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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Square root spiral Medium Level 19

वर्गमूल सर्पिल में किस स्थिति में कर्ण पूर्ण संख्या नहीं होगा?

In a square root spiral, in which situation will the hypotenuse not be a whole number?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

D. जब कर्ण \(\sqrt{38}\) होWhen the hypotenuse is \(\sqrt{38}\)

Explanation

Simple Explanation

\(16=4^2\), \(25=5^2\) और \(36=6^2\) पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए इनके वर्गमूल पूर्ण संख्याएँ हैं। लेकिन \(38\) पूर्ण वर्ग नहीं है; यह \(36\) और \(49\) के बीच है। अतः \(\sqrt{38}\) पूर्ण संख्या नहीं होगा। परीक्षा टिप: किसी संख्या का वर्गमूल पूर्ण संख्या तभी होता है, जब वह संख्या पूर्ण वर्ग हो। / \(16=4^2\), \(25=5^2\), and \(36=6^2\) are perfect squares, so their square roots are whole numbers. However, \(38\) is not a perfect square; it lies between \(36\) and \(49\). Therefore, \(\sqrt{38}\) is not a whole number. Exam tip: A square root is a whole number only when the number is a perfect square.

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वर्गमूल सर्पिल में किस स्थिति में कर्ण पूर्ण संख्या नहीं होगा? / In a square root spiral, in which situation will the hypotenuse not be a whole number?

Correct Answer: D. जब कर्ण \(\sqrt{38}\) हो / When the hypotenuse is \(\sqrt{38}\). Explanation: \(16=4^2\), \(25=5^2\) और \(36=6^2\) पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए इनके वर्गमूल पूर्ण संख्याएँ हैं। लेकिन \(38\) पूर्ण वर्ग नहीं है; यह \(36\) और \(49\) के बीच है। अतः \(\sqrt{38}\) पूर्ण संख्या नहीं होगा। परीक्षा टिप: किसी संख्या का वर्गमूल पूर्ण संख्या तभी होता है, जब वह संख्या पूर्ण वर्ग हो। / \(16=4^2\), \(25=5^2\), and \(36=6^2\) are perfect squares, so their square roots are whole numbers. However, \(38\) is not a perfect square; it lies between \(36\) and \(49\). Therefore, \(\sqrt{38}\) is not a whole number. Exam tip: A square root is a whole number only when the number is a perfect square.