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If \(p(x)=x^3-3x^2+3x-1\), what is the value of \(p(x)\) at \(x=1\)?यदि \(p(x)=x^3-3x^2+3x-1\) है, तो \(x=1\) पर \(p(x)\) का मान क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 00
The polynomial can be recognised as \(p(x)=x^3-3x^2+3x-1=(x-1)^3\). Therefore, at \(x=1\), \(p(1)=(1-1)^3=0\), so option A is correct. Direct substitution also gives \(1-3+3-1=0\). In an exam, using the identity \(a^3-3a^2b+3ab^2-b^3=(a-b)^3\) helps solve this type of question quickly.दिया गया बहुपद \(p(x)=x^3-3x^2+3x-1=(x-1)^3\) है। इसलिए \(x=1\) रखने पर \(p(1)=(1-1)^3=0\), अतः सही उत्तर A है। सीधे मान रखने पर भी \(1-3+3-1=0\) मिलता है। परीक्षा में \(a^3-3a^2b+3ab^2-b^3=(a-b)^3\) की पहचान से ऐसे प्रश्न जल्दी हल किए जा सकते हैं।
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