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If the polynomial \(p(x)=x^3+ax+b\) satisfies \(p(1)=6\) and \(p(-1)=-4\), what is the value of \(a\)?यदि बहुपद \(p(x)=x^3+ax+b\) है तथा \(p(1)=6\) और \(p(-1)=-4\) हैं, तो \(a\) का मान क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 44
Substituting \(x=1\) gives \(1+a+b=6\), or \(a+b=5\). Substituting \(x=-1\) gives \(-1-a+b=-4\), or \(-a+b=-3\). Subtracting the second equation from the first yields \(2a=8\), so \(a=4\). In an exam, take care that \((-1)^3=-1\) and \(a(-1)=-a\).\(p(1)=6\) रखने पर \(1+a+b=6\), अर्थात् \(a+b=5\) मिलता है। इसी प्रकार, \(p(-1)=-4\) से \(-1-a+b=-4\), अर्थात् \(-a+b=-3\) प्राप्त होता है। दोनों समीकरणों को घटाने पर \(2a=8\), इसलिए \(a=4\)। परीक्षा में \(p(-1)\) निकालते समय \((-1)^3=-1\) और \(a(-1)=-a\) लिखना न भूलें।
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