Search: negative numerator

Step 2

Why this answer is correct

हर $2^4\cdot 5^6$ में $2^2$ की कमी है। इसलिए अंश और हर को $2^2$ से गुणा करेंगे। / The denominator $2^4\cdot 5^6$ lacks $2^2$. So multiply numerator and denominator by $2^2$.

Step 3

Exam Tip

जिसकी घात कम हो, उसी की कमी पूरी करें। / Complete the deficiency of the prime with the smaller exponent.

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Question Hard Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 20

$\frac{1}{2^r5^s}$ को किसी पूर्णांक अंश के साथ $10^8$ हर वाली भिन्न के रूप में लिखना हो, तो कौन-सी शर्त आवश्यक है?

To write $\frac{1}{2^r5^s}$ as a fraction with denominator $10^8$ and an integer numerator, which condition is necessary?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. $r\leq 8$ और $s\leq 8$$r\leq 8$ and $s\leq 8$

Step 1

Concept

$10^8=2^8\cdot 5^8$ है। / $10^8=2^8\cdot 5^8$.

Step 2

Why this answer is correct

हर $2^r5^s$ को $10^8$ का भाजक होना चाहिए, इसलिए $r\leq 8$ और $s\leq 8$। / The denominator $2^r5^s$ must divide $10^8$, so $r\leq 8$ and $s\leq 8$.

Step 3

Exam Tip

हर को $10^k$ में बदलते समय भाजक की शर्त याद रखें। / When converting to denominator $10^k$, remember the divisor condition.

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Question Hard Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

यदि $x=\frac{3}{2^m5^n}$ और (m<n), तो (x) को सांत दशमलव में लिखने के लिए अंश और हर को किससे गुणा करना चाहिए?

If $x=\frac{3}{2^m5^n}$ and (m<n), by what should numerator and denominator be multiplied to write (x) as a terminating decimal?

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Correct Answer

A. $2^{n-m}$

Step 1

Concept

हर $2^m5^n$ है और (5) की घात अधिक है। / The denominator is $2^m5^n$, and the power of (5) is larger.

Step 2

Why this answer is correct

$10^n=2^n5^n$ बनाने के लिए (2) की घात (n) तक बढ़ानी होगी। इसलिए $2^{n-m}$ से गुणा करेंगे। / To make $10^n=2^n5^n$, the power of (2) must be increased to (n). So multiply by $2^{n-m}$.

Step 3

Exam Tip

कमी किस अभाज्य घात में है, पहले वही पहचानें। / First identify which prime power is short.

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Question Hard Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

किसी परिमेय संख्या का सरलतम हर $q=2^4\cdot 5^4$ है। यदि उसका अंश (10) से विभाज्य नहीं है, तो दशमलव प्रसार के बारे में सबसे उचित निष्कर्ष क्या है?

A rational number has reduced denominator $q=2^4\cdot 5^4$. If its numerator is not divisible by (10), what is the most suitable conclusion about its decimal expansion?

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Correct Answer

A. ठीक (4) दशमलव स्थानों पर समाप्त होगाIt terminates exactly after (4) decimal places

Step 1

Concept

$2^4\cdot 5^4=10^4$ है। / $2^4\cdot 5^4=10^4$.

Step 2

Why this answer is correct

सरलतम हर $10^4$ होने से दशमलव (4) स्थानों पर समाप्त होगा। अंश (10) से विभाज्य नहीं होने की बात यह भरोसा देती है कि आगे और सरलता नहीं छिपी है। / A reduced denominator of $10^4$ gives a decimal terminating after (4) places. The numerator condition assures no hidden further reduction.

Step 3

Exam Tip

सरलतम हर $10^k$ हो तो (k) दशमलव स्थान सोचें। / If the reduced denominator is $10^k$, think of (k) decimal places.

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Question Easy Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Class 10 Level 18

यदि कोई भिन्न सरलतम रूप में है, तो उसके अंश और हर के बारे में क्या सही है?

If a fraction is in lowest form, what is true about its numerator and denominator?

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$10^5=2^5\cdot 5^5$ चाहिए। / We need $10^5=2^5\cdot 5^5$.

Step 2

Why this answer is correct

हर $2^3\cdot 5^5$ में $2^2$ की कमी है। अंश और हर को (4) से गुणा करने पर $N=7\cdot 4=28$। / The denominator $2^3\cdot 5^5$ lacks $2^2$. Multiplying numerator and denominator by (4) gives $N=7\cdot 4=28$.

Step 3

Exam Tip

हर को $10^k$ बनाने के लिए कमी वाले भाग से गुणा करें। / Multiply by the missing part to make the denominator $10^k$.

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Question Hard Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 20

$\frac{17}{2^2\cdot 5^6}$ को $\frac{N}{10^6}$ के रूप में लिखा जाए, तो (N) क्या होगा?

If $\frac{17}{2^2\cdot 5^6}$ is written as $\frac{N}{10^6}$, what is (N)?

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Correct Answer

C. (272)

Step 1

Concept

$10^6=2^6\cdot 5^6$ चाहिए। / We need $10^6=2^6\cdot 5^6$.

Step 2

Why this answer is correct

हर $2^2\cdot 5^6$ में $2^4$ की कमी है, इसलिए अंश और हर को (16) से गुणा करेंगे। $N=17\cdot 16=272$। / The denominator $2^2\cdot 5^6$ lacks $2^4$, so multiply numerator and denominator by (16). Thus $N=17\cdot 16=272$.

Step 3

Exam Tip

कमी वाले अभाज्य गुणनखंड से ही गुणा करें। / Multiply by the missing prime power.

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Question Hard Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

किसी भिन्न का सरलतम रूप $\frac{p}{2^3\cdot 5^5}$ है। यदि इसे $\frac{N}{10^5}$ के रूप में लिखा जाए, तो (N) किसके बराबर होगा?

A fraction in lowest form is $\frac{p}{2^3\cdot 5^5}$. If it is written as $\frac{N}{10^5}$, what is (N)?

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Correct Answer

B. (4p)

Step 1

Concept

$10^5=2^5\cdot 5^5$ चाहिए। / We need $10^5=2^5\cdot 5^5$.

Step 2

Why this answer is correct

हर $2^3\cdot 5^5$ में $2^2$ की कमी है। इसलिए अंश और हर को $2^2=4$ से गुणा करेंगे। अतः (N=4p)। / The denominator $2^3\cdot 5^5$ lacks $2^2$. So multiply numerator and denominator by $2^2=4$. Hence (N=4p).

Step 3

Exam Tip

$10^k$ बनाने के लिए जिस घात की कमी हो, वही गुणा करें। / To make $10^k$, multiply by the missing prime power.

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Question Medium Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

यदि $\frac{n}{36}$ सबसे सरल रूप में है और (n) का (36) से कोई सामान्य गुणनखंड नहीं है, तो दशमलव प्रसार कैसा होगा?

If $\frac{n}{36}$ is in lowest form and (n) has no common factor with (36), what type of decimal expansion will it have?

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Correct Answer

B. असमाप्त आवर्तीNon-terminating recurring

Step 1

Concept

$36=2^2\times3^2$ है। / $36=2^2\times3^2$.

Step 2

Why this answer is correct

भिन्न सबसे सरल रूप में है, इसलिए हर में $3^2$ बचा रहेगा। / Since the fraction is in lowest form, $3^2$ remains in the denominator.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा सुझाव: सरल रूप में (3) बचने पर दशमलव समाप्त नहीं होता। / Exam tip: If factor (3) remains in the reduced denominator, the decimal does not terminate.

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Question Medium Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

यदि $\frac{a}{40}$ सबसे सरल रूप में है, तो दशमलव प्रसार अधिकतम कितने स्थानों पर समाप्त हो सकता है?

If $\frac{a}{40}$ is in lowest form, after at most how many decimal places can its decimal expansion terminate?

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गुरुत्व की दिशा नीचे की ओर होती है। / Gravity acts downward.

Step 2

Why this answer is correct

तना सामान्य रूप से ऊपर की ओर बढ़ता है। / The stem generally grows upward.

Step 3

Exam Tip

इसलिए तना ऋणात्मक गुरुत्वानुवर्तन दिखाता है। / So the stem shows negative geotropism.

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Question Expert Social Science The Age of Industrialisation Nationalism and Imperialism Class 10 Level 2

बाल्कन के मामले में राष्ट्रवाद को सकारात्मक और नकारात्मक दोनों रूपों में क्यों देखा जा सकता है?

Why can nationalism be seen in both positive and negative forms in the case of the Balkans?

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Correct Answer

A. इसने स्वतंत्रता की चेतना जगाई लेकिन आपसी संघर्ष भी बढ़ायाIt awakened freedom consciousness but also increased mutual conflict

Step 1

Concept

राष्ट्रवाद लोगों को स्वतंत्रता के लिए प्रेरित करता है। / Nationalism inspires people toward freedom.

Step 2

Why this answer is correct

लेकिन जब कई दावे टकराते हैं तो संघर्ष बढ़ता है। / But when many claims clash, conflict increases.

Step 3

Exam Tip

बाल्कन इसका संतुलित उदाहरण है। / The Balkans is a balanced example of this.

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Question Medium Social Science The Age of Industrialisation Nationalism and Imperialism Class 10 Level 3

निम्नलिखित में से कौन सा कथन राष्ट्रवाद के सकारात्मक और नकारात्मक दोनों रूपों को समझाता है?

Which statement explains both positive and negative forms of nationalism?

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मूलों को (-r) और (-2r) मानें, तो $2r^2=64$ से $r=4\sqrt{2}$ और $p=3r=12\sqrt{2}$ है। परीक्षा में दोनों मूलों के चिन्ह ध्यान से रखें। / Let the roots be (-r) and (-2r), then $2r^2=64$ gives $r=4\sqrt{2}$, and $p=3r=12\sqrt{2}$. In exams, keep signs of both roots carefully.

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Search Class 10 Questions

एक भिन्न का हर अंश से (4) अधिक है। यदि अंश और हर दोनों में (2) जोड़ने पर भिन्न \(\frac{3}{5}\) हो जाती है तो मूल अंश क्या है?

Simple Explanation

एक भिन्न में हर अंश से (5) अधिक है। यदि अंश में (3) और हर में (1) जोड़ने पर भिन्न \(\frac{2}{3}\) हो जाती है, तो मूल भिन्न क्या है?

Simple Explanation

एक भिन्न में अंश हर से (3) कम है। यदि अंश और हर दोनों में (2) जोड़ने पर भिन्न \(\frac{4}{5}\) हो जाती है, तो मूल भिन्न क्या है?

Simple Explanation

एक भिन्न में अंश हर से (3) कम है। यदि अंश में (2) और हर में (1) जोड़ने पर भिन्न \(\frac{3}{4}\) हो जाती है, तो मूल भिन्न क्या है?

Simple Explanation

एक भिन्न में हर अंश से (5) अधिक है। यदि अंश और हर दोनों में (1) जोड़ने पर भिन्न \(\frac{2}{3}\) हो जाती है, तो मूल भिन्न क्या है?

Simple Explanation

एक भिन्न का हर अंश से (3) अधिक है। यदि भिन्न और उसके व्युत्क्रम का योग \(\frac{29}{10}\) है तो अंश क्या है?

Simple Explanation

एक धनात्मक भिन्न का हर अंश से (4) अधिक है। भिन्न और उसके व्युत्क्रम का योग \(\frac{41}{20}\) है। भिन्न क्या है?

Simple Explanation

यदि सरलतम हर \(q=2^5\cdot 5^5\) है और अंश (10) से विभाज्य नहीं है, तो दशमलव प्रसार के बारे में क्या निश्चित है?

Simple Explanation

\(\frac{1}{2^4\cdot 5^6}\) के हर को \(10^6\) बनाने के लिए अंश और हर को किससे गुणा करना चाहिए?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

\(\frac{1}{2^r5^s}\) को किसी पूर्णांक अंश के साथ \(10^8\) हर वाली भिन्न के रूप में लिखना हो, तो कौन-सी शर्त आवश्यक है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि \(x=\frac{3}{2^m5^n}\) और (m<n), तो (x) को सांत दशमलव में लिखने के लिए अंश और हर को किससे गुणा करना चाहिए?

Concept

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Exam Tip

Concept

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Exam Tip

यदि कोई भिन्न सरलतम रूप में है, तो उसके अंश और हर के बारे में क्या सही है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

किस स्थिति में नकारात्मक स्थान भी आकार जैसा दिखाई दे सकता है?

Simple Explanation

किस विकल्प में मूलों का योग ऋणात्मक और गुणनफल ऋणात्मक होगा?

Simple Explanation

यदि \(\frac{23}{2^5\cdot 5^9}\) को \(\frac{N}{10^9}\) के रूप में लिखा जाए, तो \(N\) क्या होगा?

Simple Explanation

\(\frac{11}{2^8\cdot 5^5}\) को \(\frac{N}{10^8}\) में बदलने पर N क्या होगा?

Simple Explanation

यदि \(\dfrac{37}{2^4\cdot 5^8}\) को \(\dfrac{N}{10^8}\) के रूप में लिखा जाए तो \(N\) क्या होगा?

Simple Explanation

\(\frac{19}{2^5\cdot 5^2}\) को \(\frac{N}{10^5}\) के रूप में लिखने पर (N) क्या होगा?

Simple Explanation

यदि \(\frac{7}{2^6\cdot 5^4}\) को \(\frac{N}{10^6}\) के रूप में लिखा जाए तो \(N\) क्या होगा?

Simple Explanation

\(\frac{13}{2^3\cdot 5^7}\) को \(\frac{N}{10^7}\) के रूप में लिखने पर (N) क्या होगा?

Simple Explanation

\(\frac{3}{2^4\cdot 5^6}\) को \(\frac{N}{10^6}\) के रूप में लिखने पर \(N\) कितना होगा?

Simple Explanation

\(\frac{11}{2^6\cdot 5^2}\) को \(\frac{N}{10^6}\) के रूप में लिखने पर (N) क्या होगा?

Simple Explanation

\(\frac{7}{2^3\cdot 5^5}\) को \(\frac{N}{10^5}\) के रूप में लिखने पर (N) क्या होगा?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

\(\frac{17}{2^2\cdot 5^6}\) को \(\frac{N}{10^6}\) के रूप में लिखा जाए, तो (N) क्या होगा?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

किसी भिन्न का सरलतम रूप \(\frac{p}{2^3\cdot 5^5}\) है। यदि इसे \(\frac{N}{10^5}\) के रूप में लिखा जाए, तो (N) किसके बराबर होगा?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि \(\frac{n}{36}\) सबसे सरल रूप में है और (n) का (36) से कोई सामान्य गुणनखंड नहीं है, तो दशमलव प्रसार कैसा होगा?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि \(\frac{a}{40}\) सबसे सरल रूप में है, तो दशमलव प्रसार अधिकतम कितने स्थानों पर समाप्त हो सकता है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

नकारात्मक स्थान में अनियोजित चेहरा बनना किसकी चेतावनी है?

Simple Explanation

यदि नकारात्मक स्थान से अनचाही आकृति बन रही है तो सबसे उचित सुधार क्या होगा?

Simple Explanation