45 results found for "false records" in Class 10.
संख्या रेखा पर \(\sqrt{24}\) के बारे में कौन सा कथन गलत है?
Which statement about \(\sqrt{24}\) on the number line is false?
#number-line
#common-mistake
#square-root
#false-statement
A \(\sqrt{24}\) (4) और (5) के बीच है / \(\sqrt{24}\) is between (4) and (5)
B \(\sqrt{24}<5\)
C \(\sqrt{24}>4\)
D \(\sqrt{24}=24\)
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Correct Answer
D. \(\sqrt{24}=24\)
Explanation
Simple Explanation
क्योंकि \(4^2<24<5^2\), इसलिए \(\sqrt{24}\) (4) और (5) के बीच है और (24) के बराबर नहीं है। वर्गमूल को मूल संख्या न मानें। / Since \(4^2<24<5^2\), \(\sqrt{24}\) is between (4) and (5) and is not equal to (24). Do not treat a square root as the original number.
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द्विघात समीकरण के बारे में कौन सा कथन गलत है?
Which statement about a quadratic equation is false?
#quadratic equations
#true false
#concept clarity
A इसकी घात (2) होती है / Its degree is (2)
B मानक रूप \(ax^2+bx+c=0\) है / Its standard form is \(ax^2+bx+c=0\)
C इसमें \(a\neq0\) होना चाहिए / It must have \(a\neq0\)
D इसमें हमेशा \(c\neq0\) होना चाहिए / It must always have \(c\neq0\)
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Correct Answer
D. इसमें हमेशा \(c\neq0\) होना चाहिए / It must always have \(c\neq0\)
Explanation
Simple Explanation
द्विघात समीकरण में (c) (0) भी हो सकता है। जरूरी शर्त केवल \(a\neq0\) है। / In a quadratic equation, (c) can also be (0). The necessary condition is only \(a\neq0\).
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\(\sqrt{5}\) के प्रमाण में (x) और (y) दोनों (5) से विभाज्य होने पर कौन-सा कथन गलत होगा?
In the proof for \(\sqrt{5}\), if both (x) and (y) are divisible by (5), which statement would be false?
#real-numbers
#root5
#coprime
#false-statement
A (x) और (y) सहअभाज्य हैं / (x) and (y) are coprime
B (x) (5) से विभाज्य है / (x) is divisible by (5)
C (y) (5) से विभाज्य है / (y) is divisible by (5)
D (5) साझा गुणनखंड है / (5) is a common factor
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Correct Answer
A. (x) और (y) सहअभाज्य हैं / (x) and (y) are coprime
Step 1
Concept
दोनों का (5) से विभाज्य होना बताता है कि (5) साझा गुणनखंड है। / Both being divisible by (5) shows that (5) is a common factor.
Step 2
Why this answer is correct
सहअभाज्य संख्याओं में ऐसा साझा गुणनखंड नहीं हो सकता। / Coprime numbers cannot have such a common factor.
Step 3
Exam Tip
इसलिए सहअभाज्य होने का कथन गलत सिद्ध होता है। / Therefore the statement that they are coprime is proved false.
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किस स्थिति में \(\sqrt{2}\) की परिमेय मान्यता गलत सिद्ध हो जाती है?
In which situation is the rational assumption for \(\sqrt{2}\) proved false?
#sqrt2 proof
#false assumption
#class 10
A जब सरलतम रूप के (p) और (q) दोनों सम सिद्ध हों / When (p) and (q) in lowest form are both proved even
B जब (p) और (q) पूर्णांक हों / When (p) and (q) are integers
C जब \(q\neq 0\) हो / When \(q\neq 0\)
D जब \(\sqrt{2}\) धनात्मक हो / When \(\sqrt{2}\) is positive
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Correct Answer
A. जब सरलतम रूप के (p) और (q) दोनों सम सिद्ध हों / When (p) and (q) in lowest form are both proved even
Step 1
Concept
सरलतम रूप में (p) और (q) सहअभाज्य होने चाहिए। / In lowest form, (p) and (q) should be coprime.
Step 2
Why this answer is correct
दोनों सम सिद्ध होने पर दोनों में (2) साझा गुणनखंड होगा। / If both are proved even, both have common factor (2).
Step 3
Exam Tip
यह असंभव है, इसलिए परिमेय मान्यता गलत है। / This is impossible, so the rational assumption is false.
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किस विकल्प में दिया गया कथन गलत है?
Which given statement is false?
#decimal classification
#false statement
#class 10
A हर सांत दशमलव परिमेय होता है / Every terminating decimal is rational
B हर असांत आवर्ती दशमलव परिमेय होता है / Every non-terminating recurring decimal is rational
C हर असांत दशमलव अपरिमेय होता है / Every non-terminating decimal is irrational
D हर असांत अनावर्ती दशमलव अपरिमेय होता है / Every non-terminating non-recurring decimal is irrational
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Correct Answer
C. हर असांत दशमलव अपरिमेय होता है / Every non-terminating decimal is irrational
Step 1
Concept
असांत दशमलव आवर्ती भी हो सकता है। / A non-terminating decimal can also be recurring.
Step 2
Why this answer is correct
जैसे \(0.\overline{6}\) असांत है, फिर भी परिमेय है। / For example, \(0.\overline{6}\) is non-terminating but rational.
Step 3
Exam Tip
अपरिमेय के लिए असांत के साथ अनावर्ती होना जरूरी है। / For irrational decimals, non-repetition is also necessary.
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कौन-सा विकल्प गलत कथन है?
Which option is a false statement?
#decimal classification
#false statement
#class 10
A हर सांत दशमलव परिमेय होता है / Every terminating decimal is rational
B हर आवर्ती दशमलव परिमेय होता है / Every recurring decimal is rational
C हर असांत दशमलव अपरिमेय होता है / Every non-terminating decimal is irrational
D हर असांत अनावर्ती दशमलव अपरिमेय होता है / Every non-terminating non-recurring decimal is irrational
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Correct Answer
C. हर असांत दशमलव अपरिमेय होता है / Every non-terminating decimal is irrational
Step 1
Concept
असांत दशमलव दो प्रकार के हो सकते हैं, आवर्ती और अनावर्ती। / Non-terminating decimals can be recurring or non-recurring.
Step 2
Why this answer is correct
असांत आवर्ती दशमलव जैसे \(0.\overline{3}\) परिमेय होता है। / A non-terminating recurring decimal like \(0.\overline{3}\) is rational.
Step 3
Exam Tip
अपरिमेय के लिए असांत के साथ अनावर्ती होना भी जरूरी है। / For an irrational decimal, it must be both non-terminating and non-recurring.
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कौन-सा कथन गलत है?
Which statement is false?
#real-numbers
#false-statement
#irrational-product
A \(\sqrt{17}\) अपरिमेय है / \(\sqrt{17}\) is irrational
B \(\sqrt{100}\) परिमेय है / \(\sqrt{100}\) is rational
C दो अपरिमेय संख्याओं का गुणनफल हमेशा अपरिमेय होता है / The product of two irrational numbers is always irrational
D \(0.343434\ldots\) परिमेय है / \(0.343434\ldots\) is rational
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Correct Answer
C. दो अपरिमेय संख्याओं का गुणनफल हमेशा अपरिमेय होता है / The product of two irrational numbers is always irrational
Step 1
Concept
\(\sqrt{3}\) और \(\sqrt{3}\) दोनों अपरिमेय हैं। / \(\sqrt{3}\) and \(\sqrt{3}\) are both irrational.
Step 2
Why this answer is correct
इनका गुणनफल (3) है, जो परिमेय है। / Their product is (3), which is rational.
Step 3
Exam Tip
हमेशा वाले कथन को प्रतिउदाहरण से जांचें। / Test always-type statements with a counterexample.
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कौन-सा कथन गलत है?
Which statement is false?
#real-numbers
#false-statement
#irrational-product
A \(\sqrt{13}\) अपरिमेय है / \(\sqrt{13}\) is irrational
B \(\sqrt{81}\) परिमेय है / \(\sqrt{81}\) is rational
C दो अपरिमेय संख्याओं का गुणनफल हमेशा अपरिमेय होता है / The product of two irrational numbers is always irrational
D \(0.565656\ldots\) परिमेय है / \(0.565656\ldots\) is rational
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Correct Answer
C. दो अपरिमेय संख्याओं का गुणनफल हमेशा अपरिमेय होता है / The product of two irrational numbers is always irrational
Step 1
Concept
\(\sqrt{2}\) और \(\sqrt{2}\) दोनों अपरिमेय हैं। / \(\sqrt{2}\) and \(\sqrt{2}\) are both irrational.
Step 2
Why this answer is correct
इनका गुणनफल (2) है, जो परिमेय है। / Their product is (2), which is rational.
Step 3
Exam Tip
हमेशा वाले कथन को प्रतिउदाहरण से जांचें। / Test always-type statements with a counterexample.
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कौन-सा कथन गलत है?
Which statement is false?
#real-numbers
#false-statement
#irrational-sum
A \(\sqrt{2}\) अपरिमेय है / \(\sqrt{2}\) is irrational
B \(\sqrt{49}\) परिमेय है / \(\sqrt{49}\) is rational
C दो अपरिमेय संख्याओं का योग हमेशा अपरिमेय होता है / The sum of two irrational numbers is always irrational
D \(0.727272\ldots\) परिमेय है / \(0.727272\ldots\) is rational
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Correct Answer
C. दो अपरिमेय संख्याओं का योग हमेशा अपरिमेय होता है / The sum of two irrational numbers is always irrational
Step 1
Concept
\(\sqrt{2}\) और \(-\sqrt{2}\) दोनों अपरिमेय हैं। / \(\sqrt{2}\) and \(-\sqrt{2}\) are both irrational.
Step 2
Why this answer is correct
इनका योग (0) है, जो परिमेय है। / Their sum is (0), which is rational.
Step 3
Exam Tip
हमेशा शब्द वाले कथन को एक प्रतिउदाहरण से जांचें। / Test always-type statements using a counterexample.
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निम्नलिखित में से कौन-सा कथन गलत है?
Which of the following statements is false?
#real-numbers
#false-statement
#perfect-square
A \(\sqrt{10}\) अपरिमेय है / \(\sqrt{10}\) is irrational
B \(0.454545\ldots\) परिमेय है / \(0.454545\ldots\) is rational
C \(\sqrt{169}\) अपरिमेय है / \(\sqrt{169}\) is irrational
D \(\frac{8}{5}\) परिमेय है / \(\frac{8}{5}\) is rational
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Correct Answer
C. \(\sqrt{169}\) अपरिमेय है / \(\sqrt{169}\) is irrational
Step 1
Concept
(169) पूर्ण वर्ग है। / (169) is a perfect square.
Step 2
Why this answer is correct
\(\sqrt{169}=13\), जो परिमेय है, इसलिए इसे अपरिमेय कहना गलत है। / \(\sqrt{169}=13\), which is rational, so calling it irrational is false.
Step 3
Exam Tip
गलत कथन चुनते समय पूर्ण वर्गों को जरूर पहचानें। / While choosing a false statement, identify perfect squares carefully.
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निम्नलिखित में से कौन-सा कथन गलत है?
Which of the following statements is false?
#real-numbers
#false-statement
#perfect-square
A \(0.121212\ldots\) परिमेय है / \(0.121212\ldots\) is rational
B \(\sqrt{23}\) अपरिमेय है / \(\sqrt{23}\) is irrational
C \(\sqrt{49}\) अपरिमेय है / \(\sqrt{49}\) is irrational
D \(\frac{5}{6}\) परिमेय है / \(\frac{5}{6}\) is rational
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Correct Answer
C. \(\sqrt{49}\) अपरिमेय है / \(\sqrt{49}\) is irrational
Step 1
Concept
\(\sqrt{49}=7\) होता है। / \(\sqrt{49}=7\).
Step 2
Why this answer is correct
(7) परिमेय है, इसलिए \(\sqrt{49}\) को अपरिमेय कहना गलत है। / (7) is rational, so saying \(\sqrt{49}\) is irrational is false.
Step 3
Exam Tip
गलत कथन चुनते समय पूर्ण वर्गों को जरूर जांचें। / While choosing a false statement, check perfect squares carefully.
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कौन-सा कथन गलत है?
Which statement is false?
#real-numbers
#false-statement
#irrational
A \(\sqrt{2}\) अपरिमेय है / \(\sqrt{2}\) is irrational
B \(\sqrt{4}\) परिमेय है / \(\sqrt{4}\) is rational
C हर अपरिमेय संख्या पूर्णांक होती है / Every irrational number is an integer
D (0.5) परिमेय है / (0.5) is rational
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Correct Answer
C. हर अपरिमेय संख्या पूर्णांक होती है / Every irrational number is an integer
Step 1
Concept
अपरिमेय संख्या पूर्णांक नहीं होती, क्योंकि पूर्णांक \(\frac{p}{q}\) रूप में लिखे जा सकते हैं। / Irrational numbers are not integers because integers can be written in the form \(\frac{p}{q}\).
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए हर अपरिमेय संख्या को पूर्णांक कहना गलत है। / So saying every irrational number is an integer is false.
Step 3
Exam Tip
गलत कथन वाले प्रश्न में हर विकल्प को अलग-अलग जांचें। / In false-statement questions, check every option separately.
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भूमि सुधार में औपनिवेशिक अभिलेखों की सीमा किस कारण दिखती है?
Why do limitations of colonial records appear in land reform?
#land-reform
#colonial-records
#customary-rights
A वे स्थानीय परंपरागत और सामुदायिक अधिकारों को पूरी तरह नहीं दिखा सकते थे / They could fail to fully show local customary and community rights
B वे हमेशा पूर्ण निष्पक्ष थे / They were always completely neutral
C उनका भूमि से कोई संबंध नहीं था / They had no relation with land
D वे किसानों को हमेशा समान अधिकार देते थे / They always gave peasants equal rights
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Correct Answer
A. वे स्थानीय परंपरागत और सामुदायिक अधिकारों को पूरी तरह नहीं दिखा सकते थे / They could fail to fully show local customary and community rights
Explanation
Simple Explanation
भूमि अभिलेख सत्ता और स्वामित्व की बहस से जुड़े हैं। परीक्षा में स्रोत आलोचना करें। / Land records are linked with debates of power and ownership. For exams use source criticism.
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भूमि सुधार में औपनिवेशिक अभिलेख समस्या क्यों पैदा कर सकते थे?
Why could colonial records create problems in land reform?
#land-reform
#colonial-records
#land-rights
A क्योंकि वे स्थानीय प्रथा और सामुदायिक अधिकारों को हमेशा पूरी तरह नहीं दिखाते थे / Because they did not always fully show local custom and community rights
B क्योंकि अभिलेख हमेशा पूर्ण निष्पक्ष थे / Because records were always completely neutral
C क्योंकि भूमि का इतिहास से कोई संबंध नहीं / Because land has no relation with history
D क्योंकि सभी किसानों के पास समान प्रमाण थे / Because all peasants had equal documents
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Correct Answer
A. क्योंकि वे स्थानीय प्रथा और सामुदायिक अधिकारों को हमेशा पूरी तरह नहीं दिखाते थे / Because they did not always fully show local custom and community rights
Explanation
Simple Explanation
भूमि अभिलेख सत्ता और स्वामित्व की बहस से जुड़े थे। परीक्षा में स्रोत आलोचना करें। / Land records were linked with debates of power and ownership. For exams use source criticism.
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मेसोपोटामिया में मंदिर अभिलेखों से इतिहासकार किस आर्थिक प्रक्रिया को समझते हैं?
From Mesopotamian temple records historians understand which economic process?
#world-history ancient-civilizations temple-records
A ममीकरण / Mummification
B कृषि संसाधन और श्रम प्रबंधन / Agricultural resources and labour management
C माया शून्य / Maya zero
D रोमन जलसेतु / Roman aqueducts
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Correct Answer
B. कृषि संसाधन और श्रम प्रबंधन / Agricultural resources and labour management
Explanation
Simple Explanation
मंदिर अभिलेख भूमि अनाज और श्रम के प्रबंधन का संकेत देते हैं। परीक्षा में मंदिर को धर्म और अर्थव्यवस्था दोनों से जोड़ें। / Temple records indicate management of land grain and labour. In exams link temples with both religion and economy.
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कौन सा विकल्प \(\sqrt{a+b}=\sqrt{a}+\sqrt{b}\) के गलत होने का सही प्रतिउदाहरण है?
Which option is a correct counterexample showing that \(\sqrt{a+b}=\sqrt{a}+\sqrt{b}\) is false?
#common-error
#square-root-rules
#counterexample
A (a=9) और (b=16) / (a=9) and (b=16)
B (a=0) और (b=16) / (a=0) and (b=16)
C (a=9) और (b=0) / (a=9) and (b=0)
D (a=0) और (b=0) / (a=0) and (b=0)
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Correct Answer
A. (a=9) और (b=16) / (a=9) and (b=16)
Explanation
Simple Explanation
\(\sqrt{9+16}=5\) है जबकि \(\sqrt{9}+\sqrt{16}=7\) है। परीक्षा में मूल के अंदर के योग को अलग-अलग न तोड़ें। / \(\sqrt{9+16}=5\) while \(\sqrt{9}+\sqrt{16}=7\). In exams do not split addition inside a radical.
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\(\sqrt{3}\) के प्रमाण में \(p^2=3q^2\) से \(3\mid p\) और फिर \(3\mid q\) मिलने पर कौन-सा कथन गलत होगा?
In the proof for \(\sqrt{3}\), after getting \(3\mid p\) and then \(3\mid q\), which statement would be false?
#real-numbers
#root3
#false-statement
#coprime
A (p) और (q) दोनों (3) से विभाज्य हैं / (p) and (q) are both divisible by (3)
B (p) और (q) सहअभाज्य हैं / (p) and (q) are coprime
C (3) साझा गुणनखंड है / (3) is a common factor
D \(\frac{p}{q}\) सरलतम रूप में नहीं हो सकती / \(\frac{p}{q}\) cannot be in lowest form
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. (p) और (q) सहअभाज्य हैं / (p) and (q) are coprime
Step 1
Concept
\(3\mid p\) और \(3\mid q\) से (3) साझा गुणनखंड है। / \(3\mid p\) and \(3\mid q\) make (3) a common factor.
Step 2
Why this answer is correct
साझा गुणनखंड होने पर दोनों संख्याएँ सहअभाज्य नहीं रह सकतीं। / With a common factor, the two numbers cannot be coprime.
Step 3
Exam Tip
इसलिए सहअभाज्य होने का कथन गलत सिद्ध होता है। / Therefore the statement that they are coprime becomes false.
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\(\sqrt{2}\) के प्रमाण में (p) और (q) दोनों सम निकलने पर कौन-सा प्रारंभिक कथन झूठा सिद्ध होता है?
In the proof for \(\sqrt{2}\), when both (p) and (q) turn out even, which initial statement is proved false?
#real-numbers
#root2
#assumption
#false-statement
A \(\sqrt{2}\) परिमेय है / \(\sqrt{2}\) is rational
B (2) अभाज्य है / (2) is prime
C \(q\neq0\) है / \(q\neq0\)
D (p) पूर्णांक है / (p) is an integer
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(\sqrt{2}\) परिमेय है / \(\sqrt{2}\) is rational
Step 1
Concept
हमने शुरुआत में \(\sqrt{2}\) को परिमेय माना था। / We initially assumed that \(\sqrt{2}\) is rational.
Step 2
Why this answer is correct
उसी मान्यता से सरलतम भिन्न में साझा गुणनखंड आ गया। / That assumption led to a common factor in a lowest-form fraction.
Step 3
Exam Tip
इसलिए प्रारंभिक परिमेय मान्यता झूठी सिद्ध होती है। / Therefore the initial rational assumption is proved false.
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\(\sqrt{2}\) की सिद्धि में (p) और (q) दोनों सम मिलना किस कथन को असत्य बनाता है?
In the proof of \(\sqrt{2}\), both (p) and (q) being even makes which statement false?
#sqrt2 contradiction
#coprime
#class 10
A (p) और (q) सहअभाज्य हैं / (p) and (q) are coprime
B (p) और (q) पूर्णांक हैं / (p) and (q) are integers
C \(q\neq 0\)
D \(\sqrt{2}\) धनात्मक है / \(\sqrt{2}\) is positive
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (p) और (q) सहअभाज्य हैं / (p) and (q) are coprime
Step 1
Concept
दोनों सम होने पर दोनों में (2) साझा गुणनखंड होगा। / If both are even, both have common factor (2).
Step 2
Why this answer is correct
सहअभाज्य संख्याओं में (1) के अलावा कोई साझा गुणनखंड नहीं होना चाहिए। / Coprime numbers should not have any common factor other than (1).
Step 3
Exam Tip
इसलिए सहअभाज्य होने की बात असत्य हो जाती है। / So the statement that they are coprime becomes false.
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यदि \(\sqrt{3}\) की परिमेय मान्यता गलत सिद्ध हो जाती है, तो सही अंतिम निष्कर्ष क्या है?
If the rational assumption for \(\sqrt{3}\) is proved false, what is the correct final conclusion?
#sqrt3 conclusion
#contradiction
#class 10
A \(\sqrt{3}\) अपरिमेय है / \(\sqrt{3}\) is irrational
B \(\sqrt{3}\) परिमेय है / \(\sqrt{3}\) is rational
C \(\sqrt{3}=3\)
D (3) पूर्ण वर्ग है / (3) is a perfect square
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Correct Answer
A. \(\sqrt{3}\) अपरिमेय है / \(\sqrt{3}\) is irrational
Step 1
Concept
विरोधाभास विधि में उलटी मान्यता ली जाती है। / In contradiction, the opposite assumption is taken.
Step 2
Why this answer is correct
यदि परिमेय मान्यता गलत सिद्ध हो जाए, तो अपरिमेयता सही सिद्ध होती है। / If the rational assumption is proved false, irrationality is proved true.
Step 3
Exam Tip
इसलिए अंतिम निष्कर्ष \(\sqrt{3}\) अपरिमेय है। / Therefore the final conclusion is that \(\sqrt{3}\) is irrational.
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यदि \(\sqrt{3}\) को परिमेय मानने से (p) और (q) दोनों (3) से विभाज्य मिलते हैं, तो कौन सी बात गलत सिद्ध होती है?
If assuming \(\sqrt{3}\) rational makes both (p) and (q) divisible by (3), which fact is proved false?
#sqrt3 proof
#coprime
#contradiction
#class 10
A (p) और (q) पूर्णांक हैं / (p) and (q) are integers
B \(q\neq 0\)
C (p) और (q) सहअभाज्य हैं / (p) and (q) are coprime
D \(\sqrt{3}\) धनात्मक है / \(\sqrt{3}\) is positive
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Correct Answer
C. (p) और (q) सहअभाज्य हैं / (p) and (q) are coprime
Step 1
Concept
सहअभाज्य संख्याओं में (1) के अलावा साझा गुणनखंड नहीं होता। / Coprime numbers have no common factor except (1).
Step 2
Why this answer is correct
दोनों (3) से विभाज्य होने पर साझा गुणनखंड (3) मिलता है। / If both are divisible by (3), they have common factor (3).
Step 3
Exam Tip
इसलिए सहअभाज्य होने की मान्यता टूटती है। / Thus the assumption of being coprime breaks.
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विरोधाभास विधि में यदि मान्यता गलत सिद्ध हो जाए, तो मूल कथन के बारे में क्या कहा जाता है?
In the method of contradiction, if the assumption is proved false, what is said about the original statement?
#contradiction method
#logic
#class 10
A मूल कथन सही है / The original statement is true
B मूल कथन भी गलत है / The original statement is also false
C कोई निष्कर्ष नहीं निकलता / No conclusion is obtained
D सभी विकल्प सही हैं / All options are correct
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Correct Answer
A. मूल कथन सही है / The original statement is true
Step 1
Concept
विरोधाभास विधि में उलटी बात मानकर चलते हैं। / In contradiction, we assume the opposite statement.
Step 2
Why this answer is correct
यदि उलटी बात असंभव निकलती है, तो मूल कथन सही माना जाता है। / If the opposite becomes impossible, the original statement is true.
Step 3
Exam Tip
यही कारण है कि परिमेय मान्यता टूटने पर अपरिमेयता सिद्ध होती है। / That is why breaking the rational assumption proves irrationality.
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यदि \(5-\sqrt{6}\) को परिमेय माना जाए तो कौन सा गलत निष्कर्ष निकलेगा?
If \(5-\sqrt{6}\) is assumed rational then which false conclusion follows?
#contradiction
#irrational numbers
#class 10
A (5) अपरिमेय है / (5) is irrational
B \(\sqrt{6}\) परिमेय है / \(\sqrt{6}\) is rational
C (6) पूर्ण वर्ग है / (6) is a perfect square
D (5=0) है / (5=0)
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Correct Answer
B. \(\sqrt{6}\) परिमेय है / \(\sqrt{6}\) is rational
Step 1
Concept
मान लें \(5-\sqrt{6}\) परिमेय है। / Suppose \(5-\sqrt{6}\) is rational.
Step 2
Why this answer is correct
तब \(\sqrt{6}=5-\) वह परिमेय संख्या होगा इसलिए \(\sqrt{6}\) परिमेय मिल जाएगा। / Then \(\sqrt{6}=5-\) that rational number so \(\sqrt{6}\) would be rational.
Step 3
Exam Tip
विरोधाभास विधि में उस निष्कर्ष को पकड़ें जो ज्ञात तथ्य से टकराता है। / In contradiction proofs identify the result that clashes with a known fact.
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कौन-सा विकल्प \(\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}\) के परिमेय होने के दावे को गलत दिखाने में मदद करता है?
Which option helps show that the claim \(\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}\) is rational is false?
#irrational sum
#conceptual proof
#class 10
A विभिन्न अपूर्ण वर्गों के मूल स्वतंत्र अपरिमेय भाग देते हैं / Roots of different non-perfect squares give independent irrational parts
B सभी वर्गमूल हमेशा परिमेय होते हैं / All square roots are always rational
C तीन अपरिमेय संख्याओं का योग हमेशा परिमेय होता है / The sum of three irrational numbers is always rational
D \(\sqrt{6}=\sqrt{2}+\sqrt{3}\) होता है / \(\sqrt{6}=\sqrt{2}+\sqrt{3}\)
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Correct Answer
A. विभिन्न अपूर्ण वर्गों के मूल स्वतंत्र अपरिमेय भाग देते हैं / Roots of different non-perfect squares give independent irrational parts
Step 1
Concept
\(\sqrt{2}\), \(\sqrt{3}\), और \(\sqrt{6}\) अलग-अलग अपूर्ण वर्गों से जुड़े हैं। / \(\sqrt{2}\), \(\sqrt{3}\), and \(\sqrt{6}\) are linked to different non-perfect squares.
Step 2
Why this answer is correct
इनके अपरिमेय भाग सामान्य जोड़ से पूरी तरह नहीं कटते, इसलिए योग परिमेय नहीं बनता। / Their irrational parts do not cancel through ordinary addition, so the sum is not rational.
Step 3
Exam Tip
ऐसे दावों में गलत पहचान जैसे \(\sqrt{a+b}=\sqrt{a}+\sqrt{b}\) से बचें। / Avoid false identities such as \(\sqrt{a+b}=\sqrt{a}+\sqrt{b}\).
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उगारित से प्राप्त अभिलेख किस अध्ययन में विशेष महत्व रखते हैं?
The records from Ugarit are especially important for which study?
#world history
#ancient civilizations
#ugarit
#alphabet
A मिस्री ममीकरण / Egyptian mummification
B प्राचीन पश्चिमी एशियाई भाषा और वर्णमाला / Ancient West Asian language and alphabet
C माया शून्य / Maya zero
D रोमन जलसेतु / Roman aqueduct
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Correct Answer
B. प्राचीन पश्चिमी एशियाई भाषा और वर्णमाला / Ancient West Asian language and alphabet
Explanation
Simple Explanation
उगारित अभिलेख वर्णमाला और पश्चिमी एशियाई भाषाओं के अध्ययन में महत्वपूर्ण हैं। परीक्षा में इसे लेखन परंपरा से जोड़ें। / Ugaritic records are important for studying alphabets and West Asian languages. For exams connect it with writing traditions.
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माइसीनियन लिनियर बी अभिलेख इतिहासकारों के लिए क्यों महत्वपूर्ण हैं?
Why are Mycenaean Linear B records important for historians?
#world history
#ancient civilizations
#linear b
A वे प्रशासनिक और आर्थिक जानकारी देते हैं / They provide administrative and economic information
B वे मिस्री चित्रलिपि हैं / They are Egyptian hieroglyphics
C वे माया मंदिर नापते हैं / They measure Maya temples
D वे फारसी कर प्रणाली समाप्त करते हैं / They end Persian taxation
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. वे प्रशासनिक और आर्थिक जानकारी देते हैं / They provide administrative and economic information
Explanation
Simple Explanation
लिनियर बी पट्टिकाएं माइसीनियन प्रशासन और अर्थव्यवस्था की जानकारी देती हैं। परीक्षा में इन्हें कांस्य युगीन यूनान से जोड़ें। / Linear B tablets give information about Mycenaean administration and economy. Connect them with Bronze Age Greece.
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माइसीनियन लिनियर बी अभिलेख किस प्रकार की जानकारी देते हैं?
What kind of information do Mycenaean Linear B records provide?
#world history
#ancient civilizations
#linear b
A प्रशासनिक और आर्थिक जानकारी / Administrative and economic information
B मिस्री परलोक मंत्र / Egyptian afterlife spells
C माया युद्ध गीत / Maya war songs
D रोमन ग्लैडिएटर सूची / Roman gladiator lists
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Correct Answer
A. प्रशासनिक और आर्थिक जानकारी / Administrative and economic information
Explanation
Simple Explanation
लिनियर बी पट्टिकाएं प्रशासन और अर्थव्यवस्था से जुड़ी जानकारी देती हैं। परीक्षा में इन्हें कांस्य युगीन यूनान से जोड़ें। / Linear B tablets provide administrative and economic information. Connect them with Bronze Age Greece.
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अशोक के शिलालेखों में प्रियदर्शी और अशोक की पहचान किस अभिलेख से स्पष्ट हुई?
Which inscription clarified the identification of Piyadassi with Ashoka in Ashokan records?
#ancient-history
#maski
#ashoka
A मास्की लघु शिलालेख / Maski minor rock edict
B मंदसौर अभिलेख / Mandsaur inscription
C ऐहोल अभिलेख / Aihole inscription
D जूनागढ़ अभिलेख / Junagadh inscription
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Correct Answer
A. मास्की लघु शिलालेख / Maski minor rock edict
Explanation
Simple Explanation
मास्की लेख में अशोक नाम मिलने से प्रियदर्शी की पहचान स्पष्ट हुई। परीक्षा में नाम और उपाधि का संबंध याद रखें। / The name Ashoka in the Maski edict clarified the identity of Piyadassi. For exams, remember the relation between name and title.
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चोलकालीन राजस्व अभिलेखों में भूमि मापन क्यों महत्वपूर्ण था?
Why was land measurement important in Chola revenue records?
#ancient-history
#chola-revenue
#land-measurement
A मंदिर रंगाई के लिए / For temple painting
B नौसेना गीतों के लिए / For naval songs
C कर निर्धारण के लिए / For tax assessment
D बौद्ध संघ नियमों के लिए / For Buddhist monastic rules
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. कर निर्धारण के लिए / For tax assessment
Explanation
Simple Explanation
भूमि मापन कर निर्धारण और प्रशासन के लिए जरूरी था। परीक्षा में चोल अभिलेखों को प्रशासनिक स्रोत मानें। / Land measurement was necessary for tax assessment and administration. For exams, treat Chola inscriptions as administrative sources.
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मिलिंदपन्हा में मुख्य संवाद किनके बीच है?
Milindapanha mainly records a dialogue between whom?
#ancient-history
#milindapanha
#buddhism
A अशोक और उपगुप्त / Ashoka and Upagupta
B मिलिंद और नागसेन / Milinda and Nagasena
C कनिष्क और अश्वघोष / Kanishka and Ashvaghosha
D हर्ष और बाणभट्ट / Harsha and Banabhatta
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Correct Answer
B. मिलिंद और नागसेन / Milinda and Nagasena
Explanation
Simple Explanation
मिलिंदपन्हा में मिलिंद और नागसेन के बीच संवाद मिलता है। परीक्षा में इसे बौद्ध तर्क और प्रश्नोत्तर परंपरा से जोड़ें। / Milindapanha contains a dialogue between Milinda and Nagasena. For exams, connect it with Buddhist reasoning and question-answer tradition.
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क्रम (m+1, 3m-2, 6m-8) समांतर श्रेणी नहीं है। नीचे दिए गए किस (m) पर यह बात गलत हो जाएगी?
The sequence (m+1, 3m-2, 6m-8) is not an arithmetic progression. For which value of (m) will this statement become false?
#arithmetic progression
#common difference
#class 10
A (1)
B (2)
C (4)
D (6)
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Explanation
Simple Explanation
वाक्य गलत तब होगा जब तीनों पद समांतर श्रेणी में हों। (2(3m-2)=(m+1)+(6m-8)) से (m=2). / The statement becomes false when the three terms form an arithmetic progression. From (2(3m-2)=(m+1)+(6m-8)), (m=2).
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कथन: (D<0) होने पर दो वास्तविक और भिन्न मूल मिलते हैं। यह कथन कैसा है?
Statement: When (D<0), two real and distinct roots are obtained. What type of statement is this?
#quadratic equations
#true false
#D negative
A असत्य / False
B सत्य / True
C केवल पूर्ण वर्ग (D) पर सत्य / True only for perfect square (D)
D केवल (b=0) पर सत्य / True only when (b=0)
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Correct Answer
A. असत्य / False
Explanation
Simple Explanation
(D<0) होने पर वास्तविक मूल नहीं होते हैं। दो वास्तविक और भिन्न मूल (D>0) पर मिलते हैं। / When (D<0), real roots do not exist. Two real and distinct roots occur when (D>0).
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कथन: (D=0) होने पर मूल समान होते हैं। यह कथन कैसा है?
Statement: When (D=0), roots are equal. What type of statement is this?
#quadratic equations
#true false
#D zero
A सत्य / True
B असत्य / False
C केवल (a=0) पर सत्य / True only when (a=0)
D केवल (c=0) पर सत्य / True only when (c=0)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. सत्य / True
Explanation
Simple Explanation
द्विघात समीकरण में (D=0) होने पर दोनों मूल समान होते हैं। यह मूलों की प्रकृति का सीधा नियम है। / In a quadratic equation, (D=0) means both roots are equal. This is a direct rule of nature of roots.
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निम्न में से कौन-सा कथन गलत है?
Which of the following statements is incorrect?
#true false
#irrational decimals
#rational numbers
A हर समाप्त दशमलव परिमेय होता है / Every terminating decimal is rational
B हर असमाप्त आवर्ती दशमलव परिमेय होता है / Every non-terminating recurring decimal is rational
C हर असमाप्त अनावर्ती दशमलव परिमेय होता है / Every non-terminating non-recurring decimal is rational
D सरलतम हर में केवल (2) और (5) होने पर दशमलव समाप्त होता है / If the reduced denominator has only (2) and (5), the decimal terminates
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. हर असमाप्त अनावर्ती दशमलव परिमेय होता है / Every non-terminating non-recurring decimal is rational
Step 1
Concept
समाप्त और असमाप्त आवर्ती दशमलव परिमेय होते हैं। / Terminating and non-terminating recurring decimals are rational.
Step 2
Why this answer is correct
असमाप्त अनावर्ती दशमलव परिमेय नहीं, बल्कि अपरिमेय होता है। / A non-terminating non-recurring decimal is not rational; it is irrational.
Step 3
Exam Tip
कथनों में आवर्ती और अनावर्ती शब्दों को ध्यान से पढ़ें। / Read the words recurring and non-recurring carefully in statement questions.
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\(\sqrt{3}\) की सिद्धि में \(p^2=3q^2\) से (p=3k) और फिर (q=3r) मिला। इससे मूल मान्यता क्यों गलत होती है?
In the proof of \(\sqrt{3}\), \(p^2=3q^2\) gives (p=3k) and then (q=3r). Why does this make the original assumption false?
#sqrt3 proof
#rational assumption
#contradiction
#hard
A क्योंकि \(\frac{p}{q}\) सरलतम रूप में माना गया था, पर (3) साझा गुणनखंड मिल गया / Because \(\frac{p}{q}\) was assumed in lowest form, but common factor (3) was found
B क्योंकि (q=0) हो गया / Because (q=0)
C \(\sqrt{3}=3\) सिद्ध हो गया / Because \(\sqrt{3}=3\) is proved
D क्योंकि (p) और (q) पूर्णांक नहीं हैं / Because (p) and (q) are not integers
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. क्योंकि \(\frac{p}{q}\) सरलतम रूप में माना गया था, पर (3) साझा गुणनखंड मिल गया / Because \(\frac{p}{q}\) was assumed in lowest form, but common factor (3) was found
Step 1
Concept
परिमेय मान्यता में \(\frac{p}{q}\) को सरलतम रूप में लिया गया था। / In the rational assumption, \(\frac{p}{q}\) was taken in lowest form.
Step 2
Why this answer is correct
(p=3k) और (q=3r) बताता है कि (p) और (q) दोनों में (3) साझा है। / (p=3k) and (q=3r) show common factor (3) in both.
Step 3
Exam Tip
यह सरलतम रूप से विरोधाभास है, इसलिए परिमेय मान्यता गलत है। / This contradicts lowest form, so the rational assumption is false.
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यदि \(\sqrt{2}=\frac{p}{q}\) के प्रमाण में (p) और (q) दोनों में (2) साझा गुणनखंड मिल जाता है, तो कौन सी आरंभिक बात गलत होती है?
If in the proof of \(\sqrt{2}=\frac{p}{q}\), both (p) and (q) get common factor (2), which initial statement becomes false?
#sqrt2 proof
#lowest form
#contradiction
#class 10
A \(\frac{p}{q}\) सरलतम रूप में है / \(\frac{p}{q}\) is in lowest form
B \(q\neq 0\)
C (p) और (q) पूर्णांक हैं / (p) and (q) are integers
D \(\sqrt{2}\) धनात्मक है / \(\sqrt{2}\) is positive
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Correct Answer
A. \(\frac{p}{q}\) सरलतम रूप में है / \(\frac{p}{q}\) is in lowest form
Step 1
Concept
सरलतम रूप में अंश और हर में साझा गुणनखंड नहीं होना चाहिए। / In lowest form, numerator and denominator should not have a common factor.
Step 2
Why this answer is correct
दोनों में (2) मिलना बताता है कि भिन्न और घट सकती है। / Finding (2) in both shows the fraction can be reduced.
Step 3
Exam Tip
इसलिए सरलतम रूप की आरंभिक बात गलत सिद्ध होती है। / Therefore the initial lowest-form statement becomes false.
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\(\sqrt{3}\) को परिमेय मानने पर \(\sqrt{3}=\frac{p}{q}\) लिखा गया। यदि (p) और (q) में साझा गुणनखंड (3) मिल जाए, तो कौन सी मान्यता गलत सिद्ध होती है?
After assuming \(\sqrt{3}\) rational, \(\sqrt{3}=\frac{p}{q}\) is written. If common factor (3) is found in (p) and (q), which assumption is proved false?
#sqrt3 proof
#assumption
#contradiction
#class 10
A \(\sqrt{3}\) परिमेय है / \(\sqrt{3}\) is rational
B \(q\neq 0\)
C (3) अभाज्य है / (3) is prime
D (p) और (q) पूर्णांक हैं / (p) and (q) are integers
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(\sqrt{3}\) परिमेय है / \(\sqrt{3}\) is rational
Step 1
Concept
परिमेय मानकर (p) और (q) को सहअभाज्य माना गया था। / After assuming rationality, (p) and (q) were taken coprime.
Step 2
Why this answer is correct
साझा गुणनखंड (3) मिलना इस मान्यता को असंभव बनाता है। / Finding common factor (3) makes this assumption impossible.
Step 3
Exam Tip
इसलिए मूल परिमेय मान्यता गलत और \(\sqrt{3}\) अपरिमेय है। / So the rational assumption is false and \(\sqrt{3}\) is irrational.
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यदि कथन हो कि राष्ट्रवादी नारी आकृतियां केवल धर्म से संबंधित थीं तो सही मूल्यांकन क्या है?
If the statement says nationalist female figures were related only to religion what is the correct evaluation?
#true-false
#national-symbols
#religion-vs-politics
#expert
A कथन गलत है क्योंकि वे राजनीतिक राष्ट्रवाद से भी गहराई से जुड़ी थीं / The statement is wrong because they were deeply linked with political nationalism
B कथन सही है क्योंकि वे केवल देवी थीं / The statement is correct because they were only goddesses
C कथन सही है क्योंकि उनका कोई राष्ट्र नहीं था / The statement is correct because they had no nation
D कथन गलत है क्योंकि वे केवल किसान थीं / The statement is wrong because they were only peasants
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. कथन गलत है क्योंकि वे राजनीतिक राष्ट्रवाद से भी गहराई से जुड़ी थीं / The statement is wrong because they were deeply linked with political nationalism
Step 1
Concept
मैरिएन और जर्मेनिया धार्मिक देवी नहीं बल्कि राष्ट्रीय प्रतीक थीं। / Marianne and Germania were not religious goddesses but national symbols.
Step 2
Why this answer is correct
उनका संबंध गणराज्य एकता और स्वतंत्रता से था। / They were linked with republic unity and liberty.
Step 3
Exam Tip
इसलिए उन्हें केवल धार्मिक अर्थ में समझना गलत है। / So understanding them only in a religious sense is wrong.
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यदि किसी परीक्षा प्रश्न में मैरिएन को फ्रांसीसी राजशाही का प्रतीक कहा जाए तो सही मूल्यांकन क्या होगा?
If an exam statement calls Marianne a symbol of French monarchy what is the correct evaluation?
#marianne
#republic-vs-monarchy
#true-false
A कथन गलत है क्योंकि मैरिएन गणराज्य की प्रतीक थी / The statement is incorrect because Marianne symbolised the Republic
B कथन सही है क्योंकि मैरिएन रानी थी / The statement is correct because Marianne was a queen
C कथन सही है क्योंकि वह सम्राट की पत्नी थी / The statement is correct because she was the emperor's wife
D कथन अधूरा है क्योंकि वह केवल व्यापार की प्रतीक थी / The statement is incomplete because she symbolised only trade
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. कथन गलत है क्योंकि मैरिएन गणराज्य की प्रतीक थी / The statement is incorrect because Marianne symbolised the Republic
Step 1
Concept
मैरिएन फ्रांसीसी गणराज्य से जुड़ी थी। / Marianne was linked with the French Republic.
Step 2
Why this answer is correct
राजशाही वंशानुगत शासन से जुड़ी होती है। / Monarchy is linked with hereditary rule.
Step 3
Exam Tip
इसलिए उसे राजशाही का प्रतीक कहना गलत है। / So calling her a symbol of monarchy is incorrect.
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प्राचीन सभ्यताओं की तुलना में लेखन प्रणाली का सबसे बड़ा ऐतिहासिक लाभ क्या था?
In comparing ancient civilizations what was the greatest historical advantage of writing systems?
#world history
#ancient civilizations
#writing
#records
A केवल चित्र सजावट / Only picture decoration
B ज्ञान और प्रशासनिक अभिलेखों का संरक्षण / Preservation of knowledge and administrative records
C युद्ध को पूरी तरह रोकना / Completely stopping war
D नदियों को नियंत्रित करना / Controlling rivers
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. ज्ञान और प्रशासनिक अभिलेखों का संरक्षण / Preservation of knowledge and administrative records
Explanation
Simple Explanation
लेखन से कानून व्यापार और ज्ञान के अभिलेख सुरक्षित रहे। परीक्षा में लेखन को राज्य और संस्कृति दोनों से जोड़ें। / Writing preserved records of law trade and knowledge. For exams connect writing with both state and culture.
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कीलाक्षर लेखन के विकास को केवल साहित्य से जोड़ना क्यों अधूरा है?
Why is it incomplete to link the development of cuneiform only with literature?
#world history
#ancient civilizations
#cuneiform records
A इसका आरंभिक उपयोग लेखा और प्रशासनिक रिकॉर्ड से भी जुड़ा था / Its early use was also linked with accounts and administrative records
B यह केवल चित्रकला थी / It was only painting
C यह केवल माया गणित था / It was only Maya mathematics
D यह केवल रोमन कानून था / It was only Roman law
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. इसका आरंभिक उपयोग लेखा और प्रशासनिक रिकॉर्ड से भी जुड़ा था / Its early use was also linked with accounts and administrative records
Explanation
Simple Explanation
कीलाक्षर व्यापार कर और माल के हिसाब में उपयोगी था। परीक्षा में लेखन को प्रशासनिक जरूरत से जोड़ें। / Cuneiform was useful for trade, tax and goods accounts. Connect writing with administrative needs in exams.
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कीलाक्षर लेखन के शुरुआती उपयोग का संबंध किससे था?
The early use of cuneiform writing was related to what?
#world history
#ancient civilizations
#cuneiform records
A खातों और वस्तु रिकॉर्ड से / Accounts and goods records
B रोमन मतदान से / Roman voting
C मिस्री पिरामिड पूजा से / Egyptian pyramid worship
D माया युद्ध रथ से / Maya war chariots
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. खातों और वस्तु रिकॉर्ड से / Accounts and goods records
Explanation
Simple Explanation
कीलाक्षर का प्रारंभिक उपयोग आर्थिक और प्रशासनिक रिकॉर्ड रखने से जुड़ा था। परीक्षा में लेखन को शासन की जरूरत से जोड़ें। / Early cuneiform was linked with economic and administrative records. In exams connect writing with the needs of governance.
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नगर सभ्यताओं के विकास में लेखन क्यों उपयोगी था?
Why was writing useful in the development of urban civilizations?
#world history
#ancient civilizations
#writing records
A रिकॉर्ड और प्रशासन के लिए / For records and administration
B केवल खेल के लिए / Only for games
C पेड़ काटने के लिए / For cutting trees
D नदियां रोकने के लिए / For stopping rivers
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Correct Answer
A. रिकॉर्ड और प्रशासन के लिए / For records and administration
Explanation
Simple Explanation
लेखन रिकॉर्ड और प्रशासन के लिए उपयोगी था। परीक्षा में इसे कर व्यापार और शासन से जोड़ें। / Writing was useful for records and administration. In exams, link it with taxes, trade and governance.
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राष्ट्रीय पांडुलिपि मिशन किस वर्ष शुरू हुआ था?
In which year was the National Mission for Manuscripts launched?
#national cultural programs
#manuscripts mission
#heritage records
A 1999 / 1999
B 2003 / 2003
C 2005 / 2005
D 2010 / 2010
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. 2003 / 2003
Explanation
Simple Explanation
राष्ट्रीय पांडुलिपि मिशन 2003 में शुरू हुआ था। इसे प्राचीन पांडुलिपियों के संरक्षण और सूचीकरण से जोड़ें। / The National Mission for Manuscripts was launched in 2003. Link it with preservation and cataloguing of ancient manuscripts.
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राष्ट्रीय अभिलेखागार की मूल स्थापना इंपीरियल रिकॉर्ड डिपार्टमेंट के रूप में किस वर्ष हुई थी?
In which year was the National Archives originally established as the Imperial Record Department?
#national cultural programs
#national archives
#records
A 1861 / 1861
B 1891 / 1891
C 1911 / 1911
D 1949 / 1949
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. 1891 / 1891
Explanation
Simple Explanation
इंपीरियल रिकॉर्ड डिपार्टमेंट 1891 में स्थापित हुआ था। इसे भारत के ऐतिहासिक दस्तावेजों और अभिलेख संरक्षण से जोड़ें। / The Imperial Record Department was established in 1891. Link it with historical records and archival preservation in India.
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