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Subjects
Class 10 Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Easy Level 27

√72 का सरल रूप क्या है?

What is the simplified form of √72?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. 6\sqrt{2}

Explanation

Simple Explanation

√72 = √(36×2) = √36 × √2 = 6√2। यहाँ 72 के भीतर सबसे बड़ा पूर्ण वर्ग 36 है, इसलिए √72 का सरल रूप 6√2 है। विकल्प B (−6√2) केवल साइन में त्रुटि है — मूलघटक मान हमेशा गैर-नकारात्मक फल देता है। विकल्प C (6√3) और D (12√2) गलत हैं क्योंकि उनके वर्ग करने पर 36×3 = 108 तथा 144×2 = 288 मिलते हैं, जो 72 के बराबर नहीं हैं। परीक्षा-सुझाव: किसी भी √ के भीतर सबसे बड़ा पूर्ण वर्ग ढूँढें और उसे अलग निकालें (यह अक्सर 4, 9, 16, 25, 36,... में से होता है)। / √72 = √(36×2) = √36 × √2 = 6√2. The largest perfect square factor of 72 is 36, so the simplified form is 6√2. Option B (−6√2) only flips the sign — the principal square root is non-negative. Options C (6√3) and D (12√2) are incorrect because squaring them gives 108 and 288 respectively, not 72. Exam tip: always factor the radicand into the largest perfect square times the remainder (4, 9, 16, 25, 36,...), then take the square root of that perfect square out front.

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√72 का सरल रूप क्या है? / What is the simplified form of √72?

Correct Answer: A. 6\sqrt{2}. Explanation: √72 = √(36×2) = √36 × √2 = 6√2। यहाँ 72 के भीतर सबसे बड़ा पूर्ण वर्ग 36 है, इसलिए √72 का सरल रूप 6√2 है। विकल्प B (−6√2) केवल साइन में त्रुटि है — मूलघटक मान हमेशा गैर-नकारात्मक फल देता है। विकल्प C (6√3) और D (12√2) गलत हैं क्योंकि उनके वर्ग करने पर 36×3 = 108 तथा 144×2 = 288 मिलते हैं, जो 72 के बराबर नहीं हैं। परीक्षा-सुझाव: किसी भी √ के भीतर सबसे बड़ा पूर्ण वर्ग ढूँढें और उसे अलग निकालें (यह अक्सर 4, 9, 16, 25, 36,... में से होता है)। / √72 = √(36×2) = √36 × √2 = 6√2. The largest perfect square factor of 72 is 36, so the simplified form is 6√2. Option B (−6√2) only flips the sign — the principal square root is non-negative. Options C (6√3) and D (12√2) are incorrect because squaring them gives 108 and 288 respectively, not 72. Exam tip: always factor the radicand into the largest perfect square times the remainder (4, 9, 16, 25, 36,...), then take the square root of that perfect square out front.