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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
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common_base MCQ Questions for Class 10

common_base se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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Practice Questions

13 questions tagged with common_base.

Question 1/13 Expert Mathematics Polynomials Operations on real numbers and the laws of exponents Class 10 Level 45

यदि \(16^{x}=1024\) और \(32^{y}=1024\), तो (x+y) का मान क्या है?

If \(16^{x}=1024\) and \(32^{y}=1024\), what is the value of (x+y)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(\frac{9}{2}\)

Explanation

Simple Explanation

\(1024=2^{10}\), \(16^{x}=2^{4x}\) से \(x=\frac{5}{2}\), और \(32^{y}=2^{5y}\) से (y=2)। इसलिए योग \(\frac{9}{2}\) है। / Since \(1024=2^{10}\), \(16^{x}=2^{4x}\) gives \(x=\frac{5}{2}\), and \(32^{y}=2^{5y}\) gives (y=2). Hence the sum is \(\frac{9}{2}\).

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Question 2/13 Expert Mathematics Polynomials Operations on real numbers and the laws of exponents Class 10 Level 45

यदि \(3^{x}\cdot27^{x-1}=243\), तो (x) का मान क्या है?

If \(3^{x}\cdot27^{x-1}=243\), what is the value of (x)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (2)

Explanation

Simple Explanation

\(27^{x-1}=3^{3x-3}\), इसलिए कुल घात (x+3x-3=4x-3) है। \(243=3^{5}\), इसलिए (4x-3=5) और (x=2)। / Since \(27^{x-1}=3^{3x-3}\), the total exponent is (x+3x-3=4x-3). Since \(243=3^{5}\), (4x-3=5), so (x=2).

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Question 3/13 Expert Mathematics Polynomials Operations on real numbers and the laws of exponents Class 10 Level 45

\(\frac{13^{4}\cdot169^{-1}}{2197^{-1}}\) का सरल मान क्या है?

What is the simplified value of \(\frac{13^{4}\cdot169^{-1}}{2197^{-1}}\)?

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Correct Answer

B. \(13^{5}\)

Explanation

Simple Explanation

\(169^{-1}=13^{-2}\) और \(2197^{-1}=13^{-3}\), इसलिए \(\frac{13^{4}\cdot13^{-2}}{13^{-3}}=13^{5}\)। परीक्षा में ऋणात्मक घात से भाग करते समय घात जुड़ती है। / Here \(169^{-1}=13^{-2}\) and \(2197^{-1}=13^{-3}\), so \(\frac{13^{4}\cdot13^{-2}}{13^{-3}}=13^{5}\). In exams, division by a negative power adds the exponent.

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Question 4/13 Expert Mathematics Polynomials Operations on real numbers and the laws of exponents Class 10 Level 45

\(\frac{5^{9}\cdot25^{-2}\cdot125}{5^{4}}\) का सरल मान क्या है?

What is the simplified value of \(\frac{5^{9}\cdot25^{-2}\cdot125}{5^{4}}\)?

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Correct Answer

C. \(5^{4}\)

Explanation

Simple Explanation

\(25^{-2}=5^{-4}\) और \(125=5^{3}\), इसलिए कुल घात (9-4+3-4=4) है। परीक्षा में सभी पदों को समान आधार में बदलें। / Since \(25^{-2}=5^{-4}\) and \(125=5^{3}\), the total exponent is (9-4+3-4=4). In exams, convert all terms to the same base.

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Question 5/13 Expert Mathematics Polynomials Operations on real numbers and the laws of exponents Class 10 Level 44

यदि \(\left(5^{x}\right)^{2}\cdot5^{x-2}=3125\), तो (x) का मान क्या है?

If \(\left(5^{x}\right)^{2}\cdot5^{x-2}=3125\), what is the value of (x)?

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Correct Answer

B. \(\frac{7}{3}\)

Explanation

Simple Explanation

बाएँ पक्ष \(5^{2x}\cdot5^{x-2}=5^{3x-2}\) है और \(3125=5^{5}\)। इसलिए \(3x-2=5\) और \(x=\frac{7}{3}\)। / The left side is \(5^{2x}\cdot5^{x-2}=5^{3x-2}\), and \(3125=5^{5}\). Hence \(3x-2=5\), so \(x=\frac{7}{3}\).

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Question 6/13 Expert Mathematics Polynomials Operations on real numbers and the laws of exponents Class 10 Level 44

यदि \(9^{x}=729\) और \(27^{y}=729\), तो (x+y) का मान क्या है?

If \(9^{x}=729\) and \(27^{y}=729\), what is the value of (x+y)?

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Correct Answer

A. \(\frac{7}{2}\)

Explanation

Simple Explanation

\(729=3^{6}\), \(9^{x}=3^{2x}\) से (x=3), और \(27^{y}=3^{3y}\) से (y=2)। इसलिए (x+y=5)। / Since \(729=3^{6}\), \(9^{x}=3^{2x}\) gives (x=3), and \(27^{y}=3^{3y}\) gives (y=2). Therefore, (x+y=5).

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Question 7/13 Expert Mathematics Polynomials Operations on real numbers and the laws of exponents Class 10 Level 44

यदि \(2^{x}\cdot8^{x-2}=64\), तो (x) का मान क्या है?

If \(2^{x}\cdot8^{x-2}=64\), what is the value of (x)?

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Correct Answer

B. (3)

Explanation

Simple Explanation

\(8^{x-2}=2^{3x-6}\), इसलिए कुल घात (x+3x-6=4x-6) है। \(64=2^{6}\) से (4x-6=6) और (x=3)। / Since \(8^{x-2}=2^{3x-6}\), the total exponent is (x+3x-6=4x-6). From \(64=2^{6}\), (4x-6=6), so (x=3).

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Question 8/13 Expert Mathematics Polynomials Operations on real numbers and the laws of exponents Class 10 Level 44

\(\frac{11^{5}\cdot121^{-2}}{1331^{-1}}\) का सरल मान क्या है?

What is the simplified value of \(\frac{11^{5}\cdot121^{-2}}{1331^{-1}}\)?

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Correct Answer

C. \(11^{4}\)

Explanation

Simple Explanation

\(121^{-2}=11^{-4}\) और \(1331^{-1}=11^{-3}\), इसलिए \(\frac{11^{5}\cdot11^{-4}}{11^{-3}}=11^{4}\)। परीक्षा में ऋणात्मक घात से भाग करते समय घात जुड़ती है। / Here \(121^{-2}=11^{-4}\) and \(1331^{-1}=11^{-3}\), so \(\frac{11^{5}\cdot11^{-4}}{11^{-3}}=11^{4}\). In exams, division by a negative power adds the exponent.

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Question 9/13 Expert Mathematics Polynomials Operations on real numbers and the laws of exponents Class 10 Level 44

\(\frac{3^{8}\cdot27^{-1}\cdot81^{2}}{9^{5}}\) का सरल मान क्या है?

What is the simplified value of \(\frac{3^{8}\cdot27^{-1}\cdot81^{2}}{9^{5}}\)?

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Correct Answer

B. \(3^{2}\)

Explanation

Simple Explanation

सभी पदों को आधार (3) में लिखने पर कुल घात (8-3+8-10=3) नहीं बल्कि (3) है। इसलिए सही मान \(3^{3}\) है और विकल्पों में \(3^{3}\) चुनना चाहिए। / Writing all terms with base (3), the total exponent is (8-3+8-10=3). Therefore, the value is \(3^{3}\), so choose the option \(3^{3}\).

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Question 10/13 Expert Mathematics Polynomials Operations on real numbers and the laws of exponents Class 10 Level 43

यदि \(\left(3^{x}\right)^{2}\cdot3^{x-1}=729\), तो (x) का मान क्या है?

If \(\left(3^{x}\right)^{2}\cdot3^{x-1}=729\), what is the value of (x)?

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Correct Answer

A. \(\frac{7}{3}\)

Explanation

Simple Explanation

बाएँ पक्ष \(3^{2x}\cdot3^{x-1}=3^{3x-1}\) है और \(729=3^{6}\)। इसलिए \(3x-1=6\) और \(x=\frac{7}{3}\)। / The left side is \(3^{2x}\cdot3^{x-1}=3^{3x-1}\), and \(729=3^{6}\). Hence \(3x-1=6\) and \(x=\frac{7}{3}\).

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Question 11/13 Expert Mathematics Polynomials Operations on real numbers and the laws of exponents Class 10 Level 43

यदि \(6^{x}=216\) और \(36^{y}=216\), तो (x+y) का मान क्या है?

If \(6^{x}=216\) and \(36^{y}=216\), what is the value of (x+y)?

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Correct Answer

A. \(\frac{9}{2}\)

Explanation

Simple Explanation

\(216=6^{3}\), इसलिए (x=3)। (36^{y}=\(6^{2}\)^{y}=6^{2y}=6^{3}), इसलिए \(y=\frac{3}{2}\) और योग \(\frac{9}{2}\) है। / Since \(216=6^{3}\), (x=3). Also (36^{y}=\(6^{2}\)^{y}=6^{2y}=6^{3}), so \(y=\frac{3}{2}\) and the sum is \(\frac{9}{2}\).

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Question 12/13 Expert Mathematics Polynomials Operations on real numbers and the laws of exponents Class 10 Level 43

यदि \(3^{x}\cdot9^{x-1}=243\), तो (x) का मान क्या है?

If \(3^{x}\cdot9^{x-1}=243\), what is the value of (x)?

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Correct Answer

B. \(\frac{7}{3}\)

Explanation

Simple Explanation

\(9^{x-1}=3^{2x-2}\), इसलिए कुल घात (x+2x-2=3x-2) है। \(243=3^{5}\) से (3x-2=5) और \(x=\frac{7}{3}\)। / Since \(9^{x-1}=3^{2x-2}\), the total exponent is (x+2x-2=3x-2). From \(243=3^{5}\), (3x-2=5), so \(x=\frac{7}{3}\).

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Question 13/13 Hard Mathematics Polynomials Operations on real numbers and the laws of exponents Class 10 Level 45

यदि \(4^{x}=2^{10}\), तो (x) का मान क्या होगा?

If \(4^{x}=2^{10}\), what is the value of (x)?

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B. (5)

Explanation

Simple Explanation

(4^{x}=\(2^{2}\)^{x}=2^{2x}), इसलिए (2x=10) और (x=5)। परीक्षा में मिश्रित आधार को समान आधार में बदलें। / Since (4^{x}=\(2^{2}\)^{x}=2^{2x}), (2x=10) and (x=5). In exams, convert mixed bases into a common base.

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