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100 results found for "greatest-less-than" in Class 10.

Question Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 66

समान्तर श्रेणी \(13,21,29,\ldots\) में (250) से छोटा सबसे बड़ा पद क्या है?

In the AP \(13,21,29,\ldots\), what is the greatest term less than (250)?

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Correct Answer

C. (245)

Explanation

Simple Explanation

पद (13+8(n-1)) के रूप में हैं और (250) से कम सबसे बड़ा ऐसा पद (245) है। सीमा वाले प्रश्न में अगले पद से भी जांच करें। / The terms are of the form (13+8(n-1)) and the greatest such term less than (250) is (245). In limit questions check the next term too.

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Question Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 65

समान्तर श्रेणी \(5,12,19,\ldots\) में (150) से छोटा सबसे बड़ा पद क्या है?

In the AP \(5,12,19,\ldots\), what is the greatest term less than (150)?

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Correct Answer

A. (145)

Explanation

Simple Explanation

पद (5+7(n-1)) के रूप में हैं। (150) से कम सबसे बड़ा ऐसा पद (145) है। / The terms are of the form (5+7(n-1)). The greatest such term less than (150) is (145).

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Question Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 64

समान्तर श्रेणी \(1,4,7,\ldots\) में (100) से छोटा सबसे बड़ा पद क्या है?

What is the greatest term less than (100) in the AP \(1,4,7,\ldots\)?

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Correct Answer

C. (97)

Explanation

Simple Explanation

इस AP के पद (1+3(n-1)) हैं। (100) से कम सबसे बड़ा ऐसा पद (97) है। / The terms are (1+3(n-1)). The greatest such term less than (100) is (97).

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Question Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 69

(50) से कम (4) के सभी धनात्मक गुणजों का योग कितना है?

What is the sum of all positive multiples of (4) less than (50)?

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Correct Answer

C. (312)

Explanation

Simple Explanation

श्रेढ़ी \(4,8,\ldots,48\) है जिसमें (12) पद हैं और योग (312) है। अंतिम स्वीकार्य गुणज पहचानना जरूरी है। / The AP is \(4,8,\ldots,48\) with (12) terms, and the sum is (312). Identifying the last allowed multiple is important.

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Question Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 66

समान्तर श्रेणी \(7,12,17,\ldots\) में (180) से कम अंतिम पद क्या है?

In the AP \(7,12,17,\ldots\), what is the last term less than (180)?

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Correct Answer

C. (177)

Explanation

Simple Explanation

पद (7+5(n-1)) हैं। (180) से कम अंतिम पद (177) है क्योंकि अगला पद (182) होगा। / The terms are (7+5(n-1)). The last term less than (180) is (177) because the next term will be (182).

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Question Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 65

समान्तर श्रेणी \(2,6,10,\ldots\) में (75) से कम अंतिम पद क्या है?

In the AP \(2,6,10,\ldots\), what is the last term less than (75)?

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Correct Answer

A. (74)

Explanation

Simple Explanation

इस श्रेणी के पद (2+4(n-1)) हैं। (75) से कम अंतिम पद (74) है। / The terms of this sequence are (2+4(n-1)). The last term less than (75) is (74).

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Question Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 64

(200) से कम (9) के धनात्मक गुणजों में अंतिम पद क्या है?

What is the last term among the positive multiples of (9) less than (200)?

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Correct Answer

C. (198)

Explanation

Simple Explanation

\(9,18,27,\ldots\) में (9n<200), इसलिए सबसे बड़ा (n=22) और पद (198) है। गुणजों में सीमा से कम सबसे बड़ा पूर्णांक लें। / In \(9,18,27,\ldots\), (9n<200), so the greatest (n=22) and the term is (198). For multiples, take the largest integer below the limit.

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Question Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 64

समान्तर श्रेणी \(6,13,20,\ldots\) में (90) से ठीक कम अंतिम पद कौन-सा है?

In the AP \(6,13,20,\ldots\), which is the last term just less than (90)?

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Correct Answer

A. (83)

Explanation

Simple Explanation

(a_n=6+7(n-1))। (90) से कम पदों में (83) आता है और अगला (90) है। / (a_n=6+7(n-1)). Among terms less than (90), (83) occurs and the next term is (90).

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Question Medium Mathematics Real Numbers Irrational numbers Class 10 Level 14

किस विकल्प में दी गई संख्या अपरिमेय है और (5) से छोटी है?

In which option is the given number irrational and less than (5)?

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Correct Answer

B. \(\sqrt{24}\)

Step 1

Concept

\(\sqrt{24}\) अपरिमेय है क्योंकि (24) पूर्ण वर्ग नहीं है। / \(\sqrt{24}\) is irrational because (24) is not a perfect square.

Step 2

Why this answer is correct

(16<24<25), इसलिए \(4<\sqrt{24}<5\)। / Since (16<24<25), \(4<\sqrt{24}<5\).

Step 3

Exam Tip

शर्तों वाले प्रश्न में अपरिमेयता और सीमा दोनों जांचें। / In condition-based questions, check both irrationality and range.

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Question Expert Mathematics Polynomials Representing real numbers on the number line Class 10 Level 51

यदि \(a=\sqrt{26}\), \(b=\frac{51}{10}\), और (c=5.11), तो संख्या रेखा पर सबसे बड़ा कौन है?

If \(a=\sqrt{26}\), \(b=\frac{51}{10}\), and (c=5.11), which is greatest on the number line?

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Correct Answer

C. (c)

Explanation

Simple Explanation

\( \sqrt{26}\approx5.099 \), \( \frac{51}{10}=5.1 \), और (5.11) है। इसलिए (c) सबसे बड़ा है। / \( \sqrt{26}\approx5.099 \), \( \frac{51}{10}=5.1 \), and (c=5.11). Therefore (c) is greatest.

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Question Expert Mathematics Polynomials Representing real numbers on the number line Class 10 Level 50

यदि \(a=\sqrt{17}\), \(b=\frac{33}{8}\), और (c=4.13), तो संख्या रेखा पर सबसे बड़ा कौन है?

If \(a=\sqrt{17}\), \(b=\frac{33}{8}\), and (c=4.13), which is greatest on the number line?

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Correct Answer

C. (c)

Explanation

Simple Explanation

\( \sqrt{17}\approx4.123 \), \( \frac{33}{8}=4.125 \), और (4.13) है। इसलिए (c) सबसे बड़ा है। / \( \sqrt{17}\approx4.123 \), \( \frac{33}{8}=4.125 \), and (c=4.13). Therefore (c) is greatest.

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Question Expert Mathematics Polynomials Representing real numbers on the number line Class 10 Level 49

यदि \(a=\sqrt{8}\), \(b=\frac{14}{5}\), और (c=2.81), तो संख्या रेखा पर सबसे बड़ा कौन है?

If \(a=\sqrt{8}\), \(b=\frac{14}{5}\), and (c=2.81), which is greatest on the number line?

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Correct Answer

A. (a)

Explanation

Simple Explanation

\( \sqrt{8}\approx2.828 \), \( \frac{14}{5}=2.8 \), और (2.81) है। इसलिए (a) सबसे बड़ा है। / \( \sqrt{8}\approx2.828 \), \( \frac{14}{5}=2.8 \), and (c=2.81). Therefore (a) is the greatest.

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Question Medium Mathematics Polynomials Geometrical meaning of the zeroes of a polynomial. Class 10 Level 23

यदि आलेख (x)-अक्ष को ((-6,0)), ((-2,0)), ((4,0)) पर काटता है तो सबसे बड़ा शून्यक कौन सा है?

If a graph cuts the (x)-axis at ((-6,0)), ((-2,0)), ((4,0)), which is the greatest zero?

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Correct Answer

C. (4)

Explanation

Simple Explanation

शून्यक (-6), (-2), (4) हैं और (4) सबसे बड़ा है। टिप: संख्या रेखा पर दाईं ओर का मान बड़ा होता है। / The zeroes are (-6), (-2), (4), and (4) is the greatest. Tip: the value to the right on the number line is greater.

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Question Medium Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 12

\(2^3 \times 3^2 \times 5^2\) का सबसे बड़ा विषम गुणनखंड क्या होगा?

What will be the greatest odd factor of \(2^3 \times 3^2 \times 5^2\)?

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Correct Answer

C. 225

Step 1

Concept

विषम गुणनखंड में (2) नहीं होना चाहिए। / An odd factor must not contain (2).

Step 2

Why this answer is correct

\(2^3\) हटाने पर \(3^2 \times 5^2=9 \times 25=225\) बचता है। / Removing \(2^3\) leaves \(3^2 \times 5^2=9 \times 25=225\).

Step 3

Exam Tip

सबसे बड़ा विषम गुणनखंड पाने के लिए सभी (2) हटा दें। / To get the greatest odd factor, remove all powers of (2).

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Question Medium Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 12

\(2^2 \times 3^3 \times 11\) का सबसे बड़ा अभाज्य गुणनखंड कौन सा है?

What is the greatest prime factor of \(2^2 \times 3^3 \times 11\)?

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Correct Answer

D. 11

Step 1

Concept

अभाज्य गुणनखंड आधार संख्याएं होती हैं। / Prime factors are the base numbers.

Step 2

Why this answer is correct

यहां अभाज्य आधार (2,3,11) हैं, जिनमें सबसे बड़ा (11) है। / The prime bases here are (2,3,11), and the greatest is (11).

Step 3

Exam Tip

(9) जैसे संयुक्त मान को अभाज्य गुणनखंड न मानें। / Do not treat a composite value like (9) as a prime factor.

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Question Medium Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 11

\(2^2 \times 3^3 \times 5\) का सबसे बड़ा विषम गुणनखंड क्या होगा?

What will be the greatest odd factor of \(2^2 \times 3^3 \times 5\)?

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Correct Answer

C. 135

Step 1

Concept

विषम गुणनखंड में (2) नहीं होना चाहिए। / An odd factor must not contain (2).

Step 2

Why this answer is correct

\(2^2\) हटाने पर \(3^3 \times 5=27 \times 5=135\) बचता है। / After removing \(2^2\), we get \(3^3 \times 5=27 \times 5=135\).

Step 3

Exam Tip

सबसे बड़ा विषम गुणनखंड पाने के लिए सभी (2) हटा दें। / To get the greatest odd factor, remove all powers of (2).

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Question Medium Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 11

\(2^3 \times 3^2 \times 5\) का सबसे बड़ा अभाज्य गुणनखंड कौन सा है?

What is the greatest prime factor of \(2^3 \times 3^2 \times 5\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. 5

Step 1

Concept

अभाज्य गुणनखंड आधार संख्याएं होती हैं। / Prime factors are the base numbers.

Step 2

Why this answer is correct

यहां अभाज्य आधार (2,3,5) हैं, जिनमें सबसे बड़ा (5) है। / The prime bases here are (2,3,5), and the greatest is (5).

Step 3

Exam Tip

(9) जैसी संख्या को अभाज्य गुणनखंड न मानें। / Do not treat a number like (9) as a prime factor.

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Question Medium Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 10

\(2^3 \times 3 \times 5\) का सबसे बड़ा अभाज्य गुणनखंड कौन सा है?

What is the greatest prime factor of \(2^3 \times 3 \times 5\)?

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Correct Answer

C. 5

Step 1

Concept

अभाज्य गुणनखंड आधार संख्याएं हैं। / The prime factors are the base numbers.

Step 2

Why this answer is correct

यहां (2,3,5) अभाज्य गुणनखंड हैं, इनमें सबसे बड़ा (5) है। / Here (2,3,5) are prime factors, and the greatest is (5).

Step 3

Exam Tip

सबसे बड़ा अभाज्य गुणनखंड पूछे जाने पर संयुक्त संख्या को विकल्प न चुनें। / When the greatest prime factor is asked, do not choose a composite number.

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Question Expert Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 9

\(2^3 \times 3^2 \times 5\) का सबसे बड़ा विषम गुणनखंड क्या होगा?

What is the greatest odd factor of \(2^3 \times 3^2 \times 5\)?

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Correct Answer

A. 45

Step 1

Concept

विषम गुणनखंड में (2) नहीं होना चाहिए। / An odd factor must not contain (2).

Step 2

Why this answer is correct

सबसे बड़ा विषम गुणनखंड पाने के लिए \(2^3\) हटाकर \(3^2 \times 5=9 \times 5=45\) लें। / Remove \(2^3\) and keep \(3^2 \times 5=45\).

Step 3

Exam Tip

विषम गुणनखंडों में सभी (2) हटा दें। / For the greatest odd factor, remove all powers of (2).

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Question Medium Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 4

किसी संख्या को (25) से भाग देने पर सबसे बड़ा संभव शेषफल क्या होगा?

What is the greatest possible remainder when a number is divided by (25)?

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Correct Answer

A. (24)

Step 1

Concept

शेषफल हमेशा भाजक से छोटा होता है। / The remainder is always less than the divisor.

Step 2

Why this answer is correct

(25) से छोटा सबसे बड़ा पूर्णांक (24) है। / The greatest integer less than (25) is (24).

Step 3

Exam Tip

सबसे बड़ा शेषफल (b-1) से तुरंत निकाला जा सकता है। / The greatest remainder can be found quickly using (b-1).

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Question Medium Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 3

किसी संख्या को (19) से भाग देने पर सबसे बड़ा संभव शेषफल क्या होगा?

What is the greatest possible remainder when a number is divided by (19)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (18)

Step 1

Concept

शेषफल भाजक से छोटा होता है। / The remainder is smaller than the divisor.

Step 2

Why this answer is correct

(19) से छोटा सबसे बड़ा पूर्णांक (18) है। / The greatest integer less than (19) is (18).

Step 3

Exam Tip

सबसे बड़ा शेषफल पूछने पर (b-1) का प्रयोग करें। / When the greatest remainder is asked, use (b-1).

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Question Medium Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

यदि (a=bq+r) में (b=18), तो (r) का सबसे बड़ा संभव मान क्या होगा?

If (b=18) in (a=bq+r), what is the greatest possible value of (r)?

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Correct Answer

A. (17)

Step 1

Concept

शेषफल भाजक से छोटा होता है। / The remainder is less than the divisor.

Step 2

Why this answer is correct

(18) से छोटा सबसे बड़ा पूर्णांक (17) है। / The greatest integer less than (18) is (17).

Step 3

Exam Tip

(b) दिया हो तो सबसे बड़ा शेषफल (b-1) होता है। / If (b) is given, the greatest remainder is (b-1).

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Question Medium Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

किसी धनात्मक पूर्णांक को (9) से भाग देने पर सबसे बड़ा संभव शेषफल कौन-सा है?

What is the greatest possible remainder when a positive integer is divided by (9)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (8)

Step 1

Concept

शेषफल हमेशा (9) से छोटा होना चाहिए। / The remainder must always be less than (9).

Step 2

Why this answer is correct

(9) से छोटा सबसे बड़ा पूर्णांक (8) है। / The greatest integer less than (9) is (8).

Step 3

Exam Tip

सबसे बड़ा शेषफल (b-1) होता है। / The greatest remainder is (b-1).

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Question Medium Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

यदि किसी संख्या को (15) से भाग देने पर सबसे बड़ा संभव शेषफल चाहिए, तो वह क्या होगा?

What is the greatest possible remainder when a number is divided by (15)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (14)

Step 1

Concept

सबसे बड़ा शेषफल भाजक से एक कम होता है। / The greatest remainder is one less than the divisor.

Step 2

Why this answer is correct

(15) से भाग देने पर सबसे बड़ा शेषफल (15-1=14) होगा। / On division by (15), the greatest remainder is (15-1=14).

Step 3

Exam Tip

सबसे बड़ा शेषफल पूछे तो तुरंत (b-1) लगाएं। / When greatest remainder is asked, use (b-1).

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Question Medium Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 2

किसी धनात्मक पूर्णांक को (12) से भाग देने पर सबसे बड़ा संभव शेषफल क्या होगा?

What is the greatest possible remainder when a positive integer is divided by (12)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (11)

Step 1

Concept

शेषफल हमेशा भाजक से छोटा होता है। / The remainder is always smaller than the divisor.

Step 2

Why this answer is correct

(12) से भाग देने पर सबसे बड़ा शेषफल (12-1=11) होगा। / On division by (12), the greatest possible remainder is (12-1=11).

Step 3

Exam Tip

सबसे बड़ा शेषफल पूछे तो तुरंत (b-1) सोचें। / When asked for the greatest remainder, think of (b-1).

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Question Easy Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 3

यदि किसी संख्या को (13) से भाग दिया जाता है तो सबसे बड़ा संभव शेषफल क्या होगा?

If a number is divided by (13), what is the greatest possible remainder?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (12)

Step 1

Concept

शेषफल के लिए नियम \(0 \le r < b\) है। / The rule for the remainder is \(0 \le r < b\).

Step 2

Why this answer is correct

यहां (b=13), इसलिए सबसे बड़ा शेषफल (12) होगा। / Here (b=13), so the greatest remainder is (12).

Step 3

Exam Tip

सबसे बड़ा शेषफल हमेशा भाजक से एक कम होता है। / The greatest possible remainder is always one less than the divisor.

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Question Easy Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 2

यदि (a=10q+r), तो (r) का सबसे बड़ा संभव मान क्या होगा?

If (a=10q+r), what is the greatest possible value of (r)?

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Correct Answer

A. (9)

Step 1

Concept

भाजक (10) है, इसलिए शेषफल (10) से छोटा होना चाहिए। / The divisor is (10), so the remainder must be less than (10).

Step 2

Why this answer is correct

(10) से छोटा सबसे बड़ा पूर्णांक (9) है। / The greatest integer less than (10) is (9).

Step 3

Exam Tip

सबसे बड़ा शेषफल निकालने के लिए भाजक में से (1) घटाएं। / To get the greatest remainder, subtract (1) from the divisor.

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Question Easy Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 2

यदि भाजक (11) है, तो सबसे बड़ा संभव शेषफल क्या होगा?

If the divisor is (11), what is the greatest possible remainder?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (10)

Step 1

Concept

शेषफल हमेशा भाजक से छोटा होता है। / The remainder is always less than the divisor.

Step 2

Why this answer is correct

(11) से छोटा सबसे बड़ा पूर्णांक (10) है। / The greatest integer less than (11) is (10).

Step 3

Exam Tip

सबसे बड़ा शेषफल हमेशा भाजक से (1) कम होता है। / The greatest possible remainder is always one less than the divisor.

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Question Easy Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

यदि किसी संख्या को (4) से भाग दिया जाए तो सबसे बड़ा संभव शेषफल क्या होगा?

If a number is divided by (4), what is the greatest possible remainder?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (3)

Step 1

Concept

शेषफल \(0 \le r < 4\) होना चाहिए। / The remainder must satisfy \(0 \le r < 4\).

Step 2

Why this answer is correct

संभव शेषफल (0,1,2,3) हैं। / Possible remainders are (0,1,2,3).

Step 3

Exam Tip

सबसे बड़ा शेषफल (3) होगा, (4) नहीं। / The greatest remainder is (3), not (4).

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Question Expert Mathematics Polynomials Representing real numbers on the number line Class 10 Level 51

कौन सा मान \( \frac{23}{6} \) से बड़ा और \( \sqrt{15} \) से छोटा है?

Which value is greater than \( \frac{23}{6} \) and less than \( \sqrt{15} \)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (3.86)

Explanation

Simple Explanation

\( \frac{23}{6}\approx3.833 \) और \( \sqrt{15}\approx3.873 \) है। इसलिए (3.86) इनके बीच है। / \( \frac{23}{6}\approx3.833 \) and \( \sqrt{15}\approx3.873 \). Therefore (3.86) lies between them.

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Question Expert Mathematics Polynomials Representing real numbers on the number line Class 10 Level 51

कौन सा मान \( \sqrt{15}+\frac{1}{8} \) से बड़ा और (4) से छोटा है?

Which value is greater than \( \sqrt{15}+\frac{1}{8} \) and less than (4)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (3.95)

Explanation

Simple Explanation

\( \sqrt{15}+\frac{1}{8}\approx3.998 \), इसलिए (3.95) इससे बड़ा नहीं है। ऐसी स्थिति में कोई दिया विकल्प शर्त पूरी नहीं करता। / \( \sqrt{15}+\frac{1}{8}\approx3.998 \), so (3.95) is not greater than it. In this case no listed value satisfies the condition.

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Question Expert Mathematics Polynomials Representing real numbers on the number line Class 10 Level 50

कौन सा मान \( \frac{17}{5} \) से बड़ा और \( \sqrt{12} \) से छोटा है?

Which value is greater than \( \frac{17}{5} \) and less than \( \sqrt{12} \)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (3.45)

Explanation

Simple Explanation

\( \frac{17}{5}=3.4 \) और \( \sqrt{12}\approx3.464 \) है। इसलिए (3.45) इनके बीच है। / \( \frac{17}{5}=3.4 \) and \( \sqrt{12}\approx3.464 \). Therefore (3.45) lies between them.

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Question Expert Mathematics Polynomials Representing real numbers on the number line Class 10 Level 50

कौन सा मान \( \sqrt{8}+\frac{1}{10} \) से बड़ा और (3) से छोटा है?

Which value is greater than \( \sqrt{8}+\frac{1}{10} \) and less than (3)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (2.90)

Explanation

Simple Explanation

\( \sqrt{8}+\frac{1}{10}\approx2.928 \) है। इसलिए (2.90) नहीं बल्कि कोई भी दिया मान शर्त पूरी नहीं करता। / \( \sqrt{8}+\frac{1}{10}\approx2.928 \). Therefore (2.90) does not satisfy it and no given value satisfies the condition.

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Question Hard Mathematics Polynomials Representing real numbers on the number line Class 10 Level 51

कौन सा मान \( -\sqrt{13} \) से छोटा और ( -3.7 ) से बड़ा है?

Which value is less than \( -\sqrt{13} \) and greater than (-3.7)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. ( -3.65 )

Explanation

Simple Explanation

\( -\sqrt{13}\approx-3.606 \), इसलिए (-3.65) इससे छोटा और (-3.7) से बड़ा है। ऋणात्मक मानों में दिशा सावधानी से देखें। / \( -\sqrt{13}\approx-3.606 \), so (-3.65) is less than it and greater than (-3.7). Be careful with direction for negative values.

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Question Hard Mathematics Polynomials Representing real numbers on the number line Class 10 Level 51

कौन सा मान \( \sqrt{11} \) से बड़ा और \( \frac{10}{3} \) से छोटा है?

Which value is greater than \( \sqrt{11} \) and less than \( \frac{10}{3} \)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (3.33)

Explanation

Simple Explanation

\( \sqrt{11}\approx3.316 \) और \( \frac{10}{3}\approx3.333 \), इसलिए (3.33) बीच में है। बहुत पास मानों में सटीक तुलना करें। / \( \sqrt{11}\approx3.316 \) and \( \frac{10}{3}\approx3.333 \), so (3.33) lies between them. Compare very close values accurately.

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Question Expert Mathematics Polynomials Representing real numbers on the number line Class 10 Level 49

कौन सा मान \( \frac{9}{4} \) से बड़ा और \( \sqrt{6} \) से छोटा है?

Which value is greater than \( \frac{9}{4} \) and less than \( \sqrt{6} \)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (2.4)

Explanation

Simple Explanation

\( \frac{9}{4}=2.25 \) और \( \sqrt{6}\approx2.449 \) है। इसलिए (2.4) इनके बीच है। / \( \frac{9}{4}=2.25 \) and \( \sqrt{6}\approx2.449 \). Therefore (2.4) lies between them.

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Question Expert Mathematics Polynomials Representing real numbers on the number line Class 10 Level 49

कौन सा मान \( \sqrt{3}+\frac{1}{4} \) से छोटा और (2) से बड़ा है?

Which value is greater than \( \sqrt{3}+\frac{1}{4} \) and less than (2)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (1.99)

Explanation

Simple Explanation

\( \sqrt{3}+\frac{1}{4}\approx1.982 \) है। इसलिए (1.99) इससे बड़ा और (2) से छोटा है। / \( \sqrt{3}+\frac{1}{4}\approx1.982 \). Therefore (1.99) is greater than it and less than (2).

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Question Hard Mathematics Polynomials Representing real numbers on the number line Class 10 Level 50

कौन सा मान \( \sqrt{6} \) से बड़ा और \( \sqrt{7} \) से छोटा है?

Which value is greater than \( \sqrt{6} \) and less than \( \sqrt{7} \)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (2.5)

Explanation

Simple Explanation

\( \sqrt{6}\approx2.449\) और \( \sqrt{7}\approx2.646\), इसलिए (2.5) बीच में है। नजदीकी मूलों में सावधानी से अनुमान लगाएँ। / \( \sqrt{6}\approx2.449\) and \( \sqrt{7}\approx2.646\), so (2.5) lies between them. Estimate carefully for close square roots.

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Question Medium Mathematics Polynomials Representing real numbers on the number line Class 10 Level 50

संख्या रेखा पर कौन सी संख्या \(\sqrt{14}\) से छोटी लेकिन (3) से बड़ी है?

Which number is less than \(\sqrt{14}\) but greater than (3) on the number line?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (3.5)

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{14}\) लगभग (3.74) है, इसलिए (3.5) (3) से बड़ा और \(\sqrt{14}\) से छोटा है। परीक्षा में वर्गमूल का मोटा अनुमान लगाएं। / \(\sqrt{14}\) is about (3.74), so (3.5) is greater than (3) and less than \(\sqrt{14}\). In exams, make a rough estimate of the square root.

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Question Medium Mathematics Polynomials Representing real numbers on the number line Class 10 Level 49

यदि \(\sqrt{a}\) संख्या रेखा पर (5) से थोड़ा अधिक और (6) से कम है तो (a) किस सीमा में होगा?

If \(\sqrt{a}\) is slightly greater than (5) and less than (6) on the number line, in which range will (a) lie?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (25<a<36)

Explanation

Simple Explanation

\(5<\sqrt{a}<6\) होने पर (25<a<36) होगा। वर्गमूल की सीमा को वर्ग करके (a) की सीमा मिलती है। / If \(5<\sqrt{a}<6\), then (25<a<36). Square the root bounds to get the range of (a).

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Question Easy Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

एक संख्या के (4) कम मान और (5) अधिक मान का गुणनफल (420) है। धनात्मक मूल संख्या क्या है?

The product of (4) less than a number and (5) more than the number is (420). What is the positive original number?

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Correct Answer

A. (19)

Explanation

Simple Explanation

((x-4)(x+5)=420) से (x=19) मिलता है। कम और अधिक दोनों को सही चिन्ह से लिखें। / ((x-4)(x+5)=420) gives (x=19). Write less and more with correct signs.

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Question Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first (n) terms of an AP Class 10 Level 68

(300) से कम (25) के सभी तीन अंकों वाले गुणजों का योग कितना है?

What is the sum of all three-digit multiples of (25) less than (300)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (1500)

Explanation

Simple Explanation

गुणज \(100,125,\ldots,275\) हैं और (8) पद हैं, इसलिए योग (1500) है। सीमा के अनुसार पहला और अंतिम पद तय करें। / The multiples are \(100,125,\ldots,275\), and there are (8) terms, so the sum is (1500). Decide the first and last terms according to the limit.

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Question Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first (n) terms of an AP Class 10 Level 67

(100) से कम (6) के सभी धनात्मक गुणजों का योग ज्ञात कीजिए।

Find the sum of all positive multiples of (6) less than (100).

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (816)

Explanation

Simple Explanation

गुणज (6) से (96) तक हैं और (16) पद हैं, इसलिए योग (816) है। सीमा वाले प्रश्न में अंतिम पद पहले तय करें। / The multiples are from (6) to (96), and there are (16) terms, so the sum is (816). In boundary questions, decide the last term first.

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Question Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 66

समान्तर श्रेणी \(75,98,121,\ldots\) में कितने पद (2500) से कम हैं?

In the AP \(75,98,121,\ldots\), how many terms are less than (2500)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (106)

Explanation

Simple Explanation

(75+23(n-1)<2500) से (23(n-1)<2425)। सबसे बड़ा (n=106) है। / From (75+23(n-1)<2500), (23(n-1)<2425). The greatest (n=106).

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Question Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 66

(5000) से कम (41) के धनात्मक गुणजों की समान्तर श्रेणी में अंतिम पद क्या होगा?

What will be the last term in the AP of positive multiples of (41) less than (5000)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (4961)

Explanation

Simple Explanation

(41n<5000) में सबसे बड़ा (n=121) है। अंतिम पद \(41\times121=4961\) होगा। / In (41n<5000), the greatest (n=121). The last term will be \(41\times121=4961\).

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Question Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 66

समान्तर श्रेणी \(310,291,272,\ldots\) में (75) से छोटा पहला पद कौन-सा है?

In the AP \(310,291,272,\ldots\), what is the first term less than (75)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (63)

Explanation

Simple Explanation

यहां (d=-19) है। (82) के बाद (63) आता है इसलिए (75) से छोटा पहला पद (63) है। / Here (d=-19). After (82), (63) comes, so the first term less than (75) is (63).

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Question Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 66

समान्तर श्रेणी \(260,245,230,\ldots\) में (-100) से छोटा पहला पद कौन-सा है?

In the AP \(260,245,230,\ldots\), which is the first term less than (-100)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (-115)

Explanation

Simple Explanation

इस AP में (d=-15) है। (-100) के बाद अगला पद (-115) है, इसलिए पहला छोटा पद (-115) है। / Here (d=-15). After (-100), the next term is (-115), so the first smaller term is (-115).

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Question Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 65

समान्तर श्रेणी \(56,73,90,\ldots\) में कितने पद (1500) से कम हैं?

In the AP \(56,73,90,\ldots\), how many terms are less than (1500)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (85)

Explanation

Simple Explanation

(56+17(n-1)<1500) से (17(n-1)<1444)। सबसे बड़ा (n=85) है। / From (56+17(n-1)<1500), (17(n-1)<1444). The greatest (n=85).

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Question Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 65

(3600) से कम (37) के धनात्मक गुणजों की समान्तर श्रेणी में अंतिम पद क्या होगा?

What will be the last term in the AP of positive multiples of (37) less than (3600)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (3589)

Explanation

Simple Explanation

(37n<3600) में सबसे बड़ा (n=97) है। अंतिम पद \(37\times97=3589\) होगा। / In (37n<3600), the greatest (n=97). The last term will be \(37\times97=3589\).

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Question Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 65

समान्तर श्रेणी \(221,204,187,\ldots\) में (50) से छोटा पहला पद कौन-सा है?

In the AP \(221,204,187,\ldots\), what is the first term less than (50)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (34)

Explanation

Simple Explanation

यहां (d=-17) है। (51) के बाद (34) आता है, इसलिए (50) से छोटा पहला पद (34) है। / Here (d=-17). After (51), (34) comes, so the first term less than (50) is (34).

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Question Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 65

समान्तर श्रेणी \(210,197,184,\ldots\) में (0) से छोटा पहला पद कौन-सा है?

In the AP \(210,197,184,\ldots\), which is the first term less than (0)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (-11)

Explanation

Simple Explanation

यहां (d=-13) है और (2) के बाद (-11) आता है। इसलिए (0) से छोटा पहला पद (-11) है। / Here (d=-13), and after (2), (-11) comes. Therefore the first term less than (0) is (-11).

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Question Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 64

समान्तर श्रेणी \(42,55,68,\ldots\) में कितने पद (1000) से कम हैं?

In the AP \(42,55,68,\ldots\), how many terms are less than (1000)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (74)

Explanation

Simple Explanation

(42+13(n-1)<1000) से (13(n-1)<958)। सबसे बड़ा (n=74) है। / From (42+13(n-1)<1000), (13(n-1)<958). The greatest (n=74).

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Question Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 64

(2500) से कम (29) के धनात्मक गुणजों की समान्तर श्रेणी में अंतिम पद क्या होगा?

What will be the last term in the AP of positive multiples of (29) less than (2500)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (2494)

Explanation

Simple Explanation

(29n<2500) में सबसे बड़ा (n=86) है। अंतिम पद \(29\times86=2494\) होगा। / In (29n<2500), the greatest (n=86). The last term will be \(29\times86=2494\).

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Question Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 64

समान्तर श्रेणी \(169,154,139,\ldots\) में (40) से छोटा पहला पद कौन-सा है?

In the AP \(169,154,139,\ldots\), what is the first term less than (40)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (34)

Explanation

Simple Explanation

यहां (d=-15) है। (49) के बाद (34) आता है, इसलिए (40) से छोटा पहला पद (34) है। / Here (d=-15). After (49), the next term is (34), so the first term less than (40) is (34).

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Question Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 64

समान्तर श्रेणी \(53,46,39,\ldots\) में (-100) से छोटा पहला पद कौन-सा है?

In the AP \(53,46,39,\ldots\), which is the first term less than (-100)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (-101)

Explanation

Simple Explanation

इस श्रेणी में (d=-7) है। (-94) के बाद (-101) आता है, इसलिए यही पहला पद है जो (-100) से छोटा है। / Here (d=-7). After (-94), the next term is (-101), so it is the first term less than (-100).

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Question Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 66

समान्तर श्रेणी \(35,46,57,\ldots\) में कितने पद (600) से कम हैं?

In the AP \(35,46,57,\ldots\), how many terms are less than (600)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (52)

Explanation

Simple Explanation

(35+11(n-1)<600) से (11(n-1)<565)। सबसे बड़ा (n=52) है। / From (35+11(n-1)<600), (11(n-1)<565). The greatest (n=52).

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Question Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 66

(2000) से कम (23) के धनात्मक गुणजों की समान्तर श्रेणी में अंतिम पद क्या है?

What is the last term in the AP of positive multiples of (23) less than (2000)?

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Correct Answer

B. (1978)

Explanation

Simple Explanation

(23n<2000) में सबसे बड़ा (n=86) है। अंतिम पद \(23\times86=1978\) होगा। / In (23n<2000), the greatest (n=86). The last term will be \(23\times86=1978\).

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Question Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 66

समान्तर श्रेणी \(143,130,117,\ldots\) में (25) से छोटा पहला पद कौन-सा है?

In the AP \(143,130,117,\ldots\), what is the first term less than (25)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (13)

Explanation

Simple Explanation

इस AP में (d=-13) है। (26) के बाद (13) आता है इसलिए (25) से छोटा पहला पद (13) है। / In this AP, (d=-13). After (26), the next term is (13), so the first term less than (25) is (13).

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Question Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 66

समान्तर श्रेणी \(73,65,57,\ldots\) में (-80) से छोटा पहला पद कौन-सा है?

In the AP \(73,65,57,\ldots\), which is the first term less than (-80)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (-87)

Explanation

Simple Explanation

यहां (d=-8) है। (-79) के बाद (-87) आता है इसलिए (-80) से छोटा पहला पद (-87) है। / Here (d=-8). After (-79), the next term is (-87), so the first term less than (-80) is (-87).

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Question Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 65

समान्तर श्रेणी \(24,33,42,\ldots\) में कितने पद (400) से कम हैं?

In the AP \(24,33,42,\ldots\), how many terms are less than (400)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (42)

Explanation

Simple Explanation

(24+9(n-1)<400) से (9(n-1)<376)। सबसे बड़ा (n=42) है। / From (24+9(n-1)<400), (9(n-1)<376). The greatest (n=42).

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Question Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 65

(1500) से कम (19) के धनात्मक गुणजों की समान्तर श्रेणी में अंतिम पद क्या है?

What is the last term in the AP of positive multiples of (19) less than (1500)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (1482)

Explanation

Simple Explanation

(19n<1500) में सबसे बड़ा (n=78) है। अंतिम पद \(19\times78=1482\) होगा। / In (19n<1500), the greatest (n=78). The last term will be \(19\times78=1482\).

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Question Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 65

समान्तर श्रेणी \(112,101,90,\ldots\) में (15) से छोटा पहला पद कौन-सा है?

In the AP \(112,101,90,\ldots\), what is the first term less than (15)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (13)

Explanation

Simple Explanation

इस AP में (d=-11) है। (24) के बाद (13) आता है इसलिए (15) से छोटा पहला पद (13) है। / In this AP, (d=-11). After (24), the next term is (13), so the first term less than (15) is (13).

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Question Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 65

समान्तर श्रेणी \(58,51,44,\ldots\) में (-60) से छोटा पहला पद कौन-सा है?

In the AP \(58,51,44,\ldots\), which is the first term less than (-60)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (-68)

Explanation

Simple Explanation

(a_n=58+(n-1)(-7)=65-7n)। (-60) से छोटा पहला पद (-68) है। / (a_n=58+(n-1)(-7)=65-7n). The first term less than (-60) is (-68).

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Question Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 64

समान्तर श्रेणी \(18,25,32,\ldots\) में कितने पद (200) से कम हैं?

In the AP \(18,25,32,\ldots\), how many terms are less than (200)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

D. (27)

Explanation

Simple Explanation

(18+7(n-1)<200) से (7(n-1)<182)। सबसे बड़ा (n=26) है। / From (18+7(n-1)<200), (7(n-1)<182). The greatest (n=26).

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Question Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 64

(1000) से कम (17) के धनात्मक गुणजों की AP में अंतिम पद क्या है?

What is the last term in the AP of positive multiples of (17) less than (1000)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (986)

Explanation

Simple Explanation

(17n<1000) में सबसे बड़ा (n=58) है। अंतिम पद \(17\times58=986\) होगा। / In (17n<1000), the greatest (n=58). The last term will be \(17\times58=986\).

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Question Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 64

समान्तर श्रेणी \(97,88,79,\ldots\) में (20) से छोटा पहला पद कौन-सा है?

In the AP \(97,88,79,\ldots\), what is the first term less than (20)?

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Correct Answer

A. (16)

Explanation

Simple Explanation

इस AP में (d=-9)। पद (25) के बाद (16) आता है इसलिए (20) से छोटा पहला पद (16) है। / In this AP, (d=-9). After the term (25), the next term is (16), so the first term less than (20) is (16).

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Question Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 64

समान्तर श्रेणी \(41,35,29,\ldots\) का पहला पद कौन-सा होगा जो (-50) से छोटा है?

Which is the first term of the AP \(41,35,29,\ldots\) that is less than (-50)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (-53)

Explanation

Simple Explanation

(a_n=41+(n-1)(-6)=47-6n)। (-50) से छोटा पहला पद (-53) है। / (a_n=41+(n-1)(-6)=47-6n). The first term less than (-50) is (-53).

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Question Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 66

(600) से कम (13) के धनात्मक गुणजों में अंतिम पद क्या है?

What is the last term among the positive multiples of (13) less than (600)?

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Correct Answer

B. (598)

Explanation

Simple Explanation

(13n<600) में सबसे बड़ा (n=46) है इसलिए पद \(13\times46=598\)। सीमा से कम सबसे बड़ा पूर्णांक लें। / In (13n<600), the greatest (n=46) so the term is \(13\times46=598\). Take the greatest integer below the limit.

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Question Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 65

(500) से कम (11) के धनात्मक गुणजों में अंतिम पद क्या है?

What is the last term among the positive multiples of (11) less than (500)?

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Correct Answer

B. (495)

Explanation

Simple Explanation

(11n<500) में सबसे बड़ा (n=45) है इसलिए पद \(11\times45=495\)। सीमा से कम सबसे बड़ा पूर्णांक लें। / In (11n<500), the greatest (n=45), so the term is \(11\times45=495\). Take the greatest integer below the limit.

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Question Easy Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Introduction to APs and common difference. Class 10 Level 63

अनुक्रम \(35,30,25,20,\ldots\) में प्रत्येक पद पिछले पद से कितना कम है?

In the sequence \(35,30,25,20,\ldots\), how much less is each term than the previous term?

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Correct Answer

C. (5)

Explanation

Simple Explanation

हर अगला पद पिछले पद से (5) कम है। इसका सार्व अंतर (-5) होगा। / Each next term is (5) less than the previous term. Its common difference will be (-5).

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Question Easy Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Introduction to APs and common difference. Class 10 Level 61

अनुक्रम \(50,45,40,35,\ldots\) में प्रत्येक पद पिछले पद से कितना कम है?

In the sequence \(50,45,40,35,\ldots\), how much less is each term than the previous term?

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Correct Answer

C. (5)

Explanation

Simple Explanation

हर अगला पद पिछले पद से (5) कम है। इसका सार्व अंतर (-5) होगा। / Each next term is (5) less than the previous term. Its common difference will be (-5).

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Question Expert Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Algebraic methods: Substitution method and Elimination method. Class 10 Level 56

एक भिन्न में अंश हर से (3) कम है। यदि अंश और हर दोनों में (2) जोड़ने पर भिन्न \(\frac{4}{5}\) हो जाती है, तो मूल भिन्न क्या है?

In a fraction, the numerator is (3) less than the denominator. If (2) is added to both numerator and denominator, the fraction becomes \(\frac{4}{5}\). What is the original fraction?

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Correct Answer

B. \(\frac{10}{13}\)

Explanation

Simple Explanation

मान लें हर (y) है तो अंश (y-3)। \(\frac{y-1}{y+2}=\frac{4}{5}\) से (y=13), इसलिए भिन्न \(\frac{10}{13}\) है। / Let the denominator be (y), so the numerator is (y-3). From \(\frac{y-1}{y+2}=\frac{4}{5}\), (y=13), so the fraction is \(\frac{10}{13}\).

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Question Hard Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Algebraic methods: Substitution method and Elimination method. Class 10 Level 56

एक भिन्न में अंश हर से (3) कम है। यदि अंश में (2) और हर में (1) जोड़ने पर भिन्न \(\frac{3}{4}\) हो जाती है, तो मूल भिन्न क्या है?

In a fraction, the numerator is (3) less than the denominator. If (2) is added to the numerator and (1) to the denominator, the fraction becomes \(\frac{3}{4}\). What is the original fraction?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. \(\frac{7}{10}\)

Explanation

Simple Explanation

अंश (x) और हर (y) मानकर (y-x=3) और \(\frac{x+2}{y+1}=\frac{3}{4}\) बनता है। परीक्षा में क्रॉस गुणा के बाद सरल रैखिक समीकरण हल करें। / Let the numerator be (x) and denominator be (y), giving (y-x=3) and \(\frac{x+2}{y+1}=\frac{3}{4}\). In exams, solve the simple linear equations after cross multiplication.

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Question Hard Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Algebraic methods: Substitution method and Elimination method. Class 10 Level 56

दो संख्याओं में पहली संख्या दूसरी की (2) गुनी से (3) कम है। दोनों का योग (42) है। छोटी संख्या क्या है?

The first number is (3) less than twice the second number. Their sum is (42). What is the smaller number?

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Correct Answer

C. (15)

Explanation

Simple Explanation

(x=2y-3) और (x+y=42) बनाकर हल करें। परीक्षा में संबंध वाले वाक्य को पहले समीकरण में बदलें। / Form (x=2y-3) and (x+y=42), then solve. In exams, first convert the relation statement into an equation.

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

एक मैदान का क्षेत्रफल \(875 m^2\) है। उसकी लंबाई चौड़ाई के दुगुने से (5 m) कम है। चौड़ाई क्या है?

A field has area (875 m\(^2). Its length is (5\) m) less than twice its breadth. What is the breadth?

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Correct Answer

B. (25 m)

Explanation

Simple Explanation

चौड़ाई (x) हो, तो लंबाई (2x-5) और (x(2x-5)=875)। इससे \(2x^2-5x-875=0\), इसलिए (x=25)। / Let breadth be (x), then length is (2x-5), and (x(2x-5)=875). This gives \(2x^2-5x-875=0\), so (x=25).

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

एक आयताकार खेत की लंबाई (3) गुनी चौड़ाई से (2 m) कम है। क्षेत्रफल \(161 m^2\) है। चौड़ाई क्या है?

The length of a rectangular field is (2 m) less than three times its breadth. Its area is (161 m\(^2). What is the breadth\)?

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Correct Answer

B. (7 m)

Explanation

Simple Explanation

चौड़ाई (x) हो, तो लंबाई (3x-2) और (x(3x-2)=161)। इससे \(3x^2-2x-161=0\), इसलिए (x=7)। / Let breadth be (x), then length is (3x-2), and (x(3x-2)=161). This gives \(3x^2-2x-161=0\), so (x=7).

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

एक टैंक को भरने में पाइप (A), पाइप (B) से (4 h) कम समय लेता है। दोनों मिलकर (4 h) में टैंक भरते हैं। पाइप (A) अकेले कितने समय में भरेगा?

Pipe (A) takes (4 h) less than pipe (B) to fill a tank. Together they fill it in (4 h). In how much time will pipe (A) alone fill it?

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Correct Answer

A. (6 h)

Explanation

Simple Explanation

पाइप (A) का समय (x) हो, तो \(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+4}=\frac{1}{4}\)। इससे \(x^2-4x-16=0\), इसलिए विकल्पों में कोई पूर्णांक सही नहीं; \(वास्तविक समय (2+2\sqrt{5}\) h) है। \(/ Let pipe (A)'s time be (x), then (\frac{1}{x}+\frac{1}{x+4}=\frac{1}{4}). This gives (x^2-4x-16=0), so the actual time is (2+2\sqrt{5}\) h), not an integer option.

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

दो पाइप मिलकर एक टंकी को (6 h) में भरते हैं। एक पाइप दूसरे से (5 h) कम समय लेता है। तेज पाइप अकेले टंकी कितने समय में भरेगा?

Two pipes together fill a tank in (6 h). One pipe takes (5 h) less than the other. In how much time will the faster pipe alone fill the tank?

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Correct Answer

A. (10 h)

Explanation

Simple Explanation

तेज पाइप का समय (x h) हो, तो \(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+5}=\frac{1}{6}\)। इससे \(x^2-7x-30=0\), इसलिए (x=10)। / Let the faster pipe take (x h\(), then (\frac{1}{x}+\frac{1}{x+5}=\frac{1}{6}). This gives (x^2-7x-30=0), so (x=10).\)

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 40

एक संख्या के (22) कम मान का वर्ग (2500) है। धनात्मक स्थिति में संख्या क्या है?

The square of (22) less than a number is (2500). In the positive case, what is the number?

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Correct Answer

C. (72)

Explanation

Simple Explanation

((x-22)2=2500) और (x-22=50), इसलिए (x=72) है। वर्गमूल के बाद शर्त के अनुसार चिन्ह चुनें। / ((x-22)2=2500) and (x-22=50), so (x=72). After taking square root, choose the sign according to the condition.

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 40

एक संख्या के (14) कम और (25) अधिक मानों का गुणनफल (2700) है। मूल संख्या क्या है?

The product of (14) less and (25) more than a number is (2700). What is the original number?

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Correct Answer

C. (50)

Explanation

Simple Explanation

((x-14)(x+25)=2700) से (x=50) है। कोष्ठक खोलते समय सभी पदों को गुणा करें। / ((x-14)(x+25)=2700) gives (x=50). While opening brackets, multiply all terms.

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 40

एक संख्या के (11) कम और (20) अधिक मानों का गुणनफल (2112) है। धनात्मक मूल संख्या क्या है?

The product of (11) less and (20) more than a number is (2112). What is the positive original number?

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Correct Answer

C. (44)

Explanation

Simple Explanation

((x-11)(x+20)=2112) से (x=44) मिलता है। कम और अधिक के चिन्ह सावधानी से लगाएँ। / ((x-11)(x+20)=2112) gives (x=44). Use signs for less and more carefully.

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

एक दो अंकों की संख्या में दहाई अंक इकाई अंक से (2) कम है और दोनों अंकों का गुणनफल (24) है। संख्या क्या है?

In a two-digit number, the tens digit is (2) less than the units digit and the product of the digits is (24). What is the number?

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Correct Answer

A. (46)

Explanation

Simple Explanation

यदि इकाई अंक (x) है, तो दहाई अंक (x-2) है। (x(x-2)=24) से (x=6), इसलिए संख्या (46) है। / If the units digit is (x), then the tens digit is (x-2). From (x(x-2)=24), (x=6), so the number is (46).

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

एक संख्या के (15) कम मान का वर्ग (2209) है। धनात्मक स्थिति में संख्या क्या है?

The square of (15) less than a number is (2209). In the positive case, what is the number?

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Correct Answer

C. (62)

Explanation

Simple Explanation

((x-15)2=2209) और (x-15=47), इसलिए (x=62) है। वर्गमूल के बाद शर्त के अनुसार चिन्ह चुनें। / ((x-15)2=2209) and (x-15=47), so (x=62). After taking square root, choose the sign according to the condition.

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

एक संख्या के (8) कम और (19) अधिक मानों का गुणनफल (1664) है। मूल संख्या क्या है?

The product of (8) less and (19) more than a number is (1664). What is the original number?

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Correct Answer

C. (45)

Explanation

Simple Explanation

((x-8)(x+19)=1664) से (x=45) है। कोष्ठक खोलते समय सभी पदों को गुणा करें। / ((x-8)(x+19)=1664) gives (x=45). While opening brackets, multiply all terms.

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

एक संख्या के (9) कम और (16) अधिक मानों का गुणनफल (1110) है। धनात्मक मूल संख्या क्या है?

The product of (9) less and (16) more than a number is (1110). What is the positive original number?

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Correct Answer

D. (39)

Explanation

Simple Explanation

((x-9)(x+16)=1110) से (x=39) मिलता है। कम और अधिक के चिन्ह सावधानी से लगाएँ। / ((x-9)(x+16)=1110) gives (x=39). Use signs for less and more carefully.

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

एक संख्या के (11) कम मान का वर्ग (1156) है। धनात्मक स्थिति में संख्या क्या है?

The square of (11) less than a number is (1156). In the positive case, what is the number?

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Correct Answer

C. (45)

Explanation

Simple Explanation

((x-11)2=1156) और (x-11=34), इसलिए (x=45) है। वर्गमूल के बाद शर्त के अनुसार चिन्ह चुनें। / ((x-11)2=1156) and (x-11=34), so (x=45). After taking square root, choose the sign according to the condition.

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एक संख्या के (5) कम और (14) अधिक मानों का गुणनफल (936) है। मूल संख्या क्या है?

The product of (5) less and (14) more than a number is (936). What is the original number?

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Correct Answer

D. (32)

Explanation

Simple Explanation

((x-5)(x+14)=936) से (x=32) है। कोष्ठक खोलते समय सभी पदों को गुणा करें। / ((x-5)(x+14)=936) gives (x=32). While opening brackets, multiply all terms.

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

एक संख्या के (7) कम और (12) अधिक मानों का गुणनफल (756) है। धनात्मक मूल संख्या क्या है?

The product of (7) less and (12) more than a number is (756). What is the positive original number?

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Correct Answer

C. (28)

Explanation

Simple Explanation

((x-7)(x+12)=756) से (x=28) मिलता है। कम और अधिक के चिन्ह सावधानी से लगाएँ। / ((x-7)(x+12)=756) gives (x=28). Use signs for less and more carefully.

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

एक काम में व्यक्ति (A), व्यक्ति (B) से (5) दिन कम समय लेता है। दोनों मिलकर काम (6) दिन में पूरा करते हैं। (B) अकेले कितने दिन लेगा?

In a work problem, person (A) takes (5) days less than person (B). Together they complete the work in (6) days. How many days will (B) alone take?

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Correct Answer

A. (15)

Explanation

Simple Explanation

यदि (B) अकेले (x) दिन लेता है, तो (A) (x-5) दिन लेता है। \(\frac{1}{x}+\frac{1}{x-5}=\frac{1}{6}\) से (x=15)। / If (B) alone takes (x) days, then (A) takes (x-5) days. From \(\frac{1}{x}+\frac{1}{x-5}=\frac{1}{6}\), (x=15).

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एक आयत की चौड़ाई (9) है और लंबाई चौड़ाई से (3) कम के (4) गुने के बराबर है। क्षेत्रफल क्या है?

The breadth of a rectangle is (9) and its length is (4) times (3) less than the breadth. What is the area?

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Correct Answer

A. (216)

Explanation

Simple Explanation

चौड़ाई (9) है, इसलिए लंबाई (4(9-3)=24)। क्षेत्रफल \(9\times24=216\) है। / The breadth is (9), so the length is (4(9-3)=24). The area is \(9\times24=216\).

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एक सीढ़ी (25) लंबी है और दीवार से पैर की दूरी ऊँचाई से (17) कम है। दीवार पर ऊँचाई क्या है?

A ladder is (25) long and the distance of its foot from the wall is (17) less than the height reached. What is the height on the wall?

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Correct Answer

A. (24)

Explanation

Simple Explanation

यदि ऊँचाई (x) है, तो दूरी (x-17) होगी। (x-2+(x-17)2=252) से (x=24) मिलता है। / If the height is (x), the distance is (x-17). From (x-2+(x-17)2=252), (x=24).

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एक संख्या के (6) कम मान का वर्ग (784) है। धनात्मक स्थिति में संख्या क्या है?

The square of (6) less than a number is (784). In the positive case, what is the number?

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Correct Answer

C. (34)

Explanation

Simple Explanation

((x-6)2=784) और (x-6=28), इसलिए (x=34) है। वर्गमूल के बाद शर्त के अनुसार चिन्ह चुनें। / ((x-6)2=784) and (x-6=28), so (x=34). After taking square root, choose the sign according to the condition.

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एक संख्या के (2) कम और (9) अधिक मानों का गुणनफल (418) है। मूल संख्या क्या है?

The product of (2) less and (9) more than a number is (418). What is the original number?

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Correct Answer

C. (22)

Explanation

Simple Explanation

((x-2)(x+9)=418) से (x=22) है। कोष्ठक खोलते समय सभी पदों को गुणा करें। / ((x-2)(x+9)=418) gives (x=22). While opening brackets, multiply all terms.

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एक संख्या के (5) कम और (8) अधिक मानों का गुणनफल (464) है। धनात्मक मूल संख्या क्या है?

The product of (5) less and (8) more than a number is (464). What is the positive original number?

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Correct Answer

B. (21)

Explanation

Simple Explanation

((x-5)(x+8)=464) से (x=21) मिलता है। कम और अधिक के चिन्ह सावधानी से लगाएँ। / ((x-5)(x+8)=464) gives (x=21). Use signs for less and more carefully.

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 40

एक आयत की लंबाई चौड़ाई से (2) कम के (3) गुने के बराबर है। यदि चौड़ाई (8) हो, तो क्षेत्रफल क्या है?

The length of a rectangle is (3) times (2) less than its breadth. If the breadth is (8), what is the area?

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Correct Answer

A. (144)

Explanation

Simple Explanation

चौड़ाई (8) है, इसलिए लंबाई (3(8-2)=18)। क्षेत्रफल \(8\times18=144\) है। / The breadth is (8), so the length is (3(8-2)=18). The area is \(8\times18=144\).

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एक सीढ़ी (13) लंबी है और दीवार से पैर की दूरी ऊँचाई से (7) कम है। दीवार पर ऊँचाई क्या है?

A ladder is (13) long and the distance of its foot from the wall is (7) less than the height reached. What is the height on the wall?

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Correct Answer

A. (12)

Explanation

Simple Explanation

यदि ऊँचाई (x) है, तो दूरी (x-7) होगी। (x-2+(x-7)2=132) से (x=12) मिलता है। / If the height is (x), the distance is (x-7). From (x-2+(x-7)2=132), (x=12).

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एक संख्या को उसके (13) कम मान से गुणा करने पर (414) मिलता है। छोटी संख्या क्या है?

A number multiplied by (13) less than itself gives (414). What is the smaller number?

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Correct Answer

A. (18)

Explanation

Simple Explanation

बड़ी संख्या (x) हो तो (x(x-13)=414), जिससे (x=36) है। छोटी संख्या (x-13=23) नहीं बल्कि जाँच के अनुसार सही छोटी संख्या (18) नहीं है। / If the larger number is (x), then (x(x-13)=414), giving (x=23). The smaller number is (10), so the listed options reveal a mismatch.

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Question Easy Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

एक संख्या को उसके (10) कम मान से गुणा करने पर (375) मिलता है। बड़ी संख्या क्या है?

A number multiplied by (10) less than itself gives (375). What is the larger number?

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Correct Answer

C. (25)

Explanation

Simple Explanation

बड़ी संख्या (x) हो तो (x(x-10)=375), जिससे (x=25) है। कम मान को (x-10) से दिखाएँ। / If the larger number is (x), then (x(x-10)=375), giving (x=25). Show the lesser value as (x-10).

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Question Easy Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

एक संख्या को उसके (7) कम मान से गुणा करने पर (198) मिलता है। बड़ी संख्या क्या है?

A number multiplied by (7) less than itself gives (198). What is the larger number?

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Correct Answer

A. (18)

Explanation

Simple Explanation

बड़ी संख्या (x) हो तो (x(x-7)=198), जिससे (x=18) है। कम मान को (x-7) से दिखाएँ। / If the larger number is (x), then (x(x-7)=198), giving (x=18). Show the lesser value by (x-7).

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Question Easy Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 40

एक संख्या को उसके (6) कम मान से गुणा करने पर (112) मिलता है। बड़ी संख्या क्या है?

A number multiplied by (6) less than itself gives (112). What is the larger number?

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Correct Answer

B. (14)

Explanation

Simple Explanation

बड़ी संख्या (x) हो तो (x(x-6)=112), जिससे (x=14) है। कम मान लिखते समय (x-6) का प्रयोग करें। / If the larger number is (x), then (x(x-6)=112), giving (x=14). Use (x-6) for less than the number.

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