Which calculation correctly proves that p(-3)=0 for the polynomial p(x)=x^3+27?बहुपद p(x)=x^3+27 के लिए p(-3)=0 सिद्ध करने वाली सही गणना कौन-सी है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: p(-3)=(-3)^3+27=-27+27=0p(-3)=(-3)^3+27=-27+27=0
Substituting -3 for x gives p(-3)=(-3)^3+27=-27+27=0. Therefore, -3 is a zero of the polynomial. Option C is incorrect because it ignores the negative sign; for an odd power, (-3)^3=-27, not 27. Exam tip: To verify a zero, substitute the given value directly into the polynomial and check whether the result is 0.x के स्थान पर -3 रखने पर p(-3)=(-3)^3+27=-27+27=0 प्राप्त होता है। इसलिए -3 इस बहुपद का शून्यक है। विकल्प C में ऋणात्मक चिन्ह को अनदेखा करके 3 रखा गया है, जबकि विषम घात में (-3)^3=-27 होता है। परीक्षा-युक्ति: किसी मान के शून्यक होने की जाँच के लिए उस मान को बहुपद में सीधे प्रतिस्थापित करके p(x) का मान 0 दिखाएँ।
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