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Subjects
Class 10 Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Easy Level 27

निम्न में से कौन सा \(\sqrt{242}\) का सरल रूप है?

Which of the following is the simplified form of \(\sqrt{242}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(11\sqrt{2}\)

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{242}=\sqrt{121\times2}=\sqrt{121}\times\sqrt{2}=11\sqrt{2}\)। इसलिए सही उत्तर \(11\sqrt{2}\) है। विकल्प (B) गलत है क्योंकि \(2\sqrt{11}=\sqrt{4\times11}=\sqrt{44}\), जो \(\sqrt{242}\) के बराबर नहीं है। विकल्प (C) गणितीय गलती पर आधारित है — \(\sqrt{a+b}\neq\sqrt{a}+\sqrt{b}\)। विकल्प (D) में गुणांक बढ़ा हुआ है और मान मेल नहीं खाता। परीक्षा युक्ति: अंदर का सबसे बड़ा पूर्ण वर्ग ढूँढें (यहाँ 121) और वह पूरा भाग वर्गमूल के बाहर निकालें। / \(\sqrt{242}=\sqrt{121\times2}=\sqrt{121}\times\sqrt{2}=11\sqrt{2}\). Thus the simplified form is \(11\sqrt{2}\). Option B is a common mistake: \(2\sqrt{11}=\sqrt{4\times11}=\sqrt{44}\), not \(\sqrt{242}\). Option C wrongly splits a sum under a root (\(\sqrt{a+b}\neq\sqrt{a}+\sqrt{b}\)). Option D has an incorrect factor. Exam tip: always factor out the largest perfect square first (here 121).

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निम्न में से कौन सा \(\sqrt{242}\) का सरल रूप है? / Which of the following is the simplified form of \(\sqrt{242}\)?

Correct Answer: A. \(11\sqrt{2}\). Explanation: \(\sqrt{242}=\sqrt{121\times2}=\sqrt{121}\times\sqrt{2}=11\sqrt{2}\)। इसलिए सही उत्तर \(11\sqrt{2}\) है। विकल्प (B) गलत है क्योंकि \(2\sqrt{11}=\sqrt{4\times11}=\sqrt{44}\), जो \(\sqrt{242}\) के बराबर नहीं है। विकल्प (C) गणितीय गलती पर आधारित है — \(\sqrt{a+b}\neq\sqrt{a}+\sqrt{b}\)। विकल्प (D) में गुणांक बढ़ा हुआ है और मान मेल नहीं खाता। परीक्षा युक्ति: अंदर का सबसे बड़ा पूर्ण वर्ग ढूँढें (यहाँ 121) और वह पूरा भाग वर्गमूल के बाहर निकालें। / \(\sqrt{242}=\sqrt{121\times2}=\sqrt{121}\times\sqrt{2}=11\sqrt{2}\). Thus the simplified form is \(11\sqrt{2}\). Option B is a common mistake: \(2\sqrt{11}=\sqrt{4\times11}=\sqrt{44}\), not \(\sqrt{242}\). Option C wrongly splits a sum under a root (\(\sqrt{a+b}\neq\sqrt{a}+\sqrt{b}\)). Option D has an incorrect factor. Exam tip: always factor out the largest perfect square first (here 121).