Class 10 Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Expert Level 16

कौन-सा कथन पूर्ण वर्ग और अपरिमेय वर्गमूल के संबंध को सही बताता है?

Which statement correctly relates perfect squares and irrational square roots?

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Correct Answer

A. यदि प्राकृतिक संख्या पूर्ण वर्ग नहीं है और अभाज्य है, तो उसका वर्गमूल अपरिमेय होता हैIf a natural number is not a perfect square and is prime, its square root is irrational

Step 1

Concept

(2,3,5) are not perfect squares and are prime.

Step 2

Why this answer is correct

Assuming their square roots rational creates a common-factor contradiction.

Step 3

Exam Tip

Identifying perfect squares is the first task in such questions. चरण 1: (2,3,5) पूर्ण वर्ग नहीं हैं और अभाज्य हैं। चरण 2: इनके वर्गमूल को परिमेय मानने पर साझा गुणनखंड का विरोधाभास मिलता है। चरण 3: पूर्ण वर्ग पहचानना ऐसे प्रश्नों में पहला काम है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

कौन-सा कथन पूर्ण वर्ग और अपरिमेय वर्गमूल के संबंध को सही बताता है? / Which statement correctly relates perfect squares and irrational square roots?

Correct Answer: A. यदि प्राकृतिक संख्या पूर्ण वर्ग नहीं है और अभाज्य है, तो उसका वर्गमूल अपरिमेय होता है / If a natural number is not a perfect square and is prime, its square root is irrational. Explanation: चरण 1: (2,3,5) पूर्ण वर्ग नहीं हैं और अभाज्य हैं। चरण 2: इनके वर्गमूल को परिमेय मानने पर साझा गुणनखंड का विरोधाभास मिलता है। चरण 3: पूर्ण वर्ग पहचानना ऐसे प्रश्नों में पहला काम है। / Step 1: (2,3,5) are not perfect squares and are prime. Step 2: Assuming their square roots rational creates a common-factor contradiction. Step 3: Identifying perfect squares is the first task in such questions.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

(2,3,5) are not perfect squares and are prime.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Identifying perfect squares is the first task in such questions. चरण 1: (2,3,5) पूर्ण वर्ग नहीं हैं और अभाज्य हैं। चरण 2: इनके वर्गमूल को परिमेय मानने पर साझा गुणनखंड का विरोधाभास मिलता है। चरण 3: पूर्ण वर्ग पहचानना ऐसे प्रश्नों में पहला काम है।