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यदि (\left\(5^{x}\right\)^{2}\cdot5^{x-2}=3125), तो (x) का मान क्या है?

If (\left\(5^{x}\right\)^{2}\cdot5^{x-2}=3125), what is the value of (x)?

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B. \(\frac{7}{3}\)

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बाएँ पक्ष \(5^{2x}\cdot5^{x-2}=5^{3x-2}\) है और \(3125=5^{5}\)। इसलिए (3x-2=5) और \(x=\frac{7}{3}\)। / The left side is \(5^{2x}\cdot5^{x-2}=5^{3x-2}\), and \(3125=5^{5}\). Hence (3x-2=5), so \(x=\frac{7}{3}\).

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यदि (\left\(5^{x}\right\)^{2}\cdot5^{x-2}=3125), तो (x) का मान क्या है? / If (\left\(5^{x}\right\)^{2}\cdot5^{x-2}=3125), what is the value of (x)?

Correct Answer: B. \(\frac{7}{3}\). Explanation: बाएँ पक्ष \(5^{2x}\cdot5^{x-2}=5^{3x-2}\) है और \(3125=5^{5}\)। इसलिए (3x-2=5) और \(x=\frac{7}{3}\)। / The left side is \(5^{2x}\cdot5^{x-2}=5^{3x-2}\), and \(3125=5^{5}\). Hence (3x-2=5), so \(x=\frac{7}{3}\).