This relation matches Pythagoras theorem, so (OP) and (PQ) are perpendicular. This right-angle construction is essential in the square root spiral.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. समकोण / Right angle. This relation matches Pythagoras theorem, so (OP) and (PQ) are perpendicular. This right-angle construction is essential in the square root spiral.
Step 3
Exam Tip
यह संबंध पाइथागोरस प्रमेय जैसा है, इसलिए (OP) और (PQ) लंब होंगे। वर्गमूल सर्पिल में यही समकोण रचना जरूरी है।
The new hypotenuse is not obtained directly from \(\sqrt{3}+1\). The correct basis is the sum of squares of sides.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. \(\sqrt{3}+1=\sqrt{4}\). The new hypotenuse is not obtained directly from \(\sqrt{3}+1\). The correct basis is the sum of squares of sides.
Step 3
Exam Tip
नया कर्ण सीधे \(\sqrt{3}+1\) से नहीं मिलता। सही आधार भुजाओं के वर्गों का योग है।
A. इनसे (\(\sqrt{n}\)2+12=n+1) लागू होता है/They allow (\(\sqrt{n}\)2+12=n+1) to apply
Step 1
Concept
The (1) unit perpendicular and right angle allow Pythagoras theorem to apply correctly. This forms successive square roots.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. इनसे (\(\sqrt{n}\)2+12=n+1) लागू होता है / They allow (\(\sqrt{n}\)2+12=n+1) to apply. The (1) unit perpendicular and right angle allow Pythagoras theorem to apply correctly. This forms successive square roots.
Step 3
Exam Tip
(1) इकाई लंब और समकोण से पाइथागोरस प्रमेय सही लागू होता है। इसी से क्रमिक वर्गमूल बनते हैं।
A. ताकि हर चरण में (\(\sqrt{n}\)2+12=n+1) लागू हो सके/So that (\(\sqrt{n}\)2+12=n+1) can apply at each step
Step 1
Concept
With a (1) unit perpendicular and a \(90^\circ\) angle, Pythagoras theorem applies correctly. This forms successive square roots.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. ताकि हर चरण में (\(\sqrt{n}\)2+12=n+1) लागू हो सके / So that (\(\sqrt{n}\)2+12=n+1) can apply at each step. With a (1) unit perpendicular and a \(90^\circ\) angle, Pythagoras theorem applies correctly. This forms successive square roots.
Step 3
Exam Tip
(1) इकाई लंब और \(90^\circ\) कोण से पाइथागोरस प्रमेय सही लागू होता है। इससे क्रमिक वर्गमूल बनते हैं।
A. सेट स्क्वायर, \(90^\circ\) कोण बनाने के लिए/Set square, to make a \(90^\circ\) angle
Step 1
Concept
A set square can be used to make a right angle. If the right angle is correct, Pythagoras gives the correct hypotenuse.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. सेट स्क्वायर, \(90^\circ\) कोण बनाने के लिए / Set square, to make a \(90^\circ\) angle. A set square can be used to make a right angle. If the right angle is correct, Pythagoras gives the correct hypotenuse.
Step 3
Exam Tip
सेट स्क्वायर से समकोण बनाया जा सकता है। समकोण सही होगा तो पाइथागोरस से कर्ण सही मिलेगा।
The previous hypotenuse \(\sqrt{2}\) becomes one side and a (1) unit perpendicular is added. The new hypotenuse is \(\sqrt{3}\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(\sqrt{2}\) और (1) / \(\sqrt{2}\) and (1). The previous hypotenuse \(\sqrt{2}\) becomes one side and a (1) unit perpendicular is added. The new hypotenuse is \(\sqrt{3}\).
Step 3
Exam Tip
पिछला कर्ण \(\sqrt{2}\) नई भुजा बनता है और (1) इकाई लंब जोड़ी जाती है। नया कर्ण \(\sqrt{3}\) होता है।
A. ताकि समकोण त्रिभुज बने और पाइथागोरस प्रमेय लागू हो सके/So that a right triangle is formed and Pythagoras theorem can be applied
Step 1
Concept
Pythagoras theorem applies only to a right triangle. Therefore a \(90^\circ\) angle is necessary.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. ताकि समकोण त्रिभुज बने और पाइथागोरस प्रमेय लागू हो सके / So that a right triangle is formed and Pythagoras theorem can be applied. Pythagoras theorem applies only to a right triangle. Therefore a \(90^\circ\) angle is necessary.
Step 3
Exam Tip
पाइथागोरस प्रमेय केवल समकोण त्रिभुज में लागू होता है। इसलिए \(90^\circ\) कोण जरूरी है।
A. \(90^\circ\) का कोण बनाने के लिए/To make a \(90^\circ\) angle
Step 1
Concept
A set square helps make a right angle easily. A correct right angle gives the correct hypotenuse.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(90^\circ\) का कोण बनाने के लिए / To make a \(90^\circ\) angle. A set square helps make a right angle easily. A correct right angle gives the correct hypotenuse.
Step 3
Exam Tip
सेट स्क्वायर से समकोण आसानी से बनता है। सही समकोण से सही कर्ण मिलता है।
A. समकोण त्रिभुज बनाने के लिए/To make a right triangle
Step 1
Concept
A \(90^\circ\) angle makes a right triangle. Then Pythagoras theorem gives the new hypotenuse.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. समकोण त्रिभुज बनाने के लिए / To make a right triangle. A \(90^\circ\) angle makes a right triangle. Then Pythagoras theorem gives the new hypotenuse.
Step 3
Exam Tip
\(90^\circ\) से समकोण त्रिभुज बनता है। फिर पाइथागोरस प्रमेय से नया कर्ण मिलता है।
A set square helps make a \(90^\circ\) angle easily. The correct right angle gives the correct hypotenuse.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. सेट स्क्वायर / Set square. A set square helps make a \(90^\circ\) angle easily. The correct right angle gives the correct hypotenuse.
Step 3
Exam Tip
सेट स्क्वायर से \(90^\circ\) कोण आसानी से बनाया जा सकता है। सही समकोण से ही सही कर्ण मिलता है।
A. ताकि पाइथागोरस प्रमेय लगाया जा सके/So that Pythagoras theorem can be applied
Step 1
Concept
Pythagoras theorem applies to a right triangle. Hence a \(90^\circ\) angle is necessary.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. ताकि पाइथागोरस प्रमेय लगाया जा सके / So that Pythagoras theorem can be applied. Pythagoras theorem applies to a right triangle. Hence a \(90^\circ\) angle is necessary.
Step 3
Exam Tip
पाइथागोरस प्रमेय समकोण त्रिभुज में लागू होता है। इसलिए \(90^\circ\) कोण जरूरी है।
A. पिछले कर्ण पर (1) इकाई लंब खींचकर/By drawing a (1) unit perpendicular on the previous hypotenuse
Step 1
Concept
At each new step a (1) unit perpendicular is drawn on the previous hypotenuse. This makes a new right triangle.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. पिछले कर्ण पर (1) इकाई लंब खींचकर / By drawing a (1) unit perpendicular on the previous hypotenuse. At each new step a (1) unit perpendicular is drawn on the previous hypotenuse. This makes a new right triangle.
Step 3
Exam Tip
हर नए चरण में पिछले कर्ण पर (1) इकाई लंब रेखा बनाई जाती है। इससे नया समकोण त्रिभुज बनता है।
\(\sqrt{2}\) is the previous hypotenuse and (1) unit is the new perpendicular. Together they form new hypotenuse \(\sqrt{3}\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(\sqrt{2}\) और (1) / \(\sqrt{2}\) and (1). \(\sqrt{2}\) is the previous hypotenuse and (1) unit is the new perpendicular. Together they form new hypotenuse \(\sqrt{3}\).
Step 3
Exam Tip
\(\sqrt{2}\) पिछला कर्ण है और (1) इकाई नई लंब है। इनसे नया कर्ण \(\sqrt{3}\) बनता है।
C. \(\frac{360}{11}\) मिनट बाद/after \(\frac{360}{11}\) minutes
Step 1
Concept
After (m) minutes the angle difference is \(90^\circ-5.5m\). For the next right angle \(m=\frac{360}{11}\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. \(\frac{360}{11}\) मिनट बाद / after \(\frac{360}{11}\) minutes. After (m) minutes the angle difference is \(90^\circ-5.5m\). For the next right angle \(m=\frac{360}{11}\).
Step 3
Exam Tip
(m) मिनट बाद कोण अंतर \(90^\circ-5.5m\) होता है। अगले समकोण के लिए \(m=\frac{360}{11}\) मिलता है।
A right angle is \(\frac{\pi}{2}\) so the reference angle is \(\frac{\pi}{8}\). In the second quadrant the angle is \(\frac{7\pi}{8}\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. \(\frac{7\pi}{8}\). A right angle is \(\frac{\pi}{2}\) so the reference angle is \(\frac{\pi}{8}\). In the second quadrant the angle is \(\frac{7\pi}{8}\).
Step 3
Exam Tip
समकोण \(\frac{\pi}{2}\) है इसलिए संदर्भ कोण \(\frac{\pi}{8}\) है। द्वितीय चतुर्थांश में कोण \(\frac{7\pi}{8}\) होगा।
B. \( \frac{\pi}{2} \) रेडियन/\( \frac{\pi}{2} \) radians
Step 1
Concept
A right angle is \(90^\circ\) and its radian measure is \( \frac{\pi}{2} \). Remember standard conversions.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. \( \frac{\pi}{2} \) रेडियन / \( \frac{\pi}{2} \) radians. A right angle is \(90^\circ\) and its radian measure is \( \frac{\pi}{2} \). Remember standard conversions.
Step 3
Exam Tip
समकोण \(90^\circ\) होता है और इसका रेडियन माप \( \frac{\pi}{2} \) है। मानक रूपांतरण याद रखें।
Electric field at a conductor surface is perpendicular to the surface.
Step 2
Why this answer is correct
Perpendicular means meeting at a right angle.
Step 3
Exam Tip
In conductor diagrams slanting field lines at the surface are not correct. चरण 1: चालक के पृष्ठ पर विद्युत क्षेत्र पृष्ठ के लंबवत होता है। चरण 2: लंबवत दिशा का अर्थ समकोण पर मिलना है। चरण 3: चालक के चित्र में तिरछी क्षेत्र रेखाएं सही नहीं मानी जातीं।
A. दोनों बलों के बीच कोण समद्विभाजक पर/Along the angle bisector between the two forces
Step 1
Concept
Both forces are equal in magnitude.
Step 2
Why this answer is correct
They are perpendicular so both directions contribute equally.
Step 3
Exam Tip
The resultant lies along the angle bisector. चरण 1: दोनों बल परिमाण में बराबर हैं। चरण 2: वे समकोण पर हैं इसलिए दोनों दिशाओं का योगदान बराबर है। चरण 3: परिणामी बल दोनों के बीच कोण समद्विभाजक पर होगा।
A. दोनों बलों के बीच कोण समद्विभाजक पर/Along the angle bisector between the two forces
Step 1
Concept
The two forces are equal and perpendicular.
Step 2
Why this answer is correct
Vector sum gives equal importance to both directions.
Step 3
Exam Tip
Therefore resultant lies along the angle bisector. चरण 1: दोनों बल बराबर हैं और समकोण पर हैं। चरण 2: सदिश योग दोनों दिशाओं को समान महत्व देगा। चरण 3: इसलिए कुल बल दोनों के बीच कोण समद्विभाजक पर होगा।
