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Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Medium Level 30

समीकरण \((x+4)^2 - 3(x+4) - 10 = 0\) को सरल करने पर कौन-सा द्विघात समीकरण प्राप्त होगा?

Which quadratic equation is obtained by simplifying \((x+4)^2 - 3(x+4) - 10 = 0\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(x^2+5x-6=0\)

Explanation

Simple Explanation

पहला चरण: \((x+4)^2 = x^2+8x+16\) और \(-3(x+4) = -3x-12\)। इन्हें और -10 को जोड़ने पर: \(x^2+8x+16-3x-12-10 = x^2+(8x-3x)+(16-12-10) = x^2+5x-6\)। इसलिए सही समीकरण \(x^2+5x-6=0\) है। नज़दीकी भ्रम (विकल्प C): \(x^2+5x+6=0\) में स्थिर पद का साइन गलत है — यह 16-12-10 के योग का गलत परिणाम है. परीक्षा टिप: पहले ब्रोकेट खोलकर समान पद \(x^2, x और स्थिर\) अलग-अलग जोड़ें, ताकि साइन की गलती न हो। / Expand terms: \((x+4)^2 = x^2+8x+16\) and \(-3(x+4) = -3x-12\). Adding these and \(-10\) gives \(x^2+8x+16-3x-12-10 = x^2+(8x-3x)+(16-12-10) = x^2+5x-6\). Thus the quadratic is \(x^2+5x-6=0\). Closest distractor (option C) has the constant term sign reversed — a typical error from mishandling the constant terms. Exam tip: always expand brackets first and then combine like terms separately to avoid sign mistakes.

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समीकरण \((x+4)^2 - 3(x+4) - 10 = 0\) को सरल करने पर कौन-सा द्विघात समीकरण प्राप्त होगा? / Which quadratic equation is obtained by simplifying \((x+4)^2 - 3(x+4) - 10 = 0\)?

Correct Answer: A. \(x^2+5x-6=0\). Explanation: पहला चरण: \((x+4)^2 = x^2+8x+16\) और \(-3(x+4) = -3x-12\)। इन्हें और -10 को जोड़ने पर: \(x^2+8x+16-3x-12-10 = x^2+(8x-3x)+(16-12-10) = x^2+5x-6\)। इसलिए सही समीकरण \(x^2+5x-6=0\) है। नज़दीकी भ्रम (विकल्प C): \(x^2+5x+6=0\) में स्थिर पद का साइन गलत है — यह 16-12-10 के योग का गलत परिणाम है. परीक्षा टिप: पहले ब्रोकेट खोलकर समान पद \(x^2, x और स्थिर\) अलग-अलग जोड़ें, ताकि साइन की गलती न हो। / Expand terms: \((x+4)^2 = x^2+8x+16\) and \(-3(x+4) = -3x-12\). Adding these and \(-10\) gives \(x^2+8x+16-3x-12-10 = x^2+(8x-3x)+(16-12-10) = x^2+5x-6\). Thus the quadratic is \(x^2+5x-6=0\). Closest distractor (option C) has the constant term sign reversed — a typical error from mishandling the constant terms. Exam tip: always expand brackets first and then combine like terms separately to avoid sign mistakes.