघुत्तम समापवर्त्य क्या है?

What is the LCM of (14) and (25)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (350)

Step 1

Concept

\(14=2\times7\) और \(25=5^2\)। / \(14=2\times7\) and \(25=5^2\).

Step 2

Why this answer is correct

कोई समान गुणनखंड नहीं है, इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य में सभी गुणनखंड आएंगे। / Since they have no common prime factor, include all factors for LCM.

Step 3

Exam Tip

\(2\times7\times25=350\), इसलिए उत्तर (350) है। / \(2\times7\times25=350\), so the LCM is (350).

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Question 28/150 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 10

दो सह-अभाज्य संख्याओं (8) और (15) का लघुत्तम समापवर्त्य क्या होगा?

What will be the LCM of the co-prime numbers (8) and (15)?

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Correct Answer

D. (120)

Step 1

Concept

\(8=2^3\) और \(15=3\times5\)। / \(8=2^3\) and \(15=3\times5\).

Step 2

Why this answer is correct

दोनों में कोई समान अभाज्य गुणनखंड नहीं है। / They have no common prime factor.

Step 3

Exam Tip

सह-अभाज्य संख्याओं का लघुत्तम समापवर्त्य उनका गुणनफल होता है, इसलिए \(8\times15=120\)। / The LCM of co-prime numbers is their product, so \(8\times15=120\).

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Question 29/150 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 10

(21) और (35) का महत्तम समापवर्तक क्या होगा?

What will be the HCF of (21) and (35)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (7)

Step 1

Concept

\(21=3\times7\) और \(35=5\times7\)। / \(21=3\times7\) and \(35=5\times7\).

Step 2

Why this answer is correct

दोनों में समान अभाज्य गुणनखंड (7) है। / The common prime factor is (7).

Step 3

Exam Tip

इसलिए महत्तम समापवर्तक (7) होगा। / Therefore, the HCF is (7).

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Question 30/150 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 10

(21) और (35) का लघुत्तम समापवर्त्य क्या होगा?

What will be the LCM of (21) and (35)?

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Correct Answer

C. (105)

Step 1

Concept

\(21=3\times7\) और \(35=5\times7\)। / \(21=3\times7\) and \(35=5\times7\).

Step 2

Why this answer is correct

लघुत्तम समापवर्त्य के लिए (3), (5) और (7) सभी लें। / For LCM, take (3), (5), and (7).

Step 3

Exam Tip

\(3\times5\times7=105\), इसलिए उत्तर (105) है। / \(3\times5\times7=105\), so the LCM is (105).

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Question 31/150 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 10

एक दुकानदार के पास (24) पेंसिल और (36) रबर हैं। वह समान पैकेट बनाना चाहता है। अधिकतम कितने पैकेट बन सकते हैं?

A shopkeeper has (24) pencils and (36) erasers. He wants to make equal packets. What is the maximum number of packets possible?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (12)

Step 1

Concept

समान पैकेटों की अधिकतम संख्या के लिए महत्तम समापवर्तक निकालते हैं। / For the maximum number of equal packets, find the HCF.

Step 2

Why this answer is correct

\(24=2^3\times3\) और \(36=2^2\times3^2\), इसलिए महत्तम समापवर्तक \(2^2\times3=12\)। / \(24=2^3\times3\) and \(36=2^2\times3^2\), so HCF \(=2^2\times3=12\).

Step 3

Exam Tip

अधिकतम समान समूह पूछे जाएं तो महत्तम समापवर्तक लगाएं। / When maximum equal groups are asked, use HCF.

Open Question Page

Question 32/150 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 10

(30), (45) और (60) टॉफियों को समान डिब्बों में अधिकतम कितने डिब्बों में बांटा जा सकता है?

In how many maximum equal boxes can (30), (45), and (60) toffees be divided?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (15)

Step 1

Concept

अधिकतम समान डिब्बों के लिए (30), (45) और (60) का महत्तम समापवर्तक चाहिए। / For maximum equal boxes, find the HCF of (30), (45), and (60).

Step 2

Why this answer is correct

\(30=2\times3\times5\), \(45=3^2\times5\), \(60=2^2\times3\times5\)। / \(30=2\times3\times5\), \(45=3^2\times5\), \(60=2^2\times3\times5\).

Step 3

Exam Tip

समान भाग \(3\times5=15\), इसलिए (15) डिब्बे बनेंगे। / The common part is \(3\times5=15\), so (15) boxes can be made.

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Question 33/150 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 10

दो घंटियां क्रमशः (12) मिनट और (18) मिनट बाद बजती हैं। वे फिर कितने मिनट बाद साथ बजेंगी?

Two bells ring after every (12) minutes and (18) minutes respectively. After how many minutes will they ring together again?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (36)

Step 1

Concept

साथ बजने का समय दोनों समयों का लघुत्तम समापवर्त्य होगा। / The time when both bells ring together is the LCM of the two times.

Step 2

Why this answer is correct

\(12=2^2\times3\) और \(18=2\times3^2\), इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य \(2^2\times3^2=36\)। / \(12=2^2\times3\) and \(18=2\times3^2\), so LCM \(=2^2\times3^2=36\).

Step 3

Exam Tip

दोहराव वाले समय के प्रश्नों में लघुत्तम समापवर्त्य लगाएं। / For repeated time events, use LCM.

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Question 34/150 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 10

तीन लाइटें (10), (15) और (20) सेकंड के अंतराल पर चमकती हैं। वे फिर कितने सेकंड बाद साथ चमकेंगी?

Three lights flash at intervals of (10), (15), and (20) seconds. After how many seconds will they flash together again?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (60)

Step 1

Concept

साथ चमकने का अगला समय (10), (15) और (20) का लघुत्तम समापवर्त्य है। / The next common flashing time is the LCM of (10), (15), and (20).

Step 2

Why this answer is correct

\(10=2\times5\), \(15=3\times5\), \(20=2^2\times5\)। / \(10=2\times5\), \(15=3\times5\), \(20=2^2\times5\).

Step 3

Exam Tip

\(2^2\times3\times5=60\), इसलिए उत्तर (60) सेकंड है। / \(2^2\times3\times5=60\), so the answer is (60) seconds.

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Question 35/150 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 10

(48) सेमी और (72) सेमी लंबी दो रस्सियों को बराबर अधिकतम लंबाई के टुकड़ों में काटना है। प्रत्येक टुकड़े की लंबाई क्या होगी?

Two ropes of (48) cm and (72) cm are to be cut into equal pieces of maximum length. What will be the length of each piece?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (24) सेमी(24) cm

Step 1

Concept

बराबर अधिकतम लंबाई के लिए महत्तम समापवर्तक चाहिए। / For equal pieces of maximum length, find the HCF.

Step 2

Why this answer is correct

\(48=2^4\times3\) और \(72=2^3\times3^2\), इसलिए महत्तम समापवर्तक \(2^3\times3=24\)। / \(48=2^4\times3\) and \(72=2^3\times3^2\), so HCF \(=2^3\times3=24\).

Step 3

Exam Tip

काटने या बांटने में अधिकतम बराबर भाग पूछे जाएं तो महत्तम समापवर्तक लें। / For cutting or dividing into maximum equal parts, use HCF.

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Question 36/150 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 10

(20) मीटर और (28) मीटर लंबी दो पट्टियों को बराबर अधिकतम लंबाई में काटना है। प्रत्येक पट्टी का टुकड़ा कितने मीटर का होगा?

Two strips of (20) m and (28) m are to be cut into equal pieces of maximum length. What will be the length of each piece?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (4) मीटर(4) m

Step 1

Concept

अधिकतम बराबर लंबाई के लिए (20) और (28) का महत्तम समापवर्तक निकालते हैं। / For maximum equal length, find the HCF of (20) and (28).

Step 2

Why this answer is correct

\(20=2^2\times5\) और \(28=2^2\times7\)। / \(20=2^2\times5\) and \(28=2^2\times7\).

Step 3

Exam Tip

समान भाग \(2^2=4\), इसलिए प्रत्येक टुकड़ा (4) मीटर का होगा। / The common part is \(2^2=4\), so each piece will be (4) m long.

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Question 37/150 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 10

कौन-सा मान (54) और (81) का महत्तम समापवर्तक है?

Which value is the HCF of (54) and (81)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (27)

Step 1

Concept

\(54=2\times3^3\) और \(81=3^4\)। / \(54=2\times3^3\) and \(81=3^4\).

Step 2

Why this answer is correct

समान अभाज्य गुणनखंड (3) है और छोटी घात \(3^3\) है। / The common prime factor is (3), and the smaller power is \(3^3\).

Step 3

Exam Tip

\(3^3=27\), इसलिए महत्तम समापवर्तक (27) है। / \(3^3=27\), so the HCF is (27).

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Question 38/150 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 10

कौन-सा मान (54) और (81) का लघुत्तम समापवर्त्य है?

Which value is the LCM of (54) and (81)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (162)

Step 1

Concept

\(54=2\times3^3\) और \(81=3^4\)। / \(54=2\times3^3\) and \(81=3^4\).

Step 2

Why this answer is correct

बड़ी घातें (2) और \(3^4\) ली जाती हैं। / Take the highest powers (2) and \(3^4\).

Step 3

Exam Tip

\(2\times81=162\), इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य (162) है। / \(2\times81=162\), so the LCM is (162).

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Question 39/150 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 10

(63) और (84) का महत्तम समापवर्तक क्या है?

What is the HCF of (63) and (84)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (21)

Step 1

Concept

\(63=3^2\times7\) और \(84=2^2\times3\times7\)। / \(63=3^2\times7\) and \(84=2^2\times3\times7\).

Step 2

Why this answer is correct

समान गुणनखंड (3) और (7) हैं। / The common factors are (3) and (7).

Step 3

Exam Tip

\(3\times7=21\), इसलिए महत्तम समापवर्तक (21) है। / \(3\times7=21\), so the HCF is (21).

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Question 40/150 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 10

(63) और (84) का लघुत्तम समापवर्त्य क्या है?

What is the LCM of (63) and (84)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (252)

Step 1

Concept

\(63=3^2\times7\) और \(84=2^2\times3\times7\)। / \(63=3^2\times7\) and \(84=2^2\times3\times7\).

Step 2

Why this answer is correct

बड़ी घातें \(2^2\), \(3^2\) और (7) हैं। / The highest powers are \(2^2\), \(3^2\), and (7).

Step 3

Exam Tip

\(4\times9\times7=252\), इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य (252) है। / \(4\times9\times7=252\), so the LCM is (252).

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Question 41/150 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 10

यदि \(96=2^5\times3\) और \(120=2^3\times3\times5\), तो इनका महत्तम समापवर्तक क्या है?

If \(96=2^5\times3\) and \(120=2^3\times3\times5\), what is their HCF?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (24)

Step 1

Concept

दोनों में समान अभाज्य गुणनखंड (2) और (3) हैं। / The common prime factors are (2) and (3).

Step 2

Why this answer is correct

छोटी घातें \(2^3\) और (3) हैं। / The smaller powers are \(2^3\) and (3).

Step 3

Exam Tip

\(2^3\times3=24\), इसलिए महत्तम समापवर्तक (24) है। / \(2^3\times3=24\), so the HCF is (24).

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Question 42/150 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 10

यदि \(96=2^5\times3\) और \(120=2^3\times3\times5\), तो इनका लघुत्तम समापवर्त्य क्या है?

If \(96=2^5\times3\) and \(120=2^3\times3\times5\), what is their LCM?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (480)

Step 1

Concept

लघुत्तम समापवर्त्य में सभी अभाज्य गुणनखंडों की बड़ी घात आती है। / The LCM contains the highest powers of all prime factors.

Step 2

Why this answer is correct

बड़ी घातें \(2^5\), (3) और (5) हैं। / The highest powers are \(2^5\), (3), and (5).

Step 3

Exam Tip

\(32\times3\times5=480\), इसलिए उत्तर (480) है। / \(32\times3\times5=480\), so the answer is (480).

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Question 43/150 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 10

(25), (40) और (50) का महत्तम समापवर्तक क्या है?

What is the HCF of (25), (40), and (50)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (5)

Step 1

Concept

\(25=5^2\), \(40=2^3\times5\) और \(50=2\times5^2\)। / \(25=5^2\), \(40=2^3\times5\), and \(50=2\times5^2\).

Step 2

Why this answer is correct

तीनों में समान अभाज्य गुणनखंड (5) है। / The common prime factor in all three numbers is (5).

Step 3

Exam Tip

छोटी घात (5) है, इसलिए महत्तम समापवर्तक (5) है। / The smallest power is (5), so the HCF is (5).

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Question 44/150 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 10

(25), (40) और (50) का लघुत्तम समापवर्त्य क्या है?

What is the LCM of (25), (40), and (50)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (200)

Step 1

Concept

\(25=5^2\), \(40=2^3\times5\) और \(50=2\times5^2\)। / \(25=5^2\), \(40=2^3\times5\), and \(50=2\times5^2\).

Step 2

Why this answer is correct

बड़ी घातें \(2^3\) और \(5^2\) हैं। / The highest powers are \(2^3\) and \(5^2\).

Step 3

Exam Tip

\(8\times25=200\), इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य (200) है। / \(8\times25=200\), so the LCM is (200).

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Question 45/150 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 10

(88) और (132) का महत्तम समापवर्तक क्या है?

What is the HCF of (88) and (132)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

D. (44)

Step 1

Concept

\(88=2^3\times11\) और \(132=2^2\times3\times11\)। / \(88=2^3\times11\) and \(132=2^2\times3\times11\).

Step 2

Why this answer is correct

समान गुणनखंडों की छोटी घातें \(2^2\) और (11) हैं। / The smaller powers of common factors are \(2^2\) and (11).

Step 3

Exam Tip

\(4\times11=44\), इसलिए महत्तम समापवर्तक (44) है। / \(4\times11=44\), so the HCF is (44).

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Question 46/150 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 10

(88) और (132) का लघुत्तम समापवर्त्य क्या है?

What is the LCM of (88) and (132)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (264)

Step 1

Concept

\(88=2^3\times11\) और \(132=2^2\times3\times11\)। / \(88=2^3\times11\) and \(132=2^2\times3\times11\).

Step 2

Why this answer is correct

बड़ी घातें \(2^3\), (3) और (11) हैं। / The highest powers are \(2^3\), (3), and (11).

Step 3

Exam Tip

\(8\times3\times11=264\), इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य (264) है। / \(8\times3\times11=264\), so the LCM is (264).

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Question 47/150 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 10

किसी संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(2^2\times3\times7\) है। यह संख्या क्या है?

The prime factorisation of a number is \(2^2\times3\times7\). What is the number?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (84)

Step 1

Concept

दी गई अभाज्य घातों को पहले सरल करें। / First simplify the given prime powers.

Step 2

Why this answer is correct

\(2^2=4\), इसलिए संख्या \(4\times3\times7=84\) है। / Since \(2^2=4\), the number is \(4\times3\times7=84\).

Step 3

Exam Tip

महत्तम समापवर्तक या लघुत्तम समापवर्त्य से पहले गुणनखंडन को सही पढ़ना जरूरी है। / Reading prime factorisation correctly helps in HCF and LCM questions.

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Question 48/150 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 10

किसी संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(2^3\times5^2\) है। यह संख्या क्या है?

The prime factorisation of a number is \(2^3\times5^2\). What is the number?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (200)

Step 1

Concept

\(2^3=8\) और \(5^2=25\)। / \(2^3=8\) and \(5^2=25\).

Step 2

Why this answer is correct

दोनों मानों का गुणा करने पर \(8\times25=200\) मिलता है। / Multiplying them gives \(8\times25=200\).

Step 3

Exam Tip

घातों को पहले हल करें, फिर गुणा करें। / Always simplify powers first and then multiply.

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Question 49/150 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 10

यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (1) है, तो उनके बारे में कौन-सा कथन सही है?

If the HCF of two numbers is (1), which statement about them is correct?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. वे सह-अभाज्य हैंThey are co-prime

Step 1

Concept

जब दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (1) होता है, तो उनमें (1) के अलावा कोई समान गुणनखंड नहीं होता। / If the HCF of two numbers is (1), they have no common factor except (1).

Step 2

Why this answer is correct

ऐसी संख्याएँ सह-अभाज्य कहलाती हैं। / Such numbers are called co-prime.

Step 3

Exam Tip

सह-अभाज्य होने का मतलब यह नहीं कि दोनों संख्याएँ अभाज्य ही हों। / Co-prime numbers need not both be prime numbers.

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Question 50/150 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 10

महत्तम समापवर्तक निकालने में अभाज्य गुणनखंडन विधि में कौन-सी घात चुनी जाती है?

In the prime factorisation method for finding HCF, which power is chosen?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. समान गुणनखंडों की छोटी घातSmaller power of common factors

Step 1

Concept

महत्तम समापवर्तक केवल समान अभाज्य गुणनखंडों से बनता है। / HCF is made only from common prime factors.

Step 2

Why this answer is correct

समान गुणनखंडों में छोटी घात चुनी जाती है क्योंकि वही दोनों संख्याओं को पूरा भाग दे सकती है। / Among common factors, the smaller power is chosen because it divides both numbers.

Step 3

Exam Tip

नियम याद रखें, महत्तम समापवर्तक में समान और छोटी घात। / Remember the rule: common factors with smaller powers for HCF.

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Question 51/150 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 11

(20) और (30) का महत्तम समापवर्तक अभाज्य गुणनखंडन से क्या होगा?

What is the HCF of (20) and (30) using prime factorisation?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (10)

Step 1

Concept

\(20=2^2\times5\) और \(30=2\times3\times5\)। / \(20=2^2\times5\) and \(30=2\times3\times5\).

Step 2

Why this answer is correct

समान अभाज्य गुणनखंड (2) और (5) हैं तथा छोटी घातें (2) और (5) हैं। / The common prime factors are (2) and (5) with smaller powers (2) and (5).

Step 3

Exam Tip

\(2\times5=10\), इसलिए महत्तम समापवर्तक (10) है। / \(2\times5=10\), so the HCF is (10).

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Question 52/150 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 11

(20) और (30) का लघुत्तम समापवर्त्य अभाज्य गुणनखंडन से क्या होगा?

What is the LCM of (20) and (30) using prime factorisation?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (60)

Step 1

Concept

\(20=2^2\times5\) और \(30=2\times3\times5\)। / \(20=2^2\times5\) and \(30=2\times3\times5\).

Step 2

Why this answer is correct

लघुत्तम समापवर्त्य के लिए बड़ी घातें \(2^2\), (3) और (5) लें। / For LCM, take the highest powers \(2^2\), (3), and (5).

Step 3

Exam Tip

\(4\times3\times5=60\), इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य (60) है। / \(4\times3\times5=60\), so the LCM is (60).

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Question 53/150 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 11

(28) और (42) का महत्तम समापवर्तक क्या है?

What is the HCF of (28) and (42)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (14)

Step 1

Concept

\(28=2^2\times7\) और \(42=2\times3\times7\)। / \(28=2^2\times7\) and \(42=2\times3\times7\).

Step 2

Why this answer is correct

समान गुणनखंड (2) और (7) हैं। / The common factors are (2) and (7).

Step 3

Exam Tip

\(2\times7=14\), इसलिए महत्तम समापवर्तक (14) है। / \(2\times7=14\), so the HCF is (14).

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Question 54/150 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 11

(28) और (42) का लघुत्तम समापवर्त्य क्या है?

What is the LCM of (28) and (42)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (84)

Step 1

Concept

\(28=2^2\times7\) और \(42=2\times3\times7\)। / \(28=2^2\times7\) and \(42=2\times3\times7\).

Step 2

Why this answer is correct

बड़ी घातें \(2^2\), (3) और (7) हैं। / The highest powers are \(2^2\), (3), and (7).

Step 3

Exam Tip

\(4\times3\times7=84\), इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य (84) है। / \(4\times3\times7=84\), so the LCM is (84).

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Question 55/150 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 11

(36) और (54) का महत्तम समापवर्तक क्या होगा?

What will be the HCF of (36) and (54)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (18)

Step 1

Concept

\(36=2^2\times3^2\) और \(54=2\times3^3\)। / \(36=2^2\times3^2\) and \(54=2\times3^3\).

Step 2

Why this answer is correct

समान गुणनखंडों की छोटी घातें (2) और \(3^2\) हैं। / The smaller powers of common factors are (2) and \(3^2\).

Step 3

Exam Tip

\(2\times9=18\), इसलिए महत्तम समापवर्तक (18) है। / \(2\times9=18\), so the HCF is (18).

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Question 56/150 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 11

(36) और (54) का लघुत्तम समापवर्त्य क्या होगा?

What will be the LCM of (36) and (54)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (108)

Step 1

Concept

\(36=2^2\times3^2\) और \(54=2\times3^3\)। / \(36=2^2\times3^2\) and \(54=2\times3^3\).

Step 2

Why this answer is correct

लघुत्तम समापवर्त्य में \(2^2\) और \(3^3\) की बड़ी घातें आएंगी। / For LCM, take the highest powers \(2^2\) and \(3^3\).

Step 3

Exam Tip

\(4\times27=108\), इसलिए उत्तर (108) है। / \(4\times27=108\), so the answer is (108).

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Question 57/150 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 11

(44) और (66) का महत्तम समापवर्तक कौन-सा है?

Which is the HCF of (44) and (66)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (22)

Step 1

Concept

\(44=2^2\times11\) और \(66=2\times3\times11\)। / \(44=2^2\times11\) and \(66=2\times3\times11\).

Step 2

Why this answer is correct

दोनों में समान अभाज्य गुणनखंड (2) और (11) हैं। / The common prime factors are (2) and (11).

Step 3

Exam Tip

\(2\times11=22\), इसलिए महत्तम समापवर्तक (22) है। / \(2\times11=22\), so the HCF is (22).

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Question 58/150 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 11

(44) और (66) का लघुत्तम समापवर्त्य कौन-सा है?

Which is the LCM of (44) and (66)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (132)

Step 1

Concept

\(44=2^2\times11\) और \(66=2\times3\times11\)। / \(44=2^2\times11\) and \(66=2\times3\times11\).

Step 2

Why this answer is correct

बड़ी घातें \(2^2\), (3) और (11) हैं। / Take the highest powers \(2^2\), (3), and (11).

Step 3

Exam Tip

\(4\times3\times11=132\), इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य (132) है। / \(4\times3\times11=132\), so the LCM is (132).

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Question 59/150 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 11

(49) और (70) का महत्तम समापवर्तक क्या है?

What is the HCF of (49) and (70)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (7)

Step 1

Concept

\(49=7^2\) और \(70=2\times5\times7\)। / \(49=7^2\) and \(70=2\times5\times7\).

Step 2

Why this answer is correct

दोनों में समान अभाज्य गुणनखंड केवल (7) है। / The only common prime factor is (7).

Step 3

Exam Tip

इसलिए महत्तम समापवर्तक (7) है। / Therefore, the HCF is (7).

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Question 60/150 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 11

(49) और (70) का लघुत्तम समापवर्त्य क्या है?

What is the LCM of (49) and (70)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (490)

Step 1

Concept

\(49=7^2\) और \(70=2\times5\times7\)। / \(49=7^2\) and \(70=2\times5\times7\).

Step 2

Why this answer is correct

लघुत्तम समापवर्त्य में बड़ी घातें (2), (5) और \(7^2\) लें। / For LCM, take (2), (5), and the higher power \(7^2\).

Step 3

Exam Tip

\(2\times5\times49=490\), इसलिए उत्तर (490) है। / \(2\times5\times49=490\), so the answer is (490).

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Question 61/150 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 11

(64) और (80) का महत्तम समापवर्तक क्या है?

What is the HCF of (64) and (80)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (16)

Step 1

Concept

\(64=2^6\) और \(80=2^4\times5\)। / \(64=2^6\) and \(80=2^4\times5\).

Step 2

Why this answer is correct

समान अभाज्य गुणनखंड (2) है और छोटी घात \(2^4\) है। / The common prime factor is (2), and the smaller power is \(2^4\).

Step 3

Exam Tip

\(2^4=16\), इसलिए महत्तम समापवर्तक (16) है। / \(2^4=16\), so the HCF is (16).

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Question 62/150 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 11

(64) और (80) का लघुत्तम समापवर्त्य क्या है?

What is the LCM of (64) and (80)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (320)

Step 1

Concept

\(64=2^6\) और \(80=2^4\times5\)। / \(64=2^6\) and \(80=2^4\times5\).

Step 2

Why this answer is correct

बड़ी घातें \(2^6\) और (5) हैं। / The highest powers are \(2^6\) and (5).

Step 3

Exam Tip

\(64\times5=320\), इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य (320) है। / \(64\times5=320\), so the LCM is (320).

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Question 63/150 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 11

(15), (25) और (35) का महत्तम समापवर्तक क्या है?

What is the HCF of (15), (25), and (35)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (5)

Step 1

Concept

\(15=3\times5\), \(25=5^2\) और \(35=5\times7\)। / \(15=3\times5\), \(25=5^2\), and \(35=5\times7\).

Step 2

Why this answer is correct

तीनों में समान अभाज्य गुणनखंड (5) है। / The common prime factor in all three numbers is (5).

Step 3

Exam Tip

इसलिए महत्तम समापवर्तक (5) है। / Therefore, the HCF is (5).

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Question 64/150 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 11

(15), (25) और (35) का लघुत्तम समापवर्त्य क्या है?

What is the LCM of (15), (25), and (35)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (525)

Step 1

Concept

\(15=3\times5\), \(25=5^2\) और \(35=5\times7\)। / \(15=3\times5\), \(25=5^2\), and \(35=5\times7\).

Step 2

Why this answer is correct

बड़ी घातें (3), \(5^2\) और (7) हैं। / The highest powers are (3), \(5^2\), and (7).

Step 3

Exam Tip

\(3\times25\times7=525\), इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य (525) है। / \(3\times25\times7=525\), so the LCM is (525).

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Question 65/150 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 11

(18), (27) और (45) का महत्तम समापवर्तक क्या होगा?

What will be the HCF of (18), (27), and (45)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (9)

Step 1

Concept

\(18=2\times3^2\), \(27=3^3\) और \(45=3^2\times5\)। / \(18=2\times3^2\), \(27=3^3\), and \(45=3^2\times5\).

Step 2

Why this answer is correct

तीनों में समान अभाज्य गुणनखंड (3) है और छोटी घात \(3^2\) है। / The common prime factor is (3), and the smallest power is \(3^2\).

Step 3

Exam Tip

\(3^2=9\), इसलिए उत्तर (9) है। / \(3^2=9\), so the answer is (9).

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Question 66/150 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 11

(18), (27) और (45) का लघुत्तम समापवर्त्य क्या होगा?

What will be the LCM of (18), (27), and (45)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (270)

Step 1

Concept

\(18=2\times3^2\), \(27=3^3\) और \(45=3^2\times5\)। / \(18=2\times3^2\), \(27=3^3\), and \(45=3^2\times5\).

Step 2

Why this answer is correct

बड़ी घातें (2), \(3^3\) और (5) हैं। / The highest powers are (2), \(3^3\), and (5).

Step 3

Exam Tip

\(2\times27\times5=270\), इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य (270) है। / \(2\times27\times5=270\), so the LCM is (270).

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Question 67/150 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 11

यदि \(m=2^3\times3\times5\) और \(n=2^2\times3^2\), तो (m) और (n) का महत्तम समापवर्तक क्या है?

If \(m=2^3\times3\times5\) and \(n=2^2\times3^2\), what is the HCF of (m) and (n)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (12)

Step 1

Concept

दोनों में समान अभाज्य गुणनखंड (2) और (3) हैं। / The common prime factors are (2) and (3).

Step 2

Why this answer is correct

छोटी घातें \(2^2\) और (3) हैं। / The smaller powers are \(2^2\) and (3).

Step 3

Exam Tip

\(2^2\times3=12\), इसलिए महत्तम समापवर्तक (12) है। / \(2^2\times3=12\), so the HCF is (12).

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Question 68/150 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 11

यदि \(m=2^3\times3\times5\) और \(n=2^2\times3^2\), तो (m) और (n) का लघुत्तम समापवर्त्य क्या है?

If \(m=2^3\times3\times5\) and \(n=2^2\times3^2\), what is the LCM of (m) and (n)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

D. (360)

Step 1

Concept

लघुत्तम समापवर्त्य में सभी अभाज्य गुणनखंडों की बड़ी घात लेते हैं। / For LCM, take the highest powers of all prime factors.

Step 2

Why this answer is correct

बड़ी घातें \(2^3\), \(3^2\) और (5) हैं। / The highest powers are \(2^3\), \(3^2\), and (5).

Step 3

Exam Tip

\(8\times9\times5=360\), इसलिए उत्तर (360) है। / \(8\times9\times5=360\), so the answer is (360).

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Question 69/150 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 11

यदि दो संख्याएँ \(2^4\times3\) और \(2^2\times3\times7\) हैं, तो उनका महत्तम समापवर्तक क्या होगा?

If two numbers are \(2^4\times3\) and \(2^2\times3\times7\), what will be their HCF?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (12)

Step 1

Concept

दोनों में समान अभाज्य गुणनखंड (2) और (3) हैं। / The common prime factors are (2) and (3).

Step 2

Why this answer is correct

छोटी घातें \(2^2\) और (3) हैं। / The smaller powers are \(2^2\) and (3).

Step 3

Exam Tip

\(2^2\times3=12\), इसलिए महत्तम समापवर्तक (12) है। / \(2^2\times3=12\), so the HCF is (12).

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Question 70/150 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 11

यदि दो संख्याएँ \(2^4\times3\) और \(2^2\times3\times7\) हैं, तो उनका लघुत्तम समापवर्त्य क्या होगा?

If two numbers are \(2^4\times3\) and \(2^2\times3\times7\), what will be their LCM?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (336)

Step 1

Concept

लघुत्तम समापवर्त्य के लिए बड़ी घातें चुनते हैं। / For LCM, choose the highest powers.

Step 2

Why this answer is correct

बड़ी घातें \(2^4\), (3) और (7) हैं। / The highest powers are \(2^4\), (3), and (7).

Step 3

Exam Tip

\(16\times3\times7=336\), इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य (336) है। / \(16\times3\times7=336\), so the LCM is (336).

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Question 71/150 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 11

दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (8) और लघुत्तम समापवर्त्य (96) है। उन संख्याओं का गुणनफल क्या होगा?

The HCF of two numbers is (8) and their LCM is (96). What will be the product of the two numbers?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (768)

Step 1

Concept

दो संख्याओं के लिए गुणनफल (=) महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य। / For two numbers, product (=) HCF \(\times\) LCM.

Step 2

Why this answer is correct

\(8\times96=768\)। / \(8\times96=768\).

Step 3

Exam Tip

ऐसे प्रश्नों में पहले संबंध लगाएं, फिर सरल गुणा करें। / In such questions, apply the relation first and then multiply carefully.

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Question 72/150 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 11

दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (15) और लघुत्तम समापवर्त्य (210) है। उनका गुणनफल क्या है?

The HCF of two numbers is (15) and their LCM is (210). What is their product?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (3150)

Step 1

Concept

गुणनफल निकालने के लिए महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य को गुणा करते हैं। / To find the product, multiply the HCF and LCM.

Step 2

Why this answer is correct

\(15\times210=3150\)। / \(15\times210=3150\).

Step 3

Exam Tip

संबंध केवल दो संख्याओं के लिए सीधे प्रयोग करें। / Use this relation directly for two numbers.

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Question 73/150 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 11

यदि दो संख्याओं का गुणनफल (1296) और महत्तम समापवर्तक (18) है, तो उनका लघुत्तम समापवर्त्य क्या होगा?

If the product of two numbers is (1296) and their HCF is (18), what will be their LCM?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (72)

Step 1

Concept

संबंध है, गुणनफल (=) महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य। / Use the relation product (=) HCF \(\times\) LCM.

Step 2

Why this answer is correct

लघुत्तम समापवर्त्य \(=\frac{1296}{18}=72\)। / LCM \(=\frac{1296}{18}=72\).

Step 3

Exam Tip

भाग करने के बाद \(18\times72\) से जांच कर सकते हैं। / After division, you can check by multiplying \(18\times72\).

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Question 74/150 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 11

यदि दो संख्याओं का गुणनफल (1680) और लघुत्तम समापवर्त्य (280) है, तो उनका महत्तम समापवर्तक क्या होगा?

If the product of two numbers is (1680) and their LCM is (280), what will be their HCF?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (6)

Step 1

Concept

दो संख्याओं के लिए गुणनफल (=) महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य। / For two numbers, product (=) HCF \(\times\) LCM.

Step 2

Why this answer is correct

महत्तम समापवर्तक \(=\frac{1680}{280}=6\)। / HCF \(=\frac{1680}{280}=6\).

Step 3

Exam Tip

दिए गए मान को सही स्थान पर रखना बहुत जरूरी है। / It is important to place the given values correctly.

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Question 75/150 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 11

यदि (32) और (72) दो संख्याएँ हैं, तो उनके महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य का गुणनफल क्या होगा?

If (32) and (72) are two numbers, what is the product of their HCF and LCM?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

D. (2304)

Step 1

Concept

दो संख्याओं के लिए महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य (=) दोनों संख्याओं का गुणनफल। / For two numbers, HCF \(\times\) LCM equals the product of the two numbers.

Step 2

Why this answer is correct

\(32\times72=2304\)। / \(32\times72=2304\).

Step 3

Exam Tip

ऐसे प्रश्न में अलग-अलग महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य निकालने की जरूरत नहीं होती। / In such questions, finding HCF and LCM separately is not necessary.

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Question 76/150 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 11

(16) और (27) का महत्तम समापवर्तक क्या है?

What is the HCF of (16) and (27)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (1)

Step 1

Concept

\(16=2^4\) और \(27=3^3\)। / \(16=2^4\) and \(27=3^3\).

Step 2

Why this answer is correct

दोनों में कोई समान अभाज्य गुणनखंड नहीं है। / They have no common prime factor.

Step 3

Exam Tip

इसलिए महत्तम समापवर्तक (1) है और ये संख्याएँ सह-अभाज्य हैं। / So the HCF is (1), and these numbers are co-prime.

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Question 77/150 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 11

(16) और (27) का लघुत्तम समापवर्त्य क्या है?

What is the LCM of (16) and (27)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

D. (432)

Step 1

Concept

\(16=2^4\) और \(27=3^3\)। / \(16=2^4\) and \(27=3^3\).

Step 2

Why this answer is correct

कोई समान गुणनखंड नहीं है, इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य उनका गुणनफल होगा। / There is no common factor, so the LCM is their product.

Step 3

Exam Tip

\(16\times27=432\), इसलिए उत्तर (432) है। / \(16\times27=432\), so the answer is (432).

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Question 78/150 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 11

दो सह-अभाज्य संख्याएँ (9) और (20) हैं। उनका लघुत्तम समापवर्त्य क्या होगा?

The two co-prime numbers are (9) and (20). What will be their LCM?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (180)

Step 1

Concept

\(9=3^2\) और \(20=2^2\times5\)। / \(9=3^2\) and \(20=2^2\times5\).

Step 2

Why this answer is correct

दोनों में कोई समान अभाज्य गुणनखंड नहीं है। / They have no common prime factor.

Step 3

Exam Tip

सह-अभाज्य संख्याओं का लघुत्तम समापवर्त्य उनका गुणनफल होता है, इसलिए \(9\times20=180\)। / The LCM of co-prime numbers is their product, so \(9\times20=180\).

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Question 79/150 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 11

(26) और (39) का महत्तम समापवर्तक क्या होगा?

What will be the HCF of (26) and (39)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (13)

Step 1

Concept

\(26=2\times13\) और \(39=3\times13\)। / \(26=2\times13\) and \(39=3\times13\).

Step 2

Why this answer is correct

समान अभाज्य गुणनखंड (13) है। / The common prime factor is (13).

Step 3

Exam Tip

इसलिए महत्तम समापवर्तक (13) होगा। / Therefore, the HCF is (13).

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Question 80/150 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 11

(26) और (39) का लघुत्तम समापवर्त्य क्या होगा?

What will be the LCM of (26) and (39)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (78)

Step 1

Concept

\(26=2\times13\) और \(39=3\times13\)। / \(26=2\times13\) and \(39=3\times13\).

Step 2

Why this answer is correct

लघुत्तम समापवर्त्य के लिए (2), (3) और (13) लें। / For LCM, take (2), (3), and (13).

Step 3

Exam Tip

\(2\times3\times13=78\), इसलिए उत्तर (78) है। / \(2\times3\times13=78\), so the answer is (78).

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Question 81/150 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 11

एक कक्षा में (32) लड़के और (48) लड़कियाँ हैं। समान समूहों की अधिकतम संख्या कितनी हो सकती है?

A class has (32) boys and (48) girls. What can be the maximum number of equal groups?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (16)

Step 1

Concept

अधिकतम समान समूहों के लिए महत्तम समापवर्तक निकालते हैं। / For maximum equal groups, find the HCF.

Step 2

Why this answer is correct

\(32=2^5\) और \(48=2^4\times3\), इसलिए महत्तम समापवर्तक \(2^4=16\) है। / \(32=2^5\) and \(48=2^4\times3\), so HCF \(=2^4=16\).

Step 3

Exam Tip

समान बांटने के प्रश्न में अधिकतम शब्द दिखे तो महत्तम समापवर्तक लगाएं। / In equal distribution questions, the word maximum usually points to HCF.

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Question 82/150 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 11

एक दुकानदार (42) सेब और (56) संतरे समान थैलियों में रखना चाहता है। अधिकतम कितनी थैलियाँ बनेंगी?

A shopkeeper wants to pack (42) apples and (56) oranges in equal bags. What is the maximum number of bags possible?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (14)

Step 1

Concept

समान थैलियों की अधिकतम संख्या के लिए (42) और (56) का महत्तम समापवर्तक चाहिए। / For the maximum number of equal bags, find the HCF of (42) and (56).

Step 2

Why this answer is correct

\(42=2\times3\times7\) और \(56=2^3\times7\), इसलिए महत्तम समापवर्तक \(2\times7=14\)। / \(42=2\times3\times7\) and \(56=2^3\times7\), so HCF \(=2\times7=14\).

Step 3

Exam Tip

पैकिंग में बराबर और अधिकतम पूछा जाए तो महत्तम समापवर्तक लें। / In packing questions with equal and maximum, use HCF.

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Question 83/150 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 11

दो घंटियां (15) मिनट और (20) मिनट के अंतराल पर बजती हैं। वे फिर कितने मिनट बाद साथ बजेंगी?

Two bells ring at intervals of (15) minutes and (20) minutes. After how many minutes will they ring together again?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (60)

Step 1

Concept

साथ बजने का अगला समय दोनों अंतरालों का लघुत्तम समापवर्त्य होता है। / The next common ringing time is the LCM of the intervals.

Step 2

Why this answer is correct

\(15=3\times5\) और \(20=2^2\times5\), इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य \(2^2\times3\times5=60\)। / \(15=3\times5\) and \(20=2^2\times5\), so LCM \(=2^2\times3\times5=60\).

Step 3

Exam Tip

दोहराव वाले समय में लघुत्तम समापवर्त्य का प्रयोग करें। / For repeated time events, use LCM.

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Question 84/150 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 11

तीन संकेतक (8), (12) और (16) सेकंड के अंतराल पर जलते हैं। वे फिर कितने सेकंड बाद साथ जलेंगे?

Three indicators glow at intervals of (8), (12), and (16) seconds. After how many seconds will they glow together again?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (48)

Step 1

Concept

साथ जलने का अगला समय (8), (12) और (16) का लघुत्तम समापवर्त्य होगा। / The next common glowing time is the LCM of (8), (12), and (16).

Step 2

Why this answer is correct

\(8=2^3\), \(12=2^2\times3\), \(16=2^4\)। / \(8=2^3\), \(12=2^2\times3\), and \(16=2^4\).

Step 3

Exam Tip

\(2^4\times3=48\), इसलिए उत्तर (48) सेकंड है। / \(2^4\times3=48\), so the answer is (48) seconds.

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Question 85/150 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 11

(60) मीटर और (84) मीटर लंबी रस्सियों को बराबर अधिकतम लंबाई के टुकड़ों में काटना है। प्रत्येक टुकड़े की लंबाई क्या होगी?

Ropes of (60) m and (84) m are to be cut into equal pieces of maximum length. What will be the length of each piece?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (12)

Step 1

Concept

बराबर अधिकतम लंबाई के लिए महत्तम समापवर्तक निकालते हैं। / For equal pieces of maximum length, find the HCF.

Step 2

Why this answer is correct

\(60=2^2\times3\times5\) और \(84=2^2\times3\times7\), इसलिए महत्तम समापवर्तक \(2^2\times3=12\)। / \(60=2^2\times3\times5\) and \(84=2^2\times3\times7\), so HCF \(=2^2\times3=12\).

Step 3

Exam Tip

काटने के ऐसे प्रश्नों में अधिकतम बराबर लंबाई महत्तम समापवर्तक से मिलती है। / In cutting questions, maximum equal length is found by HCF.

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Question 86/150 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 11

(54) मीटर और (90) मीटर लंबी पट्टियों को बराबर अधिकतम लंबाई में काटना है। प्रत्येक टुकड़े की लंबाई क्या होगी?

Strips of (54) m and (90) m are to be cut into equal pieces of maximum length. What will be the length of each piece?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (18)

Step 1

Concept

अधिकतम बराबर लंबाई के लिए (54) और (90) का महत्तम समापवर्तक चाहिए। / For maximum equal length, find the HCF of (54) and (90).

Step 2

Why this answer is correct

\(54=2\times3^3\) और \(90=2\times3^2\times5\), इसलिए महत्तम समापवर्तक \(2\times3^2=18\)। / \(54=2\times3^3\) and \(90=2\times3^2\times5\), so HCF \(=2\times3^2=18\).

Step 3

Exam Tip

लंबाई को बराबर काटना हो तो महत्तम समापवर्तक से हल करें। / When lengths are cut equally, use HCF.

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Question 87/150 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 11

(75) और (100) का महत्तम समापवर्तक क्या है?

What is the HCF of (75) and (100)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (25)

Step 1

Concept

\(75=3\times5^2\) और \(100=2^2\times5^2\)। / \(75=3\times5^2\) and \(100=2^2\times5^2\).

Step 2

Why this answer is correct

समान अभाज्य गुणनखंड (5) है और छोटी घात \(5^2\) है। / The common prime factor is (5), and the smaller power is \(5^2\).

Step 3

Exam Tip

\(5^2=25\), इसलिए महत्तम समापवर्तक (25) है। / \(5^2=25\), so the HCF is (25).

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Question 88/150 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 11

(75) और (100) का लघुत्तम समापवर्त्य क्या है?

What is the LCM of (75) and (100)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (300)

Step 1

Concept

\(75=3\times5^2\) और \(100=2^2\times5^2\)। / \(75=3\times5^2\) and \(100=2^2\times5^2\).

Step 2

Why this answer is correct

बड़ी घातें \(2^2\), (3) और \(5^2\) हैं। / The highest powers are \(2^2\), (3), and \(5^2\).

Step 3

Exam Tip

\(4\times3\times25=300\), इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य (300) है। / \(4\times3\times25=300\), so the LCM is (300).

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Question 89/150 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 11

(98) और (147) का महत्तम समापवर्तक क्या है?

What is the HCF of (98) and (147)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

D. (49)

Step 1

Concept

\(98=2\times7^2\) और \(147=3\times7^2\)। / \(98=2\times7^2\) and \(147=3\times7^2\).

Step 2

Why this answer is correct

समान अभाज्य गुणनखंड (7) है और छोटी घात \(7^2\) है। / The common prime factor is (7), and the smaller power is \(7^2\).

Step 3

Exam Tip

\(7^2=49\), इसलिए महत्तम समापवर्तक (49) है। / \(7^2=49\), so the HCF is (49).

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Question 90/150 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 11

(98) और (147) का लघुत्तम समापवर्त्य क्या है?

What is the LCM of (98) and (147)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (294)

Step 1

Concept

\(98=2\times7^2\) और \(147=3\times7^2\)। / \(98=2\times7^2\) and \(147=3\times7^2\).

Step 2

Why this answer is correct

लघुत्तम समापवर्त्य में (2), (3) और \(7^2\) आएंगे। / The LCM includes (2), (3), and \(7^2\).

Step 3

Exam Tip

\(2\times3\times49=294\), इसलिए उत्तर (294) है। / \(2\times3\times49=294\), so the answer is (294).

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Question 91/150 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 11

यदि \(108=2^2\times3^3\) और \(180=2^2\times3^2\times5\), तो इनका महत्तम समापवर्तक क्या है?

If \(108=2^2\times3^3\) and \(180=2^2\times3^2\times5\), what is their HCF?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (36)

Step 1

Concept

दोनों में समान अभाज्य गुणनखंड (2) और (3) हैं। / The common prime factors are (2) and (3).

Step 2

Why this answer is correct

छोटी घातें \(2^2\) और \(3^2\) हैं। / The smaller powers are \(2^2\) and \(3^2\).

Step 3

Exam Tip

\(4\times9=36\), इसलिए महत्तम समापवर्तक (36) है। / \(4\times9=36\), so the HCF is (36).

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Question 92/150 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 11

यदि \(108=2^2\times3^3\) और \(180=2^2\times3^2\times5\), तो इनका लघुत्तम समापवर्त्य क्या है?

If \(108=2^2\times3^3\) and \(180=2^2\times3^2\times5\), what is their LCM?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (540)

Step 1

Concept

लघुत्तम समापवर्त्य में सभी अभाज्य गुणनखंडों की बड़ी घात ली जाती है। / For LCM, take the highest powers of all prime factors.

Step 2

Why this answer is correct

बड़ी घातें \(2^2\), \(3^3\) और (5) हैं। / The highest powers are \(2^2\), \(3^3\), and (5).

Step 3

Exam Tip

\(4\times27\times5=540\), इसलिए उत्तर (540) है। / \(4\times27\times5=540\), so the answer is (540).

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Question 93/150 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 11

(27), (54) और (81) का महत्तम समापवर्तक क्या है?

What is the HCF of (27), (54), and (81)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (27)

Step 1

Concept

\(27=3^3\), \(54=2\times3^3\) और \(81=3^4\)। / \(27=3^3\), \(54=2\times3^3\), and \(81=3^4\).

Step 2

Why this answer is correct

तीनों में समान अभाज्य गुणनखंड (3) है और छोटी घात \(3^3\) है। / The common prime factor is (3), and the smallest power is \(3^3\).

Step 3

Exam Tip

\(3^3=27\), इसलिए महत्तम समापवर्तक (27) है। / \(3^3=27\), so the HCF is (27).

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Question 94/150 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 11

(27), (54) और (81) का लघुत्तम समापवर्त्य क्या है?

What is the LCM of (27), (54), and (81)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (162)

Step 1

Concept

\(27=3^3\), \(54=2\times3^3\) और \(81=3^4\)। / \(27=3^3\), \(54=2\times3^3\), and \(81=3^4\).

Step 2

Why this answer is correct

बड़ी घातें (2) और \(3^4\) हैं। / The highest powers are (2) and \(3^4\).

Step 3

Exam Tip

\(2\times81=162\), इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य (162) है। / \(2\times81=162\), so the LCM is (162).

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Question 95/150 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 11

(72) और (120) का महत्तम समापवर्तक क्या है?

What is the HCF of (72) and (120)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (24)

Step 1

Concept

\(72=2^3\times3^2\) और \(120=2^3\times3\times5\)। / \(72=2^3\times3^2\) and \(120=2^3\times3\times5\).

Step 2

Why this answer is correct

समान गुणनखंडों की छोटी घातें \(2^3\) और (3) हैं। / The smaller powers of common factors are \(2^3\) and (3).

Step 3

Exam Tip

\(8\times3=24\), इसलिए महत्तम समापवर्तक (24) है। / \(8\times3=24\), so the HCF is (24).

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Question 96/150 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 11

(72) और (120) का लघुत्तम समापवर्त्य क्या है?

What is the LCM of (72) and (120)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (360)

Step 1

Concept

\(72=2^3\times3^2\) और \(120=2^3\times3\times5\)। / \(72=2^3\times3^2\) and \(120=2^3\times3\times5\).

Step 2

Why this answer is correct

बड़ी घातें \(2^3\), \(3^2\) और (5) हैं। / The highest powers are \(2^3\), \(3^2\), and (5).

Step 3

Exam Tip

\(8\times9\times5=360\), इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य (360) है। / \(8\times9\times5=360\), so the LCM is (360).

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Question 97/150 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 11

किसी संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(2^3\times3^2\times5\) है। यह संख्या क्या है?

The prime factorisation of a number is \(2^3\times3^2\times5\). What is the number?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (360)

Step 1

Concept

पहले घातों का मान निकालें: \(2^3=8\) और \(3^2=9\)। / First evaluate the powers: \(2^3=8\) and \(3^2=9\).

Step 2

Why this answer is correct

अब \(8\times9\times5=360\)। / Now \(8\times9\times5=360\).

Step 3

Exam Tip

गुणनखंडन से संख्या बनाते समय पहले घात, फिर गुणा करें। / While forming a number from factorisation, simplify powers first and then multiply.

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Question 98/150 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 11

किसी संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(2^4\times3\times5^2\) है। यह संख्या क्या है?

The prime factorisation of a number is \(2^4\times3\times5^2\). What is the number?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (1200)

Step 1

Concept

\(2^4=16\) और \(5^2=25\)। / \(2^4=16\) and \(5^2=25\).

Step 2

Why this answer is correct

संख्या \(16\times3\times25=1200\) होगी। / The number is \(16\times3\times25=1200\).

Step 3

Exam Tip

लंबे गुणन में पहले आसान जोड़ी \(16\times25=400\) बना सकते हैं। / In long multiplication, pair easy numbers first, such as \(16\times25=400\).

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Question 99/150 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 11

लघुत्तम समापवर्त्य निकालते समय अभाज्य गुणनखंडन विधि में कौन-सी घात ली जाती है?

While finding LCM by prime factorisation, which power is taken?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. सभी अभाज्य गुणनखंडों की बड़ी घातHighest power of all prime factors

Step 1

Concept

लघुत्तम समापवर्त्य ऐसी सबसे छोटी संख्या है जो दी गई सभी संख्याओं से विभाजित हो। / LCM is the smallest number divisible by all the given numbers.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए सभी अभाज्य गुणनखंडों की बड़ी घात ली जाती है। / Therefore, the highest powers of all prime factors are taken.

Step 3

Exam Tip

नियम याद रखें, लघुत्तम समापवर्त्य में सभी और बड़ी घात। / Remember the rule: all factors with highest powers for LCM.

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Question 100/150 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 11

महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य के संबंध में कौन-सा कथन दो संख्याओं के लिए सही है?

Which statement about HCF and LCM is correct for two numbers?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. ( महत्तम समापवर्तक\(\times\)लघुत्तम समापवर्त्य\(=\)दोनों संख्याओं का गुणनफल )( HCF\(\times\)LCM\(=\)product of the two numbers )

Step 1

Concept

दो संख्याओं के लिए एक खास संबंध प्रयोग होता है। / For two numbers, a special relation is used.

Step 2

Why this answer is correct

महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य का गुणनफल उन दोनों संख्याओं के गुणनफल के बराबर होता है। / The product of HCF and LCM equals the product of the two numbers.

Step 3

Exam Tip

यह संबंध केवल दो संख्याओं पर सीधे लगाएं। / Apply this relation directly only for two numbers.

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Question 101/150 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 12

(22) और (33) का महत्तम समापवर्तक अभाज्य गुणनखंडन से क्या होगा?

What is the HCF of (22) and (33) using prime factorisation?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (11)

Step 1

Concept

\(22=2\times11\) और \(33=3\times11\)। / \(22=2\times11\) and \(33=3\times11\).

Step 2

Why this answer is correct

दोनों में समान अभाज्य गुणनखंड (11) है। / The common prime factor is (11).

Step 3

Exam Tip

इसलिए महत्तम समापवर्तक (11) है। / Therefore, the HCF is (11).

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Question 102/150 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 12

(22) और (33) का लघुत्तम समापवर्त्य अभाज्य गुणनखंडन से क्या होगा?

What is the LCM of (22) and (33) using prime factorisation?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (66)

Step 1

Concept

\(22=2\times11\) और \(33=3\times11\)। / \(22=2\times11\) and \(33=3\times11\).

Step 2

Why this answer is correct

लघुत्तम समापवर्त्य के लिए (2), (3) और (11) सभी लिए जाते हैं। / For LCM, include (2), (3), and (11).

Step 3

Exam Tip

\(2\times3\times11=66\), इसलिए उत्तर (66) है। / \(2\times3\times11=66\), so the answer is (66).

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Question 103/150 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 12

(30) और (42) का महत्तम समापवर्तक क्या है?

What is the HCF of (30) and (42)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (6)

Step 1

Concept

\(30=2\times3\times5\) और \(42=2\times3\times7\)। / \(30=2\times3\times5\) and \(42=2\times3\times7\).

Step 2

Why this answer is correct

समान अभाज्य गुणनखंड (2) और (3) हैं। / The common prime factors are (2) and (3).

Step 3

Exam Tip

\(2\times3=6\), इसलिए महत्तम समापवर्तक (6) है। / \(2\times3=6\), so the HCF is (6).

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Question 104/150 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 12

(30) और (42) का लघुत्तम समापवर्त्य क्या है?

What is the LCM of (30) and (42)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (210)

Step 1

Concept

\(30=2\times3\times5\) और \(42=2\times3\times7\)। / \(30=2\times3\times5\) and \(42=2\times3\times7\).

Step 2

Why this answer is correct

बड़ी घातों के साथ (2), (3), (5) और (7) लिए जाते हैं। / Take (2), (3), (5), and (7) with highest powers.

Step 3

Exam Tip

\(2\times3\times5\times7=210\), इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य (210) है। / \(2\times3\times5\times7=210\), so the LCM is (210).

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Question 105/150 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 12

(56) और (84) का महत्तम समापवर्तक क्या होगा?

What will be the HCF of (56) and (84)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (28)

Step 1

Concept

\(56=2^3\times7\) और \(84=2^2\times3\times7\)। / \(56=2^3\times7\) and \(84=2^2\times3\times7\).

Step 2

Why this answer is correct

समान गुणनखंडों की छोटी घातें \(2^2\) और (7) हैं। / The smaller powers of common factors are \(2^2\) and (7).

Step 3

Exam Tip

\(4\times7=28\), इसलिए महत्तम समापवर्तक (28) है। / \(4\times7=28\), so the HCF is (28).

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Question 106/150 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 12

(56) और (84) का लघुत्तम समापवर्त्य क्या होगा?

What will be the LCM of (56) and (84)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (168)

Step 1

Concept

\(56=2^3\times7\) और \(84=2^2\times3\times7\)। / \(56=2^3\times7\) and \(84=2^2\times3\times7\).

Step 2

Why this answer is correct

बड़ी घातें \(2^3\), (3) और (7) हैं। / The highest powers are \(2^3\), (3), and (7).

Step 3

Exam Tip

\(8\times3\times7=168\), इसलिए उत्तर (168) है। / \(8\times3\times7=168\), so the answer is (168).

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Question 107/150 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 12

(81) और (108) का महत्तम समापवर्तक कौन-सा है?

Which is the HCF of (81) and (108)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (27)

Step 1

Concept

\(81=3^4\) और \(108=2^2\times3^3\)। / \(81=3^4\) and \(108=2^2\times3^3\).

Step 2

Why this answer is correct

समान अभाज्य गुणनखंड (3) है और छोटी घात \(3^3\) है। / The common prime factor is (3), and the smaller power is \(3^3\).

Step 3

Exam Tip

\(3^3=27\), इसलिए महत्तम समापवर्तक (27) है। / \(3^3=27\), so the HCF is (27).

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Question 108/150 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 12

(81) और (108) का लघुत्तम समापवर्त्य कौन-सा है?

Which is the LCM of (81) and (108)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (324)

Step 1

Concept

\(81=3^4\) और \(108=2^2\times3^3\)। / \(81=3^4\) and \(108=2^2\times3^3\).

Step 2

Why this answer is correct

लघुत्तम समापवर्त्य के लिए \(2^2\) और \(3^4\) लें। / For LCM, take \(2^2\) and \(3^4\).

Step 3

Exam Tip

\(4\times81=324\), इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य (324) है। / \(4\times81=324\), so the LCM is (324).

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Question 109/150 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 12

(45) और (90) का महत्तम समापवर्तक क्या है?

What is the HCF of (45) and (90)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (45)

Step 1

Concept

\(45=3^2\times5\) और \(90=2\times3^2\times5\)। / \(45=3^2\times5\) and \(90=2\times3^2\times5\).

Step 2

Why this answer is correct

(45) के सभी अभाज्य गुणनखंड (90) में मौजूद हैं। / All prime factors of (45) are present in (90).

Step 3

Exam Tip

इसलिए महत्तम समापवर्तक (45) है। / Therefore, the HCF is (45).

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Question 110/150 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 12

(45) और (90) का लघुत्तम समापवर्त्य क्या है?

What is the LCM of (45) and (90)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (90)

Step 1

Concept

\(45=3^2\times5\) और \(90=2\times3^2\times5\)। / \(45=3^2\times5\) and \(90=2\times3^2\times5\).

Step 2

Why this answer is correct

(90) में (45) के सभी गुणनखंड पहले से शामिल हैं। / The number (90) already contains all factors of (45).

Step 3

Exam Tip

इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य (90) है। / So the LCM is (90).

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Question 111/150 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 12

(24), (36) और (48) का महत्तम समापवर्तक क्या है?

What is the HCF of (24), (36), and (48)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (12)

Step 1

Concept

\(24=2^3\times3\), \(36=2^2\times3^2\) और \(48=2^4\times3\)। / \(24=2^3\times3\), \(36=2^2\times3^2\), and \(48=2^4\times3\).

Step 2

Why this answer is correct

तीनों में समान छोटी घातें \(2^2\) और (3) हैं। / The common smaller powers are \(2^2\) and (3).

Step 3

Exam Tip

\(4\times3=12\), इसलिए महत्तम समापवर्तक (12) है। / \(4\times3=12\), so the HCF is (12).

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Question 112/150 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 12

(24), (36) और (48) का लघुत्तम समापवर्त्य क्या है?

What is the LCM of (24), (36), and (48)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (144)

Step 1

Concept

\(24=2^3\times3\), \(36=2^2\times3^2\) और \(48=2^4\times3\)। / \(24=2^3\times3\), \(36=2^2\times3^2\), and \(48=2^4\times3\).

Step 2

Why this answer is correct

बड़ी घातें \(2^4\) और \(3^2\) हैं। / The highest powers are \(2^4\) and \(3^2\).

Step 3

Exam Tip

\(16\times9=144\), इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य (144) है। / \(16\times9=144\), so the LCM is (144).

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Question 113/150 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 12

(20), (50) और (70) का महत्तम समापवर्तक क्या है?

What is the HCF of (20), (50), and (70)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (10)

Step 1

Concept

\(20=2^2\times5\), \(50=2\times5^2\) और \(70=2\times5\times7\)। / \(20=2^2\times5\), \(50=2\times5^2\), and \(70=2\times5\times7\).

Step 2

Why this answer is correct

तीनों में समान गुणनखंड (2) और (5) हैं। / The common factors in all three are (2) and (5).

Step 3

Exam Tip

\(2\times5=10\), इसलिए महत्तम समापवर्तक (10) है। / \(2\times5=10\), so the HCF is (10).

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Question 114/150 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 12

(20), (50) और (70) का लघुत्तम समापवर्त्य क्या है?

What is the LCM of (20), (50), and (70)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (700)

Step 1

Concept

\(20=2^2\times5\), \(50=2\times5^2\) और \(70=2\times5\times7\)। / \(20=2^2\times5\), \(50=2\times5^2\), and \(70=2\times5\times7\).

Step 2

Why this answer is correct

बड़ी घातें \(2^2\), \(5^2\) और (7) हैं। / The highest powers are \(2^2\), \(5^2\), and (7).

Step 3

Exam Tip

\(4\times25\times7=700\), इसलिए उत्तर (700) है। / \(4\times25\times7=700\), so the answer is (700).

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Question 115/150 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 12

(42), (63) और (105) का महत्तम समापवर्तक क्या होगा?

What will be the HCF of (42), (63), and (105)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (21)

Step 1

Concept

\(42=2\times3\times7\), \(63=3^2\times7\) और \(105=3\times5\times7\)। / \(42=2\times3\times7\), \(63=3^2\times7\), and \(105=3\times5\times7\).

Step 2

Why this answer is correct

तीनों में समान अभाज्य गुणनखंड (3) और (7) हैं। / The common prime factors are (3) and (7).

Step 3

Exam Tip

\(3\times7=21\), इसलिए उत्तर (21) है। / \(3\times7=21\), so the answer is (21).

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Question 116/150 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 12

(42), (63) और (105) का लघुत्तम समापवर्त्य क्या होगा?

What will be the LCM of (42), (63), and (105)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (630)

Step 1

Concept

\(42=2\times3\times7\), \(63=3^2\times7\) और \(105=3\times5\times7\)। / \(42=2\times3\times7\), \(63=3^2\times7\), and \(105=3\times5\times7\).

Step 2

Why this answer is correct

बड़ी घातें (2), \(3^2\), (5) और (7) हैं। / The highest powers are (2), \(3^2\), (5), and (7).

Step 3

Exam Tip

\(2\times9\times5\times7=630\), इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य (630) है। / \(2\times9\times5\times7=630\), so the LCM is (630).

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Question 117/150 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 12

यदि \(p=2^2\times3^2\times5\) और \(q=2^3\times3\times5\), तो (p) और (q) का महत्तम समापवर्तक क्या है?

If \(p=2^2\times3^2\times5\) and \(q=2^3\times3\times5\), what is the HCF of (p) and (q)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (60)

Step 1

Concept

दोनों में समान अभाज्य गुणनखंड (2), (3) और (5) हैं। / The common prime factors are (2), (3), and (5).

Step 2

Why this answer is correct

छोटी घातें \(2^2\), (3) और (5) हैं। / The smaller powers are \(2^2\), (3), and (5).

Step 3

Exam Tip

\(4\times3\times5=60\), इसलिए महत्तम समापवर्तक (60) है। / \(4\times3\times5=60\), so the HCF is (60).

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Question 118/150 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 12

यदि \(p=2^2\times3^2\times5\) और \(q=2^3\times3\times5\), तो (p) और (q) का लघुत्तम समापवर्त्य क्या है?

If \(p=2^2\times3^2\times5\) and \(q=2^3\times3\times5\), what is the LCM of (p) and (q)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (360)

Step 1

Concept

लघुत्तम समापवर्त्य में सभी अभाज्य गुणनखंडों की बड़ी घात लेते हैं। / For LCM, take the highest powers of all prime factors.

Step 2

Why this answer is correct

बड़ी घातें \(2^3\), \(3^2\) और (5) हैं। / The highest powers are \(2^3\), \(3^2\), and (5).

Step 3

Exam Tip

\(8\times9\times5=360\), इसलिए उत्तर (360) है। / \(8\times9\times5=360\), so the answer is (360).

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Question 119/150 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 12

यदि दो संख्याएँ \(2^5\times3\) और \(2^3\times3^2\) हैं, तो उनका महत्तम समापवर्तक क्या होगा?

If two numbers are \(2^5\times3\) and \(2^3\times3^2\), what will be their HCF?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (24)

Step 1

Concept

दोनों में समान गुणनखंड (2) और (3) हैं। / The common factors are (2) and (3).

Step 2

Why this answer is correct

छोटी घातें \(2^3\) और (3) हैं। / The smaller powers are \(2^3\) and (3).

Step 3

Exam Tip

\(2^3\times3=24\), इसलिए महत्तम समापवर्तक (24) है। / \(2^3\times3=24\), so the HCF is (24).

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Question 120/150 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 12

यदि दो संख्याएँ \(2^5\times3\) और \(2^3\times3^2\) हैं, तो उनका लघुत्तम समापवर्त्य क्या होगा?

If two numbers are \(2^5\times3\) and \(2^3\times3^2\), what will be their LCM?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (288)

Step 1

Concept

लघुत्तम समापवर्त्य के लिए बड़ी घातें चुनते हैं। / For LCM, choose the highest powers.

Step 2

Why this answer is correct

यहाँ बड़ी घातें \(2^5\) और \(3^2\) हैं। / Here the highest powers are \(2^5\) and \(3^2\).

Step 3

Exam Tip

\(32\times9=288\), इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य (288) है। / \(32\times9=288\), so the LCM is (288).

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Question 121/150 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 12

दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (7) और लघुत्तम समापवर्त्य (154) है। उन संख्याओं का गुणनफल क्या होगा?

The HCF of two numbers is (7) and their LCM is (154). What will be the product of the two numbers?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (1078)

Step 1

Concept

दो संख्याओं के लिए गुणनफल (=) महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य। / For two numbers, product (=) HCF \(\times\) LCM.

Step 2

Why this answer is correct

\(7\times154=1078\)। / \(7\times154=1078\).

Step 3

Exam Tip

ऐसे प्रश्नों में दोनों संख्याएँ अलग से जानना जरूरी नहीं होता। / In such questions, knowing the two numbers separately is not necessary.

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Question 122/150 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 12

दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (16) और लघुत्तम समापवर्त्य (240) है। उनका गुणनफल क्या है?

The HCF of two numbers is (16) and their LCM is (240). What is their product?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (3840)

Step 1

Concept

दो संख्याओं का गुणनफल महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य के गुणनफल के बराबर होता है। / The product of two numbers equals the product of their HCF and LCM.

Step 2

Why this answer is correct

\(16\times240=3840\)। / \(16\times240=3840\).

Step 3

Exam Tip

संबंध लिखकर फिर गणना करने से गलती कम होती है। / Writing the relation first reduces calculation mistakes.

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Question 123/150 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 12

यदि दो संख्याओं का गुणनफल (2016) और महत्तम समापवर्तक (24) है, तो उनका लघुत्तम समापवर्त्य क्या होगा?

If the product of two numbers is (2016) and their HCF is (24), what will be their LCM?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (84)

Step 1

Concept

संबंध है, गुणनफल (=) महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य। / Use the relation product (=) HCF \(\times\) LCM.

Step 2

Why this answer is correct

लघुत्तम समापवर्त्य \(=\frac{2016}{24}=84\)। / LCM \(=\frac{2016}{24}=84\).

Step 3

Exam Tip

भाग देते समय पहले सरल भाग करें। / While dividing, simplify the division carefully.

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Question 124/150 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 12

यदि दो संख्याओं का गुणनफल (2700) और लघुत्तम समापवर्त्य (300) है, तो उनका महत्तम समापवर्तक क्या होगा?

If the product of two numbers is (2700) and their LCM is (300), what will be their HCF?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (9)

Step 1

Concept

दो संख्याओं के लिए गुणनफल (=) महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य। / For two numbers, product (=) HCF \(\times\) LCM.

Step 2

Why this answer is correct

महत्तम समापवर्तक \(=\frac{2700}{300}=9\)। / HCF \(=\frac{2700}{300}=9\).

Step 3

Exam Tip

उत्तर को \(9\times300=2700\) से जांच सकते हैं। / You can check the answer using \(9\times300=2700\).

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Question 125/150 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 12

यदि (54) और (96) दो संख्याएँ हैं, तो उनके महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य का गुणनफल क्या होगा?

If (54) and (96) are two numbers, what is the product of their HCF and LCM?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (5184)

Step 1

Concept

दो संख्याओं में महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य (=) दोनों संख्याओं का गुणनफल। / For two numbers, HCF \(\times\) LCM equals the product of the two numbers.

Step 2

Why this answer is correct

\(54\times96=5184\)। / \(54\times96=5184\).

Step 3

Exam Tip

यह छोटा तरीका समय बचाता है। / This shortcut saves time in exams.

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Question 126/150 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 12

(25) और (36) का महत्तम समापवर्तक क्या है?

What is the HCF of (25) and (36)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (1)

Step 1

Concept

\(25=5^2\) और \(36=2^2\times3^2\)। / \(25=5^2\) and \(36=2^2\times3^2\).

Step 2

Why this answer is correct

दोनों में कोई समान अभाज्य गुणनखंड नहीं है। / They have no common prime factor.

Step 3

Exam Tip

इसलिए महत्तम समापवर्तक (1) है। / Therefore, the HCF is (1).

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Question 127/150 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 12

(25) और (36) का लघुत्तम समापवर्त्य क्या है?

What is the LCM of (25) and (36)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

D. (900)

Step 1

Concept

\(25=5^2\) और \(36=2^2\times3^2\)। / \(25=5^2\) and \(36=2^2\times3^2\).

Step 2

Why this answer is correct

कोई समान अभाज्य गुणनखंड नहीं है, इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य उनका गुणनफल होगा। / There is no common prime factor, so the LCM is their product.

Step 3

Exam Tip

\(25\times36=900\), इसलिए उत्तर (900) है। / \(25\times36=900\), so the answer is (900).

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Question 128/150 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 12

दो सह-अभाज्य संख्याएँ (11) और (18) हैं। उनका लघुत्तम समापवर्त्य क्या होगा?

The two co-prime numbers are (11) and (18). What will be their LCM?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (198)

Step 1

Concept

(11) अभाज्य है और \(18=2\times3^2\)। / (11) is prime and \(18=2\times3^2\).

Step 2

Why this answer is correct

दोनों में कोई समान अभाज्य गुणनखंड नहीं है। / They have no common prime factor.

Step 3

Exam Tip

सह-अभाज्य संख्याओं का लघुत्तम समापवर्त्य उनका गुणनफल होता है, इसलिए \(11\times18=198\)। / The LCM of co-prime numbers is their product, so \(11\times18=198\).

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Question 129/150 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 12

(34) और (51) का महत्तम समापवर्तक क्या होगा?

What will be the HCF of (34) and (51)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (17)

Step 1

Concept

\(34=2\times17\) और \(51=3\times17\)। / \(34=2\times17\) and \(51=3\times17\).

Step 2

Why this answer is correct

समान अभाज्य गुणनखंड (17) है। / The common prime factor is (17).

Step 3

Exam Tip

इसलिए महत्तम समापवर्तक (17) होगा। / Therefore, the HCF is (17).

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Question 130/150 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 12

(34) और (51) का लघुत्तम समापवर्त्य क्या होगा?

What will be the LCM of (34) and (51)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (102)

Step 1

Concept

\(34=2\times17\) और \(51=3\times17\)। / \(34=2\times17\) and \(51=3\times17\).

Step 2

Why this answer is correct

लघुत्तम समापवर्त्य में (2), (3) और (17) लिए जाते हैं। / For LCM, take (2), (3), and (17).

Step 3

Exam Tip

\(2\times3\times17=102\), इसलिए उत्तर (102) है। / \(2\times3\times17=102\), so the answer is (102).

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Question 131/150 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 12

एक शिक्षक के पास (36) लाल पेन और (60) नीले पेन हैं। समान समूहों की अधिकतम संख्या कितनी हो सकती है?

A teacher has (36) red pens and (60) blue pens. What is the maximum number of equal groups possible?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (12)

Step 1

Concept

अधिकतम समान समूहों के लिए महत्तम समापवर्तक निकालते हैं। / For maximum equal groups, find the HCF.

Step 2

Why this answer is correct

\(36=2^2\times3^2\) और \(60=2^2\times3\times5\), इसलिए महत्तम समापवर्तक \(2^2\times3=12\)। / \(36=2^2\times3^2\) and \(60=2^2\times3\times5\), so HCF \(=2^2\times3=12\).

Step 3

Exam Tip

समान बांटने में अधिकतम पूछा जाए तो महत्तम समापवर्तक लगाएं। / When maximum equal distribution is asked, use HCF.

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Question 132/150 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 12

एक पुस्तकालय में (48) विज्ञान की पुस्तकें और (72) गणित की पुस्तकें हैं। उन्हें समान ढेरों में अधिकतम कितने ढेरों में रखा जा सकता है?

A library has (48) science books and (72) mathematics books. In how many maximum equal piles can they be arranged?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (24)

Step 1

Concept

समान ढेरों की अधिकतम संख्या के लिए (48) और (72) का महत्तम समापवर्तक चाहिए। / For the maximum number of equal piles, find the HCF of (48) and (72).

Step 2

Why this answer is correct

\(48=2^4\times3\) और \(72=2^3\times3^2\), इसलिए महत्तम समापवर्तक \(2^3\times3=24\)। / \(48=2^4\times3\) and \(72=2^3\times3^2\), so HCF \(=2^3\times3=24\).

Step 3

Exam Tip

अधिकतम समान ढेर हमेशा महत्तम समापवर्तक से मिलते हैं। / Maximum equal piles are found using HCF.

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Question 133/150 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 12

दो अलार्म (18) मिनट और (24) मिनट के अंतराल पर बजते हैं। वे फिर कितने मिनट बाद साथ बजेंगे?

Two alarms ring at intervals of (18) minutes and (24) minutes. After how many minutes will they ring together again?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (72)

Step 1

Concept

साथ बजने का अगला समय दोनों अंतरालों का लघुत्तम समापवर्त्य होगा। / The next common ringing time is the LCM of the two intervals.

Step 2

Why this answer is correct

\(18=2\times3^2\) और \(24=2^3\times3\), इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य \(2^3\times3^2=72\)। / \(18=2\times3^2\) and \(24=2^3\times3\), so LCM \(=2^3\times3^2=72\).

Step 3

Exam Tip

दोहराव वाले समय के प्रश्न में लघुत्तम समापवर्त्य प्रयोग करें। / For repeated time questions, use LCM.

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Question 134/150 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 12

तीन मशीनें (6), (9) और (15) मिनट के अंतराल पर आवाज करती हैं। वे फिर कितने मिनट बाद साथ आवाज करेंगी?

Three machines make a sound at intervals of (6), (9), and (15) minutes. After how many minutes will they make a sound together again?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

D. (90)

Step 1

Concept

साथ आवाज करने का समय (6), (9) और (15) का लघुत्तम समापवर्त्य है। / The common sound time is the LCM of (6), (9), and (15).

Step 2

Why this answer is correct

\(6=2\times3\), \(9=3^2\), \(15=3\times5\)। / \(6=2\times3\), \(9=3^2\), and \(15=3\times5\).

Step 3

Exam Tip

\(2\times3^2\times5=90\), इसलिए उत्तर (90) मिनट है। / \(2\times3^2\times5=90\), so the answer is (90) minutes.

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Question 135/150 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 12

(72) सेमी और (96) सेमी लंबी दो डोरियों को बराबर अधिकतम लंबाई के टुकड़ों में काटना है। प्रत्येक टुकड़े की लंबाई क्या होगी?

Two strings of (72) cm and (96) cm are to be cut into equal pieces of maximum length. What will be the length of each piece?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (24) सेमी(24) cm

Step 1

Concept

बराबर अधिकतम लंबाई के लिए महत्तम समापवर्तक निकालते हैं। / For equal pieces of maximum length, find the HCF.

Step 2

Why this answer is correct

\(72=2^3\times3^2\) और \(96=2^5\times3\), इसलिए महत्तम समापवर्तक \(2^3\times3=24\)। / \(72=2^3\times3^2\) and \(96=2^5\times3\), so HCF \(=2^3\times3=24\).

Step 3

Exam Tip

काटने के प्रश्नों में अधिकतम बराबर लंबाई महत्तम समापवर्तक से मिलती है। / In cutting questions, maximum equal length is found by HCF.

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Question 136/150 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 12

(66) मीटर और (110) मीटर लंबी दो रस्सियों को बराबर अधिकतम लंबाई में काटना है। प्रत्येक टुकड़े की लंबाई क्या होगी?

Two ropes of (66) m and (110) m are to be cut into equal pieces of maximum length. What will be the length of each piece?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (22) मीटर(22) m

Step 1

Concept

अधिकतम बराबर लंबाई के लिए (66) और (110) का महत्तम समापवर्तक निकालें। / For maximum equal length, find the HCF of (66) and (110).

Step 2

Why this answer is correct

\(66=2\times3\times11\) और \(110=2\times5\times11\)। / \(66=2\times3\times11\) and \(110=2\times5\times11\).

Step 3

Exam Tip

समान भाग \(2\times11=22\), इसलिए प्रत्येक टुकड़ा (22) मीटर का होगा। / The common part is \(2\times11=22\), so each piece will be (22) m long.

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Question 137/150 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 12

(125) और (150) का महत्तम समापवर्तक क्या है?

What is the HCF of (125) and (150)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (25)

Step 1

Concept

\(125=5^3\) और \(150=2\times3\times5^2\)। / \(125=5^3\) and \(150=2\times3\times5^2\).

Step 2

Why this answer is correct

समान अभाज्य गुणनखंड (5) है और छोटी घात \(5^2\) है। / The common prime factor is (5), and the smaller power is \(5^2\).

Step 3

Exam Tip

\(5^2=25\), इसलिए महत्तम समापवर्तक (25) है। / \(5^2=25\), so the HCF is (25).

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Question 138/150 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 12

(125) और (150) का लघुत्तम समापवर्त्य क्या है?

What is the LCM of (125) and (150)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (750)

Step 1

Concept

\(125=5^3\) और \(150=2\times3\times5^2\)। / \(125=5^3\) and \(150=2\times3\times5^2\).

Step 2

Why this answer is correct

बड़ी घातें (2), (3) और \(5^3\) हैं। / The highest powers are (2), (3), and \(5^3\).

Step 3

Exam Tip

\(2\times3\times125=750\), इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य (750) है। / \(2\times3\times125=750\), so the LCM is (750).

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Question 139/150 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 12

(121) और (143) का महत्तम समापवर्तक क्या है?

What is the HCF of (121) and (143)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (11)

Step 1

Concept

\(121=11^2\) और \(143=11\times13\)। / \(121=11^2\) and \(143=11\times13\).

Step 2

Why this answer is correct

समान अभाज्य गुणनखंड (11) है। / The common prime factor is (11).

Step 3

Exam Tip

इसलिए महत्तम समापवर्तक (11) है। / Therefore, the HCF is (11).

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Question 140/150 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 12

(121) और (143) का लघुत्तम समापवर्त्य क्या है?

What is the LCM of (121) and (143)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (1573)

Step 1

Concept

\(121=11^2\) और \(143=11\times13\)। / \(121=11^2\) and \(143=11\times13\).

Step 2

Why this answer is correct

लघुत्तम समापवर्त्य के लिए \(11^2\) और (13) लें। / For LCM, take \(11^2\) and (13).

Step 3

Exam Tip

\(121\times13=1573\), इसलिए उत्तर (1573) है। / \(121\times13=1573\), so the answer is (1573).

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Question 141/150 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 12

यदि \(144=2^4\times3^2\) और \(216=2^3\times3^3\), तो इनका महत्तम समापवर्तक क्या है?

If \(144=2^4\times3^2\) and \(216=2^3\times3^3\), what is their HCF?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (72)

Step 1

Concept

दोनों में समान अभाज्य गुणनखंड (2) और (3) हैं। / The common prime factors are (2) and (3).

Step 2

Why this answer is correct

छोटी घातें \(2^3\) और \(3^2\) हैं। / The smaller powers are \(2^3\) and \(3^2\).

Step 3

Exam Tip

\(8\times9=72\), इसलिए महत्तम समापवर्तक (72) है। / \(8\times9=72\), so the HCF is (72).

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Question 142/150 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 12

यदि \(144=2^4\times3^2\) और \(216=2^3\times3^3\), तो इनका लघुत्तम समापवर्त्य क्या है?

If \(144=2^4\times3^2\) and \(216=2^3\times3^3\), what is their LCM?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (432)

Step 1

Concept

लघुत्तम समापवर्त्य में बड़ी घातें आती हैं। / The LCM uses the highest powers.

Step 2

Why this answer is correct

बड़ी घातें \(2^4\) और \(3^3\) हैं। / The highest powers are \(2^4\) and \(3^3\).

Step 3

Exam Tip

\(16\times27=432\), इसलिए उत्तर (432) है। / \(16\times27=432\), so the answer is (432).

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Question 143/150 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 12

(32), (48) और (64) का महत्तम समापवर्तक क्या है?

What is the HCF of (32), (48), and (64)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (16)

Step 1

Concept

\(32=2^5\), \(48=2^4\times3\) और \(64=2^6\)। / \(32=2^5\), \(48=2^4\times3\), and \(64=2^6\).

Step 2

Why this answer is correct

तीनों में समान अभाज्य गुणनखंड (2) है और छोटी घात \(2^4\) है। / The common prime factor is (2), and the smallest power is \(2^4\).

Step 3

Exam Tip

\(2^4=16\), इसलिए महत्तम समापवर्तक (16) है। / \(2^4=16\), so the HCF is (16).

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Question 144/150 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 12

(32), (48) और (64) का लघुत्तम समापवर्त्य क्या है?

What is the LCM of (32), (48), and (64)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (192)

Step 1

Concept

\(32=2^5\), \(48=2^4\times3\) और \(64=2^6\)। / \(32=2^5\), \(48=2^4\times3\), and \(64=2^6\).

Step 2

Why this answer is correct

बड़ी घातें \(2^6\) और (3) हैं। / The highest powers are \(2^6\) and (3).

Step 3

Exam Tip

\(64\times3=192\), इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य (192) है। / \(64\times3=192\), so the LCM is (192).

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Question 145/150 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 12

(96) और (144) का महत्तम समापवर्तक क्या है?

What is the HCF of (96) and (144)?

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Correct Answer

C. (48)

Step 1

Concept

\(96=2^5\times3\) और \(144=2^4\times3^2\)। / \(96=2^5\times3\) and \(144=2^4\times3^2\).

Step 2

Why this answer is correct

समान गुणनखंडों की छोटी घातें \(2^4\) और (3) हैं। / The smaller powers of common factors are \(2^4\) and (3).

Step 3

Exam Tip

\(16\times3=48\), इसलिए महत्तम समापवर्तक (48) है। / \(16\times3=48\), so the HCF is (48).

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Question 146/150 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 12

(96) और (144) का लघुत्तम समापवर्त्य क्या है?

What is the LCM of (96) and (144)?

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Correct Answer

C. (288)

Step 1

Concept

\(96=2^5\times3\) और \(144=2^4\times3^2\)। / \(96=2^5\times3\) and \(144=2^4\times3^2\).

Step 2

Why this answer is correct

बड़ी घातें \(2^5\) और \(3^2\) हैं। / The highest powers are \(2^5\) and \(3^2\).

Step 3

Exam Tip

\(32\times9=288\), इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य (288) है। / \(32\times9=288\), so the LCM is (288).

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Question 147/150 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 12

किसी संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(2^2\times3\times11\) है। यह संख्या क्या है?

The prime factorisation of a number is \(2^2\times3\times11\). What is the number?

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Correct Answer

C. (132)

Step 1

Concept

पहले \(2^2=4\) लिखें। / First write \(2^2=4\).

Step 2

Why this answer is correct

संख्या \(4\times3\times11=132\) होगी। / The number is \(4\times3\times11=132\).

Step 3

Exam Tip

गुणनखंडन पढ़ते समय घातों को अनदेखा न करें। / Do not ignore powers while reading factorisation.

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Question 148/150 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 12

किसी संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(2^3\times7^2\) है। यह संख्या क्या है?

The prime factorisation of a number is \(2^3\times7^2\). What is the number?

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Correct Answer

C. (392)

Step 1

Concept

\(2^3=8\) और \(7^2=49\)। / \(2^3=8\) and \(7^2=49\).

Step 2

Why this answer is correct

\(8\times49=392\)। / \(8\times49=392\).

Step 3

Exam Tip

पहले घातों का मान निकालें, फिर गुणा करें। / First evaluate the powers, then multiply.

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Question 149/150 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 12

यदि एक संख्या दूसरी संख्या की गुणज हो, तो दोनों का लघुत्तम समापवर्त्य क्या होता है?

If one number is a multiple of the other, what is the LCM of the two numbers?

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Correct Answer

B. बड़ी संख्याThe larger number

Step 1

Concept

जब बड़ी संख्या छोटी संख्या की गुणज होती है, तो बड़ी संख्या दोनों से विभाजित हो जाती है। / When the larger number is a multiple of the smaller number, it is divisible by both numbers.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य वही बड़ी संख्या होती है। / So the LCM is the larger number itself.

Step 3

Exam Tip

ऐसे प्रश्न में पहले जांचें कि एक संख्या दूसरी की गुणज है या नहीं। / In such questions, first check whether one number is a multiple of the other.

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Question 150/150 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 12

यदि एक संख्या दूसरी संख्या की गुणज हो, तो दोनों का महत्तम समापवर्तक क्या होता है?

If one number is a multiple of the other, what is the HCF of the two numbers?

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Correct Answer

A. छोटी संख्याThe smaller number

Step 1

Concept

जब एक संख्या दूसरी की गुणज होती है, तो छोटी संख्या दोनों को पूरा भाग देती है। / When one number is a multiple of the other, the smaller number divides both numbers exactly.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए महत्तम समापवर्तक छोटी संख्या होती है। / Therefore, the HCF is the smaller number.

Step 3

Exam Tip

गुणज वाले प्रश्नों में यह छोटा नियम तेजी से उत्तर दिलाता है। / This rule helps solve multiple-based questions quickly.

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Class 10 Mathematics - Real Numbers - HCF and LCM using prime factorisation Easy Quiz

(18) और (24) का महत्तम समापवर्तक अभाज्य गुणनखंडन से क्या होगा?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

(18) और (24) का लघुत्तम समापवर्त्य अभाज्य गुणनखंडन से क्या होगा?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

(40) और (60) का महत्तम समापवर्तक क्या है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

(40) और (60) का लघुत्तम समापवर्त्य क्या है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

(45) और (75) का महत्तम समापवर्तक क्या होगा?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

(45) और (75) का लघुत्तम समापवर्त्य क्या होगा?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

(32) और (48) का महत्तम समापवर्तक कौन-सा है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

(32) और (48) का लघुत्तम समापवर्त्य कौन-सा है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

(27) और (36) का महत्तम समापवर्तक क्या है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

(27) और (36) का लघुत्तम समापवर्त्य क्या है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

(72) और (90) का महत्तम समापवर्तक क्या है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

(72) और (90) का लघुत्तम समापवर्त्य क्या है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

(12), (18) और (30) का महत्तम समापवर्तक क्या है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

(12), (18) और (30) का लघुत्तम समापवर्त्य क्या है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

(16), (24) और (40) का महत्तम समापवर्तक क्या होगा?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

(16), (24) और (40) का लघुत्तम समापवर्त्य क्या होगा?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि \(a=2^2\times3\times5\) और \(b=2\times3^2\times5\), तो (a) और (b) का महत्तम समापवर्तक क्या है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि \(a=2^2\times3\times5\) और \(b=2\times3^2\times5\), तो (a) और (b) का लघुत्तम समापवर्त्य क्या है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि दो संख्याएँ \(2^3\times3\) और \(2^2\times3^2\) हैं, तो उनका महत्तम समापवर्तक क्या होगा?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि दो संख्याएँ \(2^3\times3\) और \(2^2\times3^2\) हैं, तो उनका लघुत्तम समापवर्त्य क्या होगा?

Concept

Why this answer is correct