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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Square root spiral Medium Level 19

वर्गमूल सर्पिल में (1) इकाई लंब को \(90^\circ\) पर बनाने की आवश्यकता किस कारण से है?

Why is it necessary to draw the (1) unit perpendicular at \(90^\circ\) in a square root spiral?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. समकोण त्रिभुज बनाने और पाइथागोरस प्रमेय लागू करने के लिएTo form a right-angled triangle and apply Pythagoras’ theorem

Explanation

Simple Explanation

वर्गमूल सर्पिल में प्रत्येक नया त्रिभुज समकोण त्रिभुज बनाया जाता है। 1 इकाई की लंब को पिछले कर्ण पर 90° पर खींचने से पाइथागोरस प्रमेय लगाया जा सकता है और नया कर्ण क्रमशः \(\sqrt{2}, \sqrt{3}, \sqrt{4}\) आदि देता है। केवल 1 इकाई की भुजा लेने से त्रिभुज समबाहु नहीं बनता; समकोण आवश्यक है। परीक्षा टिप: जहाँ क्रमिक वर्गमूल निकालने के लिए कर्ण चाहिए, वहाँ समकोण त्रिभुज और पाइथागोरस प्रमेय याद रखें। / In a square root spiral, each new triangle must be right-angled. Drawing the 1-unit segment at 90° to the previous hypotenuse allows Pythagoras’ theorem to be used, giving successive hypotenuse lengths such as \(\sqrt{2}, \sqrt{3}, \sqrt{4}\), and so on. A 1-unit side alone does not make the triangle equilateral; the right angle is essential. Exam tip: For successive square-root lengths obtained as hypotenuses, look for a right triangle and use Pythagoras’ theorem.

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Correct Answer: A. समकोण त्रिभुज बनाने और पाइथागोरस प्रमेय लागू करने के लिए / To form a right-angled triangle and apply Pythagoras’ theorem. Explanation: वर्गमूल सर्पिल में प्रत्येक नया त्रिभुज समकोण त्रिभुज बनाया जाता है। 1 इकाई की लंब को पिछले कर्ण पर 90° पर खींचने से पाइथागोरस प्रमेय लगाया जा सकता है और नया कर्ण क्रमशः \(\sqrt{2}, \sqrt{3}, \sqrt{4}\) आदि देता है। केवल 1 इकाई की भुजा लेने से त्रिभुज समबाहु नहीं बनता; समकोण आवश्यक है। परीक्षा टिप: जहाँ क्रमिक वर्गमूल निकालने के लिए कर्ण चाहिए, वहाँ समकोण त्रिभुज और पाइथागोरस प्रमेय याद रखें। / In a square root spiral, each new triangle must be right-angled. Drawing the 1-unit segment at 90° to the previous hypotenuse allows Pythagoras’ theorem to be used, giving successive hypotenuse lengths such as \(\sqrt{2}, \sqrt{3}, \sqrt{4}\), and so on. A 1-unit side alone does not make the triangle equilateral; the right angle is essential. Exam tip: For successive square-root lengths obtained as hypotenuses, look for a right triangle and use Pythagoras’ theorem.