A ladder is 25 units long. The distance of its foot from the wall is 17 units less than the height reached on the wall. What is the height reached by the ladder on the wall?एक सीढ़ी 25 इकाई लंबी है। उसका पैर दीवार से जितनी दूरी पर है, वह दीवार पर पहुँचने वाली ऊँचाई से 17 इकाई कम है। दीवार पर सीढ़ी द्वारा पहुँची गई ऊँचाई कितनी है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 24 units24 इकाई
Let the height reached on the wall be \(x\) units. Then the distance of the foot of the ladder from the wall is \(x-17\) units. By the Pythagorean theorem, \(x^2+(x-17)^2=25^2\). This gives \(x^2-17x-168=0\), or \((x-24)(x+7)=0\). Thus \(x=24\) units, since a physical length cannot be negative. Exam tip: reject any negative root when solving a word problem involving length or distance.मान लें कि दीवार पर पहुँची ऊँचाई \(x\) इकाई है। तब दीवार से सीढ़ी के पैर की दूरी \(x-17\) इकाई होगी। समकोण त्रिभुज के लिए पाइथागोरस प्रमेय से \(x^2+(x-17)^2=25^2\)। इसे हल करने पर \(x^2-17x-168=0\), अर्थात् \((x-24)(x+7)=0\)। इसलिए \(x=24\) इकाई, क्योंकि लंबाई ऋणात्मक नहीं हो सकती। ध्यान रखें कि वास्तविक माप के लिए द्विघात समीकरण के ऋणात्मक मूल को अस्वीकार करना होता है।
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