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Subjects
Class 10 Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Medium Level 27

निम्न में से कौन सा विकल्प \(\sqrt{363}\) का सरल रूप है?

Which option is the simplified form of \(\sqrt{363}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(11\sqrt{3}\)

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{363}=\sqrt{121\times3}=\sqrt{121}\times\sqrt{3}=11\sqrt{3}\). इसलिए सही उत्तर \(11\sqrt{3}\) है। निकटतम भ्रामक विकल्प \(3\sqrt{11}\) गलत है क्योंकि \(3\sqrt{11}=\sqrt{9\times11}=\sqrt{99}\), जो 363 नहीं है। विकल्प \(\sqrt{33}\) और \(\dfrac{\sqrt{121}}{\sqrt{3}}\) भी मूल्य में अलग हैं (आखिरी विकल्प \(\dfrac{11}{\sqrt{3}}\) के बराबर है)। परीक्षा टिप: किसी भी व्यंजक का सरलीकरण करते समय अंदर के भाग में सबसे बड़ा पूर्ण वर्ग गुणनखंड खोजें और उसे बाहर निकालें। / \(\sqrt{363}=\sqrt{121\times3}=\sqrt{121}\times\sqrt{3}=11\sqrt{3}\). Thus the simplified form is \(11\sqrt{3}\). The closest distractor \(3\sqrt{11}\) is incorrect because \(3\sqrt{11}=\sqrt{9\times11}=\sqrt{99}\), not \(\sqrt{363}\). Options \(\sqrt{33}\) and \(\dfrac{\sqrt{121}}{\sqrt{3}}\) evaluate to different values (the last equals \(11/\sqrt{3}\)). Exam tip: always factor the radicand and pull out the largest perfect square factor to simplify roots quickly.

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निम्न में से कौन सा विकल्प \(\sqrt{363}\) का सरल रूप है? / Which option is the simplified form of \(\sqrt{363}\)?

Correct Answer: A. \(11\sqrt{3}\). Explanation: \(\sqrt{363}=\sqrt{121\times3}=\sqrt{121}\times\sqrt{3}=11\sqrt{3}\). इसलिए सही उत्तर \(11\sqrt{3}\) है। निकटतम भ्रामक विकल्प \(3\sqrt{11}\) गलत है क्योंकि \(3\sqrt{11}=\sqrt{9\times11}=\sqrt{99}\), जो 363 नहीं है। विकल्प \(\sqrt{33}\) और \(\dfrac{\sqrt{121}}{\sqrt{3}}\) भी मूल्य में अलग हैं (आखिरी विकल्प \(\dfrac{11}{\sqrt{3}}\) के बराबर है)। परीक्षा टिप: किसी भी व्यंजक का सरलीकरण करते समय अंदर के भाग में सबसे बड़ा पूर्ण वर्ग गुणनखंड खोजें और उसे बाहर निकालें। / \(\sqrt{363}=\sqrt{121\times3}=\sqrt{121}\times\sqrt{3}=11\sqrt{3}\). Thus the simplified form is \(11\sqrt{3}\). The closest distractor \(3\sqrt{11}\) is incorrect because \(3\sqrt{11}=\sqrt{9\times11}=\sqrt{99}\), not \(\sqrt{363}\). Options \(\sqrt{33}\) and \(\dfrac{\sqrt{121}}{\sqrt{3}}\) evaluate to different values (the last equals \(11/\sqrt{3}\)). Exam tip: always factor the radicand and pull out the largest perfect square factor to simplify roots quickly.