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Mathematics Quiz - Class 11 Mathematics Sets Equal sets...

Question 1/148 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 7

यदि \(A=\{1,2\}\) और \(B=\{1,2,3\}\) हैं, तो सही कथन कौन-सा है?

If \(A=\{1,2\}\) and \(B=\{1,2,3\}\), which statement is correct?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \(A \subseteq B\)

Step 1

Concept

उपसमुच्चय में पहले समुच्चय का हर अवयव दूसरे समुच्चय में होना चाहिए। / A subset means every element of the first set is present in the second set.

Step 2

Why this answer is correct

(A) के अवयव (1) और (2), दोनों (B) में हैं। / The elements (1) and (2) of (A) are both in (B).

Step 3

Exam Tip

परीक्षा में हर अवयव अलग-अलग जाँचें। / In exams, check each element one by one.

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Question 2/148 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 7

यदि (A=[0,2]) और (B=(0,2)) हैं, तो सही संबंध कौन-सा है?

If (A=[0,2]) and (B=(0,2)), which relation is correct?

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Correct Answer

A. \(B \subseteq A\)

Step 1

Concept

(A=[0,2]) में (0) और (2) सहित बीच की सभी वास्तविक संख्याएँ आती हैं। / (A=[0,2]) contains all real numbers from (0) to (2), including the endpoints.

Step 2

Why this answer is correct

(B=(0,2)) में केवल (0) और (2) के बीच की संख्याएँ आती हैं, इसलिए (B) का हर अवयव (A) में है। / (B=(0,2)) contains only the numbers between (0) and (2), so every element of (B) is in (A).

Step 3

Exam Tip

समान सिरों वाले खुले और बंद अंतराल में सिरों को देखकर उपसमुच्चय तय करें। / For intervals with the same endpoints, check endpoint inclusion before deciding the subset relation.

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Question 3/148 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 7

किसी भी समुच्चय (A) के लिए रिक्त समुच्चय के बारे में सही कथन कौन-सा है?

For any set (A), which statement about the empty set is correct?

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Correct Answer

A. \(\emptyset \subseteq A\)

Step 1

Concept

रिक्त समुच्चय में कोई अवयव नहीं होता। / The empty set has no elements.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए उसका कोई अवयव बाहर नहीं मिल सकता, अतः वह हर समुच्चय का उपसमुच्चय है। / So no element of it can fail to belong to (A), hence it is a subset of every set.

Step 3

Exam Tip

रिक्त समुच्चय और शून्य को अलग समझें। / Do not confuse the empty set with zero.

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Question 4/148 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 7

यदि \(A=\{2,4,6\}\) है, तो (A) के बारे में कौन-सा कथन सदैव सत्य है?

If \(A=\{2,4,6\}\), which statement about (A) is always true?

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Correct Answer

A. \(A \subseteq A\)

Step 1

Concept

हर समुच्चय अपने सभी अवयव स्वयं में रखता है। / Every set contains all its own elements.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए (A) का हर अवयव (A) में ही है। / Therefore every element of (A) is in (A) itself.

Step 3

Exam Tip

\( \in \) और \( \subseteq \) के अर्थ में गलती न करें। / Do not mix up \( \in \) and \( \subseteq \).

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Question 5/148 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 7

यदि \(A=\{1,3,5\}\) और \(B=\{1,2,3,4\}\) हैं, तो (A) के (B) का उपसमुच्चय न होने का कारण क्या है?

If \(A=\{1,3,5\}\) and \(B=\{1,2,3,4\}\), why is (A) not a subset of (B)?

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Correct Answer

A. (5) समुच्चय (B) में नहीं है(5) is not in set (B)

Step 1

Concept

उपसमुच्चय के लिए (A) का हर अवयव (B) में होना चाहिए। / For a subset, every element of (A) must be in (B).

Step 2

Why this answer is correct

(5), (B) में नहीं है, इसलिए शर्त टूट जाती है। / The element (5) is not in (B), so the condition fails.

Step 3

Exam Tip

केवल एक बाहर का अवयव भी उपसमुच्चय को गलत कर देता है। / Even one outside element is enough to reject a subset statement.

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Question 6/148 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 7

यदि \(A=\{7,8\}\) है, तो (A) का उचित उपसमुच्चय कौन-सा है?

If \(A=\{7,8\}\), which is a proper subset of (A)?

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Correct Answer

A. \({7})

Step 1

Concept

उचित उपसमुच्चय में सभी अवयव मूल समुच्चय से आते हैं, पर वह मूल समुच्चय के बराबर नहीं होता। / A proper subset uses elements from the original set but is not equal to it.

Step 2

Why this answer is correct

({7}) में केवल (A) का अवयव है और यह (A) से छोटा है। / ({7}) contains only an element of (A) and is smaller than (A).

Step 3

Exam Tip

उचित उपसमुच्चय में पूरा वही समुच्चय नहीं लिखना चाहिए। / A proper subset cannot be the whole set itself.

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Question 7/148 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 7

दो अवयवों वाले समुच्चय \(A=\{a,b\}\) के कुल उपसमुच्चयों की संख्या कितनी होती है?

How many total subsets does a two-element set \(A=\{a,b\}\) have?

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Correct Answer

C. (4)

Step 1

Concept

यदि समुच्चय में (n) अवयव हों, तो उपसमुच्चयों की संख्या \(2^n\) होती है। / If a set has (n) elements, the number of subsets is \(2^n\).

Step 2

Why this answer is correct

यहाँ (n=2), इसलिए \(2^2=4\)। / Here (n=2), so \(2^2=4\).

Step 3

Exam Tip

छोटे समुच्चय में उपसमुच्चय लिखकर भी जाँच सकते हैं। / For small sets, you can also list the subsets to verify.

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Question 8/148 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 7

तीन अवयवों वाले समुच्चय के उचित उपसमुच्चयों की संख्या कितनी होती है?

How many proper subsets does a set with three elements have?

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Correct Answer

B. (7)

Step 1

Concept

तीन अवयवों वाले समुच्चय के कुल उपसमुच्चय \(2^3=8\) होते हैं। / A set with three elements has \(2^3=8\) total subsets.

Step 2

Why this answer is correct

उचित उपसमुच्चय में पूरा समुच्चय हट जाता है। इसलिए संख्या (8-1=7) है। / A proper subset excludes the whole set itself, so the count is (8-1=7).

Step 3

Exam Tip

उचित उपसमुच्चय के प्रश्न में एक कम करना याद रखें। / In proper subset questions, remember to subtract one.

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Question 9/148 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 7

वास्तविक संख्याओं के समुच्चय (R) के बारे में कौन-सा कथन सही है?

Which statement about the set of real numbers (R) is correct?

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Correct Answer

A. \(N \subseteq R\)

Step 1

Concept

प्राकृतिक संख्याएँ वास्तविक संख्याओं का भाग होती हैं। / Natural numbers are part of real numbers.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए (N) का हर अवयव (R) में आता है। / Therefore every element of (N) belongs to (R).

Step 3

Exam Tip

संख्या-समुच्चयों की श्रृंखला को क्रम से याद करें। / Learn the chain of number sets in order.

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Question 10/148 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 7

निम्न में से कौन-सा समुच्चय (R) का उपसमुच्चय है?

Which of the following sets is a subset of (R)?

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Correct Answer

A. ({1,2,3})

Step 1

Concept

(R) में वास्तविक संख्याएँ होती हैं। / The set (R) contains real numbers.

Step 2

Why this answer is correct

({1,2,3}) के सभी अवयव संख्याएँ हैं और वास्तविक हैं। / All elements of ({1,2,3}) are real numbers.

Step 3

Exam Tip

(R) के उपसमुच्चय में अवयव संख्या होने चाहिए। / A subset of (R) should contain real number elements.

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Question 11/148 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 7

कौन-सा कथन संख्या-समुच्चयों के सही संबंध को दिखाता है?

Which statement shows the correct relation among number sets?

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Correct Answer

A. \(Z \subseteq R\)

Step 1

Concept

पूर्णांक वास्तविक संख्याओं के अंदर आते हैं। / Integers are included in real numbers.

Step 2

Why this answer is correct

हर पूर्णांक (R) का अवयव है, इसलिए \(Z \subseteq R\)। / Every integer is an element of (R), so \(Z \subseteq R\).

Step 3

Exam Tip

बड़े समुच्चय और छोटे समुच्चय की दिशा ध्यान से देखें। / Watch the direction of the subset symbol carefully.

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Question 12/148 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 7

परिमेय संख्याओं के समुच्चय (Q) और वास्तविक संख्याओं के समुच्चय (R) के बीच सही संबंध कौन-सा है?

What is the correct relation between the set of rational numbers (Q) and the set of real numbers (R)?

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Correct Answer

A. \(Q \subseteq R\)

Step 1

Concept

हर परिमेय संख्या वास्तविक संख्या होती है। / Every rational number is a real number.

Step 2

Why this answer is correct

सभी (Q) के अवयव (R) में मिलते हैं, इसलिए \(Q \subseteq R\)। / All elements of (Q) are found in (R), so \(Q \subseteq R\).

Step 3

Exam Tip

अपरिमेय संख्याएँ भी (R) में होती हैं, इसलिए (Q=R) नहीं है। / Irrational numbers are also in (R), so \(Q\neq R\).

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Question 13/148 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 7

अंतराल ([2,5]) में कौन-सी संख्या अवश्य शामिल है?

Which number is definitely included in the interval ([2,5])?

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Correct Answer

A. (2)

Step 1

Concept

वर्ग कोष्ठक सिरों को शामिल करते हैं। / Square brackets include the endpoints.

Step 2

Why this answer is correct

([2,5]) में (2) और (5) दोनों शामिल हैं। / In ([2,5]), both (2) and (5) are included.

Step 3

Exam Tip

बंद अंतराल में दोनों सिरे लेने न भूलें। / In a closed interval, do not forget the endpoints.

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Question 14/148 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 7

अंतराल ((2,5)) में कौन-सी संख्या शामिल नहीं है?

Which number is not included in the interval ((2,5))?

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Correct Answer

A. (2)

Step 1

Concept

गोल कोष्ठक सिरों को शामिल नहीं करते। / Parentheses do not include endpoints.

Step 2

Why this answer is correct

((2,5)) में (2) और (5) नहीं आते, पर बीच की संख्याएँ आती हैं। / In ((2,5)), (2) and (5) are not included, but numbers between them are included.

Step 3

Exam Tip

खुले अंतराल में सिरों को अलग रखें। / In an open interval, exclude the endpoints.

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Question 15/148 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 7

अंतराल ([2,5)) का सही अर्थ क्या है?

What is the correct meaning of the interval ([2,5))?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \(2 \le x < 5\)

Step 1

Concept

([,) बाएँ सिरे को शामिल करता है। / The bracket ([,) includes the left endpoint.

Step 2

Why this answer is correct

(,)) दाएँ सिरे को बाहर रखता है। इसलिए \(2 \le x < 5\)। / The parenthesis (,)) excludes the right endpoint. So \(2 \le x < 5\).

Step 3

Exam Tip

मिश्रित अंतराल में दोनों सिरों के चिन्ह अलग-अलग पढ़ें। / In mixed intervals, read both ends separately.

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Question 16/148 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 7

असमानता (1<x<4) को अंतराल रूप में कैसे लिखेंगे?

How do we write the inequality (1<x<4) in interval notation?

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Correct Answer

A. ((1,4))

Step 1

Concept

(1<x<4) में दोनों सिरों पर बराबरी नहीं है। / In (1<x<4), equality is not present at either endpoint.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए (1) और (4) दोनों शामिल नहीं होंगे। / So both (1) and (4) are excluded.

Step 3

Exam Tip

बराबरी न हो तो गोल कोष्ठक लगाएँ। / Use parentheses when equality is not included.

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Question 17/148 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 7

असमानता \(1\le x\le 4\) का अंतराल रूप क्या है?

What is the interval notation for \(1\le x\le 4\)?

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Correct Answer

A. ([1,4])

Step 1

Concept

दोनों ओर बराबरी का चिन्ह है। / Equality is present on both sides.

Step 2

Why this answer is correct

इसका मतलब (1) और (4) दोनों शामिल हैं। इसलिए अंतराल ([1,4]) होगा। / This means both (1) and (4) are included, so the interval is ([1,4]).

Step 3

Exam Tip

बराबरी हो तो वर्ग कोष्ठक का प्रयोग करें। / Use square brackets when equality is included.

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Question 18/148 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 7

असमानता (x>3) का अंतराल रूप कौन-सा है?

Which interval notation represents (x>3)?

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Correct Answer

A. (\(3,\infty\))

Step 1

Concept

(x>3) में (3) शामिल नहीं है। / In (x>3), the number (3) is not included.

Step 2

Why this answer is correct

(3) से बड़ी सभी वास्तविक संख्याएँ ली जाती हैं, इसलिए (\(3,\infty\))। / All real numbers greater than (3) are taken, so the interval is (\(3,\infty\)).

Step 3

Exam Tip

अनंत के साथ हमेशा गोल कोष्ठक लगाएँ। / Always use a parenthesis with infinity.

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Question 19/148 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 7

असमानता \(x\ge 3\) के लिए सही अंतराल कौन-सा है?

Which interval is correct for \(x\ge 3\)?

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Correct Answer

A. \([3,\infty\))

Step 1

Concept

\(x\ge 3\) में (3) शामिल है। / In \(x\ge 3\), (3) is included.

Step 2

Why this answer is correct

(3) से बड़ी सभी संख्याएँ भी शामिल हैं। इसलिए \([3,\infty\)) सही है। / All numbers greater than (3) are also included. Therefore \([3,\infty\)) is correct.

Step 3

Exam Tip

बराबरी वाले सिरे पर वर्ग कोष्ठक लगाएँ। / Use a square bracket at the endpoint where equality is included.

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Question 20/148 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 7

असमानता (x<5) का सही अंतराल रूप क्या है?

What is the correct interval notation for (x<5)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (\(-\infty,5\))

Step 1

Concept

(x<5) में (5) शामिल नहीं है। / In (x<5), (5) is not included.

Step 2

Why this answer is correct

(5) से छोटी सभी वास्तविक संख्याएँ ली जाती हैं। इसलिए (\(-\infty,5\)) सही है। / All real numbers less than (5) are taken, so (\(-\infty,5\)) is correct.

Step 3

Exam Tip

कम-से-कम और अधिक-से-अधिक दिशा को संख्या रेखा पर सोचें। / Think of the direction on the number line.

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Question 21/148 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 7

असमानता \(x\le 5\) को अंतराल रूप में लिखिए।

Write the inequality \(x\le 5\) in interval notation.

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (\(-\infty,5]\)

Step 1

Concept

\(x\le 5\) में (5) शामिल है। / In \(x\le 5\), (5) is included.

Step 2

Why this answer is correct

(5) से छोटी सभी वास्तविक संख्याएँ भी ली जाती हैं। इसलिए (\(-\infty,5]\) होगा। / All real numbers less than (5) are also included. Therefore the interval is (\(-\infty,5]\).

Step 3

Exam Tip

अनंत की ओर गोल कोष्ठक और (5) पर वर्ग कोष्ठक लगाएँ। / Use a parenthesis at infinity and a square bracket at (5).

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Question 22/148 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 7

अंतराल ((-1,1)) में कौन-सी संख्या आती है?

Which number belongs to the interval ((-1,1))?

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Correct Answer

A. (0)

Step 1

Concept

((-1,1)) में (-1) और (1) शामिल नहीं होते। / In ((-1,1)), (-1) and (1) are not included.

Step 2

Why this answer is correct

(0), इन दोनों के बीच है, इसलिए यह अंतराल में आता है। / (0) lies between them, so it belongs to the interval.

Step 3

Exam Tip

खुले अंतराल में बीच की संख्याएँ ही लें। / In an open interval, take only numbers strictly between the endpoints.

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Question 23/148 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 7

अंतराल ((0,4]) के लिए कौन-सा कथन सही है?

Which statement is correct for the interval ((0,4])?

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Correct Answer

A. (0) शामिल नहीं है और (4) शामिल है(0) is not included and (4) is included

Step 1

Concept

बाईं ओर गोल कोष्ठक (0) को बाहर रखता है। / The left parenthesis excludes (0).

Step 2

Why this answer is correct

दाईं ओर वर्ग कोष्ठक (4) को शामिल करता है। / The right square bracket includes (4).

Step 3

Exam Tip

सिरों को देखकर ही अंतराल का सही अर्थ लिखें। / Read the endpoints carefully before choosing the meaning of an interval.

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Question 24/148 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 7

कौन-सा अंतराल दोनों सिरों को शामिल करता है?

Which interval includes both endpoints?

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Correct Answer

A. ([a,b])

Step 1

Concept

वर्ग कोष्ठक सिरों को शामिल करते हैं। / Square brackets include endpoints.

Step 2

Why this answer is correct

([a,b]) में (a) और (b) दोनों शामिल होते हैं। / In ([a,b]), both (a) and (b) are included.

Step 3

Exam Tip

बंद अंतराल पहचानने के लिए दोनों ओर वर्ग कोष्ठक देखें। / To identify a closed interval, look for square brackets on both sides.

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Question 25/148 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 7

कौन-सा अंतराल दोनों सिरों को शामिल नहीं करता?

Which interval does not include either endpoint?

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Correct Answer

A. ((a,b))

Step 1

Concept

गोल कोष्ठक सिरों को बाहर रखते हैं। / Parentheses exclude endpoints.

Step 2

Why this answer is correct

((a,b)) में न (a) शामिल है और न (b)। / In ((a,b)), neither (a) nor (b) is included.

Step 3

Exam Tip

खुले अंतराल में दोनों ओर गोल कोष्ठक होते हैं। / An open interval has parentheses on both sides.

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Question 26/148 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 7

यदि \(A=\{1,2,3\}\) है, तो ({1,3}) के बारे में सही कथन कौन-सा है?

If \(A=\{1,2,3\}\), which statement about ({1,3}) is correct?

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Correct Answer

A. \({1,3}\subseteq A\)

Step 1

Concept

({1,3}) के दोनों अवयव (A) में हैं। / Both elements of ({1,3}) are in (A).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए ({1,3}), (A) का उपसमुच्चय है। / Therefore ({1,3}) is a subset of (A).

Step 3

Exam Tip

उपसमुच्चय होने के लिए सारे अवयव मिलना जरूरी है, बराबर होना जरूरी नहीं। / A subset need not be equal to the set; it only needs all its elements inside it.

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Question 27/148 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 7

यदि \(A=\{4,5,6\}\) है, तो कौन-सा समुच्चय (A) का उपसमुच्चय नहीं है?

If \(A=\{4,5,6\}\), which set is not a subset of (A)?

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Correct Answer

A. ({4,7})

Step 1

Concept

उपसमुच्चय के हर अवयव को (A) में होना चाहिए। / Every element of a subset must be present in (A).

Step 2

Why this answer is correct

({4,7}) में (7), (A) में नहीं है। इसलिए यह उपसमुच्चय नहीं है। / In ({4,7}), the element (7) is not in (A). So it is not a subset.

Step 3

Exam Tip

विकल्पों में बाहरी अवयव जल्दी पहचानें। / In options, quickly identify any outside element.

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Question 28/148 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 7

एक अवयव वाले समुच्चय \(A=\{9\}\) के कुल उपसमुच्चय कितने हैं?

How many total subsets does the one-element set \(A=\{9\}\) have?

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Correct Answer

B. (2)

Step 1

Concept

(n) अवयवों वाले समुच्चय के उपसमुच्चय \(2^n\) होते हैं। / A set with (n) elements has \(2^n\) subsets.

Step 2

Why this answer is correct

यहाँ (n=1), इसलिए \(2^1=2\)। / Here (n=1), so \(2^1=2\).

Step 3

Exam Tip

वे उपसमुच्चय \(\emptyset\) और ({9}) हैं। / The subsets are \(\emptyset\) and ({9}).

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Question 29/148 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 7

रिक्त समुच्चय \(\emptyset\) के उपसमुच्चयों की संख्या कितनी होती है?

How many subsets does the empty set \(\emptyset\) have?

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Correct Answer

B. (1)

Step 1

Concept

रिक्त समुच्चय में अवयवों की संख्या (0) होती है। / The empty set has (0) elements.

Step 2

Why this answer is correct

उपसमुच्चयों की संख्या \(2^0=1\) होती है। / The number of subsets is \(2^0=1\).

Step 3

Exam Tip

\(\emptyset\) का एकमात्र उपसमुच्चय स्वयं \(\emptyset\) है। / The only subset of \(\emptyset\) is \(\emptyset\) itself.

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Question 30/148 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 7

यदि \(A=\{1,2,3\}\) है, तो (A) के कुल उपसमुच्चयों की संख्या कितनी है?

If \(A=\{1,2,3\}\), how many total subsets does (A) have?

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Correct Answer

C. (8)

Step 1

Concept

समुच्चय (A) में (3) अवयव हैं। / The set (A) has (3) elements.

Step 2

Why this answer is correct

कुल उपसमुच्चय \(2^3=8\) होंगे। / The total number of subsets is \(2^3=8\).

Step 3

Exam Tip

गिनती वाले प्रश्नों में पहले अवयवों की संख्या पहचानें। / In counting questions, first identify the number of elements.

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Question 31/148 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 7

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) के घात समुच्चय में कौन-सा अवयव होगा?

Which element will belong to the power set of \(A=\{1,2,3\}\)?

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Correct Answer

A. ({1,2})

Step 1

Concept

घात समुच्चय में मूल समुच्चय के सभी उपसमुच्चय अवयव के रूप में होते हैं। / A power set contains all subsets of the original set as its elements.

Step 2

Why this answer is correct

({1,2}), (A) का उपसमुच्चय है। / ({1,2}) is a subset of (A).

Step 3

Exam Tip

घात समुच्चय में अवयव अक्सर समुच्चय के रूप में होते हैं। / Elements of a power set are often sets themselves.

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Question 32/148 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 7

([1,1]) अंतराल किस समुच्चय के बराबर है?

The interval ([1,1]) is equal to which set?

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Correct Answer

A. ({1})

Step 1

Concept

([1,1]) में बायाँ और दायाँ सिरा समान है और शामिल है। / In ([1,1]), the left and right endpoints are the same and included.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए केवल (1) ही आता है। / Therefore only (1) belongs to it.

Step 3

Exam Tip

समान सिरों वाले बंद अंतराल को एक अवयव वाला समुच्चय मानें। / A closed interval with equal endpoints is a singleton set.

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Question 33/148 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 7

((1,1)) अंतराल किसके बराबर है?

The interval ((1,1)) is equal to what?

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Correct Answer

A. \(\emptyset\)

Step 1

Concept

खुले अंतराल में सिरे शामिल नहीं होते। / In an open interval, endpoints are not included.

Step 2

Why this answer is correct

(1) और (1) के बीच कोई वास्तविक संख्या नहीं है। इसलिए ((1,1)=\emptyset)। / There is no real number strictly between (1) and (1). So ((1,1)=\emptyset).

Step 3

Exam Tip

समान सिरों वाला खुला अंतराल रिक्त हो जाता है। / An open interval with equal endpoints is empty.

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Question 34/148 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 7

(\(-\infty,\infty\)) किस समुच्चय को दर्शाता है?

What set does (\(-\infty,\infty\)) represent?

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Correct Answer

A. (R)

Step 1

Concept

\(-\infty\) से \(\infty\) तक सभी वास्तविक संख्याएँ आती हैं। / From \(-\infty\) to \(\infty\), all real numbers are included.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए यह पूरा वास्तविक संख्या समुच्चय (R) है। / Therefore it represents the whole real number set (R).

Step 3

Exam Tip

पूरा संख्या रेखा दिखे तो (R) पहचानें। / When the whole number line is covered, identify it as (R).

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Question 35/148 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 7

गैर-ऋणात्मक वास्तविक संख्याओं का अंतराल रूप कौन-सा है?

Which interval notation represents the set of non-negative real numbers?

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Correct Answer

A. \([0,\infty\))

Step 1

Concept

गैर-ऋणात्मक का अर्थ (0) और (0) से बड़ी संख्याएँ है। / Non-negative means (0) and numbers greater than (0).

Step 2

Why this answer is correct

(0) शामिल है, इसलिए बाईं ओर वर्ग कोष्ठक होगा। / Since (0) is included, the left side uses a square bracket.

Step 3

Exam Tip

(0) को शामिल या बाहर करने पर विशेष ध्यान दें। / Pay special attention to whether (0) is included or excluded.

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Question 36/148 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 7

धनात्मक वास्तविक संख्याओं का अंतराल रूप कौन-सा है?

Which interval notation represents the set of positive real numbers?

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Correct Answer

A. (\(0,\infty\))

Step 1

Concept

धनात्मक वास्तविक संख्याएँ (0) से बड़ी होती हैं। / Positive real numbers are greater than (0).

Step 2

Why this answer is correct

(0) धनात्मक नहीं है, इसलिए वह शामिल नहीं होगा। अतः (\(0,\infty\))। / (0) is not positive, so it is not included. Hence the interval is (\(0,\infty\)).

Step 3

Exam Tip

धनात्मक और गैर-ऋणात्मक में अंतर याद रखें। / Remember the difference between positive and non-negative.

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Question 37/148 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 7

ऋणात्मक वास्तविक संख्याओं का सही अंतराल रूप कौन-सा है?

Which interval notation correctly represents negative real numbers?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (\(-\infty,0\))

Step 1

Concept

ऋणात्मक संख्याएँ (0) से छोटी होती हैं। / Negative numbers are less than (0).

Step 2

Why this answer is correct

(0) ऋणात्मक नहीं है, इसलिए शामिल नहीं होगा। / (0) is not negative, so it is excluded.

Step 3

Exam Tip

संख्या रेखा पर (0) के बाईं ओर वाला भाग सोचें। / Think of the part to the left of (0) on the number line.

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Question 38/148 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 7

गैर-धनात्मक वास्तविक संख्याओं का अंतराल रूप क्या है?

What is the interval notation for non-positive real numbers?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (\(-\infty,0]\)

Step 1

Concept

गैर-धनात्मक में (0) और (0) से छोटी संख्याएँ आती हैं। / Non-positive numbers include (0) and numbers less than (0).

Step 2

Why this answer is correct

(0) शामिल है, इसलिए दाईं ओर वर्ग कोष्ठक होगा। / Since (0) is included, the right endpoint uses a square bracket.

Step 3

Exam Tip

गैर-धनात्मक और ऋणात्मक को अलग-अलग पहचानें। / Distinguish non-positive from negative numbers.

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Question 39/148 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 7

यदि \(x\in[2,6]\), तो (x) के लिए कौन-सा कथन सही है?

If \(x\in[2,6]\), which statement about (x) is correct?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \(2\le x\le 6\)

Step 1

Concept

([2,6]) बंद अंतराल है। / ([2,6]) is a closed interval.

Step 2

Why this answer is correct

इसमें (2) से (6) तक सभी वास्तविक संख्याएँ, दोनों सिरों सहित, आती हैं। / It contains all real numbers from (2) to (6), including both endpoints.

Step 3

Exam Tip

वर्ग कोष्ठक को बराबरी के चिन्ह से जोड़कर पढ़ें। / Read square brackets as allowing equality.

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Question 40/148 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 7

यदि \(x\in(2,6)\), तो कौन-सा कथन सत्य है?

If \(x\in(2,6)\), which statement is true?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (2<x<6)

Step 1

Concept

((2,6)) खुला अंतराल है। / ((2,6)) is an open interval.

Step 2

Why this answer is correct

इसमें (2) और (6) शामिल नहीं होते, केवल बीच की संख्याएँ आती हैं। / It does not include (2) and (6), only the numbers between them.

Step 3

Exam Tip

गोल कोष्ठक का अर्थ बराबरी नहीं है। / Parentheses mean equality is not included.

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Question 41/148 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 7

कौन-सा समुच्चय (R) का उपसमुच्चय है पर (Z) का उपसमुच्चय नहीं है?

Which set is a subset of (R) but not a subset of (Z)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \(\left{\frac{1}{2}\right}\)

Step 1

Concept

\(\frac{1}{2}\) वास्तविक संख्या है, इसलिए (R) में आती है। / \(\frac{1}{2}\) is a real number, so it belongs to (R).

Step 2

Why this answer is correct

\(\frac{1}{2}\) पूर्णांक नहीं है, इसलिए (Z) में नहीं आती। / \(\frac{1}{2}\) is not an integer, so it does not belong to (Z).

Step 3

Exam Tip

संख्या-समुच्चय पहचानते समय हर अवयव की प्रकृति देखें। / When identifying number-set subsets, check the type of each element.

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Question 42/148 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 7

कौन-सा समुच्चय (R) का उपसमुच्चय है और केवल एक अवयव रखता है?

Which set is a subset of (R) and has exactly one element?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \({\sqrt{2}}\)

Step 1

Concept

\(\sqrt{2}\) एक वास्तविक संख्या है। / \(\sqrt{2}\) is a real number.

Step 2

Why this answer is correct

\({\sqrt{2}}\) में केवल एक अवयव है, इसलिए यह (R) का एक-अवयवी उपसमुच्चय है। / \({\sqrt{2}}\) has exactly one element, so it is a singleton subset of (R).

Step 3

Exam Tip

समुच्चय के अवयवों की संख्या और उनका प्रकार दोनों देखें। / Check both the number of elements and their type.

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Question 43/148 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 7

निम्न में से कौन-सा अनंत उपसमुच्चय (R) का है?

Which of the following is an infinite subset of (R)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. ((0,1))

Step 1

Concept

((0,1)) में (0) और (1) के बीच सभी वास्तविक संख्याएँ आती हैं। / The interval ((0,1)) contains all real numbers between (0) and (1).

Step 2

Why this answer is correct

इनके बीच अनंत वास्तविक संख्याएँ हैं। / There are infinitely many real numbers between them.

Step 3

Exam Tip

अंतराल सामान्यतः अनंत अवयव रखते हैं। / Intervals usually contain infinitely many elements.

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Question 44/148 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 7

कौन-सा कथन \(A\subseteq B\) का सही अर्थ बताता है?

Which statement correctly explains the meaning of \(A\subseteq B\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (A) का हर अवयव (B) में हैEvery element of (A) is in (B)

Step 1

Concept

\(A\subseteq B\) का अर्थ है (A) के सभी अवयव (B) में हों। / \(A\subseteq B\) means all elements of (A) are in (B).

Step 2

Why this answer is correct

यह \(A\in B\) से अलग है। / This is different from \(A\in B\).

Step 3

Exam Tip

चिन्ह देखकर तय करें कि बात अवयव की है या उपसमुच्चय की। / Use the symbol to decide whether the statement is about an element or a subset.

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Question 45/148 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 7

कौन-सा कथन \(a\in A\) का सही अर्थ बताता है?

Which statement correctly explains the meaning of \(a\in A\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (a), (A) का अवयव है(a) is an element of (A)

Step 1

Concept

\( \in \) चिन्ह अवयव होने को दिखाता है। / The symbol \( \in \) shows element membership.

Step 2

Why this answer is correct

\(a\in A\) का अर्थ है (a) समुच्चय (A) में मौजूद है। / \(a\in A\) means (a) is present in the set (A).

Step 3

Exam Tip

एक अवयव और एक समुच्चय में अंतर रखें। / Keep the difference between an element and a set clear.

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Question 46/148 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 7

यदि \(A=\{1,2\}\) और \(B=\{1,2,{1,2}\}\) हैं, तो कौन-सा कथन सही है?

If \(A=\{1,2\}\) and \(B=\{1,2,{1,2}\}\), which statement is correct?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \(A\subseteq B\) और \(A\in B\) दोनोंBoth \(A\subseteq B\) and \(A\in B\)

Step 1

Concept

(1) और (2), दोनों (B) में हैं, इसलिए \(A\subseteq B\)। / Both (1) and (2) are in (B), so \(A\subseteq B\).

Step 2

Why this answer is correct

({1,2}) भी (B) का एक अवयव है, इसलिए \(A\in B\)। / ({1,2}) is also an element of (B), so \(A\in B\).

Step 3

Exam Tip

ऐसे प्रश्नों में उपसमुच्चय और अवयव दोनों अलग-अलग जाँचें। / In such questions, check subset and element relations separately.

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Question 47/148 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 7

अंतराल ([0,3]) का कौन-सा उपसमुच्चय है?

Which set is a subset of the interval ([0,3])?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. ({0,1,2,3})

Step 1

Concept

([0,3]) में (0) से (3) तक की संख्याएँ दोनों सिरों सहित आती हैं। / The interval ([0,3]) contains numbers from (0) to (3), including both endpoints.

Step 2

Why this answer is correct

({0,1,2,3}) के सभी अवयव इसी अंतराल में हैं। / Every element of ({0,1,2,3}) lies in this interval.

Step 3

Exam Tip

उपसमुच्चय चुनते समय हर संख्या को अंतराल में जाँचें। / Check every number against the interval before choosing a subset.

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Question 48/148 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 7

अंतराल ((0,3)) का कौन-सा उपसमुच्चय नहीं है?

Which set is not a subset of the interval ((0,3))?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. ({0,1})

Step 1

Concept

((0,3)) में (0) शामिल नहीं है। / The interval ((0,3)) does not include (0).

Step 2

Why this answer is correct

({0,1}) में (0) है, इसलिए यह पूरा समुच्चय ((0,3)) का उपसमुच्चय नहीं हो सकता। / The set ({0,1}) contains (0), so the whole set cannot be a subset of ((0,3)).

Step 3

Exam Tip

खुले अंतराल के सिरों को विकल्पों में तुरंत पहचानें। / In open interval questions, spot endpoint values quickly.

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Question 49/148 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 8

यदि प्रत्येक सदस्य (A) का (B) में भी है, तो सही प्रतीक कौन-सा है?

If every element of (A) is also in (B), which symbol is correct?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \(A \subseteq B\)(A) is a subset of (B)

Step 1

Concept

उपसमुच्चय का अर्थ है कि पहले समुच्चय का हर सदस्य दूसरे समुच्चय में मिले। / A subset means every element of the first set is found in the second set.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए (A) का हर सदस्य (B) में है तो \(A \subseteq B\) लिखेंगे। / So if every element of (A) is in (B), we write \(A \subseteq B\).

Step 3

Exam Tip

परीक्षा में सदस्य और उपसमुच्चय के चिह्नों को अलग-अलग पहचानें। / In exams, carefully separate element notation from subset notation.

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Question 50/148 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 8

\(यदि (A={x:x\in \mathbb{R}\) और \(-4<x\leq 1}) है, तो (A) का अंतराल रूप कौन-सा है\)?

\(If (A={x:x\in \mathbb{R}\) and \(-4<x\leq 1}), which is the interval form of (A)\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. ((-4,1])open at (-4), closed at (1)

Step 1

Concept

शर्त (-4<x) बताती है कि (-4) शामिल नहीं है। / The condition (-4<x) shows that (-4) is not included.

Step 2

Why this answer is correct

शर्त \(x\leq 1\) बताती है कि (1) शामिल है। / The condition \(x\leq 1\) shows that (1) is included.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा में खुले सिरे के लिए गोल कोष्ठक और शामिल सिरे के लिए वर्ग कोष्ठक लगाएँ। / In exams, use a round bracket for an excluded endpoint and a square bracket for an included endpoint.

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Question 51/148 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 8

समुच्चय \(A=\{2,4\}\) और \(B=\{2,4,6,8\}\) दिए हैं। इनमें सही कथन कौन-सा है?

Given \(A=\{2,4\}\) and \(B=\{2,4,6,8\}\), which statement is correct?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. \(A \subseteq B\)(A) is a subset of (B)

Step 1

Concept

(A) के सदस्य (2) और (4) हैं। / The elements of (A) are (2) and (4).

Step 2

Why this answer is correct

ये दोनों (B) में भी हैं, इसलिए \(A \subseteq B\) सही है। / Both are also present in (B), so \(A \subseteq B\).

Step 3

Exam Tip

छोटे समुच्चय के सभी सदस्य बड़े समुच्चय में जाँचें। / Check whether all elements of the smaller set are in the larger set.

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Question 52/148 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 8

कौन-सा कथन \(\mathbb{N}\subseteq \mathbb{Z}\subseteq \mathbb{Q}\subseteq \mathbb{R}\) के आधार पर सही है?

Which statement is correct based on \(\mathbb{N}\subseteq \mathbb{Z}\subseteq \mathbb{Q}\subseteq \mathbb{R}\)?

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Correct Answer

B. हर पूर्णांक वास्तविक संख्या होता हैevery integer is a real number

Step 1

Concept

दिए गए क्रम में \(\mathbb{Z}\) वास्तविक संख्याओं के अंदर आता है। / In the given chain, \(\mathbb{Z}\) lies inside the set of real numbers.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए हर पूर्णांक वास्तविक संख्या होता है। / Therefore every integer is a real number.

Step 3

Exam Tip

संख्या-समुच्चयों के क्रम को उल्टा पढ़कर निष्कर्ष न निकालें। / Do not reverse the hierarchy while drawing conclusions.

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Question 53/148 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 8

रिक्त समुच्चय के बारे में कौन-सा कथन सही है?

Which statement about the empty set is correct?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. यह प्रत्येक समुच्चय का उपसमुच्चय माना जाता हैIt is considered a subset of every set

Step 1

Concept

रिक्त समुच्चय में कोई सदस्य नहीं होता। / The empty set has no elements.

Step 2

Why this answer is correct

ऐसा कोई सदस्य नहीं है जो किसी दिए हुए समुच्चय में न मिले, इसलिए यह हर समुच्चय का उपसमुच्चय माना जाता है। / There is no element in it that can fail to belong to another set, so it is a subset of every set.

Step 3

Exam Tip

\(\varnothing\) और ({0}) को कभी समान न मानें। / Never treat \(\varnothing\) and ({0}) as the same.

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Question 54/148 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 8

समुच्चय \(A=\{1,2,{3}\}\) के लिए कौन-सा कथन सही है?

For the set \(A=\{1,2,{3}\}\), which statement is correct?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \({3}\in A\)({3}) is an element of (A)

Step 1

Concept

(A) के सदस्य (1), (2) और ({3}) हैं। / The elements of (A) are (1), (2), and ({3}).

Step 2

Why this answer is correct

यहाँ (3) अलग सदस्य नहीं है, बल्कि ({3}) पूरा एक सदस्य है। / Here (3) alone is not an element; the whole set ({3}) is one element.

Step 3

Exam Tip

समुच्चय के अंदर लिखे छोटे समुच्चय को सदस्य और उपसमुच्चय के रूप में सावधानी से पहचानें। / When a set is written inside another set, distinguish element notation from subset notation carefully.

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Question 55/148 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 8

समुच्चय \(A=\{1,3,5\}\) के कुल उपसमुच्चयों की संख्या कितनी है?

How many subsets does the set \(A=\{1,3,5\}\) have?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (8)

Step 1

Concept

यदि किसी सीमित समुच्चय में (n) सदस्य हों, तो उपसमुच्चयों की संख्या \(2^n\) होती है। / If a finite set has (n) elements, the number of subsets is \(2^n\).

Step 2

Why this answer is correct

यहाँ (n=3), इसलिए \(2^3=8\)। / Here (n=3), so \(2^3=8\).

Step 3

Exam Tip

सदस्य गिनने के बाद सीधे \(2^n\) लगाएँ। / Count the elements first and then apply \(2^n\).

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Question 56/148 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 8

समुच्चय \(A=\{a,b\}\) का कौन-सा विकल्प उपसमुच्चय नहीं है?

For the set \(A=\{a,b\}\), which option is not a subset?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

D. ({a,c})set containing (a,c)

Step 1

Concept

उपसमुच्चय में केवल मूल समुच्चय के सदस्य आ सकते हैं। / A subset can contain only elements from the original set.

Step 2

Why this answer is correct

(c), (A) में नहीं है, इसलिए ({a,c}) उपसमुच्चय नहीं है। / Since (c) is not in (A), ({a,c}) is not a subset.

Step 3

Exam Tip

हर विकल्प के हर सदस्य को मूल समुच्चय से मिलाएँ। / Match every element of each option with the original set.

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Question 57/148 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 8

वास्तविक संख्याओं के समुच्चय (R) के संदर्भ में कौन-सा कथन सही है?

With reference to the set (R) of real numbers, which statement is correct?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \(\mathbb{N} \subseteq \mathbb{R}\)natural numbers are a subset of real numbers

Step 1

Concept

प्राकृतिक संख्याएँ वास्तविक संख्याओं का ही भाग हैं। / Natural numbers are part of the real number system.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए \(\mathbb{N} \subseteq \mathbb{R}\) सही है। / Therefore \(\mathbb{N} \subseteq \mathbb{R}\) is correct.

Step 3

Exam Tip

संख्या-समुच्चयों का क्रम याद रखें: प्राकृतिक संख्याएँ वास्तविक संख्याओं के अंदर आती हैं। / Remember the hierarchy of number sets inside the real numbers.

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Question 58/148 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 8

अंतराल ((2,5)) का अर्थ कौन-सा है?

What does the interval ((2,5)) mean?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. ({x:2<x<5})(2<x<5)

Step 1

Concept

गोल कोष्ठक का अर्थ है कि सीमा बिंदु शामिल नहीं हैं। / Round brackets mean the endpoints are not included.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए ((2,5)) में वे वास्तविक संख्याएँ हैं जिनके लिए (2<x<5)। / Thus ((2,5)) contains real numbers satisfying (2<x<5).

Step 3

Exam Tip

गोल और वर्ग कोष्ठक का अंतर जरूर देखें। / Always notice the difference between round and square brackets.

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Question 59/148 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 8

अंतराल ([1,4]) में कौन-सी संख्या अवश्य शामिल है?

Which number is definitely included in the interval ([1,4])?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (1)

Step 1

Concept

वर्ग कोष्ठक सीमा बिंदुओं को शामिल करते हैं। / Square brackets include the endpoints.

Step 2

Why this answer is correct

([1,4]) में (1) और (4) दोनों शामिल हैं। / In ([1,4]), both (1) and (4) are included.

Step 3

Exam Tip

बंद अंतराल में दोनों सिरों को सही मानें। / In a closed interval, count both endpoints.

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Question 60/148 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 8

अंतराल ([3,7)) के लिए कौन-सा कथन सही है?

Which statement is correct for the interval ([3,7))?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (3) शामिल है और (7) शामिल नहीं है(3) is included and (7) is not included

Step 1

Concept

बाईं ओर वर्ग कोष्ठक है, इसलिए (3) शामिल है। / The left square bracket includes (3).

Step 2

Why this answer is correct

दाईं ओर गोल कोष्ठक है, इसलिए (7) शामिल नहीं है। / The right round bracket excludes (7).

Step 3

Exam Tip

आधे खुले अंतराल में दोनों सिरों को अलग-अलग जाँचें। / In half-open intervals, check both endpoints separately.

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Question 61/148 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 8

असमानता \(0\leq x<6\) को अंतराल रूप में कैसे लिखेंगे?

How do we write the inequality \(0\leq x<6\) in interval notation?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. ([0,6))closed at (0), open at (6)

Step 1

Concept

\(0\leq x\) बताता है कि (0) शामिल है। / \(0\leq x\) shows that (0) is included.

Step 2

Why this answer is correct

(x<6) बताता है कि (6) शामिल नहीं है।

Step 3

Exam Tip

शामिल सीमा के लिए वर्ग कोष्ठक और बाहर सीमा के लिए गोल कोष्ठक लगाएँ। / Use a square bracket for included endpoints and a round bracket for excluded endpoints.

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Question 62/148 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 8

कौन-सा अंतराल \(2<x\leq 9\) को दर्शाता है?

Which interval represents \(2<x\leq 9\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. ((2,9])open at (2), closed at (9)

Step 1

Concept

(2<x) में (2) शामिल नहीं है। / In (2<x), (2) is not included.

Step 2

Why this answer is correct

\(x\leq 9\) में (9) शामिल है। / In \(x\leq 9\), (9) is included.

Step 3

Exam Tip

असमानता में बराबर का चिह्न सीमा को शामिल कराता है। / The equality sign in an inequality includes the endpoint.

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Question 63/148 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 8

\(समुच्चय (A={x:x\) एक प्राकृतिक संख्या है और x<4}) है। (A) कौन-सा है?

\(Let (A={x:x\) is a natural number and \(x<4}). What is (A)\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. ({1,2,3})

Step 1

Concept

प्राकृतिक संख्याएँ सामान्यतः \(1,2,3,\ldots\) से शुरू होती हैं। / Natural numbers usually start from \(1,2,3,\ldots\).

Step 2

Why this answer is correct

(4) से छोटी प्राकृतिक संख्याएँ (1,2,3) हैं। / Natural numbers less than (4) are (1,2,3).

Step 3

Exam Tip

शर्त में कम और कम या बराबर का अंतर ध्यान से पढ़ें। / Read the difference between less than and less than or equal to carefully.

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Question 64/148 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 8

कौन-सा समुच्चय \(\mathbb{Z}\) का उपसमुच्चय है?

Which set is a subset of \(\mathbb{Z}\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. ({-2,0,5})

Step 1

Concept

\(\mathbb{Z}\) पूर्णांकों का समुच्चय है। / \(\mathbb{Z}\) is the set of integers.

Step 2

Why this answer is correct

(-2,0,5) सभी पूर्णांक हैं, इसलिए यह उपसमुच्चय है। / (-2,0,5) are all integers, so the set is a subset of \(\mathbb{Z}\).

Step 3

Exam Tip

भिन्न और अपरिमेय संख्याओं को पूर्णांक में शामिल न करें। / Do not include fractions or irrational numbers as integers.

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Question 65/148 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 8

यदि \(A=\{1,2\}\), तो (A) के घात समुच्चय में कितने सदस्य होंगे?

If \(A=\{1,2\}\), how many elements will the power set of (A) have?

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Correct Answer

C. (4)

Step 1

Concept

घात समुच्चय में दिए गए समुच्चय के सभी उपसमुच्चय रखे जाते हैं। / A power set contains all subsets of the given set.

Step 2

Why this answer is correct

(A) में (2) सदस्य हैं, इसलिए संख्या \(2^2=4\) होगी। / (A) has (2) elements, so the number is \(2^2=4\).

Step 3

Exam Tip

घात समुच्चय की संख्या निकालते समय मूल सदस्यों की संख्या गिनें। / For a power set count, first count the elements of the original set.

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Question 66/148 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 8

समुच्चय \(A=\{2,4,6,8\}\) में से कौन-सा उचित उपसमुच्चय है?

For \(A=\{2,4,6,8\}\), which is a proper subset?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. ({2,4})

Step 1

Concept

उचित उपसमुच्चय में सभी सदस्य मूल समुच्चय से होते हैं और वह मूल समुच्चय के बराबर नहीं होता। / A proper subset has all elements from the original set but is not equal to the original set.

Step 2

Why this answer is correct

({2,4}) के सभी सदस्य (A) में हैं और यह (A) से छोटा है। / ({2,4}) is contained in (A) and is smaller than (A).

Step 3

Exam Tip

समान समुच्चय को उचित उपसमुच्चय न मानें। / Do not treat an equal set as a proper subset.

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Question 67/148 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 8

कौन-सा अंतराल \(x\geq 5\) को दर्शाता है?

Which interval represents \(x\geq 5\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. \([5,\infty\))at least (5)

Step 1

Concept

\(x\geq 5\) में (5) शामिल है और उससे बड़ी सभी वास्तविक संख्याएँ भी शामिल हैं। / \(x\geq 5\) includes (5) and all larger real numbers.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए सही अंतराल \([5,\infty\)) है। / So the correct interval is \([5,\infty\)).

Step 3

Exam Tip

\(\infty\) के साथ हमेशा गोल कोष्ठक का प्रयोग करें। / Always use a round bracket with \(\infty\).

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Question 68/148 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 8

कौन-सा अंतराल (x<2) को दर्शाता है?

Which interval represents (x<2)?

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Correct Answer

A. (\(-\infty,2\))all real numbers less than (2)

Step 1

Concept

(x<2) में (2) शामिल नहीं है।

Step 2

Why this answer is correct

(2) से छोटी सभी वास्तविक संख्याएँ (\(-\infty,2\)) में आती हैं। / All real numbers less than (2) are represented by (\(-\infty,2\)).

Step 3

Exam Tip

कठोर असमानता में सीमा बिंदु शामिल नहीं होता। / A strict inequality excludes the endpoint.

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Question 69/148 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 8

यदि \(A=\{1,2,3\}\) और \(B=\{1,2,3\}\), तो कौन-सा कथन सही है?

If \(A=\{1,2,3\}\) and \(B=\{1,2,3\}\), which statement is correct?

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Correct Answer

A. \(A \subseteq B\) और \(B \subseteq A\)\(A \subseteq B\) and \(B \subseteq A\)

Step 1

Concept

दोनों समुच्चयों में बिल्कुल वही सदस्य हैं। / Both sets have exactly the same elements.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए (A) का हर सदस्य (B) में और (B) का हर सदस्य (A) में है। / Every element of (A) is in (B), and every element of (B) is in (A).

Step 3

Exam Tip

बराबर समुच्चयों में उपसमुच्चय संबंध दोनों दिशाओं में होता है। / Equal sets have subset relation in both directions.

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Question 70/148 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 8

समुच्चय \(A=\{3\}\) के उपसमुच्चय कौन-से हैं?

What are the subsets of \(A=\{3\}\)?

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Correct Answer

A. \(\varnothing,{3}\)

Step 1

Concept

एक-सदस्यीय समुच्चय के दो उपसमुच्चय होते हैं। / A singleton set has two subsets.

Step 2

Why this answer is correct

वे हैं रिक्त समुच्चय और वही एक-सदस्यीय समुच्चय। / They are the empty set and the singleton set itself.

Step 3

Exam Tip

किसी सदस्य को दो बार लिखने से नया उपसमुच्चय नहीं बनता। / Repeating an element does not create a new subset.

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Question 71/148 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 8

अंतराल ((1,4)) में कौन-सी संख्या आती है?

Which number belongs to the interval ((1,4))?

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Correct Answer

C. (3)

Step 1

Concept

((1,4)) में (1) और (4) शामिल नहीं होते। / In ((1,4)), (1) and (4) are not included.

Step 2

Why this answer is correct

(3), (1) और (4) के बीच है, इसलिए शामिल है। / (3) lies between (1) and (4), so it is included.

Step 3

Exam Tip

खुले अंतराल में केवल अंदर की संख्याएँ लें। / In an open interval, take only the numbers inside the endpoints.

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Question 72/148 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 8

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) और \(B=\{2,4\}\) दिए हैं। (B) के बारे में सही कथन कौन-सा है?

Given \(A=\{1,2,3,4\}\) and \(B=\{2,4\}\), which statement about (B) is correct?

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Correct Answer

A. \(B \subseteq A\)(B) is a subset of (A)

Step 1

Concept

(B) के सदस्य (2) और (4) हैं। / The elements of (B) are (2) and (4).

Step 2

Why this answer is correct

ये दोनों (A) में हैं, इसलिए \(B \subseteq A\)। / Both are present in (A), so \(B \subseteq A\).

Step 3

Exam Tip

संख्या के लिए सदस्य चिह्न और समुच्चय के लिए उपसमुच्चय चिह्न प्रयोग करें। / Use element notation for numbers and subset notation for sets.

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Question 73/148 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 8

कौन-सा विकल्प ([2,5]) का उपसमुच्चय है?

Which option is a subset of ([2,5])?

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Correct Answer

B. ([3,4])

Step 1

Concept

उपसमुच्चय होने के लिए चुना गया पूरा अंतराल ([2,5]) के अंदर होना चाहिए। / To be a subset, the whole interval must lie inside ([2,5]).

Step 2

Why this answer is correct

([3,4]) की हर संख्या (2) और (5) के बीच है। / Every number in ([3,4]) lies between (2) and (5).

Step 3

Exam Tip

अंतरालों की तुलना करते समय दोनों सीमाएँ जाँचें। / When comparing intervals, check both endpoints.

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Question 74/148 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 8

कौन-सा कथन \((0,1)\subseteq [0,1]\) के लिए सही है?

Which statement is correct for \((0,1)\subseteq [0,1]\)?

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Correct Answer

B. यह सही है क्योंकि ((0,1)) की हर संख्या ([0,1]) में हैIt is true because every number of ((0,1)) is in ([0,1])

Step 1

Concept

उपसमुच्चय जाँचते समय पहले समुच्चय की हर संख्या दूसरे में होनी चाहिए। / To check a subset, every element of the first set must be in the second set.

Step 2

Why this answer is correct

((0,1)) की सभी संख्याएँ ([0,1]) के अंदर हैं। / All numbers of ((0,1)) lie inside ([0,1]).

Step 3

Exam Tip

पहले समुच्चय में जो सीमा नहीं है, उसे जाँचने की जरूरत नहीं होती। / An endpoint missing from the first set does not need to be checked.

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Question 75/148 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 8

कौन-सा विकल्प ({1,2,3}) के घात समुच्चय का सदस्य है?

Which option is an element of the power set of ({1,2,3})?

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Correct Answer

B. ({1,3})

Step 1

Concept

घात समुच्चय का हर सदस्य मूल समुच्चय का कोई उपसमुच्चय होता है। / Every element of a power set is a subset of the original set.

Step 2

Why this answer is correct

({1,3}), ({1,2,3}) का उपसमुच्चय है। / ({1,3}) is a subset of ({1,2,3}).

Step 3

Exam Tip

घात समुच्चय में सदस्य के रूप में समुच्चय आते हैं, केवल संख्याएँ नहीं। / Elements of a power set are sets, not just single numbers.

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Question 76/148 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 8

\(यदि (A={x:x\) एक पूर्णांक है और \(-2\leq x\leq 2}), तो (A) कौन-सा है\)?

\(If (A={x:x\) is an integer and \(-2\leq x\leq 2}), what is (A)\)?

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Correct Answer

A. ({-2,-1,0,1,2})

Step 1

Concept

पूर्णांक में ऋणात्मक संख्याएँ, (0), और धनात्मक संख्याएँ आ सकती हैं। / Integers include negative numbers, (0), and positive numbers.

Step 2

Why this answer is correct

(-2) से (2) तक सभी पूर्णांक (-2,-1,0,1,2) हैं। / The integers from (-2) to (2) are (-2,-1,0,1,2).

Step 3

Exam Tip

बराबर का चिह्न होने पर दोनों सीमाएँ शामिल करें। / Include both endpoints when the equality sign is present.

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Question 77/148 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 8

अंतराल ([0,3)) को समुच्चय रूप में कौन-सा विकल्प सही लिखता है?

Which option correctly writes the interval ([0,3)) in set-builder form?

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Correct Answer

B. \({x:0\leq x<3}\)

Step 1

Concept

([0,3)) में (0) शामिल है और (3) शामिल नहीं है। / In ([0,3)), (0) is included and (3) is excluded.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए शर्त \(0\leq x<3\) होगी। / Therefore the condition is \(0\leq x<3\).

Step 3

Exam Tip

अंतराल को असमानता में बदलते समय कोष्ठक को चिह्नों से मिलाएँ। / When converting intervals into inequalities, match brackets with inequality symbols.

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Question 78/148 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 8

कौन-सा विकल्प \(\mathbb{Q}\subseteq \mathbb{R}\) को सही समझाता है?

Which option correctly explains \(\mathbb{Q}\subseteq \mathbb{R}\)?

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Correct Answer

A. हर परिमेय संख्या वास्तविक संख्या होती हैEvery rational number is a real number

Step 1

Concept

परिमेय संख्या को भिन्न के रूप में लिखा जा सकता है। / Rational numbers can be written as fractions.

Step 2

Why this answer is correct

ऐसी सभी संख्याएँ वास्तविक संख्या रेखा पर आती हैं, इसलिए \(\mathbb{Q}\subseteq \mathbb{R}\)। / All such numbers lie on the real number line, so \(\mathbb{Q}\subseteq \mathbb{R}\).

Step 3

Exam Tip

उल्टा कथन हमेशा सही नहीं होता, क्योंकि अपरिमेय संख्याएँ भी वास्तविक हैं। / The reverse statement is not always true because irrational numbers are also real.

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Question 79/148 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 8

किस अंतराल में (4) शामिल है लेकिन (1) शामिल नहीं है?

Which interval includes (4) but does not include (1)?

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Correct Answer

C. ((1,4])

Step 1

Concept

(4) को शामिल करने के लिए दाईं ओर वर्ग कोष्ठक चाहिए। / To include (4), the right side needs a square bracket.

Step 2

Why this answer is correct

(1) को बाहर रखने के लिए बाईं ओर गोल कोष्ठक चाहिए। / To exclude (1), the left side needs a round bracket.

Step 3

Exam Tip

सीमा बिंदुओं पर शामिल या बाहर होने की जाँच सबसे पहले करें। / First check whether endpoints are included or excluded.

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Question 80/148 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 8

यदि \(A=\{1,2,3\}\) और \(C=\{2,3,4\}\), तो कौन-सा समुच्चय (A) का उपसमुच्चय है?

If \(A=\{1,2,3\}\) and \(C=\{2,3,4\}\), which set is a subset of (A)?

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Correct Answer

B. ({2,3})

Step 1

Concept

(A) में केवल (1,2,3) हैं। / (A) contains only (1,2,3).

Step 2

Why this answer is correct

({2,3}) के सभी सदस्य (A) में हैं। / All elements of ({2,3}) are in (A).

Step 3

Exam Tip

यदि कोई बाहरी सदस्य जैसे (4) आ जाए तो वह उपसमुच्चय नहीं रहेगा। / If an outside element like (4) appears, the set is not a subset.

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Question 81/148 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 8

कौन-सा विकल्प खुले अंतराल का उदाहरण है?

Which option is an example of an open interval?

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Correct Answer

B. ((2,6))

Step 1

Concept

खुले अंतराल में दोनों सीमा बिंदु शामिल नहीं होते। / In an open interval, both endpoints are excluded.

Step 2

Why this answer is correct

दोनों ओर गोल कोष्ठक वाला ((2,6)) खुला अंतराल है। / ((2,6)) has round brackets on both sides, so it is open.

Step 3

Exam Tip

खुले अंतराल पहचानने के लिए दोनों तरफ गोल कोष्ठक देखें। / Identify an open interval by checking for round brackets at both ends.

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Question 82/148 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 8

कौन-सा विकल्प बंद अंतराल का उदाहरण है?

Which option is an example of a closed interval?

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Correct Answer

B. ([4,9])

Step 1

Concept

बंद अंतराल में दोनों सीमा बिंदु शामिल होते हैं। / In a closed interval, both endpoints are included.

Step 2

Why this answer is correct

([4,9]) में (4) और (9) दोनों शामिल हैं। / ([4,9]) includes both (4) and (9).

Step 3

Exam Tip

बंद अंतराल के लिए दोनों ओर वर्ग कोष्ठक देखें। / Look for square brackets on both sides to identify a closed interval.

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Question 83/148 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 8

यदि \(A\subseteq B\) और \(B\subseteq A\), तो कौन-सा निष्कर्ष सही है?

If \(A\subseteq B\) and \(B\subseteq A\), which conclusion is correct?

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Correct Answer

B. (A=B)(A) equals (B)

Step 1

Concept

\(A\subseteq B\) से (A) के सभी सदस्य (B) में हैं। / \(A\subseteq B\) means all elements of (A) are in (B).

Step 2

Why this answer is correct

\(B\subseteq A\) से (B) के सभी सदस्य (A) में हैं। / \(B\subseteq A\) means all elements of (B) are in (A).

Step 3

Exam Tip

दोनों दिशाओं में उपसमुच्चय संबंध होने पर समुच्चय बराबर होते हैं। / Subset relation both ways implies the sets are equal.

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Question 84/148 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 8

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) के उपसमुच्चय ({2,5}) को पहचानने का सही कारण क्या है?

What is the correct reason for identifying ({2,5}) as a subset of \(A=\{1,2,3,4,5\}\)?

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Correct Answer

B. क्योंकि (2) और (5) दोनों (A) में हैंbecause both (2) and (5) are in (A)

Step 1

Concept

उपसमुच्चय का आधार सदस्यों की उपस्थिति है। / A subset is decided by membership.

Step 2

Why this answer is correct

(2) और (5), दोनों (A) में हैं, इसलिए \({2,5}\subseteq A\)। / Both (2) and (5) are in (A), so \({2,5}\subseteq A\).

Step 3

Exam Tip

सदस्यों की संख्या नहीं, बल्कि हर सदस्य की उपस्थिति जाँचें। / Do not rely only on the number of elements; check each element.

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Question 85/148 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 8

कौन-सा विकल्प (\(-\infty,3]\) का अर्थ बताता है?

Which option explains the meaning of (\(-\infty,3]\)?

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Correct Answer

B. सभी वास्तविक संख्याएँ (3) से छोटी या बराबरall real numbers less than or equal to (3)

Step 1

Concept

(\(-\infty,3]\) बाईं ओर से बिना सीमा के चलता है। / (\(-\infty,3]\) extends without a left finite endpoint.

Step 2

Why this answer is correct

दाईं ओर (3) वर्ग कोष्ठक के साथ है, इसलिए \(x\leq 3\)। / (3) has a square bracket, so the condition is \(x\leq 3\).

Step 3

Exam Tip

अनंत के साथ कभी वर्ग कोष्ठक नहीं लगाते। / Never use a square bracket with infinity.

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Question 86/148 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 8

\(यदि (A={x:x\in \mathbb{R}\) और \(1<x<2}), तो (A) को अंतराल रूप में कैसे लिखेंगे\)?

\(If (A={x:x\in \mathbb{R}\) and \(1<x<2}), how do we write (A) in interval notation\)?

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Correct Answer

B. ((1,2))

Step 1

Concept

(1<x<2) में दोनों सीमाएँ शामिल नहीं हैं। / In (1<x<2), both endpoints are excluded.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए दोनों तरफ गोल कोष्ठक लगेंगे और अंतराल ((1,2)) होगा। / So we use round brackets on both sides: ((1,2)).

Step 3

Exam Tip

कठोर असमानता के लिए गोल कोष्ठक याद रखें। / Use round brackets for strict inequalities.

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Question 87/148 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 8

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) के सभी एक-सदस्यीय उपसमुच्चय कौन-से हैं?

What are all the one-element subsets of \(A=\{1,2,3\}\)?

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Correct Answer

A. ({1},{2},{3})

Step 1

Concept

एक-सदस्यीय उपसमुच्चय में केवल एक सदस्य होगा। / A one-element subset contains exactly one element.

Step 2

Why this answer is correct

(A) के तीन सदस्य हैं, इसलिए ({1},{2},{3}) मिलेंगे। / Since (A) has three elements, the one-element subsets are ({1},{2},{3}).

Step 3

Exam Tip

उपसमुच्चय बनाते समय सदस्यों को कोष्ठकों में रखें। / Put elements inside braces when writing subsets.

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Question 88/148 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 8

किस विकल्प में \(A=\{2,4,6\}\) का दो-सदस्यीय उपसमुच्चय दिया गया है?

Which option gives a two-element subset of \(A=\{2,4,6\}\)?

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Correct Answer

A. ({2,4})

Step 1

Concept

दो-सदस्यीय उपसमुच्चय में ठीक दो सदस्य होने चाहिए। / A two-element subset must have exactly two elements.

Step 2

Why this answer is correct

({2,4}) के दोनों सदस्य (A) में हैं और कुल दो हैं। / Both elements of ({2,4}) are in (A), and there are exactly two.

Step 3

Exam Tip

संख्या की शर्त और सदस्यता की शर्त दोनों साथ जाँचें। / Check both the size condition and the membership condition.

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Question 89/148 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 8

कौन-सा विकल्प ([2,2]) को सही समझाता है?

Which option correctly explains ([2,2])?

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Correct Answer

B. यह ({2}) के बराबर हैit is equal to ({2})

Step 1

Concept

बंद अंतराल ([2,2]) में (2) सीमा के रूप में शामिल है। / The closed interval ([2,2]) includes the endpoint (2).

Step 2

Why this answer is correct

बीच में कोई अलग संख्या नहीं, इसलिए यह केवल ({2}) है। / There is no other number between the same endpoints, so it is ({2}).

Step 3

Exam Tip

समान सीमा वाले बंद अंतराल को एक-सदस्यीय समुच्चय की तरह समझें। / A closed interval with equal endpoints is a singleton set.

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Question 90/148 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 8

कौन-सा विकल्प ((2,2)) के बारे में सही है?

Which option is correct about ((2,2))?

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Correct Answer

B. यह रिक्त समुच्चय हैit is the empty set

Step 1

Concept

((2,2)) में (2<x<2) होना पड़ेगा। / ((2,2)) would require (2<x<2).

Step 2

Why this answer is correct

ऐसी कोई वास्तविक संख्या नहीं है, इसलिए यह रिक्त समुच्चय है। / No real number satisfies this, so it is the empty set.

Step 3

Exam Tip

खुले अंतराल में बराबर सीमाएँ हों तो सावधानी से शर्त जाँचें। / When an open interval has equal endpoints, check the inequality carefully.

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Question 91/148 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 8

कौन-सा कथन \({1}\subseteq {1,2}\) को सही ठहराता है?

Which statement justifies \({1}\subseteq {1,2}\)?

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Correct Answer

A. क्योंकि (1), ({1,2}) में हैbecause (1) is in ({1,2})

Step 1

Concept

({1}) में केवल एक सदस्य (1) है। / ({1}) has only one element, (1).

Step 2

Why this answer is correct

(1), ({1,2}) में मौजूद है, इसलिए उपसमुच्चय संबंध सही है। / Since (1) is present in ({1,2}), the subset relation is correct.

Step 3

Exam Tip

एक-सदस्यीय समुच्चय में केवल उसी एक सदस्य की जाँच करें। / For a singleton subset, check that one element only.

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Question 92/148 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 8

यदि \(A=\{1,2,3,4\}\), तो चार सदस्य वाले उपसमुच्चय की संख्या कितनी है?

If \(A=\{1,2,3,4\}\), how many subsets with four elements does it have?

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Correct Answer

B. (1)

Step 1

Concept

चार सदस्य वाला उपसमुच्चय मूल समुच्चय के सभी चार सदस्य लेगा। / A four-element subset of (A) must take all four elements.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए ऐसा केवल एक उपसमुच्चय है, यानी (A) स्वयं। / So there is only one such subset, (A) itself.

Step 3

Exam Tip

सभी सदस्य लेने पर समुच्चय खुद भी अपना उपसमुच्चय होता है। / A set itself is also counted as its subset.

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Question 93/148 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 8

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) के शून्य-सदस्यीय उपसमुच्चय की संख्या कितनी है?

How many zero-element subsets does \(A=\{1,2,3,4\}\) have?

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Correct Answer

B. (1)

Step 1

Concept

शून्य-सदस्यीय उपसमुच्चय का अर्थ रिक्त समुच्चय है। / A zero-element subset means the empty set.

Step 2

Why this answer is correct

किसी भी समुच्चय में रिक्त समुच्चय केवल एक होता है। / Any set has exactly one empty subset.

Step 3

Exam Tip

उपसमुच्चय गिनती में \(\varnothing\) को जरूर शामिल करें। / Always include \(\varnothing\) when counting subsets.

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Question 94/148 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 8

कौन-सा विकल्प \(1\leq x\leq 5\) को दर्शाता है?

Which option represents \(1\leq x\leq 5\)?

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Correct Answer

B. ([1,5])

Step 1

Concept

दोनों ओर बराबर का चिह्न है। / The equality sign appears on both sides.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए (1) और (5) दोनों शामिल होंगे और अंतराल ([1,5]) होगा। / So both (1) and (5) are included, giving ([1,5]).

Step 3

Exam Tip

\(\leq\) दिखे तो उस सीमा पर वर्ग कोष्ठक लगाएँ। / Use a square bracket at an endpoint when \(\leq\) is used.

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Question 95/148 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 8

\(कौन-सा विकल्प (A={x:x\in \mathbb{R}\) और \(x>7}) को अंतराल रूप में लिखता है\)?

\(Which option writes (A={x:x\in \mathbb{R}\) and \(x>7}) in interval notation\)?

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Correct Answer

B. (\(7,\infty\))

Step 1

Concept

(x>7) में (7) शामिल नहीं है। / (x>7) does not include (7).

Step 2

Why this answer is correct

(7) से बड़ी सभी वास्तविक संख्याएँ (\(7,\infty\)) में आती हैं। / All real numbers greater than (7) are represented by (\(7,\infty\)).

Step 3

Exam Tip

(>) में सीमा के पास गोल कोष्ठक लगाएँ। / Use a round bracket at the endpoint for (>).

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Question 96/148 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 8

कौन-सा विकल्प \(([1,3)\subseteq\) (0,4)) के लिए सही है?

Which option is correct for \(([1,3)\subseteq\) (0,4))?

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Correct Answer

A. सही, क्योंकि ([1,3)) की हर संख्या (0) और (4) के बीच हैtrue, because every number of ([1,3)) lies between (0) and (4)

Step 1

Concept

([1,3)) की संख्याएँ (1) से शुरू होकर (3) से पहले तक हैं। / Numbers in ([1,3)) start at (1) and go up to less than (3).

Step 2

Why this answer is correct

ये सभी (0) और (4) के बीच आती हैं, इसलिए उपसमुच्चय संबंध सही है। / All of them lie between (0) and (4), so the subset relation is true.

Step 3

Exam Tip

दूसरे अंतराल के बाहर कोई संख्या न हो, यह जाँचें। / Check that no number of the first interval falls outside the second interval.

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Question 97/148 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 8

समुच्चय \(A=\{2,3,5,7\}\) के उपसमुच्चय ({3,7}) में कौन-सा सदस्य (A) से लिया गया है?

In the subset ({3,7}) of \(A=\{2,3,5,7\}\), which elements are taken from (A)?

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Correct Answer

C. (3) और (7) दोनोंboth (3) and (7)

Step 1

Concept

({3,7}) के सदस्य (3) और (7) हैं। / The elements of ({3,7}) are (3) and (7).

Step 2

Why this answer is correct

ये दोनों (A) में मौजूद हैं, इसलिए यह (A) का उपसमुच्चय है। / Both are present in (A), so it is a subset of (A).

Step 3

Exam Tip

उपसमुच्चय में लिए गए हर सदस्य को मूल समुच्चय में ढूँढें। / Locate every chosen element in the original set.

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Question 98/148 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 8

कौन-सा विकल्प वास्तविक संख्याओं के अंतराल को सही रूप से दिखाता है जिसमें (-1) शामिल है और (2) शामिल नहीं है?

Which option correctly shows the interval of real numbers where (-1) is included and (2) is not included?

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Correct Answer

B. ([-1,2))

Step 1

Concept

(-1) को शामिल करने के लिए बाईं ओर वर्ग कोष्ठक चाहिए। / To include (-1), use a square bracket on the left.

Step 2

Why this answer is correct

(2) को शामिल न करने के लिए दाईं ओर गोल कोष्ठक चाहिए। / To exclude (2), use a round bracket on the right.

Step 3

Exam Tip

दिए गए शब्दों को सीधे कोष्ठकों में बदलें। / Convert the given words directly into bracket notation.

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Question 99/148 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 9

यदि \(A={x:x \in \mathbb{N},x\le 5}\) और \(B=\{1,2,3,4,5,6,7\}\) हैं, तो कौन-सा कथन सही है?

If \(A={x:x \in \mathbb{N},x\le 5}\) and \(B=\{1,2,3,4,5,6,7\}\), which statement is correct?

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Correct Answer

A. \(A\subseteq B\)(A) is a subset of (B)

Step 1

Concept

(A) में (1,2,3,4,5) आते हैं। / The set (A) contains (1,2,3,4,5).

Step 2

Why this answer is correct

ये सभी अवयव (B) में भी हैं, इसलिए \(A\subseteq B\) सही है। / All these elements are also present in (B), so \(A\subseteq B\) is correct.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा संकेत: पहले समुच्चय रूप को सूची रूप में बदलकर जांचना आसान रहता है। / Exam tip: first convert set-builder form into roster form when possible.

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Question 100/148 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 9

यदि (A=[2,5)) और (B=(1,5)) हैं, तो कौन-सा कथन सही है?

If (A=[2,5)) and (B=(1,5)), which statement is correct?

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Correct Answer

A. \(A\subseteq B\)(A) is a subset of (B)

Step 1

Concept

(A=[2,5)) में (2) से (5) से छोटी सभी वास्तविक संख्याएं आती हैं। / The interval (A=[2,5)) contains all real numbers from (2) up to but not including (5).

Step 2

Why this answer is correct

ये सभी संख्याएं (1) से बड़ी और (5) से छोटी हैं, इसलिए वे (B=(1,5)) में भी आती हैं। / All these numbers are greater than (1) and less than (5), so they also lie in (B=(1,5)).

Step 3

Exam Tip

परीक्षा संकेत: अंतरालों में उपसमुच्चय जांचते समय दोनों सिरों की सीमा और शामिल होने की स्थिति ध्यान से देखें। / Exam tip: while checking interval subsets, compare both limits and endpoint inclusion carefully.

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Question 101/148 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 9

समुच्चय \(A=\{a,b,c\}\) के कुल कितने उपसमुच्चय होंगे?

How many subsets will the set \(A=\{a,b,c\}\) have?

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Correct Answer

C. (8)

Step 1

Concept

यदि किसी समुच्चय में (n) अवयव हों, तो उपसमुच्चयों की संख्या \(2^n\) होती है। / If a set has (n) elements, the number of subsets is \(2^n\).

Step 2

Why this answer is correct

यहाँ (n=3), इसलिए \(2^3=8\)। / Here (n=3), so \(2^3=8\).

Step 3

Exam Tip

परीक्षा संकेत: खाली समुच्चय और पूरा समुच्चय भी गिनना न भूलें। / Exam tip: include the empty set and the set itself while counting.

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Question 102/148 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 9

समुच्चय \(A={\varnothing,{1},2}\) के लिए कौन-सा कथन सही है?

For the set \(A={\varnothing,{1},2}\), which statement is correct?

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Correct Answer

A. \(\varnothing\in A\)\(\varnothing\) belongs to (A)

Step 1

Concept

किसी समुच्चय में जो चीज सीधे अवयव के रूप में लिखी हो, वह उस समुच्चय की सदस्य होती है। / Anything written directly as an element of a set belongs to that set.

Step 2

Why this answer is correct

यहाँ \(\varnothing\) सीधे (A) के अंदर लिखा है, इसलिए \(\varnothing\in A\) सही है। / Here \(\varnothing\) is directly listed inside (A), so \(\varnothing\in A\) is correct.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा संकेत: \(\varnothing\) और \({\varnothing}\) में अंतर ध्यान से समझें। / Exam tip: carefully distinguish between \(\varnothing\) and \({\varnothing}\).

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Question 103/148 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 9

कौन-सा समुच्चय \(A=\{2,4,6\}\) का उचित उपसमुच्चय है?

Which set is a proper subset of \(A=\{2,4,6\}\)?

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Correct Answer

A. ({2,4})

Step 1

Concept

उचित उपसमुच्चय में सभी अवयव मूल समुच्चय में होते हैं, पर वह मूल समुच्चय के बराबर नहीं होता। / A proper subset has all its elements in the given set but is not equal to it.

Step 2

Why this answer is correct

({2,4}) के दोनों अवयव (A) में हैं और यह (A) से छोटा है। / Both (2) and (4) are in (A), and ({2,4}) is not equal to (A).

Step 3

Exam Tip

परीक्षा संकेत: बराबर समुच्चय को उचित उपसमुच्चय न मानें। / Exam tip: the whole set is a subset, but not a proper subset of itself.

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Question 104/148 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 9

किसी भी समुच्चय (A) के लिए कौन-सा कथन हमेशा सत्य है?

For any set (A), which statement is always true?

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Correct Answer

A. \(\varnothing \subseteq A\)\(\varnothing\) is a subset of (A)

Step 1

Concept

खाली समुच्चय में कोई अवयव नहीं होता, इसलिए उसके बाहर जाने वाला कोई अवयव बचता ही नहीं। / The empty set has no element that can violate the subset condition.

Step 2

Why this answer is correct

इसी कारण \(\varnothing\) हर समुच्चय का उपसमुच्चय माना जाता है। / So \(\varnothing\) is considered a subset of every set (A).

Step 3

Exam Tip

परीक्षा संकेत: \(\varnothing \subseteq A\) और \(\varnothing \in A\) में अंतर याद रखें। / Exam tip: do not confuse \(\varnothing \subseteq A\) with \(\varnothing \in A\).

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Question 105/148 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 9

समुच्चय \({x:x \in \mathbb{R},x\ne 0}\) को अंतरालों के रूप में कैसे लिखा जा सकता है?

How can the set \({x:x \in \mathbb{R},x\ne 0}\) be written using intervals?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (\(-\infty,0\)\cup\(0,\infty\))

Step 1

Concept

\(x\ne 0\) का अर्थ है कि (0) को छोड़कर सभी वास्तविक संख्याएं लेनी हैं। / \(x\ne 0\) means all real numbers except (0).

Step 2

Why this answer is correct

(0) से छोटी संख्याएं (\(-\infty,0\)) में और (0) से बड़ी संख्याएं (\(0,\infty\)) में आती हैं। / Numbers less than (0) form (\(-\infty,0\)), and numbers greater than (0) form (\(0,\infty\)).

Step 3

Exam Tip

परीक्षा संकेत: किसी एक बिंदु को हटाने पर अक्सर दो खुले अंतराल बनते हैं। / Exam tip: removing one point from the real line often creates two open intervals.

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Question 106/148 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 9

समुच्चय \({x:x \in \mathbb{R},2<x<7}\) का अंतराल रूप क्या है?

What is the interval form of \({x:x \in \mathbb{R},2<x<7}\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. ((2,7))open interval ((2,7))

Step 1

Concept

असमानता (2<x<7) में दोनों सिरों पर बराबरी शामिल नहीं है। / In (2<x<7), equality is not included at either end.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए (2) और (7) शामिल नहीं होंगे और अंतराल ((2,7)) होगा। / So (2) and (7) are not included, giving the interval ((2,7)).

Step 3

Exam Tip

परीक्षा संकेत: चिन्ह (<) हो तो गोल कोष्ठक लगाएं। / Exam tip: use round brackets when the endpoint is not included.

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Question 107/148 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 9

यदि (A=[-1,3]) और (B=(-2,4)), तो कौन-सा कथन सही है?

If (A=[-1,3]) and (B=(-2,4)), which statement is correct?

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Correct Answer

A. \(A\subseteq B\)(A) is a subset of (B)

Step 1

Concept

(A) की सभी संख्याएं (-1) से (3) तक हैं। / All numbers in (A) lie from (-1) to (3).

Step 2

Why this answer is correct

ये सभी संख्याएं (-2) और (4) के बीच आती हैं, इसलिए \(A\subseteq B\) सही है। / All of them are between (-2) and (4), so \(A\subseteq B\) is correct.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा संकेत: अंतरालों की तुलना करते समय दोनों सीमाओं और सिरों को साथ में देखें। / Exam tip: while comparing intervals, check both limits and endpoint inclusion together.

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Question 108/148 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 9

समुच्चय \({x:x \in \mathbb{R},-1\le x\le 4}\) किस अंतराल के बराबर है?

The set \({x:x \in \mathbb{R},-1\le x\le 4}\) is equal to which interval?

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Correct Answer

B. ([-1,4])

Step 1

Concept

\(\le\) का अर्थ है कि सिरे भी शामिल हैं। / The symbol \(\le\) means the endpoint is included.

Step 2

Why this answer is correct

यहाँ (-1) और (4) दोनों शामिल हैं, इसलिए बंद अंतराल ([-1,4]) बनेगा। / Both (-1) and (4) are included, so the interval is ([-1,4]).

Step 3

Exam Tip

परीक्षा संकेत: बराबरी वाला चिन्ह हो तो चौकोर कोष्ठक का प्रयोग करें। / Exam tip: use square brackets for included endpoints.

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Question 109/148 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 9

अंतराल ([3,8)) को समुच्चय रूप में कैसे लिखा जाएगा?

How can the interval ([3,8)) be written in set-builder form?

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Correct Answer

B. \({x:x \in \mathbb{R},3\le x<8}\)

Step 1

Concept

([3,8)) में (3) शामिल है और (8) शामिल नहीं है। / In ([3,8)), (3) is included and (8) is not included.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए असमानता \(3\le x<8\) होगी। / Therefore the condition is \(3\le x<8\).

Step 3

Exam Tip

परीक्षा संकेत: कोष्ठक देखकर ही बराबरी का चिन्ह तय करें। / Exam tip: brackets directly tell you whether equality is included.

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Question 110/148 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 9

अंतराल ((5,10]) में कौन-सा सिरा शामिल है?

Which endpoint is included in the interval ((5,10])?

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Correct Answer

B. केवल (10)only (10)

Step 1

Concept

गोल कोष्ठक वाला सिरा शामिल नहीं होता और चौकोर कोष्ठक वाला सिरा शामिल होता है। / A round bracket excludes an endpoint, while a square bracket includes it.

Step 2

Why this answer is correct

((5,10]) में (5) बाहर है और (10) अंदर है। / In ((5,10]), (5) is excluded and (10) is included.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा संकेत: दाहिने सिरे पर (]) देखकर (10) को शामिल मानें। / Exam tip: the symbol (]) on the right means the right endpoint is included.

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Question 111/148 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 9

असमानता \(x\ge -3\) का सही अंतराल रूप कौन-सा है?

Which is the correct interval form of \(x\ge -3\)?

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Correct Answer

B. \([-3,\infty\))

Step 1

Concept

\(x\ge -3\) में (-3) शामिल है और उसके बाद की सभी वास्तविक संख्याएं भी शामिल हैं। / In \(x\ge -3\), (-3) is included along with all larger real numbers.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए बायां सिरा चौकोर और दायां सिरा \(\infty\) के साथ गोल होगा। / So the left endpoint is square and the infinity side is round.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा संकेत: \(\ge\) देखकर शुरुआती संख्या को शामिल करें। / Exam tip: the symbol \(\ge\) includes the boundary number.

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Question 112/148 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 9

वास्तविक संख्याओं के समुच्चय के लिए कौन-सा कथन सही है?

Which statement is correct for the set of real numbers?

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Correct Answer

A. \(\mathbb{N}\subseteq \mathbb{Z}\subseteq \mathbb{Q}\subseteq \mathbb{R}\)

Step 1

Concept

प्राकृतिक संख्याएं पूर्णांकों में आती हैं, पूर्णांक परिमेय संख्याओं में आते हैं और परिमेय संख्याएं वास्तविक संख्याओं में आती हैं। / Natural numbers are inside integers, integers are inside rational numbers, and rational numbers are inside real numbers.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए श्रृंखला \(\mathbb{N}\subseteq \mathbb{Z}\subseteq \mathbb{Q}\subseteq \mathbb{R}\) सही है। / Hence \(\mathbb{N}\subseteq \mathbb{Z}\subseteq \mathbb{Q}\subseteq \mathbb{R}\) is correct.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा संकेत: संख्या परिवारों का क्रम छोटे से बड़े समुच्चय की ओर याद रखें। / Exam tip: remember the number sets from smaller to larger collections.

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Question 113/148 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 9

कौन-सा समुच्चय \(\mathbb{R}\) का उपसमुच्चय है?

Which set is a subset of \(\mathbb{R}\)?

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Correct Answer

A. \(\mathbb{Z}\)integers

Step 1

Concept

\(\mathbb{R}\) में सभी वास्तविक संख्याएं आती हैं। / \(\mathbb{R}\) contains all real numbers.

Step 2

Why this answer is correct

हर पूर्णांक वास्तविक संख्या होता है, इसलिए \(\mathbb{Z}\subseteq \mathbb{R}\)। / Every integer is a real number, so \(\mathbb{Z}\subseteq \mathbb{R}\).

Step 3

Exam Tip

परीक्षा संकेत: (i) वाली संख्याएं सामान्य रूप से वास्तविक संख्या नहीं मानी जातीं। / Exam tip: numbers involving (i) are not real numbers in this basic context.

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Question 114/148 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 9

निम्न में से कौन-सा अवयव \(\mathbb{Q}\) और \(\mathbb{R}\) दोनों में है?

Which of the following elements belongs to both \(\mathbb{Q}\) and \(\mathbb{R}\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \(\frac{3}{4}\)

Step 1

Concept

\(\mathbb{Q}\) में वे संख्याएं आती हैं जिन्हें \(\frac{p}{q}\) के रूप में लिखा जा सके। / \(\mathbb{Q}\) contains numbers that can be written as \(\frac{p}{q}\).

Step 2

Why this answer is correct

\(\frac{3}{4}\) परिमेय है और हर परिमेय संख्या वास्तविक भी होती है। / \(\frac{3}{4}\) is rational, and every rational number is also real.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा संकेत: परिमेय संख्या हमेशा वास्तविक संख्याओं के बड़े समुच्चय में आती है। / Exam tip: every rational number is inside the set of real numbers.

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Question 115/148 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 9

यदि \(A\subseteq B\) है, तो इसका अर्थ क्या है?

If \(A\subseteq B\), what does it mean?

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Correct Answer

A. (A) का हर अवयव (B) में हैevery element of (A) is in (B)

Step 1

Concept

\(A\subseteq B\) उपसमुच्चय का संकेत है। / \(A\subseteq B\) is the notation for subset.

Step 2

Why this answer is correct

इसका अर्थ है कि (A) से लिया गया हर अवयव (B) में भी मिलेगा। / It means every element chosen from (A) is also found in (B).

Step 3

Exam Tip

परीक्षा संकेत: संकेत की खुली दिशा बड़े समुच्चय की ओर समझें। / Exam tip: read the symbol carefully from left set to right set.

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Question 116/148 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 9

अंतराल ((1,2)) में कितनी वास्तविक संख्याएं हैं?

How many real numbers are there in the interval ((1,2))?

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Correct Answer

D. अनंत संख्या मेंinfinitely many

Step 1

Concept

वास्तविक संख्याओं की रेखा पर दो अलग संख्याओं के बीच भी अनंत बिंदु होते हैं। / On the real number line, there are infinitely many points between two distinct numbers.

Step 2

Why this answer is correct

((1,2)) में (1) और (2) नहीं हैं, फिर भी उनके बीच अनंत वास्तविक संख्याएं हैं। / Even though (1) and (2) are excluded, ((1,2)) still has infinitely many real numbers.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा संकेत: अंतराल को केवल पूर्णांकों की सूची न समझें। / Exam tip: do not treat an interval as only a list of integers.

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Question 117/148 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 9

निम्न में से कौन-सी संख्या अंतराल ((2,5)) में आती है?

Which of the following numbers belongs to the interval ((2,5))?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (3)

Step 1

Concept

((2,5)) में वे संख्याएं आती हैं जो (2) से बड़ी और (5) से छोटी हों। / The interval ((2,5)) contains numbers greater than (2) and less than (5).

Step 2

Why this answer is correct

(3) इस शर्त को पूरा करता है, जबकि (2) और (5) सिरे होने के कारण शामिल नहीं हैं। / (3) satisfies this condition, while (2) and (5) are excluded endpoints.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा संकेत: खुले अंतराल में दोनों छोर नहीं गिने जाते। / Exam tip: open intervals do not include their endpoints.

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Question 118/148 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 9

निम्न में से कौन-सी संख्या अंतराल ([2,5]) में नहीं आती?

Which of the following numbers does not belong to the interval ([2,5])?

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Correct Answer

D. (6)

Step 1

Concept

([2,5]) में (2) से (5) तक की सभी वास्तविक संख्याएं शामिल हैं, दोनों सिरे भी शामिल हैं। / ([2,5]) contains all real numbers from (2) to (5), including both endpoints.

Step 2

Why this answer is correct

(6), (5) से बड़ा है, इसलिए यह अंतराल में नहीं है। / (6) is greater than (5), so it is outside the interval.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा संकेत: बंद अंतराल में सिरे आते हैं, पर सीमा से बाहर की संख्या नहीं आती। / Exam tip: a closed interval includes endpoints, but not numbers outside its limits.

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Question 119/148 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 9

कौन-सा संबंध सत्य है?

Which relation is true?

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Correct Answer

A. \((2,4)\subseteq[2,4]\)

Step 1

Concept

((2,4)) में केवल (2) और (4) के बीच की संख्याएं हैं। / ((2,4)) contains only the numbers between (2) and (4).

Step 2

Why this answer is correct

([2,4]) में वे सभी संख्याएं और दोनों सिरे भी हैं, इसलिए ((2,4)) उसका उपसमुच्चय है। / ([2,4]) contains those numbers plus both endpoints, so \((2,4)\subseteq[2,4]\).

Step 3

Exam Tip

परीक्षा संकेत: खुला अंतराल अपने उसी सीमा वाले बंद अंतराल में समा जाता है। / Exam tip: an open interval is contained in the closed interval with the same endpoints.

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Question 120/148 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 9

कथन \([2,4]\subseteq(2,4)\) के बारे में क्या सही है?

What is correct about the statement \([2,4]\subseteq(2,4)\)?

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Correct Answer

B. यह असत्य है क्योंकि (2) और (4) खुले अंतराल में नहीं हैंit is false because (2) and (4) are not in the open interval

Step 1

Concept

([2,4]) में (2) और (4) दोनों शामिल हैं। / ([2,4]) includes both (2) and (4).

Step 2

Why this answer is correct

((2,4)) में ये दोनों सिरे शामिल नहीं हैं, इसलिए पूरा ([2,4]) उसके अंदर नहीं जा सकता। / ((2,4)) excludes these endpoints, so the whole set ([2,4]) cannot be inside it.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा संकेत: उपसमुच्चय में एक भी बाहरी अवयव मिलने पर कथन गलत हो जाता है। / Exam tip: one outside element is enough to make a subset statement false.

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Question 121/148 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 9

समुच्चय \({x:x \in \mathbb{R},-1<x<3}\) के बराबर कौन-सा अंतराल है?

Which interval is equal to \({x:x \in \mathbb{R},-1<x<3}\)?

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Correct Answer

B. ((-1,3))

Step 1

Concept

दोनों ओर केवल (<) है, इसलिए दोनों सीमाएं शामिल नहीं होंगी। / Both sides use (<), so neither boundary is included.

Step 2

Why this answer is correct

(-1) और (3) के बीच की सभी वास्तविक संख्याएं ((-1,3)) से लिखी जाती हैं। / All real numbers between (-1) and (3) are written as ((-1,3)).

Step 3

Exam Tip

परीक्षा संकेत: समुच्चय रूप से अंतराल रूप में बदलते समय असमानता के चिन्हों को ध्यान से पढ़ें। / Exam tip: while converting set-builder form to interval form, read the inequality signs carefully.

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Question 122/148 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 9

असमानता \(x\le 3\) का अंतराल रूप क्या है?

What is the interval form of \(x\le 3\)?

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Correct Answer

A. (\(-\infty,3]\)

Step 1

Concept

\(x\le 3\) में (3) शामिल है और (3) से छोटी सभी संख्याएं भी शामिल हैं। / In \(x\le 3\), (3) is included along with all smaller real numbers.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए बाईं ओर \(-\infty\) और दाईं ओर (3]) आएगा। / So the interval is (\(-\infty,3]\).

Step 3

Exam Tip

परीक्षा संकेत: \(\le\) में सीमा संख्या को शामिल करें। / Exam tip: \(\le\) includes the boundary number.

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Question 123/148 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 9

असमानता (x>-2) को अंतराल रूप में कैसे लिखेंगे?

How do we write (x>-2) in interval form?

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Correct Answer

B. (\(-2,\infty\))

Step 1

Concept

(x>-2) में (-2) शामिल नहीं है। / In (x>-2), (-2) is not included.

Step 2

Why this answer is correct

(-2) से बड़ी सभी वास्तविक संख्याएं (\(-2,\infty\)) में आती हैं। / All real numbers greater than (-2) are represented by (\(-2,\infty\)).

Step 3

Exam Tip

परीक्षा संकेत: (>) में सीमा संख्या बाहर रहती है। / Exam tip: the symbol (>) excludes the boundary number.

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Question 124/148 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 9

शर्त \(0\le x<4\) का अंतराल रूप कौन-सा है?

Which interval represents the condition \(0\le x<4\)?

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Correct Answer

C. ([0,4))

Step 1

Concept

\(0\le x\) बताता है कि (0) शामिल है। / \(0\le x\) shows that (0) is included.

Step 2

Why this answer is correct

(x<4) बताता है कि (4) शामिल नहीं है, इसलिए ([0,4)) मिलेगा।

Step 3

Exam Tip

परीक्षा संकेत: बाएं और दाएं सिरे को अलग-अलग जांचें। / Exam tip: check the left and right endpoints separately.

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Question 125/148 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 9

शर्त \(-3<x\le 0\) का सही अंतराल रूप क्या है?

What is the correct interval form of \(-3<x\le 0\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. ((-3,0])

Step 1

Concept

(-3<x) से (-3) बाहर रहेगा।

Step 2

Why this answer is correct

\(x\le 0\) से (0) शामिल होगा, इसलिए ((-3,0]) सही है। / \(x\le 0\) means (0) is included, so the interval is ((-3,0]).

Step 3

Exam Tip

परीक्षा संकेत: मिश्रित असमानताओं में दोनों सिरों के चिन्ह अलग-अलग पढ़ें। / Exam tip: in mixed inequalities, read each endpoint sign separately.

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Question 126/148 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 9

अंतराल ([a,b]) के बारे में कौन-सा कथन सही है, जहाँ (a<b)?

Which statement is correct about the interval ([a,b]), where (a<b)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (a) और (b) दोनों शामिल हैंboth (a) and (b) are included

Step 1

Concept

चौकोर कोष्ठक का अर्थ है कि संबंधित सिरा शामिल है। / A square bracket means the corresponding endpoint is included.

Step 2

Why this answer is correct

([a,b]) में दोनों ओर चौकोर कोष्ठक हैं, इसलिए (a) और (b) दोनों शामिल हैं। / In ([a,b]), both ends have square brackets, so both (a) and (b) are included.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा संकेत: बंद अंतराल में दोनों सीमाएं गिनी जाती हैं। / Exam tip: a closed interval includes both boundary values.

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Question 127/148 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 9

अंतराल ([2,2]) किस समुच्चय के बराबर है?

The interval ([2,2]) is equal to which set?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. ({2})

Step 1

Concept

([2,2]) में शर्त \(2\le x\le 2\) है। / ([2,2]) means \(2\le x\le 2\).

Step 2

Why this answer is correct

केवल (x=2) ही यह शर्त पूरी करता है, इसलिए समुच्चय ({2}) होगा। / Only (x=2) satisfies this condition, so the set is ({2}).

Step 3

Exam Tip

परीक्षा संकेत: समान सिरों वाले बंद अंतराल को एकल अवयव वाला समुच्चय समझें। / Exam tip: a closed interval with equal endpoints becomes a singleton set.

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Question 128/148 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 9

अंतराल ((2,2)) किसके बराबर है?

The interval ((2,2)) is equal to what?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. \(\varnothing\)empty set

Step 1

Concept

((2,2)) में शर्त (2<x<2) बनती है। / ((2,2)) gives the condition (2<x<2).

Step 2

Why this answer is correct

कोई भी वास्तविक संख्या एक साथ (2) से बड़ी और (2) से छोटी नहीं हो सकती। / No real number can be greater than (2) and less than (2) at the same time.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा संकेत: समान सिरों वाला खुला अंतराल खाली समुच्चय होता है। / Exam tip: an open interval with equal endpoints is the empty set.

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Question 129/148 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 9

यदि किसी समुच्चय में (4) अवयव हैं, तो उसके कुल उपसमुच्चय कितने होंगे?

If a set has (4) elements, how many subsets does it have?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (16)

Step 1

Concept

(n) अवयवों वाले समुच्चय के उपसमुच्चय \(2^n\) होते हैं। / A set with (n) elements has \(2^n\) subsets.

Step 2

Why this answer is correct

यहाँ (n=4), इसलिए \(2^4=16\)। / Here (n=4), so \(2^4=16\).

Step 3

Exam Tip

परीक्षा संकेत: हर अवयव के लिए दो स्थितियां सोचें, लेना या न लेना। / Exam tip: for each element, think of two choices: include it or exclude it.

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Question 130/148 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 9

दो अवयवों वाले समुच्चय के उचित उपसमुच्चयों की संख्या कितनी होती है?

How many proper subsets does a set with two elements have?

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Correct Answer

C. (3)

Step 1

Concept

(2) अवयवों वाले समुच्चय के कुल उपसमुच्चय \(2^2=4\) होते हैं। / A set with (2) elements has \(2^2=4\) subsets.

Step 2

Why this answer is correct

उचित उपसमुच्चयों में पूरा समुच्चय नहीं गिना जाता, इसलिए (4-1=3)। / For proper subsets, the set itself is not counted, so (4-1=3).

Step 3

Exam Tip

परीक्षा संकेत: उचित उपसमुच्चय पूछे तो पूरे समुच्चय को हटाएं। / Exam tip: when proper subsets are asked, subtract the original set.

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Question 131/148 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 9

यदि \(A=\{5,7,9\}\) है, तो कौन-सा समुच्चय (A) का उपसमुच्चय है?

If \(A=\{5,7,9\}\), which set is a subset of (A)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. ({5,9})

Step 1

Concept

उपसमुच्चय में दिए गए समुच्चय का हर अवयव मूल समुच्चय में होना चाहिए। / For a subset, every element of the option must be in the given set.

Step 2

Why this answer is correct

({5,9}) के दोनों अवयव (A) में हैं। / Both (5) and (9) are elements of (A).

Step 3

Exam Tip

परीक्षा संकेत: विकल्प में एक भी नया अवयव हो तो वह उपसमुच्चय नहीं रहेगा। / Exam tip: if even one new element appears, the option is not a subset.

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Question 132/148 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 9

हर समुच्चय (A) के लिए \(A\subseteq A\) क्यों सत्य है?

Why is \(A\subseteq A\) true for every set (A)?

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Correct Answer

A. क्योंकि (A) का हर अवयव (A) में ही होता हैbecause every element of (A) is in (A)

Step 1

Concept

उपसमुच्चय की शर्त केवल यह देखती है कि पहले समुच्चय का हर अवयव दूसरे में है या नहीं। / The subset condition checks whether every element of the first set is in the second set.

Step 2

Why this answer is correct

(A) का हर अवयव स्वाभाविक रूप से (A) में ही होता है। / Every element of (A) is naturally in (A) itself.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा संकेत: हर समुच्चय स्वयं का उपसमुच्चय होता है। / Exam tip: every set is a subset of itself.

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Question 133/148 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 9

यदि \(A\subseteq B\) और \(B\subseteq C\), तो कौन-सा निष्कर्ष सही है?

If \(A\subseteq B\) and \(B\subseteq C\), which conclusion is correct?

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Correct Answer

A. \(A\subseteq C\)(A) is a subset of (C)

Step 1

Concept

(A) के सभी अवयव (B) में हैं। / All elements of (A) are in (B).

Step 2

Why this answer is correct

(B) के सभी अवयव (C) में हैं, इसलिए (A) के अवयव भी (C) में होंगे। / All elements of (B) are in (C), so all elements of (A) are also in (C).

Step 3

Exam Tip

परीक्षा संकेत: उपसमुच्चय का संबंध आगे बढ़ाया जा सकता है। / Exam tip: subset relation can be chained in this way.

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Question 134/148 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 9

सभी वास्तविक संख्याओं का अंतराल रूप कौन-सा है?

Which interval represents all real numbers?

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Correct Answer

A. (\(-\infty,\infty\))

Step 1

Concept

वास्तविक संख्या रेखा दोनों दिशाओं में बिना अंत तक फैलती है। / The real number line extends endlessly in both directions.

Step 2

Why this answer is correct

इसे (\(-\infty,\infty\)) से दर्शाते हैं और \(\infty\) के साथ गोल कोष्ठक लगते हैं। / It is represented as (\(-\infty,\infty\)), with round brackets at infinity.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा संकेत: \(\infty\) कोई वास्तविक सिरा नहीं है, इसलिए उसे शामिल नहीं करते। / Exam tip: \(\infty\) is not a real endpoint, so it is never included.

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Question 135/148 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 9

ऋणात्मक वास्तविक संख्याओं का अंतराल रूप क्या है?

What is the interval form of negative real numbers?

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Correct Answer

A. (\(-\infty,0\))

Step 1

Concept

ऋणात्मक वास्तविक संख्याएं (0) से छोटी होती हैं। / Negative real numbers are less than (0).

Step 2

Why this answer is correct

(0) ऋणात्मक नहीं है, इसलिए अंतराल (\(-\infty,0\)) होगा। / (0) is not negative, so the interval is (\(-\infty,0\)).

Step 3

Exam Tip

परीक्षा संकेत: धनात्मक और ऋणात्मक में (0) को अलग से सोचें। / Exam tip: treat (0) separately when working with positive and negative numbers.

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Question 136/148 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 9

अऋणात्मक वास्तविक संख्याओं का सही अंतराल रूप कौन-सा है?

Which is the correct interval form of non-negative real numbers?

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Correct Answer

B. \([0,\infty\))

Step 1

Concept

अऋणात्मक का अर्थ है (0) या उससे बड़ी संख्या। / Non-negative means (0) or any number greater than (0).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए (0) शामिल होगा और आगे सभी बड़ी वास्तविक संख्याएं आएंगी। / So (0) is included and all larger real numbers are included.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा संकेत: अऋणात्मक में (0) अवश्य शामिल होता है। / Exam tip: non-negative always includes (0).

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Question 137/148 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 9

कौन-सा कथन सत्य है?

Which statement is true?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \((0,1)\subseteq(0,2)\)

Step 1

Concept

((0,1)) की हर संख्या (0) से बड़ी और (1) से छोटी है। / Every number in ((0,1)) is greater than (0) and less than (1).

Step 2

Why this answer is correct

ऐसी हर संख्या (0) से बड़ी और (2) से छोटी भी होगी, इसलिए वह ((0,2)) में आती है। / Such a number is also greater than (0) and less than (2), so it belongs to ((0,2)).

Step 3

Exam Tip

परीक्षा संकेत: उपसमुच्चय जांचते समय पूरे अंतराल की सीमा देखें। / Exam tip: compare the full interval limits while checking subset relation.

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Question 138/148 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 9

कथन ([0,1]\subseteq(0,1]) क्यों गलत है?

Why is the statement ([0,1]\subseteq(0,1]) false?

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Correct Answer

A. क्योंकि (0), ([0,1]) में है पर ((0,1]) में नहीं हैbecause (0) is in ([0,1]) but not in ((0,1])

Step 1

Concept

([0,1]) में (0) शामिल है। / ([0,1]) includes (0).

Step 2

Why this answer is correct

((0,1]) में (0) शामिल नहीं है, इसलिए ([0,1]) की हर संख्या दूसरे अंतराल में नहीं जाती। / ((0,1]) does not include (0), so not every element of ([0,1]) is in the second interval.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा संकेत: उपसमुच्चय में सीमा बिंदु सबसे आम गलती बनते हैं। / Exam tip: endpoint checking often decides subset questions.

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Question 139/148 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 9

कौन-सा समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) का उपसमुच्चय नहीं है?

Which set is not a subset of \(A=\{1,2,3,4\}\)?

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Correct Answer

D. ({3,5})

Step 1

Concept

उपसमुच्चय में विकल्प के सभी अवयव (A) में होने चाहिए। / Every element of the option must be present in (A).

Step 2

Why this answer is correct

({3,5}) में (5) है, पर (5), (A) में नहीं है। / ({3,5}) contains (5), but (5) is not in (A).

Step 3

Exam Tip

परीक्षा संकेत: बाहर का केवल एक अवयव भी पूरे विकल्प को गलत कर देता है। / Exam tip: one outside element is enough to reject a subset option.

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Question 140/148 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 9

यदि \(A=\{a,b\}\), तो कौन-सा कथन सही है?

If \(A=\{a,b\}\), which statement is correct?

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Correct Answer

A. \({a}\subseteq A\)

Step 1

Concept

({a}) एक समुच्चय है जिसका अकेला अवयव (a) है। / ({a}) is a set whose only element is (a).

Step 2

Why this answer is correct

(a), (A) में है, इसलिए \({a}\subseteq A\) सही है। / Since (a) is in (A), \({a}\subseteq A\) is correct.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा संकेत: अवयव (a) और समुच्चय ({a}) में अंतर समझें। / Exam tip: understand the difference between the element (a) and the set ({a}).

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Question 141/148 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 9

यदि \(P=\{2,3,5,7\}\) और \(Q=\{1,2,3,4,5,6,7\}\), तो कौन-सा कथन सही है?

If \(P=\{2,3,5,7\}\) and \(Q=\{1,2,3,4,5,6,7\}\), which statement is correct?

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Correct Answer

A. \(P\subseteq Q\)

Step 1

Concept

(P) के अवयव (2,3,5,7) हैं। / The elements of (P) are (2,3,5,7).

Step 2

Why this answer is correct

ये चारों अवयव (Q) में मिलते हैं, इसलिए \(P\subseteq Q\)। / All four are present in (Q), so \(P\subseteq Q\).

Step 3

Exam Tip

परीक्षा संकेत: बड़े समुच्चय में अतिरिक्त अवयव होने से उपसमुच्चय संबंध टूटता नहीं है। / Exam tip: extra elements in the larger set do not break the subset relation.

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Question 142/148 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 9

यदि \(A=\{1,2\}\), तो शक्ति समुच्चय (P(A)) का कौन-सा अवयव है?

If \(A=\{1,2\}\), which is an element of the power set (P(A))?

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Correct Answer

A. ({1})

Step 1

Concept

(P(A)) में (A) के सभी उपसमुच्चय अवयव के रूप में रखे जाते हैं। / The power set (P(A)) contains all subsets of (A) as its elements.

Step 2

Why this answer is correct

({1}), (A) का उपसमुच्चय है, इसलिए वह (P(A)) का अवयव है। / ({1}) is a subset of (A), so it is an element of (P(A)).

Step 3

Exam Tip

परीक्षा संकेत: शक्ति समुच्चय में उपसमुच्चय आते हैं, अकेले मूल अवयव नहीं। / Exam tip: a power set contains subsets, not just the original elements.

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Question 143/148 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 9

यदि \(A\subseteq B\) और \(A\ne B\), तो (A) को (B) का क्या कहा जाएगा?

If \(A\subseteq B\) and \(A\ne B\), what is (A) called with respect to (B)?

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Correct Answer

A. उचित उपसमुच्चयproper subset

Step 1

Concept

\(A\subseteq B\) बताता है कि (A) के सभी अवयव (B) में हैं। / \(A\subseteq B\) says all elements of (A) are in (B).

Step 2

Why this answer is correct

\(A\ne B\) बताता है कि (A), (B) के बराबर नहीं है, इसलिए (A) उचित उपसमुच्चय है। / \(A\ne B\) says (A) is not equal to (B), so (A) is a proper subset of (B).

Step 3

Exam Tip

परीक्षा संकेत: उचित उपसमुच्चय में बराबरी की अनुमति नहीं होती। / Exam tip: equality is not allowed in a proper subset.

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Question 144/148 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 9

वर्णमाला के समुच्चय को (V) मानें और \(S=\{a,e,i,o,u\}\) हो। कौन-सा कथन सही है?

Let (V) be the set of alphabet letters and \(S=\{a,e,i,o,u\}\). Which statement is correct?

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Correct Answer

A. \(S\subseteq V\)

Step 1

Concept

(S) में दिए गए सभी स्वर वर्णमाला के ही अवयव हैं। / All vowels listed in (S) are letters of the alphabet.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए (S) का हर अवयव (V) में मिलता है और \(S\subseteq V\) सही है। / Therefore every element of (S) belongs to (V), so \(S\subseteq V\).

Step 3

Exam Tip

परीक्षा संकेत: दैनिक उदाहरणों से उपसमुच्चय की परिभाषा मजबूत होती है। / Exam tip: everyday examples help you remember the subset definition.

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Question 145/148 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 9

असमानता (5<x<9) का अंतराल रूप क्या है?

What is the interval form of (5<x<9)?

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Correct Answer

B. ((5,9))

Step 1

Concept

(5<x<9) में न (5) शामिल है और न (9)। / In (5<x<9), neither (5) nor (9) is included.

Step 2

Why this answer is correct

दोनों सिरों के बाहर रहने पर अंतराल ((5,9)) लिखा जाता है। / When both endpoints are excluded, the interval is ((5,9)).

Step 3

Exam Tip

परीक्षा संकेत: सख्त असमानता में गोल कोष्ठक लगते हैं। / Exam tip: strict inequalities use round brackets.

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Question 146/148 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 9

अंतराल ([1,6)) का सही समुच्चय रूप कौन-सा है?

Which is the correct set-builder form of the interval ([1,6))?

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Correct Answer

B. \({x:x \in \mathbb{R},1\le x<6}\)

Step 1

Concept

([1,6)) में (1) शामिल है लेकिन (6) शामिल नहीं है। / In ([1,6)), (1) is included but (6) is not included.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए शर्त \(1\le x<6\) होगी। / Therefore the condition is \(1\le x<6\).

Step 3

Exam Tip

परीक्षा संकेत: पहले बाएं कोष्ठक से बाईं असमानता और फिर दाएं कोष्ठक से दाईं असमानता तय करें। / Exam tip: decide the left inequality from the left bracket and the right inequality from the right bracket.

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Question 147/148 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 9

निम्न में से कौन-सा अंतराल ([0,10]) का उपसमुच्चय है?

Which of the following intervals is a subset of ([0,10])?

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Correct Answer

A. ((2,8])

Step 1

Concept

([0,10]) में (0) से (10) तक की सभी वास्तविक संख्याएं हैं। / ([0,10]) contains all real numbers from (0) to (10).

Step 2

Why this answer is correct

((2,8]) की हर संख्या इसी सीमा के अंदर आती है। / Every number in ((2,8]) lies within this range.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा संकेत: उपसमुच्चय अंतराल चुनते समय दोनों सिरों को मूल सीमा के अंदर रखें। / Exam tip: while choosing a subset interval, keep both endpoints within the original limits.

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Question 148/148 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 9

यदि (A=(1,4)) है, तो निम्न में से कौन-सा अवयव (A) में है?

If (A=(1,4)), which of the following elements belongs to (A)?

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Correct Answer

B. \(\frac{3}{2}\)

Step 1

Concept

((1,4)) में (1) से बड़ी और (4) से छोटी सभी वास्तविक संख्याएं आती हैं। / ((1,4)) contains all real numbers greater than (1) and less than (4).

Step 2

Why this answer is correct

\(\frac{3}{2}\), (1) से बड़ा और (4) से छोटा है, इसलिए यह (A) में है। / \(\frac{3}{2}\) is greater than (1) and less than (4), so it belongs to (A).

Step 3

Exam Tip

परीक्षा संकेत: अंतराल में केवल पूर्णांक नहीं, भिन्न और दशमलव भी आ सकते हैं। / Exam tip: intervals include fractions and decimals too, not just integers.

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Class 11 Mathematics - Sets - Equal sets and Subsets Easy Quiz

यदि \(A=\{1,2\}\) और \(B=\{1,2,3\}\) हैं, तो सही कथन कौन-सा है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि (A=[0,2]) और (B=(0,2)) हैं, तो सही संबंध कौन-सा है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

किसी भी समुच्चय (A) के लिए रिक्त समुच्चय के बारे में सही कथन कौन-सा है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि \(A=\{2,4,6\}\) है, तो (A) के बारे में कौन-सा कथन सदैव सत्य है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि \(A=\{1,3,5\}\) और \(B=\{1,2,3,4\}\) हैं, तो (A) के (B) का उपसमुच्चय न होने का कारण क्या है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि \(A=\{7,8\}\) है, तो (A) का उचित उपसमुच्चय कौन-सा है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

दो अवयवों वाले समुच्चय \(A=\{a,b\}\) के कुल उपसमुच्चयों की संख्या कितनी होती है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

तीन अवयवों वाले समुच्चय के उचित उपसमुच्चयों की संख्या कितनी होती है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

वास्तविक संख्याओं के समुच्चय (R) के बारे में कौन-सा कथन सही है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

निम्न में से कौन-सा समुच्चय (R) का उपसमुच्चय है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

कौन-सा कथन संख्या-समुच्चयों के सही संबंध को दिखाता है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

परिमेय संख्याओं के समुच्चय (Q) और वास्तविक संख्याओं के समुच्चय (R) के बीच सही संबंध कौन-सा है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

अंतराल ([2,5]) में कौन-सी संख्या अवश्य शामिल है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

अंतराल ((2,5)) में कौन-सी संख्या शामिल नहीं है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

अंतराल ([2,5)) का सही अर्थ क्या है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

असमानता (1<x<4) को अंतराल रूप में कैसे लिखेंगे?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

असमानता \(1\le x\le 4\) का अंतराल रूप क्या है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

असमानता (x>3) का अंतराल रूप कौन-सा है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

असमानता \(x\ge 3\) के लिए सही अंतराल कौन-सा है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

असमानता (x<5) का सही अंतराल रूप क्या है?

Concept

Why this answer is correct