100 results found for "square of multiple surds" in Class 10.
यदि \(N=2^3 \times 3^2 \times 5\), तो (N) का सबसे छोटा पूर्ण वर्ग गुणज कौन सा है?
If \(N=2^3 \times 3^2 \times 5\), what is the smallest perfect-square multiple of (N)?
#real-numbers
#prime-factorisation
#smallest-square-multiple
#expert
A \(2^4 \times 3^2 \times 5^2\)
B \(2^3 \times 3^3 \times 5\)
C \(2^4 \times 3^4 \times 5\)
D \(2^6 \times 3^2 \times 5^2\)
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Correct Answer
A. \(2^4 \times 3^2 \times 5^2\)
Step 1
Concept
पूर्ण वर्ग में सभी घातें सम होनी चाहिए। / In a perfect square, all exponents must be even.
Step 2
Why this answer is correct
\(2^3\) को \(2^4\) और (5) को \(5^2\) बनाना होगा; \(3^2\) पहले से सही है। / Make \(2^3\) into \(2^4\) and (5) into \(5^2\); \(3^2\) is already fine.
Step 3
Exam Tip
सबसे छोटे पूर्ण वर्ग गुणज में केवल जरूरी घातें ही बढ़ाएं। / For the smallest square multiple, increase only the necessary exponents.
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यदि \(a=\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}\), तो \(a^2\) में कौन-सा अपरिमेय पद अवश्य आएगा?
If \(a=\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}\), which irrational term must appear in \(a^2\)?
#square of multiple surds
#irrational terms
#class 10
A \(2\sqrt{6}+2\sqrt{10}+2\sqrt{15}\)
B (2+3+5)
C \(\sqrt{30}\)
D (10)
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Correct Answer
A. \(2\sqrt{6}+2\sqrt{10}+2\sqrt{15}\)
Step 1
Concept
तीन पदों के वर्ग में अलग-अलग वर्गों के साथ दो-दो पदों के गुणन भी आते हैं। / In the square of three terms, pairwise products appear along with individual squares.
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए \(a^2=10+2\sqrt{6}+2\sqrt{10}+2\sqrt{15}\) होगा। / Thus \(a^2=10+2\sqrt{6}+2\sqrt{10}+2\sqrt{15}\).
Step 3
Exam Tip
कई मूलों के योग का वर्ग करते समय सभी जोड़ीदार गुणन लिखें। / While squaring a sum of many surds, write all pairwise products.
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कौन-सी संख्या \(2^6\times3\times5\) और \(2^4\times3^3\times7\) दोनों की गुणज अवश्य होगी?
Which number will surely be a multiple of both \(2^6\times3\times5\) and \(2^4\times3^3\times7\)?
#real-numbers
#lcm
#multiple
A \(2^6\times3^3\times5\times7\)
B \(2^4\times3\times5\)
C \(2^6\times3\times7\)
D \(2^4\times3^3\times5\)
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Correct Answer
A. \(2^6\times3^3\times5\times7\)
Step 1
Concept
दोनों की गुणज संख्या में दोनों संख्याओं के लिए जरूरी सभी अभाज्य घातें होनी चाहिए। / A common multiple must contain all prime powers required by both numbers.
Step 2
Why this answer is correct
बड़ी घातें \(2^6\), \(3^3\), (5) और (7) हैं। / The highest powers are \(2^6\), \(3^3\), (5), and (7).
Step 3
Exam Tip
गुणज जाँचते समय कोई आवश्यक अभाज्य गुणनखंड न छोड़ें। / Do not miss any required prime factor while checking a multiple.
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कौन-सी संख्या \(2^4\times3^2\) और \(2^2\times3^3\times5\) दोनों की गुणज अवश्य होगी?
Which number will surely be a multiple of both \(2^4\times3^2\) and \(2^2\times3^3\times5\)?
#real-numbers
#lcm
#multiple
A \(2^4\times3^3\times5\)
B \(2^2\times3^2\)
C \(2^4\times3^2\)
D \(2^2\times3^3\)
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Correct Answer
A. \(2^4\times3^3\times5\)
Step 1
Concept
दोनों की गुणज संख्या में दोनों संख्याओं के लिए जरूरी सभी अभाज्य घातें होनी चाहिए। / A common multiple must contain all required prime powers of both numbers.
Step 2
Why this answer is correct
आवश्यक बड़ी घातें \(2^4\), \(3^3\) और (5) हैं। / The required highest powers are \(2^4\), \(3^3\), and (5).
Step 3
Exam Tip
गुणज की जाँच में कोई आवश्यक अभाज्य छूटना नहीं चाहिए। / Do not miss any required prime factor while checking a multiple.
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कौन-सी संख्या \(2^5\times3^2\times5\) और \(2^3\times3^4\times7\) दोनों की गुणज होगी?
Which number will be a multiple of both \(2^5\times3^2\times5\) and \(2^3\times3^4\times7\)?
#real-numbers
#lcm
#multiple
A \(2^5\times3^4\times5\times7\)
B \(2^3\times3^2\)
C \(2^5\times3^2\times7\)
D \(2^3\times3^4\times5\)
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Correct Answer
A. \(2^5\times3^4\times5\times7\)
Step 1
Concept
दोनों की गुणज संख्या उनके लघुत्तम समापवर्त्य की भी गुणज होगी। / A common multiple must be a multiple of the LCM.
Step 2
Why this answer is correct
लघुत्तम समापवर्त्य में \(2^5\), \(3^4\), (5) और (7) आएँगे। / The LCM contains \(2^5\), \(3^4\), (5), and (7).
Step 3
Exam Tip
गुणज जाँचते समय हर आवश्यक अभाज्य घात मौजूद होनी चाहिए। / For a multiple, every required prime power must be present.
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\(3^3 \times 7\) का सबसे छोटा सम गुणज कौन सा होगा?
What will be the smallest even multiple of \(3^3 \times 7\)?
#real-numbers
#even-multiple
#prime-factorisation
A \(3^3 \times 7\)
B \(2 \times 3^3 \times 7\)
C \(2^2 \times 3^3 \times 7\)
D \(2 \times 3 \times 7\)
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Correct Answer
B. \(2 \times 3^3 \times 7\)
Step 1
Concept
दी गई संख्या में (2) नहीं है, इसलिए वह विषम है। / The given number has no (2), so it is odd.
Step 2
Why this answer is correct
सबसे छोटा सम गुणज बनाने के लिए केवल एक (2) गुणा करना पर्याप्त है। / Multiplying by just one (2) gives the smallest even multiple.
Step 3
Exam Tip
सबसे छोटा गुणज पूछे जाने पर अनावश्यक घात न बढ़ाएं। / When the smallest multiple is asked, do not increase exponents unnecessarily.
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\(3^2 \times 5 \times 7\) का सबसे छोटा सम गुणज कौन सा होगा?
What will be the smallest even multiple of \(3^2 \times 5 \times 7\)?
#real-numbers
#even-multiple
#prime-factorisation
A \(3^2 \times 5 \times 7\)
B \(2 \times 3^2 \times 5 \times 7\)
C \(2^2 \times 3^2 \times 5 \times 7\)
D \(2 \times 3 \times 5 \times 7\)
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Correct Answer
B. \(2 \times 3^2 \times 5 \times 7\)
Step 1
Concept
दी गई संख्या में (2) नहीं है, इसलिए वह विषम है। / The given number has no (2), so it is odd.
Step 2
Why this answer is correct
सबसे छोटा सम गुणज बनाने के लिए केवल एक (2) गुणा करना पर्याप्त है। / To make the smallest even multiple, multiplying by one (2) is enough.
Step 3
Exam Tip
सबसे छोटा गुणज पूछे जाने पर अनावश्यक घात न बढ़ाएं। / When the smallest multiple is asked, do not increase exponents unnecessarily.
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यदि \(N=2^2 \times 3^5\), तो (N) का सबसे छोटा पूर्ण घन गुणज कौन सा है?
If \(N=2^2 \times 3^5\), what is the smallest perfect-cube multiple of (N)?
#real-numbers
#prime-factorisation
#smallest-cube-multiple
#expert
A \(2^3 \times 3^6\)
B \(2^6 \times 3^6\)
C \(2^3 \times 3^5\)
D \(2^2 \times 3^6\)
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Correct Answer
A. \(2^3 \times 3^6\)
Step 1
Concept
पूर्ण घन में घातें (3) की गुणज होनी चाहिए। / In a perfect cube, exponents must be multiples of (3).
Step 2
Why this answer is correct
\(2^2\) को \(2^3\) और \(3^5\) को \(3^6\) बनाना होगा। / \(2^2\) must become \(2^3\), and \(3^5\) must become \(3^6\).
Step 3
Exam Tip
सबसे छोटा पूर्ण घन गुणज पाने के लिए अगली (3) की गुणज घात लें। / For the smallest cube multiple, move each exponent to the next multiple of (3).
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\(3^2 \times 5^2 \times 7\) का सबसे छोटा सम गुणज कौन सा है?
What is the smallest even multiple of \(3^2 \times 5^2 \times 7\)?
#real-numbers
#prime-factorisation
#even-multiple
#expert
A \(2 \times 3^2 \times 5^2 \times 7\)
B \(3^2 \times 5^2 \times 7\)
C \(2^2 \times 3^2 \times 5^2 \times 7\)
D \(2 \times 3 \times 5 \times 7\)
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Correct Answer
A. \(2 \times 3^2 \times 5^2 \times 7\)
Step 1
Concept
दी गई संख्या विषम है क्योंकि इसमें (2) नहीं है। / The given number is odd because it has no factor (2).
Step 2
Why this answer is correct
सबसे छोटा सम गुणज बनाने के लिए केवल एक (2) गुणा करना पर्याप्त है। / To make the smallest even multiple, multiply by only one (2).
Step 3
Exam Tip
सबसे छोटी शर्त पूरी करने के लिए अनावश्यक घात न बढ़ाएं। / Do not increase exponents unnecessarily when the smallest value is asked.
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यदि \(63=7 \times 9+0\) है तो (63) किसका गुणज है?
If \(63=7 \times 9+0\), then (63) is a multiple of which number?
#multiple
#divisibility
#euclid division
A (7)
B (0)
C (9+7)
D (63+7)
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Step 1
Concept
\(63=7 \times 9+0\) में शेषफल (0) है। / In \(63=7 \times 9+0\), the remainder is (0).
Step 2
Why this answer is correct
इसका अर्थ है (63), (7) से पूर्णतः विभाजित होता है। / This means (63) is exactly divisible by (7).
Step 3
Exam Tip
शून्य शेषफल वाले प्रश्नों में गुणज पहचानना आसान होता है। / In zero-remainder questions, identify the multiple directly.
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बहुखंडन में एक कोशिका से कई संतति कोशिकाएं बनना किस मुख्य घटना पर निर्भर करता है?
Formation of many daughter cells from one cell in multiple fission depends mainly on which event?
#multiple fission
#asexual reproduction
#cell division
A केवल परागकण बनने पर / Only pollen formation
B केंद्रक के बार बार विभाजन और बाद में कोशिका द्रव्य के विभाजन पर / Repeated nuclear division followed by cytoplasmic division
C अंडाशय के फल बनने पर / Ovary becoming fruit
D गर्भाशय की परत टूटने पर / Breakdown of uterine lining
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Correct Answer
B. केंद्रक के बार बार विभाजन और बाद में कोशिका द्रव्य के विभाजन पर / Repeated nuclear division followed by cytoplasmic division
Step 1
Concept
बहुखंडन में पहले आनुवंशिक पदार्थ कई भागों में बंट सकता है। / In multiple fission genetic material can divide many times first.
Step 2
Why this answer is correct
बाद में कोशिका द्रव्य उन भागों के चारों ओर बंटता है। / Cytoplasm later divides around these parts.
Step 3
Exam Tip
इससे कई संतति कोशिकाएं बनती हैं। / This forms many daughter cells.
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बहुखंडन में एक कोशिका से अनेक संतति बनना किस स्थिति में अधिक उपयोगी हो सकता है?
In which situation can production of many offspring from one cell by multiple fission be more useful?
#multiple-fission
#asexual-reproduction
#microorganisms
#adaptation
A जब प्रतिकूल दशा के बाद अनुकूल दशा अचानक मिल जाए / When favorable conditions suddenly return after unfavorable conditions
B जब कोई केंद्रक न हो / When there is no nucleus
C जब फूल में अंडाशय न हो / When the flower has no ovary
D जब युग्मक बनना बंद हो जाए / When gamete formation stops
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Correct Answer
A. जब प्रतिकूल दशा के बाद अनुकूल दशा अचानक मिल जाए / When favorable conditions suddenly return after unfavorable conditions
Step 1
Concept
कुछ सूक्ष्म जीव कठिन दशा में सुरक्षित अवस्था बना सकते हैं। / Some microorganisms can form a protected stage in difficult conditions.
Step 2
Why this answer is correct
उसके भीतर बार बार विभाजन हो सकता है। / Repeated divisions can occur inside it.
Step 3
Exam Tip
अनुकूल दशा मिलने पर कई संतति एक साथ निकल सकती हैं। / When conditions become favorable, many offspring can emerge together.
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बहुखंडन में सुरक्षा आवरण का महत्व क्या है?
What is the importance of a protective covering in multiple fission?
#multiple-fission
#protective-covering
#asexual-reproduction
#microorganisms
A यह प्रतिकूल दशा में कोशिका की रक्षा कर सकता है / It can protect the cell in unfavorable conditions
B यह अंडाणु को फल में बदलता है / It changes egg into fruit
C यह परागकण को वर्तिका बनाता है / It changes pollen into style
D यह शुक्राणु को बीजांड बनाता है / It changes sperm into ovule
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Correct Answer
A. यह प्रतिकूल दशा में कोशिका की रक्षा कर सकता है / It can protect the cell in unfavorable conditions
Step 1
Concept
कुछ सूक्ष्म जीव कठिन दशा में सुरक्षा आवरण बना लेते हैं। / Some microorganisms form a protective covering in difficult conditions.
Step 2
Why this answer is correct
आवरण के भीतर केंद्रक कई बार विभाजित हो सकता है। / The nucleus may divide many times inside it.
Step 3
Exam Tip
अनुकूल दशा आने पर कई संततियाँ बाहर निकल सकती हैं। / When conditions become favorable, many offspring may come out.
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बहुखंडन कठिन दशाओं में कुछ एककोशिकीय जीवों के लिए कैसे लाभकारी हो सकता है?
How can multiple fission be useful for some unicellular organisms in difficult conditions?
#multiple fission
#unicellular organisms
#asexual reproduction
A सुरक्षित अवस्था में कई संतति कोशिकाएं बन सकती हैं / Many daughter cells can form in a protected state
B केवल एक ही संतति कोशिका बनती है / Only one daughter cell forms
C नर और मादा जनन कोशिकाएं मिलती हैं / Male and female gametes fuse
D बीजांड फल में बदल जाता है / Ovule changes into fruit
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Correct Answer
A. सुरक्षित अवस्था में कई संतति कोशिकाएं बन सकती हैं / Many daughter cells can form in a protected state
Step 1
Concept
कुछ एककोशिकीय जीव प्रतिकूल दशा में अपने चारों ओर आवरण बना सकते हैं। / Some unicellular organisms can form a covering in unfavourable conditions.
Step 2
Why this answer is correct
अंदर बार बार विभाजन होकर कई कोशिकाएं बनती हैं। / Repeated division inside forms many cells.
Step 3
Exam Tip
अनुकूल दशा आने पर वे बाहर निकल सकती हैं। / They can come out when conditions become favourable.
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द्विखंडन और बहुखंडन का सही भेद किस आधार पर किया जाता है?
On what basis is binary fission correctly distinguished from multiple fission?
#binary-fission
#multiple-fission
#asexual
A संतान कोशिकाओं की संख्या के आधार पर / On the basis of number of daughter cells
B पौधे की पत्ती के रंग के आधार पर / On the basis of leaf colour
C फूल के आकार के आधार पर / On the basis of flower size
D जनक की उम्र के आधार पर / On the basis of parent's age
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Correct Answer
A. संतान कोशिकाओं की संख्या के आधार पर / On the basis of number of daughter cells
Step 1
Concept
द्विखंडन में एक कोशिका सामान्य रूप से दो भागों में बंटती है। / In binary fission one cell usually divides into two parts.
Step 2
Why this answer is correct
बहुखंडन में एक कोशिका से अनेक संतति कोशिकाएं बन सकती हैं। / In multiple fission one cell can form many daughter cells.
Step 3
Exam Tip
इसलिए दोनों में संख्या का अंतर मुख्य है। / Therefore the main difference is the number produced.
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द्विखंडन और बहुखंडन में मुख्य अंतर क्या है?
What is the main difference between binary fission and multiple fission?
#binary-fission
#multiple-fission
#asexual-reproduction
#comparison
A द्विखंडन में दो संतति बनती हैं और बहुखंडन में अनेक संतति बनती हैं / Binary fission forms two offspring and multiple fission forms many offspring
B द्विखंडन में बीज बनते हैं और बहुखंडन में फल बनते हैं / Binary fission forms seeds and multiple fission forms fruits
C द्विखंडन केवल फूलों में होता है और बहुखंडन केवल मनुष्यों में / Binary fission occurs only in flowers and multiple fission only in humans
D दोनों में हमेशा दो जनक भाग लेते हैं / Both always involve two parents
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Correct Answer
A. द्विखंडन में दो संतति बनती हैं और बहुखंडन में अनेक संतति बनती हैं / Binary fission forms two offspring and multiple fission forms many offspring
Step 1
Concept
द्विखंडन में एक कोशिका दो भागों में बँटती है। / In binary fission one cell divides into two.
Step 2
Why this answer is correct
बहुखंडन में एक कोशिका से कई नई कोशिकाएँ बन सकती हैं। / In multiple fission one cell can form many new cells.
Step 3
Exam Tip
इसलिए दोनों में संतति की संख्या का अंतर मुख्य है। / So the main difference is the number of offspring formed.
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द्विखंडन और बहुखंडन में मुख्य अंतर क्या है?
What is the main difference between binary fission and multiple fission?
#binary fission
#multiple fission
#asexual reproduction
A द्विखंडन में दो और बहुखंडन में अनेक संतति कोशिकाएं बनती हैं / Binary fission forms two and multiple fission forms many daughter cells
B द्विखंडन में बीज बनते हैं और बहुखंडन में फूल / Binary fission forms seeds and multiple fission forms flowers
C द्विखंडन केवल पौधों में और बहुखंडन केवल मनुष्य में होता है / Binary fission occurs only in plants and multiple fission only in humans
D दोनों में परागण जरूरी है / Pollination is necessary in both
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Correct Answer
A. द्विखंडन में दो और बहुखंडन में अनेक संतति कोशिकाएं बनती हैं / Binary fission forms two and multiple fission forms many daughter cells
Step 1
Concept
द्विखंडन का अर्थ दो भागों में विभाजन है। / Binary fission means division into two parts.
Step 2
Why this answer is correct
बहुखंडन में एक कोशिका से कई संतति कोशिकाएं बन सकती हैं। / Multiple fission can form many daughter cells from one cell.
Step 3
Exam Tip
इसलिए संख्या के आधार पर अंतर याद रखें। / Remember the difference by number of offspring cells.
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द्विखंडन और बहुखंडन में मुख्य अंतर क्या है?
What is the main difference between binary fission and multiple fission?
#binary-fission
#multiple-fission
#asexual
A द्विखंडन में दो संतानें और बहुखंडन में अनेक संतानें बन सकती हैं / Binary fission forms two offspring while multiple fission can form many offspring
B द्विखंडन केवल पौधों में और बहुखंडन केवल मनुष्य में होता है / Binary fission occurs only in plants and multiple fission only in humans
C द्विखंडन में फूल बनते हैं और बहुखंडन में फल बनते हैं / Binary fission forms flowers and multiple fission forms fruits
D दोनों में हमेशा युग्मकों का मिलन होता है / Fusion of gametes always occurs in both
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Correct Answer
A. द्विखंडन में दो संतानें और बहुखंडन में अनेक संतानें बन सकती हैं / Binary fission forms two offspring while multiple fission can form many offspring
Step 1
Concept
द्विखंडन में एक कोशिका दो भागों में बंटती है। / In binary fission one cell divides into two.
Step 2
Why this answer is correct
बहुखंडन में एक कोशिका से कई संतति कोशिकाएं बन सकती हैं। / In multiple fission one cell can produce many daughter cells.
Step 3
Exam Tip
इसलिए संख्या के आधार पर दोनों में अंतर याद रखें। / Remember the difference by the number of offspring formed.
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एक वर्गाकार मैदान की भुजा (4) मीटर बढ़ाने पर क्षेत्रफल (96) वर्ग मीटर बढ़ जाता है। मूल भुजा कितनी थी?
When the side of a square field is increased by (4) m, its area increases by (96) square m. What was the original side?
#quadratic equations
#square
#area increase
A (8) मीटर / (8) m
B (10) मीटर / (10) m
C (12) मीटर / (12) m
D (14) मीटर / (14) m
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. (10) मीटर / (10) m
Explanation
Simple Explanation
मूल भुजा (x) हो तो ((x+4)2 -x-2 =96)। इससे (8x+16=96) और (x=10) मिलता है। / If the original side is (x), then ((x+4)2 -x-2 =96). Thus (8x+16=96), giving (x=10).
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एक वर्गाकार मैदान के अंदर समान चौड़ाई (x) मीटर की सीमा छोड़ने के बाद अंदर का वर्ग (60) मीटर भुजा का बचता है। बाहरी भुजा (92) मीटर है। (x) क्या है?
Inside a square field, after leaving a uniform border of width (x) m, the inner square has side (60) m. The outer side is (92) m. What is (x)?
#quadratic equations
#square border
#application
A (12) मीटर / (12) m
B (14) मीटर / (14) m
C (16) मीटर / (16) m
D (18) मीटर / (18) m
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Correct Answer
C. (16) मीटर / (16) m
Explanation
Simple Explanation
अंदर की भुजा (92-2x) है और (92-2x=60), इसलिए (x=16) है। सीमा दोनों तरफ से घटती है। / The inner side is (92-2x) and (92-2x=60), so (x=16). The border is subtracted from both sides.
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एक तार को वर्ग के रूप में मोड़ने पर क्षेत्रफल (3025) वर्ग सेमी है। तार की लंबाई क्या है?
A wire is bent into a square and the area is (3025) square cm. What is the length of the wire?
#quadratic equations
#square
#wire
A (200) सेमी / (200) cm
B (210) सेमी / (210) cm
C (220) सेमी / (220) cm
D (240) सेमी / (240) cm
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Correct Answer
C. (220) सेमी / (220) cm
Explanation
Simple Explanation
वर्ग की भुजा (x) हो तो \(x^2=3025\), इसलिए (x=55) है। तार की लंबाई परिमाप (4x=220) सेमी होगी। / If the side of the square is (x), then \(x^2=3025\), so (x=55). The wire length is the perimeter (4x=220) cm.
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एक वर्ग की भुजा (x) सेमी है। भुजा (9) सेमी घटाने पर क्षेत्रफल (1681) वर्ग सेमी हो जाता है। मूल भुजा क्या है?
The side of a square is (x) cm. When the side is reduced by (9) cm, the area becomes (1681) square cm. What is the original side?
#quadratic equations
#square
#area change
A (41) सेमी / (41) cm
B (45) सेमी / (45) cm
C (50) सेमी / (50) cm
D (57) सेमी / (57) cm
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. (50) सेमी / (50) cm
Explanation
Simple Explanation
((x-9)2 =1681) से (x-9=41), इसलिए (x=50) है। घटाई गई भुजा को (x-9) लिखें। / ((x-9)2 =1681) gives (x-9=41), so (x=50). Write the reduced side as (x-9).
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एक वर्गाकार टाइल की भुजा (x-12) सेमी है और क्षेत्रफल (1849) वर्ग सेमी है। (x) क्या है?
The side of a square tile is (x-12) cm and its area is (1849) square cm. What is (x)?
#quadratic equations
#square
#tile
A (43)
B (49)
C (55)
D (60)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
((x-12)2 =1849) और (x-12=43), इसलिए (x=55) है। भुजा धनात्मक होने की शर्त याद रखें। / ((x-12)2 =1849) and (x-12=43), so (x=55). Remember that the side must be positive.
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एक वर्ग की भुजा (x+17) सेमी है। उसका क्षेत्रफल (3249) वर्ग सेमी है। (x) का मान क्या है?
The side of a square is (x+17) cm. Its area is (3249) square cm. What is the value of (x)?
#quadratic equations
#square
#area
A (34)
B (38)
C (40)
D (57)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
((x+17)2 =3249) से (x+17=57), इसलिए (x=40) है। लंबाई के लिए धनात्मक वर्गमूल लें। / ((x+17)2 =3249) gives (x+17=57), so (x=40). Take the positive square root for length.
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एक वर्गाकार मैदान के अंदर समान चौड़ाई (x) मीटर की सीमा छोड़ने के बाद अंदर का वर्ग (44) मीटर भुजा का बचता है। बाहरी भुजा (68) मीटर है। (x) क्या है?
Inside a square field, after leaving a uniform border of width (x) m, the inner square has side (44) m. The outer side is (68) m. What is (x)?
#quadratic equations
#square border
#application
A (8) मीटर / (8) m
B (10) मीटर / (10) m
C (12) मीटर / (12) m
D (14) मीटर / (14) m
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. (12) मीटर / (12) m
Explanation
Simple Explanation
अंदर की भुजा (68-2x) है और (68-2x=44), इसलिए (x=12) है। सीमा दोनों तरफ से घटती है। / The inner side is (68-2x) and (68-2x=44), so (x=12). The border is subtracted from both sides.
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एक तार को वर्ग के रूप में मोड़ने पर क्षेत्रफल (2025) वर्ग सेमी है। तार की लंबाई क्या है?
A wire is bent into a square and the area is (2025) square cm. What is the length of the wire?
#quadratic equations
#square
#wire
A (160) सेमी / (160) cm
B (180) सेमी / (180) cm
C (200) सेमी / (200) cm
D (225) सेमी / (225) cm
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. (180) सेमी / (180) cm
Explanation
Simple Explanation
वर्ग की भुजा (x) हो तो \(x^2=2025\), इसलिए (x=45) है। तार की लंबाई परिमाप (4x=180) सेमी होगी। / If the side of the square is (x), then \(x^2=2025\), so (x=45). The wire length is the perimeter (4x=180) cm.
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एक वर्ग की भुजा (x) सेमी है। भुजा (7) सेमी घटाने पर क्षेत्रफल (1296) वर्ग सेमी हो जाता है। मूल भुजा क्या है?
The side of a square is (x) cm. When the side is reduced by (7) cm, the area becomes (1296) square cm. What is the original side?
#quadratic equations
#square
#area change
A (36) सेमी / (36) cm
B (40) सेमी / (40) cm
C (43) सेमी / (43) cm
D (49) सेमी / (49) cm
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. (43) सेमी / (43) cm
Explanation
Simple Explanation
((x-7)2 =1296) से (x-7=36), इसलिए (x=43) है। घटाई गई भुजा को (x-7) लिखें। / ((x-7)2 =1296) gives (x-7=36), so (x=43). Write the reduced side as (x-7).
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एक वर्गाकार टाइल की भुजा (x-13) सेमी है और क्षेत्रफल (1600) वर्ग सेमी है। (x) क्या है?
The side of a square tile is (x-13) cm and its area is (1600) square cm. What is (x)?
#quadratic equations
#square
#tile
A (40)
B (47)
C (53)
D (60)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
((x-13)2 =1600) और (x-13=40), इसलिए (x=53) है। भुजा धनात्मक होने की शर्त याद रखें। / ((x-13)2 =1600) and (x-13=40), so (x=53). Remember that the side must be positive.
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एक वर्ग की भुजा (x+12) सेमी है। उसका क्षेत्रफल (1764) वर्ग सेमी है। (x) का मान क्या है?
The side of a square is (x+12) cm. Its area is (1764) square cm. What is the value of (x)?
#quadratic equations
#square
#area
A (24)
B (28)
C (30)
D (42)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
((x+12)2 =1764) से (x+12=42), इसलिए (x=30) है। लंबाई के लिए धनात्मक वर्गमूल लें। / ((x+12)2 =1764) gives (x+12=42), so (x=30). Take the positive square root for length.
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एक वर्गाकार मैदान के अंदर समान चौड़ाई (x) मीटर की सीमा छोड़ने के बाद अंदर का वर्ग (36) मीटर भुजा का बचता है। बाहरी भुजा (52) मीटर है। (x) क्या है?
Inside a square field, after leaving a uniform border of width (x) m, the inner square has side (36) m. The outer side is (52) m. What is (x)?
#quadratic equations
#square border
#application
A (6) मीटर / (6) m
B (8) मीटर / (8) m
C (10) मीटर / (10) m
D (12) मीटर / (12) m
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. (8) मीटर / (8) m
Explanation
Simple Explanation
अंदर की भुजा (52-2x) है और (52-2x=36), इसलिए (x=8) है। सीमा दोनों तरफ से घटती है। / The inner side is (52-2x) and (52-2x=36), so (x=8). The border is subtracted from both sides.
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एक तार को वर्ग के रूप में मोड़ने पर क्षेत्रफल (1296) वर्ग सेमी है। तार की लंबाई क्या है?
A wire is bent into a square and the area is (1296) square cm. What is the length of the wire?
#quadratic equations
#square
#wire
A (120) सेमी / (120) cm
B (132) सेमी / (132) cm
C (144) सेमी / (144) cm
D (156) सेमी / (156) cm
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. (144) सेमी / (144) cm
Explanation
Simple Explanation
वर्ग की भुजा (x) हो तो \(x^2=1296\), इसलिए (x=36) है। तार की लंबाई परिमाप (4x=144) सेमी होगी। / If the side of the square is (x), then \(x^2=1296\), so (x=36). The wire length is the perimeter (4x=144) cm.
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एक वर्ग की भुजा (x) सेमी है। भुजा (5) सेमी घटाने पर क्षेत्रफल (784) वर्ग सेमी हो जाता है। मूल भुजा क्या है?
The side of a square is (x) cm. When the side is reduced by (5) cm, the area becomes (784) square cm. What is the original side?
#quadratic equations
#square
#area change
A (28) सेमी / (28) cm
B (30) सेमी / (30) cm
C (33) सेमी / (33) cm
D (35) सेमी / (35) cm
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. (33) सेमी / (33) cm
Explanation
Simple Explanation
((x-5)2 =784) से (x-5=28), इसलिए (x=33) है। घटाई गई भुजा को (x-5) लिखें। / ((x-5)2 =784) gives (x-5=28), so (x=33). Write the reduced side as (x-5).
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एक वर्गाकार टाइल की भुजा (x-8) सेमी है और क्षेत्रफल (900) वर्ग सेमी है। (x) क्या है?
The side of a square tile is (x-8) cm and its area is (900) square cm. What is (x)?
#quadratic equations
#square
#tile
A (30)
B (34)
C (38)
D (42)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
((x-8)2 =900) और (x-8=30), इसलिए (x=38) है। भुजा धनात्मक होने की शर्त याद रखें। / ((x-8)2 =900) and (x-8=30), so (x=38). Remember that the side must be positive.
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एक वर्ग की भुजा (x+6) सेमी है। उसका क्षेत्रफल (1225) वर्ग सेमी है। (x) का मान क्या है?
The side of a square is (x+6) cm. Its area is (1225) square cm. What is the value of (x)?
#quadratic equations
#square
#area
A (23)
B (25)
C (29)
D (35)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
((x+6)2 =1225) से (x+6=35), इसलिए (x=29) है। लंबाई के लिए धनात्मक वर्गमूल लें। / ((x+6)2 =1225) gives (x+6=35), so (x=29). Take the positive square root for length.
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एक वर्ग का क्षेत्रफल उसके परिमाप से (96) अधिक है। वर्ग की भुजा क्या है?
The area of a square is (96) more than its perimeter. What is the side of the square?
#quadratic-equations
#word-problems
#square
A (12)
B (8)
C (16)
D (24)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
यदि भुजा (x) है, तो \(x^2=4x+96\)। इससे \(x^2-4x-96=0\), इसलिए धनात्मक भुजा (12) है। / If the side is (x), then \(x^2=4x+96\). This gives \(x^2-4x-96=0\), so the positive side is (12).
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एक वर्गाकार मैदान के अंदर समान चौड़ाई (x) मीटर की सीमा छोड़ने के बाद अंदर का वर्ग (20) मीटर भुजा का बचता है। बाहरी भुजा (28) मीटर है। (x) क्या है?
Inside a square field, after leaving a uniform border of width (x) m, the inner square has side (20) m. The outer side is (28) m. What is (x)?
#quadratic equations
#square border
#application
A (3) मीटर / (3) m
B (4) मीटर / (4) m
C (5) मीटर / (5) m
D (6) मीटर / (6) m
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. (4) मीटर / (4) m
Explanation
Simple Explanation
अंदर की भुजा (28-2x) है और (28-2x=20), इसलिए (x=4) है। सीमा दोनों तरफ से घटती है। / The inner side is (28-2x) and (28-2x=20), so (x=4). The border is subtracted from both sides.
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एक तार को वर्ग के रूप में मोड़ने पर क्षेत्रफल (625) वर्ग सेमी है। तार की लंबाई क्या है?
A wire is bent into a square and the area is (625) square cm. What is the length of the wire?
#quadratic equations
#square
#wire
A (80) सेमी / (80) cm
B (90) सेमी / (90) cm
C (100) सेमी / (100) cm
D (125) सेमी / (125) cm
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. (100) सेमी / (100) cm
Explanation
Simple Explanation
वर्ग की भुजा (x) हो तो \(x^2=625\), इसलिए (x=25) है। तार की लंबाई परिमाप (4x=100) सेमी होगी। / If the side of the square is (x), then \(x^2=625\), so (x=25). The wire length is the perimeter (4x=100) cm.
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एक वर्ग की भुजा (x) सेमी है। भुजा (3) सेमी घटाने पर क्षेत्रफल (225) वर्ग सेमी हो जाता है। मूल भुजा क्या है?
The side of a square is (x) cm. When the side is reduced by (3) cm, the area becomes (225) square cm. What is the original side?
#quadratic equations
#square
#area change
A (15) सेमी / (15) cm
B (18) सेमी / (18) cm
C (21) सेमी / (21) cm
D (24) सेमी / (24) cm
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. (18) सेमी / (18) cm
Explanation
Simple Explanation
((x-3)2 =225) से (x-3=15), इसलिए (x=18) है। घटाई गई भुजा को (x-3) लिखें। / ((x-3)2 =225) gives (x-3=15), so (x=18). Write the reduced side as (x-3).
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एक वर्गाकार मैदान की भुजा (x) मीटर है। यदि भुजा (5) मीटर बढ़ाने पर क्षेत्रफल (425) वर्ग मीटर बढ़ता है, तो (x) क्या है?
A square field has side (x) m. If increasing the side by (5) m increases the area by (425) square m, what is (x)?
#quadratic equations
#square
#area increase
A (35)
B (38)
C (40)
D (45)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
क्षेत्रफल वृद्धि ((x+5)2 -x-2 =425) है। इससे (10x+25=425), इसलिए (x=40) है। / The area increase is ((x+5)2 -x-2 =425). This gives (10x+25=425), so (x=40).
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एक वर्गाकार टाइल की भुजा (x-3) सेमी है और क्षेत्रफल (441) वर्ग सेमी है। (x) क्या है?
The side of a square tile is (x-3) cm and its area is (441) square cm. What is (x)?
#quadratic equations
#square
#tile
A (18)
B (21)
C (24)
D (27)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
((x-3)2 =441) और (x-3=21), इसलिए (x=24) है। भुजा धनात्मक होने की शर्त याद रखें। / ((x-3)2 =441) and (x-3=21), so (x=24). Remember that the side must be positive.
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एक वर्ग की भुजा (x+4) सेमी है। उसका क्षेत्रफल (576) वर्ग सेमी है। (x) का मान क्या है?
The side of a square is (x+4) cm. Its area is (576) square cm. What is the value of (x)?
#quadratic equations
#square
#area
A (16)
B (18)
C (20)
D (24)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
((x+4)2 =576) से (x+4=24), इसलिए (x=20) है। लंबाई के लिए धनात्मक वर्गमूल लें। / ((x+4)2 =576) gives (x+4=24), so (x=20). Take the positive square root for length.
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एक वर्ग का क्षेत्रफल उसके परिमाप से (45) अधिक है। वर्ग की भुजा क्या है?
The area of a square is (45) more than its perimeter. What is the side of the square?
#quadratic-equations
#word-problems
#square
A (9)
B (5)
C (15)
D (6)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
यदि भुजा (x) है, तो \(x^2=4x+45\)। इससे \(x^2-4x-45=0\), इसलिए धनात्मक भुजा (9) है। / If the side is (x), then \(x^2=4x+45\). This gives \(x^2-4x-45=0\), so the positive side is (9).
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एक वर्गाकार खेत की भुजा (x) मीटर है। यदि क्षेत्रफल (729) वर्ग मीटर है, तो (x) क्या है?
A square field has side (x) m. If its area is (729) square m, what is (x)?
#quadratic equations
#square
#field
A (24)
B (25)
C (27)
D (29)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
\(x^2=729\) से (x=27) है। वर्गाकार क्षेत्र में भुजा क्षेत्रफल का धनात्मक वर्गमूल होती है। / \(x^2=729\) gives (x=27). In a square region, the side is the positive square root of area.
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एक वर्गाकार फर्श का क्षेत्रफल (625) वर्ग मीटर है। उसका परिमाप क्या है?
A square floor has area (625) square m. What is its perimeter?
#quadratic equations
#square
#perimeter
A (75) मीटर / (75) m
B (90) मीटर / (90) m
C (100) मीटर / (100) m
D (125) मीटर / (125) m
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. (100) मीटर / (100) m
Explanation
Simple Explanation
\(x^2=625\) से भुजा (25) मीटर है और परिमाप (4x=100) मीटर है। क्षेत्रफल और परिमाप के सूत्र अलग रखें। / From \(x^2=625\), the side is (25) m and perimeter is (4x=100) m. Keep area and perimeter formulas separate.
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एक वर्गाकार हॉल का क्षेत्रफल (529) वर्ग मीटर है। उसकी भुजा क्या है?
A square hall has area (529) square m. What is its side?
#quadratic equations
#square
#area
A (21) मीटर / (21) m
B (22) मीटर / (22) m
C (23) मीटर / (23) m
D (24) मीटर / (24) m
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. (23) मीटर / (23) m
Explanation
Simple Explanation
भुजा (x) हो तो \(x^2=529\), इसलिए (x=23) है। लंबाई के लिए केवल धनात्मक वर्गमूल लें। / If the side is (x), then \(x^2=529\), so (x=23). For length, take only the positive square root.
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एक वर्गाकार आँगन का क्षेत्रफल (400) वर्ग मीटर है। उसका परिमाप क्या है?
A square courtyard has area (400) square m. What is its perimeter?
#quadratic equations
#square
#perimeter
A (40) मीटर / (40) m
B (60) मीटर / (60) m
C (80) मीटर / (80) m
D (100) मीटर / (100) m
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. (80) मीटर / (80) m
Explanation
Simple Explanation
\(x^2=400\) से भुजा (20) मीटर और परिमाप (4x=80) मीटर है। क्षेत्रफल और परिमाप के सूत्र अलग होते हैं। / \(x^2=400\) gives side (20) m and perimeter (4x=80) m. Area and perimeter formulas are different.
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एक वर्गाकार कार्ड का क्षेत्रफल (361) वर्ग सेमी है। उसकी भुजा क्या है?
A square card has area (361) square cm. What is its side?
#quadratic equations
#square
#card
A (17) सेमी / (17) cm
B (18) सेमी / (18) cm
C (19) सेमी / (19) cm
D (20) सेमी / (20) cm
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. (19) सेमी / (19) cm
Explanation
Simple Explanation
\(x^2=361\) से (x=19) है। वर्गमूल लेते समय लंबाई को धनात्मक रखें। / \(x^2=361\) gives (x=19). While taking the square root, keep length positive.
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एक वर्गाकार मंच का क्षेत्रफल (289) वर्ग मीटर है। उसका परिमाप क्या है?
A square stage has area (289) square m. What is its perimeter?
#quadratic equations
#square
#perimeter
A (34) मीटर / (34) m
B (51) मीटर / (51) m
C (68) मीटर / (68) m
D (85) मीटर / (85) m
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. (68) मीटर / (68) m
Explanation
Simple Explanation
\(x^2=289\) से भुजा (17) मीटर है और परिमाप (4x=68) मीटर है। पहले भुजा निकालें और फिर परिमाप लगाएँ। / From \(x^2=289\), the side is (17) m and perimeter is (4x=68) m. First find the side and then apply perimeter.
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एक वर्गाकार पार्क का क्षेत्रफल (196) वर्ग मीटर है। उसकी भुजा क्या है?
A square park has area (196) square m. What is its side?
#quadratic equations
#square
#area
A (12) मीटर / (12) m
B (13) मीटर / (13) m
C (14) मीटर / (14) m
D (16) मीटर / (16) m
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. (14) मीटर / (14) m
Explanation
Simple Explanation
भुजा (x) हो तो \(x^2=196\), इसलिए (x=14) है। वर्ग की भुजा हमेशा धनात्मक मानी जाती है। / If the side is (x), then \(x^2=196\), so (x=14). The side of a square is always taken positive.
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एक वर्गाकार शीट का क्षेत्रफल (144) वर्ग सेमी है। उसकी परिमाप क्या है?
A square sheet has area (144) square cm. What is its perimeter?
#quadratic equations
#square
#perimeter
A (36) सेमी / (36) cm
B (40) सेमी / (40) cm
C (44) सेमी / (44) cm
D (48) सेमी / (48) cm
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
D. (48) सेमी / (48) cm
Explanation
Simple Explanation
\(x^2=144\) से भुजा (12) सेमी है और परिमाप (4x=48) सेमी है। परिमाप पूछे जाने पर केवल भुजा लिखकर न रुकें। / \(x^2=144\) gives side (12) cm and perimeter (4x=48) cm. If perimeter is asked, do not stop after finding the side.
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एक वर्गाकार टाइल का क्षेत्रफल (64) वर्ग सेमी है। उसकी भुजा क्या है?
A square tile has area (64) square cm. What is its side?
#quadratic equations
#square
#tile
A (6) सेमी / (6) cm
B (7) सेमी / (7) cm
C (8) सेमी / (8) cm
D (9) सेमी / (9) cm
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. (8) सेमी / (8) cm
Explanation
Simple Explanation
भुजा (x) हो तो \(x^2=64\), इसलिए (x=8) है। वर्ग में क्षेत्रफल भुजा के वर्ग के बराबर होता है। / If the side is (x), then \(x^2=64\), so (x=8). In a square, area equals the square of the side.
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एक वर्गाकार मैदान का क्षेत्रफल (225) वर्ग मीटर है। उसकी परिमाप क्या है?
A square field has area (225) square m. What is its perimeter?
#quadratic equations
#square
#perimeter
A (30) मीटर / (30) m
B (45) मीटर / (45) m
C (60) मीटर / (60) m
D (75) मीटर / (75) m
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Correct Answer
C. (60) मीटर / (60) m
Explanation
Simple Explanation
\(x^2=225\) से भुजा (15) मीटर है और परिमाप (4x=60) मीटर है। पहले भुजा निकालें, फिर परिमाप लगाएँ। / From \(x^2=225\), the side is (15) m and perimeter is (4x=60) m. First find the side, then apply perimeter.
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एक वर्गाकार बगीचे का क्षेत्रफल (169) वर्ग मीटर है। उसकी भुजा क्या है?
A square garden has area (169) square m. What is its side?
#quadratic equations
#square
#area
A (11) मीटर / (11) m
B (12) मीटर / (12) m
C (13) मीटर / (13) m
D (14) मीटर / (14) m
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Correct Answer
C. (13) मीटर / (13) m
Explanation
Simple Explanation
वर्ग की भुजा (x) हो तो \(x^2=169\), इसलिए (x=13) है। भुजा हमेशा धनात्मक ली जाती है। / If the side of the square is (x), then \(x^2=169\), so (x=13). A side length is always taken positive.
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निम्न में से कौन सी संख्या पूर्ण वर्ग नहीं है और उसका वर्गमूल अपरिमेय सिद्ध किया जाता है?
Which of the following is not a perfect square and its square root is proved irrational?
#perfect square
#sqrt2
#class 10
A (2)
B (4)
C (9)
D (25)
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Step 1
Concept
(4), (9) और (25) पूर्ण वर्ग हैं। / (4), (9), and (25) are perfect squares.
Step 2
Why this answer is correct
(2) पूर्ण वर्ग नहीं है, इसलिए \(\sqrt{2}\) अपरिमेय सिद्ध किया जाता है। / (2) is not a perfect square, so \(\sqrt{2}\) is proved irrational.
Step 3
Exam Tip
पूर्ण वर्ग और अपूर्ण वर्ग की पहचान पहले करें। / First identify perfect and non-perfect squares.
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यदि \(z=5-2\sqrt{6}\), तो (z) को किस वर्ग के रूप में लिखा जा सकता है?
If \(z=5-2\sqrt{6}\), then (z) can be written as which square?
#surds
#perfect_square
#identity
A \((\sqrt{3}-\sqrt{2})^{2}\)
B \((\sqrt{6}-1)^{2}\)
C \((3-\sqrt{2})^{2}\)
D \((2-\sqrt{3})^{2}\)
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Correct Answer
A. \((\sqrt{3}-\sqrt{2})^{2}\)
Explanation
Simple Explanation
(\(\sqrt{3}-\sqrt{2}\)^{2}=3+2-2\sqrt{6}=5-2\sqrt{6})। परीक्षा में (a+b) और \(2\sqrt{ab}\) से (a,b) पहचानें। / (\(\sqrt{3}-\sqrt{2}\)^{2}=3+2-2\sqrt{6}=5-2\sqrt{6}). In exams, identify (a,b) from (a+b) and \(2\sqrt{ab}\).
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कौन सा मान (n) के लिए \(\sqrt{n}\) अपरिमेय है?
For which value of (n) is \(\sqrt{n}\) irrational?
#irrational square root
#perfect square
#surds
A (n=64)
B (n=81)
C (n=98)
D (n=100)
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Explanation
Simple Explanation
(98) पूर्ण वर्ग नहीं है, इसलिए \(\sqrt{98}=7\sqrt{2}\) अपरिमेय है। परीक्षा में पूर्ण वर्ग गुणनखंड निकालें। / (98) is not a perfect square, so \(\sqrt{98}=7\sqrt{2}\) is irrational. In exams extract perfect-square factors.
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कौन-सा विकल्प \(\sqrt{50}+\sqrt{72}-\sqrt{98}\) का सही सरल रूप है?
Which option is the correct simplified form of \(\sqrt{50}+\sqrt{72}-\sqrt{98}\)?
#multiple surds
#simplification
#class 10
A \(4\sqrt{2}\)
B \(5\sqrt{2}\)
C \(6\sqrt{2}\)
D \(15\sqrt{2}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(4\sqrt{2}\)
Step 1
Concept
\(\sqrt{50}=5\sqrt{2}\), \(\sqrt{72}=6\sqrt{2}\), और \(\sqrt{98}=7\sqrt{2}\)। / \(\sqrt{50}=5\sqrt{2}\), \(\sqrt{72}=6\sqrt{2}\), and \(\sqrt{98}=7\sqrt{2}\).
Step 2
Why this answer is correct
\(5\sqrt{2}+6\sqrt{2}-7\sqrt{2}=4\sqrt{2}\)। / \(5\sqrt{2}+6\sqrt{2}-7\sqrt{2}=4\sqrt{2}\).
Step 3
Exam Tip
सभी पद समान मूल में बदल जाएँ तो केवल गुणांक जोड़ें या घटाएँ। / Once all terms are like surds, add or subtract only the coefficients.
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कौन-सा विकल्प \(\sqrt{3}+\sqrt{12}+\sqrt{27}\) का सही सरल रूप है?
Which option is the correct simplified form of \(\sqrt{3}+\sqrt{12}+\sqrt{27}\)?
#multiple surds
#addition
#class 10
A \(6\sqrt{3}\)
B \(5\sqrt{3}\)
C \(3\sqrt{6}\)
D \(\sqrt{42}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(6\sqrt{3}\)
Step 1
Concept
\(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\) और \(\sqrt{27}=3\sqrt{3}\)। / \(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\) and \(\sqrt{27}=3\sqrt{3}\).
Step 2
Why this answer is correct
कुल योग \(\sqrt{3}+2\sqrt{3}+3\sqrt{3}=6\sqrt{3}\) है। / The total sum is \(\sqrt{3}+2\sqrt{3}+3\sqrt{3}=6\sqrt{3}\).
Step 3
Exam Tip
सभी पदों को समान मूल में बदलने से जोड़ आसान हो जाता है। / Converting all terms into like surds makes addition easy.
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एक वर्गाकार टाइल की भुजा (x) सेमी है। यदि (5) सेमी चौड़ा बॉर्डर लगाने पर कुल क्षेत्रफल (900) वर्ग सेमी हो जाता है तो मूल भुजा क्या है?
A square tile has side (x) cm. If a (5) cm wide border is added all around and the total area becomes (900) square cm, what is the original side?
#quadratic equations
#border
#square area
A (15) सेमी / (15) cm
B (18) सेमी / (18) cm
C (20) सेमी / (20) cm
D (25) सेमी / (25) cm
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. (20) सेमी / (20) cm
Explanation
Simple Explanation
बॉर्डर के बाद भुजा (x+10) होगी। ((x+10)2 =900) से (x+10=30) और (x=20) मिलता है। / After the border, the side becomes (x+10). From ((x+10)2 =900), (x+10=30), so (x=20).
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एक वर्गाकार कागज से (3 cm) चौड़ी पट्टी एक ओर से काट दी जाती है। शेष आयत का क्षेत्रफल \(70 cm^2\) है। मूल वर्ग की भुजा क्या थी?
A (3 cm) wide strip is cut from one side of a square sheet. The remaining rectangle has area (70 cm\(^2). What was the side of the original square\)?
#quadratic equations
#square strip
#area
A (7 cm)
B (10 cm)
C (12 cm)
D (14 cm)
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Correct Answer
B. (10 cm)
Explanation
Simple Explanation
वर्ग की भुजा (x) हो, तो शेष क्षेत्रफल (x(x-3)=70)। इससे \(x^2-3x-70=0\), इसलिए (x=10)। / Let the square side be (x), then the remaining area is (x(x-3)=70). This gives \(x^2-3x-70=0\), so (x=10).
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एक वर्गाकार मैदान की भुजा (x) मीटर है। यदि भुजा (12) मीटर बढ़ाने पर क्षेत्रफल (2448) वर्ग मीटर बढ़ता है, तो (x) क्या है?
A square field has side (x) m. If increasing the side by (12) m increases the area by (2448) square m, what is (x)?
#quadratic equations
#square
#area increase
A (84)
B (90)
C (96)
D (108)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
क्षेत्रफल वृद्धि ((x+12)2 -x-2 =2448) है। इससे (24x+144=2448), इसलिए (x=96) है। / The area increase is ((x+12)2 -x-2 =2448). This gives (24x+144=2448), so (x=96).
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एक वर्गाकार पार्क का क्षेत्रफल एक आयत के क्षेत्रफल के बराबर है। वर्ग की भुजा (56) मीटर है और आयत की चौड़ाई (x) तथा लंबाई (x+66) है। (x) क्या है?
A square park has the same area as a rectangle. The square side is (56) m and the rectangle has breadth (x) and length (x+66). What is (x)?
#quadratic equations
#area comparison
#rectangle
A (28)
B (32)
C (36)
D (40)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
बराबर क्षेत्रफल से (x(x+66)=562 ) बनता है। इससे (x=32) मिलता है। / Equal areas give (x(x+66)=562 ). This gives (x=32).
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एक वर्गाकार मैदान की भुजा (x) मीटर है। यदि भुजा (10) मीटर बढ़ाने पर क्षेत्रफल (1700) वर्ग मीटर बढ़ता है, तो (x) क्या है?
A square field has side (x) m. If increasing the side by (10) m increases the area by (1700) square m, what is (x)?
#quadratic equations
#square
#area increase
A (75)
B (80)
C (85)
D (90)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
क्षेत्रफल वृद्धि ((x+10)2 -x-2 =1700) है। इससे (20x+100=1700), इसलिए (x=80) है। / The area increase is ((x+10)2 -x-2 =1700). This gives (20x+100=1700), so (x=80).
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एक वर्गाकार पार्क का क्षेत्रफल एक आयत के क्षेत्रफल के बराबर है। वर्ग की भुजा (48) मीटर है और आयत की चौड़ाई (x) तथा लंबाई (x+28) है। (x) क्या है?
A square park has the same area as a rectangle. The square side is (48) m and the rectangle has breadth (x) and length (x+28). What is (x)?
#quadratic equations
#area comparison
#rectangle
A (24)
B (28)
C (32)
D (36)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
बराबर क्षेत्रफल से (x(x+28)=482 ) बनता है। इससे (x=36) मिलता है। / Equal areas give (x(x+28)=482 ). This gives (x=36).
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एक वर्गाकार मैदान की भुजा (x) मीटर है। यदि भुजा (8) मीटर बढ़ाने पर क्षेत्रफल (1216) वर्ग मीटर बढ़ता है, तो (x) क्या है?
A square field has side (x) m. If increasing the side by (8) m increases the area by (1216) square m, what is (x)?
#quadratic equations
#square
#area increase
A (70)
B (72)
C (74)
D (76)
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Explanation
Simple Explanation
क्षेत्रफल वृद्धि ((x+8)2 -x-2 =1216) है। इससे (16x+64=1216), इसलिए (x=72) है। / The area increase is ((x+8)2 -x-2 =1216). This gives (16x+64=1216), so (x=72).
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एक वर्गाकार पार्क का क्षेत्रफल एक आयत के क्षेत्रफल के बराबर है। वर्ग की भुजा (42) मीटर है और आयत की चौड़ाई (x) तथा लंबाई (x+20) है। (x) क्या है?
A square park has the same area as a rectangle. The square side is (42) m and the rectangle has breadth (x) and length (x+20). What is (x)?
#quadratic equations
#area comparison
#rectangle
A (26)
B (28)
C (32)
D (34)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
बराबर क्षेत्रफल से (x(x+20)=422 ) बनता है। इससे (x=34) मिलता है। / Equal areas give (x(x+20)=422 ). This gives (x=34).
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एक वर्गाकार पार्क का क्षेत्रफल एक आयत के क्षेत्रफल के बराबर है। वर्ग की भुजा (30) मीटर है और आयत की चौड़ाई (x) तथा लंबाई (x+15) है। (x) क्या है?
A square park has the same area as a rectangle. The square side is (30) m and the rectangle has breadth (x) and length (x+15). What is (x)?
#quadratic equations
#area comparison
#rectangle
A (15)
B (20)
C (25)
D (30)
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Explanation
Simple Explanation
बराबर क्षेत्रफल से (x(x+15)=302 ) बनता है। इससे (x=20) मिलता है। / Equal areas give (x(x+15)=302 ). This gives (x=20).
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एक वर्गाकार कार्ड और एक आयताकार कार्ड का क्षेत्रफल समान है। वर्ग की भुजा (18) सेमी है और आयत की चौड़ाई (12) सेमी है। आयत की लंबाई क्या है?
A square card and a rectangular card have equal area. The side of the square is (18) cm and the breadth of the rectangle is (12) cm. What is the length of the rectangle?
#quadratic equations
#area comparison
#application
A (18) सेमी / (18) cm
B (24) सेमी / (24) cm
C (27) सेमी / (27) cm
D (36) सेमी / (36) cm
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. (27) सेमी / (27) cm
Explanation
Simple Explanation
वर्ग का क्षेत्रफल \(18^2=324\) है और (12x=324) से (x=27) है। समान क्षेत्रफल में दोनों क्षेत्रों को बराबर रखें। / The square area is \(18^2=324\), and (12x=324) gives (x=27). For equal areas, equate both areas.
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पूर्ण वर्ग बनाकर \(x^2+8x=0\) में \(x^2+8x+16\) किसके बराबर होगा?
By completing the square in \(x^2+8x=0\), what is \(x^2+8x+16\) equal to?
#quadratic
#completing-square
#perfect-square
A ((x+4)2 )
B ((x+8)2 )
C ((x-4)2 )
D ((x+16)2 )
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. ((x+4)2 )
Explanation
Simple Explanation
(x-2 +8x+16=(x+4)2 ) होता है। परीक्षा में (8) का आधा (4) लेकर उसका वर्ग जोड़ें। / (x-2 +8x+16=(x+4)2 ). In exams, take half of (8), which is (4), and add its square.
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कौन-सा विकल्प पूर्ण वर्ग न होने के कारण अपरिमेय वर्गमूल का सही उदाहरण है?
Which option is a correct example of an irrational square root because it is not a perfect square?
#real-numbers
#root5
#perfect-square
#irrationality
#hard
A \(\sqrt{5}\)
B \(\sqrt{4}\)
C \(\sqrt{9}\)
D \(\sqrt{25}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(\sqrt{5}\)
Step 1
Concept
(4,9,25) पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए उनके वर्गमूल पूर्णांक हैं। / (4,9,25) are perfect squares, so their square roots are integers.
Step 2
Why this answer is correct
(5) पूर्ण वर्ग नहीं है और \(\sqrt{5}\) अपरिमेय है। / (5) is not a perfect square, and \(\sqrt{5}\) is irrational.
Step 3
Exam Tip
विकल्पों में पहले पूर्ण वर्ग पहचानें। / In options, identify perfect squares first.
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कौन सा वर्गमूल परिमेय है, इसलिए उस पर \(\sqrt{2}\) जैसी अपरिमेयता सिद्धि लागू नहीं होती?
Which square root is rational, so an irrationality proof like \(\sqrt{2}\) does not apply to it?
#perfect square
#rational square root
#class 10
A \(\sqrt{2}\)
B \(\sqrt{3}\)
C \(\sqrt{4}\)
D \(\sqrt{5}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. \(\sqrt{4}\)
Step 1
Concept
(4) पूर्ण वर्ग है। / (4) is a perfect square.
Step 2
Why this answer is correct
\(\sqrt{4}=2\), जो परिमेय संख्या है। / \(\sqrt{4}=2\), which is rational.
Step 3
Exam Tip
पूर्ण वर्गों के वर्गमूल परिमेय होते हैं। / Square roots of perfect squares are rational.
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कौन सा वर्गमूल इस अध्याय की अपरिमेयता सिद्धि का उदाहरण नहीं है क्योंकि वह परिमेय है?
Which square root is not an example of irrationality proof in this chapter because it is rational?
#rational square root
#perfect square
#class 10
A \(\sqrt{9}\)
B \(\sqrt{2}\)
C \(\sqrt{3}\)
D \(\sqrt{5}\)
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Correct Answer
A. \(\sqrt{9}\)
Step 1
Concept
(9) पूर्ण वर्ग है। / (9) is a perfect square.
Step 2
Why this answer is correct
\(\sqrt{9}=3\), जो परिमेय है। / \(\sqrt{9}=3\), which is rational.
Step 3
Exam Tip
पूर्ण वर्ग के वर्गमूल को अपरिमेय सिद्ध करने की जरूरत नहीं होती। / A square root of a perfect square does not need an irrationality proof.
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कौन सा वर्गमूल परिमेय है, इसलिए \(\sqrt{2}\), \(\sqrt{3}\), \(\sqrt{5}\) जैसी सिद्धि की जरूरत नहीं है?
Which square root is rational, so it does not need a proof like \(\sqrt{2}\), \(\sqrt{3}\), or \(\sqrt{5}\)?
#rational square root
#perfect square
#class 10
A \(\sqrt{4}\)
B \(\sqrt{2}\)
C \(\sqrt{3}\)
D \(\sqrt{5}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(\sqrt{4}\)
Step 1
Concept
(4) पूर्ण वर्ग है। / (4) is a perfect square.
Step 2
Why this answer is correct
\(\sqrt{4}=2\), जो परिमेय संख्या है। / \(\sqrt{4}=2\), which is rational.
Step 3
Exam Tip
पूर्ण वर्ग के वर्गमूल को अपरिमेय सिद्ध नहीं करते। / The square root of a perfect square is not proved irrational.
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\(\sqrt{13}\) का वर्ग किसके बराबर है?
The square of \(\sqrt{13}\) is equal to what?
#real-numbers
#square-root
#square
A (169)
B \(\sqrt{13}\)
C (13)
D (26)
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Step 1
Concept
वर्गमूल का वर्ग करने पर अंदर की संख्या मिलती है। / Squaring a square root gives the number inside it.
Step 2
Why this answer is correct
(\(\sqrt{13}\)2 =13)। / (\(\sqrt{13}\)2 =13).
Step 3
Exam Tip
(\(\sqrt{a}\)2 =a) को सीधे लागू करें। / Apply (\(\sqrt{a}\)2 =a) directly.
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यदि \(x=\sqrt{7}+\sqrt{3}\) है तो \(x^2-10\) का मान क्या है?
If \(x=\sqrt{7}+\sqrt{3}\), what is the value of \(x^2-10\)?
#surds
#square
#expression
A \(2\sqrt{21}\)
B (0)
C \(\sqrt{21}\)
D (21)
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Correct Answer
A. \(2\sqrt{21}\)
Explanation
Simple Explanation
\(x^2=7+3+2\sqrt{21}=10+2\sqrt{21}\) है। इसलिए \(x^2-10=2\sqrt{21}\) होगा। / \(x^2=7+3+2\sqrt{21}=10+2\sqrt{21}\). Therefore \(x^2-10=2\sqrt{21}\).
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यदि \(x=\sqrt{3}+\sqrt{2}\) है तो \(x^2-5\) का मान क्या है?
If \(x=\sqrt{3}+\sqrt{2}\), what is the value of \(x^2-5\)?
#surds
#square
#expression
A \(2\sqrt{6}\)
B (0)
C \(\sqrt{6}\)
D (6)
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Correct Answer
A. \(2\sqrt{6}\)
Explanation
Simple Explanation
\(x^2=3+2+2\sqrt{6}=5+2\sqrt{6}\) है। इसलिए \(x^2-5=2\sqrt{6}\) है। / \(x^2=3+2+2\sqrt{6}=5+2\sqrt{6}\). Therefore \(x^2-5=2\sqrt{6}\).
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कौन सा विकल्प (\(\sqrt{20}-\sqrt{5}\)2 ) का मान है?
Which option is the value of (\(\sqrt{20}-\sqrt{5}\)2 )?
#surds
#square
#simplification
A (5)
B (15)
C (25)
D \(5\sqrt{5}\)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
\(\sqrt{20}=2\sqrt{5}\), इसलिए कोष्ठक \(\sqrt{5}\) बनता है। उसका वर्ग (5) है। / \(\sqrt{20}=2\sqrt{5}\), so the bracket becomes \(\sqrt{5}\). Its square is (5).
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यदि \(a=\sqrt{8}+\sqrt{18}\) है तो (a) का वर्ग किस प्रकार की संख्या है?
If \(a=\sqrt{8}+\sqrt{18}\), what type of number is \(a^2\)?
#surds
#square
#rational-result
A परिमेय संख्या / Rational number
B अपरिमेय संख्या / Irrational number
C अवास्तविक संख्या / Non real number
D अनंत अनावर्ती दशमलव / Non terminating non repeating decimal
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. परिमेय संख्या / Rational number
Explanation
Simple Explanation
\(\sqrt{8}=2\sqrt{2}\) और \(\sqrt{18}=3\sqrt{2}\), इसलिए \(a=5\sqrt{2}\)। इसका वर्ग (50) परिमेय है। / \(\sqrt{8}=2\sqrt{2}\) and \(\sqrt{18}=3\sqrt{2}\), so \(a=5\sqrt{2}\). Its square is (50), a rational number.
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यदि \(y=\sqrt{18}+\sqrt{50}-\sqrt{8}\) है तो \(y^2\) का मान क्या है?
If \(y=\sqrt{18}+\sqrt{50}-\sqrt{8}\), what is the value of \(y^2\)?
#surds
#simplification
#square
A (72)
B (36)
C \(18\sqrt{2}\)
D \(8\sqrt{2}\)
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Explanation
Simple Explanation
\(\sqrt{18}=3\sqrt{2}\), \(\sqrt{50}=5\sqrt{2}\) और \(\sqrt{8}=2\sqrt{2}\), इसलिए \(y=6\sqrt{2}\)। वर्ग (72) होगा। / \(\sqrt{18}=3\sqrt{2}\), \(\sqrt{50}=5\sqrt{2}\), and \(\sqrt{8}=2\sqrt{2}\), so \(y=6\sqrt{2}\). Its square is (72).
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यदि \(a=3+\sqrt{7}\) और \(b=3-\sqrt{7}\) हैं तो \(a^2+b^2\) का मान क्या है?
If \(a=3+\sqrt{7}\) and \(b=3-\sqrt{7}\), what is the value of \(a^2+b^2\)?
#conjugate
#surds
#square-sum
A (32)
B (18)
C \(14\sqrt{7}\)
D \(16\sqrt{7}\)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
दोनों वर्ग जोड़ने पर जड़ वाले पद कट जाते हैं और (32) मिलता है। संयुग्मी संख्याओं में कटने वाले पद पहचानें। / On adding the two squares the radical terms cancel and the result is (32). Identify cancelling terms in conjugates.
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कौन सा विकल्प \(\sqrt{363}\) का सरल रूप है?
Which option is the simplified form of \(\sqrt{363}\)?
#surds
#simplification
#square-root
A \(11\sqrt{3}\)
B \(3\sqrt{11}\)
C \(33\sqrt{3}\)
D \(\sqrt{121}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(11\sqrt{3}\)
Explanation
Simple Explanation
\(\sqrt{363}=\sqrt{121\times3}=11\sqrt{3}\) है। जड़ में पूर्ण वर्ग गुणनखंड खोजें। / \(\sqrt{363}=\sqrt{121\times3}=11\sqrt{3}\). Look for a perfect square factor inside the root.
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कौन सा विकल्प \(\sqrt{432}\) का सरल रूप है?
Which option is the simplified form of \(\sqrt{432}\)?
#surds
#simplification
#square-root
A \(12\sqrt{3}\)
B \(24\sqrt{3}\)
C \(6\sqrt{12}\)
D \(3\sqrt{144}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(12\sqrt{3}\)
Explanation
Simple Explanation
\(\sqrt{432}=\sqrt{144\times3}=12\sqrt{3}\) है। बड़े पूर्ण वर्ग को बाहर निकालें। / \(\sqrt{432}=\sqrt{144\times3}=12\sqrt{3}\). Take out the large perfect square.
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कौन सा विकल्प (\(\sqrt{3}+\sqrt{12}\)2 ) का मान है?
Which option is the value of (\(\sqrt{3}+\sqrt{12}\)2 )?
#surds
#square
#calculation
A (27)
B (15)
C \(9\sqrt{3}\)
D \(3+\sqrt{12}\)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
\(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\) इसलिए कोष्ठक \(3\sqrt{3}\) बनता है। उसका वर्ग (27) है। / \(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\), so the bracket becomes \(3\sqrt{3}\). Its square is (27).
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कौन सा विकल्प \(\sqrt{288}\) का सरल रूप है?
Which option is the simplified form of \(\sqrt{288}\)?
#surds
#simplification
#square-root
A \(12\sqrt{2}\)
B \(24\sqrt{2}\)
C \(8\sqrt{3}\)
D \(2\sqrt{144}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(12\sqrt{2}\)
Explanation
Simple Explanation
\(\sqrt{288}=\sqrt{144\times2}=12\sqrt{2}\) है। सबसे बड़ा पूर्ण वर्ग बाहर निकालें। / \(\sqrt{288}=\sqrt{144\times2}=12\sqrt{2}\). Take out the greatest perfect square.
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कौन सा विकल्प \(\sqrt{245}\) का सरल रूप है?
Which option is the simplified form of \(\sqrt{245}\)?
#surds
#simplification
#square-root
A \(7\sqrt{5}\)
B \(5\sqrt{7}\)
C \(49\sqrt{5}\)
D \(\sqrt{49}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(7\sqrt{5}\)
Explanation
Simple Explanation
\(\sqrt{245}=\sqrt{49\times5}=7\sqrt{5}\) है। जड़ में पूर्ण वर्ग गुणनखंड पहचानें। / \(\sqrt{245}=\sqrt{49\times5}=7\sqrt{5}\). Identify the perfect square factor inside the root.
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कौन सा विकल्प \(\sqrt{200}\) का सही सरल रूप है?
Which option is the correct simplified form of \(\sqrt{200}\)?
#surds
#simplification
#square-root
A \(10\sqrt{2}\)
B \(20\sqrt{2}\)
C \(5\sqrt{8}\)
D \(2\sqrt{100}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(10\sqrt{2}\)
Explanation
Simple Explanation
\(\sqrt{200}=\sqrt{100\times2}=10\sqrt{2}\) है। सरल रूप में जड़ के अंदर पूर्ण वर्ग नहीं रहना चाहिए। / \(\sqrt{200}=\sqrt{100\times2}=10\sqrt{2}\). In simplest form no perfect square should remain inside the root.
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कौन सा विकल्प \(\sqrt{180}\) का सरल रूप है?
Which option is the simplified form of \(\sqrt{180}\)?
#surds
#simplification
#square-root
A \(6\sqrt{5}\)
B \(18\sqrt{5}\)
C \(3\sqrt{20}\)
D \(5\sqrt{6}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(6\sqrt{5}\)
Explanation
Simple Explanation
\(\sqrt{180}=\sqrt{36\times5}=6\sqrt{5}\) है। सबसे बड़ा पूर्ण वर्ग बाहर निकालें। / \(\sqrt{180}=\sqrt{36\times5}=6\sqrt{5}\). Take out the greatest perfect square.
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कौन सा विकल्प \(\sqrt{300}\) का सरल रूप है?
Which option is the simplified form of \(\sqrt{300}\)?
#surds
#simplification
#square-root
A \(10\sqrt{3}\)
B \(30\sqrt{10}\)
C \(5\sqrt{12}\)
D \(3\sqrt{100}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(10\sqrt{3}\)
Explanation
Simple Explanation
\(\sqrt{300}=\sqrt{100\times3}=10\sqrt{3}\) है। सबसे बड़ा पूर्ण वर्ग बाहर निकालें। / \(\sqrt{300}=\sqrt{100\times3}=10\sqrt{3}\). Take out the greatest perfect square.
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कौन सा विकल्प \(\sqrt{162}\) का सरल रूप है?
Which option is the simplified form of \(\sqrt{162}\)?
#surds
#simplification
#square-root
A \(9\sqrt{2}\)
B \(18\sqrt{2}\)
C \(3\sqrt{18}\)
D \(6\sqrt{3}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(9\sqrt{2}\)
Explanation
Simple Explanation
\(\sqrt{162}=\sqrt{81\times2}=9\sqrt{2}\) है। जड़ में सबसे बड़ा पूर्ण वर्ग लें। / \(\sqrt{162}=\sqrt{81\times2}=9\sqrt{2}\). Take the greatest perfect square inside the root.
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कौन सा विकल्प \(\sqrt{128}\) का सरल रूप है?
Which option is the simplified form of \(\sqrt{128}\)?
#surds
#simplification
#square-root
A \(8\sqrt{2}\)
B \(16\sqrt{2}\)
C \(4\sqrt{8}\)
D \(2\sqrt{32}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(8\sqrt{2}\)
Explanation
Simple Explanation
\(\sqrt{128}=\sqrt{64\times2}=8\sqrt{2}\) है। सबसे बड़ा पूर्ण वर्ग निकालना बेहतर तरीका है। / \(\sqrt{128}=\sqrt{64\times2}=8\sqrt{2}\). Taking out the greatest perfect square is the better method.
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कौन सा विकल्प \(\sqrt{3}\) और \(\sqrt{12}\) के बीच सही संबंध बताता है?
Which option gives the correct relation between \(\sqrt{3}\) and \(\sqrt{12}\)?
#surds
#comparison
#square-root
A \(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\)
B \(\sqrt{12}=4\sqrt{3}\)
C \(\sqrt{12}=3\sqrt{2}\)
D \(\sqrt{12}=\sqrt{3}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\)
Explanation
Simple Explanation
\(\sqrt{12}=\sqrt{4\times3}=2\sqrt{3}\) है। पूर्ण वर्ग बाहर निकालने से तुलना आसान होती है। / \(\sqrt{12}=\sqrt{4\times3}=2\sqrt{3}\). Taking out the perfect square makes comparison easy.
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कौन सा विकल्प \(\sqrt{242}\) का सरल रूप है?
Which option is the simplified form of \(\sqrt{242}\)?
#surds
#simplification
#square-root
A \(11\sqrt{2}\)
B \(22\sqrt{2}\)
C \(2\sqrt{11}\)
D \(\sqrt{121}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(11\sqrt{2}\)
Explanation
Simple Explanation
\(\sqrt{242}=\sqrt{121\times2}=11\sqrt{2}\) है। जड़ में पूर्ण वर्ग गुणनखंड पहचानें। / \(\sqrt{242}=\sqrt{121\times2}=11\sqrt{2}\). Identify the perfect square factor inside the root.
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कौन सा विकल्प \(\sqrt{200}\) का सरल रूप है?
Which option is the simplified form of \(\sqrt{200}\)?
#surds
#square-root
#simplification
A \(10\sqrt{2}\)
B \(20\sqrt{2}\)
C \(5\sqrt{8}\)
D \(2\sqrt{100}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(10\sqrt{2}\)
Explanation
Simple Explanation
\(\sqrt{200}=\sqrt{100\times2}=10\sqrt{2}\) है। सबसे बड़े पूर्ण वर्ग को बाहर निकालना अच्छा तरीका है। / \(\sqrt{200}=\sqrt{100\times2}=10\sqrt{2}\). Taking out the greatest perfect square is a good method.
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कौन सा विकल्प \(\sqrt{150}\) का सरल रूप है?
Which option is the simplified form of \(\sqrt{150}\)?
#surds
#simplification
#square-root
A \(5\sqrt{6}\)
B \(15\sqrt{10}\)
C \(10\sqrt{15}\)
D \(3\sqrt{50}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(5\sqrt{6}\)
Explanation
Simple Explanation
\(\sqrt{150}=\sqrt{25\times6}=5\sqrt{6}\) है। जड़ में पूर्ण वर्ग गुणनखंड (25) है। / \(\sqrt{150}=\sqrt{25\times6}=5\sqrt{6}\). The perfect square factor inside the root is (25).
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कौन सा विकल्प \(\sqrt{108}\) का सही सरल रूप है?
Which option is the correct simplified form of \(\sqrt{108}\)?
#surds
#square-root
#simplification
A \(6\sqrt{3}\)
B \(3\sqrt{6}\)
C \(9\sqrt{3}\)
D \(12\sqrt{3}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(6\sqrt{3}\)
Explanation
Simple Explanation
\(\sqrt{108}=\sqrt{36\times3}=6\sqrt{3}\) है। पूर्ण वर्ग बाहर निकालने से जड़ सरल होती है। / \(\sqrt{108}=\sqrt{36\times3}=6\sqrt{3}\). Taking out the perfect square simplifies the root.
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कौन सा विकल्प \(\sqrt{72}\) का सरल रूप है?
Which option is the simplified form of \(\sqrt{72}\)?
#surds
#simplification
#square-root
A \(6\sqrt{2}\)
B \(8\sqrt{2}\)
C \(3\sqrt{8}\)
D \(12\sqrt{2}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(6\sqrt{2}\)
Explanation
Simple Explanation
\(\sqrt{72}=\sqrt{36\times2}=6\sqrt{2}\) है। जड़ के अंदर बड़ा पूर्ण वर्ग खोजें। / \(\sqrt{72}=\sqrt{36\times2}=6\sqrt{2}\). Find the large perfect square inside the root.
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कौन सा विकल्प \(\sqrt{80}\) का सही सरल रूप है?
Which option is the correct simplified form of \(\sqrt{80}\)?
#surds
#simplification
#square-root
A \(4\sqrt{5}\)
B \(8\sqrt{5}\)
C \(5\sqrt{4}\)
D \(2\sqrt{20}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(4\sqrt{5}\)
Explanation
Simple Explanation
\(\sqrt{80}=\sqrt{16\times5}=4\sqrt{5}\) है। जड़ के अंदर पूर्ण वर्ग गुणनखंड खोजें। / \(\sqrt{80}=\sqrt{16\times5}=4\sqrt{5}\). Look for a perfect square factor inside the root.
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कौन सा विकल्प \(\sqrt{147}\) का सरल रूप है?
Which option is the simplified form of \(\sqrt{147}\)?
#surds
#simplification
#square-root
A \(7\sqrt{3}\)
B \(3\sqrt{7}\)
C \(21\sqrt{3}\)
D \(\sqrt{49}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(7\sqrt{3}\)
Explanation
Simple Explanation
\(\sqrt{147}=\sqrt{49\times3}=7\sqrt{3}\) है। बड़े पूर्ण वर्ग को जड़ से बाहर निकालें। / \(\sqrt{147}=\sqrt{49\times3}=7\sqrt{3}\). Take the large perfect square outside the root.
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कौन सा विकल्प \(\sqrt{28}\) का सरल रूप है?
Which option is the simplified form of \(\sqrt{28}\)?
#surds
#square-root
#simplification
A \(2\sqrt{7}\)
B \(7\sqrt{2}\)
C \(4\sqrt{7}\)
D \(\sqrt{14}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2\sqrt{7}\)
Explanation
Simple Explanation
\(\sqrt{28}=\sqrt{4\times7}=2\sqrt{7}\) है। पूर्ण वर्ग (4) बाहर आता है। / \(\sqrt{28}=\sqrt{4\times7}=2\sqrt{7}\). The perfect square (4) comes outside.
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\(\sqrt{75}\) का सही सरल रूप कौन सा है?
Which is the correct simplified form of \(\sqrt{75}\)?
#surds
#square-root
#simplification
A \(5\sqrt{3}\)
B \(3\sqrt{5}\)
C \(25\sqrt{3}\)
D \(\sqrt{15}\)
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Correct Answer
A. \(5\sqrt{3}\)
Explanation
Simple Explanation
\(\sqrt{75}=\sqrt{25\times3}=5\sqrt{3}\) है। पूर्ण वर्ग गुणनखंड (25) को बाहर निकालें। / \(\sqrt{75}=\sqrt{25\times3}=5\sqrt{3}\). Take the perfect square factor (25) outside.
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