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Subjects
Class 10 Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Medium Level 27

निम्नलिखित में से \(\sqrt{432}\) का सरल रूप कौन सा है?

Which of the following is the simplified form of \(\sqrt{432}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(12\sqrt{3}\)

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{432}=\sqrt{144\times3}\) क्योंकि \(144\) एक पूर्ण वर्ग है और \(144=12^2\)। अतः \(\sqrt{432}=\sqrt{144}\times\sqrt{3}=12\sqrt{3}\)। विकल्प B और C संख्यात्मक रूप से \(12\sqrt{3}\) के बराबर नहीं हैं; विकल्प D में \(3\sqrt{144}=3\times12=36\) जो स्पष्ट रूप से गलत है। परीक्षा सुझाव: किसी भी घातमूल को सरल करते समय सबसे बड़ा पूर्ण वर्ग विभाजक खोजें (यहाँ 144), उसे बाहर निकालें और फिर बाकी को सरल करें। / Factor the radicand: \(\sqrt{432}=\sqrt{144\times3}\). Since \(144=12^2\), extract the square root: \(\sqrt{432}=\sqrt{144}\,\sqrt{3}=12\sqrt{3}\). Options B and C are not equal to \(12\sqrt{3}\) numerically; option D simplifies to \(3\sqrt{144}=3\times12=36\), which is incorrect. Exam tip: always look for the largest perfect square factor of the number under the radical and pull its square root outside first.

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निम्नलिखित में से \(\sqrt{432}\) का सरल रूप कौन सा है? / Which of the following is the simplified form of \(\sqrt{432}\)?

Correct Answer: A. \(12\sqrt{3}\). Explanation: \(\sqrt{432}=\sqrt{144\times3}\) क्योंकि \(144\) एक पूर्ण वर्ग है और \(144=12^2\)। अतः \(\sqrt{432}=\sqrt{144}\times\sqrt{3}=12\sqrt{3}\)। विकल्प B और C संख्यात्मक रूप से \(12\sqrt{3}\) के बराबर नहीं हैं; विकल्प D में \(3\sqrt{144}=3\times12=36\) जो स्पष्ट रूप से गलत है। परीक्षा सुझाव: किसी भी घातमूल को सरल करते समय सबसे बड़ा पूर्ण वर्ग विभाजक खोजें (यहाँ 144), उसे बाहर निकालें और फिर बाकी को सरल करें। / Factor the radicand: \(\sqrt{432}=\sqrt{144\times3}\). Since \(144=12^2\), extract the square root: \(\sqrt{432}=\sqrt{144}\,\sqrt{3}=12\sqrt{3}\). Options B and C are not equal to \(12\sqrt{3}\) numerically; option D simplifies to \(3\sqrt{144}=3\times12=36\), which is incorrect. Exam tip: always look for the largest perfect square factor of the number under the radical and pull its square root outside first.