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Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Medium Level 29

समीकरण \((x-3)^2+2(x-3)-8=0\) को सरल करने पर कौन-सा द्विघात समीकरण मिलेगा?

Which quadratic equation is obtained by simplifying \((x-3)^2+2(x-3)-8=0\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(x^2-4x-5=0\)

Explanation

Simple Explanation

पहले \((x-3)^2=x^2-6x+9\) और \(2(x-3)=2x-6\)। अब इन्हें मिलाकर और \(-8\) जोड़ने पर: \(x^2-6x+9+2x-6-8=x^2-4x-5\) मिलता है। अतः सही समीकरण \(x^2-4x-5=0\) है। विकल्प D (\(x^2-4x+5=0\)) सबसे नज़दीकी भ्रामक विकल्प है क्योंकि वहां केवल स्थिर पद का चिन्ह उल्टा है; अन्य विकल्पों में रैखिक और स्थिर पद दोनों अलग हैं। परीक्षात्मक टिप: \ / Expand and combine like terms: \((x-3)^2=x^2-6x+9\) and \(2(x-3)=2x-6\). Adding and subtracting 8 gives \(x^2-6x+9+2x-6-8=x^2-4x-5\). Therefore \(x^2-4x-5=0\) is correct. Closest distractor D has the same linear term but wrong constant sign (+5 instead of -5). Exam tip: Always expand \((x-a)^2\) as \(x^2-2ax+a^2\) and then combine like terms carefully.

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Correct Answer: A. \(x^2-4x-5=0\). Explanation: पहले \((x-3)^2=x^2-6x+9\) और \(2(x-3)=2x-6\)। अब इन्हें मिलाकर और \(-8\) जोड़ने पर: \(x^2-6x+9+2x-6-8=x^2-4x-5\) मिलता है। अतः सही समीकरण \(x^2-4x-5=0\) है। विकल्प D (\(x^2-4x+5=0\)) सबसे नज़दीकी भ्रामक विकल्प है क्योंकि वहां केवल स्थिर पद का चिन्ह उल्टा है; अन्य विकल्पों में रैखिक और स्थिर पद दोनों अलग हैं। परीक्षात्मक टिप: \ / Expand and combine like terms: \((x-3)^2=x^2-6x+9\) and \(2(x-3)=2x-6\). Adding and subtracting 8 gives \(x^2-6x+9+2x-6-8=x^2-4x-5\). Therefore \(x^2-4x-5=0\) is correct. Closest distractor D has the same linear term but wrong constant sign (+5 instead of -5). Exam tip: Always expand \((x-a)^2\) as \(x^2-2ax+a^2\) and then combine like terms carefully.