The product of the numbers that are 8 less than and 19 more than a positive number is 2368. What is the original number?एक धनात्मक संख्या से 8 कम और उससे 19 अधिक संख्याओं का गुणनफल 2368 है। वह मूल संख्या क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 4545
Let the original number be \(x\). Then \((x-8)(x+19)=2368\). Expanding gives \(x^2+11x-2520=0\), or \((x-45)(x+56)=0\). Thus \(x=45\) or \(x=-56\); since the number is positive, the answer is 45. Exam tip: Translate each phrase into an algebraic expression first, solve the resulting quadratic, and then apply any condition such as positivity.मूल संख्या को \(x\) मानने पर \((x-8)(x+19)=2368\)। विस्तार करने पर \(x^2+11x-2520=0\), अर्थात् \((x-45)(x+56)=0\)। इसलिए \(x=45\) या \(x=-56\), लेकिन संख्या धनात्मक है, अतः सही उत्तर 45 है। परीक्षा-युक्ति: ऐसे प्रश्नों में पहले शब्दों को बीजीय व्यंजक में बदलकर द्विघात समीकरण बनाइए और फिर दिए गए प्रतिबंध, जैसे धनात्मकता, का प्रयोग कीजिए।
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