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Subjects

Class 9 Mathematics - Number Systems - Square root spiral Medium Quiz

Mathematics Number Systems Square root spiral Medium Class 9 Topic Quiz

Topic Quiz • 150 questions • 35 seconds per question.

Topic question bank 150 Questions
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Question 1/150 Medium Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 19

वर्गमूल सर्पिल में यदि किसी चरण पर पिछला कर्ण \(\sqrt{11}\) है, तो नया कर्ण ज्ञात करने के लिए सही पाइथागोरस रूप कौन-सा होगा?

If the previous hypotenuse at a step in a square root spiral is \(\sqrt{11}\), which Pythagoras form is correct to find the new hypotenuse?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (\sqrt{\(\sqrt{11}\)2+12})

Explanation

Simple Explanation

पिछला कर्ण \(\sqrt{11}\) और नई लंब (1) इकाई होती है। इसलिए नया कर्ण \(\sqrt{12}\) बनेगा। / The previous hypotenuse is \(\sqrt{11}\) and the new perpendicular is (1) unit. So the new hypotenuse will be \(\sqrt{12}\).

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Question 2/150 Medium Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 19

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{17}\) बनाने के लिए पिछले चरण के कर्ण और नई लंब भुजा की लंबाइयाँ कौन-सी होंगी?

To construct \(\sqrt{17}\) in a square root spiral, what will be the lengths of the previous hypotenuse and the new perpendicular side?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(\sqrt{16}\) और (1)\(\sqrt{16}\) and (1)

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{16}\) के साथ (1) इकाई लंब जोड़ने पर नया कर्ण \(\sqrt{17}\) बनता है। पिछले कर्ण की संख्या एक कम होती है। / Adding a (1) unit perpendicular to \(\sqrt{16}\) forms the new hypotenuse \(\sqrt{17}\). The previous hypotenuse has one less number.

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Question 3/150 Medium Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 19

यदि वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{24}\) कर्ण बन चुका है, तो अगला कर्ण किस गणना से मिलेगा?

If the hypotenuse \(\sqrt{24}\) has been constructed in a square root spiral, by which calculation will the next hypotenuse be obtained?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. \(\sqrt{24+1}\)

Explanation

Simple Explanation

हर नए चरण में \(1^2\) जुड़ता है। इसलिए \(\sqrt{24}\) के बाद \(\sqrt{25}\) मिलता है। / At every new step \(1^2\) is added. Therefore \(\sqrt{25}\) comes after \(\sqrt{24}\).

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Question 4/150 Medium Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 19

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{5}\) की लंबाई संख्या रेखा पर किस अंतराल में अंकित होगी?

In a square root spiral, in which interval will the length \(\sqrt{5}\) be marked on the number line?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (2) और (3) के बीचBetween (2) and (3)

Explanation

Simple Explanation

क्योंकि \(2^2<5<3^2\) है। इसलिए \(\sqrt{5}\) (2) और (3) के बीच होगा। / Because \(2^2<5<3^2\). Therefore \(\sqrt{5}\) lies between (2) and (3).

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Question 5/150 Medium Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 19

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{10}\) बनाने के लिए कौन-सा समकोण त्रिभुज सही है?

Which right triangle is correct for constructing \(\sqrt{10}\) in a square root spiral?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. भुजाएँ \(\sqrt{9}\) और (1)Sides \(\sqrt{9}\) and (1)

Explanation

Simple Explanation

(\(\sqrt{9}\)2+12=10) होता है। इसलिए कर्ण \(\sqrt{10}\) बनेगा। / (\(\sqrt{9}\)2+12=10). Hence the hypotenuse will be \(\sqrt{10}\).

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Question 6/150 Medium Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 19

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{3}\) से \(\sqrt{4}\) बनाते समय कौन-सी सामान्य गलती से बचना चाहिए?

While making \(\sqrt{4}\) from \(\sqrt{3}\) in a square root spiral, which common mistake should be avoided?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(\sqrt{3}+1=\sqrt{4}\) माननाAssuming \(\sqrt{3}+1=\sqrt{4}\)

Explanation

Simple Explanation

नया कर्ण सीधे जोड़ से नहीं बनता। पाइथागोरस में भुजाओं के वर्गों का योग लिया जाता है। / The new hypotenuse is not formed by direct addition. In Pythagoras theorem the squares of sides are added.

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Question 7/150 Medium Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 19

यदि वर्गमूल सर्पिल में किसी चरण पर नया कर्ण \(\sqrt{31}\) है, तो उससे ठीक पहले वाला कर्ण कौन-सा था?

If the new hypotenuse at a step in a square root spiral is \(\sqrt{31}\), which was the immediately previous hypotenuse?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. \(\sqrt{30}\)

Explanation

Simple Explanation

नया कर्ण \(\sqrt{n+1}\) हो तो पिछला कर्ण \(\sqrt{n}\) होता है। इसलिए \(\sqrt{31}\) से पहले \(\sqrt{30}\) था। / If the new hypotenuse is \(\sqrt{n+1}\), the previous one is \(\sqrt{n}\). Therefore before \(\sqrt{31}\), it was \(\sqrt{30}\).

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Question 8/150 Medium Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 19

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{49}\) और \(\sqrt{50}\) के बारे में कौन-सा कथन सही है?

Which statement about \(\sqrt{49}\) and \(\sqrt{50}\) in a square root spiral is correct?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. \(\sqrt{49}\) पूर्ण संख्या और \(\sqrt{50}\) अपरिमेय है\(\sqrt{49}\) is a whole number and \(\sqrt{50}\) is irrational

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{49}=7\) है, लेकिन (50) पूर्ण वर्ग नहीं है। इसलिए \(\sqrt{50}\) अपरिमेय है। / \(\sqrt{49}=7\), but (50) is not a perfect square. Therefore \(\sqrt{50}\) is irrational.

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Question 9/150 Medium Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 19

वर्गमूल सर्पिल में (1) इकाई लंब को \(90^\circ\) पर बनाने की आवश्यकता किस कारण से है?

Why is it necessary to draw the (1) unit perpendicular at \(90^\circ\) in a square root spiral?

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Correct Answer

A. ताकि समकोण त्रिभुज बने और पाइथागोरस प्रमेय लागू हो सकेSo that a right triangle is formed and Pythagoras theorem can be applied

Explanation

Simple Explanation

पाइथागोरस प्रमेय केवल समकोण त्रिभुज में लागू होता है। इसलिए \(90^\circ\) कोण जरूरी है। / Pythagoras theorem applies only to a right triangle. Therefore a \(90^\circ\) angle is necessary.

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Question 10/150 Medium Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 19

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{65}\) की लंबाई संख्या रेखा पर किन पूर्ण संख्याओं के बीच होगी?

In a square root spiral, between which whole numbers will the length \(\sqrt{65}\) lie on the number line?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (8) और (9)(8) and (9)

Explanation

Simple Explanation

क्योंकि \(8^2<65<9^2\) है। इसलिए \(8<\sqrt{65}<9\) होगा। / Because \(8^2<65<9^2\). Therefore \(8<\sqrt{65}<9\).

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Question 11/150 Medium Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 19

वर्गमूल सर्पिल में यदि \(\sqrt{n}\) के बाद \(\sqrt{n+1}\) बनता है, तो इसका मुख्य गणितीय कारण क्या है?

If \(\sqrt{n+1}\) is formed after \(\sqrt{n}\) in a square root spiral, what is the main mathematical reason?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. पिछले कर्ण के वर्ग में \(1^2\) जुड़ता है\(1^2\) is added to the square of the previous hypotenuse

Explanation

Simple Explanation

पाइथागोरस प्रमेय से (\(\sqrt{n}\)2+12=n+1) होता है। इसलिए नया कर्ण \(\sqrt{n+1}\) बनता है। / By Pythagoras theorem (\(\sqrt{n}\)2+12=n+1). Therefore the new hypotenuse becomes \(\sqrt{n+1}\).

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Question 12/150 Medium Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 19

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{2}\) को संख्या रेखा पर अंकित करते समय कंपास का केंद्र सामान्यतः कहाँ रखा जाता है?

While marking \(\sqrt{2}\) on the number line from a square root spiral, where is the compass center usually placed?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. मूल बिंदु परAt the origin

Explanation

Simple Explanation

कर्ण की लंबाई कंपास में लेकर मूल बिंदु से चाप खींचते हैं। इससे संख्या रेखा पर सही स्थान मिलता है। / Taking the hypotenuse length in the compass, an arc is drawn from the origin. This gives the correct point on the number line.

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Question 13/150 Medium Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 19

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{80}\) बनाने के लिए कौन-सा पिछला कर्ण और नई लंब सही है?

To construct \(\sqrt{80}\) in a square root spiral, which previous hypotenuse and new perpendicular are correct?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. \(\sqrt{79}\) और (1)\(\sqrt{79}\) and (1)

Explanation

Simple Explanation

(\(\sqrt{79}\)2+12=80) होता है। इसलिए नया कर्ण \(\sqrt{80}\) बनेगा। / (\(\sqrt{79}\)2+12=80). Therefore the new hypotenuse will be \(\sqrt{80}\).

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Question 14/150 Medium Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 19

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{36}\) और \(\sqrt{37}\) में कौन-सा कथन सही है?

Which statement about \(\sqrt{36}\) and \(\sqrt{37}\) in a square root spiral is correct?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. \(\sqrt{36}\) पूर्ण संख्या है और \(\sqrt{37}\) अपरिमेय है\(\sqrt{36}\) is a whole number and \(\sqrt{37}\) is irrational

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{36}=6\) है, लेकिन (37) पूर्ण वर्ग नहीं है। इसलिए \(\sqrt{37}\) अपरिमेय है। / \(\sqrt{36}=6\), but (37) is not a perfect square. Therefore \(\sqrt{37}\) is irrational.

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Question 15/150 Medium Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 19

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{18}\) की लंबाई संख्या रेखा पर किस अंतराल में होगी?

In a square root spiral, in which interval will the length \(\sqrt{18}\) lie on the number line?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (4) और (5) के बीचBetween (4) and (5)

Explanation

Simple Explanation

क्योंकि \(4^2<18<5^2\) है। इसलिए \(\sqrt{18}\) (4) और (5) के बीच है। / Because \(4^2<18<5^2\). Therefore \(\sqrt{18}\) lies between (4) and (5).

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Question 16/150 Medium Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 19

वर्गमूल सर्पिल बनाते समय यदि नई लंब भुजा (1) की जगह (2) इकाई रखी जाए, तो सामान्य क्रम क्यों बदल जाएगा?

If the new perpendicular side is taken as (2) units instead of (1) unit while making a square root spiral, why will the usual sequence change?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. क्योंकि \(1^2\) की जगह \(2^2\) जुड़ जाएगाBecause \(2^2\) will be added instead of \(1^2\)

Explanation

Simple Explanation

सामान्य सर्पिल में हर बार \(1^2\) जुड़कर अगला वर्गमूल देता है। (2) इकाई लेने पर वृद्धि (4) की होगी। / In the usual spiral \(1^2\) is added each time to give the next square root. Taking (2) units will add (4).

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Question 17/150 Medium Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 19

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{99}\) के बाद अगला कर्ण कौन-सा होगा?

In a square root spiral, which hypotenuse will come after \(\sqrt{99}\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. \(\sqrt{100}\)

Explanation

Simple Explanation

हर चरण में संख्या (1) बढ़ती है। इसलिए \(\sqrt{99}\) के बाद \(\sqrt{100}\) आएगा। / The number increases by (1) at each step. Therefore \(\sqrt{100}\) comes after \(\sqrt{99}\).

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Question 18/150 Medium Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 19

वर्गमूल सर्पिल में कौन-सा कथन निर्माण के लिए सबसे सही है?

Which statement is most correct for the construction of a square root spiral?

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Correct Answer

A. हर नया त्रिभुज पिछले कर्ण और (1) इकाई लंब से बनता हैEach new triangle is made from the previous hypotenuse and a (1) unit perpendicular

Explanation

Simple Explanation

वर्गमूल सर्पिल समकोण त्रिभुजों की श्रृंखला है। पिछला कर्ण और (1) इकाई लंब नया त्रिभुज बनाते हैं। / A square root spiral is a chain of right triangles. The previous hypotenuse and a (1) unit perpendicular form the new triangle.

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Question 19/150 Medium Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 19

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{121}\) और \(\sqrt{122}\) के बारे में कौन-सा कथन सही है?

Which statement about \(\sqrt{121}\) and \(\sqrt{122}\) in a square root spiral is correct?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(\sqrt{121}=11\) और \(\sqrt{122}\) अपरिमेय है\(\sqrt{121}=11\) and \(\sqrt{122}\) is irrational

Explanation

Simple Explanation

(121) पूर्ण वर्ग है, लेकिन (122) पूर्ण वर्ग नहीं है। इसलिए \(\sqrt{122}\) अपरिमेय है। / (121) is a perfect square, but (122) is not. Therefore \(\sqrt{122}\) is irrational.

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Question 20/150 Medium Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 19

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{3}\) को \(\sqrt{2}\) से बनाते समय कौन-सी भुजाएँ समकोण बनाती हैं?

While making \(\sqrt{3}\) from \(\sqrt{2}\) in a square root spiral, which sides form the right angle?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(\sqrt{2}\) और (1)\(\sqrt{2}\) and (1)

Explanation

Simple Explanation

पिछला कर्ण \(\sqrt{2}\) नई भुजा बनता है और (1) इकाई लंब जोड़ी जाती है। नया कर्ण \(\sqrt{3}\) होता है। / The previous hypotenuse \(\sqrt{2}\) becomes one side and a (1) unit perpendicular is added. The new hypotenuse is \(\sqrt{3}\).

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Question 21/150 Medium Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 19

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{32}\) को संख्या रेखा पर रखने के लिए कौन-सा अंतराल सही है?

Which interval is correct for placing \(\sqrt{32}\) on the number line using a square root spiral?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (5) और (6) के बीचBetween (5) and (6)

Explanation

Simple Explanation

क्योंकि \(5^2<32<6^2\) है। इसलिए \(\sqrt{32}\) (5) और (6) के बीच है। / Because \(5^2<32<6^2\). Therefore \(\sqrt{32}\) lies between (5) and (6).

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Question 22/150 Medium Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 19

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{48}\) बनाने के लिए कौन-सा पिछला कर्ण सही है?

Which previous hypotenuse is correct for constructing \(\sqrt{48}\) in a square root spiral?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. \(\sqrt{47}\)

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{47}\) में (1) इकाई लंब जोड़ने पर \(\sqrt{48}\) बनता है। पिछले चरण में संख्या (1) कम होती है। / Adding a (1) unit perpendicular to \(\sqrt{47}\) forms \(\sqrt{48}\). In the previous step the number is (1) less.

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Question 23/150 Medium Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 19

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{8}\) के लिए कौन-सा कथन सही है?

Which statement is correct for \(\sqrt{8}\) in a square root spiral?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. यह \(\sqrt{7}\) और (1) इकाई लंब से बनता हैIt is formed from \(\sqrt{7}\) and a (1) unit perpendicular

Explanation

Simple Explanation

वर्गमूल सर्पिल के सामान्य क्रम में \(\sqrt{7}\) के बाद \(\sqrt{8}\) आता है। नई लंब हमेशा (1) इकाई होती है। / In the usual sequence of the square root spiral, \(\sqrt{8}\) comes after \(\sqrt{7}\). The new perpendicular is always (1) unit.

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Question 24/150 Medium Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 19

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{20}\) किस प्रकार की संख्या है और क्यों?

What type of number is \(\sqrt{20}\) in a square root spiral and why?

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Correct Answer

B. अपरिमेय संख्या, क्योंकि (20) पूर्ण वर्ग नहीं हैIrrational number because (20) is not a perfect square

Explanation

Simple Explanation

(20) पूर्ण वर्ग नहीं है। इसलिए \(\sqrt{20}\) अपरिमेय लंबाई देता है। / (20) is not a perfect square. Therefore \(\sqrt{20}\) gives an irrational length.

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Question 25/150 Medium Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 19

यदि वर्गमूल सर्पिल में किसी कर्ण की लंबाई \(\sqrt{m}\) है और (m) पूर्ण वर्ग है, तो उस लंबाई के बारे में क्या कहा जा सकता है?

If a hypotenuse in a square root spiral has length \(\sqrt{m}\) and (m) is a perfect square, what can be said about that length?

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Correct Answer

A. वह पूर्ण संख्या होगीIt will be a whole number

Explanation

Simple Explanation

पूर्ण वर्ग का वर्गमूल पूर्ण संख्या होता है। जैसे \(\sqrt{25}=5\)। / The square root of a perfect square is a whole number. For example, \(\sqrt{25}=5\).

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Question 26/150 Medium Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 19

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{3}\) बनाने के बाद \(\sqrt{4}\) का कर्ण बनने पर लंबाई किस पूर्ण संख्या के बराबर हो जाती है?

After constructing \(\sqrt{3}\) in a square root spiral, when \(\sqrt{4}\) is formed, the length becomes equal to which whole number?

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Correct Answer

B. (2)

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{4}=2\) होता है। कुछ चरणों पर वर्गमूल पूर्ण संख्या भी हो सकता है। / \(\sqrt{4}=2\). At some steps the square root can also be a whole number.

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Question 27/150 Medium Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 19

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{72}\) के लिए सही संख्या-रेखा स्थान कौन-सा है?

Which number-line location is correct for \(\sqrt{72}\) in a square root spiral?

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Correct Answer

B. \(8<\sqrt{72}<9\)

Explanation

Simple Explanation

क्योंकि \(8^2=64\) और \(9^2=81\) हैं। (72) इनके बीच है। / Because \(8^2=64\) and \(9^2=81\). The number (72) lies between them.

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Question 28/150 Medium Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 19

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{2}\) से \(\sqrt{3}\) बनने का सही कारण कौन-सा है?

What is the correct reason for \(\sqrt{3}\) being formed from \(\sqrt{2}\) in a square root spiral?

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Correct Answer

A. (\(\sqrt{2}\)2+12=3)

Explanation

Simple Explanation

पाइथागोरस प्रमेय से भुजाओं के वर्ग जुड़ते हैं। इसलिए नया कर्ण \(\sqrt{3}\) बनता है। / By Pythagoras theorem, the squares of the sides are added. Therefore the new hypotenuse becomes \(\sqrt{3}\).

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Question 29/150 Medium Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 19

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{100}\) से अगला कर्ण कौन-सा होगा और \(\sqrt{100}\) की लंबाई क्या है?

In a square root spiral, which hypotenuse comes after \(\sqrt{100}\) and what is the length of \(\sqrt{100}\)?

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Correct Answer

A. \(\sqrt{101}\) और (10)\(\sqrt{101}\) and (10)

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{100}=10\) और अगला कर्ण \(\sqrt{101}\) होगा। क्रम में संख्या एक बढ़ती है। / \(\sqrt{100}=10\) and the next hypotenuse is \(\sqrt{101}\). The number increases by one in the sequence.

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Question 30/150 Medium Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 19

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{27}\) को संख्या रेखा पर रखने से पहले कौन-सा अंतराल पहचानना चाहिए?

Before placing \(\sqrt{27}\) on the number line using a square root spiral, which interval should be identified?

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Correct Answer

B. (5) और (6)(5) and (6)

Explanation

Simple Explanation

क्योंकि \(5^2<27<6^2\) है। इसलिए \(\sqrt{27}\) (5) और (6) के बीच होगा। / Because \(5^2<27<6^2\). Therefore \(\sqrt{27}\) lies between (5) and (6).

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Question 31/150 Medium Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 19

वर्गमूल सर्पिल में किस स्थिति में कर्ण पूर्ण संख्या नहीं होगा?

In a square root spiral, in which situation will the hypotenuse not be a whole number?

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Correct Answer

D. जब कर्ण \(\sqrt{38}\) होWhen the hypotenuse is \(\sqrt{38}\)

Explanation

Simple Explanation

(38) पूर्ण वर्ग नहीं है। इसलिए \(\sqrt{38}\) पूर्ण संख्या नहीं होगा। / The number (38) is not a perfect square. Therefore \(\sqrt{38}\) will not be a whole number.

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Question 32/150 Medium Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 19

वर्गमूल सर्पिल में यदि \(\sqrt{14}\) कर्ण पर (1) इकाई लंब बनती है, तो नया कर्ण किस अंतराल में आएगा?

If a (1) unit perpendicular is drawn on hypotenuse \(\sqrt{14}\) in a square root spiral, in which interval will the new hypotenuse lie?

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Correct Answer

B. (3) और (4) के बीचBetween (3) and (4)

Explanation

Simple Explanation

नया कर्ण \(\sqrt{15}\) होगा। क्योंकि \(3^2<15<4^2\), यह (3) और (4) के बीच है। / The new hypotenuse will be \(\sqrt{15}\). Since \(3^2<15<4^2\), it lies between (3) and (4).

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Question 33/150 Medium Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 19

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{121}\) बनाने से ठीक पहले कौन-सा कर्ण होना चाहिए?

Just before constructing \(\sqrt{121}\) in a square root spiral, which hypotenuse should be present?

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Correct Answer

B. \(\sqrt{120}\)

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{120}\) में (1) इकाई लंब जोड़ने पर \(\sqrt{121}\) बनता है। यह क्रमिक निर्माण का नियम है। / Adding a (1) unit perpendicular to \(\sqrt{120}\) forms \(\sqrt{121}\). This is the rule of stepwise construction.

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Question 34/150 Medium Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 19

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{2}\) और \(\sqrt{3}\) दोनों संख्या रेखा पर (1) और (2) के बीच क्यों आते हैं?

Why do both \(\sqrt{2}\) and \(\sqrt{3}\) lie between (1) and (2) on the number line in a square root spiral?

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Correct Answer

A. क्योंकि \(1^2<2,3<2^2\)Because \(1^2<2,3<2^2\)

Explanation

Simple Explanation

(2) और (3) दोनों (1) और (4) के बीच हैं। इसलिए उनके वर्गमूल (1) और (2) के बीच आते हैं। / Both (2) and (3) are between (1) and (4). Therefore their square roots lie between (1) and (2).

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Question 35/150 Medium Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 19

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{50}\) किस अंतराल में होगा?

In a square root spiral, in which interval will \(\sqrt{50}\) lie?

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Correct Answer

C. (7) और (8) के बीचBetween (7) and (8)

Explanation

Simple Explanation

क्योंकि \(7^2<50<8^2\) है। इसलिए \(\sqrt{50}\) (7) और (8) के बीच है। / Because \(7^2<50<8^2\). Therefore \(\sqrt{50}\) lies between (7) and (8).

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Question 36/150 Medium Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 19

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{1}\) से \(\sqrt{2}\) बनने में कौन-सा संबंध सही है?

Which relation is correct in forming \(\sqrt{2}\) from \(\sqrt{1}\) in a square root spiral?

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Correct Answer

A. (\(\sqrt{1}\)2+12=2)

Explanation

Simple Explanation

पहले चरण में (1) और (1) इकाई भुजाएँ होती हैं। कर्ण \(\sqrt{2}\) पाइथागोरस से मिलता है। / In the first step the sides are (1) and (1) units. The hypotenuse \(\sqrt{2}\) is obtained by Pythagoras theorem.

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Question 37/150 Medium Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 19

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{75}\) बनाने के लिए पिछले कर्ण पर क्या करना होगा?

What must be done on the previous hypotenuse to construct \(\sqrt{75}\) in a square root spiral?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(\sqrt{74}\) पर (1) इकाई लंब बनानी होगीDraw a (1) unit perpendicular on \(\sqrt{74}\)

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{74}\) और (1) इकाई लंब से \(\sqrt{75}\) बनता है। पिछला कर्ण हमेशा एक कम संख्या वाला होता है। / \(\sqrt{75}\) is formed from \(\sqrt{74}\) and a (1) unit perpendicular. The previous hypotenuse always has one less number.

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Question 38/150 Medium Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 19

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{90}\) को संख्या रेखा पर अंकित करने से पहले सही अंतराल कौन-सा है?

Before marking \(\sqrt{90}\) on the number line using a square root spiral, which interval is correct?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (9) और (10)(9) and (10)

Explanation

Simple Explanation

क्योंकि \(9^2<90<10^2\) है। इसलिए \(9<\sqrt{90}<10\) होता है। / Because \(9^2<90<10^2\). Therefore \(9<\sqrt{90}<10\).

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Question 39/150 Medium Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 19

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{64}\) से \(\sqrt{65}\) बनने पर कौन-सा कथन सही है?

When \(\sqrt{65}\) is formed from \(\sqrt{64}\) in a square root spiral, which statement is correct?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(\sqrt{64}=8\) और नया कर्ण \(\sqrt{65}\) है\(\sqrt{64}=8\) and the new hypotenuse is \(\sqrt{65}\)

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{64}=8\) पूर्ण संख्या है। (1) इकाई लंब जोड़ने पर अगला कर्ण \(\sqrt{65}\) बनता है। / \(\sqrt{64}=8\) is a whole number. Adding a (1) unit perpendicular forms the next hypotenuse \(\sqrt{65}\).

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Question 40/150 Medium Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 19

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{n}\) को संख्या रेखा पर दिखाने के लिए कौन-सी लंबाई कंपास में ली जाती है?

To show \(\sqrt{n}\) on the number line using a square root spiral, which length is taken in the compass?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(\sqrt{n}\) वाले कर्ण की लंबाईThe length of the hypotenuse \(\sqrt{n}\)

Explanation

Simple Explanation

जिस वर्गमूल को अंकित करना है, उसी कर्ण की लंबाई कंपास में ली जाती है। फिर मूल बिंदु से चाप खींचते हैं। / The hypotenuse length of the required square root is taken in the compass. Then an arc is drawn from the origin.

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Question 41/150 Medium Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 19

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{45}\) के बाद आने वाला कर्ण और उसका अंतराल कौन-सा है?

In a square root spiral, which hypotenuse comes after \(\sqrt{45}\) and in which interval does it lie?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(\sqrt{46}\), (6) और (7) के बीच\(\sqrt{46}\), between (6) and (7)

Explanation

Simple Explanation

अगला कर्ण \(\sqrt{46}\) है। क्योंकि \(6^2<46<7^2\), यह (6) और (7) के बीच होगा। / The next hypotenuse is \(\sqrt{46}\). Since \(6^2<46<7^2\), it lies between (6) and (7).

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Question 42/150 Medium Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 19

वर्गमूल सर्पिल में कौन-सा उपकरण किस कार्य के लिए सही जोड़ा गया है?

Which tool is correctly matched with its work in a square root spiral?

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Correct Answer

A. कंपास, कर्ण की लंबाई संख्या रेखा पर स्थानांतरित करने के लिएCompass, to transfer hypotenuse length to the number line

Explanation

Simple Explanation

कंपास से कर्ण की लंबाई लेकर संख्या रेखा पर चाप लगाया जाता है। यही लंबाई स्थानांतरित करने का सही तरीका है। / A compass is used to take the hypotenuse length and draw an arc on the number line. This is the correct way to transfer the length.

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Question 43/150 Medium Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 19

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{125}\) का सही संख्या-रेखा अंतराल कौन-सा है?

What is the correct number-line interval for \(\sqrt{125}\) in a square root spiral?

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Correct Answer

B. (11) और (12)(11) and (12)

Explanation

Simple Explanation

क्योंकि \(11^2<125<12^2\) है। इसलिए \(11<\sqrt{125}<12\) होगा। / Because \(11^2<125<12^2\). Therefore \(11<\sqrt{125}<12\).

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Question 44/150 Medium Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 19

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{2}\) और \(\sqrt{3}\) के निर्माण में समानता क्या है?

What is common in the construction of \(\sqrt{2}\) and \(\sqrt{3}\) in a square root spiral?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. दोनों में समकोण त्रिभुज और पाइथागोरस प्रमेय का प्रयोग होता हैBoth use a right triangle and Pythagoras theorem

Explanation

Simple Explanation

दोनों निर्माण समकोण त्रिभुज पर आधारित हैं। कर्ण पाइथागोरस प्रमेय से मिलता है। / Both constructions are based on right triangles. The hypotenuse is found by Pythagoras theorem.

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Question 45/150 Medium Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 19

वर्गमूल सर्पिल में यदि \(\sqrt{15}\) बन चुका है, तो अगले चरण में बनने वाले कर्ण की लंबाई किस पूर्ण संख्या के बराबर होगी?

If \(\sqrt{15}\) has been constructed in a square root spiral, in the next step the hypotenuse length will be equal to which whole number?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (4)

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{15}\) के बाद \(\sqrt{16}\) बनता है और \(\sqrt{16}=4\) है। इसलिए अगला कर्ण पूर्ण संख्या (4) है। / After \(\sqrt{15}\), \(\sqrt{16}\) is formed and \(\sqrt{16}=4\). Therefore the next hypotenuse is the whole number (4).

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Question 46/150 Medium Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 19

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{7}\) बनाने की सही प्रक्रिया कौन-सी है?

What is the correct process to construct \(\sqrt{7}\) in a square root spiral?

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Correct Answer

A. \(\sqrt{6}\) के सिरे पर (1) इकाई लंब बनाकर नया कर्ण लेनाDraw a (1) unit perpendicular at the end of \(\sqrt{6}\) and take the new hypotenuse

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{6}\) और (1) इकाई लंब से नया कर्ण \(\sqrt{7}\) बनता है। यही क्रमिक नियम है। / From \(\sqrt{6}\) and a (1) unit perpendicular, the new hypotenuse \(\sqrt{7}\) is formed. This is the step rule.

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Question 47/150 Medium Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 19

वर्गमूल सर्पिल में कौन-सा कथन गलत है और क्यों?

Which statement is wrong for a square root spiral and why?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. सभी कर्ण पूर्ण संख्याएँ होते हैं, क्योंकि हर कर्ण वर्गमूल हैAll hypotenuses are whole numbers because every hypotenuse is a square root

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{2}\) और \(\sqrt{3}\) पूर्ण संख्याएँ नहीं हैं। इसलिए सभी कर्ण पूर्ण संख्याएँ नहीं हो सकते। / \(\sqrt{2}\) and \(\sqrt{3}\) are not whole numbers. Therefore all hypotenuses cannot be whole numbers.

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Question 48/150 Medium Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 19

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{2}\) की लंबाई को संख्या रेखा पर रखने का सही तरीका कौन-सा है?

What is the correct way to place length \(\sqrt{2}\) on the number line using a square root spiral?

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Correct Answer

A. \(\sqrt{2}\) कर्ण की लंबाई कंपास में लेकर मूल बिंदु से चाप खींचनाTake the \(\sqrt{2}\) hypotenuse length in a compass and draw an arc from the origin

Explanation

Simple Explanation

कंपास में वही कर्ण लंबाई लेनी चाहिए जिसे अंकित करना है। मूल बिंदु से चाप खींचने पर सही बिंदु मिलता है। / The same hypotenuse length must be taken in the compass. Drawing an arc from the origin gives the correct point.

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Question 49/150 Medium Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 19

वर्गमूल सर्पिल में यदि कोई विद्यार्थी \(\sqrt{n}+1=\sqrt{n+1}\) लिखकर अगला कर्ण बताता है, तो सुधार क्या होगा?

If a student writes \(\sqrt{n}+1=\sqrt{n+1}\) to state the next hypotenuse in a square root spiral, what is the correction?

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Correct Answer

A. सही रूप (\sqrt{\(\sqrt{n}\)2+12}=\sqrt{n+1}) हैThe correct form is (\sqrt{\(\sqrt{n}\)2+12}=\sqrt{n+1})

Explanation

Simple Explanation

वर्गमूल सर्पिल में कर्ण पाइथागोरस से बनता है। सीधे लंबाइयों को जोड़ना गलत है। / In a square root spiral, the hypotenuse is formed by Pythagoras theorem. Directly adding lengths is wrong.

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Question 50/150 Medium Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 19

वर्गमूल सर्पिल की मदद से अपरिमेय संख्याओं को संख्या रेखा पर दिखाने का मुख्य विचार क्या है?

What is the main idea of showing irrational numbers on the number line using a square root spiral?

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Correct Answer

A. समकोण त्रिभुजों से वर्गमूल लंबाई बनाकर उसे कंपास से संख्या रेखा पर स्थानांतरित करनाConstruct the square root length using right triangles and transfer it to the number line with a compass

Explanation

Simple Explanation

पहले सटीक वर्गमूल लंबाई बनाई जाती है। फिर कंपास से उसी लंबाई को संख्या रेखा पर अंकित किया जाता है। / First the exact square root length is constructed. Then the same length is marked on the number line using a compass.

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Question 51/150 Medium Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 20

वर्गमूल सर्पिल में यदि पिछला कर्ण \(\sqrt{13}\) है, तो (1) इकाई लंब जोड़ने पर नए कर्ण की सही गणना कौन-सी होगी?

In a square root spiral, if the previous hypotenuse is \(\sqrt{13}\), which calculation correctly gives the new hypotenuse after adding a (1) unit perpendicular?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(\sqrt{13+1}\)

Explanation

Simple Explanation

पाइथागोरस से नया कर्ण (\sqrt{\(\sqrt{13}\)2+12}=\sqrt{14}) होगा। वर्गमूल सर्पिल में संख्या एक बढ़ती है। / By Pythagoras the new hypotenuse is (\sqrt{\(\sqrt{13}\)2+12}=\sqrt{14}). In a square root spiral the number increases by one.

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Question 52/150 Medium Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 20

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{21}\) बनाने के लिए कौन-सा पिछला कर्ण और नई लंब भुजा सही है?

To construct \(\sqrt{21}\) in a square root spiral, which previous hypotenuse and new perpendicular side are correct?

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Correct Answer

B. \(\sqrt{20}\) और (1)\(\sqrt{20}\) and (1)

Explanation

Simple Explanation

(\(\sqrt{20}\)2+12=21) होता है। इसलिए \(\sqrt{20}\) पिछले कर्ण के रूप में सही है। / Since (\(\sqrt{20}\)2+12=21). Therefore \(\sqrt{20}\) is the correct previous hypotenuse.

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Question 53/150 Medium Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 20

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{35}\) के बाद बनने वाला कर्ण संख्या रेखा पर किस अंतराल में होगा?

In a square root spiral, after \(\sqrt{35}\), in which interval will the next hypotenuse lie on the number line?

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Correct Answer

B. (6) और (7) के बीचBetween (6) and (7)

Explanation

Simple Explanation

अगला कर्ण \(\sqrt{36}\) है और \(\sqrt{36}=6\) होता है। यह (6) पर स्थित है, इसलिए (5) और (6) के बीच नहीं बल्कि ठीक (6) पर है। / The next hypotenuse is \(\sqrt{36}\) and \(\sqrt{36}=6\). It lies exactly at (6), not between (5) and (6).

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Question 54/150 Medium Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 20

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{26}\) की लंबाई को संख्या रेखा पर रखने से पहले कौन-सा अंतराल पहचानना चाहिए?

Before placing \(\sqrt{26}\) on the number line using a square root spiral, which interval should be identified?

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Correct Answer

B. \(5<\sqrt{26}<6\)

Explanation

Simple Explanation

क्योंकि \(5^2<26<6^2\) है। इसलिए \(\sqrt{26}\) (5) और (6) के बीच होगा। / Because \(5^2<26<6^2\). Therefore \(\sqrt{26}\) lies between (5) and (6).

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Question 55/150 Medium Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 20

वर्गमूल सर्पिल में यदि कोई \(\sqrt{7}+1=\sqrt{8}\) लिखकर अगला कर्ण बताता है, तो सही सुधार क्या होगा?

If someone writes \(\sqrt{7}+1=\sqrt{8}\) to find the next hypotenuse in a square root spiral, what is the correct correction?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (\sqrt{\(\sqrt{7}\)2+12}=\sqrt{8})

Explanation

Simple Explanation

वर्गमूल सर्पिल में सीधे लंबाइयाँ नहीं जोड़ी जातीं। कर्ण पाइथागोरस प्रमेय से बनता है। / In a square root spiral lengths are not added directly. The hypotenuse is formed by Pythagoras theorem.

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Question 56/150 Medium Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 20

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{48}\) और \(\sqrt{49}\) के बारे में कौन-सा कथन सही है?

Which statement about \(\sqrt{48}\) and \(\sqrt{49}\) in a square root spiral is correct?

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Correct Answer

B. \(\sqrt{48}\) अपरिमेय है और \(\sqrt{49}=7\) है\(\sqrt{48}\) is irrational and \(\sqrt{49}=7\)

Explanation

Simple Explanation

(48) पूर्ण वर्ग नहीं है पर (49) पूर्ण वर्ग है। इसलिए \(\sqrt{48}\) अपरिमेय और \(\sqrt{49}=7\) है। / (48) is not a perfect square but (49) is a perfect square. Therefore \(\sqrt{48}\) is irrational and \(\sqrt{49}=7\).

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Question 57/150 Medium Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 20

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{44}\) बनाने के लिए पिछले कर्ण पर कौन-सी क्रिया सही है?

In a square root spiral, which action on the previous hypotenuse is correct for constructing \(\sqrt{44}\)?

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Correct Answer

B. \(\sqrt{43}\) पर (1) इकाई लंब बनानाDraw a (1) unit perpendicular on \(\sqrt{43}\)

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{43}\) के साथ (1) इकाई लंब से नया कर्ण \(\sqrt{44}\) बनता है। पिछले कर्ण की संख्या एक कम होती है। / With \(\sqrt{43}\) and a (1) unit perpendicular, the new hypotenuse becomes \(\sqrt{44}\). The previous hypotenuse has one less number.

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Question 58/150 Medium Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 20

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{63}\) की लंबाई संख्या रेखा पर कहाँ आएगी?

Where will the length \(\sqrt{63}\) lie on the number line in a square root spiral?

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Correct Answer

B. (7) और (8) के बीचBetween (7) and (8)

Explanation

Simple Explanation

क्योंकि \(7^2<63<8^2\) है। इसलिए \(\sqrt{63}\) (7) और (8) के बीच होगा। / Because \(7^2<63<8^2\). Therefore \(\sqrt{63}\) lies between (7) and (8).

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Question 59/150 Medium Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 20

वर्गमूल सर्पिल में यदि नया कर्ण \(\sqrt{82}\) बनता है, तो पिछले कर्ण की लंबाई क्या थी?

If the new hypotenuse formed in a square root spiral is \(\sqrt{82}\), what was the length of the previous hypotenuse?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. \(\sqrt{81}\)

Explanation

Simple Explanation

नया कर्ण \(\sqrt{n+1}\) होता है तो पिछला कर्ण \(\sqrt{n}\) होता है। इसलिए \(\sqrt{82}\) से पहले \(\sqrt{81}\) था। / If the new hypotenuse is \(\sqrt{n+1}\), the previous one is \(\sqrt{n}\). Therefore before \(\sqrt{82}\), it was \(\sqrt{81}\).

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Question 60/150 Medium Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 20

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{81}\) से \(\sqrt{82}\) बनने पर कौन-सा कथन सही है?

When \(\sqrt{82}\) is formed from \(\sqrt{81}\) in a square root spiral, which statement is correct?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(\sqrt{81}=9\) और नया कर्ण \(\sqrt{82}\) है\(\sqrt{81}=9\) and the new hypotenuse is \(\sqrt{82}\)

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{81}=9\) है और (1) इकाई लंब जोड़ने पर अगला कर्ण \(\sqrt{82}\) बनता है। क्रम में संख्या एक बढ़ती है। / \(\sqrt{81}=9\), and after adding a (1) unit perpendicular the next hypotenuse is \(\sqrt{82}\). The number increases by one.

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Question 61/150 Medium Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 20

वर्गमूल सर्पिल में (1) इकाई लंब के स्थान पर (3) इकाई लंब लेने पर सामान्य क्रम क्यों नहीं रहेगा?

Why will the usual sequence not remain if a (3) unit perpendicular is used instead of (1) unit in a square root spiral?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. क्योंकि \(1^2\) की जगह \(3^2\) जुड़ेगाBecause \(3^2\) will be added instead of \(1^2\)

Explanation

Simple Explanation

सामान्य क्रम में हर बार \(1^2\) जुड़ता है। (3) इकाई लेने पर (9) जुड़ेगा और क्रम बदल जाएगा। / In the usual sequence \(1^2\) is added each time. Taking (3) units adds (9), so the sequence changes.

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Question 62/150 Medium Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 20

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{11}\) किस दो पूर्ण संख्याओं के बीच होगा और क्यों?

Between which two whole numbers will \(\sqrt{11}\) lie in a square root spiral and why?

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Correct Answer

B. (3) और (4) क्योंकि \(3^2<11<4^2\)(3) and (4) because \(3^2<11<4^2\)

Explanation

Simple Explanation

(9<11<16) होता है। इसलिए \(3<\sqrt{11}<4\) सही है। / Since (9<11<16). Therefore \(3<\sqrt{11}<4\) is correct.

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Question 63/150 Medium Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 20

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{2}\) बनाने के बाद \(\sqrt{3}\) बनाने के लिए कौन-सा निर्माण सही है?

After constructing \(\sqrt{2}\), which construction is correct to make \(\sqrt{3}\) in a square root spiral?

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Correct Answer

A. \(\sqrt{2}\) के सिरे पर (1) इकाई लंब खींचनाDraw a (1) unit perpendicular at the end of \(\sqrt{2}\)

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{2}\) पिछले कर्ण की भुजा बनती है। उसके सिरे पर (1) इकाई लंब से नया कर्ण \(\sqrt{3}\) मिलता है। / \(\sqrt{2}\) becomes the previous hypotenuse side. A (1) unit perpendicular at its end gives the new hypotenuse \(\sqrt{3}\).

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Question 64/150 Medium Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 20

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{120}\) का सही संख्या-रेखा अंतराल कौन-सा है?

What is the correct number-line interval for \(\sqrt{120}\) in a square root spiral?

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Correct Answer

B. \(10<\sqrt{120}<11\)

Explanation

Simple Explanation

क्योंकि \(10^2<120<11^2\) है। इसलिए \(\sqrt{120}\) (10) और (11) के बीच है। / Because \(10^2<120<11^2\). Therefore \(\sqrt{120}\) lies between (10) and (11).

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Question 65/150 Medium Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 20

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{143}\) बनाने के लिए किस पिछले कर्ण पर (1) इकाई लंब बनेगी?

To construct \(\sqrt{143}\) in a square root spiral, on which previous hypotenuse will a (1) unit perpendicular be drawn?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. \(\sqrt{142}\)

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{142}\) और (1) इकाई लंब से \(\sqrt{143}\) बनता है। अगले कर्ण में संख्या एक बढ़ती है। / \(\sqrt{143}\) is formed from \(\sqrt{142}\) and a (1) unit perpendicular. The number increases by one in the next hypotenuse.

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Question 66/150 Medium Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 20

वर्गमूल सर्पिल में यदि \(\sqrt{15}\) कर्ण पर (1) इकाई लंब बनाई जाए, तो नया कर्ण किस प्रकार की संख्या होगा?

If a (1) unit perpendicular is drawn on hypotenuse \(\sqrt{15}\) in a square root spiral, what type of number will the new hypotenuse be?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. पूर्ण संख्याWhole number

Explanation

Simple Explanation

नया कर्ण \(\sqrt{16}\) होगा और \(\sqrt{16}=4\) है। इसलिए यह पूर्ण संख्या है। / The new hypotenuse will be \(\sqrt{16}\) and \(\sqrt{16}=4\). Therefore it is a whole number.

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Question 67/150 Medium Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 20

वर्गमूल सर्पिल में कौन-सा कथन \(\sqrt{39}\) के बारे में सही है?

Which statement about \(\sqrt{39}\) in a square root spiral is correct?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. \(\sqrt{39}\) (6) और (7) के बीच है\(\sqrt{39}\) lies between (6) and (7)

Explanation

Simple Explanation

क्योंकि \(6^2<39<7^2\) है। इसलिए \(6<\sqrt{39}<7\) होगा। / Because \(6^2<39<7^2\). Therefore \(6<\sqrt{39}<7\).

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Question 68/150 Medium Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 20

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{8}\) बनाने के लिए सही पाइथागोरस समीकरण कौन-सा है?

Which Pythagoras equation is correct to construct \(\sqrt{8}\) in a square root spiral?

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Correct Answer

A. (\(\sqrt{7}\)2+12=8)

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{7}\) पिछले कर्ण की लंबाई है और नई लंब (1) इकाई है। इसलिए नया कर्ण \(\sqrt{8}\) है। / \(\sqrt{7}\) is the previous hypotenuse and the new perpendicular is (1) unit. Therefore the new hypotenuse is \(\sqrt{8}\).

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Question 69/150 Medium Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 20

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{169}\) और \(\sqrt{170}\) के बारे में कौन-सा कथन सही है?

Which statement about \(\sqrt{169}\) and \(\sqrt{170}\) in a square root spiral is correct?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(\sqrt{169}=13\) और \(\sqrt{170}\) अपरिमेय है\(\sqrt{169}=13\) and \(\sqrt{170}\) is irrational

Explanation

Simple Explanation

(169) पूर्ण वर्ग है और (170) पूर्ण वर्ग नहीं है। इसलिए \(\sqrt{169}=13\) और \(\sqrt{170}\) अपरिमेय है। / (169) is a perfect square and (170) is not. Therefore \(\sqrt{169}=13\) and \(\sqrt{170}\) is irrational.

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Question 70/150 Medium Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 20

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{n}\) के कर्ण को संख्या रेखा पर अंकित करते समय सबसे सही प्रक्रिया कौन-सी है?

While marking the hypotenuse \(\sqrt{n}\) on the number line in a square root spiral, which process is most correct?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. कंपास में \(\sqrt{n}\) कर्ण की लंबाई लेकर मूल बिंदु से चाप खींचनाTake the \(\sqrt{n}\) hypotenuse length in compass and draw an arc from the origin

Explanation

Simple Explanation

जिस लंबाई को अंकित करना है, वही कंपास में ली जाती है। मूल बिंदु से चाप खींचने पर सही स्थान मिलता है। / The same length to be marked is taken in the compass. Drawing an arc from the origin gives the correct position.

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Question 71/150 Medium Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 20

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{55}\) बनाने के बाद अगला कर्ण कौन-सा होगा और वह किस अंतराल में होगा?

After constructing \(\sqrt{55}\) in a square root spiral, what will be the next hypotenuse and in which interval will it lie?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(\sqrt{56}\), (7) और (8) के बीच\(\sqrt{56}\), between (7) and (8)

Explanation

Simple Explanation

अगला कर्ण \(\sqrt{56}\) है। क्योंकि \(7^2<56<8^2\), यह (7) और (8) के बीच होगा। / The next hypotenuse is \(\sqrt{56}\). Since \(7^2<56<8^2\), it lies between (7) and (8).

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Question 72/150 Medium Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 20

वर्गमूल सर्पिल में कौन-सा उपकरण और उसका उपयोग सही जोड़ा गया है?

Which tool and its use are correctly matched for a square root spiral?

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Correct Answer

A. सेट स्क्वायर, \(90^\circ\) कोण बनाने के लिएSet square, to make a \(90^\circ\) angle

Explanation

Simple Explanation

सेट स्क्वायर से समकोण बनाया जा सकता है। समकोण सही होगा तो पाइथागोरस से कर्ण सही मिलेगा। / A set square can be used to make a right angle. If the right angle is correct, Pythagoras gives the correct hypotenuse.

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Question 73/150 Medium Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 20

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{2}\) और \(\sqrt{5}\) की संख्या रेखा स्थिति के बारे में सही कथन कौन-सा है?

Which statement about the number-line positions of \(\sqrt{2}\) and \(\sqrt{5}\) in a square root spiral is correct?

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Correct Answer

B. \(\sqrt{2}\) (1) और (2) के बीच, \(\sqrt{5}\) (2) और (3) के बीच है\(\sqrt{2}\) is between (1) and (2), \(\sqrt{5}\) is between (2) and (3)

Explanation

Simple Explanation

\(1^2<2<2^2\) और \(2^2<5<3^2\) है। इसलिए दोनों की स्थिति अलग अंतरालों में है।

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Question 74/150 Medium Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 20

वर्गमूल सर्पिल में यदि \(\sqrt{n}\) पूर्ण संख्या है, तो (n) के बारे में क्या निश्चित है?

If \(\sqrt{n}\) is a whole number in a square root spiral, what is certain about (n)?

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Correct Answer

A. (n) पूर्ण वर्ग है(n) is a perfect square

Explanation

Simple Explanation

पूर्ण संख्या वर्गमूल तभी मिलता है जब (n) पूर्ण वर्ग हो। जैसे \(\sqrt{64}=8\)। / A whole number square root is obtained only when (n) is a perfect square. For example \(\sqrt{64}=8\).

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Question 75/150 Medium Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 20

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{96}\) का सही अंतराल कौन-सा है?

What is the correct interval for \(\sqrt{96}\) in a square root spiral?

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Correct Answer

B. \(9<\sqrt{96}<10\)

Explanation

Simple Explanation

क्योंकि \(9^2<96<10^2\) है। इसलिए \(\sqrt{96}\) (9) और (10) के बीच है। / Because \(9^2<96<10^2\). Therefore \(\sqrt{96}\) lies between (9) and (10).

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Question 76/150 Medium Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 20

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{3}\) और (1) इकाई लंब से कौन-सा कर्ण बनता है?

In a square root spiral, which hypotenuse is formed from \(\sqrt{3}\) and a (1) unit perpendicular?

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Correct Answer

C. \(\sqrt{4}\)

Explanation

Simple Explanation

(\(\sqrt{3}\)2+12=4) है। इसलिए कर्ण \(\sqrt{4}\) बनेगा। / (\(\sqrt{3}\)2+12=4). Therefore the hypotenuse will be \(\sqrt{4}\).

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Question 77/150 Medium Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 20

वर्गमूल सर्पिल में यदि (1) इकाई लंब सही नापी न जाए, तो मुख्य प्रभाव क्या होगा?

If the (1) unit perpendicular is not measured correctly in a square root spiral, what will be the main effect?

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Correct Answer

A. नए कर्णों की लंबाइयाँ गलत हो सकती हैंThe lengths of new hypotenuses may become incorrect

Explanation

Simple Explanation

निर्माण में (1) इकाई लंब सही होना जरूरी है। गलत माप से अगला वर्गमूल सही नहीं बनेगा। / The (1) unit perpendicular must be correct in construction. Wrong measurement will not make the next square root correctly.

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Question 78/150 Medium Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 20

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{28}\) किस प्रकार की संख्या है और किस अंतराल में है?

What type of number is \(\sqrt{28}\) in a square root spiral and in which interval does it lie?

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Correct Answer

B. अपरिमेय संख्या और (5) तथा (6) के बीचIrrational number and between (5) and (6)

Explanation

Simple Explanation

(28) पूर्ण वर्ग नहीं है और \(5^2<28<6^2\) है। इसलिए \(\sqrt{28}\) अपरिमेय है और (5) तथा (6) के बीच है। / (28) is not a perfect square and \(5^2<28<6^2\). Therefore \(\sqrt{28}\) is irrational and lies between (5) and (6).

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Question 79/150 Medium Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 20

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{2}\) बनाने के लिए (1) और (1) इकाई भुजाओं का उपयोग क्यों सही है?

Why is using sides (1) and (1) units correct for constructing \(\sqrt{2}\) in a square root spiral?

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Correct Answer

A. क्योंकि \(1^2+1^2=2\)Because \(1^2+1^2=2\)

Explanation

Simple Explanation

समकोण त्रिभुज में कर्ण का वर्ग भुजाओं के वर्गों के योग के बराबर होता है। इसलिए कर्ण \(\sqrt{2}\) है। / In a right triangle the square of the hypotenuse equals the sum of squares of the sides. Therefore the hypotenuse is \(\sqrt{2}\).

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Question 80/150 Medium Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 20

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{108}\) संख्या रेखा पर किस अंतराल में होगा?

In a square root spiral, in which interval will \(\sqrt{108}\) lie on the number line?

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Correct Answer

B. (10) और (11) के बीचBetween (10) and (11)

Explanation

Simple Explanation

क्योंकि \(10^2<108<11^2\) है। इसलिए \(10<\sqrt{108}<11\) होगा। / Because \(10^2<108<11^2\). Therefore \(10<\sqrt{108}<11\).

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Question 81/150 Medium Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 20

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{100}\) और \(\sqrt{101}\) के बारे में कौन-सा विकल्प सही है?

Which option is correct about \(\sqrt{100}\) and \(\sqrt{101}\) in a square root spiral?

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Correct Answer

A. \(\sqrt{100}=10\) और \(\sqrt{101}\) (10) तथा (11) के बीच है\(\sqrt{100}=10\) and \(\sqrt{101}\) is between (10) and (11)

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{100}=10\) है और \(10^2<101<11^2\) है। इसलिए \(\sqrt{101}\) (10) और (11) के बीच है। / \(\sqrt{100}=10\) and \(10^2<101<11^2\). Therefore \(\sqrt{101}\) lies between (10) and (11).

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Question 82/150 Medium Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 20

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{59}\) बनाने के लिए कौन-सा पिछला कर्ण सही है और नया कर्ण किस अंतराल में होगा?

To construct \(\sqrt{59}\) in a square root spiral, which previous hypotenuse is correct and in which interval will the new hypotenuse lie?

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Correct Answer

A. \(\sqrt{58}\), (7) और (8) के बीच\(\sqrt{58}\), between (7) and (8)

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{58}\) से \(\sqrt{59}\) बनता है और \(7^2<59<8^2\) है। इसलिए यह (7) और (8) के बीच है। / \(\sqrt{59}\) is formed from \(\sqrt{58}\), and \(7^2<59<8^2\). Therefore it lies between (7) and (8).

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Question 83/150 Medium Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 20

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{4}\) तक पहुँचने का सही क्रम कौन-सा है?

What is the correct order to reach \(\sqrt{4}\) in a square root spiral?

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Correct Answer

A. \(\sqrt{1}\rightarrow\sqrt{2}\rightarrow\sqrt{3}\rightarrow\sqrt{4}\)

Explanation

Simple Explanation

वर्गमूल सर्पिल में कर्ण क्रम से बनते हैं। कोई चरण छोड़ना सामान्य निर्माण में सही नहीं है। / In a square root spiral the hypotenuses are formed in order. Skipping a step is not correct in the usual construction.

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Question 84/150 Medium Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 20

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{144}\) के बाद \(\sqrt{145}\) बनने पर \(\sqrt{145}\) किस अंतराल में होगा?

When \(\sqrt{145}\) is formed after \(\sqrt{144}\) in a square root spiral, in which interval will \(\sqrt{145}\) lie?

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Correct Answer

B. (12) और (13) के बीचBetween (12) and (13)

Explanation

Simple Explanation

क्योंकि \(12^2=144\) और \(13^2=169\) हैं। इसलिए \(12<\sqrt{145}<13\) होता है। / Because \(12^2=144\) and \(13^2=169\). Therefore \(12<\sqrt{145}<13\).

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Question 85/150 Medium Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 20

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{6}\) बनाने के लिए सही भुजा-जोड़ी कौन-सी है?

Which side pair is correct for constructing \(\sqrt{6}\) in a square root spiral?

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Correct Answer

B. \(\sqrt{5}\) और (1)\(\sqrt{5}\) and (1)

Explanation

Simple Explanation

(\(\sqrt{5}\)2+12=6) होता है। इसलिए \(\sqrt{5}\) और (1) से कर्ण \(\sqrt{6}\) बनेगा। / (\(\sqrt{5}\)2+12=6). Therefore sides \(\sqrt{5}\) and (1) form hypotenuse \(\sqrt{6}\).

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Question 86/150 Medium Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 20

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{12}\) किस प्रकार की संख्या है और उसका स्थान कहाँ है?

What type of number is \(\sqrt{12}\) in a square root spiral and where is its position?

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Correct Answer

B. अपरिमेय संख्या, (3) और (4) के बीचIrrational number, between (3) and (4)

Explanation

Simple Explanation

(12) पूर्ण वर्ग नहीं है और \(3^2<12<4^2\) है। इसलिए यह अपरिमेय है और (3) तथा (4) के बीच है। / (12) is not a perfect square and \(3^2<12<4^2\). Therefore it is irrational and lies between (3) and (4).

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Question 87/150 Medium Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 20

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{200}\) का संख्या-रेखा अंतराल कौन-सा होगा?

What will be the number-line interval of \(\sqrt{200}\) in a square root spiral?

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Correct Answer

C. (14) और (15) के बीचBetween (14) and (15)

Explanation

Simple Explanation

क्योंकि \(14^2<200<15^2\) है। इसलिए \(14<\sqrt{200}<15\) होगा। / Because \(14^2<200<15^2\). Therefore \(14<\sqrt{200}<15\).

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Question 88/150 Medium Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 20

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{1}\) से \(\sqrt{2}\) बनने और \(\sqrt{2}\) से \(\sqrt{3}\) बनने में समान क्रिया कौन-सी है?

What common operation occurs in forming \(\sqrt{2}\) from \(\sqrt{1}\) and \(\sqrt{3}\) from \(\sqrt{2}\) in a square root spiral?

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Correct Answer

A. पिछले कर्ण पर (1) इकाई लंब जोड़नाAdding a (1) unit perpendicular to the previous hypotenuse

Explanation

Simple Explanation

हर चरण में पिछला कर्ण एक भुजा बनता है और (1) इकाई लंब दूसरी भुजा। इससे अगला कर्ण बनता है। / At each step the previous hypotenuse becomes one side and (1) unit perpendicular becomes the other side. This gives the next hypotenuse.

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Question 89/150 Medium Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 20

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{75}\) बनाने के बाद नया कर्ण \(\sqrt{76}\) बने तो वह किस अंतराल में होगा?

If after constructing \(\sqrt{75}\), the new hypotenuse \(\sqrt{76}\) is formed in a square root spiral, in which interval will it lie?

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Correct Answer

B. (8) और (9) के बीचBetween (8) and (9)

Explanation

Simple Explanation

क्योंकि \(8^2<76<9^2\) है। इसलिए \(\sqrt{76}\) (8) और (9) के बीच होगा। / Because \(8^2<76<9^2\). Therefore \(\sqrt{76}\) lies between (8) and (9).

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Question 90/150 Medium Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 20

वर्गमूल सर्पिल में कौन-सा विकल्प निर्माण की दृष्टि से सबसे गलत है?

Which option is most incorrect from the construction point of view in a square root spiral?

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Correct Answer

D. कर्ण को सीधे पिछले कर्ण में (1) जोड़कर बनानाMaking the hypotenuse by directly adding (1) to the previous hypotenuse

Explanation

Simple Explanation

कर्ण सीधे जोड़ से नहीं बनता। उसे समकोण त्रिभुज और पाइथागोरस प्रमेय से निकाला जाता है। / The hypotenuse is not made by direct addition. It is found using a right triangle and Pythagoras theorem.

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Question 91/150 Medium Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 20

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{225}\) और उसके अगले कर्ण के बारे में कौन-सा कथन सही है?

Which statement about \(\sqrt{225}\) and the next hypotenuse in a square root spiral is correct?

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Correct Answer

A. \(\sqrt{225}=15\) और अगला कर्ण \(\sqrt{226}\) है\(\sqrt{225}=15\) and the next hypotenuse is \(\sqrt{226}\)

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{225}=15\) होता है। अगले चरण में (1) इकाई लंब जोड़ने से \(\sqrt{226}\) बनता है। / \(\sqrt{225}=15\). In the next step, adding a (1) unit perpendicular forms \(\sqrt{226}\).

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Question 92/150 Medium Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 20

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{150}\) किस दो पूर्ण संख्याओं के बीच होगा?

In a square root spiral, \(\sqrt{150}\) will lie between which two whole numbers?

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Correct Answer

B. (12) और (13)(12) and (13)

Explanation

Simple Explanation

क्योंकि \(12^2<150<13^2\) है। इसलिए \(\sqrt{150}\) (12) और (13) के बीच होगा। / Because \(12^2<150<13^2\). Therefore \(\sqrt{150}\) lies between (12) and (13).

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Question 93/150 Medium Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 20

वर्गमूल सर्पिल में (1) इकाई लंब और समकोण दोनों क्यों जरूरी हैं?

Why are both a (1) unit perpendicular and a right angle necessary in a square root spiral?

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Correct Answer

A. ताकि हर चरण में (\(\sqrt{n}\)2+12=n+1) लागू हो सकेSo that (\(\sqrt{n}\)2+12=n+1) can apply at each step

Explanation

Simple Explanation

(1) इकाई लंब और \(90^\circ\) कोण से पाइथागोरस प्रमेय सही लागू होता है। इससे क्रमिक वर्गमूल बनते हैं। / With a (1) unit perpendicular and a \(90^\circ\) angle, Pythagoras theorem applies correctly. This forms successive square roots.

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Question 94/150 Medium Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 20

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{2}\) और \(\sqrt{8}\) के बारे में कौन-सा कथन सही है?

Which statement about \(\sqrt{2}\) and \(\sqrt{8}\) in a square root spiral is correct?

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Correct Answer

B. दोनों अपरिमेय हैंBoth are irrational

Explanation

Simple Explanation

(2) और (8) पूर्ण वर्ग नहीं हैं। इसलिए दोनों के वर्गमूल अपरिमेय हैं। / The numbers (2) and (8) are not perfect squares. Therefore both square roots are irrational.

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Question 95/150 Medium Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 20

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{242}\) का सही अंतराल कौन-सा होगा?

What will be the correct interval for \(\sqrt{242}\) in a square root spiral?

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Correct Answer

B. (15) और (16) के बीचBetween (15) and (16)

Explanation

Simple Explanation

क्योंकि \(15^2<242<16^2\) है। इसलिए \(15<\sqrt{242}<16\) होगा। / Because \(15^2<242<16^2\). Therefore \(15<\sqrt{242}<16\).

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Question 96/150 Medium Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 20

वर्गमूल सर्पिल में यदि नया कर्ण \(\sqrt{n+1}\) है, तो पिछले कर्ण और नई लंब का सही संबंध कौन-सा है?

If the new hypotenuse is \(\sqrt{n+1}\) in a square root spiral, what is the correct relation of previous hypotenuse and new perpendicular?

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Correct Answer

A. पिछला कर्ण \(\sqrt{n}\) और नई लंब (1) हैPrevious hypotenuse is \(\sqrt{n}\) and new perpendicular is (1)

Explanation

Simple Explanation

(\(\sqrt{n}\)2+12=n+1) होता है। इसलिए नया कर्ण \(\sqrt{n+1}\) बनता है। / (\(\sqrt{n}\)2+12=n+1). Therefore the new hypotenuse becomes \(\sqrt{n+1}\).

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Question 97/150 Medium Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 20

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{72}\) और \(\sqrt{81}\) की तुलना में सही कथन कौन-सा है?

Which statement is correct when comparing \(\sqrt{72}\) and \(\sqrt{81}\) in a square root spiral?

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Correct Answer

A. \(\sqrt{72}\) (8) और (9) के बीच है और \(\sqrt{81}=9\)\(\sqrt{72}\) is between (8) and (9) and \(\sqrt{81}=9\)

Explanation

Simple Explanation

\(8^2<72<9^2\) और \(81=9^2\) है। इसलिए कथन सही है।

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Question 98/150 Medium Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 20

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{255}\) बनाने से ठीक पहले कौन-सा कर्ण होगा?

Just before constructing \(\sqrt{255}\) in a square root spiral, which hypotenuse will be present?

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Correct Answer

B. \(\sqrt{254}\)

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{254}\) में (1) इकाई लंब जोड़ने पर \(\sqrt{255}\) मिलता है। पिछले कर्ण की संख्या एक कम होती है। / Adding a (1) unit perpendicular to \(\sqrt{254}\) gives \(\sqrt{255}\). The previous hypotenuse has one less number.

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Question 99/150 Medium Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 20

वर्गमूल सर्पिल का माध्यम स्तर पर सबसे सटीक सार कौन-सा है?

At medium level, which is the most precise summary of a square root spiral?

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Correct Answer

A. समकोण त्रिभुजों की क्रमिक श्रृंखला जिसमें पिछला कर्ण और (1) इकाई लंब अगला वर्गमूल बनाते हैंA successive chain of right triangles where previous hypotenuse and (1) unit perpendicular form the next square root

Explanation

Simple Explanation

वर्गमूल सर्पिल का नियम पाइथागोरस प्रमेय और (1) इकाई लंब पर आधारित है। इसी से क्रमिक वर्गमूल बनते हैं। / The rule of the square root spiral is based on Pythagoras theorem and a (1) unit perpendicular. This forms successive square roots.

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Question 100/150 Medium Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 20

वर्गमूल सर्पिल में यदि \(\sqrt{120}\) कर्ण पर (1) इकाई लंब बनाई जाए, तो नया कर्ण कौन-सा होगा और वह किस अंतराल में आएगा?

If a (1) unit perpendicular is drawn on hypotenuse \(\sqrt{120}\) in a square root spiral, what will be the new hypotenuse and in which interval will it lie?

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Correct Answer

A. \(\sqrt{121}\), (11) पर\(\sqrt{121}\), at (11)

Explanation

Simple Explanation

नया कर्ण \(\sqrt{120+1}=\sqrt{121}\) होगा और \(\sqrt{121}=11\) है। पूर्ण वर्ग दिखे तो उसका सटीक मान लिखें। / The new hypotenuse is \(\sqrt{120+1}=\sqrt{121}\), and \(\sqrt{121}=11\). When a perfect square appears, write its exact value.

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Question 101/150 Medium Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 21

वर्गमूल सर्पिल में यदि पिछला कर्ण \(\sqrt{18}\) है, तो (1) इकाई लंब जोड़ने पर नया कर्ण किस गणना से मिलेगा?

In a square root spiral, if the previous hypotenuse is \(\sqrt{18}\), by which calculation will the new hypotenuse be obtained?

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Correct Answer

A. \(\sqrt{18+1}\)

Explanation

Simple Explanation

सही कर्ण (\sqrt{\(\sqrt{18}\)2+12}=\sqrt{19}) होगा। वर्गमूल सर्पिल में हर चरण में संख्या (1) बढ़ती है। / The correct hypotenuse is (\sqrt{\(\sqrt{18}\)2+12}=\sqrt{19}). In a square root spiral, the number increases by (1) at each step.

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Question 102/150 Medium Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 21

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{288}\) को संख्या रेखा पर रखने से पहले कौन-सा अंतराल पहचानना सही होगा?

Before placing \(\sqrt{288}\) on the number line using a square root spiral, which interval is correct to identify?

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Correct Answer

B. \(16<\sqrt{288}<17\)

Explanation

Simple Explanation

क्योंकि \(16^2<288<17^2\) है। इसलिए \(\sqrt{288}\) (16) और (17) के बीच होगा। / Because \(16^2<288<17^2\). Therefore \(\sqrt{288}\) lies between (16) and (17).

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Question 103/150 Medium Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 21

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{28}\) बनाने के लिए कौन-सा पिछला कर्ण और नई लंब भुजा सही है?

To construct \(\sqrt{28}\) in a square root spiral, which previous hypotenuse and new perpendicular side are correct?

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Correct Answer

B. \(\sqrt{27}\) और (1)\(\sqrt{27}\) and (1)

Explanation

Simple Explanation

(\(\sqrt{27}\)2+12=28) होता है। इसलिए पिछले कर्ण के रूप में \(\sqrt{27}\) सही है। / Since (\(\sqrt{27}\)2+12=28). Therefore \(\sqrt{27}\) is the correct previous hypotenuse.

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Question 104/150 Medium Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 21

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{323}\) कर्ण पर (1) इकाई लंब बनाई जाए, तो नया कर्ण कौन-सा होगा और उसका सटीक मान क्या होगा?

If a (1) unit perpendicular is drawn on hypotenuse \(\sqrt{323}\) in a square root spiral, what will be the new hypotenuse and its exact value?

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Correct Answer

B. \(\sqrt{324}\), (18)

Explanation

Simple Explanation

नया कर्ण \(\sqrt{323+1}=\sqrt{324}\) होगा और \(\sqrt{324}=18\) है। पूर्ण वर्ग मिलने पर सटीक पूर्ण संख्या लिखें। / The new hypotenuse is \(\sqrt{323+1}=\sqrt{324}\), and \(\sqrt{324}=18\). When a perfect square appears, write the exact whole number.

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Question 105/150 Medium Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 21

यदि वर्गमूल सर्पिल में नया कर्ण \(\sqrt{35}\) बनता है, तो उससे ठीक पहले कौन-सा कर्ण होना चाहिए?

If the new hypotenuse \(\sqrt{35}\) is formed in a square root spiral, which hypotenuse should come just before it?

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Correct Answer

C. \(\sqrt{34}\)

Explanation

Simple Explanation

नया कर्ण \(\sqrt{n+1}\) हो तो पिछला कर्ण \(\sqrt{n}\) होता है। इसलिए \(\sqrt{35}\) से पहले \(\sqrt{34}\) होगा। / If the new hypotenuse is \(\sqrt{n+1}\), the previous hypotenuse is \(\sqrt{n}\). Therefore before \(\sqrt{35}\), it is \(\sqrt{34}\).

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Question 106/150 Medium Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 21

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{45}\) की लंबाई संख्या रेखा पर किस अंतराल में होगी?

In a square root spiral, in which interval will the length \(\sqrt{45}\) lie on the number line?

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Correct Answer

B. (6) और (7) के बीचBetween (6) and (7)

Explanation

Simple Explanation

क्योंकि \(6^2<45<7^2\) है। इसलिए \(\sqrt{45}\) (6) और (7) के बीच होगा। / Because \(6^2<45<7^2\). Therefore \(\sqrt{45}\) lies between (6) and (7).

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Question 107/150 Medium Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 21

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{99}\) के बाद बनने वाला कर्ण किस प्रकार की संख्या होगा?

In a square root spiral, what type of number will the hypotenuse formed after \(\sqrt{99}\) be?

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Correct Answer

A. पूर्ण संख्याWhole number

Explanation

Simple Explanation

अगला कर्ण \(\sqrt{100}\) होगा और \(\sqrt{100}=10\) है। इसलिए वह पूर्ण संख्या है। / The next hypotenuse will be \(\sqrt{100}\), and \(\sqrt{100}=10\). Therefore it is a whole number.

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Question 108/150 Medium Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 21

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{6}+1=\sqrt{7}\) लिखना क्यों गलत है?

Why is writing \(\sqrt{6}+1=\sqrt{7}\) wrong in a square root spiral?

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Correct Answer

A. क्योंकि नया कर्ण (\sqrt{\(\sqrt{6}\)2+12}) से बनता हैBecause the new hypotenuse is formed by (\sqrt{\(\sqrt{6}\)2+12})

Explanation

Simple Explanation

वर्गमूल सर्पिल में सीधे लंबाइयाँ नहीं जोड़ी जातीं। सही तरीका पाइथागोरस प्रमेय है। / In a square root spiral, lengths are not added directly. The correct method is Pythagoras theorem.

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Question 109/150 Medium Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 21

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{72}\) और \(\sqrt{81}\) के बारे में कौन-सा कथन सही है?

Which statement about \(\sqrt{72}\) and \(\sqrt{81}\) in a square root spiral is correct?

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Correct Answer

B. \(\sqrt{72}\) (8) और (9) के बीच है और \(\sqrt{81}=9\) है\(\sqrt{72}\) lies between (8) and (9), and \(\sqrt{81}=9\)

Explanation

Simple Explanation

\(8^2<72<9^2\) और \(81=9^2\) है। इसलिए \(\sqrt{81}\) का मान (9) है।

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Question 110/150 Medium Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 21

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{120}\) बनाने के लिए किस पिछले कर्ण पर (1) इकाई लंब बनाई जाएगी?

To construct \(\sqrt{120}\) in a square root spiral, on which previous hypotenuse will a (1) unit perpendicular be drawn?

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Correct Answer

B. \(\sqrt{119}\)

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{119}\) और (1) इकाई लंब से \(\sqrt{120}\) बनता है। पिछले कर्ण की संख्या हमेशा (1) कम होती है। / \(\sqrt{120}\) is formed from \(\sqrt{119}\) and a (1) unit perpendicular. The previous hypotenuse number is always (1) less.

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Question 111/150 Medium Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 21

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{120}\) संख्या रेखा पर किस अंतराल में होगा?

In a square root spiral, in which interval will \(\sqrt{120}\) lie on the number line?

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Correct Answer

B. (10) और (11) के बीचBetween (10) and (11)

Explanation

Simple Explanation

क्योंकि \(10^2<120<11^2\) है। इसलिए \(\sqrt{120}\) (10) और (11) के बीच होगा। / Because \(10^2<120<11^2\). Therefore \(\sqrt{120}\) lies between (10) and (11).

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Question 112/150 Medium Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 21

वर्गमूल सर्पिल में (1) इकाई लंब के स्थान पर (4) इकाई लंब लेने से सामान्य क्रम क्यों टूट जाएगा?

Why will the usual sequence break if a (4) unit perpendicular is used instead of (1) unit in a square root spiral?

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Correct Answer

A. क्योंकि \(1^2\) की जगह \(4^2\) जुड़ जाएगाBecause \(4^2\) will be added instead of \(1^2\)

Explanation

Simple Explanation

सामान्य सर्पिल में हर बार \(1^2\) जुड़ता है। (4) इकाई लेने पर (16) जुड़ता है और क्रम बदल जाता है। / In the usual spiral \(1^2\) is added every time. Taking (4) units adds (16), so the sequence changes.

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Question 113/150 Medium Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 21

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{14}\) से \(\sqrt{15}\) बनने का सही कारण कौन-सा है?

What is the correct reason for \(\sqrt{15}\) being formed from \(\sqrt{14}\) in a square root spiral?

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Correct Answer

C. पिछले कर्ण के वर्ग में \(1^2\) जुड़ता है\(1^2\) is added to the square of the previous hypotenuse

Explanation

Simple Explanation

पाइथागोरस प्रमेय से (\(\sqrt{14}\)2+12=15) होता है। इसलिए नया कर्ण \(\sqrt{15}\) बनता है। / By Pythagoras theorem, (\(\sqrt{14}\)2+12=15). Therefore the new hypotenuse is \(\sqrt{15}\).

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Question 114/150 Medium Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 21

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{130}\) की सही संख्या-रेखा स्थिति कौन-सी है?

What is the correct number-line position of \(\sqrt{130}\) in a square root spiral?

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Correct Answer

B. \(11<\sqrt{130}<12\)

Explanation

Simple Explanation

क्योंकि \(11^2<130<12^2\) है। इसलिए \(\sqrt{130}\) (11) और (12) के बीच है। / Because \(11^2<130<12^2\). Therefore \(\sqrt{130}\) lies between (11) and (12).

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Question 115/150 Medium Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 21

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{8}\) बनाने के लिए कौन-सा समकोण त्रिभुज सही है?

Which right triangle is correct for constructing \(\sqrt{8}\) in a square root spiral?

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Correct Answer

B. \(\sqrt{7}\) और (1) भुजाओं वालाWith sides \(\sqrt{7}\) and (1)

Explanation

Simple Explanation

(\(\sqrt{7}\)2+12=8) होता है। इसलिए कर्ण \(\sqrt{8}\) बनाने के लिए \(\sqrt{7}\) और (1) सही हैं। / (\(\sqrt{7}\)2+12=8). So \(\sqrt{7}\) and (1) are correct to form hypotenuse \(\sqrt{8}\).

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Question 116/150 Medium Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 21

वर्गमूल सर्पिल में यदि \(\sqrt{48}\) कर्ण पर (1) इकाई लंब बनाई जाए, तो नया कर्ण किस पूर्ण संख्या के बराबर होगा?

If a (1) unit perpendicular is drawn on hypotenuse \(\sqrt{48}\) in a square root spiral, the new hypotenuse will be equal to which whole number?

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Correct Answer

B. (7)

Explanation

Simple Explanation

नया कर्ण \(\sqrt{49}\) होगा और \(\sqrt{49}=7\) है। पूर्ण वर्ग दिखे तो सटीक मान लिखें। / The new hypotenuse will be \(\sqrt{49}\), and \(\sqrt{49}=7\). If a perfect square appears, write its exact value.

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Question 117/150 Medium Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 21

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{26}\) और \(\sqrt{27}\) के बारे में कौन-सा कथन सही है?

Which statement about \(\sqrt{26}\) and \(\sqrt{27}\) in a square root spiral is correct?

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Correct Answer

A. दोनों (5) और (6) के बीच हैंBoth are between (5) and (6)

Explanation

Simple Explanation

\(5^2<26<6^2\) और \(5^2<27<6^2\) दोनों सही हैं। इसलिए दोनों (5) और (6) के बीच हैं। / Both \(5^2<26<6^2\) and \(5^2<27<6^2\) are true. Therefore both lie between (5) and (6).

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Question 118/150 Medium Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 21

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{143}\) के बाद अगला कर्ण कौन-सा होगा और उसका मान किसके बीच होगा?

In a square root spiral, what will be the next hypotenuse after \(\sqrt{143}\), and between what values will it lie?

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Correct Answer

A. \(\sqrt{144}\), ठीक (12) पर\(\sqrt{144}\), exactly at (12)

Explanation

Simple Explanation

अगला कर्ण \(\sqrt{144}\) है और \(\sqrt{144}=12\) होता है। यह अंतराल में नहीं, ठीक (12) पर है। / The next hypotenuse is \(\sqrt{144}\), and \(\sqrt{144}=12\). It is not in an interval, but exactly at (12).

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Question 119/150 Medium Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 21

वर्गमूल सर्पिल में कौन-सा उपकरण और उपयोग सही है?

Which tool and use are correct in a square root spiral?

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Correct Answer

A. कंपास, कर्ण लंबाई को संख्या रेखा पर स्थानांतरित करने के लिएCompass, to transfer hypotenuse length to the number line

Explanation

Simple Explanation

कंपास से कर्ण की लंबाई लेकर संख्या रेखा पर चाप खींचा जाता है। यह ज्यामितीय स्थानांतरण का सही तरीका है। / A compass is used to take the hypotenuse length and draw an arc on the number line. This is the correct geometric transfer method.

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Question 120/150 Medium Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 21

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{55}\) किस प्रकार की संख्या है और कहाँ स्थित है?

What type of number is \(\sqrt{55}\) in a square root spiral and where is it located?

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Correct Answer

B. अपरिमेय संख्या और (7) तथा (8) के बीचIrrational number and between (7) and (8)

Explanation

Simple Explanation

(55) पूर्ण वर्ग नहीं है और \(7^2<55<8^2\) है। इसलिए \(\sqrt{55}\) अपरिमेय है और (7) तथा (8) के बीच है। / (55) is not a perfect square and \(7^2<55<8^2\). Therefore \(\sqrt{55}\) is irrational and lies between (7) and (8).

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Question 121/150 Medium Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 21

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{4}\) तक पहुँचने के लिए कौन-सा क्रम सही है?

Which sequence is correct to reach \(\sqrt{4}\) in a square root spiral?

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Correct Answer

B. \(\sqrt{1}\rightarrow\sqrt{2}\rightarrow\sqrt{3}\rightarrow\sqrt{4}\)

Explanation

Simple Explanation

वर्गमूल सर्पिल में कर्ण क्रम से बनते हैं। सामान्य निर्माण में \(\sqrt{3}\) चरण छोड़ा नहीं जाता। / In a square root spiral, hypotenuses are formed in order. In the usual construction, the \(\sqrt{3}\) step is not skipped.

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Question 122/150 Medium Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 21

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{2}\) और \(\sqrt{3}\) बनने की प्रक्रिया में समानता क्या है?

What is common in the formation process of \(\sqrt{2}\) and \(\sqrt{3}\) in a square root spiral?

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Correct Answer

A. दोनों में समकोण त्रिभुज और पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग होता हैBoth use a right triangle and Pythagoras theorem

Explanation

Simple Explanation

दोनों निर्माण समकोण त्रिभुज पर आधारित हैं। कर्ण पाइथागोरस प्रमेय से निकाला जाता है। / Both constructions are based on right triangles. The hypotenuse is found by Pythagoras theorem.

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Question 123/150 Medium Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 21

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{200}\) संख्या रेखा पर किस अंतराल में आएगा?

In a square root spiral, in which interval will \(\sqrt{200}\) lie on the number line?

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Correct Answer

C. (14) और (15) के बीचBetween (14) and (15)

Explanation

Simple Explanation

क्योंकि \(14^2<200<15^2\) है। इसलिए \(\sqrt{200}\) (14) और (15) के बीच होगा। / Because \(14^2<200<15^2\). Therefore \(\sqrt{200}\) lies between (14) and (15).

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Question 124/150 Medium Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 21

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{15}\) बनाने के बाद अगला कर्ण किस प्रकार की संख्या होगा?

After constructing \(\sqrt{15}\) in a square root spiral, what type of number will the next hypotenuse be?

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Correct Answer

A. पूर्ण संख्याWhole number

Explanation

Simple Explanation

अगला कर्ण \(\sqrt{16}\) होगा और \(\sqrt{16}=4\) है। इसलिए वह पूर्ण संख्या है। / The next hypotenuse will be \(\sqrt{16}\), and \(\sqrt{16}=4\). Therefore it is a whole number.

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Question 125/150 Medium Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 21

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{101}\) और \(\sqrt{121}\) के बारे में कौन-सा कथन सही है?

Which statement about \(\sqrt{101}\) and \(\sqrt{121}\) in a square root spiral is correct?

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Correct Answer

B. \(\sqrt{101}\) (10) और (11) के बीच है और \(\sqrt{121}=11\) है\(\sqrt{101}\) is between (10) and (11), and \(\sqrt{121}=11\)

Explanation

Simple Explanation

\(10^2<101<11^2\) और \(121=11^2\) है। इसलिए \(\sqrt{121}=11\) है।

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Question 126/150 Medium Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 21

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{60}\) बनाने के लिए सही पाइथागोरस समीकरण कौन-सा है?

Which Pythagoras equation is correct for constructing \(\sqrt{60}\) in a square root spiral?

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Correct Answer

A. (\(\sqrt{59}\)2+12=60)

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{59}\) पिछले कर्ण की लंबाई है और नई लंब (1) इकाई है। इसलिए नया कर्ण \(\sqrt{60}\) होगा। / \(\sqrt{59}\) is the previous hypotenuse and the new perpendicular is (1) unit. Therefore the new hypotenuse is \(\sqrt{60}\).

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Question 127/150 Medium Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 21

वर्गमूल सर्पिल में यदि \(\sqrt{n}\) पूर्ण संख्या है, तो (n) के बारे में सही निष्कर्ष क्या है?

If \(\sqrt{n}\) is a whole number in a square root spiral, what is the correct conclusion about (n)?

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Correct Answer

A. (n) पूर्ण वर्ग है(n) is a perfect square

Explanation

Simple Explanation

पूर्ण संख्या वर्गमूल तभी मिलता है जब (n) पूर्ण वर्ग हो। जैसे \(\sqrt{81}=9\)। / A whole number square root is obtained only when (n) is a perfect square. For example, \(\sqrt{81}=9\).

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Question 128/150 Medium Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 21

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{242}\) किस अंतराल में होगा?

In a square root spiral, in which interval will \(\sqrt{242}\) lie?

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Correct Answer

B. (15) और (16) के बीचBetween (15) and (16)

Explanation

Simple Explanation

क्योंकि \(15^2<242<16^2\) है। इसलिए \(\sqrt{242}\) (15) और (16) के बीच होगा। / Because \(15^2<242<16^2\). Therefore \(\sqrt{242}\) lies between (15) and (16).

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Question 129/150 Medium Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 21

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{3}\) से \(\sqrt{4}\) बनने पर कौन-सा कथन सही है?

When \(\sqrt{4}\) is formed from \(\sqrt{3}\) in a square root spiral, which statement is correct?

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Correct Answer

B. (\(\sqrt{3}\)2+12=4) इसलिए कर्ण \(\sqrt{4}\) है(\(\sqrt{3}\)2+12=4), so the hypotenuse is \(\sqrt{4}\)

Explanation

Simple Explanation

वर्गमूल सर्पिल में पाइथागोरस प्रमेय से वर्गों का योग लिया जाता है। सीधे लंबाइयाँ जोड़ना गलत है। / In a square root spiral, the sum of squares is taken by Pythagoras theorem. Directly adding lengths is wrong.

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Question 130/150 Medium Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 21

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{224}\) के बाद अगला कर्ण क्या होगा और उसका सटीक मान क्या है?

In a square root spiral, what will be the next hypotenuse after \(\sqrt{224}\), and what is its exact value?

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Correct Answer

A. \(\sqrt{225}\), (15)

Explanation

Simple Explanation

अगला कर्ण \(\sqrt{225}\) है और \(\sqrt{225}=15\) होता है। पूर्ण वर्ग पहचानना जरूरी है। / The next hypotenuse is \(\sqrt{225}\), and \(\sqrt{225}=15\). Recognizing perfect squares is important.

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Question 131/150 Medium Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 21

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{2}\) और \(\sqrt{8}\) के प्रकार के बारे में सही कथन कौन-सा है?

Which statement about the type of \(\sqrt{2}\) and \(\sqrt{8}\) in a square root spiral is correct?

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Correct Answer

B. दोनों अपरिमेय संख्याएँ हैंBoth are irrational numbers

Explanation

Simple Explanation

(2) और (8) पूर्ण वर्ग नहीं हैं। इसलिए दोनों के वर्गमूल अपरिमेय हैं। / The numbers (2) and (8) are not perfect squares. Therefore both square roots are irrational.

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Question 132/150 Medium Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 21

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{150}\) संख्या रेखा पर कहाँ होगा?

Where will \(\sqrt{150}\) lie on the number line in a square root spiral?

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Correct Answer

B. (12) और (13) के बीचBetween (12) and (13)

Explanation

Simple Explanation

क्योंकि \(12^2<150<13^2\) है। इसलिए \(\sqrt{150}\) (12) और (13) के बीच होगा। / Because \(12^2<150<13^2\). Therefore \(\sqrt{150}\) lies between (12) and (13).

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Question 133/150 Medium Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 21

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{5}\) बनाने के लिए कौन-सी भुजा-जोड़ी सही है?

Which side pair is correct for constructing \(\sqrt{5}\) in a square root spiral?

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Correct Answer

B. \(\sqrt{4}\) और (1)\(\sqrt{4}\) and (1)

Explanation

Simple Explanation

(\(\sqrt{4}\)2+12=5) है। इसलिए \(\sqrt{4}\) और (1) से कर्ण \(\sqrt{5}\) बनेगा। / (\(\sqrt{4}\)2+12=5). Therefore sides \(\sqrt{4}\) and (1) form hypotenuse \(\sqrt{5}\).

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Question 134/150 Medium Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 21

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{168}\) का सही अंतराल कौन-सा है?

What is the correct interval for \(\sqrt{168}\) in a square root spiral?

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Correct Answer

B. \(12<\sqrt{168}<13\)

Explanation

Simple Explanation

क्योंकि \(12^2<168<13^2\) है। इसलिए \(\sqrt{168}\) (12) और (13) के बीच है। / Because \(12^2<168<13^2\). Therefore \(\sqrt{168}\) lies between (12) and (13).

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Question 135/150 Medium Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 21

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{63}\) बनाने के बाद अगला कर्ण कौन-सा होगा और वह किस संख्या के बराबर होगा?

After constructing \(\sqrt{63}\) in a square root spiral, what will be the next hypotenuse and which number will it equal?

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Correct Answer

A. \(\sqrt{64}\), (8)

Explanation

Simple Explanation

अगला कर्ण \(\sqrt{64}\) होगा और \(\sqrt{64}=8\) है। पूर्ण वर्ग पर सटीक पूर्ण संख्या मिलती है। / The next hypotenuse will be \(\sqrt{64}\), and \(\sqrt{64}=8\). At a perfect square, an exact whole number is obtained.

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Question 136/150 Medium Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 21

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{90}\) और \(\sqrt{100}\) की तुलना में सही कथन कौन-सा है?

Which statement is correct when comparing \(\sqrt{90}\) and \(\sqrt{100}\) in a square root spiral?

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Correct Answer

A. \(\sqrt{90}\) (9) और (10) के बीच है और \(\sqrt{100}=10\) है\(\sqrt{90}\) is between (9) and (10), and \(\sqrt{100}=10\)

Explanation

Simple Explanation

\(9^2<90<10^2\) और \(100=10^2\) है। इसलिए तुलना में पहला कथन सही है।

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Question 137/150 Medium Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 21

वर्गमूल सर्पिल में (1) इकाई लंब और \(90^\circ\) कोण दोनों का संयुक्त महत्व क्या है?

What is the combined importance of the (1) unit perpendicular and \(90^\circ\) angle in a square root spiral?

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Correct Answer

A. इनसे (\(\sqrt{n}\)2+12=n+1) लागू होता हैThey allow (\(\sqrt{n}\)2+12=n+1) to apply

Explanation

Simple Explanation

(1) इकाई लंब और समकोण से पाइथागोरस प्रमेय सही लागू होता है। इसी से क्रमिक वर्गमूल बनते हैं। / The (1) unit perpendicular and right angle allow Pythagoras theorem to apply correctly. This forms successive square roots.

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Question 138/150 Medium Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 21

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{195}\) किस अंतराल में होगा?

In a square root spiral, in which interval will \(\sqrt{195}\) lie?

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Correct Answer

B. (13) और (14) के बीचBetween (13) and (14)

Explanation

Simple Explanation

क्योंकि \(13^2<195<14^2\) है। इसलिए \(\sqrt{195}\) (13) और (14) के बीच होगा। / Because \(13^2<195<14^2\). Therefore \(\sqrt{195}\) lies between (13) and (14).

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Question 139/150 Medium Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 21

वर्गमूल सर्पिल में कौन-सा कथन सबसे गलत विधि दिखाता है?

Which statement shows the most incorrect method for a square root spiral?

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Correct Answer

D. अगला कर्ण पिछले कर्ण में सीधे (1) जोड़कर निकालनाFinding the next hypotenuse by directly adding (1) to the previous hypotenuse

Explanation

Simple Explanation

वर्गमूल सर्पिल में सीधे जोड़ नहीं किया जाता। नया कर्ण समकोण त्रिभुज और पाइथागोरस प्रमेय से मिलता है। / Direct addition is not used in a square root spiral. The new hypotenuse is obtained from a right triangle and Pythagoras theorem.

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Question 140/150 Medium Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 21

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{224}\) बनाने के लिए कौन-सा पिछला कर्ण सही है?

Which previous hypotenuse is correct for constructing \(\sqrt{224}\) in a square root spiral?

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Correct Answer

B. \(\sqrt{223}\)

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{223}\) में (1) इकाई लंब जोड़ने पर \(\sqrt{224}\) बनता है। अगले कर्ण में संख्या (1) बढ़ती है। / Adding a (1) unit perpendicular to \(\sqrt{223}\) forms \(\sqrt{224}\). The number increases by (1) in the next hypotenuse.

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Question 141/150 Medium Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 21

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{2}\) की लंबाई को संख्या रेखा पर सही रखने की प्रक्रिया कौन-सी है?

What is the correct process to place the length \(\sqrt{2}\) on the number line using a square root spiral?

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Correct Answer

A. \(\sqrt{2}\) कर्ण की लंबाई कंपास में लेकर मूल बिंदु से चाप खींचनाTake the \(\sqrt{2}\) hypotenuse length in a compass and draw an arc from the origin

Explanation

Simple Explanation

जिस वर्गमूल को अंकित करना है, उसी कर्ण की लंबाई कंपास में ली जाती है। मूल बिंदु से चाप खींचना सही तरीका है। / The hypotenuse length of the square root to be marked is taken in the compass. Drawing an arc from the origin is the correct way.

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Question 142/150 Medium Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 21

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{252}\) किस दो पूर्ण संख्याओं के बीच होगा?

In a square root spiral, \(\sqrt{252}\) will lie between which two whole numbers?

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Correct Answer

B. (15) और (16)(15) and (16)

Explanation

Simple Explanation

क्योंकि \(15^2<252<16^2\) है। इसलिए \(\sqrt{252}\) (15) और (16) के बीच होगा। / Because \(15^2<252<16^2\). Therefore \(\sqrt{252}\) lies between (15) and (16).

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Question 143/150 Medium Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 21

वर्गमूल सर्पिल में यदि \(\sqrt{n+1}\) नया कर्ण है, तो सही निर्माण संबंध कौन-सा है?

If \(\sqrt{n+1}\) is the new hypotenuse in a square root spiral, which construction relation is correct?

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Correct Answer

A. पिछला कर्ण \(\sqrt{n}\) और नई लंब (1) इकाईPrevious hypotenuse \(\sqrt{n}\) and new perpendicular (1) unit

Explanation

Simple Explanation

क्योंकि (\(\sqrt{n}\)2+12=n+1) होता है। इसलिए नया कर्ण \(\sqrt{n+1}\) बनता है। / Because (\(\sqrt{n}\)2+12=n+1). Therefore the new hypotenuse becomes \(\sqrt{n+1}\).

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Question 144/150 Medium Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 21

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{24}\) और \(\sqrt{25}\) के बारे में सही कथन क्या है?

What is the correct statement about \(\sqrt{24}\) and \(\sqrt{25}\) in a square root spiral?

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Correct Answer

A. \(\sqrt{24}\) (4) और (5) के बीच है और \(\sqrt{25}=5\) है\(\sqrt{24}\) is between (4) and (5), and \(\sqrt{25}=5\)

Explanation

Simple Explanation

\(4^2<24<5^2\) और \(25=5^2\) है। इसलिए \(\sqrt{25}\) का सटीक मान (5) है।

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Question 145/150 Medium Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 21

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{300}\) का सही संख्या-रेखा अंतराल कौन-सा है?

What is the correct number-line interval for \(\sqrt{300}\) in a square root spiral?

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Correct Answer

C. (17) और (18) के बीचBetween (17) and (18)

Explanation

Simple Explanation

क्योंकि \(17^2<300<18^2\) है। इसलिए \(\sqrt{300}\) (17) और (18) के बीच होगा। / Because \(17^2<300<18^2\). Therefore \(\sqrt{300}\) lies between (17) and (18).

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Question 146/150 Medium Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 21

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{15}\) से \(\sqrt{16}\) बनने पर क्या विशेष बात होती है?

What special thing happens when \(\sqrt{16}\) is formed from \(\sqrt{15}\) in a square root spiral?

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Correct Answer

A. नया कर्ण पूर्ण संख्या (4) बन जाता हैThe new hypotenuse becomes the whole number (4)

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{16}=4\) है। जब संख्या पूर्ण वर्ग हो, तो वर्गमूल पूर्ण संख्या बनता है। / \(\sqrt{16}=4\). When the number is a perfect square, the square root becomes a whole number.

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Question 147/150 Medium Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 21

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{110}\) बनाने के लिए कौन-सा पिछला कर्ण और नई लंब सही है?

To construct \(\sqrt{110}\) in a square root spiral, which previous hypotenuse and new perpendicular are correct?

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Correct Answer

B. \(\sqrt{109}\) और (1)\(\sqrt{109}\) and (1)

Explanation

Simple Explanation

(\(\sqrt{109}\)2+12=110) होता है। इसलिए पिछले कर्ण के रूप में \(\sqrt{109}\) सही है। / Since (\(\sqrt{109}\)2+12=110). Therefore \(\sqrt{109}\) is the correct previous hypotenuse.

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Question 148/150 Medium Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 21

वर्गमूल सर्पिल में यदि \(\sqrt{80}\) कर्ण पर (1) इकाई लंब बनाई जाए, तो नया कर्ण किस अंतराल में होगा?

If a (1) unit perpendicular is drawn on hypotenuse \(\sqrt{80}\) in a square root spiral, in which interval will the new hypotenuse lie?

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Correct Answer

C. ठीक (9) परExactly at (9)

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नया कर्ण \(\sqrt{81}\) होगा और \(\sqrt{81}=9\) है। इसलिए वह ठीक (9) पर स्थित होगा। / The new hypotenuse will be \(\sqrt{81}\), and \(\sqrt{81}=9\). Therefore it lies exactly at (9).

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Question 149/150 Medium Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 21

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{2}\) से \(\sqrt{5}\) तक पहुँचने का सही क्रम कौन-सा है?

What is the correct order to reach from \(\sqrt{2}\) to \(\sqrt{5}\) in a square root spiral?

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Correct Answer

A. \(\sqrt{2}\rightarrow\sqrt{3}\rightarrow\sqrt{4}\rightarrow\sqrt{5}\)

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वर्गमूल सर्पिल में कर्ण क्रमिक रूप से बनते हैं। सामान्य निर्माण में बीच के चरण छोड़े नहीं जाते। / In a square root spiral, hypotenuses are formed successively. In the usual construction, intermediate steps are not skipped.

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Question 150/150 Medium Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 21

वर्गमूल सर्पिल में कौन-सा कथन माध्यम स्तर पर सबसे सटीक है?

Which statement is most precise at medium level for a square root spiral?

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Correct Answer

A. यह समकोण त्रिभुजों की श्रृंखला है, जहाँ पिछला कर्ण और (1) इकाई लंब अगला वर्गमूल बनाते हैंIt is a chain of right triangles where the previous hypotenuse and (1) unit perpendicular form the next square root

Explanation

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वर्गमूल सर्पिल पाइथागोरस प्रमेय पर आधारित क्रमिक निर्माण है। हर नया कर्ण अगला वर्गमूल देता है। / A square root spiral is a stepwise construction based on Pythagoras theorem. Each new hypotenuse gives the next square root.

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