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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Square root spiral Medium Level 20

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{55}\) बनाने के बाद अगला कर्ण कौन-सा होगा और वह किस अंतराल में होगा?

After constructing \(\sqrt{55}\) in a square root spiral, what will be the next hypotenuse and in which interval will it lie?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(\sqrt{56}\), \(7\) और \(8\) के बीच

Explanation

Simple Explanation

वर्गमूल सर्पिल में प्रत्येक नया कर्ण पिछले कर्ण के वर्ग के भीतर 1 जोड़ने पर बनता है। इसलिए \(\sqrt{55}\) के बाद अगला कर्ण \(\sqrt{56}\) होगा। क्योंकि \(7^2=49\) और \(8^2=64\), तथा \(49<56<64\), इसलिए \(\sqrt{56}\), \(7\) और \(8\) के बीच है। \(\sqrt{54}\) पिछला मान है, जबकि \(\sqrt{57}\) उसके बाद का मान होगा। परीक्षा टिप: वर्गमूल का अंतराल जानने के लिए संख्या के आसपास के पूर्ण वर्गों की तुलना करें। / In a square root spiral, each new hypotenuse represents the next square root. Hence, after \(\sqrt{55}\), the next hypotenuse is \(\sqrt{56}\). Since \(7^2=49\) and \(8^2=64\), and \(49<56<64\), \(\sqrt{56}\) lies between \(7\) and \(8\). \(\sqrt{54}\) is the preceding value, while \(\sqrt{57}\) comes after it. Exam tip: compare a number with its nearest perfect squares to locate its square root.

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वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{55}\) बनाने के बाद अगला कर्ण कौन-सा होगा और वह किस अंतराल में होगा? / After constructing \(\sqrt{55}\) in a square root spiral, what will be the next hypotenuse and in which interval will it lie?

Correct Answer: A. \(\sqrt{56}\), \(7\) और \(8\) के बीच. Explanation: वर्गमूल सर्पिल में प्रत्येक नया कर्ण पिछले कर्ण के वर्ग के भीतर 1 जोड़ने पर बनता है। इसलिए \(\sqrt{55}\) के बाद अगला कर्ण \(\sqrt{56}\) होगा। क्योंकि \(7^2=49\) और \(8^2=64\), तथा \(49<56<64\), इसलिए \(\sqrt{56}\), \(7\) और \(8\) के बीच है। \(\sqrt{54}\) पिछला मान है, जबकि \(\sqrt{57}\) उसके बाद का मान होगा। परीक्षा टिप: वर्गमूल का अंतराल जानने के लिए संख्या के आसपास के पूर्ण वर्गों की तुलना करें। / In a square root spiral, each new hypotenuse represents the next square root. Hence, after \(\sqrt{55}\), the next hypotenuse is \(\sqrt{56}\). Since \(7^2=49\) and \(8^2=64\), and \(49<56<64\), \(\sqrt{56}\) lies between \(7\) and \(8\). \(\sqrt{54}\) is the preceding value, while \(\sqrt{57}\) comes after it. Exam tip: compare a number with its nearest perfect squares to locate its square root.