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100 results found for "critical evaluation" in Class 10.

यदि परीक्षा में उदार राष्ट्रवाद की आलोचनात्मक विशेषता पूछी जाए तो सबसे संतुलित उत्तर क्या होगा?

If an exam asks for a critical feature of liberal nationalism, what would be the most balanced answer?

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Correct Answer

A. इसने स्वतंत्रता और समानता की बात की पर राजनीतिक अधिकार सीमित रखेIt spoke of freedom and equality but kept political rights limited

Step 1

Concept

The contribution of liberal nationalism was demand for freedom, equality, and constitution.

Step 2

Why this answer is correct

Its limitation was that suffrage did not reach everyone.

Step 3

Exam Tip

A balanced answer mentions both contribution and limitation. चरण 1: उदार राष्ट्रवाद का योगदान स्वतंत्रता समानता और संविधान की मांग था। चरण 2: उसकी सीमा यह थी कि मताधिकार सभी तक नहीं पहुंचा। चरण 3: इसलिए संतुलित उत्तर योगदान और सीमा दोनों बताएगा।

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यदि किसी स्वतंत्रता पोस्टर में बहुत बंद स्थान और भारी गहरे मान हैं तो कौन सा आलोचनात्मक निष्कर्ष सही है?

If a freedom poster has very closed space and heavy dark values what critical conclusion is correct?

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Correct Answer

A. बंद स्थान स्वतंत्रता के खुले भाव से टकरा सकता हैClosed space can conflict with open feeling of freedom

Step 1

Concept

Space and value can change message. Exam tip: check message and element alignment.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. बंद स्थान स्वतंत्रता के खुले भाव से टकरा सकता है / Closed space can conflict with open feeling of freedom. Space and value can change message. Exam tip: check message and element alignment.

Step 3

Exam Tip

स्थान और मान संदेश को बदल सकते हैं। परीक्षा में message and element alignment जांचें।

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आर सी दत्त मुख्य रूप से किस विषय पर अपनी आलोचनात्मक रचनाओं के लिए जाने जाते हैं?

R C Dutt is mainly known for critical writings on which subject?

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Correct Answer

A. ब्रिटिश आर्थिक नीतियांBritish economic policies

Step 1

Concept

R C Dutt wrote critically on British economic policies and famines. Exam tip: remember economic nationalists.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. ब्रिटिश आर्थिक नीतियां / British economic policies. R C Dutt wrote critically on British economic policies and famines. Exam tip: remember economic nationalists.

Step 3

Exam Tip

आर सी दत्त ने ब्रिटिश आर्थिक नीतियों और अकालों पर आलोचनात्मक लेखन किया। परीक्षा में आर्थिक राष्ट्रवादियों को याद रखें।

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रेखा आधारित मूल्यांकन में साफ रेखा हमेशा अच्छी क्यों नहीं मानी जाती?

Why is a clean line not always considered good in line-based evaluation?

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Correct Answer

D. क्योंकि बिना भाव या संरचना के साफ रेखा निर्जीव हो सकती हैBecause a clean line without feeling or structure can be lifeless

Step 1

Concept

Purpose and expression of line are also important. Exam tip: do not treat neatness alone as art skill.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is D. क्योंकि बिना भाव या संरचना के साफ रेखा निर्जीव हो सकती है / Because a clean line without feeling or structure can be lifeless. Purpose and expression of line are also important. Exam tip: do not treat neatness alone as art skill.

Step 3

Exam Tip

रेखा का उद्देश्य और अभिव्यक्ति भी महत्वपूर्ण हैं। परीक्षा में केवल सफाई को कला कौशल न मानें।

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आयात प्रतिस्थापन नीति का संतुलित विशेषज्ञ मूल्यांकन क्या होगा?

What is a balanced expert evaluation of import substitution policy?

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Correct Answer

A. यह आत्मनिर्भर उद्योग बढ़ा सकती थी लेकिन संरक्षणवाद से दक्षता समस्या आ सकती थीIt could grow self reliant industry but protectionism could create efficiency problems

Step 1

Concept

Understand both aims and limits of import substitution. For exams write benefits and criticism together.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. यह आत्मनिर्भर उद्योग बढ़ा सकती थी लेकिन संरक्षणवाद से दक्षता समस्या आ सकती थी / It could grow self reliant industry but protectionism could create efficiency problems. Understand both aims and limits of import substitution. For exams write benefits and criticism together.

Step 3

Exam Tip

आयात प्रतिस्थापन के उद्देश्य और सीमाएं दोनों समझें। परीक्षा में लाभ और आलोचना साथ लिखें।

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राष्ट्रीयकरण नीति का विशेषज्ञ स्तर पर संतुलित मूल्यांकन क्या होगा?

What is a balanced expert level evaluation of nationalization policy?

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Correct Answer

A. यह संसाधन संप्रभुता बढ़ा सकती थी पर दक्षता प्रबंधन और निवेश की चुनौतियां भी ला सकती थीIt could increase resource sovereignty but also bring challenges of efficiency management and investment

Step 1

Concept

It is necessary to understand both aims and limits of nationalization. For exams give a balanced answer.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. यह संसाधन संप्रभुता बढ़ा सकती थी पर दक्षता प्रबंधन और निवेश की चुनौतियां भी ला सकती थी / It could increase resource sovereignty but also bring challenges of efficiency management and investment. It is necessary to understand both aims and limits of nationalization. For exams give a balanced answer.

Step 3

Exam Tip

राष्ट्रीयकरण के उद्देश्य और सीमाएं दोनों समझना जरूरी है। परीक्षा में संतुलित उत्तर दें।

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संयुक्त राष्ट्र की उपलब्धियों और सीमाओं का संतुलित मूल्यांकन किस आधार पर होना चाहिए?

On what basis should a balanced evaluation of UN achievements and limitations be made?

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Correct Answer

A. शांति सुरक्षा विकास मानवाधिकार और शक्ति राजनीति को साथ देखकरBy considering peace security development human rights and power politics together

Step 1

Concept

The UN should not be judged by one event alone. Exam tip: write a multidimensional and balanced analysis.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. शांति सुरक्षा विकास मानवाधिकार और शक्ति राजनीति को साथ देखकर / By considering peace security development human rights and power politics together. The UN should not be judged by one event alone. Exam tip: write a multidimensional and balanced analysis.

Step 3

Exam Tip

संयुक्त राष्ट्र को एक ही घटना से नहीं आंका जाना चाहिए। परीक्षा में बहुआयामी और संतुलित विश्लेषण लिखें।

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संयुक्त राष्ट्र की सफलता और सीमा का संतुलित मूल्यांकन कैसे किया जाना चाहिए?

How should a balanced evaluation of UN success and limitation be made?

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Correct Answer

A. शांति मानवाधिकार विकास में योगदान और वीटो शक्ति राजनीति दोनों देखकरBy seeing contributions in peace human rights development and also veto power politics

Step 1

Concept

Evaluation of the UN should not be one sided. For exams write both achievements and limitations.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. शांति मानवाधिकार विकास में योगदान और वीटो शक्ति राजनीति दोनों देखकर / By seeing contributions in peace human rights development and also veto power politics. Evaluation of the UN should not be one sided. For exams write both achievements and limitations.

Step 3

Exam Tip

संयुक्त राष्ट्र का मूल्यांकन एकतरफा नहीं होना चाहिए। परीक्षा में उपलब्धियां और सीमाएं दोनों लिखें।

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सामूहिक जुड़ाव की भावना में धार्मिक प्रतीकों के प्रयोग का सबसे संतुलित मूल्यांकन क्या है?

What is the most balanced evaluation of the use of religious symbols in creating collective belonging?

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Correct Answer

A. वे भावनात्मक जुड़ाव बना सकते थे, पर सभी समुदायों को समान रूप से शामिल करना चुनौतीपूर्ण थाThey could create emotional connection, but including all communities equally was challenging

Step 1

Concept

Religious symbols deeply connect many people.

Step 2

Why this answer is correct

But people with different religious identities may read them differently.

Step 3

Exam Tip

A balanced answer should include both effect and challenge. चरण 1: धार्मिक प्रतीक कई लोगों को गहराई से जोड़ते हैं। चरण 2: लेकिन अलग धार्मिक पहचान वाले लोगों के लिए उनका अर्थ अलग हो सकता है। चरण 3: संतुलित उत्तर में प्रभाव और चुनौती दोनों लिखें।

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यदि कलाकार नियम तोड़ता है लेकिन संदेश मजबूत होता है तो विशेषज्ञ मूल्यांकन में क्या लिखा जाएगा?

If an artist breaks a rule but the message becomes stronger what should be written in expert evaluation?

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Correct Answer

A. नियम टूटने के बावजूद उद्देश्य सफल हैThe intention is successful despite rule breaking

Step 1

Concept

Expert evaluation considers context and effect. Exam tip: write relation of rule and purpose.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. नियम टूटने के बावजूद उद्देश्य सफल है / The intention is successful despite rule breaking. Expert evaluation considers context and effect. Exam tip: write relation of rule and purpose.

Step 3

Exam Tip

विशेषज्ञ मूल्यांकन संदर्भ और प्रभाव देखता है। परीक्षा में rule and purpose का संबंध लिखें।

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यदि किसी कला कृति में अभिव्यक्ति के लिए अनुपात बदला गया है तो मूल्यांकन में क्या जोड़ना चाहिए?

If proportion is changed for expression in an artwork what should be included in evaluation?

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Correct Answer

A. क्या बदलाव विषय और भाव को मजबूत करता हैWhether the change strengthens subject and mood

Step 1

Concept

Distorted proportion succeeds or fails in context. Exam tip: write both intention and effect.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. क्या बदलाव विषय और भाव को मजबूत करता है / Whether the change strengthens subject and mood. Distorted proportion succeeds or fails in context. Exam tip: write both intention and effect.

Step 3

Exam Tip

विकृत अनुपात संदर्भ में सफल या असफल होता है। परीक्षा में intention और effect दोनों लिखें।

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किस स्थिति में प्रामाणिकता का प्रश्न सांस्कृतिक धरोहर मूल्यांकन में सबसे अधिक महत्वपूर्ण हो जाता है?

In which situation does authenticity become most important in cultural heritage evaluation?

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Correct Answer

A. जब मूल रूप सामग्री और परंपरा की विश्वसनीयता जांचनी होWhen credibility of original form material and tradition must be checked

Step 1

Concept

Authenticity is linked with a cultural site's real identity and original form. For exams connect it with genuineness.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. जब मूल रूप सामग्री और परंपरा की विश्वसनीयता जांचनी हो / When credibility of original form material and tradition must be checked. Authenticity is linked with a cultural site's real identity and original form. For exams connect it with genuineness.

Step 3

Exam Tip

प्रामाणिकता सांस्कृतिक स्थल की वास्तविक पहचान और मूल स्वरूप से जुड़ी है। परीक्षा में इसे असलीपन से जोड़ें।

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आईयूसीएन विश्व धरोहर प्रक्रिया में किस प्रकार की धरोहर के मूल्यांकन से जुड़ा है?

IUCN is linked with evaluation of which type of heritage in the World Heritage process?

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Correct Answer

A. प्राकृतिक धरोहरNatural heritage

Step 1

Concept

IUCN evaluates natural sites. For exams connect it with natural heritage and biodiversity.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. प्राकृतिक धरोहर / Natural heritage. IUCN evaluates natural sites. For exams connect it with natural heritage and biodiversity.

Step 3

Exam Tip

आईयूसीएन प्राकृतिक स्थलों का मूल्यांकन करता है। परीक्षा में प्राकृतिक धरोहर और जैव विविधता से जोड़ें।

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विश्व नेताओं का विशेषज्ञ स्तर मूल्यांकन करते समय सबसे संतुलित कसौटी कौन सी है?

What is the most balanced criterion for expert level evaluation of world leaders?

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Correct Answer

A. नीतियां ऐतिहासिक संदर्भ सामाजिक प्रभाव आलोचना और दीर्घकालिक विरासतPolicies historical context social impact criticism and long term legacy

Step 1

Concept

At expert level leaders should not be studied as one sided heroes or villains. For exams make a balanced analysis.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. नीतियां ऐतिहासिक संदर्भ सामाजिक प्रभाव आलोचना और दीर्घकालिक विरासत / Policies historical context social impact criticism and long term legacy. At expert level leaders should not be studied as one sided heroes or villains. For exams make a balanced analysis.

Step 3

Exam Tip

विशेषज्ञ स्तर पर नेता को एकतरफा नायक या खलनायक की तरह नहीं पढ़ना चाहिए। परीक्षा में संतुलित विश्लेषण करें।

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शीत युद्ध में संयुक्त राष्ट्र की सीमाओं और उपयोगिता का संतुलित मूल्यांकन कौन सा है?

Which is a balanced evaluation of the UN's limits and usefulness during the Cold War?

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Correct Answer

A. वीटो ने कई बार रोक लगाई लेकिन संयुक्त राष्ट्र संवाद का मंच बना रहाVeto often blocked action but the UN remained a forum for dialogue

Step 1

Concept

During the Cold War the Security Council was limited but the Assembly and dialogue role continued. Exam tip: write both limits and usefulness.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. वीटो ने कई बार रोक लगाई लेकिन संयुक्त राष्ट्र संवाद का मंच बना रहा / Veto often blocked action but the UN remained a forum for dialogue. During the Cold War the Security Council was limited but the Assembly and dialogue role continued. Exam tip: write both limits and usefulness.

Step 3

Exam Tip

शीत युद्ध में सुरक्षा परिषद सीमित हुई पर महासभा और संवाद भूमिका बनी रही। परीक्षा में सीमा और उपयोगिता दोनों लिखें।

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भारत की संयुक्त राष्ट्र में ऐतिहासिक भूमिका का सही मूल्यांकन कौन सा है?

Which is the correct evaluation of India's historical role in the UN?

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Correct Answer

A. भारत संस्थापक सदस्य रहा और शांति अभियानों में योगदान देता रहाIndia was a founding member and has contributed to peacekeeping

Step 1

Concept

India is a founding member of the UN and has actively contributed to peace missions. Exam tip: connect India with peacekeeping role.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. भारत संस्थापक सदस्य रहा और शांति अभियानों में योगदान देता रहा / India was a founding member and has contributed to peacekeeping. India is a founding member of the UN and has actively contributed to peace missions. Exam tip: connect India with peacekeeping role.

Step 3

Exam Tip

भारत संयुक्त राष्ट्र का संस्थापक सदस्य है और शांति मिशनों में सक्रिय योगदान देता रहा है। परीक्षा में भारत को शांति भूमिका से जोड़ें।

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नेपोलियन के सुधारों का सबसे सही मूल्यांकन क्या है?

What is the most correct evaluation of Napoleon’s reforms?

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Correct Answer

A. उन्होंने आधुनिक सुधार किए लेकिन प्रभुत्व भी बढ़ायाThey introduced modern reforms but also increased domination

Step 1

Concept

Napoleon made reforms in law and administration.

Step 2

Why this answer is correct

At the same time, control and burden also increased under his rule.

Step 3

Exam Tip

So it is important to understand both sides. चरण 1: नेपोलियन ने कानून और प्रशासन में सुधार किए। चरण 2: साथ ही उसके शासन में नियंत्रण और बोझ भी बढ़ा। चरण 3: इसलिए उत्तर में दोनों पक्षों को समझना जरूरी है।

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जर्मनी और इटली के एकीकरण में युद्ध की भूमिका का सही मूल्यांकन क्या है?

What is the correct evaluation of the role of war in German and Italian unification?

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Correct Answer

A. युद्ध कई बाधाओं को हटाने का साधन बना पर विचार और कूटनीति भी महत्वपूर्ण रहेWar removed many obstacles but ideas and diplomacy were also important

Step 1

Concept

In Germany, wars strengthened Prussian leadership.

Step 2

Why this answer is correct

In Italy, military campaigns and external conflicts also occurred.

Step 3

Exam Tip

But ideas, diplomacy, and leadership were equally important. चरण 1: जर्मनी में युद्धों ने प्रशा का नेतृत्व मजबूत किया। चरण 2: इटली में भी सैन्य अभियान और बाहरी संघर्ष हुए। चरण 3: लेकिन विचार कूटनीति और नेतृत्व भी समान रूप से महत्वपूर्ण थे।

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जर्मन एकीकरण और इतालवी एकीकरण में युद्ध की भूमिका का सबसे संतुलित मूल्यांकन क्या है?

What is the most balanced evaluation of the role of war in German and Italian unification?

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Correct Answer

A. युद्ध महत्वपूर्ण था, पर वह कूटनीति, विचार और नेतृत्व से जुड़कर प्रभावी बनाWar was important, but it became effective when linked with diplomacy, ideas, and leadership

Step 1

Concept

Prussia's wars were decisive in Germany.

Step 2

Why this answer is correct

Italy also had campaigns and conflicts, but diplomacy and ideas were necessary.

Step 3

Exam Tip

Therefore, see war not as the only cause but as part of a wider process. चरण 1: जर्मनी में प्रशिया के युद्ध निर्णायक रहे। चरण 2: इटली में भी अभियान और संघर्ष हुए, पर कूटनीति और विचार भी आवश्यक थे। चरण 3: इसलिए युद्ध को अकेला कारण नहीं, बल्कि व्यापक प्रक्रिया का हिस्सा समझें।

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एक विद्यार्थी ने कहा कि पीएच शून्य होने का अर्थ है कि कोई अम्ल नहीं है। सही मूल्यांकन क्या है?

A student says pH zero means there is no acid. What is the correct evaluation?

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Correct Answer

A. कथन गलत है क्योंकि बहुत कम पीएच बहुत अधिक अम्लीयता दिखाता हैThe statement is wrong because very low pH shows very high acidity

Step 1

Concept

pH below 7 indicates acidity.

Step 2

Why this answer is correct

The lower the pH, the stronger the acidity.

Step 3

Exam Tip

Therefore pH zero indicates very high acidity. चरण 1: पीएच सात से कम होने पर विलयन अम्लीय होता है। चरण 2: पीएच जितना कम होगा अम्लीयता उतनी अधिक होगी। चरण 3: इसलिए पीएच शून्य बहुत अधिक अम्लीयता का संकेत है।

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यदि किसी चित्र में विषय संघर्ष है लेकिन रेखाएं मुलायम और क्षैतिज हैं तो सबसे सटीक आलोचनात्मक निष्कर्ष क्या होगा?

If the subject of a picture is conflict but the lines are soft and horizontal what is the most accurate critical conclusion?

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Correct Answer

A. रेखाओं का भाव विषय के तनाव को कमजोर कर रहा हैThe mood of lines is weakening the tension of the subject

Step 1

Concept

Soft horizontal lines generally give a calm feeling. Exam tip: check alignment between subject and element mood.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. रेखाओं का भाव विषय के तनाव को कमजोर कर रहा है / The mood of lines is weakening the tension of the subject. Soft horizontal lines generally give a calm feeling. Exam tip: check alignment between subject and element mood.

Step 3

Exam Tip

मुलायम क्षैतिज रेखाएं सामान्यतः शांति का भाव देती हैं। परीक्षा में विषय और तत्व के भाव का मिलान जांचें।

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यदि (2x-2-2\(\mu+3\)x+\mu-2+6\mu+5=0) के मूल वास्तविक और भिन्न हैं, तो \(\mu\) पर क्या शर्त है?

If (2x-2-2\(\mu+3\)x+\mu-2+6\mu+5=0) has real and distinct roots, what is the condition on \(\mu\)?

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Correct Answer

A. सभी वास्तविक \(\mu\)All real \(\mu\)

Step 1

Concept

Here (D=4\(\mu+3\)2-8\(\mu^2+6\mu+5\)=-4\(\mu^2+6\mu+1\)). It is not always positive, so all \(\mu\) is not correct.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. सभी वास्तविक \(\mu\) / All real \(\mu\). Here (D=4\(\mu+3\)2-8\(\mu^2+6\mu+5\)=-4\(\mu^2+6\mu+1\)). It is not always positive, so all \(\mu\) is not correct.

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=4\(\mu+3\)2-8\(\mu^2+6\mu+5\)=-4\(\mu^2+6\mu+1\)) है। यह हमेशा धनात्मक नहीं है, इसलिए सभी \(\mu\) सही नहीं है।

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समीकरण (x-2+2(2y-1)x+4y-2+3=0) के वास्तविक मूलों के बारे में सही कथन क्या है?

What is the correct statement about real roots of (x-2+2(2y-1)x+4y-2+3=0)?

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Correct Answer

A. कभी वास्तविक मूल नहीं होंगेIt will never have real roots

Step 1

Concept

Here (D=4(2y-1)2-4\(4y^2+3\)=-16y-8), which is not negative for all (y). So this conclusion is not universally valid.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. कभी वास्तविक मूल नहीं होंगे / It will never have real roots. Here (D=4(2y-1)2-4\(4y^2+3\)=-16y-8), which is not negative for all (y). So this conclusion is not universally valid.

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=4(2y-1)2-4\(4y^2+3\)=-16y-8<0) केवल सभी (y) पर नहीं है। इसलिए यह निष्कर्ष गलत होगा।

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किस विकल्प में दी गई भिन्न असांत आवर्ती दशमलव देगी?

Which option will give a non-terminating recurring decimal?

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Correct Answer

A. \(\frac{121}{2^2\cdot 5^3\cdot 11}\)

Step 1

Concept

In the first option, \(121=11^2\) cancels the denominator's (11), leaving only (2) and (5) in the denominator, so it terminates. No option is non-terminating here, so the options need rechecking.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. \(\frac{121}{2^2\cdot 5^3\cdot 11}\). In the first option, \(121=11^2\) cancels the denominator's (11), leaving only (2) and (5) in the denominator, so it terminates. No option is non-terminating here, so the options need rechecking.

Step 3

Exam Tip

पहले विकल्प में \(121=11^2\) से एक (11) कटेगा पर दूसरा (11) अंश में रहेगा और हर में केवल (2), (5) बचेंगे, इसलिए यह सांत है। सही असांत विकल्प नहीं बनता, इसलिए ऐसे प्रश्न में विकल्पों की दोबारा जाँच जरूरी है।

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किसी सरलतम भिन्न का दशमलव ठीक (2) स्थानों पर समाप्त होता है। इनमें से कौन-सा हर संभव नहीं है?

A reduced fraction terminates exactly after (2) decimal places. Which denominator is not possible?

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Correct Answer

D. (50)

Step 1

Concept

For exactly (2) places, the larger exponent must be (2).

Step 2

Why this answer is correct

\(4=2^2\), \(20=2^2\cdot 5\), and \(25=5^2\) give exactly (2) places. \(50=2\cdot 5^2\) also gives exactly (2) places, so none of the listed choices is impossible.

Step 3

Exam Tip

If all options seem possible, check the question or options for an error. चरण 1: ठीक (2) स्थानों के लिए बड़ी घात (2) होनी चाहिए। चरण 2: \(4=2^2\), \(20=2^2\cdot 5\), और \(25=5^2\) ठीक (2) स्थान देते हैं। \(50=2\cdot 5^2\) भी ठीक (2) स्थान देता है, इसलिए दिए गए विकल्पों में कोई असंभव नहीं है। चरण 3: जब सभी विकल्प संभव लगें, तो प्रश्न या विकल्पों में त्रुटि जाँचें।

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किस विकल्प में दी गई भिन्न का दशमलव प्रसार असांत आवर्ती है, पर सीधे हर देखकर विद्यार्थी उसे गलत तरीके से सांत मान सकता है?

Which fraction has a non-terminating recurring decimal, though a student may wrongly think it terminates by looking quickly at the denominator?

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Correct Answer

C. \(\frac{14}{350}\)

Step 1

Concept

\(\frac{14}{350}=\frac{1}{25}\), so it actually terminates.

Step 2

Why this answer is correct

The other listed fractions also reduce to denominators containing only (2) and (5). Therefore none of them is non-terminating recurring.

Step 3

Exam Tip

If a requested option does not appear, recheck every simplification carefully. चरण 1: \(\frac{14}{350}=\frac{1}{25}\) नहीं, बल्कि \(\frac{14}{350}=\frac{1}{25}\) ही होता है, इसलिए यह सांत है। यहाँ सावधानी से विकल्प जाँचें। चरण 2: बाकी दिए गए सभी विकल्प भी सरलतम रूप में केवल (2) और (5) वाले हर देते हैं। इसलिए कोई भी असांत आवर्ती नहीं है। चरण 3: यदि प्रश्न में ऐसा विकल्प माँगा जाए और न मिले, तो गणना दोबारा जाँचें।

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राष्ट्रीय प्रतीकों की एक सीमा क्या थी जिसे परीक्षा में आलोचनात्मक रूप से लिखा जा सकता है?

What limitation of national symbols can be written critically in an exam?

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Correct Answer

A. कुछ प्रतीक सभी धार्मिक समुदायों को समान रूप से स्वीकार्य नहीं लगेSome symbols did not appear equally acceptable to all religious communities

Step 1

Concept

Symbols are powerful but not always acceptable to everyone.

Step 2

Why this answer is correct

Religious or cultural meanings can affect communities differently.

Step 3

Exam Tip

Write both the impact and the limitation in your answer. चरण 1: प्रतीक शक्तिशाली होते हैं लेकिन हमेशा सर्वमान्य नहीं होते। चरण 2: धार्मिक या सांस्कृतिक अर्थ अलग-अलग समुदायों में अलग असर डाल सकते हैं। चरण 3: उत्तर में प्रभाव और सीमा दोनों लिखें।

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यदि कोई छात्र लिखे कि राष्ट्रवादी प्रतीकों ने सभी समस्याएँ हल कर दीं, तो सुधार क्या होगा?

If a student writes that nationalist symbols solved all problems, what correction is needed?

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Correct Answer

A. प्रतीकों ने एकता बढ़ाई, पर हर समुदाय की चिंता अपने आप समाप्त नहीं हुईSymbols promoted unity, but every community’s concern did not automatically disappear

Step 1

Concept

Symbols strengthened national feeling.

Step 2

Why this answer is correct

Yet religious, regional and social differences remained.

Step 3

Exam Tip

In hard answers, it is better to write both achievement and limitation. चरण 1: प्रतीकों ने राष्ट्रीय भावना को मजबूत किया। चरण 2: फिर भी समाज में धार्मिक, क्षेत्रीय और सामाजिक भिन्नताएँ बनी रहीं। चरण 3: कठिन उत्तर में उपलब्धि और सीमा दोनों लिखना बेहतर है।

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राष्ट्रीय प्रतीकों को समझने में संदर्भ क्यों महत्वपूर्ण है?

Why is context important in understanding national symbols?

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Correct Answer

A. क्योंकि प्रतीक का अर्थ आंदोलन की स्थिति और जनता के अनुभव से बनता हैBecause the meaning of a symbol is shaped by the movement situation and people's experience

Step 1

Concept

Symbols gain meaning through time and situation.

Step 2

Why this answer is correct

The flag charkha and songs became national in the context of the movement.

Step 3

Exam Tip

In exams add context while explaining the meaning of a symbol. चरण 1: प्रतीक अकेले नहीं बल्कि समय और परिस्थिति में अर्थ पाते हैं। चरण 2: ध्वज चरखा और गीत आंदोलन के संदर्भ में राष्ट्रीय बन गए। चरण 3: परीक्षा में प्रतीक का अर्थ लिखते समय उसका संदर्भ भी जोड़ें।

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अगर कोई इतिहासकार भारत की हर उपलब्धि को केवल विदेशी प्रभाव का परिणाम बताए तो राष्ट्रवादी प्रतिक्रिया क्या रही होगी?

If a historian described every Indian achievement only as a result of foreign influence what would likely be the nationalist response?

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Correct Answer

A. भारतीय परंपराओं और उपलब्धियों की मौलिकता को रेखांकित करनाTo underline the originality of Indian traditions and achievements

Step 1

Concept

Colonial thinking could belittle Indian achievements.

Step 2

Why this answer is correct

The nationalist response highlighted the value and confidence of Indian traditions.

Step 3

Exam Tip

In exams identify the direction of the viewpoint in such questions. चरण 1: औपनिवेशिक सोच भारतीय उपलब्धियों को कम करके दिखा सकती थी। चरण 2: राष्ट्रवादी प्रतिक्रिया भारतीय परंपराओं के मूल्य और आत्मविश्वास को सामने लाती थी। चरण 3: परीक्षा में ऐसे प्रश्नों में विचारधारा की दिशा पहचानें।

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उन्नीसवीं सदी के राष्ट्रवादी चित्रों में स्त्री आकृति का प्रयोग किस सीमा को भी दिखाता है?

What limitation is also visible in the use of female figures in nineteenth-century nationalist images?

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Correct Answer

A. स्त्री को प्रतीक बनाया गया पर वास्तविक राजनीतिक समानता हमेशा नहीं मिलीWomen were used as symbols but did not always gain real political equality

Step 1

Concept

Female figures became symbols of the nation.

Step 2

Why this answer is correct

Being symbolic did not automatically give women equal political rights.

Step 3

Exam Tip

In expert questions distinguish symbolism from social reality. चरण 1: स्त्री आकृति राष्ट्र की प्रतीक बनी। चरण 2: प्रतीक बनने का अर्थ यह नहीं था कि महिलाओं को समान राजनीतिक अधिकार मिल गए। चरण 3: विशेषज्ञ प्रश्नों में प्रतीक और सामाजिक वास्तविकता का अंतर समझें।

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मैरीआन और जर्मानिया को समझते समय कौन-सी सावधानी सबसे जरूरी है?

What is the most important caution while understanding Marianne and Germania?

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Correct Answer

A. उन्हें वास्तविक व्यक्ति नहीं बल्कि प्रतीक मानना चाहिएThey should be treated as symbols not real persons

Step 1

Concept

Both figures represented imagined national identities.

Step 2

Why this answer is correct

Their purpose was not to tell a personal biography.

Step 3

Exam Tip

In history distinguish symbols from real persons. चरण 1: दोनों आकृतियाँ राष्ट्र की कल्पना को दिखाती हैं। चरण 2: उनका उद्देश्य किसी जीवन कथा को बताना नहीं था। चरण 3: इतिहास में प्रतीक और वास्तविक व्यक्ति में अंतर करना जरूरी है।

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राष्ट्रवादी प्रतीकों की लोकप्रियता से यह क्यों नहीं मान लेना चाहिए कि सभी लोग राष्ट्रवाद को एक ही तरह समझते थे?

Why should we not assume from the popularity of nationalist symbols that everyone understood nationalism in the same way?

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Correct Answer

A. क्योंकि अलग वर्ग और समूह प्रतीकों को अलग अनुभवों से जोड़ सकते थेBecause different classes and groups could connect symbols with different experiences

Step 1

Concept

Symbols may be popular but their meaning is not always the same for everyone.

Step 2

Why this answer is correct

Understanding can change according to class gender and region.

Step 3

Exam Tip

At expert level consider diverse experiences. चरण 1: प्रतीक लोकप्रिय हो सकते हैं पर उनका अर्थ सभी के लिए समान नहीं होता। चरण 2: वर्ग लिंग और क्षेत्र के अनुसार समझ बदल सकती है। चरण 3: विशेषज्ञ स्तर पर विविध अनुभवों को ध्यान में रखें।

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राष्ट्रवादी प्रतीकों की एक बड़ी सीमा क्या हो सकती है?

What can be a major limitation of nationalist symbols?

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Correct Answer

A. वे समाज के सभी समूहों के अनुभव बराबर नहीं दिखा पातेThey may not represent the experiences of all social groups equally

Step 1

Concept

Symbols highlight selected ideas.

Step 2

Why this answer is correct

Sometimes the real problems of some groups are left out.

Step 3

Exam Tip

In expert answers mention both the power and limits of symbols. चरण 1: प्रतीक कुछ चुनिंदा विचारों को प्रमुखता देते हैं। चरण 2: कई बार कुछ समूहों की वास्तविक समस्याएं छूट जाती हैं। चरण 3: विशेषज्ञ उत्तर में प्रतीक की शक्ति और सीमा दोनों लिखें।

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राष्ट्र को नारी रूप में दिखाने में कौन सा महत्वपूर्ण सामाजिक विरोधाभास दिखाई देता है?

What important social contradiction is visible in representing the nation as a female figure?

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Correct Answer

A. स्त्री राष्ट्र की प्रतीक बनी पर वास्तविक महिलाओं के अधिकार सीमित रहेWomen became symbols of the nation but real women had limited rights

Step 1

Concept

Female figures were widely used in nationalist images.

Step 2

Why this answer is correct

At the same time women's political participation was limited in many societies.

Step 3

Exam Tip

This shows a gap between symbol and real life. चरण 1: राष्ट्रवादी चित्रों में नारी आकृति बहुत दिखाई गई। चरण 2: उसी समय अनेक समाजों में महिलाओं की राजनीतिक भागीदारी सीमित थी। चरण 3: यह प्रतीक और वास्तविक जीवन के बीच अंतर दिखाता है।

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राष्ट्रवादी छवियों में प्रतीकों का अर्थ स्थायी क्यों नहीं माना जाना चाहिए?

Why should the meaning of symbols in nationalist images not be treated as completely fixed?

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Correct Answer

A. क्योंकि उनका अर्थ ऐतिहासिक संदर्भ और दर्शक के अनुसार बदल सकता हैBecause their meaning can change with historical context and audience

Step 1

Concept

Symbols gain meaning from context.

Step 2

Why this answer is correct

Different times and groups may understand them differently.

Step 3

Exam Tip

Expert answers should consider context. चरण 1: प्रतीक संदर्भ में अर्थ पाते हैं। चरण 2: अलग समय और समूह उन्हें अलग तरह से समझ सकते हैं। चरण 3: विशेषज्ञ उत्तर में संदर्भ का ध्यान रखना चाहिए।

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नारी आकृति के माध्यम से राष्ट्र को दिखाने में कौन सा गहरा विरोधाभास देखा जा सकता है?

What deeper contradiction can be seen in representing the nation through a female figure?

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Correct Answer

A. स्त्री आकृति राष्ट्र का प्रतीक बनी पर राजनीति में महिलाओं की भागीदारी सीमित रहीWomen symbolised the nation but their political participation remained limited

Step 1

Concept

The nation was often shown in female form.

Step 2

Why this answer is correct

But real women had limited political rights at that time.

Step 3

Exam Tip

This shows a gap between symbol and social reality. चरण 1: राष्ट्र को अक्सर स्त्री रूप में दिखाया गया। चरण 2: पर उस समय वास्तविक महिलाओं के राजनीतिक अधिकार सीमित थे। चरण 3: यह प्रतीक और वास्तविक समाज के बीच अंतर दिखाता है।

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राष्ट्रवादी प्रतीकों की सबसे बड़ी सीमा क्या थी?

What was a major limitation of nationalist symbols?

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Correct Answer

A. वे सभी सामाजिक समूहों के अनुभवों को बराबर नहीं दिखाते थेThey did not equally represent the experiences of all social groups

Step 1

Concept

Symbols can be powerful but they show selected ideas.

Step 2

Why this answer is correct

Sometimes the experiences of some groups are left out.

Step 3

Exam Tip

At expert level also understand the limits of symbols. चरण 1: प्रतीक बहुत शक्तिशाली हो सकते हैं पर वे चयनित विचार दिखाते हैं। चरण 2: कई बार कुछ समूहों के अनुभव छूट जाते हैं। चरण 3: विशेषज्ञ स्तर पर प्रतीकों की सीमा भी समझनी चाहिए।

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फ्रांसीसी भाषा को बढ़ावा देने और क्षेत्रीय बोलियों को कम महत्व देने में कौन सा जोखिम भी छिपा था?

What risk was also hidden in promoting French and reducing the importance of regional dialects?

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Correct Answer

A. स्थानीय भाषाई पहचान कमजोर हो सकती थीLocal linguistic identities could become weaker

Step 1

Concept

A common language helped national unity.

Step 2

Why this answer is correct

But regional dialects were linked with local identity.

Step 3

Exam Tip

Therefore, understand both the benefit and limitation of language policy. चरण 1: साझा भाषा राष्ट्रीय एकता में सहायक थी। चरण 2: लेकिन क्षेत्रीय बोलियाँ स्थानीय पहचान से जुड़ी थीं। चरण 3: इसलिए भाषा नीति के लाभ और सीमा दोनों समझें।

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यदि किसी कथन में कहा जाए कि जर्मन एकीकरण केवल जनता की क्रांति से हुआ, तो वह क्यों गलत है?

If a statement says that German unification happened only through a people's revolution, why is it wrong?

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Correct Answer

A. क्योंकि इसमें प्रशिया की राजशाही, सेना और बिस्मार्क की योजना निर्णायक थीBecause Prussian monarchy, army, and Bismarck's plan were decisive

Step 1

Concept

German unification had popular feeling, but direct mass revolution was not the main method.

Step 2

Why this answer is correct

Prussian state power and army were more decisive.

Step 3

Exam Tip

Therefore, it is called a state-led process. चरण 1: जर्मन एकीकरण में जनता की भावना थी, पर सीधी जन क्रांति मुख्य साधन नहीं थी। चरण 2: प्रशिया की राज्य शक्ति और सेना अधिक निर्णायक रहीं। चरण 3: इसलिए इसे राज्य नेतृत्व वाली प्रक्रिया कहा जाता है।

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यदि कोई कथन कहे कि जर्मनी और इटली दोनों का एकीकरण केवल उदारवादियों ने शांतिपूर्ण याचिकाओं से किया तो उसमें क्या त्रुटि है?

If a statement says that both Germany and Italy were unified only by liberals through peaceful petitions, what is wrong with it?

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Correct Answer

A. दोनों प्रक्रियाओं में युद्ध, राज्य शक्ति और जन अभियान भी शामिल थेBoth processes also included wars, state power, and popular campaigns

Step 1

Concept

In Germany, Prussia used war and state power.

Step 2

Why this answer is correct

In Italy, diplomacy was combined with Garibaldi's campaigns.

Step 3

Exam Tip

So calling it only peaceful petitioning is historically incomplete. चरण 1: जर्मनी में प्रशिया ने युद्ध और राज्य शक्ति का उपयोग किया। चरण 2: इटली में कूटनीति के साथ गैरीबाल्डी के अभियान भी हुए। चरण 3: इसलिए केवल शांतिपूर्ण याचिका कहना ऐतिहासिक रूप से अधूरा है।

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आईकोमोस विश्व धरोहर प्रक्रिया में किस प्रकार की धरोहर का मूल्यांकन करता है?

ICOMOS evaluates which type of heritage in the World Heritage process?

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Correct Answer

B. सांस्कृतिक धरोहरCultural heritage

Step 1

Concept

ICOMOS is linked with evaluation of cultural heritage. For exams remember it as an advisory body for cultural sites.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. सांस्कृतिक धरोहर / Cultural heritage. ICOMOS is linked with evaluation of cultural heritage. For exams remember it as an advisory body for cultural sites.

Step 3

Exam Tip

आईकोमोस सांस्कृतिक धरोहरों के मूल्यांकन से जुड़ा है। परीक्षा में इसे सांस्कृतिक स्थलों की सलाहकार संस्था मानें।

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विशेषज्ञ स्तर पर किसी विश्व धरोहर स्थल का मूल्यांकन करते समय सबसे परिपक्व दृष्टि कौन सी होगी?

At expert level what is the most mature approach while evaluating a World Heritage Site?

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Correct Answer

A. स्थल के असाधारण मूल्य प्रामाणिकता अखंडता संरक्षण और समुदाय संबंध को साथ देखनाSeeing Outstanding Value authenticity integrity conservation and community relation together

Step 1

Concept

A mature evaluation includes both historical value and conservation. For exams give a multidimensional answer.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. स्थल के असाधारण मूल्य प्रामाणिकता अखंडता संरक्षण और समुदाय संबंध को साथ देखना / Seeing Outstanding Value authenticity integrity conservation and community relation together. A mature evaluation includes both historical value and conservation. For exams give a multidimensional answer.

Step 3

Exam Tip

परिपक्व मूल्यांकन में ऐतिहासिक मूल्य और संरक्षण दोनों शामिल होते हैं। परीक्षा में बहु आयामी उत्तर दें।

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Ask Friends

आईकोमोस की भूमिका विश्व धरोहर प्रक्रिया में मुख्यतः किससे जुड़ी है?

The role of ICOMOS in the World Heritage process is mainly linked with what?

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Correct Answer

B. सांस्कृतिक धरोहर का मूल्यांकनEvaluation of cultural heritage

Step 1

Concept

ICOMOS is an important advisory body for evaluating cultural sites. For exams connect it with cultural heritage.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. सांस्कृतिक धरोहर का मूल्यांकन / Evaluation of cultural heritage. ICOMOS is an important advisory body for evaluating cultural sites. For exams connect it with cultural heritage.

Step 3

Exam Tip

आईकोमोस सांस्कृतिक स्थलों के मूल्यांकन में महत्वपूर्ण सलाहकार संस्था है। परीक्षा में इसे सांस्कृतिक धरोहर से जोड़ें।

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कास्त्रो के शासन में क्यूबा का स्वास्थ्य और शिक्षा पर जोर किस विरोधाभास के साथ देखा जाता है?

Cuba's stress on health and education under Castro is viewed with which contradiction?

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Correct Answer

A. सामाजिक उपलब्धियों और राजनीतिक स्वतंत्रता की सीमाओं के साथWith social achievements and limits on political freedom

Step 1

Concept

Castro's social policies were praised but political control was criticized. For exams make a balanced evaluation.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. सामाजिक उपलब्धियों और राजनीतिक स्वतंत्रता की सीमाओं के साथ / With social achievements and limits on political freedom. Castro's social policies were praised but political control was criticized. For exams make a balanced evaluation.

Step 3

Exam Tip

कास्त्रो शासन की सामाजिक नीतियों की प्रशंसा हुई पर राजनीतिक नियंत्रण की आलोचना भी हुई। परीक्षा में संतुलित मूल्यांकन करें।

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संयुक्त राष्ट्र की उपलब्धि और सीमा का संतुलित मूल्यांकन कैसे किया जाना चाहिए?

How should the achievements and limitations of the United Nations be evaluated in a balanced way?

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Correct Answer

A. शांति विकास मानवाधिकार और शक्ति राजनीति को साथ देखकरBy considering peace development human rights and power politics together

Step 1

Concept

It is not correct to call the UN a complete success or complete failure. Exam tip: write a multidimensional balanced answer.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. शांति विकास मानवाधिकार और शक्ति राजनीति को साथ देखकर / By considering peace development human rights and power politics together. It is not correct to call the UN a complete success or complete failure. Exam tip: write a multidimensional balanced answer.

Step 3

Exam Tip

संयुक्त राष्ट्र को पूर्ण सफलता या पूर्ण असफलता कहना ठीक नहीं है। परीक्षा में बहुआयामी संतुलित उत्तर लिखें।

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मध्यम स्तर पर क्रांति का मूल्यांकन करते समय सबसे मजबूत तरीका कौन सा है?

What is the strongest method to evaluate a revolution at medium level?

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Correct Answer

A. कारण प्रक्रिया नेतृत्व सामाजिक आधार परिणाम और सीमाओं को साथ जांचनाExamine causes process leadership social base results and limits together

Step 1

Concept

Evaluation should include both achievement and limitation. For exams write analysis in a framework.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. कारण प्रक्रिया नेतृत्व सामाजिक आधार परिणाम और सीमाओं को साथ जांचना / Examine causes process leadership social base results and limits together. Evaluation should include both achievement and limitation. For exams write analysis in a framework.

Step 3

Exam Tip

मूल्यांकन में उपलब्धि और सीमा दोनों शामिल होनी चाहिए। परीक्षा में विश्लेषण को एक ढांचे में लिखें।

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Ask Friends

किसी क्रांति की सफलता का आकलन करते समय केवल सत्ता परिवर्तन देखना क्यों अधूरा है?

Why is it incomplete to judge a revolution's success only by change of power?

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Correct Answer

A. क्योंकि सामाजिक आर्थिक और संस्थागत बदलाव भी देखने होते हैंBecause social economic and institutional changes must also be examined

Step 1

Concept

A revolution's impact can extend to society and institutions. For exams divide results into several areas.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. क्योंकि सामाजिक आर्थिक और संस्थागत बदलाव भी देखने होते हैं / Because social economic and institutional changes must also be examined. A revolution's impact can extend to society and institutions. For exams divide results into several areas.

Step 3

Exam Tip

क्रांति का प्रभाव समाज और संस्थाओं तक फैल सकता है। परीक्षा में परिणाम को कई क्षेत्रों में बांटें।

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सामरिक बमबारी के प्रभाव का मूल्यांकन केवल नष्ट इमारतों से क्यों नहीं किया जा सकता?

Why can the effect of strategic bombing not be evaluated only by destroyed buildings?

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Correct Answer

A. क्योंकि मनोबल उत्पादन नागरिक हानि और नैतिक प्रश्न भी महत्वपूर्ण हैंBecause morale production civilian loss and ethical questions are also important

Step 1

Concept

The effect of strategic bombing was multidimensional. For exams examine both military and human results.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. क्योंकि मनोबल उत्पादन नागरिक हानि और नैतिक प्रश्न भी महत्वपूर्ण हैं / Because morale production civilian loss and ethical questions are also important. The effect of strategic bombing was multidimensional. For exams examine both military and human results.

Step 3

Exam Tip

रणनीतिक बमबारी का प्रभाव बहु आयामी था। परीक्षा में सैन्य और मानवीय दोनों परिणाम देखें।

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यदि (p(x)=2x-2+x-6), तो (2p(1)-p(-2)) का मान क्या है?

If (p(x)=2x-2+x-6), what is the value of (2p(1)-p(-2))?

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Correct Answer

A. -(6)

Step 1

Concept

(p(1)=2+1-6=-3) and (p(-2)=8-2-6=0). Therefore (2p(1)-p(-2)=-6).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. -(6). (p(1)=2+1-6=-3) and (p(-2)=8-2-6=0). Therefore (2p(1)-p(-2)=-6).

Step 3

Exam Tip

(p(1)=2+1-6=-3) और (p(-2)=8-2-6=0)। इसलिए (2p(1)-p(-2)=-6)।

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Ask Friends

यदि (p(x)=x-2+ax+a) में (p(1)=0), तो (a) क्या है?

If (p(x)=x-2+ax+a) and (p(1)=0), what is (a)?

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Correct Answer

A. -\(\frac{1}{2}\)

Step 1

Concept

(p(1)=1+a+a=0), so (2a=-1). Therefore \(a=-\frac{1}{2}\).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. -\(\frac{1}{2}\). (p(1)=1+a+a=0), so (2a=-1). Therefore \(a=-\frac{1}{2}\).

Step 3

Exam Tip

(p(1)=1+a+a=0), इसलिए (2a=-1)। अतः \(a=-\frac{1}{2}\) है।

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यदि (x=2) पर (p(x)=x-3+mx-10) का मान (0) है, तो (m) क्या है?

If the value of (p(x)=x-3+mx-10) at (x=2) is (0), what is (m)?

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Correct Answer

A. (1)

Step 1

Concept

(p(2)=8+2m-10=0). This gives (2m=2) and (m=1).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (1). (p(2)=8+2m-10=0). This gives (2m=2) and (m=1).

Step 3

Exam Tip

(p(2)=8+2m-10=0) है। इससे (2m=2) और (m=1) मिलता है।

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यदि (p(x)=x-2-5x+6), तो (p(2)+p(3)) का मान क्या है?

If (p(x)=x-2-5x+6), what is the value of (p(2)+p(3))?

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Correct Answer

A. (0)

Step 1

Concept

(2) and (3) are zeroes of (p(x)), so (p(2)=0) and (p(3)=0). Hence the sum is (0).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (0). (2) and (3) are zeroes of (p(x)), so (p(2)=0) and (p(3)=0). Hence the sum is (0).

Step 3

Exam Tip

(2) और (3), (p(x)) के शून्यक हैं, इसलिए (p(2)=0) और (p(3)=0)। इसलिए योग (0) है।

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Ask Friends

यदि (p(x)=x-2-8x+15), तो (p(x)-p(3)) क्या है?

If (p(x)=x-2-8x+15), what is (p(x)-p(3))?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(x^2-8x+15\)

Step 1

Concept

(p(3)=9-24+15=0), so (p(x)-p(3)=x-2-8x+15). Find (p(3)) first.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. \(x^2-8x+15\). (p(3)=9-24+15=0), so (p(x)-p(3)=x-2-8x+15). Find (p(3)) first.

Step 3

Exam Tip

(p(3)=9-24+15=0), इसलिए (p(x)-p(3)=x-2-8x+15)। पहले (p(3)) निकालें।

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यदि (p(x)=x-5+ax-3+b) में (p(0)=0), तो कौन सा निष्कर्ष निश्चित है?

If (p(x)=x-5+ax-3+b) has (p(0)=0), which conclusion is certain?

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Correct Answer

A. (b=0)

Step 1

Concept

(p(0)=b), so (p(0)=0) certainly gives (b=0). The other conclusions are not necessary.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (b=0). (p(0)=b), so (p(0)=0) certainly gives (b=0). The other conclusions are not necessary.

Step 3

Exam Tip

(p(0)=b) होता है, इसलिए (p(0)=0) से (b=0) निश्चित है। बाकी निष्कर्ष जरूरी नहीं हैं।

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यदि (p(x)=x-2+px+q), (p(0)=12) और (p(3)=0), तो (p) का मान क्या है?

If (p(x)=x-2+px+q), (p(0)=12), and (p(3)=0), what is the value of (p)?

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Correct Answer

A. (-7)

Step 1

Concept

(p(0)=q=12) and (p(3)=9+3p+12=0), so (3p=-21) and (p=-7). Find the constant term first.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (-7). (p(0)=q=12) and (p(3)=9+3p+12=0), so (3p=-21) and (p=-7). Find the constant term first.

Step 3

Exam Tip

(p(0)=q=12) और (p(3)=9+3p+12=0), इसलिए (3p=-21) और (p=-7)। पहले अचर पद निकालें।

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(p(x)=x-3-x-2-4x+4) में (p(2)-p(-2)) क्या है?

For (p(x)=x-3-x-2-4x+4), what is (p(2)-p(-2))?

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Correct Answer

C. (16)

Step 1

Concept

(p(2)=0) and (p(-2)=-16), so (p(2)-p(-2)=16). While subtracting, the sign of the second value changes.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (16). (p(2)=0) and (p(-2)=-16), so (p(2)-p(-2)=16). While subtracting, the sign of the second value changes.

Step 3

Exam Tip

(p(2)=0) और (p(-2)=-16), इसलिए (p(2)-p(-2)=16)। घटाते समय दूसरे मान का संकेत बदलता है।

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(p(x)=x-3-3x-2-4x+12) में (p(2)) और (p(-2)) का गुणनफल क्या है?

What is the product of (p(2)) and (p(-2)) for (p(x)=x-3-3x-2-4x+12)?

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Correct Answer

B. (0)

Step 1

Concept

(p(2)=8-12-8+12=0), so the product is (0). If one value is (0), the whole product is (0).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (0). (p(2)=8-12-8+12=0), so the product is (0). If one value is (0), the whole product is (0).

Step 3

Exam Tip

(p(2)=8-12-8+12=0), इसलिए गुणनफल (0) होगा। एक मान (0) हो तो पूरा गुणनफल (0) होता है।

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यदि (p(x)=x-3-6x-2+12x-8), तो (p(5)) क्या है?

If (p(x)=x-3-6x-2+12x-8), what is (p(5))?

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Correct Answer

C. (27)

Step 1

Concept

It is ((x-2)3), so (p(5)=(5-2)3=27). Recognizing identities reduces calculation.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (27). It is ((x-2)3), so (p(5)=(5-2)3=27). Recognizing identities reduces calculation.

Step 3

Exam Tip

यह ((x-2)3) है, इसलिए (p(5)=(5-2)3=27)। पहचान पहचानने से गणना कम होती है।

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यदि (p(x)=3x-3-12x), तो (p(-2)+p(2)) का मान क्या है?

If (p(x)=3x-3-12x), what is the value of (p(-2)+p(2))?

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Correct Answer

B. (0)

Step 1

Concept

(p(-2)=0) and (p(2)=0), so the sum is (0). Handle signs carefully for opposite inputs.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (0). (p(-2)=0) and (p(2)=0), so the sum is (0). Handle signs carefully for opposite inputs.

Step 3

Exam Tip

(p(-2)=0) और (p(2)=0), इसलिए योग (0) है। विपरीत मानों पर संकेतों को सावधानी से रखें।

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यदि (p(x)=5x-2-4x+3), तो (p(x)+p(-x)) क्या होगा?

If (p(x)=5x-2-4x+3), what is (p(x)+p(-x))?

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Correct Answer

A. \(10x^2+6\)

Step 1

Concept

(p(-x)=5x-2+4x+3), so the sum is \(10x^2+6\). Odd-power terms change signs when (-x) is substituted.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. \(10x^2+6\). (p(-x)=5x-2+4x+3), so the sum is \(10x^2+6\). Odd-power terms change signs when (-x) is substituted.

Step 3

Exam Tip

(p(-x)=5x-2+4x+3), इसलिए योग \(10x^2+6\) है। (-x) रखने पर विषम घात वाले पद का संकेत बदलता है।

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यदि (p(x)=x-2-49), तो (p(a)=0) होने के लिए कौन सा मान सही है?

If (p(x)=x-2-49), which value is correct for (p(a)=0)?

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Correct Answer

C. (a=7)

Step 1

Concept

(p(7)=49-49=0). The zeros of \(x^2-49\) are (7) and (-7).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (a=7). (p(7)=49-49=0). The zeros of \(x^2-49\) are (7) and (-7).

Step 3

Exam Tip

(p(7)=49-49=0)। \(x^2-49\) के शून्य (7) और (-7) हैं।

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(p(x)=x-2-9x+20) में (p(4)+p(5)) का मान क्या है?

What is the value of (p(4)+p(5)) for (p(x)=x-2-9x+20)?

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Correct Answer

A. (0)

Step 1

Concept

(p(4)=0) and (p(5)=0), so the sum is (0). Both values are zeros of this polynomial.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (0). (p(4)=0) and (p(5)=0), so the sum is (0). Both values are zeros of this polynomial.

Step 3

Exam Tip

(p(4)=0) और (p(5)=0), इसलिए योग (0) है। दोनों मान इस बहुपद के शून्य हैं।

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यदि (p(x)=5x-2+bx+c), (p(0)=-4) और (p(1)=3), तो (b) क्या है?

If (p(x)=5x-2+bx+c), (p(0)=-4), and (p(1)=3), what is (b)?

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Correct Answer

B. (2)

Step 1

Concept

(p(0)=c=-4) and (p(1)=5+b-4=3), so (b=2). First use (x=0) to find the constant term.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (2). (p(0)=c=-4) and (p(1)=5+b-4=3), so (b=2). First use (x=0) to find the constant term.

Step 3

Exam Tip

(p(0)=c=-4) और (p(1)=5+b-4=3), इसलिए (b=2)। पहले (x=0) से अचर पद निकालें।

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(p(x)=x-4-x-3+x-2-x+1) के लिए (p(1)) क्या है?

What is (p(1)) for (p(x)=x-4-x-3+x-2-x+1)?

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Correct Answer

B. (1)

Step 1

Concept

(p(1)=1-1+1-1+1=1). Add alternating signs in order.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (1). (p(1)=1-1+1-1+1=1). Add alternating signs in order.

Step 3

Exam Tip

(p(1)=1-1+1-1+1=1)। वैकल्पिक संकेतों को क्रम से जोड़ें।

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Ask Friends

कौन सा विकल्प (p(x)=x-3-64) के लिए (p(4)=0) को सही सिद्ध करता है?

Which option correctly proves (p(4)=0) for (p(x)=x-3-64)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(4^3-64=0\)

Step 1

Concept

(p(4)=43-64=64-64=0). To prove a zero, substitute the correct value in the correct place.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. \(4^3-64=0\). (p(4)=43-64=64-64=0). To prove a zero, substitute the correct value in the correct place.

Step 3

Exam Tip

(p(4)=43-64=64-64=0)। शून्य सिद्ध करने के लिए सही मान को सही जगह रखें।

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Ask Friends

यदि (p(x)=x-2-4x-12), तो (p(6)-p(-2)) का मान क्या है?

If (p(x)=x-2-4x-12), what is the value of (p(6)-p(-2))?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (0)

Step 1

Concept

(p(6)=0) and (p(-2)=0), so the difference is (0). Find both values separately before subtracting.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (0). (p(6)=0) and (p(-2)=0), so the difference is (0). Find both values separately before subtracting.

Step 3

Exam Tip

(p(6)=0) और (p(-2)=0), इसलिए अंतर (0) है। दोनों मान अलग निकालकर ही घटाएं।

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Ask Friends

यदि (p(x)=x-3+ax+b), (p(1)=6) और (p(-2)=-9), तो (a) का मान क्या है?

If (p(x)=x-3+ax+b), (p(1)=6), and (p(-2)=-9), what is the value of (a)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (3)

Step 1

Concept

The conditions give (a+b=5) and (-2a+b=-1). Subtracting gives (3a=6), so (a=2).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (3). The conditions give (a+b=5) and (-2a+b=-1). Subtracting gives (3a=6), so (a=2).

Step 3

Exam Tip

शर्तों से (a+b=5) और (-2a+b=-1) मिलते हैं। घटाने पर (3a=6) नहीं बल्कि (3a=6), इसलिए (a=2)।

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यदि (p(x)=x-3+ax+b), (p(2)=13) और (p(-1)=-7), तो (a+b) का मान क्या है?

If (p(x)=x-3+ax+b), (p(2)=13), and (p(-1)=-7), what is the value of (a+b)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (2)

Step 1

Concept

The conditions give (2a+b=5) and (-a+b=-6), so \(a=\frac{11}{3}\) and \(b=-\frac{7}{3}\). Hence \(a+b=\frac{4}{3}\), so none of the listed choices is correct.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (2). The conditions give (2a+b=5) and (-a+b=-6), so \(a=\frac{11}{3}\) and \(b=-\frac{7}{3}\). Hence \(a+b=\frac{4}{3}\), so none of the listed choices is correct.

Step 3

Exam Tip

शर्तों से (2a+b=5) और (-a+b=-6) मिलते हैं, इसलिए \(a=\frac{11}{3}\) और \(b=-\frac{7}{3}\)। अतः \(a+b=\frac{4}{3}\) नहीं बल्कि विकल्पों में कोई सही नहीं होता।

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(p(x)=8x-4-3x-3-4x+2) में सभी गुणांकों का योग क्या है?

What is the sum of all coefficients in (p(x)=8x-4-3x-3-4x+2)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (3)

Step 1

Concept

The sum of all coefficients is (8-3+0-4+2=3). It is also equal to (p(1)).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (3). The sum of all coefficients is (8-3+0-4+2=3). It is also equal to (p(1)).

Step 3

Exam Tip

सभी गुणांकों का योग (8-3+0-4+2=3) है। यह (p(1)) के बराबर भी होता है।

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(p(x)=x-4-10x-2+9) में (p(-3)) का मान क्या है?

What is the value of (p(-3)) in (p(x)=x-4-10x-2+9)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (0)

Step 1

Concept

(p(-3)=81-90+9=0). Even powers of a negative number give positive results.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (0). (p(-3)=81-90+9=0). Even powers of a negative number give positive results.

Step 3

Exam Tip

(p(-3)=81-90+9=0)। सम घातों में ऋणात्मक संख्या का परिणाम धनात्मक होता है।

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Ask Friends

किस मान के लिए (p(x)=x-4-3x-3+mx-5) में (p(1)=0) होगा?

For what value of (m) will (p(1)=0) in (p(x)=x-4-3x-3+mx-5)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (7)

Step 1

Concept

(p(1)=1-3+m-5=m-7), so (m=7). Substitute the given value and form a simple equation.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (7). (p(1)=1-3+m-5=m-7), so (m=7). Substitute the given value and form a simple equation.

Step 3

Exam Tip

(p(1)=1-3+m-5=m-7), इसलिए (m=7)। दिए गए मान को रखकर सरल समीकरण बनाएं।

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(p(x)=4x-3-11x-2+6x+2) के लिए (p(2)) का मान क्या है?

What is the value of (p(2)) for (p(x)=4x-3-11x-2+6x+2)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (2)

Step 1

Concept

(p(2)=32-44+12+2=2). Evaluate each term separately and then add.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (2). (p(2)=32-44+12+2=2). Evaluate each term separately and then add.

Step 3

Exam Tip

(p(2)=32-44+12+2=2)। हर पद का मान अलग निकालकर जोड़ें।

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यदि (p(x)=kx-3+2x-2-7x+5) और (p(-1)=16), तो (k) का मान क्या है?

If (p(x)=kx-3+2x-2-7x+5) and (p(-1)=16), what is the value of (k)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (-2)

Step 1

Concept

(p(-1)=-k+2+7+5=14-k), so (14-k=16) and (k=-2). Watch signs carefully when substituting a negative value.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (-2). (p(-1)=-k+2+7+5=14-k), so (14-k=16) and (k=-2). Watch signs carefully when substituting a negative value.

Step 3

Exam Tip

(p(-1)=-k+2+7+5=14-k), इसलिए (14-k=16) और (k=-2)। ऋणात्मक मान रखने पर संकेतों को ध्यान से देखें।

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यदि (p(x)=4x-12), तो इसका शून्यक क्या है?

If (p(x)=4x-12), what is its zero?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (3)

Step 1

Concept

From (4x-12=0), we get (x=3). A zero is the value where the polynomial becomes (0).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (3). From (4x-12=0), we get (x=3). A zero is the value where the polynomial becomes (0).

Step 3

Exam Tip

(4x-12=0) से (x=3) मिलता है। शून्यक वह मान है जहाँ बहुपद का मान (0) हो।

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यदि (p(x)=x-3-2x-2-5x+6), तो (p(3)) का मान क्या है?

If (p(x)=x-3-2x-2-5x+6), what is the value of (p(3))?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (0)

Step 1

Concept

(p(3)=27-18-15+6=0). Therefore (3) is also a zero of this polynomial.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (0). (p(3)=27-18-15+6=0). Therefore (3) is also a zero of this polynomial.

Step 3

Exam Tip

(p(3)=27-18-15+6=0) है। इसलिए (3) भी इस बहुपद का शून्यक है।

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यदि (p(x)=x-3-3x-2+3x-1), तो (x=1) पर (p(x)) का मान क्या है?

If (p(x)=x-3-3x-2+3x-1), what is the value of (p(x)) at (x=1)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (0)

Step 1

Concept

It is ((x-1)3), so at (x=1) the value is (0). Recognizing identities saves time.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (0). It is ((x-1)3), so at (x=1) the value is (0). Recognizing identities saves time.

Step 3

Exam Tip

यह ((x-1)3) है, इसलिए (x=1) पर मान (0) है। पहचान सूत्र देखकर समय बचाइए।

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यदि (p(x)=3x-2-7x+5), तो (p(2)-p(1)) का मान क्या है?

If (p(x)=3x-2-7x+5), what is the value of (p(2)-p(1))?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (-1)

Step 1

Concept

(p(2)=12-14+5=3) and (p(1)=3-7+5=1), so the difference is (2). Match every option after calculation to avoid traps.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (-1). (p(2)=12-14+5=3) and (p(1)=3-7+5=1), so the difference is (2). Match every option after calculation to avoid traps.

Step 3

Exam Tip

(p(2)=12-14+5=3) और (p(1)=3-7+5=1), इसलिए अंतर (2) है। यहाँ सही विकल्प (2) होना चाहिए था, इसलिए गणना से विकल्प मिलाइए।

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यदि (p(x)=x-2-6x+5), तो (p(x)-p(1)) क्या है?

If (p(x)=x-2-6x+5), what is (p(x)-p(1))?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(x^2-6x+5\)

Step 1

Concept

(p(1)=1-6+5=0), so (p(x)-p(1)=p(x)=x-2-6x+5). Find (p(1)) first.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. \(x^2-6x+5\). (p(1)=1-6+5=0), so (p(x)-p(1)=p(x)=x-2-6x+5). Find (p(1)) first.

Step 3

Exam Tip

(p(1)=1-6+5=0), इसलिए (p(x)-p(1)=p(x)=x-2-6x+5)। पहले (p(1)) निकालें।

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यदि (p(x)=x-4+ax-2+b) में (p(0)=0), तो कौन सा निष्कर्ष निश्चित है?

If (p(x)=x-4+ax-2+b) has (p(0)=0), which conclusion is certain?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (b=0)

Step 1

Concept

(p(0)=b), so (p(0)=0) certainly gives (b=0). The other conclusions are not necessary.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (b=0). (p(0)=b), so (p(0)=0) certainly gives (b=0). The other conclusions are not necessary.

Step 3

Exam Tip

(p(0)=b) होता है, इसलिए (p(0)=0) से (b=0) निश्चित है। बाकी निष्कर्ष जरूरी नहीं हैं।

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यदि (p(x)=x-2+px+q), (p(0)=-8) और (p(4)=0), तो (p) का मान क्या है?

If (p(x)=x-2+px+q), (p(0)=-8), and (p(4)=0), what is the value of (p)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (-2)

Step 1

Concept

(p(0)=q=-8) and (p(4)=16+4p-8=0), so (4p=-8) and (p=-2). Find the constant term first.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (-2). (p(0)=q=-8) and (p(4)=16+4p-8=0), so (4p=-8) and (p=-2). Find the constant term first.

Step 3

Exam Tip

(p(0)=q=-8) और (p(4)=16+4p-8=0), इसलिए (4p=-8) और (p=-2)। पहले अचर पद निकालें।

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(p(x)=x-3+2x-2-4x-8) में (p(2)-p(-2)) क्या है?

For (p(x)=x-3+2x-2-4x-8), what is (p(2)-p(-2))?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (16)

Step 1

Concept

(p(2)=0) and (p(-2)=-16), so (p(2)-p(-2)=16). While subtracting, the sign of the second value changes.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (16). (p(2)=0) and (p(-2)=-16), so (p(2)-p(-2)=16). While subtracting, the sign of the second value changes.

Step 3

Exam Tip

(p(2)=0) और (p(-2)=-16), इसलिए (p(2)-p(-2)=16)। घटाते समय दूसरे मान का संकेत बदलता है।

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(p(x)=x-3-2x-2-3x+4) में (p(1)) और (p(-1)) का गुणनफल क्या है?

What is the product of (p(1)) and (p(-1)) for (p(x)=x-3-2x-2-3x+4)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (0)

Step 1

Concept

(p(1)=1-2-3+4=0) and (p(-1)=-1-2+3+4=4), so the product is (0). Find both values first.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (0). (p(1)=1-2-3+4=0) and (p(-1)=-1-2+3+4=4), so the product is (0). Find both values first.

Step 3

Exam Tip

(p(1)=1-2-3+4=0) और (p(-1)=-1-2+3+4=4), इसलिए गुणनफल (0) है। पहले दोनों मान निकालें।

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यदि (p(x)=x-3+3x-2+3x+1), तो (p(-2)) क्या है?

If (p(x)=x-3+3x-2+3x+1), what is (p(-2))?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (-1)

Step 1

Concept

It is ((x+1)3), so (p(-2)=(-1)3=-1). Recognizing identities reduces calculation.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (-1). It is ((x+1)3), so (p(-2)=(-1)3=-1). Recognizing identities reduces calculation.

Step 3

Exam Tip

यह ((x+1)3) है, इसलिए (p(-2)=(-1)3=-1)। पहचान पहचानने से गणना कम होती है।

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यदि (p(x)=2x-3-8x), तो (p(-2)+p(2)) का मान क्या है?

If (p(x)=2x-3-8x), what is the value of (p(-2)+p(2))?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (0)

Step 1

Concept

(p(-2)=0) and (p(2)=0), so the sum is (0). Handle signs carefully for opposite inputs.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (0). (p(-2)=0) and (p(2)=0), so the sum is (0). Handle signs carefully for opposite inputs.

Step 3

Exam Tip

(p(-2)=0) और (p(2)=0), इसलिए योग (0) है। विपरीत मानों पर संकेतों को सावधानी से रखें।

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यदि (p(x)=4x-2-3x+2), तो (p(x)+p(-x)) क्या होगा?

If (p(x)=4x-2-3x+2), what is (p(x)+p(-x))?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(8x^2+4\)

Step 1

Concept

(p(-x)=4x-2+3x+2), so the sum is \(8x^2+4\). Odd-power terms change signs when (-x) is substituted.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. \(8x^2+4\). (p(-x)=4x-2+3x+2), so the sum is \(8x^2+4\). Odd-power terms change signs when (-x) is substituted.

Step 3

Exam Tip

(p(-x)=4x-2+3x+2), इसलिए योग \(8x^2+4\) है। (-x) रखने पर विषम घात वाले पद का संकेत बदलता है।

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यदि (p(x)=x-2-25), तो (p(a)=0) होने के लिए कौन सा मान सही है?

If (p(x)=x-2-25), which value is correct for (p(a)=0)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (a=5)

Step 1

Concept

(p(5)=25-25=0). The zeros of \(x^2-25\) are (5) and (-5).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (a=5). (p(5)=25-25=0). The zeros of \(x^2-25\) are (5) and (-5).

Step 3

Exam Tip

(p(5)=25-25=0)। \(x^2-25\) के शून्य (5) और (-5) हैं।

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(p(x)=x-2-7x+12) में (p(3)+p(4)) का मान क्या है?

What is the value of (p(3)+p(4)) for (p(x)=x-2-7x+12)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (0)

Step 1

Concept

(p(3)=0) and (p(4)=0), so the sum is (0). Both values are zeros of this polynomial.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (0). (p(3)=0) and (p(4)=0), so the sum is (0). Both values are zeros of this polynomial.

Step 3

Exam Tip

(p(3)=0) और (p(4)=0), इसलिए योग (0) है। दोनों मान इस बहुपद के शून्य हैं।

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यदि (p(x)=3x-2+bx+c), (p(0)=7) और (p(1)=2), तो (b) क्या है?

If (p(x)=3x-2+bx+c), (p(0)=7), and (p(1)=2), what is (b)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (-8)

Step 1

Concept

(p(0)=c=7) and (p(1)=3+b+7=2), so (b=-8). (x=0) gives the constant term directly.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (-8). (p(0)=c=7) and (p(1)=3+b+7=2), so (b=-8). (x=0) gives the constant term directly.

Step 3

Exam Tip

(p(0)=c=7) और (p(1)=3+b+7=2), इसलिए (b=-8)। (x=0) अचर पद तुरंत देता है।

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(p(x)=x-3-x-2+x-1) के लिए (p(1)) क्या है?

What is (p(1)) for (p(x)=x-3-x-2+x-1)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (0)

Step 1

Concept

(p(1)=1-1+1-1=0). Add alternating signs in order.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (0). (p(1)=1-1+1-1=0). Add alternating signs in order.

Step 3

Exam Tip

(p(1)=1-1+1-1=0)। वैकल्पिक संकेतों को क्रम से जोड़ें।

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कौन सा विकल्प (p(x)=x-3+27) के लिए (p(-3)=0) को सही सिद्ध करता है?

Which option correctly proves (p(-3)=0) for (p(x)=x-3+27)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. ((-3)3+27=0)

Step 1

Concept

(p(-3)=(-3)3+27=-27+27=0). To prove a zero, substitute the correct value in the correct place.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. ((-3)3+27=0). (p(-3)=(-3)3+27=-27+27=0). To prove a zero, substitute the correct value in the correct place.

Step 3

Exam Tip

(p(-3)=(-3)3+27=-27+27=0)। शून्य सिद्ध करने के लिए सही मान को सही जगह रखें।

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यदि (p(x)=x-2+3x-10), तो (p(4)-p(-2)) का मान क्या है?

If (p(x)=x-2+3x-10), what is the value of (p(4)-p(-2))?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

D. (24)

Step 1

Concept

(p(4)=18) and (p(-2)=-6), so (p(4)-p(-2)=24). Find both values separately before subtracting.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is D. (24). (p(4)=18) and (p(-2)=-6), so (p(4)-p(-2)=24). Find both values separately before subtracting.

Step 3

Exam Tip

(p(4)=18) और (p(-2)=-6), इसलिए (p(4)-p(-2)=24)। घटाने से पहले दोनों मान अलग निकालें।

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यदि (p(x)=2x-3+rx-2+s), (p(0)=-3) और (p(1)=4), तो (r) क्या है?

If (p(x)=2x-3+rx-2+s), (p(0)=-3), and (p(1)=4), what is (r)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (5)

Step 1

Concept

(p(0)=s=-3) and (p(1)=2+r-3=4), so (r=5). First use (x=0) to find the constant term.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (5). (p(0)=s=-3) and (p(1)=2+r-3=4), so (r=5). First use (x=0) to find the constant term.

Step 3

Exam Tip

(p(0)=s=-3) और (p(1)=2+r-3=4), इसलिए (r=5)। पहले (x=0) से अचर पद निकालें।

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यदि (p(x)=x-3+ax+b), (p(1)=6) और (p(-1)=-4), तो (a) का मान क्या है?

If (p(x)=x-3+ax+b), (p(1)=6), and (p(-1)=-4), what is the value of (a)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (4)

Step 1

Concept

The conditions give (1+a+b=6) and (-1-a+b=-4). Solving them gives (a=4).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (4). The conditions give (1+a+b=6) and (-1-a+b=-4). Solving them gives (a=4).

Step 3

Exam Tip

शर्तों से (1+a+b=6) और (-1-a+b=-4) मिलते हैं। इन्हें हल करने पर (a=4) मिलता है।

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(p(x)=7x-3-4x-2-2x-1) में सभी गुणांकों का योग क्या है?

What is the sum of all coefficients in (p(x)=7x-3-4x-2-2x-1)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (0)

Step 1

Concept

The sum of all coefficients is (7-4-2-1=0). It is also equal to (p(1)).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (0). The sum of all coefficients is (7-4-2-1=0). It is also equal to (p(1)).

Step 3

Exam Tip

सभी गुणांकों का योग (7-4-2-1=0) है। यह (p(1)) के बराबर भी होता है।

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(p(x)=x-4-5x-2+4) में (p(-2)) का मान क्या है?

What is the value of (p(-2)) in (p(x)=x-4-5x-2+4)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (0)

Step 1

Concept

(p(-2)=16-20+4=0). Even powers of a negative number give positive results.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (0). (p(-2)=16-20+4=0). Even powers of a negative number give positive results.

Step 3

Exam Tip

(p(-2)=16-20+4=0)। सम घातों में ऋणात्मक संख्या का परिणाम धनात्मक होता है।

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किस मान के लिए (p(x)=x-3-5x-2+mx+8) में (p(1)=0) होगा?

For what value of (m) will (p(1)=0) in (p(x)=x-3-5x-2+mx+8)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (-4)

Step 1

Concept

(p(1)=1-5+m+8=m+4), so (m=-4). Substitute the given value and solve the equation.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (-4). (p(1)=1-5+m+8=m+4), so (m=-4). Substitute the given value and solve the equation.

Step 3

Exam Tip

(p(1)=1-5+m+8=m+4), इसलिए (m=-4)। दिए गए मान को रखकर समीकरण हल करें।

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(p(x)=3x-3-8x-2+7x-2) के लिए (p(2)) का मान क्या है?

What is the value of (p(2)) for (p(x)=3x-3-8x-2+7x-2)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (4)

Step 1

Concept

(p(2)=24-32+14-2=4). Evaluate each term separately and then add.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (4). (p(2)=24-32+14-2=4). Evaluate each term separately and then add.

Step 3

Exam Tip

(p(2)=24-32+14-2=4)। हर पद का मान अलग निकालकर जोड़ें।

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यदि (p(x)=kx-3-2x-2+5x-4) और (p(1)=7), तो (k) का मान क्या है?

If (p(x)=kx-3-2x-2+5x-4) and (p(1)=7), what is the value of (k)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (8)

Step 1

Concept

(p(1)=k-2+5-4=k-1), so (k-1=7) and (k=8). Substitute first and then form a simple equation.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (8). (p(1)=k-2+5-4=k-1), so (k-1=7) and (k=8). Substitute first and then form a simple equation.

Step 3

Exam Tip

(p(1)=k-2+5-4=k-1), इसलिए (k-1=7) और (k=8)। मान रखने के बाद सरल समीकरण बनाएं।

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यदि (p(x)=x-2+ax+b), (p(2)=3) और (p(-1)=6), तो (a+b) का मान क्या है?

If (p(x)=x-2+ax+b), (p(2)=3), and (p(-1)=6), what is the value of (a+b)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (1)

Step 1

Concept

The conditions give (2a+b=-1) and (-a+b=5), so (a=-2), (b=3), and (a+b=1). When two values are given, form two equations.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (1). The conditions give (2a+b=-1) and (-a+b=5), so (a=-2), (b=3), and (a+b=1). When two values are given, form two equations.

Step 3

Exam Tip

शर्तों से (2a+b=-1) और (-a+b=5) मिलते हैं, इसलिए (a=-2), (b=3) और (a+b=1)। दो मान दिए हों तो दो समीकरण बनाएं।

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