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Subjects
Class 10 Mathematics Polynomials Representing real numbers on the number line Hard Level 51

यदि संख्या रेखा पर किसी बिंदु का निर्देशांक \\(x=\\sqrt{108}\\) है, तो \(x\) का सरल रूप क्या होगा?

If the coordinate of a point on the number line is \\(x=\\sqrt{108}\\), what is the simplest form of \(x\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(6\sqrt{3}\)

Explanation

Simple Explanation

\(108=36\times3\) और \(36\) सबसे बड़ा पूर्ण वर्ग गुणनखंड है। इसलिए \(\sqrt{108}=\sqrt{36\times3}=6\sqrt{3}\)। अतः संख्या रेखा पर बिंदु का निर्देशांक \(6\sqrt{3}\) होगा। परीक्षा में वर्गमूल को सरल करते समय सबसे बड़े पूर्ण वर्ग गुणनखंड को बाहर निकालें। विकल्प B में \(108\) का सही गुणनखंडन नहीं किया गया है, जबकि विकल्प C और D अनावश्यक रूप से बड़े मान देते हैं। / Since \(108=36\times3\) and \(36\) is the greatest perfect-square factor of \(108\), \(\sqrt{108}=\sqrt{36\times3}=6\sqrt{3}\). Thus, the point’s coordinate on the number line is \(6\sqrt{3}\). Exam tip: extract the greatest perfect-square factor from under the radical. Option B does not represent the correct simplification, while options C and D give larger values than \(\sqrt{108}\).

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यदि संख्या रेखा पर किसी बिंदु का निर्देशांक \\(x=\\sqrt{108}\\) है, तो \(x\) का सरल रूप क्या होगा? / If the coordinate of a point on the number line is \\(x=\\sqrt{108}\\), what is the simplest form of \(x\)?

Correct Answer: A. \(6\sqrt{3}\). Explanation: \(108=36\times3\) और \(36\) सबसे बड़ा पूर्ण वर्ग गुणनखंड है। इसलिए \(\sqrt{108}=\sqrt{36\times3}=6\sqrt{3}\)। अतः संख्या रेखा पर बिंदु का निर्देशांक \(6\sqrt{3}\) होगा। परीक्षा में वर्गमूल को सरल करते समय सबसे बड़े पूर्ण वर्ग गुणनखंड को बाहर निकालें। विकल्प B में \(108\) का सही गुणनखंडन नहीं किया गया है, जबकि विकल्प C और D अनावश्यक रूप से बड़े मान देते हैं। / Since \(108=36\times3\) and \(36\) is the greatest perfect-square factor of \(108\), \(\sqrt{108}=\sqrt{36\times3}=6\sqrt{3}\). Thus, the point’s coordinate on the number line is \(6\sqrt{3}\). Exam tip: extract the greatest perfect-square factor from under the radical. Option B does not represent the correct simplification, while options C and D give larger values than \(\sqrt{108}\).