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Subjects
Class 10 Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Easy Level 27

निम्नलिखित में से \(\sqrt{108}\) का सही सरलीकृत रूप कौन सा है?

Which of the following is the correct simplified form of \(\sqrt{108}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(6\sqrt{3}\)

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{108}=\sqrt{36\times3}=\sqrt{36}\,\sqrt{3}=6\sqrt{3}\). इसलिए सही सरलीकृत रूप \(6\sqrt{3}\) है। विकल्प C (\(3\sqrt{6}\)) और D (\(9\sqrt{2}\)) अलग मान देते हैं — उदाहरण के लिए \(3\sqrt{6}\) को \(6\sqrt{3}\) मानने के लिए \(\sqrt{6}=2\sqrt{3}\) होना चाहिए, जो गलत है। परीक्षा टिप: हमेशा संख्या को सबसे बड़े पूर्ण वर्ग के गुणनखंडों में विभाजित करें और फिर पूर्ण वर्ग की जड़ को बाहर निकालें। / \(\sqrt{108}=\sqrt{36\times3}=\sqrt{36}\cdot\sqrt{3}=6\sqrt{3}\). Hence the correct simplified form is \(6\sqrt{3}\). Distractors like \(3\sqrt{6}\) or \(9\sqrt{2}\) give different numerical values — e.g. \(3\sqrt{6}\) would require \(\sqrt{6}=2\sqrt{3}\) to equal the correct answer, which is false. Exam tip: factor the number into the largest perfect square times a remainder, then take the square root of the perfect square outside the radical.

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निम्नलिखित में से \(\sqrt{108}\) का सही सरलीकृत रूप कौन सा है? / Which of the following is the correct simplified form of \(\sqrt{108}\)?

Correct Answer: A. \(6\sqrt{3}\). Explanation: \(\sqrt{108}=\sqrt{36\times3}=\sqrt{36}\,\sqrt{3}=6\sqrt{3}\). इसलिए सही सरलीकृत रूप \(6\sqrt{3}\) है। विकल्प C (\(3\sqrt{6}\)) और D (\(9\sqrt{2}\)) अलग मान देते हैं — उदाहरण के लिए \(3\sqrt{6}\) को \(6\sqrt{3}\) मानने के लिए \(\sqrt{6}=2\sqrt{3}\) होना चाहिए, जो गलत है। परीक्षा टिप: हमेशा संख्या को सबसे बड़े पूर्ण वर्ग के गुणनखंडों में विभाजित करें और फिर पूर्ण वर्ग की जड़ को बाहर निकालें। / \(\sqrt{108}=\sqrt{36\times3}=\sqrt{36}\cdot\sqrt{3}=6\sqrt{3}\). Hence the correct simplified form is \(6\sqrt{3}\). Distractors like \(3\sqrt{6}\) or \(9\sqrt{2}\) give different numerical values — e.g. \(3\sqrt{6}\) would require \(\sqrt{6}=2\sqrt{3}\) to equal the correct answer, which is false. Exam tip: factor the number into the largest perfect square times a remainder, then take the square root of the perfect square outside the radical.