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Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Hard Level 40

किसी धनात्मक संख्या से 2 कम और 9 अधिक संख्याओं का गुणनफल 620 है। वह मूल संख्या क्या है?

The product of the numbers that are 2 less and 9 more than a positive number is 620. What is the original number?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. 22

Explanation

Simple Explanation

मूल संख्या को x मानें। तब \((x-2)(x+9)=620\), इसलिए \(x^2+7x-18=620\), अर्थात \(x^2+7x-638=0\)। गुणनखंड करने पर \((x-22)(x+29)=0\) मिलता है। अतः x=22 या x=-29; धनात्मक संख्या होने के कारण सही उत्तर 22 है। परीक्षा में उत्तर को मूल समीकरण में रखकर जाँच करें: \((22-2)(22+9)=20\times31=620\)। / Let the original number be x. Then \((x-2)(x+9)=620\), so \(x^2+7x-18=620\), or \(x^2+7x-638=0\). Factoring gives \((x-22)(x+29)=0\). Thus x=22 or x=-29; since the number is specified as positive, the correct answer is 22. Exam tip: verify the result in the original condition: \((22-2)(22+9)=20\times31=620\).

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किसी धनात्मक संख्या से 2 कम और 9 अधिक संख्याओं का गुणनफल 620 है। वह मूल संख्या क्या है? / The product of the numbers that are 2 less and 9 more than a positive number is 620. What is the original number?

Correct Answer: C. 22. Explanation: मूल संख्या को x मानें। तब \((x-2)(x+9)=620\), इसलिए \(x^2+7x-18=620\), अर्थात \(x^2+7x-638=0\)। गुणनखंड करने पर \((x-22)(x+29)=0\) मिलता है। अतः x=22 या x=-29; धनात्मक संख्या होने के कारण सही उत्तर 22 है। परीक्षा में उत्तर को मूल समीकरण में रखकर जाँच करें: \((22-2)(22+9)=20\times31=620\)। / Let the original number be x. Then \((x-2)(x+9)=620\), so \(x^2+7x-18=620\), or \(x^2+7x-638=0\). Factoring gives \((x-22)(x+29)=0\). Thus x=22 or x=-29; since the number is specified as positive, the correct answer is 22. Exam tip: verify the result in the original condition: \((22-2)(22+9)=20\times31=620\).