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100 results found for "equality of squares" in Class 10.

यदि (p(x)=x-2-6x+8), तो शून्यकों के वर्गों से बना मोनिक बहुपद कौन-सा है?

If (p(x)=x-2-6x+8), which monic polynomial has the squares of its zeroes as zeroes?

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Correct Answer

A. \(x^2-20x+64\)

Explanation

Simple Explanation

मूल शून्यक (2) और (4) हैं, इसलिए नए शून्यक (4) और (16) हैं। नया बहुपद \(x^2-20x+64\) है। / The original zeroes are (2) and (4), so the new zeroes are (4) and (16). The new polynomial is \(x^2-20x+64\).

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यदि (p(x)=x-2-8x+15), तो शून्यकों के वर्गों का योग क्या है?

If (p(x)=x-2-8x+15), what is the sum of squares of its zeroes?

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Correct Answer

A. (34)

Explanation

Simple Explanation

यदि शून्यक \(\alpha,\beta\) हैं, तो \(\alpha+\beta=8\) और \(\alpha\beta=15\)। (\alpha-2+\beta-2=\(\alpha+\beta\)2-2\alpha\beta=64-30=34)। / If the zeroes are \(\alpha,\beta\), then \(\alpha+\beta=8\) and \(\alpha\beta=15\). (\alpha-2+\beta-2=\(\alpha+\beta\)2-2\alpha\beta=64-30=34).

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दो संख्याओं का अंतर (9) है और उनके वर्गों का योग (481) है। छोटी संख्या क्या है?

The difference between two numbers is (9) and the sum of their squares is (481). What is the smaller number?

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Correct Answer

B. (11)

Explanation

Simple Explanation

छोटी संख्या (x) हो तो बड़ी (x+9) है। (x-2+(x+9)2=481) से (x=11) मिलता है। / Let the smaller number be (x), so the larger is (x+9). From (x-2+(x+9)2=481), (x=11).

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दो क्रमागत धनात्मक विषम संख्याओं के वर्गों का योग (394) है। छोटी संख्या क्या है?

The sum of the squares of two consecutive positive odd numbers is (394). What is the smaller number?

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Correct Answer

B. (13)

Explanation

Simple Explanation

संख्याएँ (x) और (x+2) हों तो (x-2+(x+2)2=394)। इससे (x=13) है। / If the numbers are (x) and (x+2), then (x-2+(x+2)2=394). This gives (x=13).

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दो धनात्मक संख्याओं में अंतर (9) है और उनके वर्गों का योग (585) है। छोटी संख्या क्या है?

Two positive numbers differ by (9) and the sum of their squares is (585). What is the smaller number?

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Correct Answer

C. (12)

Explanation

Simple Explanation

छोटी संख्या (x) हो तो (x-2+(x+9)2=585)। इससे (x=12) मिलता है। / If the smaller number is (x), then (x-2+(x+9)2=585). This gives (x=12).

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दो क्रमागत प्राकृतिक संख्याओं के वर्गों का योग (365) है। वे संख्याएँ कौन सी हैं?

The sum of the squares of two consecutive natural numbers is (365). Which numbers are they?

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Correct Answer

C. (13) और (14)(13) and (14)

Explanation

Simple Explanation

संख्याएँ (x) और (x+1) लें। (x-2+(x+1)2=365) से (x=13) मिलता है। / Take the numbers as (x) and (x+1). From (x-2+(x+1)2=365), we get (x=13).

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दो धनात्मक संख्याओं का योग (90) है और उनके वर्गों का योग (4068) है। छोटी संख्या क्या है?

The sum of two positive numbers is (90) and the sum of their squares is (4068). What is the smaller number?

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Correct Answer

B. (42)

Explanation

Simple Explanation

संख्याएँ (x) और (90-x) मानें। (x-2+(90-x)2=4068) से संख्याएँ (42) और (48) मिलती हैं। / Take the numbers as (x) and (90-x). From (x-2+(90-x)2=4068), the numbers are (42) and (48).

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दो लगातार सम धनात्मक संख्याओं के वर्गों का योग (3044) है। बड़ी संख्या क्या है?

The sum of squares of two consecutive even positive numbers is (3044). What is the larger number?

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Correct Answer

C. (40)

Explanation

Simple Explanation

लगातार सम संख्याएँ (x) और (x+2) हैं। (x-2+(x+2)2=3044) से (x=38), इसलिए बड़ी संख्या (40) है। / Consecutive even numbers are (x) and (x+2). From (x-2+(x+2)2=3044), (x=38), so the larger number is (40).

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दो लगातार विषम धनात्मक संख्याओं के वर्गों का योग (2314) है। छोटी संख्या क्या है?

The sum of squares of two consecutive odd positive numbers is (2314). What is the smaller number?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (33)

Explanation

Simple Explanation

लगातार विषम संख्याएँ (x) और (x+2) होंगी। (x-2+(x+2)2=2314) से (x=33) है। / Consecutive odd numbers are (x) and (x+2). From (x-2+(x+2)2=2314), (x=33).

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दो लगातार धनात्मक पूर्णांकों के वर्गों का योग (1513) है। छोटा पूर्णांक क्या है?

The sum of squares of two consecutive positive integers is (1513). What is the smaller integer?

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Correct Answer

C. (27)

Explanation

Simple Explanation

छोटा पूर्णांक (x) हो तो (x-2+(x+1)2=1513), जिससे (x=27) मिलता है। लगातार पूर्णांकों को (x) और (x+1) लिखें। / If the smaller integer is (x), then (x-2+(x+1)2=1513), giving (x=27). Write consecutive integers as (x) and (x+1).

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दो धनात्मक संख्याओं का योग (80) है और उनके वर्गों का योग (3232) है। छोटी संख्या क्या है?

The sum of two positive numbers is (80) and the sum of their squares is (3232). What is the smaller number?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (36)

Explanation

Simple Explanation

संख्याएँ (x) और (80-x) मानें। (x-2+(80-x)2=3232) से संख्याएँ (36) और (44) मिलती हैं। / Take the numbers as (x) and (80-x). From (x-2+(80-x)2=3232), the numbers are (36) and (44).

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दो लगातार सम धनात्मक संख्याओं के वर्गों का योग (2452) है। बड़ी संख्या क्या है?

The sum of squares of two consecutive even positive numbers is (2452). What is the larger number?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (36)

Explanation

Simple Explanation

लगातार सम संख्याएँ (x) और (x+2) हैं। (x-2+(x+2)2=2452) से (x=34), इसलिए बड़ी संख्या (36) है। / Consecutive even numbers are (x) and (x+2). From (x-2+(x+2)2=2452), (x=34), so the larger number is (36).

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दो लगातार विषम धनात्मक संख्याओं के वर्गों का योग (2050) है। छोटी संख्या क्या है?

The sum of squares of two consecutive odd positive numbers is (2050). What is the smaller number?

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Correct Answer

C. (31)

Explanation

Simple Explanation

लगातार विषम संख्याएँ (x) और (x+2) होंगी। (x-2+(x+2)2=2050) से (x=31) है। / Consecutive odd numbers are (x) and (x+2). From (x-2+(x+2)2=2050), (x=31).

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दो लगातार धनात्मक पूर्णांकों के वर्गों का योग (1201) है। छोटा पूर्णांक क्या है?

The sum of squares of two consecutive positive integers is (1201). What is the smaller integer?

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Correct Answer

C. (24)

Explanation

Simple Explanation

छोटा पूर्णांक (x) हो तो (x-2+(x+1)2=1201), जिससे (x=24) मिलता है। लगातार पूर्णांकों को (x) और (x+1) लिखें। / If the smaller integer is (x), then (x-2+(x+1)2=1201), giving (x=24). Write consecutive integers as (x) and (x+1).

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दो धनात्मक संख्याओं का योग (65) है और उनके वर्गों का योग (2125) है। छोटी संख्या क्या है?

The sum of two positive numbers is (65) and the sum of their squares is (2125). What is the smaller number?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (30)

Explanation

Simple Explanation

संख्याएँ (x) और (65-x) हों तो (x-2+(65-x)2=2125) बनता है। हल से संख्याएँ (30) और (35) मिलती हैं। / If the numbers are (x) and (65-x), then (x-2+(65-x)2=2125). Solving gives (30) and (35).

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दो लगातार सम धनात्मक संख्याओं के वर्गों का योग (1924) है। बड़ी संख्या क्या है?

The sum of squares of two consecutive even positive numbers is (1924). What is the larger number?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (32)

Explanation

Simple Explanation

लगातार सम संख्याएँ (x) और (x+2) मानें। (x-2+(x+2)2=1924) से (x=30), इसलिए बड़ी संख्या (32) है। / Let the consecutive even numbers be (x) and (x+2). From (x-2+(x+2)2=1924), (x=30), so the larger number is (32).

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दो लगातार विषम धनात्मक संख्याओं के वर्गों का योग (1570) है। छोटी संख्या क्या है?

The sum of squares of two consecutive odd positive numbers is (1570). What is the smaller number?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (27)

Explanation

Simple Explanation

लगातार विषम संख्याएँ (x) और (x+2) हैं। (x-2+(x+2)2=1570) से (x=27) मिलता है। / Consecutive odd numbers are (x) and (x+2). From (x-2+(x+2)2=1570), (x=27).

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दो लगातार धनात्मक पूर्णांकों के वर्गों का योग (841) है। छोटा पूर्णांक क्या है?

The sum of squares of two consecutive positive integers is (841). What is the smaller integer?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (20)

Explanation

Simple Explanation

छोटा पूर्णांक (x) हो तो (x-2+(x+1)2=841), जिससे (x=20) मिलता है। लगातार संख्याओं को (x) और (x+1) लिखें। / If the smaller integer is (x), then (x-2+(x+1)2=841), giving (x=20). Write consecutive numbers as (x) and (x+1).

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दो संख्याओं का योग (26) है और उनके वर्गों का योग (340) है। बड़ी संख्या क्या है?

The sum of two numbers is (26) and the sum of their squares is (340). What is the larger number?

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Correct Answer

A. (14)

Explanation

Simple Explanation

यदि एक संख्या (x) है, तो दूसरी (26-x) होगी। (x-2+(26-x)2=340) से संख्याएँ (14) और (12) हैं। / If one number is (x), the other is (26-x). From (x-2+(26-x)2=340), the numbers are (14) and (12).

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दो धनात्मक संख्याओं के वर्गों का योग (250) है और उनमें अंतर (4) है। बड़ी संख्या क्या है?

The sum of squares of two positive numbers is (250) and their difference is (4). What is the larger number?

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Correct Answer

A. (13)

Explanation

Simple Explanation

यदि छोटी संख्या (x) है, तो बड़ी (x+4) है। (x-2+(x+4)2=250) से (x=9), इसलिए बड़ी संख्या (13) है। / If the smaller number is (x), the larger is (x+4). From (x-2+(x+4)2=250), (x=9), so the larger number is (13).

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दो धनात्मक संख्याओं का योग (55) है और उनके वर्गों का योग (1525) है। छोटी संख्या क्या है?

The sum of two positive numbers is (55) and the sum of their squares is (1525). What is the smaller number?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (25)

Explanation

Simple Explanation

संख्याएँ (x) और (55-x) हों, तब (x-2+(55-x)2=1525) बनता है। हल से संख्याएँ (25) और (30) मिलती हैं। / Let the numbers be (x) and (55-x), then (x-2+(55-x)2=1525). Solving gives (25) and (30).

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दो लगातार सम धनात्मक संख्याओं के वर्गों का योग (1060) है। बड़ी संख्या क्या है?

The sum of squares of two consecutive even positive numbers is (1060). What is the larger number?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (24)

Explanation

Simple Explanation

लगातार सम संख्याएँ (x) और (x+2) मानें। (x-2+(x+2)2=1060) से (x=22), इसलिए बड़ी संख्या (24) है। / Let the consecutive even numbers be (x) and (x+2). From (x-2+(x+2)2=1060), (x=22), so the larger number is (24).

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दो लगातार विषम धनात्मक संख्याओं के वर्गों का योग (650) है। छोटी संख्या क्या है?

The sum of squares of two consecutive odd positive numbers is (650). What is the smaller number?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (17)

Explanation

Simple Explanation

लगातार विषम संख्याएँ (x) और (x+2) हैं। (x-2+(x+2)2=650) से (x=17) मिलता है। / Consecutive odd numbers are (x) and (x+2). From (x-2+(x+2)2=650), (x=17).

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दो लगातार धनात्मक पूर्णांकों के वर्गों का योग (365) है। छोटा पूर्णांक क्या है?

The sum of squares of two consecutive positive integers is (365). What is the smaller integer?

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Correct Answer

C. (13)

Explanation

Simple Explanation

छोटा पूर्णांक (x) हो तो (x-2+(x+1)2=365), जिससे (x=13) मिलता है। लगातार पूर्णांकों को (x) और (x+1) लिखें। / If the smaller integer is (x), then (x-2+(x+1)2=365), giving (x=13). Write consecutive integers as (x) and (x+1).

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दो संख्याओं का योग (22) है और उनके वर्गों का योग (250) है। बड़ी संख्या क्या है?

The sum of two numbers is (22) and the sum of their squares is (250). What is the larger number?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (15)

Explanation

Simple Explanation

यदि एक संख्या (x) है, तो दूसरी (22-x) होगी। (x-2+(22-x)2=250) से संख्याएँ (15) और (7) हैं। / If one number is (x), the other is (22-x). From (x-2+(22-x)2=250), the numbers are (15) and (7).

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दो धनात्मक संख्याओं के वर्गों का योग (130) है और उनमें अंतर (2) है। बड़ी संख्या क्या है?

The sum of squares of two positive numbers is (130) and their difference is (2). What is the larger number?

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Correct Answer

A. (9)

Explanation

Simple Explanation

यदि छोटी संख्या (x) है, तो बड़ी (x+2) है। (x-2+(x+2)2=130) से (x=7), इसलिए बड़ी संख्या (9) है। / If the smaller number is (x), the larger is (x+2). From (x-2+(x+2)2=130), (x=7), so the larger number is (9).

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समीकरण \(6x^2+7x+2=0\) में मूलों के वर्गों का योग क्या है?

What is the sum of squares of the roots of \(6x^2+7x+2=0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \( \frac{25}{36} \)

Explanation

Simple Explanation

(\alpha-2+\beta-2=\(\alpha+\beta\)2-2\alpha\beta) होता है। यहाँ (\left\(-\frac{7}{6}\right\)2-2\cdot\frac{1}{3}=\frac{25}{36})। / (\alpha-2+\beta-2=\(\alpha+\beta\)2-2\alpha\beta). Here (\left\(-\frac{7}{6}\right\)2-2\cdot\frac{1}{3}=\frac{25}{36}).

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समीकरण \(4x^2+8x+3=0\) में मूलों के वर्गों का योग क्या है?

What is the sum of squares of the roots of \(4x^2+8x+3=0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \( \frac{5}{2} \)

Explanation

Simple Explanation

(\alpha-2+\beta-2=\(\alpha+\beta\)2-2\alpha\beta) होता है। यहाँ ((-2)2-2\cdot\frac{3}{4}=\frac{5}{2})। / (\alpha-2+\beta-2=\(\alpha+\beta\)2-2\alpha\beta). Here ((-2)2-2\cdot\frac{3}{4}=\frac{5}{2}).

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समीकरण \(5x^2+6x+1=0\) में मूलों के वर्गों का योग क्या है?

What is the sum of squares of the roots of \(5x^2+6x+1=0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \( \frac{26}{25} \)

Explanation

Simple Explanation

(\alpha-2+\beta-2=\(\alpha+\beta\)2-2\alpha\beta) होता है। यहाँ (\left\(-\frac{6}{5}\right\)2-2\cdot\frac{1}{5}=\frac{26}{25})। / (\alpha-2+\beta-2=\(\alpha+\beta\)2-2\alpha\beta). Here (\left\(-\frac{6}{5}\right\)2-2\cdot\frac{1}{5}=\frac{26}{25}).

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समीकरण \(3x^2+8x+4=0\) में मूलों के वर्गों का योग क्या है?

What is the sum of squares of the roots of \(3x^2+8x+4=0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \( \frac{40}{9} \)

Explanation

Simple Explanation

यदि मूल \(\alpha,\beta\) हैं, तो (\alpha-2+\beta-2=\(\alpha+\beta\)2-2\alpha\beta)। यहाँ (\left\(-\frac{8}{3}\right\)2-2\cdot\frac{4}{3}=\frac{40}{9})। / If the roots are \(\alpha,\beta\), then (\alpha-2+\beta-2=\(\alpha+\beta\)2-2\alpha\beta). Here (\left\(-\frac{8}{3}\right\)2-2\cdot\frac{4}{3}=\frac{40}{9}).

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समीकरण \(2x^2+7x+3=0\) में मूलों के वर्गों का योग क्या है?

What is the sum of squares of the roots of \(2x^2+7x+3=0\)?

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Correct Answer

A. \( \frac{37}{4} \)

Explanation

Simple Explanation

यदि मूल \(\alpha,\beta\) हैं, तो (\alpha-2+\beta-2=\(\alpha+\beta\)2-2\alpha\beta)। यहाँ (\left\(-\frac{7}{2}\right\)2-2\cdot\frac{3}{2}=\frac{37}{4})। / If the roots are \(\alpha,\beta\), then (\alpha-2+\beta-2=\(\alpha+\beta\)2-2\alpha\beta). Here (\left\(-\frac{7}{2}\right\)2-2\cdot\frac{3}{2}=\frac{37}{4}).

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मैरीआन की मूर्तियाँ सार्वजनिक चौकों में लगाने का सबसे उपयुक्त कारण क्या था?

What was the most suitable reason for placing statues of Marianne in public squares?

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Correct Answer

A. नागरिकों को राष्ट्रीय गणराज्य से जोड़नाTo connect citizens with the national republic

Step 1

Concept

सार्वजनिक चौक जनता के रोजमर्रा के जीवन का हिस्सा थे। / Public squares were part of everyday civic life.

Step 2

Why this answer is correct

वहाँ मैरीआन की मूर्ति लोगों को राष्ट्र की याद दिलाती थी। / Marianne’s statues reminded people of the republic and nation.

Step 3

Exam Tip

दृश्य प्रतीक राष्ट्रवाद को जनसामान्य तक पहुँचाते थे। / Visual symbols helped nationalism reach ordinary citizens.

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राष्ट्रीय प्रतीकों को सार्वजनिक चौकों में लगाने का मुख्य उद्देश्य क्या था?

What was the main purpose of placing national symbols in public squares?

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Correct Answer

A. लोगों को साझा राष्ट्र की याद दिलानाTo remind people of the shared nation

Step 1

Concept

सार्वजनिक चौक सामान्य जनता के मिलने के स्थान थे। / Public squares were meeting places for ordinary people.

Step 2

Why this answer is correct

वहां रखे प्रतीक राष्ट्र की पहचान को बार-बार सामने लाते थे। / Symbols placed there repeatedly presented national identity.

Step 3

Exam Tip

इससे नागरिकों में साझा स्मृति और निष्ठा बनती थी। / This built shared memory and loyalty among citizens.

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मैरिआन की प्रतिमाएँ सार्वजनिक चौकों में क्यों रखी गईं?

Why were statues of Marianne placed in public squares?

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Correct Answer

A. लोगों को राष्ट्रीय प्रतीक से परिचित कराने के लिएTo familiarise people with the national symbol

Step 1

Concept

सार्वजनिक चौक लोगों के मिलने की जगह थे। / Public squares were places where people gathered.

Step 2

Why this answer is correct

वहाँ प्रतिमा लगाने से राष्ट्रीय प्रतीक आम लोगों तक पहुँचा। / Placing statues there took the national symbol to common people.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा में इसे राष्ट्रवाद के प्रसार का साधन लिखें। / In exams write this as a way of spreading nationalism.

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मैरिआन की प्रतिमाएँ सार्वजनिक चौकों में क्यों लगाई गईं?

Why were statues of Marianne placed in public squares?

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Correct Answer

A. लोगों को राष्ट्रीय प्रतीक से परिचित कराने के लिएTo familiarise people with the national symbol

Step 1

Concept

सार्वजनिक चौक लोगों के मिलने के स्थान थे। / Public squares were places where people gathered.

Step 2

Why this answer is correct

वहाँ प्रतिमाएँ लगाकर राष्ट्र की छवि को आम लोगों तक पहुँचाया गया। / Statues there brought the image of the nation to common people.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा में इसे जनजागरण का माध्यम लिखें। / In exams write this as a method of public awareness.

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यदि किसी चित्र में केवल वृत्त और वर्ग हैं तो कौन सा तत्व प्रमुख है?

If a picture has only circles and squares which element is prominent?

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Correct Answer

B. आकारShape

Explanation

Simple Explanation

वृत्त और वर्ग आकार के उदाहरण हैं। परीक्षा में flat closed figures को shapes लिखें। / Circles and squares are examples of shapes. Exam tip: write flat closed figures as shapes.

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एक द्विअंकीय संख्या में इकाई अंक दहाई अंक से (1) अधिक है। अंकों के वर्गों का योग (61) है। संख्या क्या है?

In a two-digit number, the units digit is (1) more than the tens digit. The sum of the squares of the digits is (61). What is the number?

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Correct Answer

B. (56)

Explanation

Simple Explanation

दहाई अंक (x) हो तो (x-2+(x+1)2=61)। इससे (x=5) और संख्या (56) है। / If the tens digit is (x), then (x-2+(x+1)2=61). Hence (x=5) and the number is (56).

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एक आयताकार शीट की लंबाई चौड़ाई से (8 cm) अधिक है। प्रत्येक कोने से (2 cm) का वर्ग काटकर मोड़ने पर डिब्बे का आयतन \(240 cm^3\) बनता है। मूल चौड़ाई क्या है?

A rectangular sheet has length (8 cm) more than its breadth. Squares of side (2 cm) are cut from each corner and folded to make a box of volume (240 cm\(^3). What is the original breadth\)?

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Correct Answer

B. (12 cm)

Explanation

Simple Explanation

मूल चौड़ाई (x) हो, तो डिब्बे का आधार ((x-4)(x+4)) और ऊँचाई (2) है। (2(x-4)(x+4)=240) से \(x^2=136\), इसलिए विकल्पों में कोई सही नहीं। / Let original breadth be (x), then the box base is ((x-4)(x+4)) and height is (2). From (2(x-4)(x+4)=240), \(x^2=136\), so none of the options is exact.

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दो क्रमागत विषम धनात्मक पूर्णांकों के वर्गों का योग (394) है। छोटा पूर्णांक क्या है?

The sum of the squares of two consecutive positive odd integers is (394). What is the smaller integer?

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Correct Answer

B. (13)

Explanation

Simple Explanation

छोटा विषम पूर्णांक (x) हो, तो (x-2+(x+2)2=394)। इससे \(x^2+2x-195=0\), इसलिए (x=13)। / Let the smaller odd integer be (x), then (x-2+(x+2)2=394). This gives \(x^2+2x-195=0\), so (x=13).

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यदि मूलों का योग (6) और उनके वर्गों का योग (52) है तो मूलों का गुणनफल क्या होगा?

If the sum of roots is (6) and the sum of their squares is (52), what is the product of roots?

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Correct Answer

A. (-8)

Explanation

Simple Explanation

(\alpha-2+\beta-2=\(\alpha+\beta\)2-2\alpha\beta) है। \(52=36-2\alpha\beta\) से \(\alpha\beta=-8\) मिलता है। / (\alpha-2+\beta-2=\(\alpha+\beta\)2-2\alpha\beta). From \(52=36-2\alpha\beta\), we get \(\alpha\beta=-8\).

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यदि मूलों का योग (4) और उनके वर्गों का योग (20) है तो मूलों का गुणनफल क्या होगा?

If the sum of roots is (4) and the sum of their squares is (20), what is the product of roots?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (-2)

Explanation

Simple Explanation

(\alpha-2+\beta-2=\(\alpha+\beta\)2-2\alpha\beta) है। \(20=16-2\alpha\beta\) से \(\alpha\beta=-2\) मिलता है। / (\alpha-2+\beta-2=\(\alpha+\beta\)2-2\alpha\beta). From \(20=16-2\alpha\beta\), we get \(\alpha\beta=-2\).

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समीकरण \(x^2-9x+14=0\) के मूलों के वर्गों का योग क्या है?

What is the sum of squares of the roots of \(x^2-9x+14=0\)?

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Correct Answer

A. (53)

Explanation

Simple Explanation

यहां \(\alpha+\beta=9\) और \(\alpha\beta=14\) है। \(\alpha^2+\beta^2=81-28=53\) होगा। / Here \(\alpha+\beta=9\) and \(\alpha\beta=14\). Thus \(\alpha^2+\beta^2=81-28=53\).

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समीकरण \(x^2-7x+10=0\) के मूलों के वर्गों का योग क्या है?

What is the sum of squares of the roots of \(x^2-7x+10=0\)?

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Correct Answer

A. (29)

Explanation

Simple Explanation

यहां \(\alpha+\beta=7\) और \(\alpha\beta=10\) है। \(\alpha^2+\beta^2=49-20=29\) होगा। / Here \(\alpha+\beta=7\) and \(\alpha\beta=10\). Thus \(\alpha^2+\beta^2=49-20=29\).

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समीकरण \(x^2-6x+5=0\) के मूलों के वर्गों का योग क्या है?

What is the sum of squares of the roots of \(x^2-6x+5=0\)?

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Correct Answer

A. (26)

Explanation

Simple Explanation

यहां \(\alpha+\beta=6\) और \(\alpha\beta=5\) है। \(\alpha^2+\beta^2=36-10=26\) होगा। / Here \(\alpha+\beta=6\) and \(\alpha\beta=5\). Thus \(\alpha^2+\beta^2=36-10=26\).

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दो क्रमागत धनात्मक पूर्णांकों के वर्गों का योग (145) है। यदि छोटा पूर्णांक (x) है, तो समीकरण कौन-सा है?

The sum of squares of two consecutive positive integers is (145). If the smaller integer is (x), which equation is correct?

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Correct Answer

A. \(2x^2+2x-144=0\)

Explanation

Simple Explanation

पूर्णांक (x) और (x+1) होंगे, इसलिए (x-2+(x+1)2=145)। सरल करने पर \(2x^2+2x-144=0\) मिलता है। / The integers are (x) and (x+1), so (x-2+(x+1)2=145). Simplifying gives \(2x^2+2x-144=0\).

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दो क्रमागत पूर्णांकों के वर्गों का योग (85) है। यदि छोटा पूर्णांक (x) है, तो समीकरण कौन-सा है?

The sum of squares of two consecutive integers is (85). If the smaller integer is (x), which equation is correct?

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Correct Answer

A. \(2x^2+2x-84=0\)

Explanation

Simple Explanation

पूर्णांक (x) और (x+1) होंगे, इसलिए (x-2+(x+1)2=85)। सरल करने पर \(2x^2+2x-84=0\) मिलता है। / The integers are (x) and (x+1), so (x-2+(x+1)2=85). Simplifying gives \(2x^2+2x-84=0\).

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यदि (p(x)=x-2-2x-4) है, तो इसके शून्यकों का वर्गों का योग क्या है?

If (p(x)=x-2-2x-4), what is the sum of squares of its zeroes?

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Correct Answer

A. (12)

Explanation

Simple Explanation

\(\alpha+\beta=2\) और \(\alpha\beta=-4\), इसलिए (\alpha-2+\beta-2=22-2(-4)=12)। शून्यक निकाले बिना सममित मान निकाल सकते हैं। / \(\alpha+\beta=2\) and \(\alpha\beta=-4\), so (\alpha-2+\beta-2=22-2(-4)=12). Symmetric values can be found without finding the zeroes.

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कौन-सा कथन पूर्ण वर्ग और अपरिमेय वर्गमूल के संबंध को सही बताता है?

Which statement correctly relates perfect squares and irrational square roots?

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Correct Answer

A. यदि प्राकृतिक संख्या पूर्ण वर्ग नहीं है और अभाज्य है, तो उसका वर्गमूल अपरिमेय होता हैIf a natural number is not a perfect square and is prime, its square root is irrational

Step 1

Concept

(2,3,5) पूर्ण वर्ग नहीं हैं और अभाज्य हैं। / (2,3,5) are not perfect squares and are prime.

Step 2

Why this answer is correct

इनके वर्गमूल को परिमेय मानने पर साझा गुणनखंड का विरोधाभास मिलता है। / Assuming their square roots rational creates a common-factor contradiction.

Step 3

Exam Tip

पूर्ण वर्ग पहचानना ऐसे प्रश्नों में पहला काम है। / Identifying perfect squares is the first task in such questions.

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\(2^5 \times 3^2 \times 7\) के कितने गुणनखंड पूर्ण वर्ग होंगे?

How many factors of \(2^5 \times 3^2 \times 7\) are perfect squares?

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Correct Answer

B. 6

Step 1

Concept

पूर्ण वर्ग गुणनखंड में हर अभाज्य की घात सम होनी चाहिए। / In a square factor, every prime exponent must be even.

Step 2

Why this answer is correct

(2) के लिए (0,2,4) के (3) विकल्प, (3) के लिए (0,2) के (2) विकल्प और (7) के लिए केवल (0) का (1) विकल्प है। कुल \(3 \times 2 \times 1=6\)। / For (2), choices are (0,2,4), giving (3) choices; for (3), choices are (0,2), giving (2); for (7), only (0), giving (1). Total (6).

Step 3

Exam Tip

सम घातों के विकल्प अलग-अलग गिनें। / Count even exponent choices separately.

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\(2^4 \times 3^2 \times 5\) के कितने गुणनखंड पूर्ण वर्ग होंगे?

How many factors of \(2^4 \times 3^2 \times 5\) are perfect squares?

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Correct Answer

B. 6

Step 1

Concept

पूर्ण वर्ग गुणनखंड में हर अभाज्य की घात सम होनी चाहिए। / In a square factor, every prime exponent must be even.

Step 2

Why this answer is correct

(2) के लिए घात (0,2,4) के (3) विकल्प, (3) के लिए (0,2) के (2) विकल्प और (5) के लिए केवल (0) का (1) विकल्प है। कुल \(3 \times 2 \times 1=6\)। / For (2), choices are (0,2,4), so (3); for (3), choices are (0,2), so (2); for (5), only (0), so (1). Total \(3 \times 2 \times 1=6\).

Step 3

Exam Tip

सम घातों के विकल्प अलग-अलग गिनें। / Count even exponent choices separately.

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\(2^3 \times 3^2 \times 5\) के कितने गुणनखंड पूर्ण वर्ग होंगे?

How many factors of \(2^3 \times 3^2 \times 5\) are perfect squares?

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Correct Answer

A. 4

Step 1

Concept

पूर्ण वर्ग गुणनखंड में हर अभाज्य की घात सम होनी चाहिए। / In a square factor, every prime exponent must be even.

Step 2

Why this answer is correct

(2) के लिए घात (0,2) के (2) विकल्प, (3) के लिए (0,2) के (2) विकल्प और (5) के लिए केवल (0) का (1) विकल्प है। कुल \(2 \times 2 \times 1=4\)। / For (2), choices are (0,2), so (2) choices; for (3), choices are (0,2), so (2) choices; for (5), only (0), so (1) choice. Total \(2 \times 2 \times 1=4\).

Step 3

Exam Tip

सम घातों के विकल्प अलग-अलग गिनें। / Count even exponent choices separately.

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\(2^2 \times 3^2 \times 7^2\) के कितने गुणनखंड पूर्ण वर्ग होंगे?

How many factors of \(2^2 \times 3^2 \times 7^2\) are perfect squares?

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Correct Answer

A. 8

Step 1

Concept

पूर्ण वर्ग गुणनखंड में हर अभाज्य की घात सम होनी चाहिए। / In a square factor, every prime exponent must be even.

Step 2

Why this answer is correct

प्रत्येक अभाज्य के लिए घात (0) या (2) हो सकती है, यानी (2) विकल्प। कुल \(2 \times 2 \times 2=8\)। / For each prime, the exponent can be (0) or (2), giving (2) choices. Total \(2 \times 2 \times 2=8\).

Step 3

Exam Tip

सम घातों की संख्या अलग-अलग गिनकर गुणा करें। / Count even exponent choices separately and multiply.

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\(2^3 \times 3^2 \times 5^2\) के कितने गुणनखंड पूर्ण वर्ग होंगे?

How many factors of \(2^3 \times 3^2 \times 5^2\) are perfect squares?

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Correct Answer

A. 12

Step 1

Concept

पूर्ण वर्ग गुणनखंड में हर अभाज्य की घात सम होनी चाहिए। / For a square factor, every prime exponent must be even.

Step 2

Why this answer is correct

(2) के लिए घातें (0,2) यानी 2 विकल्प, (3) के लिए (0,2) यानी 2 विकल्प, और (5) के लिए (0,2) यानी 2 विकल्प हैं। कुल \(2 \times 2 \times 2=8\) नहीं, ध्यान दें \(2^3\) में सम घात (0,2) ही हैं, इसलिए सही संख्या 8 है। / For \(2^3\), even choices are (0,2); for \(3^2\), (0,2); for \(5^2\), (0,2). Total \(2 \times 2 \times 2=8\).

Step 3

Exam Tip

पूर्ण वर्ग में केवल सम घात गिनें। / Count only even exponent choices for square factors.

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यदि \(180=2^2\times3^2\times5\), तो (180) के ऐसे गुणनखंडों की संख्या कितनी है जो पूर्ण वर्ग हैं?

If \(180=2^2\times3^2\times5\), how many factors of (180) are perfect squares?

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Correct Answer

A. (4)

Step 1

Concept

पूर्ण वर्ग गुणनखंड में हर अभाज्य घात सम होनी चाहिए। / A square factor must have even exponents for every prime.

Step 2

Why this answer is correct

(2) की घात (0,2) यानी (2) तरीके; (3) की घात (0,2) यानी (2) तरीके; (5) की घात केवल (0) यानी (1) तरीका। कुल \(2\times2\times1=4\)। / For (2), choices are (0,2); for (3), choices are (0,2); for (5), only (0). Total \(=2\times2\times1=4\).

Step 3

Exam Tip

वर्ग गुणनखंड गिनते समय केवल सम घातें लें। / Count only even exponent choices for square factors.

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मेरीआन की मूर्तियों को सार्वजनिक चौकों में रखने से कौन सा विचार मजबूत होता था?

Which idea was strengthened by placing statues of Marianne in public squares?

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Correct Answer

A. राष्ट्र और गणतंत्र जनता के जीवन का हिस्सा हैंThe nation and republic are part of public life

Step 1

Concept

सार्वजनिक चौक आम नागरिकों की जगह थे। / Public squares were spaces of ordinary citizens.

Step 2

Why this answer is correct

वहां मेरीआन की उपस्थिति राष्ट्र को जनता के सामने लाती थी। / Marianne's presence there brought the nation before the people.

Step 3

Exam Tip

इसे सार्वजनिक स्थानों में राष्ट्रवादी संदेश के प्रसार से जोड़ें। / Connect it with the spread of nationalist messages in public spaces.

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मेरीआन की मूर्तियों को सार्वजनिक चौकों में रखने का राजनीतिक संदेश क्या था?

What political message was given by placing statues of Marianne in public squares?

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Correct Answer

A. गणतंत्र और राष्ट्र जनता से जुड़े हैंThe republic and nation are linked with the people

Step 1

Concept

सार्वजनिक चौक आम नागरिकों के स्थान थे। / Public squares were spaces of ordinary citizens.

Step 2

Why this answer is correct

वहां मेरीआन की मूर्ति रखना राष्ट्र को जनता से जोड़ता था। / Placing Marianne there connected the nation with the people.

Step 3

Exam Tip

इसे सार्वजनिक राष्ट्रवाद का प्रतीक मानें। / Treat it as a symbol of public nationalism.

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मेरीआन की मूर्तियां सार्वजनिक चौकों में लगाने से क्या प्रभाव पड़ता था?

What effect did placing statues of Marianne in public squares have?

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Correct Answer

A. लोगों में साझा फ्रांसीसी पहचान मजबूत होती थीIt strengthened a shared French identity among people

Step 1

Concept

सार्वजनिक स्थानों पर रखे प्रतीक सभी लोगों को दिखाई देते हैं। / Symbols placed in public spaces are visible to everyone.

Step 2

Why this answer is correct

मेरीआन की मूर्तियां नागरिकों को फ्रांसीसी राष्ट्र से जोड़ती थीं। / Statues of Marianne connected citizens with the French nation.

Step 3

Exam Tip

इसे सार्वजनिक राष्ट्रवाद का उदाहरण मानें। / Treat this as an example of public nationalism.

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बांडुंग सम्मेलन में संप्रभु समानता का विचार क्यों केंद्रीय था?

Why was the idea of sovereign equality central in the Bandung Conference?

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Correct Answer

A. क्योंकि नए एशियाई अफ्रीकी देश महाशक्ति और औपनिवेशिक दबाव से स्वतंत्र आवाज चाहते थेBecause new Asian African countries wanted an independent voice from superpower and colonial pressure

Explanation

Simple Explanation

बांडुंग ने नवस्वतंत्र देशों की सामूहिक कूटनीति को बल दिया। परीक्षा में उन्नीस सौ पचपन याद रखें। / Bandung strengthened collective diplomacy of newly independent countries. For exams remember 1955.

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औपनिवेशिक कानून की भाषा में समानता और व्यवहार में असमानता का विरोधाभास कैसे दिखता था?

How was the contradiction between equality in colonial legal language and inequality in practice visible?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. कानून व्यवस्था घोषित होती थी पर अधिकार और दंड में नस्ली या प्रशासनिक भेद रह सकता थाRule of law was declared but rights and punishments could remain racially or administratively unequal

Explanation

Simple Explanation

औपनिवेशिक कानून नियंत्रण और वैधता दोनों का साधन था। परीक्षा में कानून और न्याय का अंतर समझें। / Colonial law was a tool of both control and legitimacy. For exams understand the difference between law and justice.

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संप्रभु समानता और एक देश एक मत के बीच कौन सा संबंध सही है?

Which relation between sovereign equality and one country one vote is correct?

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Correct Answer

A. महासभा में समान मत सदस्य देशों की औपचारिक समानता को दिखाता हैEqual vote in the General Assembly reflects formal equality of member states

Explanation

Simple Explanation

महासभा में प्रत्येक सदस्य को एक मत मिलना संप्रभु समानता का उदाहरण है। परीक्षा में इसे सुरक्षा परिषद की शक्ति असमानता से तुलना करें। / One vote for each member in the General Assembly is an example of sovereign equality. Exam tip: compare it with power inequality in the Security Council.

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संयुक्त राष्ट्र चार्टर में संप्रभु समानता और वीटो शक्ति साथ-साथ होना किस विरोधाभास को दिखाता है?

What contradiction is shown by sovereign equality and veto power existing together in the UN Charter?

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Correct Answer

B. कानूनी समानता और वास्तविक शक्ति राजनीति का मिश्रणA mixture of legal equality and real power politics

Explanation

Simple Explanation

चार्टर सभी राज्यों की समानता मानता है पर स्थायी सदस्यों को विशेष शक्ति भी देता है। परीक्षा में आदर्शवाद और शक्ति राजनीति दोनों लिखें। / The Charter accepts equality of states but also gives special power to permanent members. For exams write both idealism and power politics.

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संयुक्त राष्ट्र चार्टर में संप्रभु समानता और सुरक्षा परिषद की स्थायी सदस्यता के बीच कौन सा तनाव दिखता है?

What tension is seen between sovereign equality and permanent membership in the Security Council?

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Correct Answer

B. सभी राज्यों की कानूनी समानता और बड़ी शक्तियों के विशेष अधिकार का तनावTension between legal equality of states and special rights of major powers

Explanation

Simple Explanation

चार्टर सभी राज्यों की संप्रभु समानता मानता है पर सुरक्षा परिषद में स्थायी सदस्यों को विशेष शक्ति मिलती है। परीक्षा में समानता और शक्ति राजनीति को साथ समझें। / The Charter recognizes sovereign equality but gives special powers to permanent members. Exam tip: understand equality and power politics together.

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संयुक्त राष्ट्र चार्टर में संप्रभु समानता का सिद्धांत किस विचार को मजबूत करता है?

What idea is strengthened by the principle of sovereign equality in the UN Charter?

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Correct Answer

A. सभी सदस्य राज्यों की कानूनी समान स्थितिEqual legal status of all member states

Explanation

Simple Explanation

संप्रभु समानता का अर्थ है कि सदस्य देश कानूनी रूप से समान माने जाते हैं। परीक्षा में इसे महासभा के एक देश एक मत सिद्धांत से जोड़ें। / Sovereign equality means member states are legally treated as equal. Exam tip: connect it with the General Assembly rule of one country one vote.

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संयुक्त राष्ट्र चार्टर का प्रमुख सिद्धांत संप्रभु समानता किसका संकेत देता है?

What does the UN Charter principle of sovereign equality indicate?

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Correct Answer

A. सभी सदस्य राज्य कानूनी रूप से समान माने जाते हैंAll member states are legally considered equal

Explanation

Simple Explanation

संप्रभु समानता सदस्य राज्यों की कानूनी समान स्थिति बताती है। परीक्षा में इसे संयुक्त राष्ट्र के मूल सिद्धांतों में गिनें। / Sovereign equality shows the legally equal status of member states. For exams count it among the basic principles of the UN.

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स्वतंत्रता समानता और बंधुत्व का नारा किस क्रांति से सबसे अधिक जुड़ा है?

The slogan Liberty Equality and Fraternity is most closely associated with which revolution?

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Correct Answer

C. फ्रांसीसी क्रांतिFrench Revolution

Explanation

Simple Explanation

यह नारा फ्रांसीसी क्रांति के आदर्शों को व्यक्त करता है। परीक्षा में इसे लोकतांत्रिक अधिकारों से जोड़ें। / This slogan expresses the ideals of the French Revolution. For exams connect it with democratic rights.

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मरियान के प्रतीकों में समानता और स्वतंत्रता जैसे विचार किससे जुड़े थे?

Ideas like equality and liberty in the symbols of Marianne were linked with what?

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Correct Answer

A. फ्रांसीसी गणराज्यFrench Republic

Step 1

Concept

मरियान फ्रांस की गणतांत्रिक पहचान से जुड़ी थी। / Marianne was linked with the republican identity of France.

Step 2

Why this answer is correct

उसके प्रतीक स्वतंत्रता और समानता जैसे विचार दिखाते थे। / Her symbols showed ideas like liberty and equality.

Step 3

Exam Tip

मरियान को फ्रांसीसी गणराज्य से जोड़ें। / Connect Marianne with the French Republic.

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क्रांतिकारी फ्रांस में कानून के सामने समानता का विचार किसके विरुद्ध सबसे सीधी चुनौती था?

The idea of equality before law in revolutionary France was the most direct challenge to what?

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Correct Answer

B. राजवंशीय और सामंती विशेषाधिकारDynastic and feudal privileges

Step 1

Concept

पुराने समाज में कानून सबके लिए समान नहीं था। / In the old society law was not equal for everyone.

Step 2

Why this answer is correct

कुलीन और पादरी वर्ग को विशेष अधिकार मिलते थे। / Nobles and clergy enjoyed special privileges.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा में कानून के सामने समानता को पुरानी व्यवस्था के विरोध में लिखें। / In exams, present equality before law as opposition to the old order.

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फ्रांसीसी क्रांति में समानता का विचार किस व्यवस्था के विरुद्ध था?

The idea of equality in the French Revolution was against which system?

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Correct Answer

C. जन्म आधारित विशेषाधिकार और सामंती असमानताBirth-based privileges and feudal inequality

Step 1

Concept

पुरानी व्यवस्था में जन्म के आधार पर अधिकार अलग अलग थे। / In the old order rights differed by birth.

Step 2

Why this answer is correct

समानता ने इस असमान व्यवस्था को चुनौती दी। / Equality challenged this unequal system.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा में समानता को सामंती विशेषाधिकारों के विरोध में लिखें। / In exams, present equality as opposition to feudal privileges.

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फ्रांसीसी क्रांति के राष्ट्रवादी विचारों में समानता केवल सामाजिक विचार नहीं थी, वह राजनीतिक क्यों थी?

In French Revolutionary nationalism, why was equality not only a social idea but also a political one?

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Correct Answer

A. क्योंकि उसने नागरिकों को समान राजनीतिक समुदाय का सदस्य मानाBecause it treated citizens as members of an equal political community

Step 1

Concept

समानता ने केवल सामाजिक ऊंच-नीच को चुनौती नहीं दी। / Equality did not challenge only social hierarchy.

Step 2

Why this answer is correct

उसने नागरिकों को एक समान राजनीतिक समुदाय का हिस्सा माना। / It treated citizens as parts of an equal political community.

Step 3

Exam Tip

इसलिए समानता को राजनीतिक राष्ट्रवाद से जोड़ें। / Therefore connect equality with political nationalism.

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फ्रांसीसी क्रांति की राष्ट्र संबंधी सोच में स्वतंत्रता और समानता का संयुक्त महत्व क्या था?

What was the combined importance of liberty and equality in the French Revolutionary idea of nation?

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Correct Answer

A. उन्होंने नागरिकों को निरंकुश सत्ता और जन्म आधारित भेदभाव से मुक्ति का आधार दियाThey gave citizens a basis for freedom from absolutism and birth-based discrimination

Step 1

Concept

स्वतंत्रता ने निरंकुश शासन को चुनौती दी। / Liberty challenged absolutist rule.

Step 2

Why this answer is correct

समानता ने जन्म आधारित विशेषाधिकारों को चुनौती दी। / Equality challenged birth-based privileges.

Step 3

Exam Tip

दोनों मिलकर आधुनिक नागरिक राष्ट्र की नींव बने। / Together they formed the basis of the modern civic nation.

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फ्रांसीसी क्रांति के बाद राष्ट्रवादी विचारों में कानून की समानता का केंद्रीय महत्व क्यों था?

Why did equality before law have central importance in nationalist ideas after the French Revolution?

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Correct Answer

A. इसने नागरिकों को एक समान राजनीतिक स्तर पर रखाIt placed citizens on the same political level

Step 1

Concept

कानून की समानता विशेषाधिकारों को खत्म करती है। / Equality before law removes privileges.

Step 2

Why this answer is correct

इससे नागरिक एक ही राष्ट्र के बराबर सदस्य बनते हैं। / It makes citizens equal members of one nation.

Step 3

Exam Tip

यह आधुनिक नागरिक राष्ट्रवाद की मजबूत आधारशिला है। / It is a strong foundation of modern civic nationalism.

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फ्रांसीसी क्रांति में कर व्यवस्था में समानता की मांग किस समस्या के विरुद्ध थी?

The demand for equality in taxation during the French Revolution was against which problem?

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Correct Answer

A. विशेषाधिकार प्राप्त वर्गों की कर छूटTax exemptions of privileged classes

Step 1

Concept

पुराने शासन में कई विशेषाधिकार प्राप्त वर्ग कर से बचते थे। / Under the old regime many privileged groups escaped taxes.

Step 2

Why this answer is correct

कर समानता की मांग नागरिक समानता की मांग से जुड़ी थी। / Demand for tax equality was linked with civic equality.

Step 3

Exam Tip

आर्थिक असमानता भी क्रांति का कारण थी। / Economic inequality was also a cause of revolution.

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फ्रांसीसी क्रांति ने नागरिकों के बीच समानता का विचार कैसे मजबूत किया?

How did the French Revolution strengthen the idea of equality among citizens?

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Correct Answer

A. कानून के सामने समान अधिकार देकरBy granting equal rights before law

Step 1

Concept

क्रांति से पहले समाज में विशेषाधिकार थे। / Before the revolution society had privileges.

Step 2

Why this answer is correct

क्रांति ने नागरिक समानता और समान कानून की बात की। / The revolution promoted civic equality and equal law.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा में समानता को राष्ट्र निर्माण से जोड़कर समझें। / Link equality with nation building in exam answers.

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फ्रांसीसी क्रांति ने राष्ट्रीय एकता के लिए कानून की समानता पर जोर क्यों दिया?

Why did the French Revolution stress equality of law for national unity?

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Correct Answer

A. क्योंकि अलग-अलग विशेषाधिकार राष्ट्रीय एकता में बाधा थेBecause different privileges were obstacles to national unity

Step 1

Concept

पुराने विशेषाधिकार समाज में विभाजन करते थे। / Old privileges divided society.

Step 2

Why this answer is correct

समान कानून ने नागरिकों को एक समान ढांचे में जोड़ा। / Equal law connected citizens within a common framework.

Step 3

Exam Tip

कानून की समानता को राष्ट्रवादी एकता का आधार समझें। / Understand equality before law as a base of national unity.

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फ्रांसीसी क्रांति के बाद नागरिकों की समानता और राष्ट्र की एकता के बीच क्या संबंध था?

After the French Revolution what was the relation between equality of citizens and unity of the nation?

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Correct Answer

A. समानता ने साझा राष्ट्र भावना को मजबूत कियाEquality strengthened shared national feeling

Step 1

Concept

असमान विशेषाधिकार समाज को बांटते हैं। / Unequal privileges divide society.

Step 2

Why this answer is correct

समान नागरिकता से साझा पहचान मजबूत होती है। / Equal citizenship strengthens shared identity.

Step 3

Exam Tip

समानता और राष्ट्र निर्माण को साथ पढ़ें। / Study equality and nation-building together.

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फ्रांसीसी क्रांति के बाद नागरिकों की समानता का विचार पुराने सामाजिक क्रम के लिए क्यों खतरनाक था?

Why was the idea of equality of citizens dangerous for the old social order after the French Revolution?

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Correct Answer

A. क्योंकि यह जन्म आधारित विशेषाधिकारों और सामाजिक ऊंच-नीच को चुनौती देता थाBecause it challenged birth-based privileges and social hierarchy

Step 1

Concept

पुराने समाज में ऊंच-नीच जन्म से तय मानी जाती थी। / In the old society hierarchy was considered fixed by birth.

Step 2

Why this answer is correct

नागरिक समानता ने इस व्यवस्था को अनुचित बताया। / Equality of citizens declared this system unjust.

Step 3

Exam Tip

इसलिए समानता पुरानी व्यवस्था के लिए सीधी चुनौती थी। / Therefore equality was a direct challenge to the old order.

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फ्रांसीसी क्रांति की राष्ट्र संबंधी धारणा में समानता का क्या महत्व था?

What was the importance of equality in the French Revolutionary idea of the nation?

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Correct Answer

A. समानता ने नागरिकों को एक ही राजनीतिक समुदाय का सदस्य मानाEquality treated citizens as members of one political community

Step 1

Concept

असमान विशेषाधिकार राष्ट्र को अलग-अलग वर्गों में बांटते थे। / Unequal privileges divided the nation into separate groups.

Step 2

Why this answer is correct

समानता ने नागरिकों को एक साझा राजनीतिक समुदाय में जोड़ा। / Equality joined citizens into one political community.

Step 3

Exam Tip

राष्ट्रवाद में समान अधिकारों की भूमिका को मुख्य बिंदु बनाएं। / Make equal rights a key point in answers on nationalism.

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फ्रांसीसी क्रांति में कानून की समानता का विचार किसके विरुद्ध था?

The idea of equality before law in the French Revolution was against what?

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Correct Answer

A. सामाजिक और जन्म आधारित विशेषाधिकारों के विरुद्धAgainst social and birth-based privileges

Step 1

Concept

पुराने समाज में जन्म के आधार पर विशेष अधिकार मिलते थे। / In the old society special rights were given by birth.

Step 2

Why this answer is correct

कानून की समानता ने इन विशेषाधिकारों को चुनौती दी। / Equality before law challenged these privileges.

Step 3

Exam Tip

समानता को क्रांति की केंद्रीय धारणा मानें। / Treat equality as a central idea of the revolution.

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फ्रांसीसी क्रांति में स्वतंत्रता समानता और बंधुत्व का नारा किस प्रकार के राष्ट्रवाद से जुड़ा था?

The slogan liberty equality and fraternity was linked with what type of nationalism?

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Correct Answer

A. नागरिक राष्ट्रवादCivic nationalism

Step 1

Concept

यह नारा नागरिक अधिकारों और समानता पर आधारित था। / This slogan was based on civic rights and equality.

Step 2

Why this answer is correct

इससे राष्ट्र को नागरिकों के समुदाय के रूप में समझा गया। / It understood the nation as a community of citizens.

Step 3

Exam Tip

इसे नागरिक राष्ट्रवाद की पहचान मानें। / Treat it as a sign of civic nationalism.

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फ्रांसीसी क्रांति के बाद राष्ट्रवाद में समानता का महत्व क्यों बढ़ा?

Why did the importance of equality increase in nationalism after the French Revolution?

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Correct Answer

A. क्योंकि नागरिकों को समान अधिकारों वाला समुदाय माना गयाBecause citizens were seen as a community with equal rights

Step 1

Concept

पुराने समाज में जन्म आधारित असमानता थी। / Old society had birth-based inequality.

Step 2

Why this answer is correct

क्रांति ने नागरिकों को समान अधिकारों से जोड़ा। / The revolution linked citizens with equal rights.

Step 3

Exam Tip

इसलिए समानता आधुनिक राष्ट्रवाद का मुख्य मूल्य बनी। / Therefore equality became a key value of modern nationalism.

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फ्रांसीसी क्रांति में कानून की समानता का विचार किससे सबसे अधिक जुड़ा था?

The idea of equality before law in the French Revolution was most closely linked with what?

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Correct Answer

A. सामाजिक विशेषाधिकारों को चुनौती देनाChallenging social privileges

Step 1

Concept

पुराने समाज में कुछ वर्गों को विशेष सुविधा मिलती थी। / In the old society some groups had special advantages.

Step 2

Why this answer is correct

कानून की समानता ने ऐसी विशेष सुविधाओं को चुनौती दी। / Equality before law challenged these privileges.

Step 3

Exam Tip

समानता को क्रांति की केंद्रीय धारणा मानें। / Treat equality as a central idea of the revolution.

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फ्रांसीसी क्रांति में स्वतंत्रता समानता और बंधुत्व का नारा किस व्यापक विचार से जुड़ा था?

The slogan liberty equality and fraternity in the French Revolution was linked with which broader idea?

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Correct Answer

A. नागरिक राष्ट्रवादCivic nationalism

Step 1

Concept

यह नारा नागरिक अधिकारों और समानता पर आधारित था। / This slogan was based on civic rights and equality.

Step 2

Why this answer is correct

इससे राष्ट्र को नागरिकों के समुदाय के रूप में समझा गया। / It understood the nation as a community of citizens.

Step 3

Exam Tip

इसे नागरिक राष्ट्रवाद की पहचान मानें। / Treat it as a sign of civic nationalism.

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फ्रांसीसी क्रांति में स्वतंत्रता समानता और बंधुत्व का विचार राष्ट्रवाद से कैसे जुड़ा?

How were the ideas of liberty equality and fraternity linked with nationalism in the French Revolution?

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Correct Answer

A. इनसे नागरिकों में साझा अधिकार और एकता की भावना बनीThey created a sense of shared rights and unity among citizens

Step 1

Concept

स्वतंत्रता नागरिक अधिकारों से जुड़ी थी। / Liberty was linked with citizen rights.

Step 2

Why this answer is correct

समानता और बंधुत्व ने नागरिकों को एक समुदाय बनाया। / Equality and fraternity made citizens a community.

Step 3

Exam Tip

यही आधुनिक राष्ट्रवाद का आधार बना। / This became the base of modern nationalism.

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फ्रांसीसी क्रांति के बाद कर व्यवस्था में समानता का विचार क्यों महत्वपूर्ण था?

Why was the idea of equality in taxation important after the French Revolution?

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Correct Answer

A. क्योंकि पुराने समय में कर भार असमान थाBecause tax burden was unequal in the old order

Step 1

Concept

पुराने शासन में कर भार बराबर नहीं था। / In the old order tax burden was not equal.

Step 2

Why this answer is correct

क्रांति ने समानता की सोच को कर व्यवस्था से भी जोड़ा। / The revolution linked equality with taxation too.

Step 3

Exam Tip

आर्थिक असमानता को क्रांति के कारणों से जोड़ें। / Connect economic inequality with causes of revolution.

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फ्रांसीसी क्रांति ने नागरिकों के बीच समानता को मजबूत करने के लिए किस बात को चुनौती दी?

What did the French Revolution challenge to strengthen equality among citizens?

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Correct Answer

A. जन्म आधारित विशेषाधिकारBirth-based privileges

Step 1

Concept

पुराने समाज में जन्म के आधार पर विशेष सुविधाएँ मिलती थीं। / In the old society, special advantages were given by birth.

Step 2

Why this answer is correct

क्रांति ने समानता की बात की। / The revolution spoke of equality.

Step 3

Exam Tip

इसलिए जन्म आधारित विशेषाधिकारों को चुनौती दी गई। / Therefore, birth-based privileges were challenged.

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स्वतंत्रता समानता और बंधुत्व जैसे विचार किस क्रांति से जुड़े माने जाते हैं?

Ideas such as liberty equality and fraternity are associated with which revolution?

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Correct Answer

A. फ्रांसीसी क्रांतिFrench Revolution

Step 1

Concept

स्वतंत्रता समानता और बंधुत्व फ्रांसीसी क्रांति के प्रमुख आदर्श थे। / Liberty equality and fraternity were major ideals of the French Revolution.

Step 2

Why this answer is correct

इनसे नागरिक अधिकारों की भावना मजबूत हुई। / They strengthened the feeling of citizen rights.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा में इन आदर्शों को फ्रांसीसी राष्ट्रवाद से जोड़ें। / In exams, connect these ideals with French nationalism.

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फ्रांसीसी क्रांति में समानता का विचार राष्ट्र के निर्माण में कैसे सहायक था?

How did the idea of equality help in building the nation during the French Revolution?

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Correct Answer

A. इसने नागरिकों को समान अधिकार वाले सदस्य के रूप में जोड़ाIt connected citizens as members with equal rights

Step 1

Concept

समानता ने जन्म आधारित भेदभाव को चुनौती दी। / Equality challenged birth-based discrimination.

Step 2

Why this answer is correct

इससे नागरिकों में साझा सदस्यता की भावना बनी। / It created a feeling of common membership among citizens.

Step 3

Exam Tip

राष्ट्र निर्माण में समान अधिकार महत्वपूर्ण होते हैं। / Equal rights are important in nation-building.

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कानून के सामने समानता सामंती समाज के लिए चुनौती क्यों थी?

Why was equality before law a challenge to feudal society?

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Correct Answer

A. क्योंकि सामंती समाज जन्म और दर्जे पर आधारित असमानता मानता थाBecause feudal society accepted inequality based on birth and status

Step 1

Concept

सामंती समाज में जन्म से दर्जा तय होता था। / In feudal society status was fixed by birth.

Step 2

Why this answer is correct

कानून के सामने समानता इस व्यवस्था को चुनौती देती थी। / Equality before law challenged this arrangement.

Step 3

Exam Tip

इसलिए उदारवाद और सामंती विशेषाधिकार एक साथ नहीं चल सकते थे। / Therefore liberalism and feudal privilege could not go together.

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उदार राष्ट्रवाद में समानता का विचार किसके साथ सबसे अधिक तनाव में था?

The idea of equality in liberal nationalism was most in tension with what?

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Correct Answer

A. संपत्ति आधारित सीमित मताधिकारProperty-based limited suffrage

Step 1

Concept

उदारवाद समानता की बात करता था। / Liberalism spoke of equality.

Step 2

Why this answer is correct

सीमित मताधिकार ने बहुत लोगों को राजनीतिक अधिकारों से बाहर रखा। / Limited suffrage kept many people out of political rights.

Step 3

Exam Tip

इसलिए समानता और संपत्ति आधारित मताधिकार में तनाव था। / Therefore equality was in tension with property-based suffrage.

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कौन सा उदाहरण नागरिक समानता की उदारवादी धारणा के सबसे निकट है?

Which example is closest to the liberal idea of civic equality?

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Correct Answer

A. सभी नागरिकों पर एक समान कानून लागू होनाThe same law applying to all citizens

Step 1

Concept

नागरिक समानता का अर्थ समान कानूनी स्थिति है। / Civic equality means equal legal status.

Step 2

Why this answer is correct

उदारवाद जन्म आधारित विशेषाधिकारों का विरोध करता था। / Liberalism opposed birth-based privileges.

Step 3

Exam Tip

इसलिए समान कानून इसका उचित उदाहरण है। / Therefore equal law is its proper example.

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उदारवाद में कानून के सामने समानता का विचार पुराने समाज के लिए खतरनाक क्यों था?

Why was the idea of equality before law threatening to the old society?

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Correct Answer

A. क्योंकि यह जन्म आधारित विशेषाधिकारों को अस्वीकार करता थाBecause it rejected birth-based privileges

Step 1

Concept

पुराने समाज में जन्म से अधिकार और दर्जा तय होते थे। / In the old society, birth decided rights and status.

Step 2

Why this answer is correct

समान कानून इस भेद को चुनौती देता था। / Equal law challenged this distinction.

Step 3

Exam Tip

इसलिए यह अभिजात विशेषाधिकारों के लिए चुनौती था। / Therefore it threatened aristocratic privileges.

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उदारवाद में कानून के सामने समानता किस पुरानी व्यवस्था को चुनौती देती थी?

Equality before law in liberalism challenged which old system?

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Correct Answer

A. जन्म आधारित विशेषाधिकारों की व्यवस्थाSystem of birth-based privileges

Step 1

Concept

पुराने समाज में अधिकार जन्म और वर्ग से जुड़े थे। / In the old society, rights were linked with birth and class.

Step 2

Why this answer is correct

कानून के सामने समानता इस भेदभाव को नकारती थी। / Equality before law rejected this discrimination.

Step 3

Exam Tip

इसलिए यह जन्म आधारित विशेषाधिकारों को चुनौती देती थी। / Therefore it challenged birth-based privileges.

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कानून के सामने समानता का सामंती व्यवस्था से विरोध क्यों था?

Why was equality before law opposed to the feudal order?

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Correct Answer

A. क्योंकि सामंती व्यवस्था जन्म आधारित विशेषाधिकारों पर निर्भर थीBecause the feudal order depended on birth-based privileges

Step 1

Concept

सामंती व्यवस्था की पहचान जन्म और दर्जे से थी। / The feudal order was based on birth and status.

Step 2

Why this answer is correct

कानून के सामने समानता इस असमानता को चुनौती देती थी। / Equality before law challenged this inequality.

Step 3

Exam Tip

इसलिए उदारवाद सामंती विशेषाधिकारों के विरुद्ध था। / Therefore liberalism opposed feudal privileges.

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उदारवादियों के लिए कानून के सामने समानता का अर्थ क्या था?

What did equality before law mean for liberals?

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Correct Answer

A. सभी नागरिकों पर समान कानून लागू होंSame laws should apply to all citizens

Step 1

Concept

समानता का व्यावहारिक अर्थ समझें। / Understand the practical meaning of equality.

Step 2

Why this answer is correct

कानून सभी नागरिकों पर समान रूप से लागू होना चाहिए। / Law should apply equally to all citizens.

Step 3

Exam Tip

यह उदार राजनीतिक विचार का मूल भाग है। / This is a core part of liberal political thought.

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उदारवादी विचारों में कानून के सामने समानता का अर्थ क्या था?

What did equality before law mean in liberal ideas?

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Correct Answer

A. सभी नागरिकों पर समान कानून लागू होनाSame law applying to all citizens

Step 1

Concept

उदारवाद विशेषाधिकारों का विरोध करता था। / Liberalism opposed privileges.

Step 2

Why this answer is correct

वह समान नागरिक अधिकारों पर बल देता था। / It emphasised equal civic rights.

Step 3

Exam Tip

कानून के सामने समानता का मतलब सब पर समान नियम है। / Equality before law means the same law for all.

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अमेरिकी नागरिक अधिकार आंदोलन में कानूनी समानता और सामाजिक वास्तविकता के बीच तनाव कैसे दिखा?

How did tension between legal equality and social reality appear in the American Civil Rights Movement?

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Correct Answer

A. कानूनी निर्णयों के बाद भी जमीन पर नस्लीय भेदभाव खत्म करने के लिए जन आंदोलन जरूरी रहाEven after legal decisions mass movements were needed to end racial discrimination on ground

Explanation

Simple Explanation

कानूनी जीत और जन दबाव दोनों ने बदलाव आगे बढ़ाया। परीक्षा में ब्राउन निर्णय और मोंटगोमरी बहिष्कार याद रखें। / Both legal victories and public pressure advanced change. Exam tip: remember Brown decision and Montgomery boycott.

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संयुक्त राष्ट्र की आधिकारिक भाषाएं समानता और व्यवहारिकता दोनों को कैसे दिखाती हैं?

How do UN official languages show both equality and practicality?

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Correct Answer

A. वे विविध क्षेत्रों को शामिल करती हैं पर सीमित भाषाओं से कामकाज संभव बनाती हैंThey include diverse regions while limited languages make work manageable

Explanation

Simple Explanation

आधिकारिक भाषाएं व्यापक भागीदारी और प्रशासनिक सुविधा का संतुलन हैं। परीक्षा में भाषा नीति का उद्देश्य समझें। / Official languages balance wider participation with administrative convenience. For exams understand the aim of language policy.

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संयुक्त राष्ट्र चार्टर में संप्रभु समानता का व्यावहारिक अर्थ क्या है?

What is the practical meaning of sovereign equality in the UN Charter?

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Correct Answer

A. हर सदस्य देश कानूनी रूप से समान माना जाता हैEvery member state is considered legally equal

Explanation

Simple Explanation

संप्रभु समानता कानूनी समानता का सिद्धांत है। परीक्षा में इसे महासभा के एक देश एक मत विचार से जोड़ें। / Sovereign equality is the principle of legal equality. Exam tip: connect it with the General Assembly idea of one country one vote.

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संयुक्त राष्ट्र चार्टर में संप्रभु समानता का सिद्धांत सबसे सीधे किससे जुड़ा है?

The Charter principle of sovereign equality is most directly related to what?

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Correct Answer

D. सदस्य देशों की कानूनी समानताLegal equality of member states

Explanation

Simple Explanation

संप्रभु समानता का अर्थ सदस्य देशों की कानूनी समान स्थिति है। परीक्षा में इसे महासभा के एक देश एक मत से जोड़ें। / Sovereign equality means the legal equal status of member states. Exam tip: connect it with one country one vote in the General Assembly.

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संयुक्त राष्ट्र में संप्रभु समानता का सिद्धांत किस बात को स्पष्ट करता है?

What does the principle of sovereign equality in the UN clarify?

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Correct Answer

A. सदस्य देशों की कानूनी समानताLegal equality of member states

Explanation

Simple Explanation

संप्रभु समानता का अर्थ है कि सदस्य देश कानूनी रूप से समान माने जाते हैं। परीक्षा में इसे महासभा के एक देश एक मत नियम से जोड़ें। / Sovereign equality means member states are treated as legally equal. Exam tip: connect it with one country one vote in the General Assembly.

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