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100 results found for "relief factor" in Class 10.

दक्कन पठार के पश्चिमी किनारे पर पश्चिमी घाट किस प्रकार का स्थलरूप बनाते हैं?

What type of relief do the Western Ghats form on the western edge of the Deccan Plateau?

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Correct Answer

A. तीव्र पर्वतीय किनाराSteep mountain edge

Explanation

Simple Explanation

पश्चिमी घाट दक्कन पठार के पश्चिमी किनारे पर तीव्र पर्वतीय अवरोध बनाते हैं। परीक्षा में इन्हें अरब सागर तट के समानांतर याद रखें। / Western Ghats form a steep mountain barrier on the western edge of the Deccan Plateau. For exams, remember them parallel to the Arabian Sea coast.

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दक्कन ट्रैप की स्थलाकृति में सीढ़ीनुमा रूप किस कारण विकसित हुआ?

Why did the step-like form develop in the relief of the Deccan Trap?

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Correct Answer

B. बार-बार हुए बेसाल्टिक लावा प्रवाहों सेDue to repeated basaltic lava flows

Explanation

Simple Explanation

दक्कन ट्रैप में कई स्तरों के लावा प्रवाहों से सीढ़ीनुमा स्थलरूप बना। परीक्षा में ट्रैप शब्द को सीढ़ीनुमा लावा भू-आकृति से जोड़ें। / The Deccan Trap developed step-like relief from several layers of lava flows. For exams, link the word trap with step-like lava landforms.

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दक्कन पठार के पश्चिमी किनारे पर पश्चिमी घाट किस स्थलरूप के समान काम करते हैं?

On the western edge of the Deccan Plateau, the Western Ghats act like which relief feature?

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Correct Answer

A. तीव्र पर्वतीय किनाराSteep mountain edge

Explanation

Simple Explanation

पश्चिमी घाट दक्कन पठार के पश्चिमी किनारे पर तीव्र पर्वतीय अवरोध बनाते हैं। परीक्षा में इन्हें अरब सागर तट के समानांतर याद रखें। / Western Ghats form a steep mountain barrier on the western edge of the Deccan Plateau. For exams, remember them parallel to the Arabian Sea coast.

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पश्चिमी घाट की जैव विविधता में स्थलाकृति और वर्षा का संयुक्त प्रभाव क्या है?

What is the combined effect of relief and rainfall on Western Ghats biodiversity?

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Correct Answer

A. विविध ऊंचाई और नमी से अलग-अलग आवास बनते हैंVaried altitude and moisture create different habitats

Explanation

Simple Explanation

पश्चिमी घाट की ऊंचाई और वर्षा अनेक आवास बनाते हैं। परीक्षा में इन्हें जैव विविधता हॉटस्पॉट के रूप में याद रखें। / Altitude and rainfall in Western Ghats create many habitats. For exams, remember them as a biodiversity hotspot.

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दक्कन पठार और पश्चिमी घाट के संबंध में कौन-सा कथन स्थलरूपीय दृष्टि से सही है?

Which statement about the Deccan Plateau and Western Ghats is correct from a relief perspective?

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Correct Answer

A. पश्चिमी घाट दक्कन पठार के पश्चिमी किनारे के पास तीव्र पर्वतीय किनारा बनाते हैंWestern Ghats form a steep mountain edge near the western margin of the Deccan Plateau

Explanation

Simple Explanation

पश्चिमी घाट दक्कन पठार के पश्चिमी किनारे के पास ऊंची श्रृंखला बनाते हैं। परीक्षा में इन्हें अरब सागर तट के समानांतर याद रखें। / Western Ghats form a high range near the western margin of the Deccan Plateau. For exams, remember them parallel to the Arabian Sea coast.

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पश्चिमी घाट को जैव विविधता हॉटस्पॉट मानने में स्थलाकृति की क्या भूमिका है?

What is the role of relief in considering the Western Ghats a biodiversity hotspot?

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Correct Answer

A. ऊंचाई वर्षा और अलग-अलग आवास बनते हैंAltitude, rainfall, and varied habitats are created

Explanation

Simple Explanation

पश्चिमी घाट की ऊंचाई और वर्षा विविध आवास बनाते हैं। परीक्षा में इन्हें वर्षा और जैव विविधता दोनों से जोड़ें। / Altitude and rainfall of the Western Ghats create varied habitats. For exams, connect them with both rainfall and biodiversity.

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महाबलीपुरम का गंगावतरण शैल उत्कीर्णन किस प्राकृतिक तत्व को रचना में शामिल करता है?

The Descent of the Ganga rock relief at Mahabalipuram incorporates which natural element into its design?

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Correct Answer

A. चट्टान की दरारNatural cleft in the rock

Explanation

Simple Explanation

गंगावतरण में चट्टान की प्राकृतिक दरार को नदी प्रवाह के प्रतीक रूप में प्रयोग किया गया है। पल्लव कला में प्रकृति और कथा का मेल याद रखें। / In the Descent of the Ganga, a natural cleft in the rock is used as a symbol of river flow. Remember the blend of nature and narrative in Pallava art.

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डेक्कन एग्रीकल्चरिस्ट्स रिलीफ एक्ट किस घटना के बाद किसान कर्ज समस्या से जुड़ा था?

The Deccan Agriculturists Relief Act was linked with the peasant debt issue after which event?

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Correct Answer

D. दक्कन दंगेDeccan Riots

Explanation

Simple Explanation

दक्कन दंगों के बाद किसान कर्ज समस्या पर ध्यान गया। परीक्षा में दंगे और राहत अधिनियम साथ याद रखें। / After Deccan Riots attention went to the peasant debt problem. Exam tip: remember the riots and relief act together.

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एक राहत कोष में पहले दिन (350) रुपये जमा हुए और हर अगले दिन (150) रुपये अधिक जमा हुए। कुल (12600) रुपये जमा होने में कितने दिन लगेंगे?

In a relief fund (350) rupees are deposited on the first day and (150) rupees more each next day. How many days will it take to collect (12600) rupees?

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Correct Answer

B. (12)

Explanation

Simple Explanation

राशियां \(350,500,650,\ldots\) हैं और \(S_n=12600\) से (n=12)। परीक्षा में लक्ष्य कुल राशि को \(S_n\) के बराबर रखें। / The amounts are \(350,500,650,\ldots\) and \(S_n=12600\) gives (n=12). Exam tip: set the target total equal to \(S_n\).

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एक राहत शिविर में (16) पंक्तियों में कुल (960) पैकेट रखे गए। यदि हर अगली पंक्ति में (4) पैकेट अधिक हैं तो पहली पंक्ति में कितने पैकेट थे?

In a relief camp (960) packets are placed in (16) rows. If each next row has (4) more packets then how many packets were in the first row?

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Correct Answer

C. (30)

Explanation

Simple Explanation

\(S_{16}=960\) और (d=4) रखने पर (a=30) मिलता है। परीक्षा में अज्ञात प्रथम पद के लिए योग सूत्र हल करें। / Using \(S_{16}=960\) and (d=4) gives (a=30). Exam tip: solve the sum formula for the unknown first term.

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खेड़ा सत्याग्रह में किसानों ने लगान राहत क्यों मांगी?

Why did peasants demand revenue relief in the Kheda Satyagraha?

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Correct Answer

A. फसल खराब होने से वे लगान देने में असमर्थ थेThey were unable to pay revenue because crops had failed

Step 1

Concept

खेड़ा में फसल खराब हुई थी। / Crops failed in Kheda.

Step 2

Why this answer is correct

किसानों की आय घट गई थी। / Peasants' income decreased.

Step 3

Exam Tip

इसलिए उन्होंने लगान में राहत की मांग की। / Therefore they demanded relief from revenue payment.

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यदि (p(x)=x-3-4x-2-7x+10) और (x-1) इसका गुणनखंड है, तो शेष द्विघात गुणनखंड क्या है?

If (p(x)=x-3-4x-2-7x+10) and (x-1) is a factor, what is the remaining quadratic factor?

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Correct Answer

A. \(x^2-3x-10\)

Explanation

Simple Explanation

(p(x)) को (x-1) से भाग देने पर \(x^2-3x-10\) मिलता है। गुणा करके जाँचें कि ((x-1)\(x^2-3x-10\)=p(x))। / Dividing (p(x)) by (x-1) gives \(x^2-3x-10\). Verify by multiplying ((x-1)\(x^2-3x-10\)=p(x)).

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सतमाला और अजंता पहाड़ियों का महाराष्ट्र के स्थलरूपों में क्या महत्व है?

What is the importance of Satmala and Ajanta Hills in Maharashtra’s relief?

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Correct Answer

A. वे दक्कन और सह्याद्रि-संबंधित पठारी पहाड़ी भागों से जुड़ी हैंThey are linked with Deccan and Sahyadri-related plateau hills

Explanation

Simple Explanation

सतमाला और अजंता पहाड़ियां महाराष्ट्र के पठारी-पर्वतीय भू-भाग से जुड़ी हैं। परीक्षा में इन्हें पश्चिमी प्रायद्वीपीय स्थलरूपों में रखें। / Satmala and Ajanta Hills are associated with Maharashtra’s plateau-mountain relief. For exams, place them among western peninsular landforms.

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खासी पहाड़ियों की अत्यधिक वर्षा किस स्थलरूप-वायुमंडलीय प्रक्रिया से जुड़ी है?

The very high rainfall of the Khasi Hills is linked with which relief-atmospheric process?

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Correct Answer

A. नम मानसूनी हवाओं का पर्वतीय उत्थानOrographic lifting of moist monsoon winds

Explanation

Simple Explanation

खासी पहाड़ियां नम मानसूनी हवाओं को ऊपर उठाकर भारी वर्षा कराती हैं। परीक्षा में चेरापूंजी और मासिनराम को इससे जोड़ें। / Khasi Hills lift moist monsoon winds and cause heavy rainfall. For exams, connect Cherrapunji and Mawsynram with this.

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पालघाट दर्रा पश्चिमी घाट की स्थलाकृति में किस तरह की भूमिका निभाता है?

What role does Palghat Gap play in the relief of the Western Ghats?

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Correct Answer

A. महत्वपूर्ण निम्न प्राकृतिक मार्गImportant low natural passage

Explanation

Simple Explanation

पालघाट दर्रा पश्चिमी घाट में एक प्रमुख निम्न मार्ग है। परीक्षा में इसे केरल-तमिलनाडु संपर्क से जोड़ें। / Palghat Gap is a major low passage in the Western Ghats. For exams, connect it with Kerala-Tamil Nadu connectivity.

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खासी पहाड़ियों में भारी वर्षा किस वायुमंडलीय-स्थलरूपीय प्रक्रिया से जुड़ी है?

Heavy rainfall in the Khasi Hills is linked with which atmospheric-relief process?

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Correct Answer

A. नम मानसूनी हवाओं का पर्वतीय उत्थानOrographic lifting of moist monsoon winds

Explanation

Simple Explanation

खासी पहाड़ियां नम हवाओं को ऊपर उठाकर भारी वर्षा कराती हैं। परीक्षा में चेरापूंजी और मासिनराम को इससे जोड़ें। / Khasi Hills lift moist winds and cause heavy rainfall. For exams, connect Cherrapunji and Mawsynram with this process.

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पालघाट दर्रा पश्चिमी घाट की स्थलाकृति में किस प्रकार का स्थान है?

What type of place is Palghat Gap in the relief of the Western Ghats?

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Correct Answer

B. प्रमुख निम्न प्राकृतिक मार्गMajor low natural passage

Explanation

Simple Explanation

पालघाट दर्रा पश्चिमी घाट में एक महत्वपूर्ण निम्न मार्ग है। परीक्षा में इसे केरल-तमिलनाडु संपर्क से जोड़ें। / Palghat Gap is an important low passage in the Western Ghats. For exams, connect it with Kerala-Tamil Nadu connectivity.

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दक्कन पठार के पश्चिमी किनारे पर पश्चिमी घाट की स्थिति किस स्थलरूपीय रूप में समझी जाती है?

The location of Western Ghats on the western edge of the Deccan Plateau is understood as which relief form?

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Correct Answer

A. तीव्र पर्वतीय किनाराSteep mountain edge

Explanation

Simple Explanation

पश्चिमी घाट दक्कन पठार के पश्चिमी किनारे के पास तीव्र पर्वतीय अवरोध बनाते हैं। परीक्षा में इन्हें अरब सागर तट के समानांतर याद रखें। / Western Ghats form a steep mountain barrier near the western edge of the Deccan Plateau. For exams, remember them parallel to the Arabian Sea coast.

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नर्मदा और तापी के पश्चिमवाहिनी होने को किस स्थलरूपीय विशेषता से जोड़ा जा सकता है?

The westward flow of Narmada and Tapi can be linked with which relief feature?

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Correct Answer

A. रिफ्ट घाटी मार्गRift valley route

Explanation

Simple Explanation

नर्मदा और तापी रिफ्ट घाटी मार्गों से पश्चिम की ओर बहती हैं। परीक्षा में इन्हें सामान्य पूर्ववाहिनी नदियों से अलग रखें। / Narmada and Tapi flow westward along rift valley routes. For exams, distinguish them from general east-flowing peninsular rivers.

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बुंदेलखंड पठार की स्थलाकृति को किस रूप में समझना सबसे उचित है?

How is it most appropriate to understand the relief of Bundelkhand Plateau?

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Correct Answer

A. कठोर चट्टानी और अपरदित पठारHard rocky and eroded plateau

Explanation

Simple Explanation

बुंदेलखंड पठार कठोर चट्टानी और अपरदित स्थलाकृति से जुड़ा है। परीक्षा में इसे उत्तर प्रदेश और मध्य प्रदेश से जोड़ें। / Bundelkhand Plateau is associated with hard rocky and eroded relief. For exams, connect it with Uttar Pradesh and Madhya Pradesh.

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पालघाट दर्रे का दक्षिण भारतीय स्थलाकृति में महत्व किस कारण से अधिक है?

Why is Palghat Gap highly important in South Indian relief?

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Correct Answer

A. यह पश्चिमी घाट में प्रमुख निम्न मार्ग उपलब्ध कराता हैIt provides a major low passage in the Western Ghats

Explanation

Simple Explanation

पालघाट दर्रा पश्चिमी घाट में केरल और तमिलनाडु के बीच प्राकृतिक मार्ग देता है। परीक्षा में इसे घाटों के महत्वपूर्ण दर्रे के रूप में याद रखें। / Palghat Gap provides a natural route between Kerala and Tamil Nadu in the Western Ghats. For exams, remember it as an important gap of the Ghats.

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दक्कन ट्रैप की सीढ़ीनुमा स्थलाकृति का प्रमुख आधार क्या है?

What is the main basis of the step-like relief of the Deccan Trap?

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Correct Answer

B. लगातार बेसाल्टिक लावा प्रवाहSuccessive basaltic lava flows

Explanation

Simple Explanation

दक्कन ट्रैप में कई लावा प्रवाहों से सीढ़ीनुमा रूप बना। परीक्षा में ट्रैप का अर्थ सीढ़ीनुमा स्थलरूप से जोड़ें। / Successive lava flows created the step-like form of the Deccan Trap. For exams, connect trap with step-like relief.

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मध्य भारत की पर्वत-पठार रचना को कौन-सा समूह सही दिखाता है?

Which group correctly shows the mountain-plateau relief of Central India?

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Correct Answer

C. विंध्य सतपुड़ा और मालवा-बुंदेलखंडVindhya, Satpura, and Malwa-Bundelkhand

Explanation

Simple Explanation

मध्य भारत में विंध्य सतपुड़ा और कई पठारी भाग मिलकर पर्वत-पठार रचना बनाते हैं। परीक्षा में मध्य भारत को मिश्रित भौतिक क्षेत्र मानें। / In Central India, Vindhya, Satpura, and several plateau parts form mountain-plateau relief. For exams, treat Central India as a mixed physical region.

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मध्य भारत की मिश्रित पर्वत-पठार रचना को कौन-सा समूह सही दिखाता है?

Which group correctly shows the mixed mountain-plateau relief of Central India?

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Correct Answer

D. विंध्य सतपुड़ा और मालवा-बुंदेलखंड क्षेत्रVindhya, Satpura, and Malwa-Bundelkhand region

Explanation

Simple Explanation

मध्य भारत में विंध्य सतपुड़ा और कई पठारी भाग मिलकर मिश्रित भौतिक रचना बनाते हैं। परीक्षा में मध्य भारत को पर्वत-पठार क्षेत्र के रूप में देखें। / In Central India, Vindhya, Satpura, and several plateau parts form mixed relief. For exams, view Central India as a mountain-plateau region.

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भारत के मध्य भाग में पठार और पर्वतों की मिश्रित भौतिक रचना किस उदाहरण से समझी जा सकती है?

Which example helps understand the mixed plateau and mountain relief of central India?

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Correct Answer

A. विंध्य सतपुड़ा और मालवा-बुंदेलखंड क्षेत्रVindhya, Satpura, and Malwa-Bundelkhand region

Explanation

Simple Explanation

मध्य भारत में विंध्य सतपुड़ा और कई पठारी भाग मिलकर मिश्रित भौतिक रचना बनाते हैं। परीक्षा में मध्य भारत को पर्वत-पठार क्षेत्र के रूप में देखें। / In Central India, Vindhya, Satpura, and several plateau parts form mixed relief. For exams, view Central India as a mountain-plateau region.

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हिमालय का कौन-सा भाग भारत के मौसम पर बड़ा प्रभाव डालता है?

Which part of India’s relief has a major influence on India’s climate?

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Correct Answer

A. हिमालयHimalayas

Explanation

Simple Explanation

हिमालय ठंडी मध्य एशियाई हवाओं को रोकता है और मानसून को प्रभावित करता है। परीक्षा में हिमालय को जलवायु अवरोधक के रूप में याद रखें। / The Himalayas block cold Central Asian winds and influence the monsoon. For exams, remember the Himalayas as a climatic barrier.

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उदयगिरि गुफाओं का वराह शिल्प किस गुप्त सम्राट के काल से विशेष रूप से जोड़ा जाता है?

The Varaha relief of Udayagiri Caves is especially linked with the period of which Gupta emperor?

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Correct Answer

D. चंद्रगुप्त द्वितीयChandragupta II

Explanation

Simple Explanation

उदयगिरि का वराह शिल्प चंद्रगुप्त द्वितीय के काल से जोड़ा जाता है। परीक्षा में इसे गुप्त वैष्णव कला का उदाहरण मानें। / The Varaha relief at Udayagiri is linked with Chandragupta II's period. In exams treat it as an example of Gupta Vaishnava art.

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महाबलीपुरम की विशाल शैलकृति को गंगा अवतरण के नाम से भी क्यों जाना जाता है?

Why is the great relief at Mahabalipuram also known as Descent of the Ganges?

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Correct Answer

A. क्योंकि इसमें दिव्य नदी के अवतरण का दृश्य माना जाता हैBecause it is seen as depicting the descent of the divine river

Explanation

Simple Explanation

महाबलीपुरम की शैलकृति को अर्जुन तपस्या और गंगा अवतरण दोनों रूपों में समझा जाता है। परीक्षा में इसे पल्लव शैलकला से जोड़ें। / The Mahabalipuram relief is interpreted as both Arjuna's Penance and Descent of the Ganges. In exams connect it with Pallava rock art.

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उदयगिरि गुफाओं का प्रसिद्ध वराह शिल्प किस काल की कला से जुड़ा है?

The famous Varaha relief of Udayagiri Caves is associated with art of which period?

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Correct Answer

A. गुप्त कालGupta period

Explanation

Simple Explanation

उदयगिरि का वराह शिल्प गुप्त कालीन कला का उदाहरण है। परीक्षा में इसे वैष्णव प्रतीक और गुप्त संस्कृति से जोड़ें। / The Varaha relief of Udayagiri is an example of Gupta art. In exams connect it with Vaishnava symbols and Gupta culture.

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अरjuna की तपस्या नामक विशाल शिल्प किस स्थान से जुड़ा है?

The large relief called Arjuna's Penance is associated with which place?

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Correct Answer

B. महाबलीपुरमMahabalipuram

Explanation

Simple Explanation

अरjuna की तपस्या महाबलीपुरम का प्रसिद्ध शैल शिल्प है। परीक्षा में इसे पल्लव कला से जोड़ें। / Arjuna's Penance is a famous rock relief of Mahabalipuram. In exams connect it with Pallava art.

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दक्कन कृषक राहत अधिनियम किस किसान असंतोष के बाद आया?

The Deccan Agriculturists Relief Act came after which peasant unrest?

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Correct Answer

B. दक्कन दंगेDeccan Riots

Explanation

Simple Explanation

दक्कन दंगों के बाद किसानों की ऋण समस्या पर ध्यान गया। यह अधिनियम ग्रामीण साहूकारी दबाव से जुड़ा था। / After the Deccan Riots, attention turned to peasants' debt problems. The Act was linked with rural moneylending pressure.

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खेड़ा सत्याग्रह में कर राहत की मांग को सामूहिक रूप से उठाना क्यों जरूरी था?

Why was it necessary to raise the demand for tax relief collectively in Kheda Satyagraha?

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Correct Answer

B. क्योंकि किसानों की एकता से प्रशासन पर अहिंसक दबाव बनता थाBecause peasants' unity created non-violent pressure on administration

Explanation

Simple Explanation

खेड़ा सत्याग्रह फसल खराबी और लगान राहत से जुड़ा था। परीक्षा में गांधी और पटेल की भूमिका याद रखें। / Kheda Satyagraha was linked with crop failure and revenue relief. Exam tip: remember roles of Gandhi and Patel.

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खेड़ा सत्याग्रह में किसानों ने किस कारण लगान राहत मांगी?

Why did peasants demand revenue relief in Kheda Satyagraha?

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Correct Answer

A. फसल खराबी के कारणDue to crop failure

Explanation

Simple Explanation

खेड़ा में फसल खराबी के कारण किसान लगान देने में असमर्थ थे। परीक्षा में कर राहत का कारण याद रखें। / In Kheda peasants were unable to pay revenue due to crop failure. Exam tip: remember the reason for tax relief.

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खेड़ा सत्याग्रह में कर राहत की मांग किस परिस्थिति से जुड़ी थी?

The demand for tax relief in Kheda Satyagraha was linked with which situation?

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Correct Answer

A. फसल खराब होने और किसानों की आर्थिक कठिनाई सेCrop failure and peasants' economic difficulty

Explanation

Simple Explanation

खेड़ा में किसानों ने खराब फसल के कारण लगान राहत मांगी। परीक्षा में इसे गांधीजी के किसान आंदोलनों में रखें। / Peasants in Kheda demanded revenue relief due to crop failure. Exam tip is to place it among Gandhi's peasant movements.

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रुम्मिनदेई स्तंभ लेख में लुंबिनी गांव को कर छूट देना किस बात का प्रमाण है?

Tax relief to Lumbini village in the Rummindei pillar inscription is evidence of what?

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Correct Answer

A. बुद्ध जन्मस्थान की राजकीय मान्यताRoyal recognition of Buddha's birthplace

Explanation

Simple Explanation

लुंबिनी लेख बुद्ध जन्मस्थल और अशोक की तीर्थ यात्रा से जुड़ा प्रमाण है। परीक्षा में धार्मिक स्थल और प्रशासनिक आदेश साथ पढ़ें। / The Lumbini inscription is evidence of Buddha's birthplace and Ashoka's pilgrimage. For exams, study sacred place and administrative order together.

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एक राहत शिविर में पहली पंक्ति में (30) राशन पैकेट रखे गए और हर अगली पंक्ति में (5) पैकेट अधिक रखे गए। (12) पंक्तियों में कुल कितने पैकेट होंगे?

In a relief camp (30) ration packets are placed in the first row and (5) more packets in each next row. How many packets are there in (12) rows?

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Correct Answer

C. (690)

Explanation

Simple Explanation

पैकेटों की संख्या \(30,35,40,\ldots\) है और \(S_{12}=690\)। परीक्षा में पंक्तियों की संख्या को पदों की संख्या मानें। / The packet numbers are \(30,35,40,\ldots\) and \(S_{12}=690\). Exam tip: take the number of rows as the number of terms.

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एक राहत शिविर में पहली पंक्ति में (24) राशन पैकेट रखे गए और हर अगली पंक्ति में (4) पैकेट अधिक रखे गए। (11) पंक्तियों में कुल कितने पैकेट होंगे?

In a relief camp (24) ration packets are placed in the first row and (4) more packets in each next row. How many packets are there in (11) rows?

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Correct Answer

B. (484)

Explanation

Simple Explanation

पैकेटों की संख्या \(24,28,32,\ldots\) है और \(S_{11}=484\)। परीक्षा में पंक्तियों की संख्या को पदों की संख्या मानें। / The packet numbers are \(24,28,32,\ldots\) and \(S_{11}=484\). Exam tip: take the number of rows as the number of terms.

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एक राहत शिविर में पहली पंक्ति में (18) राशन पैकेट रखे गए और हर अगली पंक्ति में (2) पैकेट अधिक रखे गए। (12) पंक्तियों में कुल कितने पैकेट होंगे?

In a relief camp (18) ration packets are placed in the first row and (2) more packets in each next row. How many packets are there in (12) rows?

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Correct Answer

C. (348)

Explanation

Simple Explanation

पैकेटों की संख्या \(18,20,22,\ldots\) है और \(S_{12}=348\)। परीक्षा में पंक्तियों की संख्या को पदों की संख्या मानें। / The packet numbers are \(18,20,22,\ldots\) and \(S_{12}=348\). Exam tip: take the number of rows as the number of terms.

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किसान सविनय अवज्ञा आंदोलन से केवल राष्ट्रीय स्वतंत्रता ही नहीं बल्कि स्थानीय राहत की आशा क्यों रखते थे?

Why did peasants expect not only national freedom but also local relief from the Civil Disobedience Movement?

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Correct Answer

A. क्योंकि वे लगान और आर्थिक संकट से प्रभावित थेBecause they were affected by revenue demands and economic distress

Step 1

Concept

किसानों की रोजमर्रा की समस्या लगान और आर्थिक दबाव से जुड़ी थी। / Peasants faced daily problems of revenue and economic pressure.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए वे आंदोलन को अपनी राहत की आशा से भी देखते थे। / They also saw the movement as a hope for relief.

Step 3

Exam Tip

किसान भागीदारी में राष्ट्रीय और स्थानीय दोनों कारण लिखें। / Mention both national and local reasons for peasant participation.

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यदि किसान स्वराज को लगान से राहत के रूप में देखते थे तो यह किस बात का प्रमाण है?

If peasants saw swaraj as relief from rent what does this prove?

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Correct Answer

A. स्वराज की समझ सामाजिक समूहों की जरूरतों से जुड़ी थीThe understanding of swaraj was linked with the needs of social groups

Step 1

Concept

किसान के लिए लगान रोजमर्रा की बड़ी समस्या थी। / Rent was a major daily problem for peasants.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए उसने स्वराज को अपनी पीड़ा से राहत की तरह समझा। / Therefore they understood swaraj as relief from their suffering.

Step 3

Exam Tip

स्वराज के अर्थ को समूह की आवश्यकता से जोड़ें। / Link the meaning of swaraj with the needs of the group.

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किस उदाहरण से पता चलता है कि स्वराज की कल्पना गरीबों के लिए रोजमर्रा की राहत भी थी?

Which example shows that swaraj meant everyday relief for the poor?

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Correct Answer

A. अवध के किसानों की लगान कम करने की मांगAwadh peasants demanding lower rent

Step 1

Concept

अवध के किसानों ने स्वराज को लगान और शोषण से राहत की आशा माना। / Awadh peasants saw swaraj as relief from rent and exploitation.

Step 2

Why this answer is correct

यह गरीबों के रोजमर्रा के जीवन से सीधा जुड़ा था। / This was directly linked with the everyday life of the poor.

Step 3

Exam Tip

स्वराज को केवल शासन परिवर्तन न मानकर सामाजिक आर्थिक राहत भी समझें। / Do not see swaraj only as political change but also as social and economic relief.

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नेपोलियन के सुधारों से किसानों को किस बात से राहत मिली?

Napoleon’s reforms gave peasants relief from what?

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Correct Answer

A. सामंती देयों सेManorial dues

Step 1

Concept

किसान सामंती देयों और बंधनों से परेशान थे। / Peasants were troubled by feudal dues and bonds.

Step 2

Why this answer is correct

नेपोलियन के सुधारों ने उन्हें इनसे राहत दी। / Napoleon’s reforms gave them relief from these.

Step 3

Exam Tip

यह ग्रामीण समाज में बदलाव का उदाहरण है। / This is an example of change in rural society.

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अधिक अम्लता के कारण पेट में जलन हो रही है। प्रतिअम्ल कैसे राहत देता है?

How does an antacid give relief during stomach irritation due to excess acidity?

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Correct Answer

A. अतिरिक्त अम्ल को उदासीन करकेBy neutralising excess acid

Step 1

Concept

पेट में अधिक अम्लता से जलन होती है। / Excess acid in the stomach causes irritation.

Step 2

Why this answer is correct

प्रतिअम्ल हल्के क्षार होते हैं जो अतिरिक्त अम्ल को उदासीन करते हैं। / Antacids are mild bases that neutralise excess acid.

Step 3

Exam Tip

चिकित्सा संबंधी प्रश्नों में उदासीनीकरण का सिद्धांत लागू करें। / Apply the concept of neutralisation in health-related questions.

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चींटी के डंक में मौजूद अम्लीय पदार्थ से राहत के लिए बेकिंग सोडा क्यों लगाया जाता है?

Why is baking soda applied for relief from the acidic substance in an ant sting?

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Correct Answer

A. यह हल्का क्षारीय होकर अम्ल को उदासीन करता हैIt is mildly basic and neutralises the acid

Step 1

Concept

चींटी के डंक में अम्लीय पदार्थ होता है। / An ant sting contains an acidic substance.

Step 2

Why this answer is correct

बेकिंग सोडा हल्का क्षारीय पदार्थ है। / Baking soda is mildly basic.

Step 3

Exam Tip

अम्ल और क्षार की उदासीनीकरण अभिक्रिया से जलन कम हो सकती है। / Neutralisation between acid and base can reduce irritation.

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बहुत अधिक अम्लीय पेट में अपच होने पर हल्के क्षारीय पदार्थ से राहत क्यों मिलती है?

Why does a mild basic substance give relief in indigestion caused by excess stomach acid?

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Correct Answer

A. वह अतिरिक्त अम्ल को उदासीन करता हैIt neutralises excess acid

Step 1

Concept

अपच कभी कभी पेट में अधिक अम्ल के कारण होती है। / Indigestion can occur due to excess acid in the stomach.

Step 2

Why this answer is correct

हल्का क्षारीय पदार्थ अम्ल के प्रभाव को कम करता है। / A mild base reduces the effect of the acid.

Step 3

Exam Tip

इसलिए उदासीनीकरण से राहत मिलती है। / Therefore neutralisation gives relief.

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नेटल पत्तियों के डंक से राहत के लिए किस प्रकार का पदार्थ सबसे उपयुक्त होगा?

Which type of substance is most suitable for relief from nettle leaf sting?

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Correct Answer

A. हल्का क्षारीय पदार्थMild basic substance

Step 1

Concept

नेटल पत्तियों के डंक में अम्लीय प्रभाव होता है। / Nettle sting has an acidic effect.

Step 2

Why this answer is correct

अम्लीय प्रभाव को कम करने के लिए हल्का क्षारीय पदार्थ उपयोगी होता है। / A mild base helps reduce this acidic effect.

Step 3

Exam Tip

उदासीनीकरण से जलन में राहत मिलती है। / Neutralisation gives relief from irritation.

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चींटी के डंक से जलन होने पर बेकिंग सोडा लगाने से राहत क्यों मिलती है?

Why does applying baking soda give relief from the pain caused by an ant sting?

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Correct Answer

A. यह अम्लीय पदार्थ को उदासीन करता हैIt neutralises the acidic substance

Step 1

Concept

चींटी के डंक में अम्लीय पदार्थ होता है। / An ant sting contains an acidic substance.

Step 2

Why this answer is correct

बेकिंग सोडा हल्का क्षारीय होता है। / Baking soda is mildly basic.

Step 3

Exam Tip

क्षार अम्ल को उदासीन करके जलन कम कर सकता है। / A base neutralises the acid and can reduce irritation.

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चींटी के डंक में अम्लीय पदार्थ होने पर हल्का क्षारीय पदार्थ लगाने से आराम क्यों मिलता है?

Why does applying a mild basic substance give relief when an ant sting contains an acidic substance?

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Correct Answer

A. अम्ल का उदासीनीकरण होता हैThe acid is neutralised

Step 1

Concept

चींटी के डंक में अम्लीय पदार्थ हो सकता है। / An ant sting may contain an acidic substance.

Step 2

Why this answer is correct

हल्का क्षारीय पदार्थ अम्ल को उदासीन कर सकता है। / A mild base can neutralise the acid.

Step 3

Exam Tip

अम्लीय जलन घटने से आराम मिलता है। / Relief occurs as acidic irritation decreases.

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चींटी के डंक और बिच्छू के डंक में राहत के उपाय अलग क्यों हो सकते हैं?

Why can relief methods for an ant sting and a scorpion sting be different?

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Correct Answer

A. क्योंकि डंक में उपस्थित पदार्थ की प्रकृति अलग हो सकती हैBecause the nature of the substance in the sting may be different

Step 1

Concept

राहत का उपाय डंक में उपस्थित अम्लीय या क्षारीय पदार्थ पर निर्भर करता है। / The treatment depends on whether the sting substance is acidic or basic.

Step 2

Why this answer is correct

अम्लीय पदार्थ के लिए हल्का क्षार उपयोगी हो सकता है। / A mild base may help against an acidic substance.

Step 3

Exam Tip

क्षारीय पदार्थ के लिए हल्का अम्ल उपयोगी हो सकता है। / A mild acid may help against a basic substance.

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चींटी के डंक में उपस्थित अम्ल से राहत पाने के लिए कौन सा उपचार सबसे तर्कसंगत है?

Which treatment is most logical to get relief from the acid present in an ant sting?

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Correct Answer

A. हल्का क्षारीय पदार्थ लगानाApplying a mild basic substance

Step 1

Concept

चींटी के डंक में अम्लीय पदार्थ होता है। / An ant sting contains an acidic substance.

Step 2

Why this answer is correct

अम्ल को क्षार से उदासीन किया जा सकता है। / An acid can be neutralised by a base.

Step 3

Exam Tip

इसलिए हल्का क्षारीय पदार्थ जलन कम कर सकता है। / So a mild basic substance can reduce irritation.

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मानव पेट में अधिक अम्लता होने पर प्रतिअम्ल किस प्रकार राहत देता है?

How does an antacid give relief during excess acidity in the human stomach?

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Correct Answer

A. अतिरिक्त अम्ल को उदासीन करकेBy neutralising excess acid

Step 1

Concept

पेट में हाइड्रोक्लोरिक अम्ल पाचन में सहायक होता है। / Hydrochloric acid helps digestion in the stomach.

Step 2

Why this answer is correct

अधिक अम्ल जलन पैदा कर सकता है। / Excess acid can cause irritation.

Step 3

Exam Tip

प्रतिअम्ल हल्का क्षार होता है जो अतिरिक्त अम्ल को उदासीन करता है। / An antacid is a mild base that neutralises excess acid.

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पेट में अम्लता बढ़ने पर अम्लरोधी औषधि लेने से राहत क्यों मिलती है?

Why does taking an antacid give relief when acidity increases in the stomach?

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Correct Answer

A. अम्लरोधी अतिरिक्त अम्ल को निष्क्रिय करता हैAntacid neutralises excess acid

Step 1

Concept

Excess acid in the stomach can cause burning and indigestion.

Step 2

Why this answer is correct

An antacid is mildly basic.

Step 3

Exam Tip

It neutralises excess acid and gives relief.

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चींटी के डंक पर बेकिंग सोडा का हल्का विलयन लगाने से राहत क्यों मिलती है?

Why does applying a mild baking soda solution on an ant sting give relief?

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Correct Answer

A. यह फॉर्मिक अम्ल को उदासीन करता हैIt neutralises formic acid

Step 1

Concept

चींटी के डंक में फॉर्मिक अम्ल होता है। / Ant sting contains formic acid.

Step 2

Why this answer is correct

बेकिंग सोडा हल्का क्षारीय होता है। / Baking soda is mildly basic.

Step 3

Exam Tip

क्षार अम्ल को उदासीन कर जलन कम कर सकता है। / A base can neutralise acid and reduce irritation.

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पेट में अधिक अम्लता होने पर प्रतिअम्ल राहत कैसे देता है?

How does an antacid give relief during excess acidity in the stomach?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. अतिरिक्त अम्ल को उदासीन करकेBy neutralising excess acid

Step 1

Concept

पेट में अधिक अम्ल जलन कर सकता है। / Excess acid in stomach can cause burning.

Step 2

Why this answer is correct

प्रतिअम्ल हल्का क्षारीय होता है। / Antacid is mildly basic.

Step 3

Exam Tip

यह अतिरिक्त अम्ल को उदासीन कर राहत देता है। / It neutralises excess acid and gives relief.

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अधिक अम्लता में राहत देने वाला पदार्थ क्या कहलाता है?

What is a substance that gives relief from excess acidity called?

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Correct Answer

A. प्रतिअम्लAntacid

Step 1

Concept

पेट में अतिरिक्त अम्ल जलन कर सकता है। / Extra acid in the stomach can cause burning.

Step 2

Why this answer is correct

प्रतिअम्ल हल्का क्षारीय होता है। / An antacid is mildly basic.

Step 3

Exam Tip

यह अम्ल को उदासीन कर राहत देता है। / It neutralises acid and gives relief.

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चींटी के डंक पर बेकिंग सोडा लगाने से राहत क्यों मिलती है?

Why does applying baking soda on an ant sting give relief?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. यह अम्ल को उदासीन करता हैIt neutralises the acid

Step 1

Concept

चींटी के डंक में अम्ल होता है। / An ant sting contains acid.

Step 2

Why this answer is correct

बेकिंग सोडा हल्का क्षारीय होता है। / Baking soda is mildly basic.

Step 3

Exam Tip

क्षार अम्ल को उदासीन कर जलन कम कर सकता है। / A base can neutralise acid and reduce irritation.

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चींटी के डंक में अम्ल से राहत के लिए कौन सा पदार्थ उपयोगी हो सकता है?

Which substance can help give relief from acid in an ant sting?

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Correct Answer

A. बेकिंग सोडा का हल्का विलयनMild solution of baking soda

Step 1

Concept

चींटी के डंक में फॉर्मिक अम्ल होता है। / Ant sting contains formic acid.

Step 2

Why this answer is correct

बेकिंग सोडा हल्का क्षारीय होता है। / Baking soda is mildly basic.

Step 3

Exam Tip

यह अम्ल को उदासीन कर राहत दे सकता है। / It can neutralise the acid and give relief.

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पेट में अधिक अम्लता होने पर कौन सा पदार्थ राहत देता है?

Which substance gives relief during excess acidity in the stomach?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. प्रतिअम्लAntacid

Step 1

Concept

अधिक अम्ल पेट में जलन कर सकता है। / Excess acid can cause burning in the stomach.

Step 2

Why this answer is correct

प्रतिअम्ल हल्का क्षारीय होता है। / An antacid is mildly basic.

Step 3

Exam Tip

यह अतिरिक्त अम्ल को उदासीन कर राहत देता है। / It neutralises extra acid and gives relief.

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अधिक अम्लता से राहत पाने के लिए कौन सा पदार्थ उपयोग किया जाता है?

Which substance is used to get relief from excess acidity?

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Correct Answer

A. प्रतिअम्लAntacid

Step 1

Concept

अधिक अम्लता पेट में असुविधा देती है। / Excess acidity causes discomfort in the stomach.

Step 2

Why this answer is correct

प्रतिअम्ल हल्का क्षारीय पदार्थ होता है। / An antacid is mildly basic.

Step 3

Exam Tip

यह अतिरिक्त अम्ल को उदासीन कर राहत देता है। / It neutralises extra acid and gives relief.

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पेट में अधिक अम्लता होने पर कौन सी दवा राहत देती है?

Which medicine gives relief from excess acidity in the stomach?

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Correct Answer

A. प्रतिअम्लAntacid

Step 1

Concept

पेट में हाइड्रोक्लोरिक अम्ल पाया जाता है। / The stomach contains hydrochloric acid.

Step 2

Why this answer is correct

अधिक अम्लता होने पर प्रतिअम्ल अम्ल को कम करता है। / An antacid reduces excess acidity.

Step 3

Exam Tip

प्रतिअम्ल उदासीनीकरण के सिद्धांत पर काम करता है। / Antacids work on the principle of neutralisation.

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यदि (p(x)=x-3-5x-2+ax+12) में (x-3) गुणनखंड है, तो (a) का मान क्या है?

If (x-3) is a factor of (p(x)=x-3-5x-2+ax+12), what is the value of (a)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (2)

Explanation

Simple Explanation

गुणनखंड प्रमेय से (p(3)=0), इसलिए (27-45+3a+12=0) और (a=2)। परीक्षा में दिए गए गुणनखंड से मूल तुरंत रखिए। / By the factor theorem (p(3)=0), so (27-45+3a+12=0) and (a=2). In exams, substitute the zero from the given factor directly.

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यदि (p(x)=x-3-7x+6), तो इनमें से कौन-सा (p(x)) का गुणनखंड नहीं है?

If (p(x)=x-3-7x+6), which of the following is not a factor of (p(x))?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (x+3)

Explanation

Simple Explanation

(p(-3)=-27+21+6=0), इसलिए (x+3) वास्तव में गुणनखंड है। सही जाँच में यह प्रश्न विकल्प-त्रुटि दिखाता है, इसलिए हर विकल्प को (p(a)) से जाँचें। / (p(-3)=-27+21+6=0), so (x+3) is actually a factor. This reveals an option error, so check each option using (p(a)).

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यदि (p(x)=x-3+3x-2-4x-12), तो निम्न में से कौन-सा गुणनखंड है?

If (p(x)=x-3+3x-2-4x-12), which of the following is a factor?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (x+3)

Explanation

Simple Explanation

(p(-3)=-27+27+12-12=0), इसलिए (x+3) गुणनखंड है। (x+a) के लिए (x=-a) रखकर जाँचें। / (p(-3)=-27+27+12-12=0), so (x+3) is a factor. For (x+a), test (x=-a).

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यदि (x-2) बहुपद (p(x)=x-3+kx-2-4x-4) का गुणनखंड है, तो (k) का मान क्या है?

If (x-2) is a factor of (p(x)=x-3+kx-2-4x-4), what is the value of (k)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (1)

Explanation

Simple Explanation

गुणनखंड प्रमेय से (p(2)=0), इसलिए (8+4k-8-4=0) और (k=1)। परीक्षा में पहले दिए गए मूल को सीधे रखिए। / By factor theorem (p(2)=0), so (8+4k-8-4=0) and (k=1). In exams, substitute the given zero directly.

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\(4x^5+12x^4\) का सामान्य गुणनखंड निकालने पर क्या मिलेगा?

What is obtained by taking the common factor from \(4x^5+12x^4\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (4x-4(x+3))

Explanation

Simple Explanation

दोनों पदों में सामान्य गुणनखंड \(4x^4\) है। इसलिए रूप (4x-4(x+3)) है। / The common factor in both terms is \(4x^4\). Hence the form is (4x-4(x+3)).

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\(3x^4+9x^3\) का सामान्य गुणनखंड निकालने पर क्या मिलेगा?

What is obtained by taking the common factor from \(3x^4+9x^3\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (3x-3(x+3))

Explanation

Simple Explanation

दोनों पदों में सामान्य गुणनखंड \(3x^3\) है। इसलिए रूप (3x-3(x+3)) है। / The common factor in both terms is \(3x^3\). Hence the form is (3x-3(x+3)).

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\(2x^3+6x^2\) का सामान्य गुणनखंड निकालने पर क्या मिलेगा?

What is obtained by taking the common factor from \(2x^3+6x^2\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (2x-2(x+3))

Explanation

Simple Explanation

दोनों पदों में सामान्य गुणनखंड \(2x^2\) है। इसलिए रूप (2x-2(x+3)) है। / The common factor in both terms is \(2x^2\). Hence the form is (2x-2(x+3)).

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सामान्य गुणनखंड निकालकर \(4x^2+28x=0\) को कैसे लिखा जाएगा?

By taking common factor, how will \(4x^2+28x=0\) be written?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (4x(x+7)=0)

Explanation

Simple Explanation

(4x) सामान्य गुणनखंड है, इसलिए (4x(x+7)=0) मिलता है। परीक्षा में सबसे बड़ा सामान्य गुणनखंड निकालें। / (4x) is the common factor, so (4x(x+7)=0). In exams, take out the greatest common factor.

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सामान्य गुणनखंड निकालकर \(5x^2+15x=0\) को कैसे लिखा जाएगा?

By taking common factor, how will \(5x^2+15x=0\) be written?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (5x(x+3)=0)

Explanation

Simple Explanation

(5x) सामान्य गुणनखंड है, इसलिए (5x(x+3)=0) मिलता है। परीक्षा में सबसे बड़ा सामान्य गुणनखंड निकालें। / (5x) is the common factor, so (5x(x+3)=0). In exams, take out the greatest common factor.

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समीकरण \(x^2+11x+30=0\) को गुणनखंड रूप में कौन-सा लिखा जा सकता है?

Which factor form can represent \(x^2+11x+30=0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. ((x+5)(x+6)=0)

Explanation

Simple Explanation

\(5\cdot6=30\) और (5+6=11) है। इसलिए सही गुणनखंड ((x+5)(x+6)) हैं। / \(5\cdot6=30\) and (5+6=11). Therefore the correct factors are ((x+5)(x+6)).

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समीकरण \(x^2+9x+20=0\) को गुणनखंड रूप में कौन-सा लिखा जा सकता है?

Which factor form can represent \(x^2+9x+20=0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. ((x+4)(x+5)=0)

Explanation

Simple Explanation

\(4\cdot5=20\) और (4+5=9) है। इसलिए सही गुणनखंड ((x+4)(x+5)) हैं। / \(4\cdot5=20\) and (4+5=9). Therefore the correct factors are ((x+4)(x+5)).

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समीकरण \(x^2+7x+12=0\) को गुणनखंड रूप में कौन-सा लिखा जा सकता है?

Which factor form can represent \(x^2+7x+12=0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. ((x+3)(x+4)=0)

Explanation

Simple Explanation

(3) और (4) का गुणनफल (12) और योग (7) है। इसलिए ((x+3)(x+4)=0) सही है। / The product of (3) and (4) is (12), and their sum is (7). Therefore ((x+3)(x+4)=0) is correct.

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कौन सा विकल्प \(x^2+x-12=0\) का गुणनखंड रूप है?

Which option is the factor form of \(x^2+x-12=0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. ((x+4)(x-3)=0)

Explanation

Simple Explanation

((x+4)(x-3)) फैलाने पर \(x^2+x-12\) मिलता है। गुणनखंड जांचने के लिए विस्तार करें। / Expanding ((x+4)(x-3)) gives \(x^2+x-12\). To check factors, expand them.

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\(x^2-49=0\) को गुणनखंड रूप में कैसे लिखेंगे?

How do we write \(x^2-49=0\) in factor form?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. ((x-7)(x+7)=0)

Explanation

Simple Explanation

\(x^2-49\) वर्गों का अंतर है। इसलिए यह ((x-7)(x+7)) बनता है। / \(x^2-49\) is a difference of squares. Hence it becomes ((x-7)(x+7)).

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कौन सा विकल्प \(x^2+10x+25=0\) को गुणनखंड रूप में दिखाता है?

Which option shows \(x^2+10x+25=0\) in factor form?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. ((x+5)2=0)

Explanation

Simple Explanation

\(x^2+10x+25\) पूर्ण वर्ग है। यह ((x+5)2) के बराबर है। / \(x^2+10x+25\) is a perfect square. It equals ((x+5)2).

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कौन सा विकल्प \(x^2-2x-15=0\) का गुणनखंड रूप है?

Which option is the factor form of \(x^2-2x-15=0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \((x-5)(x+3)=0\)

Explanation

Simple Explanation

((x-5)(x+3)) फैलाने पर \(x^2-2x-15\) मिलता है। गुणनखंड जांचने के लिए विस्तार करें। / Expanding ((x-5)(x+3)) gives \(x^2-2x-15\). To check factors, expand them.

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\(x^2-16=0\) को गुणनखंड रूप में कैसे लिखेंगे?

How do we write \(x^2-16=0\) in factor form?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \((x-4)(x+4)=0\)

Explanation

Simple Explanation

\(x^2-16\) वर्गों का अंतर है। इसलिए यह ((x-4)(x+4)) बनता है। / \(x^2-16\) is a difference of squares. Hence it becomes ((x-4)(x+4)).

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कौन सा विकल्प \(x^2+6x+9=0\) को गुणनखंड रूप में दिखाता है?

Which option shows \(x^2+6x+9=0\) in factor form?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \((x+3)^2=0\)

Explanation

Simple Explanation

\(x^2+6x+9\) एक पूर्ण वर्ग है। यह ((x+3)2) के बराबर है। / \(x^2+6x+9\) is a perfect square. It equals ((x+3)2).

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यदि \(2+\sqrt{3}\) किसी परिमेय गुणांक वाले बहुपद का शून्यक है, तो किस रैखिक गुणनखंड का साथ आना अपेक्षित है?

If \(2+\sqrt{3}\) is a zero of a polynomial with rational coefficients, which linear factor is expected to accompany it?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (x-\(2-\sqrt{3}\))

Explanation

Simple Explanation

साथी शून्यक \(2-\sqrt{3}\) होगा, इसलिए गुणनखंड (x-\(2-\sqrt{3}\)) है। परीक्षा में शून्यक और गुणनखंड का संबंध \(x-\alpha\) याद रखें। / The companion zero is \(2-\sqrt{3}\), so the factor is (x-\(2-\sqrt{3}\)). In exams remember the relation between a zero and factor as \(x-\alpha\).

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यदि \(\frac{a}{2^6\cdot 3\cdot 5^4\cdot 7\cdot 13}\) का दशमलव सांत हो तो (a) में कम से कम कौन-सा गुणनखंड होना चाहिए?

If \(\frac{a}{2^6\cdot 3\cdot 5^4\cdot 7\cdot 13}\) is to have a terminating decimal, what factor must (a) contain at minimum?

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Correct Answer

B. (273)

Explanation

Simple Explanation

सरलतम हर से (3), (7) और (13) हटने चाहिए इसलिए न्यूनतम गुणनखंड \(3\cdot 7\cdot 13=273\) है। (2) और (5) हर में रह सकते हैं। / The factors (3), (7), and (13) must be removed from the reduced denominator, so the minimum factor is \(3\cdot 7\cdot 13=273\). Factors (2) and (5) may remain.

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यदि \(\frac{a}{2^5\cdot 3^4\cdot 5^2\cdot 19}\) का दशमलव सांत हो तो (a) में कम से कम कौन-सा गुणनखंड होना चाहिए?

If \(\frac{a}{2^5\cdot 3^4\cdot 5^2\cdot 19}\) is to have a terminating decimal, what factor must (a) contain at minimum?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (1539)

Explanation

Simple Explanation

सरलतम हर से \(3^4\) और (19) हटने चाहिए इसलिए न्यूनतम गुणनखंड \(81\cdot 19=1539\) है। (2) और (5) हर में रह सकते हैं। / The factors \(3^4\) and (19) must be removed from the reduced denominator, so the minimum factor is \(81\cdot 19=1539\). Factors (2) and (5) may remain.

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यदि \(\frac{a}{2^4\cdot 3^3\cdot 5^2\cdot 23}\) का दशमलव सांत हो तो (a) में कम से कम कौन-सा गुणनखंड होना चाहिए?

If \(\frac{a}{2^4\cdot 3^3\cdot 5^2\cdot 23}\) is to have a terminating decimal, what factor must (a) contain at minimum?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (621)

Explanation

Simple Explanation

सरलतम हर से \(3^3\) और (23) हटने चाहिए इसलिए न्यूनतम गुणनखंड \(27\cdot 23=621\) है। (2) और (5) हर में रह सकते हैं। / The factors \(3^3\) and (23) must be removed from the reduced denominator, so the minimum factor is \(27\cdot 23=621\). Factors (2) and (5) may remain.

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यदि \(\frac{a}{2^3\cdot 3^2\cdot 5^4\cdot 17}\) का दशमलव सांत हो, तो (a) में कम से कम कौन-सा गुणनखंड होना चाहिए?

If \(\frac{a}{2^3\cdot 3^2\cdot 5^4\cdot 17}\) is to have a terminating decimal, what factor must (a) contain at minimum?

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Correct Answer

A. (153)

Explanation

Simple Explanation

सरलतम हर से \(3^2\) और (17) हटने चाहिए, इसलिए न्यूनतम गुणनखंड \(3^2\cdot 17=153\) है। (2) और (5) हर में रह सकते हैं। / The factors \(3^2\) and (17) must be removed from the reduced denominator, so the minimum factor is \(3^2\cdot 17=153\). Factors (2) and (5) may remain.

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यदि \(\frac{a}{2^2\cdot 3\cdot 5\cdot 19}\) का दशमलव सांत हो, तो (a) में कम से कम कौन-सा गुणनखंड होना चाहिए?

If \(\frac{a}{2^2\cdot 3\cdot 5\cdot 19}\) is to have a terminating decimal, what factor must (a) contain at minimum?

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Correct Answer

B. (57)

Step 1

Concept

हर में (2), (5), (3), और (19) हैं। / The denominator contains (2), (5), (3), and (19).

Step 2

Why this answer is correct

सांत दशमलव के लिए (3) और (19) कटने चाहिए। इसलिए न्यूनतम गुणनखंड \(3\cdot 19=57\) है। / For a terminating decimal, (3) and (19) must cancel. So the minimum factor is \(3\cdot 19=57\).

Step 3

Exam Tip

केवल (2) और (5) हर में रह सकते हैं। / Only (2) and (5) may remain in the denominator.

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यदि \(\frac{x}{540}\) का दशमलव प्रसार सांत है, तो (x) में कम से कम कौन-सा गुणनखंड अवश्य होगा?

If \(\frac{x}{540}\) has a terminating decimal expansion, what factor must (x) contain at minimum?

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Correct Answer

B. (27)

Step 1

Concept

\(540=2^2\cdot 3^3\cdot 5\) है। / \(540=2^2\cdot 3^3\cdot 5\).

Step 2

Why this answer is correct

सांत दशमलव के लिए सरलतम हर से \(3^3\) पूरी तरह कटना चाहिए। इसलिए (x) में (27) अवश्य होना चाहिए। / For a terminating decimal, \(3^3\) must cancel completely from the denominator. So (x) must contain (27).

Step 3

Exam Tip

(2) और (5) रह सकते हैं, पर (3) नहीं। / (2) and (5) may remain, but (3) must not.

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\(\frac{a}{2310}\) का दशमलव प्रसार सांत हो, इसके लिए (a) में कम से कम कौन-सा गुणनखंड होना चाहिए?

For \(\frac{a}{2310}\) to have a terminating decimal expansion, what factor must (a) contain at minimum?

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Correct Answer

C. (231)

Step 1

Concept

\(2310=2\cdot 3\cdot 5\cdot 7\cdot 11\) है। / \(2310=2\cdot 3\cdot 5\cdot 7\cdot 11\).

Step 2

Why this answer is correct

सांत दशमलव के लिए (3), (7), और (11) हर से कटने चाहिए। इसलिए न्यूनतम गुणनखंड \(3\cdot 7\cdot 11=231\) है। / For a terminating decimal, (3), (7), and (11) must cancel from the denominator. So the minimum factor is \(3\cdot 7\cdot 11=231\).

Step 3

Exam Tip

(2) और (5) रह सकते हैं, पर अन्य अभाज्य गुणनखंड नहीं। / (2) and (5) may remain, but other prime factors must not.

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यदि \(\frac{m}{735}\) का दशमलव प्रसार सांत है, तो (m) में कम से कम कौन-सा गुणनखंड अवश्य होना चाहिए?

If \(\frac{m}{735}\) has a terminating decimal expansion, what factor must (m) contain at minimum?

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Correct Answer

C. (147)

Step 1

Concept

\(735=3\cdot 5\cdot 7^2\) है। / \(735=3\cdot 5\cdot 7^2\).

Step 2

Why this answer is correct

सांत दशमलव के लिए सरलतम हर में (3) और \(7^2\) नहीं बचने चाहिए। इसलिए (m) में \(3\cdot 7^2=147\) अवश्य होना चाहिए। / For a terminating decimal, (3) and \(7^2\) must not remain in the reduced denominator. So (m) must contain \(3\cdot 7^2=147\).

Step 3

Exam Tip

(5) हर में रह सकता है, पर (3) और (7) कटने चाहिए। / The factor (5) may remain, but (3) and (7) must cancel.

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यदि \(\frac{m}{56}\) का दशमलव प्रसार सांत है, तो (m) में कौन-सा गुणनखंड अवश्य होना चाहिए?

If \(\frac{m}{56}\) has a terminating decimal expansion, which factor must (m) contain?

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Correct Answer

C. (7)

Step 1

Concept

\(56=2^3\cdot 7\) है। / \(56=2^3\cdot 7\).

Step 2

Why this answer is correct

सांत दशमलव के लिए सरलतम हर में (7) नहीं बचना चाहिए। इसलिए (m) में (7) अवश्य होना चाहिए। / For a terminating decimal, (7) must not remain in the reduced denominator. Therefore (m) must contain (7).

Step 3

Exam Tip

हर से (2) और (5) के अलावा बाकी अभाज्य गुणनखंड कटवाएँ। / Cancel all denominator primes other than (2) and (5).

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यदि सरलतम हर में (17) का गुणनखंड है, तो दशमलव प्रसार कैसा होगा?

If the reduced denominator contains the factor (17), what type of decimal expansion will occur?

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Correct Answer

B. असमाप्त आवर्तीNon-terminating recurring

Step 1

Concept

(17) एक ऐसा अभाज्य है जो (2) या (5) नहीं है। / (17) is a prime other than (2) and (5).

Step 2

Why this answer is correct

सरलतम हर में (17) होने पर दशमलव समाप्त नहीं होगा। / If (17) remains in the reduced denominator, the decimal will not terminate.

Step 3

Exam Tip

परिमेय संख्या का ऐसा असमाप्त दशमलव आवर्ती होता है। / Such a non-terminating decimal of a rational number is recurring.

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यदि सरलतम हर में (3) का गुणनखंड बचता है, तो परिमेय संख्या का दशमलव प्रसार कैसा होगा?

If the reduced denominator still has the factor (3), what type of decimal expansion will the rational number have?

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Correct Answer

B. असमाप्त आवर्तीNon-terminating recurring

Step 1

Concept

सरलतम हर में (3) एक ऐसा अभाज्य है जो (2) या (5) नहीं है। / In the reduced denominator, (3) is a prime other than (2) and (5).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए दशमलव समाप्त नहीं होगा, पर दोहराव आएगा। / So the decimal will not terminate but will repeat.

Step 3

Exam Tip

परिमेय संख्या का असमाप्त दशमलव हमेशा आवर्ती होता है। / A non-terminating decimal of a rational number is recurring.

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कथन: \(\frac{p}{q}\) सरल रूप में हो और (q) में (7) का गुणनखंड हो, तो दशमलव समाप्त नहीं होगा। कारण: समाप्त दशमलव के लिए सरल रूप का भाजक केवल (2) और (5) से बनना चाहिए। सही विकल्प चुनिए।

Assertion: If \(\frac{p}{q}\) is in lowest form and (q) has a factor (7), the decimal will not terminate. Reason: For a terminating decimal, the denominator in lowest form must be made only of (2) and (5). Choose the correct option.

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Correct Answer

A. कथन और कारण दोनों सही हैं, और कारण कथन को समझाता हैBoth assertion and reason are true, and the reason explains the assertion

Step 1

Concept

समाप्त दशमलव के लिए सरल रूप का भाजक केवल (2) और (5) से बना होना चाहिए। / For a terminating decimal, the denominator in lowest form must be made only of (2) and (5).

Step 2

Why this answer is correct

यदि (7) बचा है, तो यह शर्त पूरी नहीं होती और दशमलव समाप्त नहीं होगा। / If (7) remains, this condition fails and the decimal will not terminate.

Step 3

Exam Tip

कारण कथन को ठीक से समझा रहा है, इसलिए पहला विकल्प सही है। / The reason correctly explains the assertion, so the first option is correct.

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यदि सरल रूप में भाजक में (3) का गुणनखंड बचा है, तो परिमेय संख्या का दशमलव विस्तार कैसा होगा?

If a factor (3) remains in the denominator in lowest form, what type of decimal expansion will the rational number have?

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Correct Answer

B. असमाप्त आवर्तीNon-terminating recurring

Step 1

Concept

समाप्त दशमलव के लिए भाजक में केवल (2) और (5) होने चाहिए। / For a terminating decimal, the denominator should have only (2) and (5).

Step 2

Why this answer is correct

(3) बचने पर दशमलव समाप्त नहीं होगा और परिमेय होने से आवर्ती होगा। / If (3) remains, the decimal will not terminate and will be recurring because the number is rational.

Step 3

Exam Tip

सरल रूप में बचे गुणनखंड ही निर्णय करते हैं। / The remaining factors in lowest form decide the result.

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\(\sqrt{5}\) को परिमेय मानकर \(a^2=5b^2\) मिलने पर (a) और (b) में साझा गुणनखंड कैसे बनता है?

After assuming \(\sqrt{5}\) rational and getting \(a^2=5b^2\), how does a common factor appear in (a) and (b)?

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Correct Answer

A. पहले \(5\mid a\), फिर (a=5k) रखने से \(5\mid b\)First \(5\mid a\), then substituting (a=5k) gives \(5\mid b\)

Step 1

Concept

\(a^2=5b^2\) से \(5\mid a\) मिलता है। / From \(a^2=5b^2\), \(5\mid a\).

Step 2

Why this answer is correct

(a=5k) रखने पर \(b^2=5k^2\), इसलिए \(5\mid b\)। / Putting (a=5k) gives \(b^2=5k^2\), so \(5\mid b\).

Step 3

Exam Tip

अब (5) दोनों में साझा गुणनखंड बनकर विरोधाभास देता है। / Now (5) becomes a common factor and gives the contradiction.

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कौन सा कथन \(\sqrt{2}\) की सिद्धि में (2) के गुणनखंड की भूमिका सही बताता है?

Which statement correctly tells the role of factor (2) in the proof of \(\sqrt{2}\)?

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Correct Answer

A. यह (p) और (q) दोनों में साझा गुणनखंड बनकर विरोधाभास देता हैIt becomes a common factor of both (p) and (q) and gives contradiction

Step 1

Concept

\(p^2=2q^2\) से पहले (p) में (2) का गुणनखंड आता है। / From \(p^2=2q^2\), factor (2) first appears in (p).

Step 2

Why this answer is correct

बाद में (q) में भी (2) का गुणनखंड मिलता है। / Later factor (2) also appears in (q).

Step 3

Exam Tip

दोनों में (2) साझा होना सहअभाज्य शर्त से टकराता है। / Common factor (2) contradicts the coprime condition.

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कौन सा कथन अभाज्य गुणनखंड के नियम को सही बताता है?

Which statement correctly states the prime factor rule?

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Correct Answer

A. यदि अभाज्य संख्या किसी वर्ग को विभाजित करे, तो वह मूल संख्या को भी विभाजित करती हैIf a prime divides a square, it also divides the original number

Step 1

Concept

अभाज्य गुणनखंड वर्ग में जोड़े में आते हैं। / Prime factors in a square occur in pairs.

Step 2

Why this answer is correct

यदि कोई अभाज्य \(p^2\) को विभाजित करता है, तो वह (p) को भी विभाजित करेगा। / If a prime divides \(p^2\), it also divides (p).

Step 3

Exam Tip

\(\sqrt{3}\) और \(\sqrt{5}\) के प्रमाण में यह नियम जरूरी है। / This rule is needed in the proofs of \(\sqrt{3}\) and \(\sqrt{5}\).

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\(\sqrt{3}\) को अपरिमेय सिद्ध करने में कौन सा अभाज्य गुणनखंड मुख्य भूमिका निभाता है?

Which prime factor plays the main role in proving \(\sqrt{3}\) irrational?

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Correct Answer

C. (3)

Step 1

Concept

\(\sqrt{3}\) को परिमेय मानने पर \(p^2=3q^2\) मिलता है। / Assuming \(\sqrt{3}\) rational gives \(p^2=3q^2\).

Step 2

Why this answer is correct

यहां (3) का गुणनखंड ही (p) और (q) में साझा रूप से आता है। / The factor (3) appears commonly in (p) and (q).

Step 3

Exam Tip

जिस संख्या का वर्गमूल हो, वही मुख्य गुणनखंड बनती है। / The number under the square root becomes the key factor.

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किस प्रमाण में अभाज्य गुणनखंड (5) का उपयोग मुख्य रूप से होता है?

In which proof is the prime factor (5) used mainly?

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Correct Answer

A. \(\sqrt{5}\) की अपरिमेयता के प्रमाण मेंIn the proof of irrationality of \(\sqrt{5}\)

Step 1

Concept

\(\sqrt{5}\) को परिमेय मानने पर \(a^2=5b^2\) मिलता है। / Assuming \(\sqrt{5}\) rational gives \(a^2=5b^2\).

Step 2

Why this answer is correct

यहां (5) अभाज्य गुणनखंड मुख्य है। / Here prime factor (5) is the key.

Step 3

Exam Tip

इसी से दोनों संख्याओं में (5) साझा गुणनखंड मिलता है। / It leads to common factor (5) in both numbers.

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किस प्रमाण में अभाज्य गुणनखंड (3) का उपयोग मुख्य रूप से होता है?

In which proof is the prime factor (3) used mainly?

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Correct Answer

A. \(\sqrt{3}\) की अपरिमेयता के प्रमाण मेंIn the proof of irrationality of \(\sqrt{3}\)

Step 1

Concept

\(\sqrt{3}\) को परिमेय मानने पर \(a^2=3b^2\) मिलता है। / Assuming \(\sqrt{3}\) rational gives \(a^2=3b^2\).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए (3) का गुणनखंड प्रमाण का मुख्य आधार बनता है। / So factor (3) becomes the main base of the proof.

Step 3

Exam Tip

इसी से (a) और (b) दोनों (3) से विभाज्य मिलते हैं। / It shows both (a) and (b) divisible by (3).

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किस प्रमाण में अभाज्य गुणनखंड (2) का उपयोग मुख्य रूप से होता है?

In which proof is the prime factor (2) used mainly?

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Correct Answer

A. \(\sqrt{2}\) की अपरिमेयता के प्रमाण मेंIn the proof of irrationality of \(\sqrt{2}\)

Step 1

Concept

\(\sqrt{2}\) के प्रमाण में \(a^2=2b^2\) मिलता है। / In the proof of \(\sqrt{2}\), we get \(a^2=2b^2\).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए (2) का गुणनखंड मुख्य भूमिका निभाता है। / So the factor (2) plays the main role.

Step 3

Exam Tip

जिस संख्या का वर्गमूल हो, वही गुणनखंड प्रमाण में आता है। / The number under the square root appears as the key factor in the proof.

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\(\sqrt{2}\) के प्रमाण में यदि (a) और (b) दोनों सम हैं, तो उनका कम से कम कौन सा साझा गुणनखंड है?

In the proof of \(\sqrt{2}\), if both (a) and (b) are even, what is at least one common factor of them?

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Correct Answer

A. (2)

Step 1

Concept

सम संख्या हमेशा (2) से विभाज्य होती है। / An even number is always divisible by (2).

Step 2

Why this answer is correct

दोनों सम हैं, इसलिए (2) दोनों का साझा गुणनखंड है। / Both are even, so (2) is their common factor.

Step 3

Exam Tip

साझा गुणनखंड मिलना सरलतम रूप की शर्त से टकराता है। / Finding a common factor contradicts the lowest-form condition.

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