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यदि \(3^{x}\cdot27^{x-1}=243\), तो (x) का मान क्या है?

If \(3^{x}\cdot27^{x-1}=243\), what is the value of (x)?

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B. (2)

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\(27^{x-1}=3^{3x-3}\), इसलिए कुल घात (x+3x-3=4x-3) है। \(243=3^{5}\), इसलिए (4x-3=5) और (x=2)। / Since \(27^{x-1}=3^{3x-3}\), the total exponent is (x+3x-3=4x-3). Since \(243=3^{5}\), (4x-3=5), so (x=2).

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यदि \(3^{x}\cdot27^{x-1}=243\), तो (x) का मान क्या है? / If \(3^{x}\cdot27^{x-1}=243\), what is the value of (x)?

Correct Answer: B. (2). Explanation: \(27^{x-1}=3^{3x-3}\), इसलिए कुल घात (x+3x-3=4x-3) है। \(243=3^{5}\), इसलिए (4x-3=5) और (x=2)। / Since \(27^{x-1}=3^{3x-3}\), the total exponent is (x+3x-3=4x-3). Since \(243=3^{5}\), (4x-3=5), so (x=2).