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Which calculation correctly proves that \(p(4)=0\) for the polynomial \(p(x)=x^3-64\)?बहुपद \(p(x)=x^3-64\) के लिए यह सिद्ध करने वाली सही गणना कौन-सी है कि \(p(4)=0\)?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(4^3-64=64-64=0\)\(4^3-64=64-64=0\)
To find \(p(4)\), substitute 4 for \(x\) in \(p(x)=x^3-64\): \(p(4)=4^3-64=64-64=0\). Hence, 4 is a zero of the polynomial. Option B incorrectly evaluates \(4^3\) as 16. Exam tip: a number is a zero of a polynomial if substitution makes the polynomial’s value equal to zero.\(p(4)\) ज्ञात करने के लिए \(p(x)=x^3-64\) में \(x\) के स्थान पर 4 रखते हैं: \(p(4)=4^3-64=64-64=0\)। इसलिए 4 इस बहुपद का शून्यक है। विकल्प B में \(4^3\) का मान गलत लेकर 16 किया गया है। परीक्षा-युक्ति: किसी संख्या के शून्यक होने की जाँच के लिए उसे बहुपद में रखकर प्राप्त मान शून्य होना चाहिए।
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