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If \(p(x)=x^3-6x^2+12x-8\), what is the value of \(p(5)\)?यदि \(p(x)=x^3-6x^2+12x-8\), तो \(p(5)\) का मान क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 2727
Recognising the identity gives \(p(x)=(x-2)^3\), since \((x-2)^3=x^3-6x^2+12x-8\). Therefore, \(p(5)=(5-2)^3=3^3=27\). The value 32 can result from an error while evaluating the cube. In an exam, first check whether a cubic polynomial matches a standard identity such as \((x-a)^3\).बहुपद को पहचानने पर \(p(x)=(x-2)^3\) मिलता है, क्योंकि \((x-2)^3=x^3-6x^2+12x-8\)। इसलिए \(p(5)=(5-2)^3=3^3=27\)। 32 जैसा उत्तर सामान्यतः घन की गणना में गलती से प्राप्त हो सकता है। परीक्षा में पहले ऐसे बहुपदों को पूर्ण घन के रूप में पहचानने का प्रयास करें।
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