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Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Medium Level 31

समीकरण \(x^2-6x+5=0\) के मूलों के वर्गों का योग कितना है?

What is the sum of the squares of the roots of \(x^2-6x+5=0\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. 26

Explanation

Simple Explanation

मान लें कि समीकरण के मूल \(\alpha\) और \(\beta\) हैं। वियत के सूत्रों से \(\alpha+\beta=6\) और \(\alpha\beta=5\)। अतः \(\alpha^2+\beta^2=(\alpha+\beta)^2-2\alpha\beta=6^2-2(5)=36-10=26\)। इसलिए सही उत्तर A है। ध्यान रखें कि 36 केवल मूलों के योग का वर्ग है, मूलों के वर्गों का योग नहीं। / Let the roots be \(\alpha\) and \(\beta\). By Vieta’s formulas, \(\alpha+\beta=6\) and \(\alpha\beta=5\). Therefore, \(\alpha^2+\beta^2=(\alpha+\beta)^2-2\alpha\beta=6^2-2(5)=36-10=26\). Hence, option A is correct. Remember that 36 is the square of the sum of the roots, not the sum of their squares.

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Correct Answer: A. 26. Explanation: मान लें कि समीकरण के मूल \(\alpha\) और \(\beta\) हैं। वियत के सूत्रों से \(\alpha+\beta=6\) और \(\alpha\beta=5\)। अतः \(\alpha^2+\beta^2=(\alpha+\beta)^2-2\alpha\beta=6^2-2(5)=36-10=26\)। इसलिए सही उत्तर A है। ध्यान रखें कि 36 केवल मूलों के योग का वर्ग है, मूलों के वर्गों का योग नहीं। / Let the roots be \(\alpha\) and \(\beta\). By Vieta’s formulas, \(\alpha+\beta=6\) and \(\alpha\beta=5\). Therefore, \(\alpha^2+\beta^2=(\alpha+\beta)^2-2\alpha\beta=6^2-2(5)=36-10=26\). Hence, option A is correct. Remember that 36 is the square of the sum of the roots, not the sum of their squares.