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100 results found for "cube sphere" in Class 10.

Question Medium Art Education Fundamentals of Visual Arts Elements of Art Class 10 Level 6

घन और गोले की छायांकन शैली में मुख्य अंतर क्यों होता है?

Why is there a main difference between shading style of cube and sphere?

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Correct Answer

A. क्योंकि घन की सतहें सपाट और गोले की सतह वक्र होती हैBecause cube has flat faces and sphere has curved surface

Explanation

Simple Explanation

सतह के प्रकार के अनुसार मान बदलता है। परीक्षा में flat और curved surface का अंतर याद रखें। / Value changes according to surface type. Exam tip: remember difference between flat and curved surface.

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Question Easy Art Education Fundamentals of Visual Arts Elements of Art Class 10 Level 4

गोले और घन में कौन सी समान बात होती है?

What common feature do a sphere and a cube have?

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Correct Answer

A. दोनों में गहराई होती हैBoth have depth

Explanation

Simple Explanation

गोला और घन त्रि आयामी रूप हैं। परीक्षा में आयतन वाली वस्तु को रूप कहें। / Sphere and cube are three-dimensional forms. Exam tip: call objects with volume forms.

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Question Easy Art Education Fundamentals of Visual Arts Elements of Art Class 10 Level 1

घन गोला और बेलन किस तत्व के उदाहरण हैं?

Cube sphere and cylinder are examples of which element?

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Correct Answer

C. रूपForm

Explanation

Simple Explanation

घन गोला और बेलन त्रि आयामी रूप हैं। परीक्षा में गहराई वाले उदाहरण को रूप से जोड़ें। / Cube sphere and cylinder are three-dimensional forms. Exam tip: connect examples with depth to form.

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Question Expert Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 7

यदि किसी संख्या का अभाज्य गुणनखंड रूप \(2^9\times3^6\times7^3\) है, तो उसका घनमूल क्या होगा?

If a number has prime factorisation \(2^9\times3^6\times7^3\), what is its cube root?

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Correct Answer

A. \(2^3\times3^2\times7\)

Step 1

Concept

घनमूल लेते समय हर अभाज्य घात को (3) से भाग देते हैं। / For cube root, divide each prime exponent by (3).

Step 2

Why this answer is correct

\(9\div3=3\), \(6\div3=2\), और \(3\div3=1\), इसलिए घनमूल \(2^3\times3^2\times7\) है। / \(9\div3=3\), \(6\div3=2\), and \(3\div3=1\), so the cube root is \(2^3\times3^2\times7\).

Step 3

Exam Tip

पूर्ण घन में सभी घातें (3) की गुणज होती हैं। / In a perfect cube, all exponents are multiples of (3).

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Question Expert Art Education Fundamentals of Visual Arts Elements of Art Class 10 Level 4

यदि किसी गोले में हाइलाइट सही है लेकिन छाया में कोई मध्य मान नहीं है तो रूप कैसा लगेगा?

If a sphere has correct highlight but no middle values in shadow how will the form appear?

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Correct Answer

A. रूप का परिवर्तन कठोर और कम प्राकृतिक लगेगाThe form transition will look harsh and less natural

Explanation

Simple Explanation

मध्य मान वक्र रूप को कोमल बनाते हैं। परीक्षा में गोले के लिए क्रमिक मान जरूरी है। / Middle values soften curved form. Exam tip: gradual values are necessary for a sphere.

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Question Expert Art Education Fundamentals of Visual Arts Elements of Art Class 10 Level 1

यदि गोले पर मान अचानक कठोर पट्टी जैसा बदल रहा है तो कौन सा सुधार सबसे उचित है?

If value on a sphere changes suddenly like a hard band what correction is most suitable?

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Correct Answer

A. क्रमिक मान परिवर्तन बनानाMake gradual value transition

Explanation

Simple Explanation

गोले पर मान धीरे धीरे बदलता है। परीक्षा में वक्र रूपों में क्रमिक छायांकन रखें। / On a sphere value changes gradually. Exam tip: keep gradual shading on curved forms.

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Question Medium Art Education Fundamentals of Visual Arts Elements of Art Class 10 Level 1

गोले पर प्रकाशित भाग और छाया दिखाना किस उद्देश्य से किया जाता है?

For what purpose are highlight and shadow shown on a sphere?

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Correct Answer

B. रूप और आयतन दिखाने के लिएTo show form and volume

Explanation

Simple Explanation

प्रकाश और छाया गोले को आयतन वाला दिखाते हैं। परीक्षा में highlight और shadow को form से जोड़ें। / Light and shadow make a sphere appear voluminous. Exam tip: connect highlight and shadow with form.

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Question Easy Art Education Fundamentals of Visual Arts Elements of Art Class 10 Level 6

गोले में हल्का और गहरा भाग बनाने से क्या दिखता है?

What is shown by making light and dark parts on a sphere?

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Correct Answer

C. गोलाई और आयतनRoundness and volume

Explanation

Simple Explanation

मान के बदलाव से गोले में आयतन दिखता है। परीक्षा में रूप बनाने के लिए मान छायांकन याद रखें। / Change of value shows volume in a sphere. Exam tip: remember value shading for making form.

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Question Easy Art Education Fundamentals of Visual Arts Elements of Art Class 10 Level 5

गोले का अंधेरा भाग सामान्यतः क्या दिखाता है?

What does the dark part of a sphere generally show?

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Correct Answer

C. छायाShadow

Explanation

Simple Explanation

अंधेरा भाग छाया और गहराई दिखाता है। परीक्षा में dark value को shadow से जोड़ें। / The dark part shows shadow and depth. Exam tip: connect dark value with shadow.

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Question Easy Art Education Fundamentals of Visual Arts Elements of Art Class 10 Level 5

गोले पर प्रकाश पड़ने पर सबसे उजला भाग क्या कहलाता है?

What is the brightest part on a sphere when light falls on it called?

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Correct Answer

B. प्रकाशित भागHighlight

Explanation

Simple Explanation

प्रकाशित भाग पर प्रकाश सबसे अधिक दिखाई देता है। परीक्षा में highlight को हल्के मान से जोड़ें। / The highlight shows the strongest light. Exam tip: connect highlight with light value.

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Question Easy Art Education Fundamentals of Visual Arts Elements of Art Class 10 Level 2

गोले को गोल रूप दिखाने में कौन सा तत्व सहायक है?

Which element helps make a sphere look round as a form?

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Correct Answer

B. मान का बदलावChange of value

Explanation

Simple Explanation

मान का बदलाव गोले में प्रकाश और छाया दिखाता है। परीक्षा में sphere के लिए gradual value याद रखें। / Change of value shows light and shadow on a sphere. Exam tip: remember gradual value for sphere.

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Question Expert Art Education Fundamentals of Visual Arts Elements of Art Class 10 Level 4

यदि घन की तीन सतहों पर एक ही मान है तो कौन सा दृश्य संकेत कमजोर होगा?

If the three faces of a cube have the same value which visual cue will weaken?

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Correct Answer

B. सतह दिशा और आयतनPlane direction and volume

Explanation

Simple Explanation

अलग सतहों पर अलग मान घन को ठोस दिखाते हैं। परीक्षा में घन में सतहों का मान अलग रखें। / Different values on faces make cube appear solid. Exam tip: keep face values different in cube.

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Question Hard Art Education Fundamentals of Visual Arts Elements of Art Class 10 Level 7

यदि लकड़ी की बनावट घन के कोणों से मेल नहीं खाती तो क्या असर होगा?

If wood texture does not follow the angles of a cube what will happen?

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Correct Answer

A. सतह दिशा और सामग्री दोनों असंगत लगेंगेSurface direction and material will look inconsistent

Explanation

Simple Explanation

बनावट सतह की दिशा का पालन करती है। परीक्षा में texture direction को form से जोड़ें। / Texture follows surface direction. Exam tip: connect texture direction with form.

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Question Hard Art Education Fundamentals of Visual Arts Elements of Art Class 10 Level 4

घन की सतहों पर समान मान रखने से कौन सा दृश्य तर्क कमजोर होगा?

Which visual logic becomes weak if all cube faces have the same value?

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Correct Answer

C. प्रकाश दिशा और सतह विभाजनLight direction and face separation

Explanation

Simple Explanation

घन की अलग सतहें अलग मान से स्पष्ट होती हैं। परीक्षा में cube में planes और light source देखें। / Different cube faces become clear through different values. Exam tip: observe planes and light source in cube.

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Question Hard Art Education Fundamentals of Visual Arts Elements of Art Class 10 Level 2

यदि कलाकार घन में सभी किनारों को सही बनाता है पर छायांकन गलत रखता है तो क्या कमी रहेगी?

If an artist draws all cube edges correctly but keeps shading wrong what weakness remains?

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Correct Answer

B. रूप का प्रकाश तर्क कमजोर होगाLight logic of form will be weak

Explanation

Simple Explanation

सही किनारे के साथ सही मान भी जरूरी है। परीक्षा में form में structure और light दोनों देखें। / Correct value is necessary along with correct edges. Exam tip: observe both structure and light in form.

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Question Hard Art Education Fundamentals of Visual Arts Elements of Art Class 10 Level 1

यदि घन की सभी सतहों पर एक समान मान दिया जाए तो क्या कमी रहेगी?

If the same value is applied to all faces of a cube what will be lacking?

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Correct Answer

C. सतहों की दिशा और गहराई स्पष्ट नहीं होगीDirection of faces and depth will not be clear

Explanation

Simple Explanation

घन में अलग सतहों पर अलग मान से त्रि आयामी प्रभाव बनता है। परीक्षा में cube shading में value variation जरूरी है। / Different values on cube faces create three-dimensional effect. Exam tip: value variation is necessary in cube shading.

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Question Medium Art Education Fundamentals of Visual Arts Elements of Art Class 10 Level 8

किससे बेलन की वक्र सतह और घन की सपाट सतह में अंतर दिखेगा?

What will show difference between curved surface of cylinder and flat surface of cube?

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Correct Answer

B. मान बदलाव की शैलीStyle of value change

Explanation

Simple Explanation

बेलन में मान क्रमिक और घन में सतहों पर अलग अलग होता है। परीक्षा में surface type के अनुसार shading करें। / Cylinder has gradual value and cube has separate values on faces. Exam tip: shade according to surface type.

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Question Medium Art Education Fundamentals of Visual Arts Elements of Art Class 10 Level 4

घन को वास्तविक दिखाने के लिए अलग अलग सतहों पर अलग मान क्यों दिए जाते हैं?

Why are different values given to different faces of a cube to make it look real?

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Correct Answer

A. सतहों की दिशा और प्रकाश दिखाने के लिएTo show direction of faces and light

Explanation

Simple Explanation

अलग मान घन की सतहों को अलग दिखाते हैं। परीक्षा में cube shading में प्रकाश दिशा याद रखें। / Different values separate the faces of a cube. Exam tip: remember light direction in cube shading.

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Question Medium Art Education Fundamentals of Visual Arts Elements of Art Class 10 Level 3

सपाट कागज पर घन को वास्तविक दिखाने के लिए क्या जरूरी है?

What is needed to make a cube look real on flat paper?

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Correct Answer

B. परिप्रेक्ष्य और मानPerspective and value

Explanation

Simple Explanation

परिप्रेक्ष्य गहराई देता है और मान सतहें दिखाता है। परीक्षा में cube drawing में दोनों याद रखें। / Perspective gives depth and value shows surfaces. Exam tip: remember both in cube drawing.

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Question Easy Art Education Fundamentals of Visual Arts Elements of Art Class 10 Level 6

यदि घन की तीन सतहों पर अलग अलग मान लगाए जाएं तो क्या प्रभाव बनेगा?

If different values are applied on three faces of a cube what effect is created?

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Correct Answer

D. त्रि आयामी प्रभावThree-dimensional effect

Explanation

Simple Explanation

अलग मान घन की अलग सतहें दिखाते हैं। परीक्षा में घन में उजले और गहरे भाग याद रखें। / Different values show different faces of a cube. Exam tip: remember light side and dark side in cube.

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Question Easy Art Education Fundamentals of Visual Arts Elements of Art Class 10 Level 5

चित्र में घन को रूप क्यों माना जाता है?

Why is a cube considered a form in art?

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Correct Answer

C. क्योंकि उसमें लंबाई चौड़ाई और गहराई होती हैBecause it has length width and depth

Explanation

Simple Explanation

घन त्रि आयामी रूप है क्योंकि उसमें गहराई होती है। परीक्षा में form के तीन आयाम याद रखें। / A cube is a three-dimensional form because it has depth. Exam tip: remember three dimensions of form.

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Question Medium Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 12

\(2^9 \times 3^3\) का घनमूल क्या होगा?

What is the cube root of \(2^9 \times 3^3\)?

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Correct Answer

B. \(2^3 \times 3\)

Step 1

Concept

घनमूल में अभाज्य घातों को (3) से भाग देते हैं। / In a cube root, divide prime exponents by (3).

Step 2

Why this answer is correct

\(2^9\) से \(2^3\) और \(3^3\) से (3) मिलेगा। / \(2^9\) becomes \(2^3\), and \(3^3\) becomes (3).

Step 3

Exam Tip

घनमूल में आधार वही रहता है, केवल घात बदलती है। / In cube roots, bases stay the same and only exponents change.

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Question Medium Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 12

\(2^5 \times 3^2\) को पूर्ण घन बनाने के लिए कम से कम किससे गुणा करना होगा?

By the least number should \(2^5 \times 3^2\) be multiplied to make it a perfect cube?

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Correct Answer

C. 6

Step 1

Concept

पूर्ण घन में हर अभाज्य की घात (3) की गुणज होनी चाहिए। / In a perfect cube, every prime exponent must be a multiple of (3).

Step 2

Why this answer is correct

\(2^5\) को \(2^6\) बनाने के लिए (2) और \(3^2\) को \(3^3\) बनाने के लिए (3) चाहिए। इसलिए गुणक \(2 \times 3=6\) है। / \(2^5\) needs one (2) to become \(2^6\), and \(3^2\) needs one (3) to become \(3^3\). So the multiplier is \(2 \times 3=6\).

Step 3

Exam Tip

हर घात को अगली (3) की गुणज तक पहुंचाएं। / Raise each exponent to the next multiple of (3).

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Question Medium Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 11

\(2^6 \times 3^3\) का घनमूल क्या होगा?

What is the cube root of \(2^6 \times 3^3\)?

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Correct Answer

A. \(2^2 \times 3\)

Step 1

Concept

घनमूल में अभाज्य घातों को (3) से भाग देते हैं। / In a cube root, divide prime exponents by (3).

Step 2

Why this answer is correct

\(2^6\) से \(2^2\) और \(3^3\) से (3) मिलेगा। / \(2^6\) becomes \(2^2\) and \(3^3\) becomes (3).

Step 3

Exam Tip

घनमूल में आधार वही रहता है, केवल घात बदलती है। / In cube roots, bases remain the same and only exponents change.

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Question Medium Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 11

\(2^4 \times 3^2\) को पूर्ण घन बनाने के लिए कम से कम किससे गुणा करना होगा?

By the least number should \(2^4 \times 3^2\) be multiplied to make it a perfect cube?

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Correct Answer

D. 18

Step 1

Concept

पूर्ण घन में हर अभाज्य की घात (3) की गुणज होनी चाहिए। / In a perfect cube, every prime exponent must be a multiple of (3).

Step 2

Why this answer is correct

\(2^4\) को \(2^6\) बनाने के लिए \(2^2\) और \(3^2\) को \(3^3\) बनाने के लिए (3) चाहिए। इसलिए गुणक \(2^2 \times 3=12\) होना चाहिए। / \(2^4\) needs \(2^2\) to become \(2^6\), and \(3^2\) needs (3) to become \(3^3\). The least multiplier is (12).

Step 3

Exam Tip

दिए विकल्पों में (12) नहीं है, इसलिए यदि विकल्पों को सही मानना हो तो प्रश्न त्रुटिपूर्ण होगा। / Since (12) is not in the options, the listed choices contain an error.

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Question Medium Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 10

\(2^2 \times 3^2\) को पूर्ण घन बनाने के लिए कम से कम किससे गुणा करना होगा?

By the least number should \(2^2 \times 3^2\) be multiplied to make it a perfect cube?

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Correct Answer

C. 6

Step 1

Concept

पूर्ण घन में हर अभाज्य की घात (3) की गुणज होनी चाहिए। / In a perfect cube, each prime exponent must be a multiple of (3).

Step 2

Why this answer is correct

\(2^2\) को \(2^3\) और \(3^2\) को \(3^3\) बनाने के लिए \(2 \times 3=6\) से गुणा करना होगा। / To make \(2^2\) into \(2^3\) and \(3^2\) into \(3^3\), multiply by \(2 \times 3=6\).

Step 3

Exam Tip

पूर्ण घन में घातें (3,6,9) जैसी होनी चाहिए। / For a cube, exponents should be like (3,6,9).

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Question Expert Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 9

यदि \(N=2^2 \times 3^5\), तो (N) का सबसे छोटा पूर्ण घन गुणज कौन सा है?

If \(N=2^2 \times 3^5\), what is the smallest perfect-cube multiple of (N)?

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Correct Answer

A. \(2^3 \times 3^6\)

Step 1

Concept

पूर्ण घन में घातें (3) की गुणज होनी चाहिए। / In a perfect cube, exponents must be multiples of (3).

Step 2

Why this answer is correct

\(2^2\) को \(2^3\) और \(3^5\) को \(3^6\) बनाना होगा। / \(2^2\) must become \(2^3\), and \(3^5\) must become \(3^6\).

Step 3

Exam Tip

सबसे छोटा पूर्ण घन गुणज पाने के लिए अगली (3) की गुणज घात लें। / For the smallest cube multiple, move each exponent to the next multiple of (3).

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Question Expert Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 9

यदि \(N=2^6 \times 3^2\) है, तो (N) को पूर्ण घन बनाने के लिए कम से कम किससे गुणा करना होगा?

If \(N=2^6 \times 3^2\), by the least number should (N) be multiplied to make it a perfect cube?

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Correct Answer

A. (3)

Step 1

Concept

पूर्ण घन में हर अभाज्य की घात (3) की गुणज होनी चाहिए। / In a perfect cube, every prime exponent must be a multiple of (3).

Step 2

Why this answer is correct

\(2^6\) ठीक है क्योंकि (6), (3) की गुणज है; \(3^2\) को \(3^3\) बनाने के लिए एक (3) और चाहिए। / \(2^6\) is fine, but \(3^2\) needs one more (3) to become \(3^3\).

Step 3

Exam Tip

पूर्ण घन के लिए घातों को (3,6,9) जैसे गुणज बनाएं। / For cubes, make exponents multiples of (3).

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Question Expert Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 7

किस सबसे छोटी संख्या से \(2^2\times3^4\times5^5\) को भाग देने पर पूर्ण घन प्राप्त होगा?

By which smallest number should \(2^2\times3^4\times5^5\) be divided to obtain a perfect cube?

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Correct Answer

A. \(2^2\times3\times5^2\)

Step 1

Concept

भाग देने के बाद बची घातें (3) की गुणज होनी चाहिए। / After division, remaining exponents must be multiples of (3).

Step 2

Why this answer is correct

\(2^2\) को हटाना होगा, \(3^4\) से (3) हटाकर \(3^3\) रहेगा, और \(5^5\) से \(5^2\) हटाकर \(5^3\) रहेगा। / Remove \(2^2\), remove (3) from \(3^4\), and remove \(5^2\) from \(5^5\).

Step 3

Exam Tip

नीचे की नजदीकी (3) की गुणज तक घात घटाएं। / Reduce each exponent to the nearest lower multiple of (3).

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Question Expert Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

संख्या 60480 को किस सबसे छोटी संख्या से गुणा करने पर पूर्ण घन मिलेगा?

What is the smallest number by which 60480 must be multiplied to get a perfect cube?

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Correct Answer

A. 1225

Step 1

Concept

\(60480=2^6\times3^3\times5\times7\)। / \(60480=2^6\times3^3\times5\times7\).

Step 2

Why this answer is correct

पूर्ण घन के लिए हर घात 3 का गुणज होनी चाहिए। / For a perfect cube, every exponent must be a multiple of 3.

Step 3

Exam Tip

5 और 7 की घात 1 है, इसलिए \(5^2\times7^2=1225\) से गुणा करना होगा। / Powers of 5 and 7 are 1, so multiply by \(5^2\times7^2=1225\).

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Question Expert Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

संख्या 30240 को किस सबसे छोटी संख्या से गुणा करने पर पूर्ण घन मिलेगा?

What is the smallest number by which 30240 must be multiplied to get a perfect cube?

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Correct Answer

A. 2450

Step 1

Concept

\(30240=2^5\times3^3\times5\times7\)। / \(30240=2^5\times3^3\times5\times7\).

Step 2

Why this answer is correct

पूर्ण घन के लिए घातें 3 के गुणज होनी चाहिए। / For a perfect cube, exponents must be multiples of 3.

Step 3

Exam Tip

(2), \(5^2\) और \(7^2\) चाहिए; इसलिए सबसे छोटा गुणक \(2\times25\times49=2450\) है। / We need (2), \(5^2\), and \(7^2\), so the smallest multiplier is \(2\times25\times49=2450\).

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Question Expert Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 4

संख्या 15120 को किस सबसे छोटी संख्या से गुणा करने पर पूर्ण घन मिलेगा?

What is the smallest number by which 15120 must be multiplied to get a perfect cube?

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Correct Answer

A. 2450

Step 1

Concept

\(15120=2^4\times3^3\times5\times7\)। / \(15120=2^4\times3^3\times5\times7\).

Step 2

Why this answer is correct

पूर्ण घन के लिए घातें 3 के गुणज होनी चाहिए। / For a perfect cube, exponents must be multiples of 3.

Step 3

Exam Tip

\(2^2\times5^2\times7^2=2450\) से गुणा करने पर घातें 6, 3, 3 और 3 हो जाएंगी। / Multiplying by \(2^2\times5^2\times7^2=2450\) makes the powers 6, 3, 3, and 3.

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Question Hard Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

संख्या 7560 को किस सबसे छोटी संख्या से गुणा करने पर पूर्ण घन मिलेगा?

What is the smallest number by which 7560 must be multiplied to get a perfect cube?

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Correct Answer

A. 1225

Step 1

Concept

\(7560=2^3\times3^3\times5\times7\)। / \(7560=2^3\times3^3\times5\times7\).

Step 2

Why this answer is correct

पूर्ण घन के लिए हर घात 3 का गुणज होनी चाहिए। / For a perfect cube, each exponent must be a multiple of 3.

Step 3

Exam Tip

5 और 7 की घात 1 है, इसलिए \(5^2\times7^2=1225\) से गुणा करना होगा। / The powers of 5 and 7 are 1, so multiply by \(5^2\times7^2=1225\).

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Question Hard Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

संख्या 5400 को किस सबसे छोटी संख्या से गुणा करने पर पूर्ण घन मिलेगा?

What is the smallest number by which 5400 must be multiplied to get a perfect cube?

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Correct Answer

A. 5

Step 1

Concept

\(5400=54\times100=2^3\times3^3\times5^2\)। / \(5400=54\times100=2^3\times3^3\times5^2\).

Step 2

Why this answer is correct

पूर्ण घन के लिए हर घात 3 का गुणज होनी चाहिए। / For a perfect cube, every exponent must be a multiple of 3.

Step 3

Exam Tip

5 की घात 2 है, इसलिए एक 5 और चाहिए; सबसे छोटी संख्या 5 है। / The exponent of 5 is 2, so one more 5 is needed; the smallest number is 5.

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Question Hard Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 4

संख्या 5400 को किस सबसे छोटी संख्या से गुणा करने पर पूर्ण घन मिलेगा?

What is the smallest number by which 5400 must be multiplied to get a perfect cube?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 10

Step 1

Concept

\(5400=54\times100=2^3\times3^3\times5^2\)। / \(5400=54\times100=2^3\times3^3\times5^2\).

Step 2

Why this answer is correct

पूर्ण घन के लिए हर अभाज्य घात 3 का गुणज होनी चाहिए। / For a perfect cube, each prime exponent must be a multiple of 3.

Step 3

Exam Tip

5 की घात 2 है, इसलिए एक 5 और चाहिए; सबसे छोटी संख्या 5 है। / The exponent of 5 is 2, so one more 5 is needed; the smallest number is 5.

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Question Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 3

यदि किसी संख्या को 13 से भाग देने पर शेषफल 6 है, तो उस संख्या के घन को 13 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If a number leaves remainder 6 when divided by 13, what is the remainder when its cube is divided by 13?

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Correct Answer

B. 8

Step 1

Concept

घन के लिए \(6^3=216\) देखें। / For the cube, check \(6^3=216\).

Step 2

Why this answer is correct

\(216=13\times16+8\), इसलिए शेषफल 8 है। / \(216=13\times16+8\), so the remainder is 8.

Step 3

Exam Tip

घातों में छोटे शेषफल पर काम करने से बड़ी गणना से बचते हैं। / In powers, working with small remainders avoids large calculations.

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Question Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 3

यदि कोई संख्या 18 से भाग देने पर शेषफल 11 देती है, तो उसके घन को 18 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If a number leaves remainder 11 when divided by 18, what is the remainder when its cube is divided by 18?

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Correct Answer

C. 17

Step 1

Concept

घन के लिए \(11^3=1331\) देखें। / For the cube, check \(11^3=1331\).

Step 2

Why this answer is correct

\(1331=18\times73+17\), इसलिए शेषफल 17 है। / \(1331=18\times73+17\), so the remainder is 17.

Step 3

Exam Tip

घात वाले प्रश्नों में शेषफल को बार-बार छोटा करके गणना सरल रखें। / In power questions, reduce remainders repeatedly to keep the calculation simple.

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Question Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 2

यदि किसी संख्या को 11 से भाग देने पर शेषफल 5 है, तो उस संख्या के घन को 11 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If a number leaves remainder 5 when divided by 11, what is the remainder when its cube is divided by 11?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 4

Step 1

Concept

घन के लिए \(5^3=125\) देखें। / For the cube, check \(5^3=125\).

Step 2

Why this answer is correct

\(125=11\times11+4\), इसलिए शेषफल 4 है। / \(125=11\times11+4\), so the remainder is 4.

Step 3

Exam Tip

घातों में छोटे शेषफल पर काम करने से बड़ी गणना से बचते हैं। / In powers, working with small remainders avoids large calculations.

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Question Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 2

यदि कोई संख्या 15 से भाग देने पर शेषफल 7 देती है, तो उसके घन को 15 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If a number leaves remainder 7 when divided by 15, what is the remainder when its cube is divided by 15?

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Correct Answer

B. 13

Step 1

Concept

घन के लिए \(7^3=343\) देखें। / For the cube, check \(7^3=343\).

Step 2

Why this answer is correct

\(343=15\times22+13\), इसलिए शेषफल 13 है। / \(343=15\times22+13\), so the remainder is 13.

Step 3

Exam Tip

घात वाले प्रश्नों में बीच-बीच में शेषफल घटाकर गणना छोटी रखें। / In power questions, reduce remainders along the way to keep calculations short.

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Question Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

यदि किसी संख्या को 9 से भाग देने पर शेषफल 4 है, तो उस संख्या के घन को 9 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If a number leaves remainder 4 when divided by 9, what is the remainder when its cube is divided by 9?

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Correct Answer

B. 1

Step 1

Concept

घन के लिए \(4^3=64\) देखें। / For the cube, consider \(4^3=64\).

Step 2

Why this answer is correct

\(64=9\times7+1\), इसलिए शेषफल 1 है। / \(64=9\times7+1\), so the remainder is 1.

Step 3

Exam Tip

घातों में छोटे शेषफल पर काम करने से बड़ी गणना से बचते हैं। / In powers, working with the small remainder avoids large calculations.

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Question Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

यदि कोई संख्या 12 से भाग देने पर शेषफल 5 देती है, तो उसके घन को 12 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If a number leaves remainder 5 when divided by 12, what is the remainder when its cube is divided by 12?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 5

Step 1

Concept

घन के लिए \(5^3=125\) देखें। / For the cube, consider \(5^3=125\).

Step 2

Why this answer is correct

\(125=12\times10+5\), इसलिए शेषफल 5 है। / \(125=12\times10+5\), so the remainder is 5.

Step 3

Exam Tip

घात वाले प्रश्नों में बीच-बीच में शेषफल घटाकर गणना आसान रखें। / In power questions, reduce remainders along the way to keep calculation easy.

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Question Hard Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 3

यदि किसी संख्या को 7 से भाग देने पर शेषफल 5 है, तो उस संख्या के घन को 7 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If a number leaves remainder 5 when divided by 7, what is the remainder when its cube is divided by 7?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 6

Step 1

Concept

घन के लिए \(5^3=125\) देखें। / For the cube, consider \(5^3=125\).

Step 2

Why this answer is correct

\(125=7\times17+6\), इसलिए शेषफल 6 है। / \(125=7\times17+6\), so the remainder is 6.

Step 3

Exam Tip

बड़ी घात में बीच-बीच में शेषफल घटाकर गणना आसान रखें। / In higher powers, reduce remainders along the way to keep calculation easy.

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Question Hard Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 3

यदि कोई संख्या 10 से भाग देने पर शेषफल 3 देती है, तो उसके घन को 10 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If a number leaves remainder 3 when divided by 10, what is the remainder when its cube is divided by 10?

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Correct Answer

B. 7

Step 1

Concept

घन के लिए \(3^3=27\) लें। / For the cube, take \(3^3=27\).

Step 2

Why this answer is correct

27 को 10 से भाग देने पर शेषफल 7 है। / Dividing 27 by 10 gives remainder 7.

Step 3

Exam Tip

घात वाले प्रश्नों में संख्या की जगह उसके छोटे शेषफल का उपयोग करें। / In power questions, use the smaller remainder instead of the full number.

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Question Hard Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 2

यदि किसी संख्या को 5 से भाग देने पर शेषफल 2 है, तो उस संख्या के घन को 5 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If a number leaves remainder 2 when divided by 5, what is the remainder when its cube is divided by 5?

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Correct Answer

C. 3

Step 1

Concept

घन के लिए \(2^3=8\) देखें। / For the cube, consider \(2^3=8\).

Step 2

Why this answer is correct

\(8=5\times1+3\), इसलिए घन का शेषफल 3 है। / \(8=5\times1+3\), so the cube leaves remainder 3.

Step 3

Exam Tip

घातों में पहले छोटे शेषफल की घात निकालें। / In powers, first raise the small remainder to the power.

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Question Hard Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 2

यदि कोई संख्या 8 से भाग देने पर शेषफल 3 देती है, तो उसके घन को 8 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If a number leaves remainder 3 when divided by 8, what is the remainder when its cube is divided by 8?

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Correct Answer

B. 3

Step 1

Concept

घन का शेषफल \(3^3=27\) से मिलेगा। / The cube remainder comes from \(3^3=27\).

Step 2

Why this answer is correct

\(27=8\times3+3\), इसलिए शेषफल 3 है। / \(27=8\times3+3\), so the remainder is 3.

Step 3

Exam Tip

घात वाले प्रश्नों में शेषफल को छोटा रखकर गणना करें। / In power questions, keep the calculation small by using the remainder.

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Question Hard Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

किसी संख्या को 6 से भाग देने पर शेषफल 2 है। उसी संख्या के घन को 6 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

A number leaves remainder 2 when divided by 6. What is the remainder when its cube is divided by 6?

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Correct Answer

B. 2

Step 1

Concept

घन के लिए शेषफल \(2^3=8\) पर काम करें। / For the cube, work with the remainder \(2^3=8\).

Step 2

Why this answer is correct

\(8=6\times1+2\), इसलिए घन का शेषफल 2 है। / \(8=6\times1+2\), so the cube leaves remainder 2.

Step 3

Exam Tip

घातों में शेषफल को छोटा रखकर गणना करें। / In powers, keep the calculation small by using the remainder.

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Question Hard General Knowledge World History World Wars Class 10 Level 52

जापान की महान पूर्वी एशिया सह समृद्धि क्षेत्र की धारणा में विरोधाभास क्या था?

What was the contradiction in Japan's idea of the Greater East Asia Co-Prosperity Sphere?

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Correct Answer

A. स्वतंत्रता की भाषा के साथ जापानी प्रभुत्व और संसाधन नियंत्रण जुड़ा थाLanguage of liberation was linked with Japanese domination and resource control

Explanation

Simple Explanation

जापान ने एशियाई मुक्ति की भाषा प्रयोग की पर व्यवहार में साम्राज्यवादी नियंत्रण रहा। परीक्षा में प्रचार और वास्तविक नीति अलग करें। / Japan used the language of Asian liberation but in practice imperial control remained. For exams separate propaganda from actual policy.

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Question Easy Art Education Fundamentals of Visual Arts Elements of Art Class 10 Level 2

किस विकल्प में केवल त्रि आयामी रूप हैं?

Which option has only three-dimensional forms?

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Correct Answer

A. घन और गोलाCube and sphere

Explanation

Simple Explanation

घन और गोला में गहराई होती है इसलिए वे रूप हैं। परीक्षा में त्रि आयामी वस्तु को रूप कहें। / Cube and sphere have depth so they are forms. Exam tip: call a three-dimensional object a form.

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Question Hard Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Class 10 Level 25

कौन सा विकल्प \(\sqrt[3]{216}+\sqrt[3]{125}\) का मान है?

Which option is the value of \(\sqrt[3]{216}+\sqrt[3]{125}\)?

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Correct Answer

A. (11)

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt[3]{216}=6\) और \(\sqrt[3]{125}=5\) है। इसलिए योग (11) है। / \(\sqrt[3]{216}=6\) and \(\sqrt[3]{125}=5\). So the sum is (11).

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Question Medium Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Class 10 Level 27

कौन सा विकल्प \(\sqrt[3]{343}\) की प्रकृति सही बताता है?

Which option correctly describes the nature of \(\sqrt[3]{343}\)?

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Correct Answer

A. परिमेय संख्याRational number

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt[3]{343}=7\) है जो परिमेय है। पूर्ण घन की घनमूल परिमेय होती है। / \(\sqrt[3]{343}=7\), which is rational. The cube root of a perfect cube is rational.

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Question Medium Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Class 10 Level 26

कौन सा विकल्प \(\sqrt[3]{216}\) की प्रकृति सही बताता है?

Which option correctly describes the nature of \(\sqrt[3]{216}\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. परिमेय संख्याRational number

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt[3]{216}=6\) है जो परिमेय है। पूर्ण घन की घनमूल परिमेय होती है। / \(\sqrt[3]{216}=6\), which is rational. The cube root of a perfect cube is rational.

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Question Medium Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Class 10 Level 26

कौन सा विकल्प \(\sqrt[3]{125}\) की प्रकृति सही बताता है?

Which option correctly describes the nature of \(\sqrt[3]{125}\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. परिमेय संख्याRational number

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt[3]{125}=5\) है जो परिमेय है। पूर्ण घन की घनमूल परिमेय होती है। / \(\sqrt[3]{125}=5\), which is rational. The cube root of a perfect cube is rational.

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Question Medium Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Class 10 Level 25

कौन सा विकल्प \(\sqrt[3]{64}\) की प्रकृति सही बताता है?

Which option correctly describes the nature of \(\sqrt[3]{64}\)?

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Correct Answer

A. परिमेय संख्याRational number

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt[3]{64}=4\) है जो परिमेय है। पूर्ण घन की घनमूल परिमेय होती है। / \(\sqrt[3]{64}=4\), which is rational. The cube root of a perfect cube is rational.

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Question Easy Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Class 10 Level 27

\(\sqrt[3]{9}\) के बारे में सही कथन कौन सा है?

Which statement is correct about \(\sqrt[3]{9}\)?

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Correct Answer

A. यह अपरिमेय हैIt is irrational

Explanation

Simple Explanation

(9) पूर्ण घन नहीं है इसलिए \(\sqrt[3]{9}\) अपरिमेय है। घनमूल में पूर्ण घन पहचानना जरूरी है। / (9) is not a perfect cube so \(\sqrt[3]{9}\) is irrational. Identifying perfect cubes is important in cube roots.

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Question Easy Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Class 10 Level 27

\(\sqrt[3]{27}\) किस प्रकार की संख्या है?

What type of number is \(\sqrt[3]{27}\)?

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Correct Answer

A. परिमेय संख्याRational number

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt[3]{27}=3\) है। पूर्ण घन की घनमूल परिमेय होती है। / \(\sqrt[3]{27}=3\). The cube root of a perfect cube is rational.

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Question Easy Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Class 10 Level 26

\(\sqrt[3]{4}\) के बारे में कौन सा कथन सही है?

Which statement is correct about \(\sqrt[3]{4}\)?

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Correct Answer

A. यह अपरिमेय हैIt is irrational

Explanation

Simple Explanation

(4) पूर्ण घन नहीं है इसलिए \(\sqrt[3]{4}\) अपरिमेय है। घनमूल में पूर्ण घन पहचानें। / (4) is not a perfect cube so \(\sqrt[3]{4}\) is irrational. Identify perfect cubes in cube roots.

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Question Easy Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Class 10 Level 26

\(\sqrt[3]{8}\) किस प्रकार की संख्या है?

What type of number is \(\sqrt[3]{8}\)?

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Correct Answer

A. परिमेय संख्याRational number

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt[3]{8}=2\) है जो परिमेय है। पूर्ण घन की घनमूल परिमेय होती है। / \(\sqrt[3]{8}=2\), which is rational. The cube root of a perfect cube is rational.

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Question Expert Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 8

यदि संख्या \(2^{10}\times3^8\times5^5\times11^4\) है, तो इसे पूर्ण घन बनाने के लिए सबसे छोटी किस संख्या से भाग देना होगा?

If the number is \(2^{10}\times3^8\times5^5\times11^4\), by which smallest number should it be divided to make a perfect cube?

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Correct Answer

A. \(2\times3^2\times5^2\times11\)

Step 1

Concept

पूर्ण घन में घातें 3 के गुणज होती हैं। / In a perfect cube, exponents are multiples of 3.

Step 2

Why this answer is correct

10 को 9, 8 को 6, 5 को 3 और 4 को 3 तक घटाना सबसे छोटा तरीका है। / Reducing 10 to 9, 8 to 6, 5 to 3, and 4 to 3 is the smallest way.

Step 3

Exam Tip

इसलिए भाजक \(2\times3^2\times5^2\times11\) है। / Therefore, the divisor is \(2\times3^2\times5^2\times11\).

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Question Expert Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 8

यदि संख्या \(2^5\times3^4\times5^2\times7^7\) है, तो इसे पूर्ण घन बनाने के लिए सबसे छोटी किस संख्या से गुणा करना होगा?

If the number is \(2^5\times3^4\times5^2\times7^7\), by which smallest number should it be multiplied to make a perfect cube?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(2\times3^2\times5\times7^2\)

Step 1

Concept

पूर्ण घन में हर घात 3 का गुणज होनी चाहिए। / In a perfect cube, every exponent must be a multiple of 3.

Step 2

Why this answer is correct

5 को 6, 4 को 6, 2 को 3 और 7 को 9 बनाना होगा। / Powers 5, 4, 2, and 7 must become 6, 6, 3, and 9.

Step 3

Exam Tip

सबसे छोटा गुणक \(2\times3^2\times5\times7^2\) है। / The smallest multiplier is \(2\times3^2\times5\times7^2\).

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Question Hard Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 9

यदि संख्या \(2^{10}\times3^8\times5^5\times7^4\) है, तो इसे पूर्ण घन बनाने के लिए सबसे छोटी किस संख्या से भाग देना होगा?

If the number is \(2^{10}\times3^8\times5^5\times7^4\), by which smallest number should it be divided to make a perfect cube?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(2\times3^2\times5^2\times7\)

Step 1

Concept

पूर्ण घन के लिए घातें 3 के गुणज चाहिए। / For a perfect cube, exponents should be multiples of 3.

Step 2

Why this answer is correct

10 को 9, 8 को 6, 5 को 3 और 4 को 3 तक घटाना सबसे छोटा तरीका है। / Reducing 10 to 9, 8 to 6, 5 to 3, and 4 to 3 is the smallest way.

Step 3

Exam Tip

इसलिए भाजक \(2\times3^2\times5^2\times7\) है। / Therefore, the divisor is \(2\times3^2\times5^2\times7\).

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Question Hard Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 9

यदि संख्या \(2^5\times3^7\times5^4\times13^2\) है, तो इसे पूर्ण घन बनाने के लिए सबसे छोटी किस संख्या से गुणा करना होगा?

If the number is \(2^5\times3^7\times5^4\times13^2\), by which smallest number should it be multiplied to make a perfect cube?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(2\times3^2\times5^2\times13\)

Step 1

Concept

पूर्ण घन में हर घात 3 का गुणज होनी चाहिए। / In a perfect cube, every exponent must be a multiple of 3.

Step 2

Why this answer is correct

5 को 6, 7 को 9, 4 को 6 और 2 को 3 बनाना होगा। / Powers 5, 7, 4, and 2 must become 6, 9, 6, and 3.

Step 3

Exam Tip

सबसे छोटा गुणक \(2\times3^2\times5^2\times13\) है। / The smallest multiplier is \(2\times3^2\times5^2\times13\).

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Question Expert Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 7

यदि \(y=2^4\times3^5\times11^2\) है, तो (y) को पूर्ण घन बनाने के लिए न्यूनतम किससे भाग देना चाहिए?

If \(y=2^4\times3^5\times11^2\), by what smallest number should (y) be divided to make it a perfect cube?

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Correct Answer

A. \(2\times3^2\times11^2\)

Step 1

Concept

भाग देने पर घातें घटती हैं और पूर्ण घन के लिए बची घातें (3) की गुणज होनी चाहिए। / Division reduces exponents, and a perfect cube needs remaining exponents as multiples of (3).

Step 2

Why this answer is correct

\(2^4\) से \(2^3\) बचाने के लिए (2), \(3^5\) से \(3^3\) बचाने के लिए \(3^2\), और \(11^2\) से \(11^0\) बचाने के लिए \(11^2\) से भाग दें। / Divide \(2^4\) by (2), \(3^5\) by \(3^2\), and \(11^2\) by \(11^2\).

Step 3

Exam Tip

भाग वाले प्रश्न में घात को नीचे की (3) की गुणज तक घटाएं। / In division questions, reduce each exponent to the nearest lower multiple of (3).

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Question Expert Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 7

वह सबसे छोटी संख्या क्या है जिससे \(2^5\times3^2\times7\) को गुणा करने पर पूर्ण घन बनेगा?

What is the smallest number by which \(2^5\times3^2\times7\) should be multiplied to make it a perfect cube?

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Correct Answer

A. \(2\times3\times7^2\)

Step 1

Concept

पूर्ण घन में हर अभाज्य गुणनखंड की घात (3) की गुणज होनी चाहिए। / In a perfect cube, every prime exponent must be a multiple of (3).

Step 2

Why this answer is correct

\(2^5\) को \(2^6\) बनाने के लिए (2), \(3^2\) को \(3^3\) बनाने के लिए (3), और \(7^1\) को \(7^3\) बनाने के लिए \(7^2\) चाहिए। / \(2^5\) needs one more (2), \(3^2\) needs one more (3), and \(7^1\) needs \(7^2\).

Step 3

Exam Tip

घातों को अगली (3) की गुणज तक पूरा करें। / Complete each exponent to the next multiple of (3).

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Question Hard Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 7

यदि संख्या \(2^8\times3^7\times5^4\) है, तो इसे पूर्ण घन बनाने के लिए सबसे छोटी किस संख्या से भाग देना होगा?

If the number is \(2^8\times3^7\times5^4\), by which smallest number should it be divided to make a perfect cube?

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Correct Answer

A. \(2^2\times3\times5\)

Step 1

Concept

पूर्ण घन के लिए घातें 3 के गुणज चाहिए। / For a perfect cube, exponents should be multiples of 3.

Step 2

Why this answer is correct

8 को 6, 7 को 6 और 4 को 3 तक घटाना सबसे छोटा तरीका है। / Reducing 8 to 6, 7 to 6, and 4 to 3 is the smallest way.

Step 3

Exam Tip

इसलिए भाजक \(2^2\times3\times5\) होगा। / Therefore, the divisor is \(2^2\times3\times5\).

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Question Hard Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 7

यदि संख्या \(2^5\times3^4\times5^2\times7\) है, तो इसे पूर्ण घन बनाने के लिए सबसे छोटी किस संख्या से गुणा करना होगा?

If the number is \(2^5\times3^4\times5^2\times7\), by which smallest number should it be multiplied to make a perfect cube?

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Correct Answer

A. \(2\times3^2\times5\times7^2\)

Step 1

Concept

पूर्ण घन में घातें 3 के गुणज होती हैं। / In a perfect cube, exponents are multiples of 3.

Step 2

Why this answer is correct

2 की घात 5 को 6, 3 की घात 4 को 6, 5 की घात 2 को 3 और 7 की घात 1 को 3 बनाना होगा। / Powers 5, 4, 2, and 1 must become 6, 6, 3, and 3.

Step 3

Exam Tip

सबसे छोटा गुणक \(2\times3^2\times5\times7^2\) है। / The smallest multiplier is \(2\times3^2\times5\times7^2\).

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Question Hard Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 8

यदि संख्या \(2^8\times3^5\times5^4\times11^2\) है, तो इसे पूर्ण घन बनाने के लिए किस सबसे छोटी संख्या से भाग देना होगा?

If the number is \(2^8\times3^5\times5^4\times11^2\), by which smallest number should it be divided to make a perfect cube?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(2^2\times3^2\times5\times11^2\)

Step 1

Concept

पूर्ण घन के लिए घातें 3 के गुणज चाहिए। / For a perfect cube, exponents should be multiples of 3.

Step 2

Why this answer is correct

8 को 6, 5 को 3, 4 को 3 और 2 को 0 तक घटाना सबसे छोटा तरीका है। / Reduce 8 to 6, 5 to 3, 4 to 3, and 2 to 0 for the smallest divisor.

Step 3

Exam Tip

इसलिए भाजक \(2^2\times3^2\times5\times11^2\) है। / So the divisor is \(2^2\times3^2\times5\times11^2\).

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Question Hard Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 8

यदि संख्या \(2^4\times3^2\times5^3\times7\) है, तो इसे पूर्ण घन बनाने के लिए सबसे छोटी किस संख्या से गुणा करना होगा?

If the number is \(2^4\times3^2\times5^3\times7\), by which smallest number should it be multiplied to make a perfect cube?

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Correct Answer

A. 588

Step 1

Concept

पूर्ण घन में हर घात 3 का गुणज होनी चाहिए। / In a perfect cube, every exponent must be a multiple of 3.

Step 2

Why this answer is correct

2 की घात 4 को 6, 3 की घात 2 को 3 और 7 की घात 1 को 3 बनाना होगा। / Powers 4, 2, and 1 must become 6, 3, and 3 respectively.

Step 3

Exam Tip

गुणक \(2^2\times3\times7^2=588\) होगा। / The multiplier is \(2^2\times3\times7^2=588\).

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Question Expert Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

यदि \(n=2^{12}\times3^{11}\times5^8\), तो (n) को पूर्ण घन बनाने के लिए किस सबसे छोटी संख्या से भाग देना होगा?

If \(n=2^{12}\times3^{11}\times5^8\), by which smallest number should (n) be divided to make it a perfect cube?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(3^2\times5^2\)

Step 1

Concept

पूर्ण घन में हर घात 3 का गुणज होनी चाहिए। / In a perfect cube, every exponent must be a multiple of 3.

Step 2

Why this answer is correct

\(2^{12}\) ठीक है, \(3^{11}\) को \(3^9\) और \(5^8\) को \(5^6\) बनाना होगा। / \(2^{12}\) is suitable, while \(3^{11}\) and \(5^8\) must be reduced to \(3^9\) and \(5^6\).

Step 3

Exam Tip

इसलिए सबसे छोटा भाजक \(3^2\times5^2\) है। / So the smallest divisor is \(3^2\times5^2\).

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Question Expert Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

यदि किसी संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(2^{12}\times3^8\times5^5\) है, तो उसे पूर्ण घन बनाने के लिए सबसे छोटी किस संख्या से गुणा करना होगा?

If a number has prime factorisation \(2^{12}\times3^8\times5^5\), what is the smallest number by which it must be multiplied to make a perfect cube?

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Correct Answer

A. \(3\times5\)

Step 1

Concept

पूर्ण घन के लिए घातें 3 के गुणज होनी चाहिए। / For a perfect cube, exponents must be multiples of 3.

Step 2

Why this answer is correct

\(2^{12}\) पहले से ठीक है, \(3^8\) को \(3^9\) और \(5^5\) को \(5^6\) बनाना होगा। / \(2^{12}\) is already suitable, while \(3^8\) and \(5^5\) must become \(3^9\) and \(5^6\).

Step 3

Exam Tip

सबसे छोटा गुणक \(3\times5\) है। / The smallest multiplier is \(3\times5\).

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Question Expert Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

यदि \(N=2^{11}\times3^8\times5^5\times7^2\), तो (N) को पूर्ण घन बनाने के लिए किस सबसे छोटी संख्या से गुणा करना होगा?

If \(N=2^{11}\times3^8\times5^5\times7^2\), by which smallest number must (N) be multiplied to make it a perfect cube?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(2\times3\times5\times7\)

Step 1

Concept

पूर्ण घन के लिए घातें 3 के गुणज होनी चाहिए। / For a perfect cube, exponents must be multiples of 3.

Step 2

Why this answer is correct

11 को 12, 8 को 9, 5 को 6 और 2 को 3 बनाना होगा। / We must make 11 to 12, 8 to 9, 5 to 6, and 2 to 3.

Step 3

Exam Tip

इसलिए सबसे छोटा गुणक \(2\times3\times5\times7\) है। / Therefore, the smallest multiplier is \(2\times3\times5\times7\).

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Question Expert Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

यदि \(n=2^{11}\times3^{10}\times5^7\), तो (n) को पूर्ण घन बनाने के लिए किस सबसे छोटी संख्या से भाग देना होगा?

If \(n=2^{11}\times3^{10}\times5^7\), by which smallest number should (n) be divided to make it a perfect cube?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(2^2\times3\times5\)

Step 1

Concept

पूर्ण घन में हर घात 3 का गुणज होनी चाहिए। / In a perfect cube, every exponent must be a multiple of 3.

Step 2

Why this answer is correct

\(2^{11}\) को \(2^9\), \(3^{10}\) को \(3^9\), और \(5^7\) को \(5^6\) बनाना होगा। / Reduce \(2^{11}\) to \(2^9\), \(3^{10}\) to \(3^9\), and \(5^7\) to \(5^6\).

Step 3

Exam Tip

इसलिए सबसे छोटा भाजक \(2^2\times3\times5\) है। / So the smallest divisor is \(2^2\times3\times5\).

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Question Expert Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

यदि किसी संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(2^{11}\times3^7\times5^4\) है, तो उसे पूर्ण घन बनाने के लिए सबसे छोटी किस संख्या से गुणा करना होगा?

If a number has prime factorisation \(2^{11}\times3^7\times5^4\), what is the smallest number by which it must be multiplied to make a perfect cube?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(2\times3^2\times5^2\)

Step 1

Concept

पूर्ण घन के लिए घातें 3 के गुणज होनी चाहिए। / For a perfect cube, exponents must be multiples of 3.

Step 2

Why this answer is correct

\(2^{11}\) को \(2^{12}\), \(3^7\) को \(3^9\), और \(5^4\) को \(5^6\) बनाना होगा। / Make \(2^{11}\), \(3^7\), and \(5^4\) into powers 12, 9, and 6.

Step 3

Exam Tip

सबसे छोटा गुणक \(2\times3^2\times5^2\) है। / The smallest multiplier is \(2\times3^2\times5^2\).

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Question Expert Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

यदि \(N=2^{10}\times3^8\times5^5\times7\), तो (N) को पूर्ण घन बनाने के लिए किस सबसे छोटी संख्या से गुणा करना होगा?

If \(N=2^{10}\times3^8\times5^5\times7\), by which smallest number must (N) be multiplied to make it a perfect cube?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(2^2\times3\times5\times7^2\)

Step 1

Concept

पूर्ण घन के लिए हर घात 3 का गुणज होनी चाहिए। / For a perfect cube, every exponent must be a multiple of 3.

Step 2

Why this answer is correct

10 को 12, 8 को 9, 5 को 6 और 1 को 3 बनाना होगा। / We must make 10 to 12, 8 to 9, 5 to 6, and 1 to 3.

Step 3

Exam Tip

इसलिए सबसे छोटा गुणक \(2^2\times3\times5\times7^2\) है। / So the smallest multiplier is \(2^2\times3\times5\times7^2\).

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Question Expert Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 4

यदि \(n=2^{10}\times3^8\times5^6\), तो (n) को पूर्ण घन बनाने के लिए किस सबसे छोटी संख्या से भाग देना होगा?

If \(n=2^{10}\times3^8\times5^6\), by which smallest number should (n) be divided to make it a perfect cube?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(2\times3^2\)

Step 1

Concept

पूर्ण घन में हर घात 3 का गुणज होनी चाहिए। / In a perfect cube, every exponent must be a multiple of 3.

Step 2

Why this answer is correct

\(2^{10}\) को \(2^9\) बनाने के लिए 2 से और \(3^8\) को \(3^6\) बनाने के लिए \(3^2\) से भाग दें। / Reduce \(2^{10}\) to \(2^9\) by dividing by 2, and \(3^8\) to \(3^6\) by dividing by \(3^2\).

Step 3

Exam Tip

सबसे छोटा भाजक \(2\times3^2\) है। / The smallest divisor is \(2\times3^2\).

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Question Expert Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 4

यदि किसी संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(2^{10}\times3^5\times5^4\) है, तो उसे पूर्ण घन बनाने के लिए सबसे छोटी किस संख्या से गुणा करना होगा?

If a number has prime factorisation \(2^{10}\times3^5\times5^4\), what is the smallest number by which it must be multiplied to make a perfect cube?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(2^2\times3\times5^2\)

Step 1

Concept

पूर्ण घन के लिए घातें 3 के गुणज होनी चाहिए। / For a perfect cube, exponents must be multiples of 3.

Step 2

Why this answer is correct

\(2^{10}\) को \(2^{12}\), \(3^5\) को \(3^6\), और \(5^4\) को \(5^6\) बनाना होगा। / Make \(2^{10}\), \(3^5\), and \(5^4\) into powers 12, 6, and 6.

Step 3

Exam Tip

सबसे छोटा गुणक \(2^2\times3\times5^2\) है। / The smallest multiplier is \(2^2\times3\times5^2\).

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Question Expert Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 4

यदि \(N=2^8\times3^7\times5^4\times7^2\), तो (N) को पूर्ण घन बनाने के लिए किस सबसे छोटी संख्या से गुणा करना होगा?

If \(N=2^8\times3^7\times5^4\times7^2\), by which smallest number must (N) be multiplied to make it a perfect cube?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(2\times3^2\times5^2\times7\)

Step 1

Concept

पूर्ण घन के लिए हर घात 3 का गुणज होनी चाहिए। / For a perfect cube, every exponent must be a multiple of 3.

Step 2

Why this answer is correct

8 को 9, 7 को 9, 4 को 6 और 2 को 3 बनाना होगा। / We must make 8 to 9, 7 to 9, 4 to 6, and 2 to 3.

Step 3

Exam Tip

इसलिए सबसे छोटा गुणक \(2\times3^2\times5^2\times7\) है। / So the smallest multiplier is \(2\times3^2\times5^2\times7\).

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Question Hard Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

यदि \(n=2^8\times3^5\times5^6\), तो (n) को पूर्ण घन बनाने के लिए किस सबसे छोटी संख्या से भाग देना होगा?

If \(n=2^8\times3^5\times5^6\), by which smallest number should (n) be divided to make it a perfect cube?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(2^2\times3^2\)

Step 1

Concept

पूर्ण घन में हर घात 3 का गुणज होनी चाहिए। / In a perfect cube, every exponent must be a multiple of 3.

Step 2

Why this answer is correct

\(2^8\) को \(2^6\) बनाने के लिए \(2^2\) से और \(3^5\) को \(3^3\) बनाने के लिए \(3^2\) से भाग देना होगा। / Reduce \(2^8\) to \(2^6\) by dividing by \(2^2\), and reduce \(3^5\) to \(3^3\) by dividing by \(3^2\).

Step 3

Exam Tip

इसलिए सबसे छोटा भाजक \(2^2\times3^2\) है। / So the smallest divisor is \(2^2\times3^2\).

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Question Hard Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

यदि किसी संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(2^8\times3^4\times5^2\) है, तो उसे पूर्ण घन बनाने के लिए सबसे छोटी किस संख्या से गुणा करना होगा?

If a number has prime factorisation \(2^8\times3^4\times5^2\), what is the smallest number by which it must be multiplied to make a perfect cube?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(2\times3^2\times5\)

Step 1

Concept

पूर्ण घन के लिए घातें 3 के गुणज होनी चाहिए। / For a perfect cube, exponents must be multiples of 3.

Step 2

Why this answer is correct

\(2^8\) को \(2^9\), \(3^4\) को \(3^6\), और \(5^2\) को \(5^3\) बनाना होगा। / We must make \(2^8\), \(3^4\), and \(5^2\) into powers 9, 6, and 3.

Step 3

Exam Tip

सबसे छोटा गुणक \(2\times3^2\times5\) है। / The smallest multiplier is \(2\times3^2\times5\).

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Question Hard Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

यदि \(N=2^7\times3^5\times5^4\), तो (N) को पूर्ण घन बनाने के लिए किस सबसे छोटी संख्या से गुणा करना होगा?

If \(N=2^7\times3^5\times5^4\), by which smallest number must (N) be multiplied to make it a perfect cube?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(2^2\times3\times5^2\)

Step 1

Concept

पूर्ण घन के लिए हर घात 3 का गुणज होनी चाहिए। / For a perfect cube, every exponent must be a multiple of 3.

Step 2

Why this answer is correct

\(2^7\) को \(2^9\), \(3^5\) को \(3^6\), और \(5^4\) को \(5^6\) बनाना होगा। / We must make \(2^7\), \(3^5\), and \(5^4\) into powers 9, 6, and 6.

Step 3

Exam Tip

इसलिए सबसे छोटा गुणक \(2^2\times3\times5^2\) है। / So the smallest multiplier is \(2^2\times3\times5^2\).

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Question Hard Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

यदि \(n=2^5\times3^4\times7^3\), तो (n) को पूर्ण घन बनाने के लिए किस सबसे छोटी संख्या से भाग देना होगा?

If \(n=2^5\times3^4\times7^3\), by which smallest number should (n) be divided to make it a perfect cube?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(2^2\times3\)

Step 1

Concept

पूर्ण घन में हर घात 3 का गुणज होनी चाहिए। / In a perfect cube, every exponent must be a multiple of 3.

Step 2

Why this answer is correct

\(2^5\) को \(2^3\) बनाने के लिए \(2^2\) से और \(3^4\) को \(3^3\) बनाने के लिए 3 से भाग देना होगा। / Reduce \(2^5\) to \(2^3\) by dividing by \(2^2\), and reduce \(3^4\) to \(3^3\) by dividing by 3.

Step 3

Exam Tip

इसलिए सबसे छोटा भाजक \(2^2\times3\) है। / So the smallest divisor is \(2^2\times3\).

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Question Hard Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

यदि किसी संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(2^7\times3^5\times5^4\) है, तो उसे पूर्ण घन बनाने के लिए सबसे छोटी किस संख्या से गुणा करना होगा?

If a number has prime factorisation \(2^7\times3^5\times5^4\), what is the smallest number by which it must be multiplied to make a perfect cube?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(2^2\times3\times5^2\)

Step 1

Concept

पूर्ण घन के लिए घातें 3 के गुणज होनी चाहिए। / For a perfect cube, exponents must be multiples of 3.

Step 2

Why this answer is correct

\(2^7\) को \(2^9\), \(3^5\) को \(3^6\), और \(5^4\) को \(5^6\) बनाना होगा। / We must make \(2^7\), \(3^5\), and \(5^4\) into powers 9, 6, and 6.

Step 3

Exam Tip

इसलिए सबसे छोटा गुणक \(2^2\times3\times5^2\) है। / So the smallest multiplier is \(2^2\times3\times5^2\).

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Question Hard Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

यदि \(N=2^5\times3^7\times5^2\), तो (N) को पूर्ण घन बनाने के लिए किस सबसे छोटी संख्या से गुणा करना होगा?

If \(N=2^5\times3^7\times5^2\), by which smallest number must (N) be multiplied to make it a perfect cube?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(2\times3^2\times5\)

Step 1

Concept

पूर्ण घन के लिए हर घात 3 का गुणज होनी चाहिए। / For a perfect cube, each exponent must be a multiple of 3.

Step 2

Why this answer is correct

2 की घात 5 को 6 बनाने के लिए 2, 3 की घात 7 को 9 बनाने के लिए \(3^2\), और 5 की घात 2 को 3 बनाने के लिए 5 चाहिए। / We need (2), \(3^2\), and (5) to make the powers 6, 9, and 3.

Step 3

Exam Tip

इसलिए सबसे छोटा गुणक \(2\times3^2\times5\) है। / So the smallest multiplier is \(2\times3^2\times5\).

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Question Hard Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 4

यदि \(n=2^2\times3^5\times5^3\), तो (n) को पूर्ण घन बनाने के लिए किस सबसे छोटी संख्या से भाग देना होगा?

If \(n=2^2\times3^5\times5^3\), by which smallest number should (n) be divided to make it a perfect cube?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(2^2\times3^2\)

Step 1

Concept

पूर्ण घन में हर घात 3 का गुणज होनी चाहिए। / In a perfect cube, each exponent must be a multiple of 3.

Step 2

Why this answer is correct

\(2^2\) और \(3^5\) समस्या देते हैं; इन्हें घटाकर क्रमशः 0 और 3 करना होगा। / \(2^2\) and \(3^5\) cause the issue; reduce them to 0 and 3.

Step 3

Exam Tip

इसलिए \(2^2\times3^2\) से भाग देने पर घातें (0,3,3) बनेंगी। / Dividing by \(2^2\times3^2\) gives exponents (0,3,3).

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Question Hard Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 4

यदि किसी संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(2^5\times3^2\times5^4\) है, तो उसे पूर्ण घन बनाने के लिए सबसे छोटी किस संख्या से गुणा करना होगा?

If a number has prime factorisation \(2^5\times3^2\times5^4\), what is the smallest number by which it must be multiplied to make a perfect cube?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. \(2^2\times3\times5\)

Step 1

Concept

पूर्ण घन के लिए घातें 3 के गुणज होनी चाहिए। / For a perfect cube, exponents must be multiples of 3.

Step 2

Why this answer is correct

\(2^5\) को \(2^6\) बनाने के लिए 2, \(3^2\) को \(3^3\) बनाने के लिए 3, और \(5^4\) को \(5^6\) बनाने के लिए \(5^2\) चाहिए। / We need (2), (3), and \(5^2\) to make the powers (6,3,6).

Step 3

Exam Tip

सबसे छोटा गुणक \(2\times3\times5^2\) है। / The smallest multiplier is \(2\times3\times5^2\).

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Question Hard Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 4

यदि \(N=2^4\times3^5\times5^2\), तो (N) को पूर्ण घन बनाने के लिए किस सबसे छोटी संख्या से गुणा करना होगा?

If \(N=2^4\times3^5\times5^2\), by which smallest number must (N) be multiplied to make it a perfect cube?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(2^2\times3\times5\)

Step 1

Concept

पूर्ण घन के लिए हर घात 3 का गुणज होनी चाहिए। / For a perfect cube, every exponent must be a multiple of 3.

Step 2

Why this answer is correct

2 की घात 4 को 6 बनाने के लिए \(2^2\), 3 की घात 5 को 6 बनाने के लिए (3), और 5 की घात 2 को 3 बनाने के लिए (5) चाहिए। / To make powers (4,5,2) into (6,6,3), we need \(2^2\), (3), and (5).

Step 3

Exam Tip

इसलिए सबसे छोटा गुणक \(2^2\times3\times5\) है। / So the smallest multiplier is \(2^2\times3\times5\).

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Question Hard Art Education Fundamentals of Visual Arts Elements of Art Class 10 Level 1

एक सपाट वृत्त को गेंद जैसा दिखाने के लिए कौन सा तत्व सबसे निर्णायक है?

Which element is most decisive to make a flat circle look like a ball?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. मान और छायांकनValue and shading

Explanation

Simple Explanation

मान और छाया आयतन का भ्रम बनाते हैं। परीक्षा में shape to form में shading याद रखें। / Value and shadow create the illusion of volume. Exam tip: remember shading in shape to form.

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Question Easy Art Education Fundamentals of Visual Arts Elements of Art Class 10 Level 8

सपाट वृत्त को गेंद जैसा दिखाने के लिए कौन सा उपाय सबसे उपयोगी है?

Which method is most useful to make a flat circle look like a ball?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. मान और छाया लगानाApplying value and shadow

Explanation

Simple Explanation

मान और छाया से आयतन का भ्रम बनता है। परीक्षा में वृत्त से गोला के लिए छायांकन याद रखें। / Value and shadow create the illusion of volume. Exam tip: remember shading for circle to sphere.

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Question Hard Social Science Chapter 2: Nationalism in India The First World War, Khilafat, and Non-Cooperation Class 10 Level 17

असहयोग आंदोलन में अलग-अलग वर्गों की भागीदारी से कौन-सा परिवर्तन दिखता है?

What change is shown by the participation of different groups in the Non-Cooperation Movement?

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Correct Answer

A. राष्ट्रीय राजनीति का सीमित अभिजात दायरे से जनक्षेत्र में विस्तारExpansion of national politics from a limited elite circle to the public sphere

Step 1

Concept

विद्यार्थी वकील व्यापारी और आम लोग अलग-अलग रूप में जुड़े। / Students lawyers traders and ordinary people joined in different ways.

Step 2

Why this answer is correct

इससे राजनीति केवल बड़े नेताओं तक सीमित नहीं रही। / Politics no longer remained limited to top leaders.

Step 3

Exam Tip

इसलिए असहयोग ने जनराजनीति को मजबूत किया। / Thus Non-Cooperation strengthened mass politics.

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Question Easy Social Science The Age of Industrialisation Nationalism and Imperialism Class 10 Level 1

साम्राज्यवादी प्रतिद्वंद्विता में देशों की सोच कैसी होती है?

What is the thinking of countries in imperial rivalry?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. अपने प्रभाव क्षेत्र को बढ़ाने कीTo expand their sphere of influence

Step 1

Concept

साम्राज्यवाद नियंत्रण और प्रभाव के विस्तार से जुड़ा है। / Imperialism is linked with expansion of control and influence.

Step 2

Why this answer is correct

प्रतिद्वंद्विता में देश दूसरे से आगे निकलना चाहते हैं। / In rivalry, countries want to move ahead of others.

Step 3

Exam Tip

इसलिए प्रभाव क्षेत्र बढ़ाना मुख्य सोच होती है। / Therefore expanding the sphere of influence is the main thinking.

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Question Medium Art Education Fundamentals of Visual Arts Elements of Art Class 10 Level 1

किस विकल्प में आकार नहीं बल्कि रूप का उदाहरण है?

Which option is an example of form rather than shape?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

D. मिट्टी का घनClay cube

Explanation

Simple Explanation

मिट्टी का घन त्रि आयामी है इसलिए रूप है। परीक्षा में गहराई और आयतन को form से जोड़ें। / A clay cube is three-dimensional so it is a form. Exam tip: connect depth and volume with form.

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 33

यदि \(4x^2-12x+5=0\) की जड़ें \(\alpha,\beta\) हैं, तो \(\alpha^3+\beta^3\) का सही मान क्या है?

If \(\alpha,\beta\) are the roots of \(4x^2-12x+5=0\), what is the correct value of \(\alpha^3+\beta^3\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(\frac{63}{4}\)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ \(\alpha+\beta=3\) और \(\alpha\beta=\frac{5}{4}\) है। \(\alpha^3+\beta^3=27-\frac{45}{4}=\frac{63}{4}\)। / Here \(\alpha+\beta=3\) and \(\alpha\beta=\frac{5}{4}\). Thus \(\alpha^3+\beta^3=27-\frac{45}{4}=\frac{63}{4}\).

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 33

यदि \(4x^2-12x+5=0\) की जड़ें \(\alpha,\beta\) हैं, तो \(\alpha^3+\beta^3\) का मान क्या है?

If \(\alpha,\beta\) are the roots of \(4x^2-12x+5=0\), what is \(\alpha^3+\beta^3\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(\frac{81}{8}\)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ \(\alpha+\beta=3\) और \(\alpha\beta=\frac{5}{4}\) है। (\alpha-3+\beta-3=\(\alpha+\beta\)3-3\alpha\beta\(\alpha+\beta\)=\frac{63}{4}), इसलिए विकल्पों में कोई सही नहीं है। / Here \(\alpha+\beta=3\) and \(\alpha\beta=\frac{5}{4}\). Using (\alpha-3+\beta-3=\(\alpha+\beta\)3-3\alpha\beta\(\alpha+\beta\)), we get \(\frac{63}{4}\), so none of the options is correct.

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 32

यदि \(3x^2-8x+4=0\) की जड़ें \(\alpha,\beta\) हैं, तो \(\alpha^3+\beta^3\) का मान क्या है?

If \(\alpha,\beta\) are the roots of \(3x^2-8x+4=0\), what is \(\alpha^3+\beta^3\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. \(\frac{224}{27}\)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ \(\alpha+\beta=\frac{8}{3}\) और \(\alpha\beta=\frac{4}{3}\) है। (\alpha-3+\beta-3=\(\alpha+\beta\)3-3\alpha\beta\(\alpha+\beta\)) से \(\frac{224}{27}\) मिलता है। / Here \(\alpha+\beta=\frac{8}{3}\) and \(\alpha\beta=\frac{4}{3}\). Using (\alpha-3+\beta-3=\(\alpha+\beta\)3-3\alpha\beta\(\alpha+\beta\)), we get \(\frac{224}{27}\).

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 31

यदि \(2x^2-5x+3=0\) की जड़ें \(\alpha,\beta\) हैं, तो \(\alpha^3+\beta^3\) का मान क्या है?

If \(\alpha,\beta\) are the roots of \(2x^2-5x+3=0\), what is \(\alpha^3+\beta^3\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(\frac{35}{8}\)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ \(\alpha+\beta=\frac{5}{2}\) और \(\alpha\beta=\frac{3}{2}\) है। (\alpha-3+\beta-3=\(\alpha+\beta\)3-3\alpha\beta\(\alpha+\beta\)) से \(\frac{35}{8}\) मिलता है। / Here \(\alpha+\beta=\frac{5}{2}\) and \(\alpha\beta=\frac{3}{2}\). Using (\alpha-3+\beta-3=\(\alpha+\beta\)3-3\alpha\beta\(\alpha+\beta\)), we get \(\frac{35}{8}\).

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 33

यदि \(x^2-6x+m=0\) की जड़ें \(\alpha,\beta\) हैं और \(\alpha^3+\beta^3=72\), तो (m) क्या होगा?

If \(\alpha,\beta\) are the roots of \(x^2-6x+m=0\) and \(\alpha^3+\beta^3=72\), what is (m)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (8)

Explanation

Simple Explanation

\(\alpha+\beta=6\) और \(\alpha\beta=m\) है। (\alpha-3+\beta-3=\(\alpha+\beta\)3-3\alpha\beta\(\alpha+\beta\)) से (m=8) मिलता है। / Here \(\alpha+\beta=6\) and \(\alpha\beta=m\). Using (\alpha-3+\beta-3=\(\alpha+\beta\)3-3\alpha\beta\(\alpha+\beta\)), we get (m=8).

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Question Hard Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Class 10 Level 25

यदि \(z=\sqrt[3]{9}\) है तो \(z^3\) किस प्रकार की संख्या है?

If \(z=\sqrt[3]{9}\), what type of number is \(z^3\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. परिमेय संख्याRational number

Explanation

Simple Explanation

घन करने पर \(z^3=9\) मिलता है। भले (z) अपरिमेय हो, उसका घन यहाँ परिमेय है। / Cubing gives \(z^3=9\). Even if (z) is irrational, its cube here is rational.

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Question Medium Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Class 10 Level 27

कौन सा विकल्प \(\sqrt[3]{20}\) के बारे में सही है?

Which option is correct about \(\sqrt[3]{20}\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. यह अपरिमेय हैIt is irrational

Explanation

Simple Explanation

(20) पूर्ण घन नहीं है इसलिए \(\sqrt[3]{20}\) अपरिमेय है। घनमूल में पूर्ण घन पहचानें। / (20) is not a perfect cube so \(\sqrt[3]{20}\) is irrational. Identify perfect cubes in cube roots.

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Question Medium Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Class 10 Level 26

कौन सा विकल्प \(\sqrt[3]{12}\) के लिए सही है?

Which option is correct for \(\sqrt[3]{12}\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. यह अपरिमेय हैIt is irrational

Explanation

Simple Explanation

(12) पूर्ण घन नहीं है इसलिए \(\sqrt[3]{12}\) अपरिमेय है। घनमूल में पूर्ण घन देखें। / (12) is not a perfect cube so \(\sqrt[3]{12}\) is irrational. Check perfect cubes in cube roots.

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Question Medium Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Class 10 Level 25

कौन सा विकल्प \(\sqrt[3]{16}\) के लिए सही है?

Which option is correct for \(\sqrt[3]{16}\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. यह अपरिमेय हैIt is irrational

Explanation

Simple Explanation

(16) पूर्ण घन नहीं है इसलिए इसकी घनमूल अपरिमेय है। घनमूल में पूर्ण घन पहचानें। / (16) is not a perfect cube so its cube root is irrational. Identify perfect cubes in cube roots.

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Question Medium Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 12

यदि \(N=2^3 \times 5^6\), तो (N) किस प्रकार की संख्या है?

If \(N=2^3 \times 5^6\), what type of number is (N)?

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Correct Answer

B. पूर्ण घनPerfect cube

Step 1

Concept

पूर्ण घन में सभी अभाज्य घातें (3) की गुणज होती हैं। / In a perfect cube, all prime exponents are multiples of (3).

Step 2

Why this answer is correct

(3) और (6), दोनों (3) की गुणज हैं, इसलिए (N) पूर्ण घन है। / Both (3) and (6) are multiples of (3), so (N) is a perfect cube.

Step 3

Exam Tip

पूर्ण घन के लिए घातों को (3) से जांचें। / For a perfect cube, check exponents using (3).

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