58 results found for "simplify_multivariable" in Class 10.
समीकरणों \(\frac{x}{4}+\frac{y}{5}=6\) और \(\frac{x}{5}-\frac{y}{4}=1\) को सरल करके हल करने पर (x) का मान क्या है?
After simplifying and solving \(\frac{x}{4}+\frac{y}{5}=6\) and \(\frac{x}{5}-\frac{y}{4}=1\), what is (x)?
#pair-linear-equations
#fractional-equations
#elimination
A (16)
B (18)
C (20)
D (22)
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Explanation
Simple Explanation
पहले समीकरण से (5x+4y=120) और दूसरे से (4x-5y=20)। विलोपन से (x=20) मिलता है। / The equations become (5x+4y=120) and (4x-5y=20). Elimination gives (x=20).
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यदि (4x+2y=20) और (x+y=7), तो (x) का मान क्या है?
If (4x+2y=20) and (x+y=7), what is the value of (x)?
#linear equations
#elimination
#simplify first
#easy
#class 10
A (x=1)
B (x=2)
C (x=3)
D (x=4)
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Explanation
Simple Explanation
पहला समीकरण (2x+y=10) बनता है; इससे (x+y=7) घटाने पर (x=3)। पहले सामान्य गुणनखंड से भाग दें। / The first equation becomes (2x+y=10); subtracting (x+y=7) gives (x=3). Divide by common factors first.
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समीकरण (8x+4y=20) को सरल करने पर कौन-सा समीकरण मिलेगा?
Which equation is obtained by simplifying (8x+4y=20)?
#simplification
#linear equations
#graphical method
A (4x+y=20)
B (2x+y=5)
C (x+4y=5)
D (2x+4y=20)
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Correct Answer
B. (2x+y=5)
Explanation
Simple Explanation
पूरे समीकरण को (4) से भाग देने पर (2x+y=5) मिलता है। सरल रूप से रेखाओं की तुलना आसान होती है। / Dividing the whole equation by (4) gives (2x+y=5). The simplified form makes line comparison easier.
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समीकरण (6x+3y=12) को सरल करने पर कौन-सा समीकरण बनेगा?
Which equation is obtained by simplifying (6x+3y=12)?
#simplification
#linear equations
#coincident lines
A (3x+y=12)
B (2x+y=4)
C (x+3y=4)
D (2x+3y=12)
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Correct Answer
B. (2x+y=4)
Explanation
Simple Explanation
पूरे समीकरण को (3) से भाग देने पर (2x+y=4) मिलता है। सरल रूप रेखाओं की तुलना में मदद करता है। / Dividing the whole equation by (3) gives (2x+y=4). The simplified form helps compare lines.
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समीकरण (4x+2y=8) को सरल करने पर कौन-सा समीकरण मिलता है?
Which equation is obtained by simplifying (4x+2y=8)?
#linear equations
#simplification
#coincident line check
#easy
A (2x+y=4)
B (x+y=8)
C (4x+y=8)
D (x+2y=4)
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Correct Answer
A. (2x+y=4)
Explanation
Simple Explanation
पूरे समीकरण को (2) से भाग देने पर (2x+y=4) मिलता है। समानुपाती समीकरण अक्सर संपाती रेखाएँ दे सकते हैं। / Dividing the whole equation by (2) gives (2x+y=4). Proportional equations can often give coincident lines.
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संख्या रेखा पर \( \sqrt{245} \) का सरल रूप कौन सा है जिससे उसका स्थान समझना आसान हो?
Which simplified form of \( \sqrt{245} \) makes its position on the number line easier to understand?
#number-line
#simplifying-roots
#location
A \(5\sqrt{7}\)
B \(7\sqrt{5}\)
C \( \sqrt{49}+\sqrt{5} \)
D \(35\sqrt{7}\)
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Correct Answer
B. \(7\sqrt{5}\)
Explanation
Simple Explanation
\( \sqrt{245}=\sqrt{49\cdot5}=7\sqrt{5} \) है। सबसे बड़ा पूर्ण वर्ग बाहर निकालें। / \( \sqrt{245}=\sqrt{49\cdot5}=7\sqrt{5} \). Factor out the largest perfect square.
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संख्या रेखा पर \( \sqrt{180} \) का सरल रूप कौन सा है जिससे उसका स्थान समझना आसान हो?
Which simplified form of \( \sqrt{180} \) makes its position on the number line easier to understand?
#number-line
#simplifying-roots
#location
A \(3\sqrt{20}\)
B \(6\sqrt{5}\)
C \(9\sqrt{2}\)
D \(10\sqrt{18}\)
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Correct Answer
B. \(6\sqrt{5}\)
Explanation
Simple Explanation
\( \sqrt{180}=\sqrt{36\cdot5}=6\sqrt{5} \) है। सबसे बड़ा पूर्ण वर्ग बाहर निकालें। / \( \sqrt{180}=\sqrt{36\cdot5}=6\sqrt{5} \). Factor out the largest perfect square.
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यदि \(x=\sqrt{108}\), तो संख्या रेखा पर (x) का सरल रूप कौन सा है?
If \(x=\sqrt{108}\), what is the simplified form of (x) on the number line?
#number-line
#simplifying-roots
#radicals
A \(6\sqrt{3}\)
B \(3\sqrt{12}\)
C \(9\sqrt{3}\)
D \(2\sqrt{27}\)
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Correct Answer
A. \(6\sqrt{3}\)
Explanation
Simple Explanation
\( \sqrt{108}=\sqrt{36\cdot3}=6\sqrt{3} \)। सबसे बड़ा पूर्ण वर्ग बाहर निकालें। / \( \sqrt{108}=\sqrt{36\cdot3}=6\sqrt{3} \). Factor out the largest perfect square.
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संख्या रेखा पर \( \sqrt{80} \) का सरल रूप कौन सा है जिससे उसका स्थान समझना आसान हो?
Which simplified form of \( \sqrt{80} \) makes its position on the number line easier to understand?
#number-line
#simplifying-roots
#location
A \(4\sqrt{5}\)
B \(8\sqrt{5}\)
C \(5\sqrt{4}\)
D \(2\sqrt{20}\)
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Correct Answer
A. \(4\sqrt{5}\)
Explanation
Simple Explanation
\( \sqrt{80}=\sqrt{16\cdot5}=4\sqrt{5} \) है। सबसे बड़ा पूर्ण वर्ग बाहर निकालें। / \( \sqrt{80}=\sqrt{16\cdot5}=4\sqrt{5} \). Factor out the largest perfect square.
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संख्या रेखा पर \(\sqrt{50}\) को सरल कर अनुमान लगाने पर वह किसके निकट है?
After simplifying and estimating \(\sqrt{50}\) on the number line, it is near which value?
#polynomials
#number-line
#surd
#estimation
A (7.07)
B (6.07)
C (5.07)
D (8.07)
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Explanation
Simple Explanation
\(\sqrt{50}=5\sqrt{2}\approx5\times1.414=7.07\)। पहले बड़ा पूर्ण वर्ग बाहर निकालें। / \(\sqrt{50}=5\sqrt{2}\approx5\times1.414=7.07\). First take out the largest perfect-square factor.
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((3x+2)(x-4)) को सरल करने पर क्या मिलेगा?
What is obtained by simplifying ((3x+2)(x-4))?
#binomial multiplication
#polynomial
#expansion
A \(3x^2-10x-8\)
B \(3x^2+14x-8\)
C \(3x^2-12x+2\)
D \(3x^2-10x+8\)
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Correct Answer
A. \(3x^2-10x-8\)
Explanation
Simple Explanation
((3x+2)(x-4)=3x-2 -12x+2x-8=3x-2 -10x-8)। प्रत्येक पद का हर पद से गुणा करें। / ((3x+2)(x-4)=3x-2 -12x+2x-8=3x-2 -10x-8). Multiply each term by each term.
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((2x-1)(x+5)) को सरल करने पर क्या मिलेगा?
What is obtained by simplifying ((2x-1)(x+5))?
#binomial multiplication
#polynomial
#expansion
A \(2x^2+9x-5\)
B \(2x^2+10x-1\)
C \(2x^2-9x-5\)
D \(2x^2+9x+5\)
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Correct Answer
A. \(2x^2+9x-5\)
Explanation
Simple Explanation
((2x-1)(x+5)=2x-2 +10x-x-5=2x-2 +9x-5)। हर पद का हर पद से गुणा करें। / ((2x-1)(x+5)=2x-2 +10x-x-5=2x-2 +9x-5). Multiply each term by each term.
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बहुपद \(4x^3-2x^3+x+5\) को सरल करने पर घात क्या होगी?
After simplifying \(4x^3-2x^3+x+5\), what is its degree?
#like_terms
#degree
#simplification
A (1)
B (2)
C (3)
D (5)
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Explanation
Simple Explanation
समान पद मिलाकर \(2x^3+x+5\) मिलता है। सबसे बड़ी घात (3) है। / Combining like terms gives \(2x^3+x+5\). The highest power is (3).
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सरलीकृत कीजिए: (2\sqrt{3}\(\sqrt{12}-\sqrt{27}\)) का मान क्या है?
Simplify: what is the value of (2\sqrt{3}\(\sqrt{12}-\sqrt{27}\))?
#polynomials
#surds
#multiplication
#real-numbers
A (,-6,)
B (,6,)
C \(,-2\sqrt{3},\)
D \(,2\sqrt{3},\)
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Explanation
Simple Explanation
\(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\) और \(\sqrt{27}=3\sqrt{3}\), इसलिए अंदर का मान \(-\sqrt{3}\) है और गुणनफल (-6) है। परीक्षा में पहले surd को सरल करें। / \(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\) and \(\sqrt{27}=3\sqrt{3}\), so the inside value is \(-\sqrt{3}\) and the product is (-6). In exams, simplify the surds first.
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सरलीकृत कीजिए: \(\sqrt{75}-\sqrt{12}+\sqrt{48}\) किसके बराबर है?
Simplify: \(\sqrt{75}-\sqrt{12}+\sqrt{48}\) is equal to which value?
#polynomials
#real-numbers
#surds
#simplification
A \(,7\sqrt{3},\)
B \(,3\sqrt{3},\)
C \(,9\sqrt{3},\)
D \(,\sqrt{111},\)
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Correct Answer
A. \(,7\sqrt{3},\)
Explanation
Simple Explanation
\(\sqrt{75}=5\sqrt{3}\), \(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\) और \(\sqrt{48}=4\sqrt{3}\), इसलिए उत्तर \(7\sqrt{3}\) है। परीक्षा में समान मूल वाले पद ही जोड़ें। / \(\sqrt{75}=5\sqrt{3}\), \(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\), and \(\sqrt{48}=4\sqrt{3}\), so the answer is \(7\sqrt{3}\). In exams, combine only terms with the same radical part.
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सरलीकृत कीजिए: \(\dfrac{3^4 \times 9^{-1}}{27^{-1}}\) का मान क्या है?
Simplify: what is the value of \(\dfrac{3^4 \times 9^{-1}}{27^{-1}}\)?
#polynomials
#exponents
#negative-exponents
#same-base
A (,243,)
B (,81,)
C (,27,)
D \(,\dfrac{1}{243},\)
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Correct Answer
A. (,243,)
Explanation
Simple Explanation
यहां \(9^{-1}=3^{-2}\) और \(27^{-1}=3^{-3}\), इसलिए मान \(3^{4-2-(-3)}=3^5=243\) है। परीक्षा में सभी पदों को समान आधार में बदलें। / Here \(9^{-1}=3^{-2}\) and \(27^{-1}=3^{-3}\), so the value is \(3^{4-2-(-3)}=3^5=243\). In exams, convert all terms to the same base.
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सरलीकृत कीजिए: \(\sqrt{50}+\sqrt{8}-\sqrt{18}\) किसके बराबर है?
Simplify: \(\sqrt{50}+\sqrt{8}-\sqrt{18}\) is equal to which value?
#polynomials
#real-numbers
#surds
#simplification
A \(,4\sqrt{2},\)
B \(,10\sqrt{2},\)
C \(,2\sqrt{2},\)
D \(,\sqrt{40},\)
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Correct Answer
A. \(,4\sqrt{2},\)
Explanation
Simple Explanation
क्योंकि \(\sqrt{50}=5\sqrt{2}\), \(\sqrt{8}=2\sqrt{2}\) और \(\sqrt{18}=3\sqrt{2}\), इसलिए उत्तर \(4\sqrt{2}\) है। परीक्षा में समान surd terms को ही जोड़ें या घटाएं। / Because \(\sqrt{50}=5\sqrt{2}\), \(\sqrt{8}=2\sqrt{2}\), and \(\sqrt{18}=3\sqrt{2}\), the answer is \(4\sqrt{2}\). In exams, combine only like surd terms.
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सरलीकृत कीजिए: (\(2^3\)2 \times 2^{-4}) किसके बराबर है?
Simplify: (\(2^3\)2 \times 2^{-4}) is equal to which value?
#polynomials
#real-numbers
#exponents
#laws-of-exponents
A (,4,)
B (,8,)
C (,16,)
D \(,2^{-2},\)
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Explanation
Simple Explanation
घात के नियम से (\(2^3\)2 =26 ) और \(2^6 \times 2^{-4}=2^2=4\) होता है। परीक्षा में समान आधार होने पर घातांकों को जोड़ें। / By exponent laws, (\(2^3\)2 =26 ) and \(2^6 \times 2^{-4}=2^2=4\). In exams, add exponents when the base is the same.
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सरलीकृत कीजिए: (\(3^2\)3 \div 34 ) का मान किसके बराबर है?
Simplify: (\(3^2\)3 \div 34 ) is equal to which value?
#polynomials
#real-numbers
#exponents
#laws-of-exponents
A \(,3^2,\)
B \(,3^4,\)
C \(,3^6,\)
D \(,3^8,\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(,3^2,\)
Explanation
Simple Explanation
घात के नियम से (\(3^2\)3 =36 ) और \(3^6 \div 3^4=3^2\) होता है। परीक्षा में पहले power of power का नियम लगाएं फिर division का। / By exponent laws, (\(3^2\)3 =36 ) and \(3^6 \div 3^4=3^2\). In exams, apply power of a power first and then the division law.
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(49x-2 -49(r+s)x+49rs=0) को सरल करने के बाद मूल क्या होंगे?
After simplifying (49x-2 -49(r+s)x+49rs=0), what will be the roots?
#quadratic
#simplification
#symbolic
A (x=r,s)
B (x=-r,-s)
C (x=49r,49s)
D (x=r+s,rs)
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Correct Answer
A. (x=r,s)
Explanation
Simple Explanation
पूरे समीकरण को (49) से भाग देने पर (x-2 -(r+s)x+rs=0) मिलता है। परीक्षा में पहले सामान्य गुणक हटाना हल को छोटा करता है। / Dividing the whole equation by (49) gives (x-2 -(r+s)x+rs=0). In exams, removing the common factor first shortens the solution.
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(36x-2 -36(m+n)x+36mn=0) को सरल करने के बाद मूल क्या होंगे?
After simplifying (36x-2 -36(m+n)x+36mn=0), what will be the roots?
#quadratic
#simplification
#symbolic
A (x=m,n)
B (x=-m,-n)
C (x=36m,36n)
D (x=m+n,mn)
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Correct Answer
A. (x=m,n)
Explanation
Simple Explanation
पूरे समीकरण को (36) से भाग देने पर (x-2 -(m+n)x+mn=0) मिलता है। परीक्षा में पहले सामान्य गुणक हटाना हल को छोटा करता है। / Dividing the whole equation by (36) gives (x-2 -(m+n)x+mn=0). In exams, removing the common factor first shortens the solution.
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(25x-2 -25(a+b)x+25ab=0) को सरल करने के बाद मूल क्या होंगे?
After simplifying (25x-2 -25(a+b)x+25ab=0), what will be the roots?
#quadratic
#simplification
#symbolic
A (x=a,b)
B (x=-a,-b)
C (x=25a,25b)
D (x=a+b,ab)
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Correct Answer
A. (x=a,b)
Explanation
Simple Explanation
पूरे समीकरण को (25) से भाग देने पर (x-2 -(a+b)x+ab=0) मिलता है। परीक्षा में पहले सामान्य गुणक हटाना हल को छोटा करता है। / Dividing the whole equation by (25) gives (x-2 -(a+b)x+ab=0). In exams, removing the common factor first shortens the solution.
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(16x-2 -16(a+b)x+16ab=0) को सरल करने के बाद मूल क्या होंगे?
After simplifying (16x-2 -16(a+b)x+16ab=0), what will be the roots?
#quadratic
#simplification
#symbolic
A (x=a,b)
B (x=-a,-b)
C (x=16a,16b)
D (x=a+b,ab)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (x=a,b)
Explanation
Simple Explanation
पूरे समीकरण को (16) से भाग देने पर (x-2 -(a+b)x+ab=0) मिलता है। परीक्षा में पहले सामान्य गुणक हटाना हल को आसान करता है। / Dividing the whole equation by (16) gives (x-2 -(a+b)x+ab=0). In exams, removing the common factor first makes solving easier.
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(9x-2 -9(r+s)x+9rs=0) को सरल करने के बाद मूल क्या होंगे?
After simplifying (9x-2 -9(r+s)x+9rs=0), what will be the roots?
#quadratic
#simplification
#symbolic
A (x=r,s)
B (x=-r,-s)
C (x=9r,9s)
D (x=r+s,rs)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (x=r,s)
Explanation
Simple Explanation
पूरे समीकरण को (9) से भाग देने पर (x-2 -(r+s)x+rs=0) मिलता है। परीक्षा में पहले सामान्य गुणक हटाने से हल आसान होता है। / Dividing the whole equation by (9) gives (x-2 -(r+s)x+rs=0). In exams, removing the common factor first makes solving easier.
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(4x-2 -4(a+b)x+4ab=0) को सरल करने के बाद मूल क्या होंगे?
After simplifying (4x-2 -4(a+b)x+4ab=0), what will be the roots?
#quadratic
#simplification
#symbolic
A (x=a,b)
B (x=-a,-b)
C (x=4a,4b)
D (x=a+b,ab)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (x=a,b)
Explanation
Simple Explanation
पूरे समीकरण को (4) से भाग देने पर (x-2 -(a+b)x+ab=0) मिलता है। परीक्षा में पहले सामान्य गुणक हटाना आसान रहता है। / Dividing the whole equation by (4) gives (x-2 -(a+b)x+ab=0). In exams, removing the common factor first is easier.
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\(10x^2-90=0\) को पहले सरल करने पर क्या मिलेगा?
What will be obtained first after simplifying \(10x^2-90=0\)?
#quadratic
#simplification
#square-root-method
A \(x^2-9=0\)
B \(x^2+9=0\)
C \(10x^2=0\)
D \(x^2-90=0\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(x^2-9=0\)
Explanation
Simple Explanation
दोनों पक्षों को (10) से भाग देने पर \(x^2-9=0\) मिलता है। परीक्षा में पहले समीकरण को सरल करना समय बचाता है। / Dividing both sides by (10) gives \(x^2-9=0\). In exams, simplifying the equation first saves time.
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\(6x^2-24=0\) को पहले सरल करने पर क्या मिलेगा?
What will be obtained first after simplifying \(6x^2-24=0\)?
#quadratic
#simplification
#square-root-method
A \(x^2-4=0\)
B \(x^2+4=0\)
C \(6x^2=0\)
D \(x^2-24=0\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(x^2-4=0\)
Explanation
Simple Explanation
दोनों पक्षों को (6) से भाग देने पर \(x^2-4=0\) मिलता है। परीक्षा में पहले समीकरण सरल करें। / Dividing both sides by (6) gives \(x^2-4=0\). In exams, simplify the equation first.
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\(2x^2-8=0\) को पहले सरल करने पर क्या मिलेगा?
What do we get first after simplifying \(2x^2-8=0\)?
#quadratic
#simplification
#square-root-method
A \(x^2-4=0\)
B \(x^2+4=0\)
C \(2x^2=0\)
D \(x^2-8=0\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(x^2-4=0\)
Explanation
Simple Explanation
दोनों पक्षों को (2) से भाग देने पर \(x^2-4=0\) मिलता है। परीक्षा में समीकरण को पहले सरल करना समय बचाता है। / Dividing both sides by (2) gives \(x^2-4=0\). In exams, simplifying the equation first saves time.
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समीकरण ((x+4)2 -3(x+4)-10=0) को सरल करने पर कौन-सा द्विघात समीकरण मिलेगा?
Which quadratic equation is obtained by simplifying ((x+4)2 -3(x+4)-10=0)?
#quadratic-equations
#simplification
#identity
#medium
A \(x^2+5x-6=0\)
B \(x^2+11x-6=0\)
C \(x^2+5x+6=0\)
D \(x^2+8x-10=0\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(x^2+5x-6=0\)
Explanation
Simple Explanation
((x+4)2 =x-2 +8x+16) और (-3(x+4)=-3x-12) है। सरल करने पर \(x^2+5x-6=0\) मिलता है। / ((x+4)2 =x-2 +8x+16) and (-3(x+4)=-3x-12). Simplifying gives \(x^2+5x-6=0\).
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समीकरण ((x-3)2 +2(x-3)-8=0) को सरल करने पर कौन-सा द्विघात समीकरण मिलेगा?
Which quadratic equation is obtained by simplifying ((x-3)2 +2(x-3)-8=0)?
#quadratic-equations
#simplification
#identity
#medium
A \(x^2-4x-5=0\)
B \(x^2+4x-5=0\)
C \(x^2-6x+1=0\)
D \(x^2-4x+5=0\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(x^2-4x-5=0\)
Explanation
Simple Explanation
((x-3)2 =x-2 -6x+9) है और (2(x-3)=2x-6) है। सरल करने पर \(x^2-4x-5=0\) मिलता है। / ((x-3)2 =x-2 -6x+9) and (2(x-3)=2x-6). Simplifying gives \(x^2-4x-5=0\).
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समीकरण ((x+2)2 -(x+2)-6=0) को सरल करने पर कौन-सा द्विघात समीकरण मिलेगा?
Which quadratic equation is obtained by simplifying ((x+2)2 -(x+2)-6=0)?
#quadratic-equations
#simplification
#identity
#medium
A \(x^2+3x-4=0\)
B \(x^2+4x-2=0\)
C \(x^2+3x+4=0\)
D \(x^2+5x=0\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(x^2+3x-4=0\)
Explanation
Simple Explanation
((x+2)2 =x-2 +4x+4) है, इसलिए सरल रूप \(x^2+3x-4=0\) है। कोष्ठक खोलते समय हर पद लिखें। / ((x+2)2 =x-2 +4x+4), so the simplified form is \(x^2+3x-4=0\). Write every term while opening brackets.
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किस विकल्प में \(\sqrt{12}\) का सही सरल रूप है जो बहुपद के शून्यक सरल करने में उपयोगी है?
Which option gives the correct simplified form of \(\sqrt{12}\), useful in simplifying polynomial zeroes?
#radical-simplification
#irrational
#zeroes
A \(2\sqrt{3}\)
B \(3\sqrt{2}\)
C \(6\sqrt{2}\)
D \(\sqrt{6}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2\sqrt{3}\)
Explanation
Simple Explanation
\(\sqrt{12}=\sqrt{4\cdot3}=2\sqrt{3}\) होता है। शून्यक सरल करते समय वर्ग गुणनखंड बाहर निकालें। / \(\sqrt{12}=\sqrt{4\cdot3}=2\sqrt{3}\). While simplifying zeroes, take square factors outside the radical.
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\(\sqrt{98}\) को सरल करने पर क्या मिलेगा?
What do we get after simplifying \(\sqrt{98}\)?
#square-root
#surds
#simplification
A \(7\sqrt{2}\)
B \(14\sqrt{2}\)
C \(2\sqrt{7}\)
D \(\sqrt{49}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(7\sqrt{2}\)
Explanation
Simple Explanation
\(\sqrt{98}=\sqrt{49\times2}=7\sqrt{2}\) है। पूर्ण वर्ग (49) को जड़ से बाहर निकालें। / \(\sqrt{98}=\sqrt{49\times2}=7\sqrt{2}\). Take the perfect square (49) outside the root.
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\(\sqrt{12}\) को सरल करने पर क्या मिलेगा?
What do we get after simplifying \(\sqrt{12}\)?
#surds
#simplification
#square-root
A \(2\sqrt{3}\)
B \(3\sqrt{2}\)
C \(6\sqrt{2}\)
D \(\sqrt{6}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2\sqrt{3}\)
Explanation
Simple Explanation
\(\sqrt{12}=\sqrt{4\times3}=2\sqrt{3}\) है। जड़ के अंदर पूर्ण वर्ग खोजें। / \(\sqrt{12}=\sqrt{4\times3}=2\sqrt{3}\). Look for a perfect square inside the root.
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\(\frac{169}{338}\) को सरल करने पर दशमलव प्रसार कितने स्थानों पर समाप्त होगा?
After simplifying \(\frac{169}{338}\), after how many places will the decimal expansion terminate?
#simplification
#decimal expansion
#terminating
A (1) स्थान / (1) place
B (2) स्थान / (2) places
C (3) स्थान / (3) places
D असमाप्त रहेगा / It will not terminate
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (1) स्थान / (1) place
Step 1
Concept
\(\frac{169}{338}=\frac{1}{2}\) है। / \(\frac{169}{338}=\frac{1}{2}\).
Step 2
Why this answer is correct
\(\frac{1}{2}=0.5\), इसलिए दशमलव एक स्थान पर समाप्त होता है। / \(\frac{1}{2}=0.5\), so the decimal terminates after one place.
Step 3
Exam Tip
बड़े संख्याओं में भी समान गुणनखंड काटकर सरल करें। / Even with large numbers, cancel common factors first.
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\(\frac{63}{175}\) को सरल करने के बाद दशमलव प्रसार कैसा होगा?
After simplifying \(\frac{63}{175}\), what type of decimal expansion will it have?
#reduced form
#terminating decimal
#powers of five
A समाप्त / Terminating
B असमाप्त आवर्ती / Non-terminating recurring
C असमाप्त अनावर्ती / Non-terminating non-recurring
D पूर्णांक / Integer
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. समाप्त / Terminating
Step 1
Concept
\(\frac{63}{175}=\frac{9}{25}\) है। / \(\frac{63}{175}=\frac{9}{25}\).
Step 2
Why this answer is correct
सरलतम हर \(25=5^2\) है। / The reduced denominator is \(25=5^2\).
Step 3
Exam Tip
हर में केवल (5) होने से दशमलव समाप्त होगा। / Since the denominator has only (5), the decimal terminates.
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\(\frac{45}{360}\) को सरल करने के बाद दशमलव प्रसार कितने स्थानों पर समाप्त होगा?
After simplifying \(\frac{45}{360}\), after how many places will its decimal expansion terminate?
#reduced denominator
#decimal places
#common mistake
A (1) स्थान / (1) place
B (2) स्थान / (2) places
C (3) स्थान / (3) places
D असमाप्त रहेगा / It will not terminate
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. (3) स्थान / (3) places
Step 1
Concept
\(\frac{45}{360}=\frac{1}{8}\) है। / \(\frac{45}{360}=\frac{1}{8}\).
Step 2
Why this answer is correct
\(8=2^3\) है, इसलिए दशमलव (3) स्थानों पर समाप्त होगा। / Since \(8=2^3\), the decimal terminates after (3) places.
Step 3
Exam Tip
मूल हर (360) देखकर भ्रमित न हों, सरलतम हर देखें। / Do not get confused by the original denominator (360); check the reduced denominator.
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\(\frac{49}{140}\) को सरल करने के बाद दशमलव प्रसार कैसा होगा?
After simplifying \(\frac{49}{140}\), what type of decimal expansion will it have?
#terminating decimal
#simplification
#real numbers
A समाप्त / Terminating
B असमाप्त आवर्ती / Non-terminating recurring
C असमाप्त अनावर्ती / Non-terminating non-recurring
D पूर्णांक / Integer
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. असमाप्त आवर्ती / Non-terminating recurring
Step 1
Concept
\(\frac{49}{140}=\frac{7}{20}\) नहीं, बल्कि \(\frac{49}{140}=\frac{7}{20}\) है और हर \(20=2^2\times5\) है। / \(\frac{49}{140}=\frac{7}{20}\).
Step 2
Why this answer is correct
सरलतम हर में केवल (2) और (5) हैं। / The reduced denominator is \(20=2^2\times5\), which has only (2) and (5).
Step 3
Exam Tip
इसलिए दशमलव समाप्त होगा। / Therefore the decimal expansion is terminating.
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\(\frac{121}{242}\) को सरल करने पर दशमलव प्रसार कितने स्थानों पर समाप्त होगा?
After simplifying \(\frac{121}{242}\), after how many places will the decimal expansion terminate?
#simplification
#decimal expansion
#exam oriented
A (1) स्थान / (1) place
B (2) स्थान / (2) places
C (3) स्थान / (3) places
D असमाप्त रहेगा / It will not terminate
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (1) स्थान / (1) place
Step 1
Concept
\(\frac{121}{242}=\frac{1}{2}\) है। / \(\frac{121}{242}=\frac{1}{2}\).
Step 2
Why this answer is correct
\(\frac{1}{2}=0.5\), इसलिए दशमलव (1) स्थान पर समाप्त होता है। / \(\frac{1}{2}=0.5\), so the decimal terminates after (1) place.
Step 3
Exam Tip
बड़े अंकों से घबराएं नहीं, पहले भिन्न घटाएं। / Do not be distracted by large numbers; reduce the fraction first.
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\(\frac{64}{4000}\) को सरल करने के बाद दशमलव प्रसार कितने स्थानों पर समाप्त होगा?
After simplifying \(\frac{64}{4000}\), after how many decimal places will its decimal expansion terminate?
#common mistakes
#reduced denominator
#decimal expansion
A (1) स्थान / (1) place
B (2) स्थान / (2) places
C (3) स्थान / (3) places
D (4) स्थान / (4) places
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. (3) स्थान / (3) places
Step 1
Concept
\(\frac{64}{4000}=\frac{2}{125}\) है। / \(\frac{64}{4000}=\frac{2}{125}\).
Step 2
Why this answer is correct
\(125=5^3\), इसलिए दशमलव (3) स्थानों पर समाप्त होगा। / Since \(125=5^3\), the decimal terminates after (3) places.
Step 3
Exam Tip
हर (4000) देखकर (4) स्थान मान लेना सामान्य गलती है। / Assuming (4) places from (4000) without reducing is a common mistake.
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\(\sqrt{48}\) को सरल करने पर संख्या किस प्रकार की है?
After simplifying \(\sqrt{48}\) what type of number is it?
#simplifying radicals
#irrational numbers
#class 10
A परिमेय क्योंकि (48) सम है / Rational because (48) is even
B अपरिमेय क्योंकि \(\sqrt{48}=4\sqrt{3}\) / Irrational because \(\sqrt{48}=4\sqrt{3}\)
C पूर्ण वर्ग क्योंकि \(48=6\times 8\) / Perfect square because \(48=6\times 8\)
D शून्य क्योंकि वर्गमूल नहीं निकलता / Zero because square root cannot be taken
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. अपरिमेय क्योंकि \(\sqrt{48}=4\sqrt{3}\) / Irrational because \(\sqrt{48}=4\sqrt{3}\)
Step 1
Concept
\(48=16\cdot 3\) है। / \(48=16\cdot 3\).
Step 2
Why this answer is correct
\(\sqrt{48}=4\sqrt{3}\) और \(\sqrt{3}\) अपरिमेय है। / \(\sqrt{48}=4\sqrt{3}\) and \(\sqrt{3}\) is irrational.
Step 3
Exam Tip
सम संख्या का वर्गमूल परिमेय होगा यह जरूरी नहीं। / The square root of an even number need not be rational.
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कौन-सा विकल्प \(\sqrt{3}\) और \(\sqrt{12}\) के बीच संबंध सही बताता है?
Which option correctly states the relation between \(\sqrt{3}\) and \(\sqrt{12}\)?
#simplifying radicals
#like surds
#class 10
A \(\sqrt{12}=4\sqrt{3}\)
B \(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\)
C \(\sqrt{12}=\sqrt{3}+3\)
D \(\sqrt{12}=6\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. \(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\)
Step 1
Concept
\(12=4\times3\) है। / \(12=4\times3\).
Step 2
Why this answer is correct
\(\sqrt{12}=\sqrt{4}\sqrt{3}=2\sqrt{3}\)। / \(\sqrt{12}=\sqrt{4}\sqrt{3}=2\sqrt{3}\).
Step 3
Exam Tip
पूर्ण वर्ग गुणनखंड को मूल से बाहर निकालें। / Take the perfect square factor outside the radical.
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कौन-सा कथन \(\sqrt{12}\) के लिए सही है?
Which statement is correct for \(\sqrt{12}\)?
#simplifying radicals
#irrational numbers
#class 10
A यह (6) के बराबर है / It is equal to (6)
B यह \(2\sqrt{3}\) के बराबर है और अपरिमेय है / It is equal to \(2\sqrt{3}\) and irrational
C यह \(3\sqrt{2}\) के बराबर है / It is equal to \(3\sqrt{2}\)
D यह परिमेय संख्या है / It is rational
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. यह \(2\sqrt{3}\) के बराबर है और अपरिमेय है / It is equal to \(2\sqrt{3}\) and irrational
Step 1
Concept
\(12=4\times3\) है। / \(12=4\times3\).
Step 2
Why this answer is correct
\(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\), और \(\sqrt{3}\) अपरिमेय है। / \(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\), and \(\sqrt{3}\) is irrational.
Step 3
Exam Tip
मूल को सरल करने के बाद भी अंदर पूर्ण वर्ग न बचे तो संख्या अपरिमेय रहती है। / After simplification, if a non-square remains inside the root, the number stays irrational.
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\(\sqrt{243}\) को सरल कीजिए।
Simplify \(\sqrt{243}\).
#real-numbers
#sqrt243
#simplification
A \(3\sqrt{27}\)
B \(9\sqrt{3}\)
C \(27\sqrt{3}\)
D \(81\sqrt{3}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. \(9\sqrt{3}\)
Step 1
Concept
\(243=81 \times 3\) लिखें। / Write \(243=81 \times 3\).
Step 2
Why this answer is correct
\(\sqrt{243}=\sqrt{81 \times 3}=9\sqrt{3}\)। / \(\sqrt{243}=\sqrt{81 \times 3}=9\sqrt{3}\).
Step 3
Exam Tip
बड़ा पूर्ण वर्ग चुनने से उत्तर एक ही चरण में सरल हो जाता है। / Choosing a larger perfect square simplifies the answer in one step.
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\(\sqrt{192}\) को सरल कीजिए।
Simplify \(\sqrt{192}\).
#real-numbers
#sqrt192
#radical-simplification
A \(8\sqrt{3}\)
B \(4\sqrt{12}\)
C \(16\sqrt{3}\)
D \(12\sqrt{2}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(8\sqrt{3}\)
Step 1
Concept
\(192=64 \times 3\) है। / \(192=64 \times 3\).
Step 2
Why this answer is correct
\(\sqrt{192}=\sqrt{64 \times 3}=8\sqrt{3}\)। / \(\sqrt{192}=\sqrt{64 \times 3}=8\sqrt{3}\).
Step 3
Exam Tip
उत्तर को पूरा सरल करने के लिए सबसे बड़ा पूर्ण वर्ग बाहर निकालें। / To fully simplify the answer, take out the largest perfect square.
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\(\sqrt{147}\) को सरल कीजिए।
Simplify \(\sqrt{147}\).
#real-numbers
#sqrt147
#simplification
A \(7\sqrt{3}\)
B \(3\sqrt{7}\)
C \(21\sqrt{3}\)
D \(49\sqrt{3}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(7\sqrt{3}\)
Step 1
Concept
\(147=49 \times 3\) लिखें। / Write \(147=49 \times 3\).
Step 2
Why this answer is correct
\(\sqrt{147}=\sqrt{49 \times 3}=7\sqrt{3}\)। / \(\sqrt{147}=\sqrt{49 \times 3}=7\sqrt{3}\).
Step 3
Exam Tip
पूर्ण वर्ग (49) को पहचानना यहां मुख्य कदम है। / Recognising the perfect square (49) is the main step here.
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\(\sqrt{63}\) को सरल कीजिए।
Simplify \(\sqrt{63}\).
#real-numbers
#sqrt63
#radical-simplification
A \(3\sqrt{7}\)
B \(7\sqrt{3}\)
C \(9\sqrt{7}\)
D (21)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(3\sqrt{7}\)
Step 1
Concept
\(63=9 \times 7\) है। / \(63=9 \times 7\).
Step 2
Why this answer is correct
\(\sqrt{63}=\sqrt{9 \times 7}=3\sqrt{7}\)। / \(\sqrt{63}=\sqrt{9 \times 7}=3\sqrt{7}\).
Step 3
Exam Tip
(9) जैसे पूर्ण वर्ग को बाहर निकालना याद रखें। / Remember to take a perfect square like (9) outside the root.
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\(\sqrt{48}\) को सरल करने पर क्या मिलेगा?
What do we get after simplifying \(\sqrt{48}\)?
#real-numbers
#simplify-radicals
#irrational
A \(4\sqrt{3}\)
B \(3\sqrt{4}\)
C \(6\sqrt{2}\)
D \(8\sqrt{3}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(4\sqrt{3}\)
Step 1
Concept
\(48=16 \times 3\) है। / \(48=16 \times 3\).
Step 2
Why this answer is correct
\(\sqrt{48}=\sqrt{16 \times 3}=4\sqrt{3}\)। / \(\sqrt{48}=\sqrt{16 \times 3}=4\sqrt{3}\).
Step 3
Exam Tip
सबसे बड़ा पूर्ण वर्ग लेने से सरल रूप सही और छोटा मिलता है। / Using the largest perfect square gives the simplest form.
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\(\sqrt{75}\) का सरल रूप क्या है?
What is the simplified form of \(\sqrt{75}\)?
#real-numbers
#simplify-radicals
#irrational
A \(5\sqrt{3}\)
B \(3\sqrt{5}\)
C \(25\sqrt{3}\)
D \(15\sqrt{5}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(5\sqrt{3}\)
Step 1
Concept
\(75=25 \times 3\) लिखें। / Write \(75=25 \times 3\).
Step 2
Why this answer is correct
\(\sqrt{75}=\sqrt{25 \times 3}=5\sqrt{3}\)। / \(\sqrt{75}=\sqrt{25 \times 3}=5\sqrt{3}\).
Step 3
Exam Tip
वर्गमूल को सरल करते समय अंदर की संख्या को पूर्ण वर्ग और बाकी गुणनखंड में तोड़ें। / While simplifying a square root, split the inside number into a perfect square and the remaining factor.
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\(\sqrt{32}\) को सरल कीजिए।
Simplify \(\sqrt{32}\).
#real-numbers
#radical-simplification
#sqrt32
A \(4\sqrt{2}\)
B \(2\sqrt{8}\)
C \(8\sqrt{2}\)
D \(16\sqrt{2}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(4\sqrt{2}\)
Step 1
Concept
\(32=16 \times 2\) है। / \(32=16 \times 2\).
Step 2
Why this answer is correct
\(\sqrt{32}=\sqrt{16 \times 2}=4\sqrt{2}\)। / \(\sqrt{32}=\sqrt{16 \times 2}=4\sqrt{2}\).
Step 3
Exam Tip
उत्तर को पूरी तरह सरल करने के लिए सबसे बड़ा पूर्ण वर्ग बाहर निकालें। / To fully simplify the answer, take out the largest perfect square.
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\(\sqrt{45}\) को सरल करने पर क्या मिलेगा?
What do we get after simplifying \(\sqrt{45}\)?
#real-numbers
#square-root
#simplification
A \(3\sqrt{5}\)
B \(5\sqrt{3}\)
C \(9\sqrt{5}\)
D (15)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(3\sqrt{5}\)
Step 1
Concept
\(45=9 \times 5\) है। / \(45=9 \times 5\).
Step 2
Why this answer is correct
\(\sqrt{45}=\sqrt{9 \times 5}=3\sqrt{5}\)। / \(\sqrt{45}=\sqrt{9 \times 5}=3\sqrt{5}\).
Step 3
Exam Tip
पूर्ण वर्ग गुणनखंड पहचानना वर्गमूल सरलीकरण की कुंजी है। / Identifying the perfect square factor is the key to simplifying square roots.
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\(\sqrt{27}\) का सरल रूप क्या है?
What is the simplified form of \(\sqrt{27}\)?
#real-numbers
#simplify-radicals
#irrational
A \(3\sqrt{3}\)
B \(9\sqrt{3}\)
C \(2\sqrt{7}\)
D \(\sqrt{9}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(3\sqrt{3}\)
Step 1
Concept
\(27=9 \times 3\) लिखें। / Write \(27=9 \times 3\).
Step 2
Why this answer is correct
\(\sqrt{27}=\sqrt{9 \times 3}=3\sqrt{3}\)। / \(\sqrt{27}=\sqrt{9 \times 3}=3\sqrt{3}\).
Step 3
Exam Tip
वर्गमूल में पूर्ण वर्ग (9) दिखे तो उसे बाहर (3) के रूप में निकालें। / When (9) appears as a factor inside a square root, take it out as (3).
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\(\sqrt{12}\) को सरल करने पर कौन-सा रूप मिलता है?
Which form is obtained by simplifying \(\sqrt{12}\)?
#real-numbers
#radical-simplification
#irrational
A \(2\sqrt{3}\)
B \(3\sqrt{2}\)
C \(6\sqrt{2}\)
D \(4\sqrt{3}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2\sqrt{3}\)
Step 1
Concept
\(12=4 \times 3\) लिखें। / Write \(12=4 \times 3\).
Step 2
Why this answer is correct
\(\sqrt{12}=\sqrt{4 \times 3}=2\sqrt{3}\)। / \(\sqrt{12}=\sqrt{4 \times 3}=2\sqrt{3}\).
Step 3
Exam Tip
वर्गमूल सरल करते समय पूर्ण वर्ग गुणनखंड बाहर निकालें। / While simplifying square roots, take the perfect square factor outside.
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राष्ट्रीय प्रतीक किसी बड़े विचार को सरल कैसे बनाते हैं?
How do national symbols simplify a large idea?
#national-symbols
#abstract-idea
#visual-culture
A वे राष्ट्र को देखने सुनने और महसूस करने योग्य बना देते हैं / They make the nation visible audible and emotional
B वे राष्ट्र को केवल कानून की भाषा में बांध देते हैं / They bind the nation only in legal language
C वे राष्ट्र को लोगों से दूर कर देते हैं / They take the nation away from people
D वे राष्ट्र की भावना को खत्म कर देते हैं / They end the feeling of nation
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. वे राष्ट्र को देखने सुनने और महसूस करने योग्य बना देते हैं / They make the nation visible audible and emotional
Step 1
Concept
राष्ट्र एक अमूर्त विचार भी हो सकता है। / A nation can also be an abstract idea.
Step 2
Why this answer is correct
ध्वज गीत और चित्र उसे सरल अनुभव में बदलते हैं। / Flags songs and images turn it into a simple experience.
Step 3
Exam Tip
प्रतीकों को राष्ट्र की आसान भाषा मानें। / Treat symbols as the easy language of the nation.
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नमक के चयन ने आंदोलन के संदेश को सरल बनाने में क्या भूमिका निभाई?
What role did choosing salt play in simplifying the message of the movement?
#salt-symbol
#communication
#mass-message
A इसने कठिन राजनीतिक विचार को रोजमर्रा की भाषा में समझाया / It explained a difficult political idea in everyday language
B इसने संदेश को केवल नेताओं तक सीमित रखा / It limited the message only to leaders
C इसने जनता को भ्रमित किया कि नमक महत्वहीन है / It confused people that salt was unimportant
D इसने साइमन आयोग को मुख्य मुद्दा बना दिया / It made the Simon Commission the main issue
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. इसने कठिन राजनीतिक विचार को रोजमर्रा की भाषा में समझाया / It explained a difficult political idea in everyday language
Step 1
Concept
पूर्ण स्वराज बड़ा राजनीतिक विचार था। / Complete independence was a large political idea.
Step 2
Why this answer is correct
नमक जैसे सरल प्रतीक ने उसे आम लोगों तक पहुंचाया। / A simple symbol like salt carried it to common people.
Step 3
Exam Tip
सरल प्रतीक को जनसंचार का साधन मानें। / Treat a simple symbol as a tool of public communication.
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राष्ट्र को महिला रूपक के रूप में दिखाने से कलाकार किस विचार को सरल बनाना चाहते थे?
Which idea did artists want to simplify by showing the nation as a female allegory?
#visualising nation
#female allegory
#abstract idea
#nationalism
A राष्ट्र की अमूर्त धारणा / The abstract idea of the nation
B राजा की निजी संपत्ति / The private property of the king
C किसानों की कर व्यवस्था / The tax system of peasants
D समुद्री व्यापार का विस्तार / Expansion of sea trade
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. राष्ट्र की अमूर्त धारणा / The abstract idea of the nation
Step 1
Concept
राष्ट्र को सीधे देखा नहीं जा सकता। / The nation cannot be seen directly.
Step 2
Why this answer is correct
महिला रूपक ने इस विचार को लोगों के लिए समझने योग्य बनाया। / A female allegory made this idea understandable for people.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में इसे अमूर्त विचार को दृश्य रूप देने से जोड़ें। / In exams link it with giving visual form to an abstract idea.
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चित्रों में महिला रूपक का प्रयोग किस विचार को सरल बनाने के लिए किया गया?
The use of female allegory in images was meant to simplify which idea?
#nation
#female-allegory
#visualisation
A राष्ट्र / Nation
B मौसम / Weather
C फसल / Crop
D बाजार मूल्य / Market price
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. राष्ट्र / Nation
Step 1
Concept
राष्ट्र एक बड़ा और अमूर्त विचार है। / The nation is a large and abstract idea.
Step 2
Why this answer is correct
महिला रूपक ने उसे आसान और यादगार बनाया। / Female allegory made it easy and memorable.
Step 3
Exam Tip
इसे चित्रों में राष्ट्र की कल्पना से जोड़ें। / Connect it with the visual imagination of the nation.
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नेपोलियन ने प्रशासनिक विभाजनों को सरल क्यों बनाया?
Why did Napoleon simplify administrative divisions?
#administrative-divisions
#napoleon
#uniformity
A शासन को अधिक व्यवस्थित और एकरूप बनाने के लिए / To make administration more organized and uniform
B राजवंशीय ध्वज लौटाने के लिए / To restore the royal standard
C चर्च को पूर्ण सत्ता देने के लिए / To give complete power to the church
D स्थानीय सामंतों को स्वतंत्र बनाने के लिए / To make local nobles independent
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Correct Answer
A. शासन को अधिक व्यवस्थित और एकरूप बनाने के लिए / To make administration more organized and uniform
Step 1
Concept
जटिल प्रशासन शासन को कठिन बनाता है। / Complex administration makes governance difficult.
Step 2
Why this answer is correct
सरल विभाजनों से प्रशासन अधिक प्रभावी और एकरूप बना। / Simple divisions made administration more effective and uniform.
Step 3
Exam Tip
प्रशासनिक सरलता को आधुनिक शासन से जोड़ें। / Link administrative simplification with modern governance.
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