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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Expert Level 16

कौन-सा कथन पूर्ण वर्ग और अपरिमेय वर्गमूल के संबंध को सही बताता है?

Which statement correctly relates perfect squares and irrational square roots?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. यदि प्राकृतिक संख्या पूर्ण वर्ग नहीं है और अभाज्य है, तो उसका वर्गमूल अपरिमेय होता हैIf a natural number is not a perfect square and is prime, its square root is irrational

Step 1

Concept

(2,3,5) पूर्ण वर्ग नहीं हैं और अभाज्य हैं। / (2,3,5) are not perfect squares and are prime.

Step 2

Why this answer is correct

इनके वर्गमूल को परिमेय मानने पर साझा गुणनखंड का विरोधाभास मिलता है। / Assuming their square roots rational creates a common-factor contradiction.

Step 3

Exam Tip

पूर्ण वर्ग पहचानना ऐसे प्रश्नों में पहला काम है। / Identifying perfect squares is the first task in such questions.

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कौन-सा कथन पूर्ण वर्ग और अपरिमेय वर्गमूल के संबंध को सही बताता है? / Which statement correctly relates perfect squares and irrational square roots?

Correct Answer: A. यदि प्राकृतिक संख्या पूर्ण वर्ग नहीं है और अभाज्य है, तो उसका वर्गमूल अपरिमेय होता है / If a natural number is not a perfect square and is prime, its square root is irrational. Explanation: चरण 1: (2,3,5) पूर्ण वर्ग नहीं हैं और अभाज्य हैं। चरण 2: इनके वर्गमूल को परिमेय मानने पर साझा गुणनखंड का विरोधाभास मिलता है। चरण 3: पूर्ण वर्ग पहचानना ऐसे प्रश्नों में पहला काम है। / Step 1: (2,3,5) are not perfect squares and are prime. Step 2: Assuming their square roots rational creates a common-factor contradiction. Step 3: Identifying perfect squares is the first task in such questions.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इनके वर्गमूल को परिमेय मानने पर साझा गुणनखंड का विरोधाभास मिलता है। / Assuming their square roots rational creates a common-factor contradiction.

What should I remember for this Mathematics concept?

पूर्ण वर्ग पहचानना ऐसे प्रश्नों में पहला काम है। / Identifying perfect squares is the first task in such questions.