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100 results found for "even power" in Class 10.

\(\sqrt{2}\) के प्रमाण में \(p^2\) सम होने से (p) सम क्यों माना जाता है?

Why is (p) considered even when \(p^2\) is even in the proof for \(\sqrt{2}\)?

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Correct Answer

A. क्योंकि विषम संख्या का वर्ग विषम होता हैBecause the square of an odd number is odd

Step 1

Concept

यदि (p) विषम होता, तो \(p^2\) भी विषम होता। / If (p) were odd, then \(p^2\) would also be odd.

Step 2

Why this answer is correct

पर \(p^2\) सम मिला है, इसलिए (p) विषम नहीं हो सकता और (p) सम होगा। / Since \(p^2\) is even, (p) cannot be odd, so (p) is even.

Step 3

Exam Tip

यह छोटी सी सम-विषम बात प्रमाण में बहुत महत्त्वपूर्ण है। / This parity fact is very important in the proof.

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\(\sqrt{2}\) की सिद्धि में यदि \(a^2\) सम है, तो (a) सम क्यों होना चाहिए?

In the proof of \(\sqrt{2}\), if \(a^2\) is even, why must (a) be even?

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Correct Answer

A. क्योंकि यदि (a) विषम होता तो \(a^2\) भी विषम होताBecause if (a) were odd, then \(a^2\) would also be odd

Step 1

Concept

विषम संख्या का वर्ग विषम होता है। / The square of an odd number is odd.

Step 2

Why this answer is correct

यहां \(a^2\) सम मिला है, इसलिए (a) विषम नहीं हो सकता। / Here \(a^2\) is even, so (a) cannot be odd.

Step 3

Exam Tip

अतः (a) सम होना निश्चित है। / Hence (a) must be even.

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कौन सा कथन \(\sqrt{2}\) की सिद्धि में \(a^2\) सम होने से (a) सम होने को सही ठहराता है?

Which statement justifies that (a) is even when \(a^2\) is even in the proof of \(\sqrt{2}\)?

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Correct Answer

A. यदि (a) विषम होता, तो \(a^2\) भी विषम होताIf (a) were odd, then \(a^2\) would also be odd

Step 1

Concept

विषम संख्या का वर्ग हमेशा विषम होता है। / The square of an odd number is always odd.

Step 2

Why this answer is correct

यहां \(a^2\) सम मिला है, इसलिए (a) विषम नहीं हो सकता। / Here \(a^2\) is even, so (a) cannot be odd.

Step 3

Exam Tip

अतः (a) सम होना चाहिए। / Therefore (a) must be even.

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एक छात्र \(\sqrt{2}\) के प्रमाण में लिखता है कि \(p^2\) सम है इसलिए (p) सम है। यह कदम क्यों सही है?

A student writes in the proof of \(\sqrt{2}\) that \(p^2\) is even so (p) is even. Why is this step correct?

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Correct Answer

A. क्योंकि विषम संख्या का वर्ग विषम होता हैBecause the square of an odd number is odd

Step 1

Concept

यदि (p) विषम होता, तो \(p^2\) भी विषम होता। / If (p) were odd, then \(p^2\) would also be odd.

Step 2

Why this answer is correct

लेकिन \(p^2\) सम मिला है, इसलिए (p) विषम नहीं हो सकता। / But \(p^2\) is even, so (p) cannot be odd.

Step 3

Exam Tip

इस तरह (p) सम होना तय है। / Thus (p) must be even.

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यदि इटली के एकीकरण में राज्य शक्ति और जन शक्ति दोनों पूछी जाएं तो सही जोड़ी कौन सी होगी?

If state power and popular power in Italian unification are asked, which pair is correct?

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Correct Answer

A. कावूर और गैरीबाल्डीCavour and Garibaldi

Step 1

Concept

कावूर ने राज्य शक्ति और कूटनीति से काम किया। / Cavour worked through state power and diplomacy.

Step 2

Why this answer is correct

गैरीबाल्डी ने स्वयंसेवकों और जनता की ऊर्जा को जोड़ा। / Garibaldi brought volunteer and popular energy.

Step 3

Exam Tip

इसलिए यह जोड़ी इटली के दो अलग पहलू दिखाती है। / This pair shows two different aspects of Italian unification.

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जर्मेनिया की छवि में राष्ट्र को स्त्री रूप में दिखाने के बावजूद उसमें शक्ति के प्रतीक क्यों जोड़े गए?

Why were symbols of power added to Germania even though the nation was shown in female form?

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Correct Answer

A. राष्ट्र को कोमलता के साथ शक्ति और रक्षा से भी जोड़ने के लिएTo connect the nation with strength and defence along with grace

Step 1

Concept

जर्मेनिया केवल सौंदर्य की छवि नहीं थी। / Germania was not merely an image of beauty.

Step 2

Why this answer is correct

तलवार और बलूत जैसे चिह्न शक्ति और रक्षा दिखाते थे। / Signs like sword and oak showed strength and defence.

Step 3

Exam Tip

इससे राष्ट्र की गरिमा और संघर्ष क्षमता दोनों दिखाई गईं। / This presented both dignity and fighting capacity of the nation.

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पहले (28) सम प्राकृतिक संख्याओं में से पहले (11) सम संख्याएँ हटाने पर शेष संख्याओं का योग कितना है?

After removing the first (11) even natural numbers from the first (28) even natural numbers, what is the sum of the remaining numbers?

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Correct Answer

B. (680)

Explanation

Simple Explanation

शेष योग \(28\times29-11\times12=680\) है। सम संख्याओं के योग के लिए (n(n+1)) लगाएँ। / The remaining sum is \(28\times29-11\times12=680\). Use (n(n+1)) for the sum of even numbers.

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पहले (24) सम प्राकृतिक संख्याओं में से पहले (9) सम संख्याओं को हटाने पर शेष संख्याओं का योग कितना होगा?

After removing the first (9) even natural numbers from the first (24) even natural numbers, what is the sum of the remaining numbers?

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Correct Answer

B. (660)

Explanation

Simple Explanation

शेष योग \(24\times25-9\times10=510\) नहीं बल्कि (600-90=510) है, इसलिए दिए विकल्प गलत हैं। प्रश्न आयात से पहले सुधारें। / The remaining sum is \(24\times25-9\times10=510\), not any listed option. This question should be corrected before import.

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तीन लगातार सम पूर्णांकों में पहले और तीसरे का गुणनफल (480) है। बीच वाला सम पूर्णांक क्या है?

In three consecutive even integers, the product of the first and the third is (480). What is the middle even integer?

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Correct Answer

A. (22)

Explanation

Simple Explanation

यदि बीच वाला (x) है, तो पहले और तीसरे (x-2) तथा (x+2) होंगे। ((x-2)(x+2)=480) से (x=22)। / If the middle one is (x), the first and third are (x-2) and (x+2). From ((x-2)(x+2)=480), (x=22).

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तीन लगातार सम पूर्णांकों में पहले और तीसरे का गुणनफल (320) है। बीच वाला सम पूर्णांक क्या है?

In three consecutive even integers, the product of the first and the third is (320). What is the middle even integer?

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Correct Answer

A. (18)

Explanation

Simple Explanation

यदि बीच वाला (x) है, तो पहले और तीसरे (x-2) तथा (x+2) होंगे। ((x-2)(x+2)=320) से (x=18)। / If the middle one is (x), the first and third are (x-2) and (x+2). From ((x-2)(x+2)=320), (x=18).

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यदि किसी पूर्णांक (n) का वर्ग सम है, तो (n) सम है। यह बात \(\sqrt{2}\) के प्रमाण में कितनी बार उपयोग होती है?

If the square of an integer (n) is even, then (n) is even. How many times is this fact used in the proof for \(\sqrt{2}\)?

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Correct Answer

A. दो बारTwice

Step 1

Concept

पहले \(p^2\) सम होने से (p) सम सिद्ध होता है। / First \(p^2\) even proves (p) even.

Step 2

Why this answer is correct

फिर \(q^2\) सम होने से (q) सम सिद्ध होता है। / Then \(q^2\) even proves (q) even.

Step 3

Exam Tip

इसलिए यह नियम प्रमाण में दो बार महत्वपूर्ण रूप से आता है। / Therefore this fact is used twice in an important way.

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\(\sqrt{2}\) की सिद्धि में (a) सम सिद्ध होने के तुरंत बाद (b) सम कहना क्यों अधूरा तर्क है?

In the proof of \(\sqrt{2}\), why is saying (b) is even immediately after proving (a) even an incomplete reasoning?

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Correct Answer

A. क्योंकि (b) सम सिद्ध करने के लिए (a=2k) को समीकरण में रखना होगाBecause to prove (b) even, (a=2k) must be substituted in the equation

Step 1

Concept

(a) सम होने से (b) अपने आप सम नहीं होता। / (a) being even does not automatically make (b) even.

Step 2

Why this answer is correct

(a=2k) रखने पर \(b^2=2k^2\) मिलता है। / After substituting (a=2k), we get \(b^2=2k^2\).

Step 3

Exam Tip

तभी (b) सम सिद्ध किया जा सकता है। / Only then can (b) be proved even.

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नवउपनिवेशवाद की अवधारणा स्वतंत्रता के बाद भी शक्ति संबंध क्यों देखती है?

Why does the concept of neo colonialism see power relations even after independence?

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Correct Answer

A. क्योंकि व्यापार ऋण निवेश और सहायता से बाहरी प्रभाव रह सकता हैBecause trade loans investment and aid can maintain outside influence

Explanation

Simple Explanation

नवउपनिवेशवाद प्रत्यक्ष शासन के बिना आर्थिक प्रभाव को समझाता है। परीक्षा में निर्भरता शब्द याद रखें। / Neo colonialism explains economic influence without direct rule. For exams remember the word dependence.

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पहली (n) धनात्मक सम संख्याओं का योग (650) है। (n) का मान क्या होगा?

The sum of the first (n) positive even numbers is (650). What is (n)?

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Correct Answer

D. (25)

Explanation

Simple Explanation

पहली (n) सम संख्याओं का योग (n(n+1)) होता है इसलिए (n=25)। परीक्षा में इसे समान्तर श्रेणी \(2,4,6,\ldots\) भी मान सकते हैं। / The sum of the first (n) even numbers is (n(n+1)), so (n=25). Exam tip: you can also treat it as the AP \(2,4,6,\ldots\).

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पहले (40) धनात्मक सम संख्याओं का योग क्या है?

What is the sum of the first (40) positive even numbers?

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Correct Answer

C. (1640)

Explanation

Simple Explanation

पहली (n) सम संख्याओं का योग (n(n+1)) होता है, इसलिए \(40\times41=1640\)। इसे सम संख्या वाले प्रश्नों में याद रखें। / The sum of the first (n) even numbers is (n(n+1)), so \(40\times41=1640\). Remember it for even-number AP questions.

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पहले (16) सम प्राकृतिक संख्याओं का योग कितना है?

What is the sum of the first (16) even natural numbers?

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Correct Answer

A. (272)

Explanation

Simple Explanation

पहली (n) सम संख्याओं का योग (n(n+1)) होता है। \(16\cdot17=272\)। / The sum of the first (n) even numbers is (n(n+1)). \(16\cdot17=272\).

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दो क्रमागत सम धनात्मक पूर्णांकों का गुणनफल (360) है। छोटी संख्या क्या है?

The product of two consecutive positive even integers is (360). What is the smaller integer?

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Correct Answer

B. (18)

Explanation

Simple Explanation

संख्याएँ (x) और (x+2) मानें। (x(x+2)=360) से \(x^2+2x-360=0\) और (x=18) मिलता है। / Let the integers be (x) and (x+2). From (x(x+2)=360), \(x^2+2x-360=0\), so (x=18).

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दो क्रमागत धनात्मक सम संख्याओं का गुणनफल (224) है। वे संख्याएँ कौन सी हैं?

The product of two consecutive positive even numbers is (224). Which numbers are they?

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Correct Answer

C. (14) और (16)(14) and (16)

Explanation

Simple Explanation

संख्याएँ (x) और (x+2) मानें। (x(x+2)=224) से (x=14) है। / Let the numbers be (x) and (x+2). From (x(x+2)=224), (x=14).

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दो लगातार सम धनात्मक संख्याओं के वर्गों का योग (3044) है। बड़ी संख्या क्या है?

The sum of squares of two consecutive even positive numbers is (3044). What is the larger number?

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Correct Answer

C. (40)

Explanation

Simple Explanation

लगातार सम संख्याएँ (x) और (x+2) हैं। (x-2+(x+2)2=3044) से (x=38), इसलिए बड़ी संख्या (40) है। / Consecutive even numbers are (x) and (x+2). From (x-2+(x+2)2=3044), (x=38), so the larger number is (40).

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दो लगातार सम धनात्मक संख्याओं के वर्गों का योग (2452) है। बड़ी संख्या क्या है?

The sum of squares of two consecutive even positive numbers is (2452). What is the larger number?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (36)

Explanation

Simple Explanation

लगातार सम संख्याएँ (x) और (x+2) हैं। (x-2+(x+2)2=2452) से (x=34), इसलिए बड़ी संख्या (36) है। / Consecutive even numbers are (x) and (x+2). From (x-2+(x+2)2=2452), (x=34), so the larger number is (36).

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दो लगातार सम धनात्मक संख्याओं के वर्गों का योग (1924) है। बड़ी संख्या क्या है?

The sum of squares of two consecutive even positive numbers is (1924). What is the larger number?

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Correct Answer

C. (32)

Explanation

Simple Explanation

लगातार सम संख्याएँ (x) और (x+2) मानें। (x-2+(x+2)2=1924) से (x=30), इसलिए बड़ी संख्या (32) है। / Let the consecutive even numbers be (x) and (x+2). From (x-2+(x+2)2=1924), (x=30), so the larger number is (32).

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दो लगातार धनात्मक सम पूर्णांकों का गुणनफल (288) है। बड़ा पूर्णांक क्या है?

The product of two consecutive positive even integers is (288). What is the larger integer?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (18)

Explanation

Simple Explanation

यदि छोटा सम पूर्णांक (x) है, तो (x(x+2)=288)। (x=16) होने से बड़ा पूर्णांक (18) है। / If the smaller even integer is (x), then (x(x+2)=288). Since (x=16), the larger integer is (18).

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दो लगातार सम धनात्मक संख्याओं के वर्गों का योग (1060) है। बड़ी संख्या क्या है?

The sum of squares of two consecutive even positive numbers is (1060). What is the larger number?

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Correct Answer

C. (24)

Explanation

Simple Explanation

लगातार सम संख्याएँ (x) और (x+2) मानें। (x-2+(x+2)2=1060) से (x=22), इसलिए बड़ी संख्या (24) है। / Let the consecutive even numbers be (x) and (x+2). From (x-2+(x+2)2=1060), (x=22), so the larger number is (24).

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दो लगातार धनात्मक सम पूर्णांकों का गुणनफल (168) है। बड़ा पूर्णांक क्या है?

The product of two consecutive positive even integers is (168). What is the larger integer?

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Correct Answer

A. (14)

Explanation

Simple Explanation

यदि छोटा सम पूर्णांक (x) है, तो (x(x+2)=168)। (x=12) होने से बड़ा पूर्णांक (14) है। / If the smaller even integer is (x), then (x(x+2)=168). Since (x=12), the larger integer is (14).

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दो लगातार सम धनात्मक संख्याओं का गुणनफल (728) है। बड़ी संख्या क्या है?

The product of two consecutive even positive numbers is (728). What is the larger number?

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Correct Answer

C. (28)

Explanation

Simple Explanation

लगातार सम संख्याएँ (x) और (x+2) होंगी। (x(x+2)=728) से (x=26), इसलिए बड़ी संख्या (28) है। / Consecutive even numbers are (x) and (x+2). From (x(x+2)=728), (x=26), so the larger number is (28).

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दो लगातार सम संख्याओं का गुणनफल (528) है। छोटी संख्या क्या है?

The product of two consecutive even numbers is (528). What is the smaller number?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (22)

Explanation

Simple Explanation

(x(x+2)=528) से (x=22) मिलता है। सम लगातार संख्याओं का अंतर (2) याद रखें। / (x(x+2)=528) gives (x=22). Remember that consecutive even numbers differ by (2).

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दो लगातार सम धनात्मक संख्याओं का गुणनफल (360) है। बड़ी संख्या क्या है?

The product of two consecutive even positive numbers is (360). What is the larger number?

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Correct Answer

B. (20)

Explanation

Simple Explanation

लगातार सम संख्याएँ (x) और (x+2) होंगी, तब (x(x+2)=360) से (x=18) है। इसलिए बड़ी संख्या (20) है। / Consecutive even numbers are (x) and (x+2), then (x(x+2)=360) gives (x=18). So the larger number is (20).

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दो लगातार सम संख्याओं का गुणनफल (224) है। छोटी संख्या क्या है?

The product of two consecutive even numbers is (224). What is the smaller number?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (14)

Explanation

Simple Explanation

(x(x+2)=224) से (x=14) मिलता है। सम लगातार संख्याओं में (2) का अंतर रखें। / (x(x+2)=224) gives (x=14). Keep a difference of (2) for consecutive even numbers.

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दो लगातार सम धनात्मक संख्याओं का गुणनफल (168) है। बड़ी संख्या क्या है?

The product of two consecutive even positive numbers is (168). What is the larger number?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (14)

Explanation

Simple Explanation

लगातार सम संख्याएँ (x) और (x+2) लें, तब (x(x+2)=168) से (x=12) है। इसलिए बड़ी संख्या (14) है। / Take consecutive even numbers as (x) and (x+2), then (x(x+2)=168) gives (x=12). Hence the larger number is (14).

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दो लगातार धन सम संख्याओं का गुणनफल (48) है। यदि छोटी संख्या (x) है तो समीकरण क्या होगा?

The product of two consecutive positive even numbers is (48). If the smaller number is (x), what is the equation?

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Correct Answer

A. (x(x+2)=48)

Explanation

Simple Explanation

लगातार सम संख्या (x+2) होगी। इसलिए गुणनफल का समीकरण (x(x+2)=48) है। / The next consecutive even number is (x+2). So the product equation is (x(x+2)=48).

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किस विकल्प में \(\sqrt{2}\) के प्रमाण में (q) को सम सिद्ध करने का सही आधार है?

Which option gives the correct basis for proving (q) even in the proof for \(\sqrt{2}\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (p=2k) रखने से \(q^2=2k^2\) मिलता हैPutting (p=2k) gives \(q^2=2k^2\)

Step 1

Concept

पहले (p) सम सिद्ध होता है, इसलिए (p=2k)। / First (p) is proved even, so (p=2k).

Step 2

Why this answer is correct

इसे \(p^2=2q^2\) में रखने से \(q^2=2k^2\) मिलता है। / Substituting in \(p^2=2q^2\) gives \(q^2=2k^2\).

Step 3

Exam Tip

इससे \(q^2\) सम और इसलिए (q) सम होता है। / Thus \(q^2\) is even and hence (q) is even.

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\(\sqrt{2}\) के प्रमाण में \(q^2=2k^2\) मिलने पर (q) को सम कहने का कारण क्या है?

In the proof for \(\sqrt{2}\), why is (q) called even after getting \(q^2=2k^2\)?

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Correct Answer

A. क्योंकि \(q^2\) सम है और सम वर्ग का आधार सम होता हैBecause \(q^2\) is even and the base of an even square is even

Step 1

Concept

\(q^2=2k^2\) से \(q^2\) सम है। / From \(q^2=2k^2\), \(q^2\) is even.

Step 2

Why this answer is correct

यदि किसी पूर्णांक का वर्ग सम है, तो वह पूर्णांक भी सम होता है। / If the square of an integer is even, the integer is also even.

Step 3

Exam Tip

इस तरह (p) और (q) दोनों सम मिलते हैं। / Thus both (p) and (q) are found even.

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यदि \(x^2\) सम है, तो (x) के बारे में सही निष्कर्ष क्या है?

If \(x^2\) is even, what is the correct conclusion about (x)?

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Correct Answer

A. (x) सम है(x) is even

Step 1

Concept

यदि (x) विषम होता, तो \(x^2\) विषम होता। / If (x) were odd, then \(x^2\) would be odd.

Step 2

Why this answer is correct

दिया है कि \(x^2\) सम है, इसलिए (x) सम होना चाहिए। / Since \(x^2\) is given even, (x) must be even.

Step 3

Exam Tip

\(\sqrt{2}\) के प्रमाण में यह नियम तुरंत काम आता है। / This rule is used immediately in the proof of \(\sqrt{2}\).

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कौन सा कथन \(\sqrt{2}\) के प्रमाण में (q) को सम सिद्ध करने का सही आधार देता है?

Which statement gives the correct basis for proving (q) even in the proof of \(\sqrt{2}\)?

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Correct Answer

A. (p=2k) रखने के बाद \(q^2=2k^2\) मिलता हैAfter substituting (p=2k), \(q^2=2k^2\) is obtained

Step 1

Concept

पहले \(p^2=2q^2\) से (p) सम सिद्ध होता है। / First (p) is proved even from \(p^2=2q^2\).

Step 2

Why this answer is correct

(p=2k) रखने पर \(q^2=2k^2\) मिलता है। / Substituting (p=2k) gives \(q^2=2k^2\).

Step 3

Exam Tip

इससे \(q^2\) सम और फिर (q) सम सिद्ध होता है। / This proves \(q^2\), and then (q), is even.

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किस प्रमाण में (p) और (q) दोनों सम मिलना अंतिम विरोधाभास देता है?

In which proof does finding both (p) and (q) even give the final contradiction?

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Correct Answer

A. \(\sqrt{2}\) की अपरिमेयता मेंIn the irrationality of \(\sqrt{2}\)

Step 1

Concept

\(\sqrt{2}\) के प्रमाण में \(p^2=2q^2\) मिलता है। / In the proof of \(\sqrt{2}\), \(p^2=2q^2\) is obtained.

Step 2

Why this answer is correct

इससे (p) और (q) दोनों सम सिद्ध होते हैं। / This proves both (p) and (q) even.

Step 3

Exam Tip

दोनों सम होना सहअभाज्य शर्त से विरोधाभास है। / Both even contradict the coprime condition.

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\(\sqrt{2}\) की सिद्धि में (p) और (q) दोनों सम मिलते हैं। इसे विरोधाभास क्यों कहा जाता है?

In the proof of \(\sqrt{2}\), both (p) and (q) are found even. Why is this called a contradiction?

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Correct Answer

A. क्योंकि दोनों में (2) साझा गुणनखंड है, जबकि वे सहअभाज्य माने गए थेBecause both have common factor (2), while they were assumed coprime

Step 1

Concept

सम संख्या (2) से विभाज्य होती है। / An even number is divisible by (2).

Step 2

Why this answer is correct

दोनों सम होने पर (2) साझा गुणनखंड है। / If both are even, (2) is a common factor.

Step 3

Exam Tip

सहअभाज्य संख्याओं में ऐसा साझा गुणनखंड नहीं हो सकता। / Coprime numbers cannot have such a common factor.

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\(\sqrt{2}\) की सिद्धि में यदि (q) भी सम सिद्ध हो जाए, तो (p) और (q) के बारे में कौन सा निष्कर्ष बनेगा?

In proving \(\sqrt{2}\), if (q) is also proved even, what conclusion follows about (p) and (q)?

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Correct Answer

A. दोनों में (2) साझा गुणनखंड हैBoth have (2) as a common factor

Step 1

Concept

पहले (p) सम सिद्ध होता है। / First (p) is proved even.

Step 2

Why this answer is correct

यदि (q) भी सम सिद्ध हो जाए, तो दोनों (2) से विभाज्य होंगे। / If (q) is also proved even, both are divisible by (2).

Step 3

Exam Tip

साझा गुणनखंड (2) सहअभाज्य शर्त को तोड़ता है। / Common factor (2) breaks the coprime condition.

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\(\sqrt{2}\) के प्रमाण में (p) सम मिलने के बाद (p=2k) में (k) कैसा होता है?

In the proof of \(\sqrt{2}\), after (p) is found even, what type of number is (k) in (p=2k)?

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Correct Answer

A. पूर्णांकInteger

Step 1

Concept

सम पूर्णांक को (2) गुणा किसी पूर्णांक के रूप में लिखा जाता है। / An even integer is written as (2) times an integer.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए (p=2k) में (k) पूर्णांक है। / Therefore in (p=2k), (k) is an integer.

Step 3

Exam Tip

(k) का प्रकार लिखना प्रमाण को स्पष्ट बनाता है। / Mentioning the type of (k) makes the proof clear.

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यदि (p) और (q) दोनों सम मिलते हैं, तो वे सहअभाज्य क्यों नहीं हो सकते?

If both (p) and (q) are found even, why can they not be coprime?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. क्योंकि दोनों में (2) साझा गुणनखंड हैBecause both have (2) as a common factor

Step 1

Concept

सम संख्या (2) से विभाज्य होती है। / An even number is divisible by (2).

Step 2

Why this answer is correct

यदि (p) और (q) दोनों सम हैं, तो दोनों में (2) साझा गुणनखंड है। / If both (p) and (q) are even, both have (2) as a common factor.

Step 3

Exam Tip

सहअभाज्य संख्याओं में (1) के अलावा साझा गुणनखंड नहीं होता। / Coprime numbers have no common factor except (1).

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\(\sqrt{2}\) के प्रमाण में यदि (a) और (b) दोनों सम हैं, तो उनका कम से कम कौन सा साझा गुणनखंड है?

In the proof of \(\sqrt{2}\), if both (a) and (b) are even, what is at least one common factor of them?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (2)

Step 1

Concept

सम संख्या हमेशा (2) से विभाज्य होती है। / An even number is always divisible by (2).

Step 2

Why this answer is correct

दोनों सम हैं, इसलिए (2) दोनों का साझा गुणनखंड है। / Both are even, so (2) is their common factor.

Step 3

Exam Tip

साझा गुणनखंड मिलना सरलतम रूप की शर्त से टकराता है। / Finding a common factor contradicts the lowest-form condition.

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\(\sqrt{2}\) के प्रमाण में (a) सम होने पर (a=2k) लिखते हैं। यहां (k) कैसा होता है?

In the proof of \(\sqrt{2}\), when (a) is even, we write (a=2k). What type of number is (k)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. पूर्णांकInteger

Step 1

Concept

सम पूर्णांक को (2) गुणा किसी पूर्णांक के रूप में लिखा जाता है। / An even integer is written as (2) times an integer.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए (a=2k) में (k) पूर्णांक होता है। / So in (a=2k), (k) is an integer.

Step 3

Exam Tip

ऐसे रूपों में (k) का प्रकार साफ लिखना अच्छा होता है। / It is good to mention the type of (k) in such forms.

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किस प्रमाण में (p) और (q) दोनों सम मिलते हैं?

In which proof are both (p) and (q) found even?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(\sqrt{2}\) के प्रमाण मेंIn the proof of \(\sqrt{2}\)

Step 1

Concept

\(\sqrt{2}\) के प्रमाण में समीकरण \(p^2=2q^2\) मिलता है। / In the proof of \(\sqrt{2}\), we get \(p^2=2q^2\).

Step 2

Why this answer is correct

इससे (p) और (q) दोनों सम मिलते हैं। / This makes both (p) and (q) even.

Step 3

Exam Tip

(2) वाला साझा गुणनखंड ही विरोधाभास बनाता है। / The common factor (2) creates the contradiction.

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यदि (p) और (q) दोनों सम हों, तो वे सहअभाज्य क्यों नहीं हो सकते?

If (p) and (q) are both even, why can they not be coprime?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. क्योंकि दोनों में (2) साझा गुणनखंड होगाBecause both will have (2) as a common factor

Step 1

Concept

सम संख्या (2) से विभाज्य होती है। / An even number is divisible by (2).

Step 2

Why this answer is correct

यदि (p) और (q) दोनों सम हैं, तो दोनों में (2) साझा गुणनखंड है। / If both (p) and (q) are even, both have (2) as a common factor.

Step 3

Exam Tip

सहअभाज्य संख्याओं में साझा गुणनखंड (1) के अलावा नहीं होता। / Coprime numbers do not have a common factor other than (1).

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यदि (p) सम है, तो (p) को किस रूप में लिखा जा सकता है?

If (p) is even, in which form can (p) be written?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (p=2k), जहां (k) पूर्णांक है(p=2k), where (k) is an integer

Step 1

Concept

सम संख्या (2) से पूरी तरह विभाजित होती है। / An even number is completely divisible by (2).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए (p) सम होने पर (p=2k) लिखा जा सकता है। / Therefore if (p) is even, we can write (p=2k).

Step 3

Exam Tip

प्रमाण में सम संख्या को (2k) लिखना आसान रास्ता देता है। / Writing an even number as (2k) makes the proof easier.

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यदि \(p^2\) सम है, तो (p) के बारे में कौन सा निष्कर्ष सही है?

If \(p^2\) is even, which conclusion about (p) is correct?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (p) सम है(p) is even

Step 1

Concept

किसी पूर्णांक का वर्ग सम हो तो वह पूर्णांक भी सम होता है। / If the square of an integer is even, then the integer itself is even.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए \(p^2\) सम होने पर (p) भी सम होगा। / So if \(p^2\) is even, (p) is also even.

Step 3

Exam Tip

यह छोटी बात \(\sqrt{2}\) के प्रमाण में बहुत महत्वपूर्ण है। / This small fact is very important in the proof of \(\sqrt{2}\).

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\(2^3 \times 3^2 \times 5\) के कितने गुणनखंड सम होंगे?

How many factors of \(2^3 \times 3^2 \times 5\) will be even?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 18

Step 1

Concept

सम गुणनखंड में (2) की घात कम से कम (1) होनी चाहिए। / An even factor must have exponent of (2) at least (1).

Step 2

Why this answer is correct

(2) की घात (1,2,3) के (3) विकल्प, (3) की घात (0,1,2) के (3) विकल्प और (5) की घात (0,1) के (2) विकल्प देती है। कुल \(3 \times 3 \times 2=18\)। / (2) has (3) choices (1,2,3), (3) has (3) choices (0,1,2), and (5) has (2) choices (0,1). Total (18).

Step 3

Exam Tip

सम गुणनखंड गिनते समय (2) की घात (0) न लें। / While counting even factors, do not take exponent (0) for (2).

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\(3^3 \times 7\) का सबसे छोटा सम गुणज कौन सा होगा?

What will be the smallest even multiple of \(3^3 \times 7\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. \(2 \times 3^3 \times 7\)

Step 1

Concept

दी गई संख्या में (2) नहीं है, इसलिए वह विषम है। / The given number has no (2), so it is odd.

Step 2

Why this answer is correct

सबसे छोटा सम गुणज बनाने के लिए केवल एक (2) गुणा करना पर्याप्त है। / Multiplying by just one (2) gives the smallest even multiple.

Step 3

Exam Tip

सबसे छोटा गुणज पूछे जाने पर अनावश्यक घात न बढ़ाएं। / When the smallest multiple is asked, do not increase exponents unnecessarily.

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कौन सा अभाज्य गुणनखंडन सम संख्या को दर्शाता है?

Which prime factorisation represents an even number?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

D. \(2 \times 3 \times 13\)

Step 1

Concept

सम संख्या के अभाज्य गुणनखंडन में (2) अवश्य होता है। / An even number must contain (2) in its prime factorisation.

Step 2

Why this answer is correct

केवल चौथे विकल्प में (2) है, इसलिए वही सम संख्या दर्शाता है। / Only the fourth option contains (2), so it represents an even number.

Step 3

Exam Tip

समता जांचने के लिए पूरी संख्या निकालने की जरूरत नहीं होती। / You do not need to calculate the whole number to check evenness.

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\(2^2 \times 3 \times 5\) के कितने गुणनखंड सम होंगे?

How many factors of \(2^2 \times 3 \times 5\) will be even?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. 8

Step 1

Concept

सम गुणनखंड में (2) की घात कम से कम (1) होनी चाहिए। / An even factor must have exponent of (2) at least (1).

Step 2

Why this answer is correct

(2) की घात (1,2) के (2) विकल्प, (3) की घात (0,1) के (2) विकल्प और (5) की घात (0,1) के (2) विकल्प देती है। कुल \(2 \times 2 \times 2=8\)। / The exponent of (2) has (2) choices (1,2), while (3) has (2) choices and (5) has (2) choices. Total \(2 \times 2 \times 2=8\).

Step 3

Exam Tip

सम गुणनखंड गिनते समय (2) की घात शून्य न लें। / While counting even factors, do not take exponent (0) for (2).

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\(3^2 \times 5 \times 7\) का सबसे छोटा सम गुणज कौन सा होगा?

What will be the smallest even multiple of \(3^2 \times 5 \times 7\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. \(2 \times 3^2 \times 5 \times 7\)

Step 1

Concept

दी गई संख्या में (2) नहीं है, इसलिए वह विषम है। / The given number has no (2), so it is odd.

Step 2

Why this answer is correct

सबसे छोटा सम गुणज बनाने के लिए केवल एक (2) गुणा करना पर्याप्त है। / To make the smallest even multiple, multiplying by one (2) is enough.

Step 3

Exam Tip

सबसे छोटा गुणज पूछे जाने पर अनावश्यक घात न बढ़ाएं। / When the smallest multiple is asked, do not increase exponents unnecessarily.

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Ask Friends

कौन सा अभाज्य गुणनखंडन सम संख्या को दर्शाता है?

Which prime factorisation represents an even number?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. \(2^2 \times 3 \times 5\)

Step 1

Concept

सम संख्या में (2) अभाज्य गुणनखंड अवश्य होता है। / An even number must have (2) as a prime factor.

Step 2

Why this answer is correct

केवल तीसरे विकल्प में (2) मौजूद है, इसलिए वही सम संख्या को दर्शाता है। / Only the third option contains (2), so it represents an even number.

Step 3

Exam Tip

समता जांचने के लिए पूरी संख्या निकालने की जरूरत नहीं है। / To check evenness, calculating the whole number is not necessary.

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किस अभाज्य गुणनखंडन से सम संख्या बनेगी?

Which prime factorisation will form an even number?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. \(2 \times 3 \times 7\)

Step 1

Concept

सम संख्या के अभाज्य गुणनखंडन में (2) अवश्य होता है। / An even number must have (2) in its prime factorisation.

Step 2

Why this answer is correct

केवल तीसरे विकल्प में (2) है, इसलिए वही सम संख्या बनाएगा। / Only the third option contains (2), so it forms an even number.

Step 3

Exam Tip

सम या विषम पहचानने के लिए पूरी संख्या निकालने की जरूरत नहीं होती। / You do not need to calculate the whole number to check even or odd.

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\(3^2 \times 5^2 \times 7\) का सबसे छोटा सम गुणज कौन सा है?

What is the smallest even multiple of \(3^2 \times 5^2 \times 7\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(2 \times 3^2 \times 5^2 \times 7\)

Step 1

Concept

दी गई संख्या विषम है क्योंकि इसमें (2) नहीं है। / The given number is odd because it has no factor (2).

Step 2

Why this answer is correct

सबसे छोटा सम गुणज बनाने के लिए केवल एक (2) गुणा करना पर्याप्त है। / To make the smallest even multiple, multiply by only one (2).

Step 3

Exam Tip

सबसे छोटी शर्त पूरी करने के लिए अनावश्यक घात न बढ़ाएं। / Do not increase exponents unnecessarily when the smallest value is asked.

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कौन सा अभाज्य गुणनखंडन किसी सम संख्या को दर्शाता है?

Which prime factorisation represents an even number?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(2 \times 3^2 \times 5\)

Step 1

Concept

कोई संख्या सम तभी होती है जब उसमें (2) अभाज्य गुणनखंड हो। / A number is even if its prime factorisation contains (2).

Step 2

Why this answer is correct

केवल पहले विकल्प में (2) मौजूद है, इसलिए वह सम संख्या है। / Only the first option contains (2), so it represents an even number.

Step 3

Exam Tip

समता जांचने के लिए पूरे गुणा की जरूरत नहीं, केवल (2) देखें। / To check evenness, look only for the factor (2).

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यदि (420) का अभाज्य गुणनखंडन \(2^2\times3\times5\times7\) है, तो (420) के कुल सम गुणनखंड कितने हैं?

If the prime factorisation of (420) is \(2^2\times3\times5\times7\), how many even factors does (420) have?

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Correct Answer

A. (16)

Step 1

Concept

सम गुणनखंड में (2) की घात कम से कम (1) होनी चाहिए। / An even factor must contain at least one (2).

Step 2

Why this answer is correct

(2) की घात (1,2) यानी (2) तरीके; (3,5,7) प्रत्येक के लिए (2) तरीके। कुल \(2\times2\times2\times2=16\)। / Power of (2) has (2) choices, (1) or (2); each of (3,5,7) has (2) choices. Total (=16).

Step 3

Exam Tip

सम गुणनखंड गिनते समय \(2^0\) वाला मामला छोड़ दें। / For even factors, exclude the case \(2^0\).

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किस विकल्प में सम संख्या का सही यूक्लिड रूप दिया गया है?

Which option gives the correct Euclidean form of an even number?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (2q)

Step 1

Concept

किसी संख्या को (2) से भाग देने पर शेषफल (0) या (1) हो सकता है। / When a number is divided by (2), the remainder can be (0) or (1).

Step 2

Why this answer is correct

सम संख्या में शेषफल (0) होता है, इसलिए रूप (2q) है। / An even number has remainder (0), so its form is (2q).

Step 3

Exam Tip

सम और विषम के प्रश्न में (2q) और (2q+1) याद रखें। / Remember (2q) and (2q+1) for even and odd number questions.

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सम संख्या को यूक्लिड विभाजन प्रमेयिका की सहायता से किस रूप में लिखा जा सकता है?

Using Euclid’s Division Lemma, in which form can an even number be written?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (2q)

Step 1

Concept

सम संख्या (2) से पूर्ण विभाजित होती है। / An even number is exactly divisible by (2).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए शेषफल (0) होगा और रूप (a=2q+0) बनेगा। / So the remainder is (0), giving (a=2q+0).

Step 3

Exam Tip

इसे सरल करके (2q) लिखा जाता है। / This simplifies to (2q).

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ईस्ट इंडिया कंपनी का व्यापारिक शक्ति से राजनीतिक शक्ति बनना किस प्रवृत्ति को दिखाता है?

The East India Company's shift from trading power to political power shows which trend?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. व्यापारिक संस्थाएं औपनिवेशिक शासन का आधार बन सकती थींTrading bodies could become bases of colonial rule

Explanation

Simple Explanation

ईस्ट इंडिया कंपनी ने व्यापार से प्रशासनिक और राजनीतिक नियंत्रण की ओर विस्तार किया। परीक्षा में व्यापार से शासन तक का क्रम समझें। / The East India Company expanded from trade to administrative and political control. For exams understand the shift from trade to rule.

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निम्न में से कौन सा विकल्प सामाजिक समूहों का सही क्रम दिखाता है जिसमें पुरानी शक्ति से नई शक्ति की ओर बदलाव दिखाई देता है?

Which option shows the correct shift from old power to new power among social groups?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. भूमि आधारित कुलीन वर्ग से व्यापार और पेशों पर आधारित मध्य वर्ग की ओरFrom land-based aristocracy to trade and profession-based middle class

Step 1

Concept

पुरानी शक्ति कुलीन वर्ग के पास थी। / Old power lay with the aristocracy.

Step 2

Why this answer is correct

नई सामाजिक शक्ति व्यापार और पेशों से उभरे मध्य वर्ग में दिखाई दी। / New social power appeared in the middle class that rose from trade and professions.

Step 3

Exam Tip

यह बदलाव राष्ट्रवाद की सामाजिक पृष्ठभूमि समझाता है। / This shift explains the social background of nationalism.

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निषिद्ध नगर का असाधारण मूल्य किस सत्ता संरचना से जुड़ा है?

The outstanding value of the Forbidden City is linked with which power structure?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. चीनी साम्राज्य का शाही दरबार और प्रशासनImperial court and administration of China

Explanation

Simple Explanation

निषिद्ध नगर चीनी सम्राटों की सत्ता और महल योजना का केंद्र था। परीक्षा में बीजिंग और शाही शासन याद रखें। / The Forbidden City was the center of Chinese imperial power and palace planning. For exams remember Beijing and imperial rule.

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किस उदाहरण में स्मारक और सत्ता का संबंध स्पष्ट दिखता है?

In which example is the relation between monument and power clearly visible?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. क्रेमलिन और रेड स्क्वायरKremlin and Red Square

Explanation

Simple Explanation

क्रेमलिन और रेड स्क्वायर रूसी राजनीतिक शक्ति और इतिहास के प्रतीक हैं। परीक्षा में सत्ता और स्मारक संबंध याद रखें। / The Kremlin and Red Square are symbols of Russian political power and history. For exams remember the power and monument relation.

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औपनिवेशिक समुद्री शक्ति और नौसैनिक अड्डों का संबंध किस रणनीतिक उद्देश्य से था?

What strategic aim linked colonial sea power and naval bases?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. समुद्री व्यापार मार्गों और सामरिक बिंदुओं पर नियंत्रण रखनाControlling sea trade routes and strategic points

Explanation

Simple Explanation

नौसैनिक अड्डे व्यापार और सैन्य प्रभुत्व दोनों के लिए उपयोगी थे। परीक्षा में समुद्री शक्ति और साम्राज्यवाद जोड़ें। / Naval bases were useful for both trade and military dominance. For exams connect sea power and imperialism.

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उपनिवेश मुक्ति को सत्ता हस्तांतरण से आगे की प्रक्रिया मानने का विशेषज्ञ कारण क्या है?

What is the expert reason to see decolonization as a process beyond transfer of power?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. राजनीतिक स्वतंत्रता के बाद भी आर्थिक निर्भरता संस्थागत विरासत और सांस्कृतिक पुनर्निर्माण जारी रहते हैंEconomic dependence institutional legacy and cultural reconstruction continue after political freedom

Explanation

Simple Explanation

उपनिवेश मुक्ति लंबी बहुआयामी प्रक्रिया है। परीक्षा में स्वतंत्रता बाद की चुनौतियां लिखें। / Decolonization is a long multidimensional process. For exams write post independence challenges.

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संघवाद उपनिवेशोत्तर राज्यों में शक्ति साझा करने का उपकरण कैसे बनता है?

How does federalism become a tool of power sharing in postcolonial states?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. केंद्र और क्षेत्रों के बीच अधिकार बांटकर विविधता को संस्थागत स्थान देनाBy dividing powers between center and regions and giving diversity institutional space

Explanation

Simple Explanation

संघवाद विविध समाजों में प्रतिनिधित्व और स्थिरता में मदद कर सकता है। परीक्षा में केंद्र क्षेत्र संबंध याद रखें। / Federalism can help representation and stability in diverse societies. For exams remember center region relations.

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उपनिवेशवाद में व्यापारिक कंपनी से राज्य सत्ता बनने की प्रक्रिया किस बात को दिखाती है?

What does the process of a trading company becoming state power show in colonialism?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. निजी व्यापारिक हितों का कर सेना और कानून से जुड़नाPrivate commercial interests linking with tax army and law

Explanation

Simple Explanation

कंपनी शासन ने व्यापार और राजनीतिक शक्ति को जोड़ा। परीक्षा में ईस्ट इंडिया कंपनी जैसे उदाहरण याद रखें। / Company rule joined commerce with political power. For exams remember examples like the East India Company.

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मूल निवासी संधियों की व्याख्या में शक्ति असमानता क्यों ध्यान में रखनी चाहिए?

Why should power inequality be considered while interpreting indigenous treaties?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. क्योंकि भाषा भूमि समझ और सैन्य दबाव में असमानता हो सकती थीBecause inequality could exist in language land understanding and military pressure

Explanation

Simple Explanation

संधियों को केवल कानूनी पाठ नहीं बल्कि शक्ति संबंध में पढ़ना चाहिए। परीक्षा में स्रोत आलोचना करें। / Treaties should be read not only as legal texts but in power relations. For exams use source criticism.

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औपनिवेशिक शहरों में नस्ली आवासीय विभाजन सत्ता संबंधों को कैसे दिखाता था?

How did racial residential segregation in colonial cities show power relations?

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Correct Answer

A. यह दिखाता था कि स्थान व्यवस्था भी सामाजिक पदानुक्रम और प्रशासनिक नियंत्रण से जुड़ी थीIt showed that spatial order was linked with social hierarchy and administrative control

Explanation

Simple Explanation

शहरों की जगह व्यवस्था सत्ता और नस्ली विभाजन को दिखा सकती थी। परीक्षा में शहरी इतिहास को सत्ता से जोड़ें। / Spatial organization of cities could show power and racial division. For exams connect urban history with power.

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उपनिवेश मुक्ति को सत्ता हस्तांतरण से आगे की प्रक्रिया मानने का सबसे मजबूत कारण क्या है?

What is the strongest reason to treat decolonization as a process beyond transfer of power?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. स्वतंत्रता के बाद आर्थिक निर्भरता सांस्कृतिक पुनर्निर्माण और राज्य निर्माण जारी रहते हैंEconomic dependence cultural reconstruction and state building continue after independence

Explanation

Simple Explanation

उपनिवेश मुक्ति एक लंबी राजनीतिक आर्थिक और सांस्कृतिक प्रक्रिया है। परीक्षा में स्वतंत्रता बाद की चुनौतियां लिखें। / Decolonization is a long political economic and cultural process. For exams write post independence challenges.

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इंडोनेशिया की स्वतंत्रता में युद्धोत्तर सत्ता शून्य क्यों महत्वपूर्ण था?

Why was the postwar power vacuum important in Indonesian independence?

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Correct Answer

A. जापानी पराजय और डच वापसी के बीच राष्ट्रवादी घोषणा को अवसर मिलाNationalist declaration got an opportunity between Japanese defeat and Dutch return

Explanation

Simple Explanation

इंडोनेशिया की स्वतंत्रता युद्धकालीन सत्ता परिवर्तन से जुड़ी थी। परीक्षा में सुकर्णो और उन्नीस सौ पैंतालीस याद रखें। / Indonesian independence was linked with wartime power shifts. For exams remember Sukarno and 1945.

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भाषा नीति औपनिवेशिक सत्ता की सामाजिक सीढ़ी कैसे बना सकती थी?

How could language policy create a social ladder of colonial power?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. औपनिवेशिक भाषा जानने वालों को प्रशासन शिक्षा और रोजगार में लाभ देकरBy giving advantages in administration education and jobs to those knowing the colonial language

Explanation

Simple Explanation

भाषा सत्ता अवसर और प्रतिष्ठा से जुड़ सकती थी। परीक्षा में भाषा और सामाजिक पदानुक्रम साथ पढ़ें। / Language could link with power opportunity and prestige. For exams study language and social hierarchy together.

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औपनिवेशिक शहरों की स्थानिक रचना सत्ता संबंधों को कैसे दिखा सकती थी?

How could spatial design of colonial cities show power relations?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. प्रशासनिक क्षेत्र यूरोपीय बस्तियां और स्थानीय क्षेत्रों के विभाजन सेThrough division of administrative zones European settlements and local areas

Explanation

Simple Explanation

औपनिवेशिक शहरों में स्थान व्यवस्था सामाजिक और राजनीतिक पदानुक्रम दिखाती थी। परीक्षा में शहर और सत्ता साथ पढ़ें। / Spatial order in colonial cities showed social and political hierarchy. For exams study cities and power together.

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उपनिवेश मुक्ति को केवल राजनीतिक सत्ता हस्तांतरण मानने की सीमा क्या है?

What is the limitation of treating decolonization only as transfer of political power?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. यह आर्थिक निर्भरता सांस्कृतिक परिवर्तन और राज्य निर्माण की चुनौतियों को अनदेखा करता हैIt ignores economic dependence cultural change and state building challenges

Explanation

Simple Explanation

उपनिवेश मुक्ति लंबी प्रक्रिया है केवल सत्ता हस्तांतरण नहीं। परीक्षा में राजनीतिक आर्थिक और सांस्कृतिक आयाम लिखें। / Decolonization is a long process not only power transfer. For exams write political economic and cultural dimensions.

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राष्ट्रीय भाषा का विवाद नवस्वतंत्र देशों में शक्ति और पहचान से कैसे जुड़ा था?

How was national language debate linked with power and identity in newly independent countries?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. भाषा प्रशासन शिक्षा रोजगार और सांस्कृतिक सम्मान से जुड़ी थीLanguage was linked with administration education employment and cultural respect

Explanation

Simple Explanation

भाषा नीति अवसर और पहचान दोनों को प्रभावित करती है। परीक्षा में सांस्कृतिक राष्ट्र निर्माण याद रखें। / Language policy affects both opportunity and identity. For exams remember cultural nation building.

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औपनिवेशिक जनगणना को ज्ञान और सत्ता के संबंध का उदाहरण क्यों माना जाता है?

Why is colonial census considered an example of relation between knowledge and power?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. क्योंकि समाज को वर्गीकृत कर शासन और नियंत्रण आसान किया गयाBecause society was classified to make rule and control easier

Explanation

Simple Explanation

जनगणना सूचना के साथ प्रशासनिक शक्ति का साधन भी थी। परीक्षा में वर्गीकरण और शासन को साथ लिखें। / Census was a tool of administrative power along with information. For exams write classification and rule together.

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राष्ट्रीय भाषा का प्रश्न नवस्वतंत्र देशों में शक्ति संतुलन से कैसे जुड़ता था?

How was the question of national language linked with power balance in newly independent countries?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. भाषा प्रशासन शिक्षा रोजगार और पहचान को प्रभावित करती थीLanguage affected administration education employment and identity

Explanation

Simple Explanation

भाषा नीति समाज में अवसर और पहचान दोनों को प्रभावित करती है। परीक्षा में सांस्कृतिक राष्ट्र निर्माण समझें। / Language policy affects both opportunity and identity in society. For exams understand cultural nation building.

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औपनिवेशिक नक्शों को सत्ता का उपकरण क्यों कहा जा सकता है?

Why can colonial maps be called tools of power?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. वे सीमा संसाधन और प्रशासनिक नियंत्रण तय करने में मदद करते थेThey helped decide borders resources and administrative control

Explanation

Simple Explanation

नक्शे औपनिवेशिक नियंत्रण को संगठित करने में उपयोगी थे। परीक्षा में मानचित्र और सत्ता साथ पढ़ें। / Maps were useful in organizing colonial control. For exams study maps and power together.

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बसाहट उपनिवेशवाद में भूमि को केवल संपत्ति नहीं बल्कि सत्ता क्यों माना जाता है?

Why is land seen not only as property but as power in settler colonialism?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. भूमि पर कब्जा राजनीतिक नियंत्रण और मूल निवासी विस्थापन से जुड़ा थाLand occupation was linked with political control and indigenous displacement

Explanation

Simple Explanation

बसाहट उपनिवेशवाद भूमि और पहचान पर गहरा असर डालता है। परीक्षा में ऑस्ट्रेलिया अमेरिका और न्यूजीलैंड के उदाहरण याद रखें। / Settler colonialism deeply affects land and identity. For exams remember examples of Australia America and New Zealand.

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भाषा नीति औपनिवेशिक सत्ता की प्रतीकात्मक शक्ति क्यों बन सकती थी?

Why could language policy become symbolic power of colonial rule?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

D. औपनिवेशिक भाषा प्रशासन शिक्षा और प्रतिष्ठा से जुड़ जाती थीColonial language became linked with administration education and prestige

Explanation

Simple Explanation

भाषा शासन और सामाजिक प्रतिष्ठा दोनों को प्रभावित करती थी। परीक्षा में सांस्कृतिक नियंत्रण याद रखें। / Language affected both rule and social prestige. For exams remember cultural control.

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स्वेज संकट ने विश्व शक्ति संतुलन में कौन सा बदलाव उजागर किया?

Which change in world power balance was revealed by the Suez Crisis?

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A. ब्रिटेन और फ्रांस की घटती शक्ति तथा मिस्र की संप्रभुता की चुनौतीDeclining power of Britain and France and Egypt's challenge of sovereignty

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स्वेज संकट ने पुरानी औपनिवेशिक शक्तियों की सीमाएं दिखाईं। परीक्षा में नासिर और उन्नीस सौ छप्पन याद रखें। / The Suez Crisis showed limits of old colonial powers. For exams remember Nasser and 1956.

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भाषा नीति औपनिवेशिक शासन में प्रतीकात्मक सत्ता का साधन कैसे बन सकती थी?

How could language policy become a tool of symbolic power in colonial rule?

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Correct Answer

A. औपनिवेशिक भाषा को प्रशासन शिक्षा और उच्च प्रतिष्ठा से जोड़करBy linking colonial language with administration education and high status

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भाषा शासन और सामाजिक प्रतिष्ठा दोनों को प्रभावित करती थी। परीक्षा में भाषा को सांस्कृतिक शक्ति से जोड़ें। / Language affected both rule and social prestige. For exams connect language with cultural power.

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अफ्रीका की लूट में मानचित्र निर्माण और सैन्य शक्ति साथ क्यों चले?

Why did map making and military power move together in the Scramble for Africa?

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A. क्षेत्र संसाधन और सीमाओं पर नियंत्रण के लिएFor control over territory resources and borders

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नक्शे औपनिवेशिक नियंत्रण और संसाधन दोहन में सहायक थे। परीक्षा में भूगोल और सत्ता का संबंध समझें। / Maps helped colonial control and resource extraction. For exams understand the relation between geography and power.

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उपनिवेशवाद में व्यापारिक कंपनी का शासन राजनीतिक सत्ता में कैसे बदल सकता था?

How could company rule turn into political power in colonialism?

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Correct Answer

A. व्यापारिक अधिकारों के साथ सैन्य और प्रशासनिक नियंत्रण बढ़ाकरBy increasing military and administrative control with trade rights

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व्यापारिक कंपनियां धीरे धीरे शासन और कर नियंत्रण तक पहुंच सकती थीं। परीक्षा में ईस्ट इंडिया कंपनी का उदाहरण याद रखें। / Trading companies could gradually reach control over rule and taxation. For exams remember the East India Company example.

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कांग्रेस ऑफ वियना में शक्ति संतुलन की नीति ने क्रांति विरोधी यूरोप को कैसे आकार दिया?

How did the balance of power policy at the Congress of Vienna shape anti revolutionary Europe?

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B. पुराने राजवंशों और स्थिरता को बहाल करकेBy restoring old dynasties and stability

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वियना कांग्रेस ने नेपोलियन के बाद व्यवस्था और संतुलन बहाल करने की कोशिश की। परीक्षा में वैधता सिद्धांत भी याद रखें। / The Congress of Vienna tried to restore order and balance after Napoleon. For exams also remember the principle of legitimacy.

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उन्नीस सौ तिहत्तर तेल संकट ने संसाधन उत्पादक देशों की सौदेबाजी शक्ति को कैसे दिखाया?

How did the 1973 oil crisis show the bargaining power of resource producing countries?

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Correct Answer

A. तेल आपूर्ति और कीमतों से वैश्विक अर्थव्यवस्था प्रभावित की जा सकती थीGlobal economy could be affected through oil supply and prices

Explanation

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तेल संकट ने ओपेक और ऊर्जा निर्भरता का महत्व दिखाया। परीक्षा में संसाधन राजनीति याद रखें। / The oil crisis showed the importance of OPEC and energy dependence. For exams remember resource politics.

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अपोलो ग्यारह को शीत युद्ध की सॉफ्ट पावर प्रतियोगिता में क्यों देखा जाता है?

Why is Apollo 11 seen in the soft power competition of the Cold War?

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Correct Answer

A. चंद्रमा लैंडिंग ने अमेरिकी विज्ञान और व्यवस्था की प्रतिष्ठा बढ़ाईMoon landing raised the prestige of American science and system

Explanation

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अपोलो ग्यारह तकनीक और वैचारिक प्रतिष्ठा की प्रतियोगिता का हिस्सा था। परीक्षा में इसे अंतरिक्ष दौड़ से जोड़ें। / Apollo 11 was part of competition in technology and ideological prestige. For exams connect it with the Space Race.

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रूसी क्रांति में दोहरी सत्ता की स्थिति बोल्शेविकों के लिए अवसर कैसे बनी?

How did the dual power situation in the Russian Revolution become an opportunity for the Bolsheviks?

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Correct Answer

A. अस्थायी सरकार की कमजोरी से सोवियतों के माध्यम से सत्ता मांग तेज हुईWeakness of the Provisional Government intensified demand for power through Soviets

Explanation

Simple Explanation

दोहरी सत्ता ने राजनीतिक अनिश्चितता पैदा की। परीक्षा में फरवरी और अक्टूबर क्रांति का क्रम समझें। / Dual power created political uncertainty. For exams understand the sequence of February and October revolutions.

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रूसी क्रांति में दोहरी सत्ता की स्थिति क्यों अस्थिर थी?

Why was the situation of dual power in the Russian Revolution unstable?

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Correct Answer

A. क्योंकि अस्थायी सरकार और सोवियतों के बीच सत्ता का स्पष्ट केंद्र नहीं थाBecause there was no clear center of power between the Provisional Government and Soviets

Explanation

Simple Explanation

दोहरी सत्ता ने रूसी राजनीति को अस्थिर और संघर्षपूर्ण बना दिया। परीक्षा में फरवरी और अक्टूबर क्रांति का क्रम समझें। / Dual power made Russian politics unstable and conflict ridden. For exams understand the sequence of February and October revolutions.

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ट्राफलगर का युद्ध किस क्षेत्र की शक्ति से जुड़ा था?

The Battle of Trafalgar was linked with power in which field?

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Correct Answer

B. समुद्री शक्तिNaval power

Explanation

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ट्राफलगर का युद्ध ब्रिटिश समुद्री शक्ति से जुड़ा था। परीक्षा में इसे नेपोलियन काल और नौसैनिक युद्ध से जोड़ें। / The Battle of Trafalgar was linked with British naval power. For exams connect it with the Napoleonic era and naval warfare.

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स्पेनिश आर्मडा की हार किस देश की समुद्री शक्ति के विकास से जुड़ी थी?

The defeat of the Spanish Armada was linked with the rise of which country's naval power?

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Correct Answer

A. इंग्लैंडEngland

Explanation

Simple Explanation

स्पेनिश आर्मडा की हार इंग्लैंड की समुद्री शक्ति के विकास से जुड़ी थी। परीक्षा में इसे एलिजाबेथ प्रथम के शासनकाल से जोड़ें। / The defeat of the Spanish Armada was linked with the rise of England's naval power. For exams connect it with Elizabeth I's reign.

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संयुक्त राष्ट्र की आलोचना में महान शक्ति राजनीति को कौन सा उदाहरण सबसे साफ दिखाता है?

Which example most clearly shows great power politics in criticism of the UN?

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Correct Answer

A. स्थायी सदस्यों का वीटो महत्वपूर्ण निर्णय रोक सकता हैVeto by permanent members can block important decisions

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महान शक्ति राजनीति सुरक्षा परिषद की प्रभावशीलता को सीमित कर सकती है। परीक्षा में आलोचना को वीटो से जोड़ें। / Great power politics can limit the effectiveness of the Security Council. Exam tip: link criticism with veto.

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महासचिव की नियुक्ति प्रक्रिया में शक्ति राजनीति किस चरण में सबसे अधिक दिख सकती है?

At which stage can power politics be most visible in the Secretary-General appointment process?

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A. सुरक्षा परिषद की सिफारिश के चरण मेंAt the Security Council recommendation stage

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सुरक्षा परिषद की सिफारिश में स्थायी सदस्यों की सहमति महत्त्वपूर्ण होती है। परीक्षा में प्रक्रिया और शक्ति संतुलन दोनों समझें। / Consent of permanent members is important in the Security Council recommendation. Exam tip: understand both procedure and power balance.

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सुरक्षा परिषद की बाध्यकारी शक्ति और महासभा की प्रतिनिधिक शक्ति के बीच सही तुलना कौन सी है?

Which comparison between Security Council binding power and General Assembly representative power is correct?

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Correct Answer

A. सुरक्षा परिषद शांति सुरक्षा पर बाध्यकारी निर्णय ले सकती है जबकि महासभा व्यापक प्रतिनिधित्व देती हैThe Security Council can take binding peace-security decisions while the General Assembly gives broad representation

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सुरक्षा परिषद और महासभा की शक्तियां अलग प्रकृति की हैं। परीक्षा में शक्ति और प्रतिनिधित्व का अंतर लिखें। / The powers of the Security Council and General Assembly are different in nature. Exam tip: write the difference between power and representation.

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संयुक्त राष्ट्र चार्टर के आदर्श और सुरक्षा परिषद की शक्ति राजनीति को साथ पढ़ना क्यों जरूरी है?

Why is it necessary to study UN Charter ideals and Security Council power politics together?

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Correct Answer

A. क्योंकि संयुक्त राष्ट्र आदर्शवादी शांति सिद्धांतों और वास्तविक शक्ति संतुलन दोनों पर आधारित हैBecause the UN is based on both ideal peace principles and real power balance

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संयुक्त राष्ट्र को समझने के लिए उसके सिद्धांत और शक्ति संरचना दोनों जानना जरूरी है। परीक्षा में आदर्श और व्यवहार का अंतर स्पष्ट लिखें। / To understand the UN both its principles and power structure must be known. For exams clearly write the difference between ideals and practice.

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वीटो शक्ति को संयुक्त राष्ट्र के वास्तविकवादी समझौते का भाग क्यों माना जाता है?

Why is veto power considered part of the realist compromise in the UN?

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Correct Answer

A. इसने बड़ी शक्तियों को संगठन में बनाए रखने की राजनीतिक गारंटी दीIt gave political assurance to keep major powers in the organization

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वीटो आदर्श समानता और शक्ति राजनीति के बीच समझौता था। परीक्षा में इसे संयुक्त राष्ट्र की सीमा और शक्ति दोनों समझें। / Veto was a compromise between ideal equality and power politics. For exams see it as both a limit and strength of the UN.

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संयुक्त राष्ट्र की आलोचना में महान शक्ति राजनीति का सबसे सटीक अर्थ क्या है?

What is the most precise meaning of great power politics in criticism of the UN?

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Correct Answer

A. बड़ी शक्तियों के हित और वीटो कई बार सामूहिक निर्णय सीमित करते हैंInterests and veto of great powers sometimes limit collective decisions

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बड़ी शक्तियों की सहमति के बिना कई शांति निर्णय कठिन हो सकते हैं। परीक्षा में इसे सुरक्षा परिषद की सीमा से जोड़ें। / Many peace decisions can be difficult without agreement among major powers. Exam tip: connect it with the Security Council's limitation.

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संयुक्त राष्ट्र की आलोचना में बड़ी शक्ति राजनीति का अर्थ क्या है?

What does great power politics mean in criticism of the United Nations?

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Correct Answer

A. बड़ी शक्तियों के हित कई बार निर्णयों को सीमित कर देते हैंInterests of major powers sometimes limit decisions

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सुरक्षा परिषद में बड़ी शक्तियों की भूमिका संयुक्त राष्ट्र की क्षमता को प्रभावित कर सकती है। परीक्षा में इसे वीटो और सुधार बहस से जोड़ें। / The role of major powers in the Security Council can affect UN capacity. Exam tip: link it with veto and reform debates.

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पीपल पावर क्रांति में वैधता संकट का स्रोत क्या था?

What was the source of the legitimacy crisis in the People Power Revolution?

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A. चुनावी विवाद भ्रष्टाचार और अधिनायकवादी शासन के विरुद्ध जन असंतोषElectoral dispute corruption and public anger against authoritarian rule

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मार्कोस शासन पर चुनावी और राजनीतिक वैधता का संकट गहराया। परीक्षा में वैधता संकट को जन आंदोलन से जोड़ें। / Marcos rule faced a deep electoral and political legitimacy crisis. For exams connect legitimacy crisis with mass movement.

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रूसी क्रांति में दोहरी सत्ता की स्थिति बोल्शेविकों के लिए अवसर क्यों बनी?

Why did dual power become an opportunity for the Bolsheviks in the Russian Revolution?

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A. क्योंकि अस्थायी सरकार कमजोर और सोवियत लोकप्रिय मंच थेBecause the Provisional Government was weak and Soviets were popular platforms

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दोहरी सत्ता ने वैधता का संकट पैदा किया और बोल्शेविकों ने सोवियतों के माध्यम से समर्थन बढ़ाया। परीक्षा में वैधता संकट याद रखें। / Dual power created a crisis of legitimacy and Bolsheviks built support through Soviets. For exams remember the legitimacy crisis.

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पीपल पावर क्रांति में ईड्सा सड़क क्यों ऐतिहासिक बनी?

Why did EDSA road become historic in the People Power Revolution?

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A. वह विशाल शांतिपूर्ण जन जुटान का प्रमुख स्थल बनीIt became a key site of huge peaceful public mobilization

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ईड्सा पर जनता की उपस्थिति ने मार्कोस शासन पर निर्णायक दबाव बनाया। परीक्षा में स्थानों के प्रतीकात्मक महत्व को याद रखें। / Public presence at EDSA created decisive pressure on Marcos rule. For exams remember symbolic importance of places.

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फिलिपींस की पीपल पावर क्रांति में चुनावी वैधता का प्रश्न क्यों उठा?

Why did the question of electoral legitimacy arise in the Philippines People Power Revolution?

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A. क्योंकि चुनावी गड़बड़ी और सत्ता दुरुपयोग पर विरोध हुआBecause there was protest over electoral fraud and misuse of power

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चुनावी विवाद ने मार्कोस विरोध को व्यापक बनाया। परीक्षा में वैधता और जन आंदोलन को जोड़ें। / Electoral dispute broadened opposition to Marcos. For exams connect legitimacy and mass movement.

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