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वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{5}\) बनाने के लिए कौन-सी भुजा-जोड़ी सही है?

Which side pair is correct for constructing \(\sqrt{5}\) in a square root spiral?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. \(\sqrt{4}\) और \(1\)\(\sqrt{4}\) and \(1\)

Explanation

Simple Explanation

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{5}\) प्राप्त करने के लिए पिछले कर्ण \(\sqrt{4}\) को एक इकाई भुजा के साथ समकोण पर लिया जाता है। पाइथागोरस प्रमेय से कर्ण का वर्ग \((\sqrt{4})^2+1^2=4+1=5\) होगा, इसलिए कर्ण \(\sqrt{5}\) है। विकल्प A में कर्ण \(\sqrt{3+4}=\sqrt{7}\) बनेगा, \(\sqrt{5}\) नहीं। परीक्षा टिप: प्रत्येक नए चरण में पिछले वर्गमूल और \(1\) को लम्बवत भुजाएँ मानें। / To obtain \(\sqrt{5}\) in a square root spiral, the previous hypotenuse \(\sqrt{4}\) is taken perpendicular to a unit side. By the Pythagorean theorem, the square of the new hypotenuse is \((\sqrt{4})^2+1^2=4+1=5\), so the hypotenuse is \(\sqrt{5}\). In option A, the hypotenuse would be \(\sqrt{3+4}=\sqrt{7}\), not \(\sqrt{5}\). Exam tip: At each new step, use the previous square root and \(1\) as perpendicular sides.

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FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{5}\) बनाने के लिए कौन-सी भुजा-जोड़ी सही है? / Which side pair is correct for constructing \(\sqrt{5}\) in a square root spiral?

Correct Answer: B. \(\sqrt{4}\) और \(1\) / \(\sqrt{4}\) and \(1\). Explanation: वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{5}\) प्राप्त करने के लिए पिछले कर्ण \(\sqrt{4}\) को एक इकाई भुजा के साथ समकोण पर लिया जाता है। पाइथागोरस प्रमेय से कर्ण का वर्ग \((\sqrt{4})^2+1^2=4+1=5\) होगा, इसलिए कर्ण \(\sqrt{5}\) है। विकल्प A में कर्ण \(\sqrt{3+4}=\sqrt{7}\) बनेगा, \(\sqrt{5}\) नहीं। परीक्षा टिप: प्रत्येक नए चरण में पिछले वर्गमूल और \(1\) को लम्बवत भुजाएँ मानें। / To obtain \(\sqrt{5}\) in a square root spiral, the previous hypotenuse \(\sqrt{4}\) is taken perpendicular to a unit side. By the Pythagorean theorem, the square of the new hypotenuse is \((\sqrt{4})^2+1^2=4+1=5\), so the hypotenuse is \(\sqrt{5}\). In option A, the hypotenuse would be \(\sqrt{3+4}=\sqrt{7}\), not \(\sqrt{5}\). Exam tip: At each new step, use the previous square root and \(1\) as perpendicular sides.