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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Square root spiral Medium Level 21

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{14}\) से \(\sqrt{15}\) बनने का सही कारण कौन-सा है?

What is the correct reason for \(\sqrt{15}\) being formed from \(\sqrt{14}\) in a square root spiral?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. पिछले कर्ण के वर्ग में \(1^2\) जुड़ता है\(1^2\) is added to the square of the previous hypotenuse

Explanation

Simple Explanation

वर्गमूल सर्पिल के अगले समकोण त्रिभुज में पिछला कर्ण \(\sqrt{14}\) एक भुजा होता है और दूसरी लंबवत भुजा 1 होती है। पाइथागोरस प्रमेय से नए कर्ण का वर्ग \((\sqrt{14})^2+1^2=14+1=15\) होता है, इसलिए नया कर्ण \(\sqrt{15}\) है। \(\sqrt{14}+1\) को \(\sqrt{15}\) नहीं माना जा सकता। परीक्षा टिप: सर्पिल के हर नए चरण में पिछले कर्ण के वर्ग में \(1^2\) जोड़ें। / In the next right triangle of the square root spiral, the previous hypotenuse \(\sqrt{14}\) becomes one side and the new perpendicular side has length 1. By Pythagoras’ theorem, the square of the new hypotenuse is \((\sqrt{14})^2+1^2=14+1=15\), so the new hypotenuse is \(\sqrt{15}\). Note that \(\sqrt{14}+1\) is not equal to \(\sqrt{15}\). Exam tip: at each new step, add \(1^2\) to the square of the previous hypotenuse.

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Correct Answer: C. पिछले कर्ण के वर्ग में \(1^2\) जुड़ता है / \(1^2\) is added to the square of the previous hypotenuse. Explanation: वर्गमूल सर्पिल के अगले समकोण त्रिभुज में पिछला कर्ण \(\sqrt{14}\) एक भुजा होता है और दूसरी लंबवत भुजा 1 होती है। पाइथागोरस प्रमेय से नए कर्ण का वर्ग \((\sqrt{14})^2+1^2=14+1=15\) होता है, इसलिए नया कर्ण \(\sqrt{15}\) है। \(\sqrt{14}+1\) को \(\sqrt{15}\) नहीं माना जा सकता। परीक्षा टिप: सर्पिल के हर नए चरण में पिछले कर्ण के वर्ग में \(1^2\) जोड़ें। / In the next right triangle of the square root spiral, the previous hypotenuse \(\sqrt{14}\) becomes one side and the new perpendicular side has length 1. By Pythagoras’ theorem, the square of the new hypotenuse is \((\sqrt{14})^2+1^2=14+1=15\), so the new hypotenuse is \(\sqrt{15}\). Note that \(\sqrt{14}+1\) is not equal to \(\sqrt{15}\). Exam tip: at each new step, add \(1^2\) to the square of the previous hypotenuse.