100 results found for "half-plus-expression" in Class 10.
A. (36)
लड़के (x) और लड़कियां (y) मानें। (x+y=74) और (3x+2y=186) से (x=38), इसलिए (y=36)। / Let boys be (x) and girls be (y). From (x+y=74) and (3x+2y=186), (x=38), so (y=36).
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C. (32)
मान लें बड़ी संख्या (x) और छोटी (y) है। (x+y=52) और (3x+2y=136) से (x=32)। / Let the larger number be (x) and the smaller be (y). From (x+y=52) and (3x+2y=136), (x=32).
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D. (24)
लड़के (x) और लड़कियां (y) मानें। (x+y=68) और (2x+y=112) से (x=44), इसलिए (y=24)। / Let boys be (x) and girls be (y). From (x+y=68) and (2x+y=112), (x=44), so (y=24).
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The square of a number (x) plus (3) times the number is (10). Which equation is correct?
B. \(x^2+3x=10\)
वर्ग का अर्थ \(x^2\) और (3) गुना का अर्थ (3x) है। शब्द प्रश्न में वाक्य को धीरे-धीरे समीकरण में बदलें। / Square means \(x^2\) and (3) times means (3x). In word problems, convert the sentence slowly into an equation.
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A. (3)
मूल (d=6) है, आधा लेने से (d=3) होगा और समान (5) जोड़ने से (d) नहीं बदलेगा। गुणा या भाग (d) बदलता है, समान जोड़ नहीं। / The original (d=6); taking half makes (d=3), and adding the same (5) does not change (d). Multiplication or division changes (d), equal addition does not.
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Why is half chromosome number in gametes essential in sexual reproduction?
A. निषेचन के बाद प्रजाति की सामान्य संख्या बनी रहेTo maintain normal chromosome number after fertilisation
निषेचन में दो जनन कोशिकाएं मिलती हैं। / Two gametes fuse during fertilisation.
यदि दोनों में आधी संख्या हो तो मिलकर सामान्य संख्या बनती है। / If both have half number the normal number is restored after fusion.
इससे प्रजाति की गुणसूत्र संख्या स्थिर रहती है। / This keeps chromosome number stable in the species.
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Why is it necessary for gametes to contain half the chromosome number in sexual reproduction?
A. निषेचन के बाद सामान्य गुणसूत्र संख्या बनाए रखने के लिएTo maintain the normal chromosome number after fertilization
लैंगिक प्रजनन में दो युग्मक मिलते हैं। / In sexual reproduction two gametes fuse.
यदि दोनों में आधी संख्या हो तो मिलकर सामान्य संख्या बनती है। / If both have half the number, fusion restores the normal number.
इससे प्रजाति में गुणसूत्र संख्या स्थिर रहती है। / This keeps chromosome number stable in the species.
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If gametes did not have half the chromosome number what problem could occur in every generation?
A. गुणसूत्र संख्या लगातार बढ़ती जाएगीChromosome number would keep increasing
निषेचन में दो जनन कोशिकाएं मिलती हैं। / Two gametes fuse during fertilisation.
यदि दोनों में पूरी संख्या हो तो मिलकर संख्या दोगुनी हो जाएगी। / If both have full number the total would double.
इसलिए आधी संख्या प्रजाति के लिए आवश्यक है। / Therefore half number is necessary for a species.
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How is half chromosome number in gametes related to stability of a species?
A. निषेचन के बाद सामान्य संख्या फिर बनती हैNormal number is restored after fertilisation
लैंगिक प्रजनन में दो जनन कोशिकाएं मिलती हैं। / Two gametes fuse in sexual reproduction.
दोनों में आधी संख्या होने पर मिलकर सामान्य संख्या बनती है। / If each has half the number fusion restores the normal number.
इससे पीढ़ी दर पीढ़ी गुणसूत्र संख्या स्थिर रहती है। / This keeps chromosome number stable over generations.
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Why is having half the chromosome number in gametes useful in sexual reproduction?
A. निषेचन के बाद सामान्य गुणसूत्र संख्या बनी रहती हैNormal chromosome number is restored after fertilisation
लैंगिक प्रजनन में दो जनन कोशिकाएं मिलती हैं। / In sexual reproduction two gametes fuse.
यदि दोनों में आधी संख्या हो तो मिलकर सामान्य संख्या बनती है। / If each has half the number the normal number is restored after fusion.
इससे प्रजाति में गुणसूत्र संख्या स्थिर रहती है। / This keeps chromosome number stable in a species.
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Why is it necessary for gametes to have half the chromosome number in sexual reproduction?
A. ताकि निषेचन के बाद सामान्य संख्या फिर बन सकेSo that the normal number is restored after fertilisation
लैंगिक जनन में दो युग्मक मिलते हैं। / Two gametes fuse in sexual reproduction.
यदि दोनों आधी संख्या लाते हैं तो मिलकर सामान्य संख्या बनती है। / If each carries half number their fusion restores the normal number.
इससे पीढ़ी दर पीढ़ी गुणसूत्र संख्या स्थिर रहती है। / This keeps chromosome number stable across generations.
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Why is it necessary that gametes have half the chromosome number in sexual reproduction?
A. ताकि निषेचन के बाद गुणसूत्र संख्या सामान्य बनी रहेSo chromosome number remains normal after fertilization
लैंगिक प्रजनन में दो युग्मक मिलते हैं। / In sexual reproduction two gametes fuse.
यदि दोनों में आधी संख्या हो तो संयोग के बाद सामान्य संख्या बनती है। / If both have half the number, the normal number is restored after fusion.
इससे प्रजाति में गुणसूत्र संख्या स्थिर रहती है। / This keeps chromosome number stable in a species.
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Why is it necessary for gametes to have half the chromosome number in sexual reproduction?
A. ताकि निषेचन के बाद सामान्य गुणसूत्र संख्या बनी रहेSo that normal chromosome number is restored after fertilisation
लैंगिक जनन में दो युग्मक मिलते हैं। / Two gametes fuse in sexual reproduction.
यदि दोनों आधी संख्या लेकर आएं तो मिलकर सामान्य संख्या बनती है। / If both carry half the number their fusion restores the normal number.
इससे पीढ़ी दर पीढ़ी गुणसूत्र संख्या स्थिर रहती है। / This keeps chromosome number stable across generations.
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Having half the chromosome number in reproductive cells prevents which major problem?
A. हर पीढ़ी में गुणसूत्र संख्या दोगुनी होनाDoubling of chromosome number in every generation
निषेचन में दो जनन कोशिकाएं मिलती हैं। / Two reproductive cells fuse during fertilisation.
यदि दोनों में पूरी संख्या हो तो संख्या दोगुनी हो जाएगी। / If both had the full number the total would double.
आधी संख्या होने से प्रजाति की गुणसूत्र संख्या स्थिर रहती है। / Having half the number keeps the chromosome number stable in a species.
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A. गुणसूत्र संख्या पीढ़ी दर पीढ़ी अस्थिर हो जाएगीChromosome number will become unstable generation after generation
निषेचन में दो जनन कोशिकाएं मिलती हैं। / Two gametes fuse during fertilisation.
यदि दोनों पूर्ण संख्या दें तो संख्या बढ़ती जाएगी। / If both carry full number then the number will increase.
इसलिए आधी संख्या आनुवंशिक स्थिरता के लिए जरूरी है। / Half number is necessary for genetic stability.
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A. गुणसूत्र संख्या लगातार बढ़ती जाएगीChromosome number would keep increasing
निषेचन में दो जनन कोशिकाएं मिलती हैं। / Two reproductive cells fuse during fertilisation.
यदि दोनों में पूरी संख्या हो तो मिलकर संख्या दोगुनी हो जाएगी। / If both had full number the total would double.
आधी संख्या होने से प्रजाति की गुणसूत्र संख्या स्थिर रहती है। / Half number keeps chromosome number stable in a species.
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Why is having half the chromosome number in gametes necessary for genetic stability?
A. निषेचन के बाद सामान्य गुणसूत्र संख्या फिर बन सकेSo that normal chromosome number can be restored after fertilisation
देह कोशिका में गुणसूत्र संख्या पूर्ण होती है। / Body cells have the full chromosome number.
जनन कोशिका आधी संख्या देती है। / Gametes contribute half the number.
निषेचन में दोनों आधे मिलकर संख्या को स्थिर रखते हैं। / During fertilisation two halves combine and keep the number stable.
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Why is it necessary for reproductive cells to have half the chromosome number?
A. ताकि निषेचन के बाद कुल संख्या सामान्य बनी रहेSo that after fertilisation the total number remains normal
निषेचन में दो जनन कोशिकाएं मिलती हैं। / Two reproductive cells fuse during fertilisation.
यदि दोनों में आधी संख्या हो तो मिलकर सामान्य संख्या बनती है। / If both have half the number their fusion restores the normal number.
इससे प्रजाति में गुणसूत्र संख्या स्थिर रहती है। / This keeps chromosome number stable in a species.
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Why can very thick uniform lines make facial expression harsh?
B. क्योंकि वे सूक्ष्म भाव और कोमल बदलाव दबा देती हैंBecause they suppress subtle emotions and soft changes
चेहरे में सूक्ष्म रेखा बदलाव भाव को जीवंत बनाते हैं। परीक्षा में आंख, भौं और मुख की रेखाएं देखें। / Subtle line changes make facial emotion alive. Exam tip: observe lines of eyes, brows, and mouth.
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What can strengthen character expression in a face made with line?
D. भौं, मुख और आंखों की दिशा वाली रेखाओं सेThrough directional lines of eyebrows, mouth, and eyes
चेहरे में छोटी रेखाएं भाव को बहुत प्रभावित करती हैं। परीक्षा में चेहरे की अभिव्यक्ति में रेखा दिशा देखें। / Small lines greatly affect facial expression. Exam tip: observe line direction in facial expression.
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What can be a major basis for identifying an artist's style through line and expression?
A. रेखा की गति, दबाव, टूटन और प्रवाहMovement, pressure, break, and flow of line
रेखा की गुणवत्ता कलाकार की व्यक्तिगत शैली दिखा सकती है। परीक्षा में शैली को स्ट्रोक और रेखा व्यवहार से जोड़ें। / Line quality can reveal an artist's personal style. Exam tip: connect style with stroke and line behaviour.
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Which part helps more in facial expression through line?
A. आंख भौंह और मुंह की रेखाएंLines of eyes eyebrows and mouth
चेहरे की छोटी रेखाएं भाव बदलती हैं। परीक्षा में expression lines पहचानें। / Small lines of face change expression. Exam tip: identify expression lines.
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How can line change expression of a face?
A. भौंह और होंठ की रेखा बदलकरBy changing lines of eyebrows and lips
चेहरे की छोटी रेखाएं भाव बदल सकती हैं। परीक्षा में expression lines देखें। / Small lines of face can change expression. Exam tip: observe expression lines.
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If proportion is changed for expression in an artwork what should be included in evaluation?
A. क्या बदलाव विषय और भाव को मजबूत करता हैWhether the change strengthens subject and mood
विकृत अनुपात संदर्भ में सफल या असफल होता है। परीक्षा में intention और effect दोनों लिखें। / Distorted proportion succeeds or fails in context. Exam tip: write both intention and effect.
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Which lines can help show a sharp and tense facial expression?
A. तीखी कोणीय रेखाएंSharp angular lines
तीखी कोणीय रेखाएं तनाव और कठोरता का प्रभाव दे सकती हैं। परीक्षा में emotional effect में line character देखें। / Sharp angular lines can create tension and hardness. Exam tip: observe line character in emotional effect.
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Which expression is irrational?
C. \(\sqrt{3}+\sqrt{12}\)
(\(\sqrt{2}\)2=2), \(\sqrt{2}\times\sqrt{8}=4\), और \(\sqrt{5}\times\sqrt{20}=10\) परिमेय हैं। / (\(\sqrt{2}\)2=2), \(\sqrt{2}\times\sqrt{8}=4\), and \(\sqrt{5}\times\sqrt{20}=10\) are rational.
\(\sqrt{3}+\sqrt{12}=\sqrt{3}+2\sqrt{3}=3\sqrt{3}\), जो अपरिमेय है। / \(\sqrt{3}+\sqrt{12}=3\sqrt{3}\), which is irrational.
जोड़ और गुणन को अलग-अलग नियमों से समझें। / Treat addition and multiplication of surds differently.
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Which option is not a cultural expression of collective belonging?
A. औपनिवेशिक राजस्व दरों की सूचीA list of colonial revenue rates
सांस्कृतिक अभिव्यक्ति प्रतीक भावना और पहचान से जुड़ी होती है। / Cultural expression is linked with symbols emotion and identity.
राजस्व दरों की सूची प्रशासनिक सूचना है राष्ट्रीय भावना का सांस्कृतिक साधन नहीं। / A list of revenue rates is administrative information not a cultural tool of national feeling.
परीक्षा में उदाहरण चुनते समय उसके स्वरूप को पहचानें। / In exams identify the nature of the example.
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Which option is not a cultural expression of collective belonging?
A. औपनिवेशिक राजस्व दरों की सूचीA list of colonial revenue rates
सांस्कृतिक अभिव्यक्ति प्रतीक भावना और पहचान से जुड़ी होती है। / Cultural expression is linked with symbols emotion and identity.
राजस्व दरों की सूची प्रशासनिक सूचना है राष्ट्रीय भावना का सांस्कृतिक साधन नहीं। / A list of revenue rates is administrative information not a cultural tool of national feeling.
परीक्षा में उदाहरण चुनते समय उसके स्वरूप को पहचानें। / In exams identify the nature of the example.
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Which of the following would not be considered a cultural expression of collective belonging?
A. औपनिवेशिक कर दरों की प्रशासनिक तालिकाAdministrative table of colonial tax rates
सामूहिक अपनापन सांस्कृतिक भावनाओं और प्रतीकों से जुड़ता है। / Collective belonging is linked with cultural feelings and symbols.
कर दरों की तालिका प्रशासनिक सूचना है इसलिए यह सांस्कृतिक अभिव्यक्ति नहीं है। / A table of tax rates is administrative information so it is not a cultural expression.
परीक्षा में उदाहरण चुनते समय प्रतीक और भावना को पहचानें। / In exams identify symbol and emotion while selecting examples.
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Showing the nation in pictures as a female figure was what type of expression?
B. प्रतीकात्मक अभिव्यक्तिSymbolic expression
महिला आकृति वास्तविक शासक नहीं थी। / The female figure was not a real ruler.
वह राष्ट्र के विचार की प्रतीकात्मक अभिव्यक्ति थी। / She was a symbolic expression of the idea of the nation.
परीक्षा में इसे प्रतीकात्मक प्रस्तुति के रूप में लिखें। / In exams write it as symbolic representation.
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In the sequence \(9,16,23,30,\ldots\), what is the value of (a+2d)?
C. (23)
यहां (a=9) और (d=7), इसलिए (a+2d=9+14=23)। (a+2d) तीसरे पद के बराबर होता है। / Here (a=9) and (d=7), so (a+2d=9+14=23). (a+2d) equals the third term.
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In the sequence \(21,26,31,36,\ldots\), what is the value of (a+d)?
B. (26)
यहां (a=21) और (d=5), इसलिए (a+d=26) है। (a+d) दूसरा पद होता है। / Here (a=21) and (d=5), so (a+d=26). (a+d) is the second term.
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In the sequence \(3,8,13,18,\ldots\), what is the value of (a+2d)?
C. (13)
यहां (a=3) और (d=5), इसलिए (a+2d=3+10=13)। (a+2d) तीसरे पद के बराबर होता है। / Here (a=3) and (d=5), so (a+2d=3+10=13). (a+2d) equals the third term.
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In the sequence \(16,20,24,28,\ldots\), what is the value of (a+d)?
C. (20)
यहां (a=16) और (d=4), इसलिए (a+d=20)। (a+d) वास्तव में दूसरा पद होता है। / Here (a=16) and (d=4), so (a+d=20). (a+d) is actually the second term.
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In which option is the sum of a rational and an irrational number irrational?
A. \(4+\sqrt{13}\)
(4) परिमेय है और \(\sqrt{13}\) अपरिमेय है, इसलिए योग अपरिमेय है। परीक्षा में पूर्ण वर्ग के वर्गमूल को पहले पहचानें। / (4) is rational and \(\sqrt{13}\) is irrational, so the sum is irrational. In exams identify square roots of perfect squares first.
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Which option proves that \(\frac{3}{2}+\sqrt{5}\) is irrational?
B. क्योंकि परिमेय संख्या में अपरिमेय संख्या जोड़ने पर परिणाम अपरिमेय होता हैBecause adding an irrational number to a rational number gives an irrational result
\(\frac{3}{2}\) परिमेय संख्या है और \(\sqrt{5}\) अपरिमेय संख्या है। / \(\frac{3}{2}\) is rational and \(\sqrt{5}\) is irrational.
यदि उनका योग परिमेय मानें तो \(\sqrt{5}\) को दो परिमेय संख्याओं के अंतर के रूप में लिखना पड़ेगा जो असंभव है। / If their sum were rational, then \(\sqrt{5}\) would become the difference of two rational numbers, which is impossible.
परिमेय और अपरिमेय के योग वाले प्रश्नों में विरोधाभास विधि बहुत उपयोगी है। / For rational-plus-irrational questions, contradiction is a very useful method.
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If \(x=3+\sqrt{2}\) then what is true about (x)?
B. (x) अपरिमेय है(x) is irrational
(3) परिमेय है और \(\sqrt{2}\) अपरिमेय है। / (3) is rational and \(\sqrt{2}\) is irrational.
परिमेय और अपरिमेय का योग अपरिमेय होता है। / The sum of a rational and an irrational number is irrational.
किसी पूर्णांक में अपरिमेय संख्या जोड़ने से वह पूर्णांक नहीं रहता। / Adding an irrational number to an integer does not give an integer.
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If \(a=3+\sqrt{2}\), what is the nature of (a)?
B. अपरिमेयIrrational
(3) परिमेय है और \(\sqrt{2}\) अपरिमेय है। / (3) is rational and \(\sqrt{2}\) is irrational.
परिमेय और अपरिमेय का योग अपरिमेय होता है। / The sum of a rational and an irrational number is irrational.
पूर्णांक जोड़ने से मूल की अपरिमेयता समाप्त नहीं होती। / Adding an integer does not remove the irrational nature of the surd.
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If (x) is irrational, what is correct about the possibility of (x+3) being rational?
B. यह कभी परिमेय नहीं हो सकताIt can never be rational
(3) एक परिमेय संख्या है। / (3) is rational.
यदि (x+3) परिमेय हो, तो (x=(x+3)-3) भी परिमेय होगा, जो दी गई बात के विरुद्ध है। / If (x+3) were rational, then (x=(x+3)-3) would also be rational, contradicting the given fact.
ऐसे प्रश्नों में विरोध विधि तेज काम करती है। / The contradiction method is useful in such questions.
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If \(x=\sqrt{5}-2\), which statement about (x) is correct?
B. (x) अपरिमेय है(x) is irrational
\(\sqrt{5}\) अपरिमेय है और (2) परिमेय है। / \(\sqrt{5}\) is irrational and (2) is rational.
अपरिमेय संख्या में से परिमेय संख्या घटाने पर परिणाम अपरिमेय रहता है। / Subtracting a rational number from an irrational number gives an irrational number.
किसी मूल से पूर्णांक घटाने पर भी मूल की प्रकृति पर ध्यान दें। / When an integer is subtracted from a surd, focus on the nature of the surd.
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If a number is of the form (12q+5), why will its remainder be (5) when divided by (12)?
A. क्योंकि (12q), (12) का गुणज है और (5<12)Because (12q) is a multiple of (12) and (5<12)
(12q), (12) से पूर्णतः विभाजित होता है। / (12q) is exactly divisible by (12).
बचा हुआ (5) है और यह (12) से छोटा है, इसलिए वही शेषफल है। / The leftover part is (5), and it is less than (12), so it is the remainder.
(bq+r) में (bq) गुणज और (r) शेषफल होता है। / In (bq+r), (bq) is the multiple and (r) is the remainder.
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Which option correctly matches line expression with material?
A. कांच के लिए हल्की साफ रेखाLight clean line for glass
कांच जैसी चिकनी वस्तु के लिए साफ हल्की रेखाएं उपयुक्त हैं। परीक्षा में सामग्री के गुण से रेखा मिलाएं। / Clean light lines suit smooth objects like glass. In exams match line with material quality.
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How can line increase expression in a face?
A. भौंह आंख और मुख की दिशा बदलकरBy changing direction of eyebrow eye and mouth lines
चेहरे की छोटी रेखाएं भाव को स्पष्ट करती हैं। परीक्षा में अभिव्यक्ति में रेखा दिशा का महत्व लिखें। / Small facial lines clarify expression. In exams write the importance of line direction in expression.
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Persepolis's World Heritage value is linked with royal expression of which empire?
D. आकेमेनिड फारसी साम्राज्यAchaemenid Persian Empire
पर्सेपोलिस आकेमेनिड फारसी साम्राज्य की राजकीय वास्तुकला दिखाता है। परीक्षा में प्राचीन फारस याद रखें। / Persepolis shows royal architecture of the Achaemenid Persian Empire. For exams remember ancient Persia.
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The Roman Twelve Tables were an early written expression of what?
A. रोमन कानूनRoman law
बारह पट्टिकाएं रोमन कानून का प्रारंभिक लिखित रूप थीं। परीक्षा में इन्हें नागरिक अधिकार और कानून से जोड़ें। / The Twelve Tables were an early written form of Roman law. In exams, connect them with rights and law.
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Quwwat-ul-Islam Mosque is an architectural expression of which historical power shift?
A. दिल्ली सल्तनत का उदयRise of Delhi Sultanate
कुव्वत उल इस्लाम मस्जिद प्रारंभिक दिल्ली सल्तनत से जुड़ी है। परीक्षा में इसे कुतुबुद्दीन ऐबक से जोड़ें। / Quwwat-ul-Islam Mosque is linked with the early Delhi Sultanate. In exams connect it with Qutbuddin Aibak.
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The Tamluk National Government was an advanced local expression of which movement?
C. भारत छोड़ो आंदोलनQuit India Movement
तामलुक राष्ट्रीय सरकार भारत छोड़ो आंदोलन की पृष्ठभूमि में बनी थी। इसे समानांतर सरकारों के उदाहरण में याद रखें। / The Tamluk National Government arose in the background of the Quit India Movement. Remember it as an example of parallel government.
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Which expression is not a polynomial because the variable has a fractional power?
C. \(x^{\frac{3}{2}}+x+1\)
\(x^{\frac{3}{2}}\) में चर की घात भिन्न है, इसलिए यह बहुपद नहीं है। बहुपद में घातें अऋणात्मक पूर्णांक होती हैं। / In \(x^{\frac{3}{2}}\), the power of the variable is fractional, so it is not a polynomial. In a polynomial, powers are non-negative integers.
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Which expression is not a polynomial in (x) though it looks similar to a quadratic?
C. \(x^2+\frac{1}{x}+4\)
\(x^2+\frac{1}{x}+4\) में \(x^{-1}\) है, जो बहुपद में मान्य नहीं है। हर में चर हो तो सावधान रहें। / \(x^2+\frac{1}{x}+4\) contains \(x^{-1}\), which is not allowed in a polynomial. Be careful when the variable is in the denominator.
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Which expression is a polynomial in (x) but not quadratic in (x)?
B. \(6x^3-2x+9\)
\(6x^3-2x+9\) बहुपद है और इसकी घात (3) है, इसलिए यह द्विघात नहीं है। घात से वर्गीकरण करें। / \(6x^3-2x+9\) is a polynomial and its degree is (3), so it is not quadratic. Classify by degree.
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Which of the following expression is not a polynomial in (x)?
D. \(x^2+\frac{4}{x}+1\)
\(\frac{4}{x}=4x^{-1}\) में चर की घात ऋणात्मक है। बहुपद में चर की घातें पूर्ण संख्याएँ होनी चाहिए। / \(\frac{4}{x}=4x^{-1}\) has a negative power of the variable. In a polynomial, powers of the variable must be whole numbers.
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Which expression is written in standard polynomial form?
B. \(x^3+2x+5\)
मानक रूप में पद बड़ी घात से छोटी घात की ओर लिखे जाते हैं। \(x^3+2x+5\) इसी क्रम में है। / In standard form, terms are written from higher power to lower power. The expression \(x^3+2x+5\) follows this order.
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Which expression is a polynomial in (x)?
B. \(x^2+\frac{1}{3}x+2\)
\(x^2+\frac{1}{3}x+2\) में (x) की घातें (2), (1) और (0) हैं। इसलिए यह बहुपद है। / In \(x^2+\frac{1}{3}x+2\), the powers of (x) are (2), (1), and (0). So it is a polynomial.
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Which expression is a polynomial in one variable with real coefficients?
A. \(\sqrt{2}x^2-3x+1\)
\(\sqrt{2}\) एक वास्तविक संख्या है और (x) की घातें पूर्ण संख्याएँ हैं। इसलिए यह बहुपद है। / \(\sqrt{2}\) is a real number and the powers of (x) are whole numbers. So it is a polynomial.
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Which expression is not a polynomial because the variable is in the denominator?
B. \(\frac{3}{x}+1\)
\(\frac{3}{x}=3x^{-1}\) है और चर की घात ऋणात्मक है। इसलिए यह बहुपद नहीं है। / \(\frac{3}{x}=3x^{-1}\), so the variable has a negative power. Therefore it is not a polynomial.
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Which expression is a polynomial in one variable (z)?
A. \(z^4-2z+1\)
\(z^4-2z+1\) में केवल (z) है और घातें ऋणात्मक नहीं हैं। इसलिए यह (z) में बहुपद है। / The expression \(z^4-2z+1\) has only (z) and no negative powers. So it is a polynomial in (z).
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Which expression is not a polynomial in (x)?
C. \(\sqrt{x}+5\)
\(\sqrt{x}=x^{\frac{1}{2}}\) में चर की घात भिन्न है इसलिए यह बहुपद नहीं है। परीक्षा में घात पूर्ण संख्या होनी चाहिए। / Since \(\sqrt{x}=x^{\frac{1}{2}}\), the variable has a fractional power, so it is not a polynomial. In exams, powers must be whole numbers.
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Which expression is not a polynomial?
C. \(x^{-1}+4\)
\(x^{-1}\) में चर की घात ऋणात्मक है इसलिए यह बहुपद नहीं है। परीक्षा में घातें \(0,1,2,\ldots\) जैसी होनी चाहिए। / The term \(x^{-1}\) has a negative power of the variable, so it is not a polynomial. In exams, powers should be like \(0,1,2,\ldots\).
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Which expression is a polynomial in one variable (x)?
A. \(3x^2-5x+7\)
\(3x^2-5x+7\) में केवल (x) है और घातें पूर्ण संख्याएँ हैं। परीक्षा में चर की घात ऋणात्मक या भिन्न नहीं होनी चाहिए। / The expression \(3x^2-5x+7\) has only (x) and non-negative integer powers. In exams, the variable power must not be negative or fractional.
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A. (x)
\(\sqrt{x^{3}}=x^{\frac{3}{2}}\), इसलिए \(x^{\frac{3}{2}}\cdot x^{-\frac{1}{2}}=x^{1}=x\)। परीक्षा में मूल को भिन्न घात में बदलें। / Since \(\sqrt{x^{3}}=x^{\frac{3}{2}}\), \(x^{\frac{3}{2}}\cdot x^{-\frac{1}{2}}=x^{1}=x\). In exams, convert radicals to fractional exponents.
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If \(x=\sqrt{5}+2\), then \(\frac{1}{x}\) is equal to which expression?
A. \(\sqrt{5}-2\)
\(\frac{1}{\sqrt{5}+2}\cdot\frac{\sqrt{5}-2}{\sqrt{5}-2}=\frac{\sqrt{5}-2}{5-4}=\sqrt{5}-2\)। परीक्षा में हर के संयुग्म का प्रयोग करें। / Rationalizing gives \(\frac{1}{\sqrt{5}+2}\cdot\frac{\sqrt{5}-2}{\sqrt{5}-2}=\frac{\sqrt{5}-2}{5-4}=\sqrt{5}-2\). In exams, use the conjugate of the denominator.
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If \(x=2^{3}\cdot3^{-2}\), then \(x^{-1}\) is equal to which expression?
A. \(\frac{9}{8}\)
\(x=\frac{8}{9}\), इसलिए \(x^{-1}=\frac{9}{8}\)। परीक्षा में \(a^{-n}=\frac{1}{a^{n}}\) को सही दिशा में लगाएं। / Here \(x=\frac{8}{9}\), so \(x^{-1}=\frac{9}{8}\). In exams, apply \(a^{-n}=\frac{1}{a^{n}}\) in the correct direction.
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If (a>0) and \(a\neq 1\), then \(\frac{a^{m+2}\cdot a^{3-m}}{a^{4}}\) is equal to which expression?
A. (a)
ऊपर की घातें ((m+2)+(3-m)=5) हैं और \(\frac{a^{5}}{a^{4}}=a\)। परीक्षा में समान आधार की घातों को जोड़ना और घटाना याद रखें। / The numerator exponent is ((m+2)+(3-m)=5), and \(\frac{a^{5}}{a^{4}}=a\). In exams, add and subtract exponents only for the same base.
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Which expression is used to determine the nature of roots of the quadratic equation \(ax^2+bx+c=0\)?
A. \(b^2-4ac\)
विविक्तकर \(D=b^2-4ac\) होता है। परीक्षा में पहले (a,b,c) सही पहचानें। / The discriminant is \(D=b^2-4ac\). In exams first identify (a,b,c) correctly.
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What is the expression (p(x)=x-2+2x+1)?
C. द्विघात बहुपदQuadratic polynomial
(p(x)=x-2+2x+1) एक बहुपद है क्योंकि इसे (0) के बराबर नहीं रखा गया है। (=0) लगाने पर यह समीकरण बनेगा। / (p(x)=x-2+2x+1) is a polynomial because it is not set equal to (0). It becomes an equation when written as equal to (0).
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If \(x=4-\sqrt{15}\), then \(\frac{1}{x}\) is equal to which expression?
A. \(4+\sqrt{15}\)
(\(4-\sqrt{15}\)\(4+\sqrt{15}\)=1) है। इसलिए व्युत्क्रम \(4+\sqrt{15}\) होगा। / (\(4-\sqrt{15}\)\(4+\sqrt{15}\)=1). Therefore the reciprocal is \(4+\sqrt{15}\).
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Which expression is a rational number?
A. (\(\sqrt{28}\)\(\sqrt{7}\))
(\(\sqrt{28}\)\(\sqrt{7}\)=\sqrt{196}=14) है जो परिमेय है। परीक्षा में गुणन और जोड़ के नियम अलग रखें। / (\(\sqrt{28}\)\(\sqrt{7}\)=\sqrt{196}=14) which is rational. In exams keep multiplication and addition rules separate.
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If \(x=\sqrt{13}+\sqrt{12}\), then \(\frac{1}{x}\) is equal to which expression?
A. \(\sqrt{13}-\sqrt{12}\)
क्योंकि (\(\sqrt{13}+\sqrt{12}\)\(\sqrt{13}-\sqrt{12}\)=1), इसलिए व्युत्क्रम \(\sqrt{13}-\sqrt{12}\) है। परीक्षा में (a-b=1) वाले संयुग्मी जल्दी पहचानें। / Since (\(\sqrt{13}+\sqrt{12}\)\(\sqrt{13}-\sqrt{12}\)=1), the reciprocal is \(\sqrt{13}-\sqrt{12}\). In exams quickly identify conjugates where (a-b=1).
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Which expression is not a rational number?
A. \(\sqrt{20}+\sqrt{45}\)
\(\sqrt{20}+\sqrt{45}=2\sqrt{5}+3\sqrt{5}=5\sqrt{5}\), जो अपरिमेय है। परीक्षा में योग को गुणन जैसा न मानें। / \(\sqrt{20}+\sqrt{45}=2\sqrt{5}+3\sqrt{5}=5\sqrt{5}\), which is irrational. In exams do not treat addition like multiplication.
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If \(x=2-\sqrt{3}\), then \(\frac{1}{x}\) is equal to which expression?
A. \(2+\sqrt{3}\)
\(\frac{1}{2-\sqrt{3}}\) को \(2+\sqrt{3}\) से परिमेयकृत करने पर \(2+\sqrt{3}\) मिलता है। परीक्षा में हर का संयुग्मी लगाएं। / Rationalizing \(\frac{1}{2-\sqrt{3}}\) with \(2+\sqrt{3}\) gives \(2+\sqrt{3}\). In exams multiply by the conjugate of the denominator.
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Which option helps identify \(2\sqrt{3}+3\sqrt{2}\) as a square of a surd expression?
A. (\(\sqrt{3}+\sqrt{2}\)2-5)
(\(\sqrt{3}+\sqrt{2}\)2=3+2+2\sqrt{6}=5+2\sqrt{6}) होता है, यह दिए गए पद जैसा नहीं है। / (\(\sqrt{3}+\sqrt{2}\)2=5+2\sqrt{6}), which does not match the given expression.
दिए गए \(2\sqrt{3}+3\sqrt{2}\) को सीधे इस रूप में मिलाना संभव नहीं है; इसलिए यह विकल्पों में कोई सीधा वर्ग नहीं बनाता। / The expression \(2\sqrt{3}+3\sqrt{2}\) does not directly match any listed square form.
ऐसे प्रश्न में पहले प्रसार करके मिलान करें, अनुमान से नहीं। / Always expand and match, not guess by appearance.
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Which expression is equal to (5)?
A. (\(\sqrt{5}\)2)
किसी धनात्मक संख्या के वर्गमूल का वर्ग वही संख्या देता है। / The square of the square root of a positive number gives the number itself.
इसलिए (\(\sqrt{5}\)2=5), जो परिमेय है। / Hence (\(\sqrt{5}\)2=5), which is rational.
\(\sqrt{5}+\sqrt{5}\) को (10) समझने की गलती न करें। / Do not mistake \(\sqrt{5}+\sqrt{5}\) for (10).
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Why is a clean line not always considered good in line-based evaluation?
D. क्योंकि बिना भाव या संरचना के साफ रेखा निर्जीव हो सकती हैBecause a clean line without feeling or structure can be lifeless
रेखा का उद्देश्य और अभिव्यक्ति भी महत्वपूर्ण हैं। परीक्षा में केवल सफाई को कला कौशल न मानें। / Purpose and expression of line are also important. Exam tip: do not treat neatness alone as art skill.
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How can lines be used in doodle?
A. मुक्त और कल्पनात्मकFree and imaginative
डूडल में रेखाएं स्वतंत्र रूप से चलती हैं। परीक्षा में doodle line को free expression मानें। / Lines move freely in doodle. Exam tip: treat doodle line as free expression.
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Why is line important in cartoon?
A. सरल रूप और भाव दिखाने के लिएTo show simple form and expression
कार्टून में रेखा रूप और भाव को सरल बनाती है। परीक्षा में cartoon line को expression से जोड़ें। / Line simplifies form and expression in cartoon. Exam tip: connect cartoon line with expression.
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Which line shows a smile on a face?
A. ऊपर मुड़ी होंठ रेखाUpward curved lip line
मुस्कान में होंठ की रेखा ऊपर मुड़ती है। परीक्षा में expression में curved mouth line देखें। / In a smile the lip line curves upward. Exam tip: observe curved mouth line in expression.
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If a figure's proportion is unusual what should be checked first in expert analysis?
D. क्या यह गलती है या अभिव्यक्ति के लिए जानबूझकर किया गया हैWhether it is an error or intentional for expression
असामान्य अनुपात कभी प्रतीकात्मक जोर हो सकता है। परीक्षा में संदर्भ देखकर निर्णय लें। / Unusual proportion can be symbolic emphasis. Exam tip: judge according to context.
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If proportion of a figure is deliberately unusual why should it not be called an error immediately?
A. क्योंकि वह अभिव्यक्ति या प्रतीकात्मक जोर हो सकता हैBecause it may be expression or symbolic emphasis
विकृत अनुपात कभी अभिव्यक्ति के लिए होता है। परीक्षा में संदर्भ देखकर निर्णय लें। / Distorted proportion can be used for expression. Exam tip: judge according to context.
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Correct use of art elements finally improves what?
A. दृश्य संदेश स्पष्टता और अभिव्यक्तिVisual message clarity and expression
तत्वों का लक्ष्य दृश्य अभिव्यक्ति को प्रभावी बनाना है। परीक्षा में elements को communication tools समझें। / The aim of elements is to make visual expression effective. Exam tip: understand elements as communication tools.
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If proportion of a shape is deliberately exaggerated what purpose may the artist have?
C. भाव या महत्व को बढ़ानाIncreasing feeling or importance
बढ़ा हुआ अनुपात जोर या प्रतीकात्मक अर्थ दे सकता है। परीक्षा में exaggeration को expression से जोड़ें। / Exaggerated proportion can give emphasis or symbolic meaning. Exam tip: connect exaggeration with expression.
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If subject of a picture is strong but elements are weak what conclusion is correct?
A. दृश्य अभिव्यक्ति कमजोर रह सकती हैVisual expression may remain weak
विषय को प्रभावी बनाने में तत्वों का सही उपयोग जरूरी है। परीक्षा में subject plus elements दोनों देखें। / Correct use of elements is needed to make subject effective. Exam tip: observe both subject and elements.
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For what reason will a shape be called abstract?
A. क्योंकि वह वास्तविक वस्तु की सीधी नकल नहीं हैBecause it is not a direct copy of real object
अमूर्त आकार भाव या विचार को अप्रत्यक्ष रूप से दिखा सकते हैं। परीक्षा में abstract को imagination से जोड़ें। / Abstract shapes can show feeling or idea indirectly. Exam tip: connect abstract with imagination.
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In which situation is line working beyond boundary and also creating mood?
A. नरम लहरदार रेखाएं शांत नदी का भाव बनाती हैंSoft wavy lines create calm river mood
रेखा दिशा और स्वभाव से भाव बनाती है। परीक्षा में line को केवल outline न मानें। / Line creates mood through direction and character. Exam tip: do not treat line only as outline.
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For what can shapes be used in abstract art?
B. भाव और विचार को प्रतीकात्मक रूप में दिखाने के लिएTo show feelings and ideas symbolically
अमूर्त आकार सीधे वस्तु न दिखाकर विचार व्यक्त कर सकते हैं। परीक्षा में abstract shape को symbolic expression से जोड़ें। / Abstract shapes can express ideas without directly showing objects. Exam tip: connect abstract shape with symbolic expression.
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How can an artist express ideas without words?
A. रेखा रंग आकार मान और स्थान के उपयोग सेBy using line colour shape value and space
कला तत्व विचारों को दृश्य रूप देते हैं। परीक्षा में elements को non verbal communication समझें। / Art elements give visual form to ideas. Exam tip: understand elements as non-verbal communication.
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Correct combination of art elements strengthens what?
A. दृश्य संदेशVisual message
तत्वों का संयोजन विचार और भाव को स्पष्ट करता है। परीक्षा में visual message को elements से जोड़ें। / Combination of elements clarifies idea and feeling. Exam tip: connect visual message with elements.
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Why can elements of art be called visual vocabulary?
A. क्योंकि ये चित्र में अर्थ बनाने के मूल साधन हैंBecause they are basic tools for making meaning in pictures
रेखा रंग आकार जैसे तत्व दृश्य अभिव्यक्ति बनाते हैं। परीक्षा में art elements को visual language समझें। / Elements like line colour and shape create visual expression. Exam tip: understand art elements as visual language.
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Balanced use of elements improves what in a picture?
D. दृश्य अभिव्यक्तिVisual expression
संतुलित तत्व चित्र की अभिव्यक्ति को स्पष्ट और प्रभावी बनाते हैं। परीक्षा में elements को expression से जोड़ें। / Balanced elements make visual expression clear and effective. Exam tip: connect elements with expression.
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Elements of art are used not only for decoration but also for what?
A. विचार और भावना व्यक्त करने के लिएTo express ideas and feelings
कला तत्व अभिव्यक्ति की दृश्य भाषा हैं। परीक्षा में तत्वों को अर्थ निर्माण से जोड़ें। / Elements of art are the visual language of expression. Exam tip: connect elements with meaning making.
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All elements of art together make what effective?
B. दृश्य अभिव्यक्तिVisual expression
कला तत्व मिलकर विचार और भावना को दृश्य रूप देते हैं। परीक्षा में elements को visual expression का आधार मानें। / Elements of art together give visual form to ideas and feelings. Exam tip: treat elements as the base of visual expression.
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Why are elements of art called a visual language?
B. क्योंकि उनसे चित्र में विचार और भावना व्यक्त होते हैंBecause they express ideas and feelings in pictures
रेखा रंग आकार जैसे तत्वों से कलाकार भाव और विचार दिखाता है। परीक्षा में visual language को art expression से जोड़ें। / Through elements like line colour and shape an artist shows feelings and ideas. Exam tip: connect visual language with art expression.
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How does a line help show feeling in a drawing?
A. कोमल या तेज गति दिखाकरBy showing soft or sharp movement
रेखा की दिशा और स्वभाव भावना बना सकते हैं। परीक्षा में रेखा को अभिव्यक्ति से जोड़ें। / The direction and character of a line can create feeling. Exam tip: connect line with expression.
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What is the main role of colour in art?
B. भाव और आकर्षण बढ़ानाIncreasing mood and attraction
रंग चित्र में भाव और आकर्षण जोड़ता है। परीक्षा में रंग को अभिव्यक्ति से जोड़ें। / Colour adds mood and attraction to a picture. Exam tip: connect colour with expression.
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If \(S_n=3n^2+2n\), what is the sum of the first (12) terms?
B. (456)
(n=12) रखने पर (S_{12}=3(12)2+2(12)=456)। दिए गए योग सूत्र में सीधे (n) का मान रखें। / Putting (n=12), (S_{12}=3(12)2+2(12)=456). Substitute the given value of (n) directly in the sum formula.
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The (n)th term of an AP is \(a_n=2n+3\). What will be the (18)th term?
A. (39)
(n=18) रखने पर \(a_{18}=2\times18+3=39\)। दिए गए \(a_n\) में सीधे पद संख्या रखें। / Putting (n=18), \(a_{18}=2\times18+3=39\). Substitute the term number directly in the given \(a_n\).
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For (18x-7y=31) and (6x+7y=41), what is the value of (x+2y) in the solution?
B. (12)
जोड़ने पर (24x=72), इसलिए (x=3)। दूसरे से (18+7y=41), इसलिए \(y=\frac{23}{7}\) और \(x+2y=\frac{67}{7}\)। / Adding gives (24x=72), so (x=3). From the second equation \(y=\frac{23}{7}\), so \(x+2y=\frac{67}{7}\).
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If (5x+8y=74) and (5x-4y=14), what is the value of (x-y)?
B. (2)
पहले में से दूसरा घटाने पर (12y=60), इसलिए (y=5)। फिर (5x-20=14) से \(x=\frac{34}{5}\), अतः \(x-y=\frac{9}{5}\)। / Subtracting the second equation from the first gives (12y=60), so (y=5). Then \(x=\frac{34}{5}\), hence \(x-y=\frac{9}{5}\).
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If (12x-7y=9) and (4x+7y=39), what is the value of (2x-y)?
B. (3)
जोड़ने पर (16x=48), इसलिए (x=3)। दूसरे समीकरण से \(y=\frac{27}{7}\), अतः \(2x-y=\frac{15}{7}\)। / Adding gives (16x=48), so (x=3). From the second equation \(y=\frac{27}{7}\), hence \(2x-y=\frac{15}{7}\).
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For (14x+5y=77) and (7x-5y=-7), what is the value of (y-x) in the solution?
A. (5)
जोड़ने पर (21x=70), इसलिए \(x=\frac{10}{3}\)। फिर \(y=\frac{14}{3}\), इसलिए \(y-x=\frac{4}{3}\)। / Adding gives (21x=70), so \(x=\frac{10}{3}\). Then \(y=\frac{14}{3}\), hence \(y-x=\frac{4}{3}\).
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If (6x-5y=8) and (9x+10y=83), what is the value of (x+y)?
D. (11)
पहले समीकरण को (2) से गुणा कर (12x-10y=16)। जोड़ने पर (21x=99), इसलिए पूरी जांच करें। / Multiply the first equation by (2) to eliminate (y). After finding (x), substitute back before evaluating (x+y).
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