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Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Medium Level 41

एक सीढ़ी 25 इकाई लंबी है। उसका पैर दीवार से जितनी दूरी पर है, वह दीवार पर पहुँचने वाली ऊँचाई से 17 इकाई कम है। दीवार पर सीढ़ी द्वारा पहुँची गई ऊँचाई कितनी है?

A ladder is 25 units long. The distance of its foot from the wall is 17 units less than the height reached on the wall. What is the height reached by the ladder on the wall?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. 24 इकाई24 units

Explanation

Simple Explanation

मान लें कि दीवार पर पहुँची ऊँचाई \(x\) इकाई है। तब दीवार से सीढ़ी के पैर की दूरी \(x-17\) इकाई होगी। समकोण त्रिभुज के लिए पाइथागोरस प्रमेय से \(x^2+(x-17)^2=25^2\)। इसे हल करने पर \(x^2-17x-168=0\), अर्थात् \((x-24)(x+7)=0\)। इसलिए \(x=24\) इकाई, क्योंकि लंबाई ऋणात्मक नहीं हो सकती। ध्यान रखें कि वास्तविक माप के लिए द्विघात समीकरण के ऋणात्मक मूल को अस्वीकार करना होता है। / Let the height reached on the wall be \(x\) units. Then the distance of the foot of the ladder from the wall is \(x-17\) units. By the Pythagorean theorem, \(x^2+(x-17)^2=25^2\). This gives \(x^2-17x-168=0\), or \((x-24)(x+7)=0\). Thus \(x=24\) units, since a physical length cannot be negative. Exam tip: reject any negative root when solving a word problem involving length or distance.

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एक सीढ़ी 25 इकाई लंबी है। उसका पैर दीवार से जितनी दूरी पर है, वह दीवार पर पहुँचने वाली ऊँचाई से 17 इकाई कम है। दीवार पर सीढ़ी द्वारा पहुँची गई ऊँचाई कितनी है? / A ladder is 25 units long. The distance of its foot from the wall is 17 units less than the height reached on the wall. What is the height reached by the ladder on the wall?

Correct Answer: A. 24 इकाई / 24 units. Explanation: मान लें कि दीवार पर पहुँची ऊँचाई \(x\) इकाई है। तब दीवार से सीढ़ी के पैर की दूरी \(x-17\) इकाई होगी। समकोण त्रिभुज के लिए पाइथागोरस प्रमेय से \(x^2+(x-17)^2=25^2\)। इसे हल करने पर \(x^2-17x-168=0\), अर्थात् \((x-24)(x+7)=0\)। इसलिए \(x=24\) इकाई, क्योंकि लंबाई ऋणात्मक नहीं हो सकती। ध्यान रखें कि वास्तविक माप के लिए द्विघात समीकरण के ऋणात्मक मूल को अस्वीकार करना होता है। / Let the height reached on the wall be \(x\) units. Then the distance of the foot of the ladder from the wall is \(x-17\) units. By the Pythagorean theorem, \(x^2+(x-17)^2=25^2\). This gives \(x^2-17x-168=0\), or \((x-24)(x+7)=0\). Thus \(x=24\) units, since a physical length cannot be negative. Exam tip: reject any negative root when solving a word problem involving length or distance.