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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Square root spiral Medium Level 20

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{144}\) के बाद \(\sqrt{145}\) बनने पर \(\sqrt{145}\) किस अंतराल में होगा?

When \(\sqrt{145}\) is formed after \(\sqrt{144}\) in a square root spiral, in which interval will \(\sqrt{145}\) lie?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. 12 और 13 के बीचBetween 12 and 13

Explanation

Simple Explanation

\(12^2=144\) और \(13^2=169\) है। चूँकि \(145\), \(144\) से बड़ा तथा \(169\) से छोटा है, इसलिए \(12<\sqrt{145}<13\)। अतः सही अंतराल 12 और 13 के बीच है। 11 और 12 के बीच वाला विकल्प गलत है, क्योंकि उसका वर्ग 144 से कम होगा। परीक्षा टिप: किसी वर्गमूल का अंतराल ज्ञात करने के लिए उसके आसपास के दो पूर्ण वर्गों की तुलना करें। / We have \(12^2=144\) and \(13^2=169\). Since \(145\) is greater than \(144\) but less than \(169\), \(12<\sqrt{145}<13\). Hence, \(\sqrt{145}\) lies between 12 and 13. The interval between 11 and 12 is incorrect because numbers in that interval have squares less than 144. Exam tip: Compare the number with the nearest perfect squares to locate its square root.

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वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{144}\) के बाद \(\sqrt{145}\) बनने पर \(\sqrt{145}\) किस अंतराल में होगा? / When \(\sqrt{145}\) is formed after \(\sqrt{144}\) in a square root spiral, in which interval will \(\sqrt{145}\) lie?

Correct Answer: B. 12 और 13 के बीच / Between 12 and 13. Explanation: \(12^2=144\) और \(13^2=169\) है। चूँकि \(145\), \(144\) से बड़ा तथा \(169\) से छोटा है, इसलिए \(12<\sqrt{145}<13\)। अतः सही अंतराल 12 और 13 के बीच है। 11 और 12 के बीच वाला विकल्प गलत है, क्योंकि उसका वर्ग 144 से कम होगा। परीक्षा टिप: किसी वर्गमूल का अंतराल ज्ञात करने के लिए उसके आसपास के दो पूर्ण वर्गों की तुलना करें। / We have \(12^2=144\) and \(13^2=169\). Since \(145\) is greater than \(144\) but less than \(169\), \(12<\sqrt{145}<13\). Hence, \(\sqrt{145}\) lies between 12 and 13. The interval between 11 and 12 is incorrect because numbers in that interval have squares less than 144. Exam tip: Compare the number with the nearest perfect squares to locate its square root.