100 results found for "d-double-prime" in Class 10.
(1260) के अभाज्य गुणनखंडन में कौन सा अभाज्य गुणनखंड शामिल नहीं है?
Which prime factor is not included in the prime factorisation of (1260)?
#real-numbers
#prime-factorisation
#missing-prime
#expert
A (11)
B (2)
C (3)
D (7)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(1260=126 \times 10\) लिखें। / Write \(1260=126 \times 10\).
Step 2
Why this answer is correct
\(126=2 \times 3^2 \times 7\) और \(10=2 \times 5\), इसलिए \(1260=2^2 \times 3^2 \times 5 \times 7\)। इसमें (11) नहीं है। / \(126=2 \times 3^2 \times 7\) and \(10=2 \times 5\), so \(1260=2^2 \times 3^2 \times 5 \times 7\). It does not include (11).
Step 3
Exam Tip
विकल्पों को अभाज्य गुणनखंडन से मिलाएं। / Match the options with the prime factorisation.
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यदि किसी संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(2^6\times3^4\times5^3\times7^2\) है, तो दोहराव सहित अभाज्य गुणनखंडों की संख्या कितनी है?
If a number has prime factorisation \(2^6\times3^4\times5^3\times7^2\), how many prime factors does it have with repetition?
#counting-prime-factors
#prime-exponents
#hard
A 15
B 4
C 12
D 10
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
दोहराव सहित गिनती में घातों को जोड़ा जाता है। / For counting with repetition, add the exponents.
Step 2
Why this answer is correct
(6+4+3+2=15)। / (6+4+3+2=15).
Step 3
Exam Tip
अलग-अलग आधारों की संख्या और दोहराव सहित संख्या में अंतर याद रखें। / Remember the difference between the number of distinct bases and the count with repetition.
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यदि किसी संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(2^7\times3^5\times11^2\times13\) है, तो उसमें अलग-अलग अभाज्य गुणनखंड कितने हैं?
If a number has prime factorisation \(2^7\times3^5\times11^2\times13\), how many distinct prime factors does it have?
#distinct-prime-factors
#prime-exponents
#hard
A 4
B 15
C 7
D 5
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
अलग-अलग अभाज्य गुणनखंड गिनते समय घात नहीं जोड़ते। / While counting distinct prime factors, do not add exponents.
Step 2
Why this answer is correct
अभाज्य आधार 2, 3, 11 और 13 हैं। / The prime bases are 2, 3, 11, and 13.
Step 3
Exam Tip
इसलिए अलग-अलग अभाज्य गुणनखंडों की संख्या 4 है। / Therefore, the number of distinct prime factors is 4.
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यदि किसी संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(2^4\times3^2\times5^2\times7^2\) है, तो उसके कुल अभाज्य गुणनखंडों की संख्या कितनी है, यदि दोहराव गिना जाए?
If a number has prime factorisation \(2^4\times3^2\times5^2\times7^2\), how many prime factors does it have if repetition is counted?
#counting-prime-factors
#prime-exponents
#hard
A 10
B 4
C 8
D 12
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
दोहराव सहित गिनने के लिए घातों को जोड़ते हैं। / To count with repetition, add the exponents.
Step 2
Why this answer is correct
(4+2+2+2=10)। / (4+2+2+2=10).
Step 3
Exam Tip
अलग-अलग अभाज्य गिनने और दोहराव सहित गिनने में अंतर रखें। / Keep the difference between distinct prime count and repeated prime count clear.
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अभाज्य गुणनखंडन करते समय 1 को अंतिम अभाज्य गुणनखंड क्यों नहीं लिखा जाता?
Why is 1 not written as a final prime factor during prime factorisation?
#prime-factorisation
#one-not-prime
#easy
A क्योंकि 1 अभाज्य संख्या नहीं है / Because 1 is not a prime number
B क्योंकि 1 सबसे बड़ी संख्या है / Because 1 is the largest number
C क्योंकि 1 हमेशा सम संख्या है / Because 1 is always even
D क्योंकि 1 केवल 2 से विभाज्य है / Because 1 is divisible only by 2
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. क्योंकि 1 अभाज्य संख्या नहीं है / Because 1 is not a prime number
Step 1
Concept
अभाज्य संख्या के ठीक दो गुणनखंड होते हैं। / A prime number has exactly two factors.
Step 2
Why this answer is correct
1 का केवल एक ही गुणनखंड है, इसलिए 1 अभाज्य नहीं है। / 1 has only one factor, so 1 is not prime.
Step 3
Exam Tip
अभाज्य गुणनखंडन में 1 को अंतिम गुणनखंड न लिखें। / Do not write 1 as a final factor in prime factorisation.
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(126) के अभाज्य गुणनखंडन में कौन-कौन से अभाज्य गुणनखंड आते हैं?
Which prime factors occur in the prime factorisation of (126)?
#real-numbers
#prime-factors
#exam-practice
A (2,3,7)
B (2,5,7)
C (3,5,7)
D (2,3,11)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (2,3,7)
Step 1
Concept
(126) को \(2 \times 63\) लिखें। / Write (126) as \(2 \times 63\).
Step 2
Why this answer is correct
\(63=3^2 \times 7\), इसलिए \(126=2 \times 3^2 \times 7\)। / Since \(63=3^2 \times 7\), \(126=2 \times 3^2 \times 7\).
Step 3
Exam Tip
अलग-अलग अभाज्य गुणनखंड गिनते समय घातों को अलग संख्या न मानें। / While counting distinct prime factors, do not count exponents as separate numbers.
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यदि किसी संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(2^6\times3^5\times5^4\times7^3\times11^2\times13\) है, तो उसमें अलग-अलग अभाज्य गुणनखंड कितने हैं?
If a number has prime factorisation \(2^6\times3^5\times5^4\times7^3\times11^2\times13\), how many distinct prime factors does it have?
#distinct-prime-factors
#prime-exponents
#expert
A 6
B 21
C 5
D 7
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
अलग-अलग अभाज्य गिनते समय केवल आधार गिने जाते हैं। / While counting distinct primes, only bases are counted.
Step 2
Why this answer is correct
आधार 2, 3, 5, 7, 11 और 13 हैं। / The bases are 2, 3, 5, 7, 11, and 13.
Step 3
Exam Tip
इसलिए अलग-अलग अभाज्य गुणनखंडों की संख्या 6 है। / Therefore, the number of distinct prime factors is 6.
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यदि किसी संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(2^8\times3^6\times5^4\times7^3\times11^2\) है, तो दोहराव सहित अभाज्य गुणनखंडों की संख्या कितनी है?
If a number has prime factorisation \(2^8\times3^6\times5^4\times7^3\times11^2\), how many prime factors does it have with repetition?
#counting-prime-factors
#prime-exponents
#expert
A 23
B 5
C 20
D 25
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
दोहराव सहित गिनती में घातों को जोड़ा जाता है। / To count with repetition, add the exponents.
Step 2
Why this answer is correct
(8+6+4+3+2=23)। / (8+6+4+3+2=23).
Step 3
Exam Tip
केवल आधार गिनना और दोहराव सहित गिनना अलग बातें हैं। / Counting only bases and counting with repetition are different.
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यदि किसी संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(2^6\times3^5\times7^4\times11^3\times13^2\) है, तो उसमें अलग-अलग अभाज्य गुणनखंड कितने हैं?
If a number has prime factorisation \(2^6\times3^5\times7^4\times11^3\times13^2\), how many distinct prime factors does it have?
#distinct-prime-factors
#prime-exponents
#hard
A 5
B 20
C 6
D 4
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
अलग-अलग अभाज्य गिनते समय केवल आधार गिने जाते हैं। / While counting distinct primes, only bases are counted.
Step 2
Why this answer is correct
आधार 2, 3, 7, 11 और 13 हैं। / The bases are 2, 3, 7, 11, and 13.
Step 3
Exam Tip
इसलिए अलग-अलग अभाज्य गुणनखंडों की संख्या 5 है। / Therefore, the number of distinct prime factors is 5.
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यदि किसी संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(2^9\times3^7\times5^4\times7^3\times11^2\) है, तो दोहराव सहित अभाज्य गुणनखंडों की संख्या कितनी है?
If a number has prime factorisation \(2^9\times3^7\times5^4\times7^3\times11^2\), how many prime factors does it have with repetition?
#counting-prime-factors
#prime-exponents
#hard
A 25
B 5
C 20
D 27
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
दोहराव सहित गिनती में घातों को जोड़ा जाता है। / To count with repetition, add the exponents.
Step 2
Why this answer is correct
(9+7+4+3+2=25)। / (9+7+4+3+2=25).
Step 3
Exam Tip
आधारों की संख्या और दोहराव सहित कुल संख्या को अलग रखें। / Keep the number of bases and the total count with repetition separate.
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यदि किसी संख्या के अभाज्य गुणनखंड (2,3,5) हैं और कुल गुणनखंड (60) हैं, तो कौन सा अभाज्य रूप संभव है?
If a number has prime factors (2,3,5) and total factors (60), which prime form is possible?
#real numbers
#total factors
#option based
#prime factorisation
A \(2^4\times3^2\times5^3\)
B \(2^3\times3^2\times5^2\)
C \(2^5\times3\times5^2\)
D \(2^2\times3^2\times5^2\)
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Correct Answer
A. \(2^4\times3^2\times5^3\)
Step 1
Concept
कुल गुणनखंडों के लिए घातों में (1) जोड़कर गुणा करते हैं। / Add (1) to each exponent and multiply to get total factors.
Step 2
Why this answer is correct
विकल्प A में ((4+1)(2+1)(3+1)=5\times3\times4=60)। / In option A, ((4+1)(2+1)(3+1)=5\times3\times4=60).
Step 3
Exam Tip
विकल्प आधारित प्रश्नों में हर विकल्प की घातों पर यह नियम लगाएं। / In option-based questions, test the exponents of each option.
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यदि किसी संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(2^4\times3^7\times11^3\times13^2\) है, तो उसमें अलग-अलग अभाज्य गुणनखंड कितने हैं?
If a number has prime factorisation \(2^4\times3^7\times11^3\times13^2\), how many distinct prime factors does it have?
#distinct-prime-factors
#prime-exponents
#hard
A 4
B 16
C 7
D 5
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
अलग-अलग अभाज्य गिनते समय केवल आधार गिने जाते हैं। / While counting distinct primes, only bases are counted.
Step 2
Why this answer is correct
आधार 2, 3, 11 और 13 हैं। / The bases are 2, 3, 11, and 13.
Step 3
Exam Tip
इसलिए अलग-अलग अभाज्य गुणनखंड 4 हैं। / Therefore, there are 4 distinct prime factors.
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यदि दो संख्याओं के अभाज्य गुणनखंड रूपों में कोई समान अभाज्य गुणनखंड नहीं है, तो उनके महत्तम समापवर्तक के बारे में सही कथन क्या है?
If two numbers have no common prime factor in their prime factorisations, which statement about their HCF is correct?
#real-numbers
#coprime
#hcf
A उनका महत्तम समापवर्तक (1) होगा / Their HCF will be (1)
B उनका महत्तम समापवर्तक दोनों के गुणनफल के बराबर होगा / Their HCF will equal their product
C उनका महत्तम समापवर्तक उनकी बड़ी संख्या होगा / Their HCF will be the larger number
D उनका महत्तम समापवर्तक उनका लघुत्तम समापवर्त्य होगा / Their HCF will be their LCM
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. उनका महत्तम समापवर्तक (1) होगा / Their HCF will be (1)
Step 1
Concept
महत्तम समापवर्तक में समान अभाज्य गुणनखंड ही आते हैं। / HCF contains only common prime factors.
Step 2
Why this answer is correct
यदि कोई समान अभाज्य गुणनखंड नहीं है, तो केवल (1) साझा भाजक बचता है। / If there is no common prime factor, the only common divisor is (1).
Step 3
Exam Tip
ऐसी संख्याओं को सहाभाज्य समझकर प्रश्न जल्दी हल करें। / Treat such numbers as coprime to solve quickly.
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\(2^4 \times 3 \times 5\) और \(2^2 \times 3^3 \times 7\) में समान अभाज्य गुणनखंड कौन से हैं?
Which prime factors are common in \(2^4 \times 3 \times 5\) and \(2^2 \times 3^3 \times 7\)?
#real-numbers
#common-prime-factors
#prime-factorisation
A केवल (2) / Only (2)
B केवल (3) / Only (3)
C (2) और (3) / (2) and (3)
D (5) और (7) / (5) and (7)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. (2) और (3) / (2) and (3)
Step 1
Concept
पहली संख्या के आधार (2,3,5) हैं। / The bases of the first number are (2,3,5).
Step 2
Why this answer is correct
दूसरी संख्या के आधार (2,3,7) हैं, इसलिए समान अभाज्य (2) और (3) हैं। / The bases of the second number are (2,3,7), so the common primes are (2) and (3).
Step 3
Exam Tip
समान गुणनखंडों में वही आधार लें जो दोनों में हों। / For common factors, choose bases present in both numbers.
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\(2^2 \times 3^3 \times 11\) का सबसे बड़ा अभाज्य गुणनखंड कौन सा है?
What is the greatest prime factor of \(2^2 \times 3^3 \times 11\)?
#real-numbers
#greatest-prime-factor
#prime-factorisation
A 2
B 3
C 9
D 11
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
अभाज्य गुणनखंड आधार संख्याएं होती हैं। / Prime factors are the base numbers.
Step 2
Why this answer is correct
यहां अभाज्य आधार (2,3,11) हैं, जिनमें सबसे बड़ा (11) है। / The prime bases here are (2,3,11), and the greatest is (11).
Step 3
Exam Tip
(9) जैसे संयुक्त मान को अभाज्य गुणनखंड न मानें। / Do not treat a composite value like (9) as a prime factor.
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यदि \(N=2^4 \times 3 \times 5^2\), तो (N) में कितने अलग-अलग अभाज्य गुणनखंड हैं?
If \(N=2^4 \times 3 \times 5^2\), how many distinct prime factors does (N) have?
#real-numbers
#distinct-prime-factors
#prime-factorisation
A 2
B 3
C 4
D 7
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
अलग-अलग अभाज्य गुणनखंड आधार संख्याओं से गिने जाते हैं। / Distinct prime factors are counted from the prime bases.
Step 2
Why this answer is correct
यहां आधार (2,3,5) हैं, इसलिए कुल (3) अलग अभाज्य गुणनखंड हैं। / The bases are (2,3,5), so there are (3) distinct prime factors.
Step 3
Exam Tip
घातों को अलग अभाज्य गुणनखंड नहीं माना जाता। / Exponents are not counted as separate prime factors.
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\(2^3 \times 3^2 \times 5\) और \(2^2 \times 3 \times 7\) में समान अभाज्य गुणनखंड कौन से हैं?
Which prime factors are common in \(2^3 \times 3^2 \times 5\) and \(2^2 \times 3 \times 7\)?
#real-numbers
#common-prime-factors
#prime-factorisation
A केवल (2) / Only (2)
B केवल (3) / Only (3)
C (2) और (3) / (2) and (3)
D (5) और (7) / (5) and (7)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. (2) और (3) / (2) and (3)
Step 1
Concept
पहली संख्या के आधार (2,3,5) हैं। / The bases of the first number are (2,3,5).
Step 2
Why this answer is correct
दूसरी संख्या के आधार (2,3,7) हैं, इसलिए समान अभाज्य (2) और (3) हैं। / The bases of the second number are (2,3,7), so the common primes are (2) and (3).
Step 3
Exam Tip
समान गुणनखंडों में केवल दोनों में मौजूद आधार चुनें। / For common factors, choose only bases present in both numbers.
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\(2^3 \times 3^2 \times 5\) का सबसे बड़ा अभाज्य गुणनखंड कौन सा है?
What is the greatest prime factor of \(2^3 \times 3^2 \times 5\)?
#real-numbers
#greatest-prime-factor
#prime-factorisation
A 2
B 3
C 5
D 9
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
अभाज्य गुणनखंड आधार संख्याएं होती हैं। / Prime factors are the base numbers.
Step 2
Why this answer is correct
यहां अभाज्य आधार (2,3,5) हैं, जिनमें सबसे बड़ा (5) है। / The prime bases here are (2,3,5), and the greatest is (5).
Step 3
Exam Tip
(9) जैसी संख्या को अभाज्य गुणनखंड न मानें। / Do not treat a number like (9) as a prime factor.
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यदि \(N=2^3 \times 3^2 \times 7\), तो (N) में कितने अलग-अलग अभाज्य गुणनखंड हैं?
If \(N=2^3 \times 3^2 \times 7\), how many distinct prime factors does (N) have?
#real-numbers
#distinct-prime-factors
#prime-factorisation
A 2
B 3
C 5
D 6
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
अलग-अलग अभाज्य गुणनखंड आधार संख्याओं से गिने जाते हैं। / Distinct prime factors are counted from the prime bases.
Step 2
Why this answer is correct
यहां आधार (2,3,7) हैं, इसलिए कुल (3) अलग अभाज्य गुणनखंड हैं। / The bases are (2,3,7), so there are (3) distinct prime factors.
Step 3
Exam Tip
घातों को अलग-अलग अभाज्य गुणनखंड न गिनें। / Do not count exponents as separate prime factors.
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\(2^3 \times 3 \times 5\) का सबसे बड़ा अभाज्य गुणनखंड कौन सा है?
What is the greatest prime factor of \(2^3 \times 3 \times 5\)?
#real-numbers
#greatest-prime-factor
#prime-factorisation
A 2
B 3
C 5
D 30
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
अभाज्य गुणनखंड आधार संख्याएं हैं। / The prime factors are the base numbers.
Step 2
Why this answer is correct
यहां (2,3,5) अभाज्य गुणनखंड हैं, इनमें सबसे बड़ा (5) है। / Here (2,3,5) are prime factors, and the greatest is (5).
Step 3
Exam Tip
सबसे बड़ा अभाज्य गुणनखंड पूछे जाने पर संयुक्त संख्या को विकल्प न चुनें। / When the greatest prime factor is asked, do not choose a composite number.
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\(2^3 \times 3^2\) का सबसे छोटा अभाज्य गुणनखंड कौन सा है?
What is the smallest prime factor of \(2^3 \times 3^2\)?
#real-numbers
#smallest-prime-factor
#prime-factorisation
A 2
B 3
C 6
D 9
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
अभाज्य गुणनखंडन में आधार संख्याएं अभाज्य गुणनखंड होती हैं। / The bases in prime factorisation are the prime factors.
Step 2
Why this answer is correct
यहां आधार (2) और (3) हैं, इनमें सबसे छोटा (2) है। / Here the bases are (2) and (3), and the smallest is (2).
Step 3
Exam Tip
सबसे छोटा अभाज्य गुणनखंड खोजते समय घातों को न देखें। / To find the smallest prime factor, do not focus on exponents.
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(315) में कौन सा अभाज्य गुणनखंड शामिल नहीं है?
Which prime factor is not included in (315)?
#real-numbers
#missing-prime
#prime-factorisation
A 3
B 5
C 7
D 2
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(315=9 \times 35\) लिखें। / Write \(315=9 \times 35\).
Step 2
Why this answer is correct
\(9=3^2\) और \(35=5 \times 7\), इसलिए \(315=3^2 \times 5 \times 7\)। इसमें (2) शामिल नहीं है। / \(9=3^2\) and \(35=5 \times 7\), so \(315=3^2 \times 5 \times 7\). It does not include (2).
Step 3
Exam Tip
जो अभाज्य गुणनखंडन में नहीं आता, वह उस संख्या का अभाज्य गुणनखंड नहीं है। / A prime not appearing in the factorisation is not a prime factor of the number.
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कौन सा विकल्प अभाज्य गुणनखंडन नहीं है?
Which option is not a prime factorisation?
#real-numbers
#prime-factorisation
#not-prime-factorisation
#expert
A \(2^2 \times 9 \times 5\)
B \(2^3 \times 3 \times 5\)
C \(3^2 \times 7\)
D \(2 \times 5^2\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2^2 \times 9 \times 5\)
Step 1
Concept
अभाज्य गुणनखंडन में सभी आधार अभाज्य होने चाहिए। / In prime factorisation, every base must be prime.
Step 2
Why this answer is correct
(9) अभाज्य नहीं है क्योंकि \(9=3^2\), इसलिए पहला विकल्प अभाज्य गुणनखंडन नहीं है। / (9) is not prime because \(9=3^2\), so the first option is not prime factorisation.
Step 3
Exam Tip
हर आधार को अभाज्य होना चाहिए, केवल घात लिखना काफी नहीं। / Every base must be prime; writing powers alone is not enough.
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\(2^3 \times 3^2 \times 5\) और \(2^2 \times 3 \times 7\) में कौन सा अभाज्य गुणनखंड समान नहीं है?
Which prime factor is not common to \(2^3 \times 3^2 \times 5\) and \(2^2 \times 3 \times 7\)?
#real-numbers
#prime-factorisation
#common-prime-factors
#expert
A (5)
B (2)
C (3)
D (2) और (3) / (2) and (3)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
पहली संख्या के अभाज्य गुणनखंड (2,3,5) हैं। / The prime factors of the first number are (2,3,5).
Step 2
Why this answer is correct
दूसरी संख्या के अभाज्य गुणनखंड (2,3,7) हैं, इसलिए (5) समान नहीं है। / The second number has (2,3,7), so (5) is not common.
Step 3
Exam Tip
समानता देखते समय केवल मौजूद अभाज्य आधारों की तुलना करें। / To check common factors, compare the prime bases.
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यदि \(N=2^2 \times 3^3 \times 5\) है, तो (N) में कितने अलग-अलग अभाज्य गुणनखंड हैं?
If \(N=2^2 \times 3^3 \times 5\), how many distinct prime factors does (N) have?
#real-numbers
#prime-factorisation
#distinct-prime-factors
#expert
A 3
B 6
C 5
D 2
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
अलग-अलग अभाज्य गुणनखंडों में आधार संख्याएं गिनी जाती हैं। / Distinct prime factors are counted by their prime bases.
Step 2
Why this answer is correct
यहां आधार (2,3,5) हैं, इसलिए संख्या (3) है। / The bases are (2,3,5), so there are (3) distinct prime factors.
Step 3
Exam Tip
घातों को अलग गुणनखंड मानकर गलती न करें। / Do not count exponents as separate factors.
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यदि \(N=2^4 \times 3^3 \times 7\) है, तो (N) का सबसे छोटा अभाज्य गुणनखंड कौन सा है?
If \(N=2^4 \times 3^3 \times 7\), what is the smallest prime factor of (N)?
#real-numbers
#prime-factorisation
#smallest-prime-factor
#expert
A (2)
B (3)
C (7)
D (4)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
अभाज्य गुणनखंडन में लिखी सभी संख्याएं अभाज्य गुणनखंड होती हैं। / The bases in prime factorisation are the prime factors.
Step 2
Why this answer is correct
(2,3,7) में सबसे छोटी अभाज्य संख्या (2) है। / Among (2,3,7), the smallest prime number is (2).
Step 3
Exam Tip
सबसे छोटे गुणनखंड के लिए घात नहीं, आधार संख्या देखें। / For the smallest prime factor, look at the base, not the exponent.
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यदि \(27720=2^3\times3^2\times5\times7\times11\), तो इसमें अलग-अलग अभाज्य गुणनखंड कितने हैं?
If \(27720=2^3\times3^2\times5\times7\times11\), how many distinct prime factors does it have?
#distinct-prime-factors
#prime-exponents
#hard
A 5
B 8
C 6
D 11
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
अलग-अलग अभाज्य गुणनखंडों में घातों को नहीं जोड़ा जाता। / For distinct prime factors, exponents are not added.
Step 2
Why this answer is correct
आधार 2, 3, 5, 7 और 11 हैं। / The bases are 2, 3, 5, 7, and 11.
Step 3
Exam Tip
इसलिए अलग-अलग अभाज्य गुणनखंड 5 हैं। / Therefore, there are 5 distinct prime factors.
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यदि किसी संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(2^8\times3^5\times11^2\) है, तो उसमें अलग-अलग अभाज्य गुणनखंड कितने हैं?
If a number has prime factorisation \(2^8\times3^5\times11^2\), how many distinct prime factors does it have?
#distinct-prime-factors
#prime-factorisation
#hard
A 3
B 5
C 8
D 15
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
अलग-अलग अभाज्य गुणनखंड गिनते समय घातों को नहीं जोड़ते। / When counting distinct prime factors, do not add exponents.
Step 2
Why this answer is correct
यहां अभाज्य गुणनखंड 2, 3 और 11 हैं। / The prime factors here are 2, 3, and 11.
Step 3
Exam Tip
इसलिए अलग-अलग अभाज्य गुणनखंडों की संख्या 3 है। / Therefore, the number of distinct prime factors is 3.
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यदि किसी संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(2^6\times3^2\times7^3\) है, तो उसमें अलग-अलग अभाज्य गुणनखंड कितने हैं?
If a number has prime factorisation \(2^6\times3^2\times7^3\), how many distinct prime factors does it have?
#distinct-prime-factors
#prime-factorisation
#hard
A 3
B 6
C 11
D 12
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
अलग-अलग अभाज्य गुणनखंड गिनते समय घातों को नहीं जोड़ते। / When counting distinct prime factors, do not add exponents.
Step 2
Why this answer is correct
यहां अभाज्य गुणनखंड 2, 3 और 7 हैं। / The prime factors here are 2, 3, and 7.
Step 3
Exam Tip
इसलिए अलग-अलग अभाज्य गुणनखंडों की संख्या 3 है। / Therefore, the number of distinct prime factors is 3.
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संख्या 56 के अभाज्य गुणनखंडन में कौन से अभाज्य गुणनखंड आते हैं?
Which prime factors appear in the prime factorisation of 56?
#prime-factors
#prime-factorisation
#easy
A 2 और 7 / 2 and 7
B 3 और 7 / 3 and 7
C 2 और 5 / 2 and 5
D 5 और 7 / 5 and 7
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. 2 और 7 / 2 and 7
Step 1
Concept
\(56=8\times7\) लिखें। / Write \(56=8\times7\).
Step 2
Why this answer is correct
\(8=2^3\), इसलिए \(56=2^3\times7\)। / \(8=2^3\), so \(56=2^3\times7\).
Step 3
Exam Tip
अलग-अलग अभाज्य गुणनखंड 2 और 7 हैं। / The distinct prime factors are 2 and 7.
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संयुक्त राष्ट्र की आलोचना में दोहरे मानदंड का प्रश्न कब उठता है?
When does the question of double standards arise in criticism of the UN?
#un-criticism
#double-standards
#power-politics
A जब समान सिद्धांत अलग-अलग संकटों में असमान रूप से लागू दिखते हैं / When similar principles appear to be applied unevenly in different crises
B जब सभी देश एक समान वोट देते हैं / When all countries vote equally
C जब यूनेस्को शिक्षा पर काम करता है / When UNESCO works on education
D जब यूनिसेफ बच्चों की मदद करता है / When UNICEF helps children
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. जब समान सिद्धांत अलग-अलग संकटों में असमान रूप से लागू दिखते हैं / When similar principles appear to be applied unevenly in different crises
Explanation
Simple Explanation
दोहरे मानदंड की आलोचना शक्ति राजनीति से जुड़ी होती है। परीक्षा में आलोचना लिखते समय उदाहरण और कारण अलग करें। / Criticism of double standards is linked with power politics. For exams separate examples and reasons while writing criticism.
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विदेशी वस्तुओं का बहिष्कार सविनय अवज्ञा में दोहरे दबाव का साधन कैसे था?
How was boycott of foreign goods a tool of double pressure in Civil Disobedience?
#boycott
#foreign-goods
#double-pressure
A इसने ब्रिटिश व्यापारिक हित और राजनीतिक अधिकार दोनों को चुनौती दी / It challenged both British commercial interests and political authority
B इसने ब्रिटिश व्यापार को बढ़ाया / It increased British trade
C इसने साइमन आयोग को लोकप्रिय किया / It made the Simon Commission popular
D इसने नमक कर को न्यायपूर्ण सिद्ध किया / It proved the salt tax just
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. इसने ब्रिटिश व्यापारिक हित और राजनीतिक अधिकार दोनों को चुनौती दी / It challenged both British commercial interests and political authority
Step 1
Concept
विदेशी वस्तुएं औपनिवेशिक व्यापार से जुड़ी थीं। / Foreign goods were linked with colonial trade.
Step 2
Why this answer is correct
बहिष्कार आर्थिक नुकसान और राजनीतिक विरोध दोनों का संकेत था। / Boycott signalled both economic loss and political protest.
Step 3
Exam Tip
बहिष्कार को आर्थिक और राजनीतिक हथियार समझें। / Understand boycott as an economic and political weapon.
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दोहरा परिसंचरण में रक्त एक पूर्ण चक्र में हृदय से दो बार क्यों गुजरता है?
Why does blood pass through the heart twice in one complete cycle of double circulation?
#double-circulation
#pulmonary-circulation
#systemic-circulation
#heart
A एक बार फेफड़ों के लिए और एक बार शरीर के लिए / Once for lungs and once for the body
B एक बार आमाशय के लिए और एक बार आँत के लिए / Once for stomach and once for intestine
C एक बार गुर्दे के लिए और एक बार मूत्राशय के लिए / Once for kidney and once for bladder
D एक बार पत्ती के लिए और एक बार जड़ के लिए / Once for leaf and once for root
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. एक बार फेफड़ों के लिए और एक बार शरीर के लिए / Once for lungs and once for the body
Step 1
Concept
पहला मार्ग हृदय से फेफड़ों तक रक्त भेजता है। / The first route sends blood from the heart to the lungs.
Step 2
Why this answer is correct
दूसरा मार्ग हृदय से शरीर तक रक्त भेजता है। / The second route sends blood from the heart to the body.
Step 3
Exam Tip
इसलिए एक पूरे चक्र में रक्त हृदय से दो बार गुजरता है। / Therefore, blood passes through the heart twice in one full cycle.
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दोहरा परिसंचरण एकल परिसंचरण की तुलना में अधिक प्रभावी क्यों माना जाता है?
Why is double circulation considered more effective than single circulation?
#double-circulation
#heart
#oxygen-supply
A यह फेफड़ों और शरीर के लिए अलग दाब और मार्ग बनाए रखता है / It maintains separate pressure and routes for lungs and body
B यह भोजन को सीधे मूत्र में बदलता है / It directly changes food into urine
C यह रंध्रों को बंद करता है / It closes stomata
D यह पत्तियों में वसा बनाता है / It makes fat in leaves
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. यह फेफड़ों और शरीर के लिए अलग दाब और मार्ग बनाए रखता है / It maintains separate pressure and routes for lungs and body
Step 1
Concept
रक्त पहले फेफड़ों में ऑक्सीजन लेने जाता है। / Blood first goes to lungs to receive oxygen.
Step 2
Why this answer is correct
फिर अलग मार्ग से ऑक्सीजनयुक्त रक्त शरीर में जाता है। / Then oxygenated blood goes to the body through a separate route.
Step 3
Exam Tip
अलग परिसंचरण से शरीर को प्रभावी ऑक्सीजन आपूर्ति मिलती है। / Separate circulation gives efficient oxygen supply to the body.
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मनुष्य में दोहरे परिसंचरण का उच्च ऊर्जा आवश्यकता से क्या संबंध है?
How is double circulation in humans related to high energy demand?
#double-circulation
#heart
#oxygen
#energy-demand
A यह ऑक्सीजन युक्त रक्त को शरीर तक अधिक प्रभावी ढंग से पहुँचाता है / It delivers oxygenated blood to the body more efficiently
B यह भोजन को बिना पाचन सीधे ऊर्जा बनाता है / It directly converts food into energy without digestion
C यह फेफड़ों में स्टार्च बनाता है / It forms starch in the lungs
D यह गुर्दे को रक्त पंप करने वाला अंग बनाता है / It makes the kidney a blood-pumping organ
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. यह ऑक्सीजन युक्त रक्त को शरीर तक अधिक प्रभावी ढंग से पहुँचाता है / It delivers oxygenated blood to the body more efficiently
Step 1
Concept
मनुष्य को शरीर का ताप और ऊर्जा स्तर बनाए रखना होता है। / Humans need to maintain body temperature and energy level.
Step 2
Why this answer is correct
चार कक्षीय हृदय रक्त के मिश्रण को कम करता है। / A four-chambered heart reduces mixing of blood.
Step 3
Exam Tip
दोहरे परिसंचरण से शरीर को अधिक ऑक्सीजन मिलती है जिससे ऊर्जा उत्पादन बेहतर होता है। / Double circulation supplies more oxygen to the body and improves energy production.
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दोहरा परिसंचरण में रक्त हृदय से दो बार क्यों गुजरता है?
Why does blood pass through the heart twice in double circulation?
#double-circulation
#heart
#lungs
A एक बार फेफड़ों के लिए और एक बार शरीर के लिए / Once for lungs and once for the body
B एक बार आमाशय के लिए और एक बार छोटी आंत के लिए / Once for stomach and once for small intestine
C एक बार जाइलम के लिए और एक बार फ्लोएम के लिए / Once for xylem and once for phloem
D एक बार मूत्राशय के लिए और एक बार त्वचा के लिए / Once for bladder and once for skin
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. एक बार फेफड़ों के लिए और एक बार शरीर के लिए / Once for lungs and once for the body
Step 1
Concept
रक्त फेफड़ों में जाकर ऑक्सीजन ग्रहण करता है। / Blood goes to lungs to receive oxygen.
Step 2
Why this answer is correct
फिर ऑक्सीजनयुक्त रक्त शरीर तक भेजा जाता है। / Then oxygenated blood is sent to the body.
Step 3
Exam Tip
इसलिए एक पूर्ण चक्र में रक्त हृदय से दो बार गुजरता है। / So in one complete cycle blood passes through the heart twice.
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मनुष्य में दोहरे परिसंचरण का मुख्य लाभ क्या है?
What is the main advantage of double circulation in humans?
#double-circulation
#heart
#blood-flow
#oxygenated-blood
A ऑक्सीजन युक्त और ऑक्सीजन रहित रक्त का मिश्रण कम होता है / Mixing of oxygenated and deoxygenated blood is reduced
B भोजन सीधे हृदय में पचता है / Food is digested directly in the heart
C रक्त में जल नहीं रहता / Blood contains no water
D शरीर में गैस विनिमय रुक जाता है / Gas exchange stops in the body
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. ऑक्सीजन युक्त और ऑक्सीजन रहित रक्त का मिश्रण कम होता है / Mixing of oxygenated and deoxygenated blood is reduced
Step 1
Concept
मानव हृदय में चार कक्ष होते हैं। / The human heart has four chambers.
Step 2
Why this answer is correct
रक्त फेफड़ों और शरीर के लिए अलग मार्ग से पंप होता है। / Blood is pumped through separate routes to lungs and body.
Step 3
Exam Tip
इससे ऑक्सीजन युक्त रक्त का सही वितरण होता है। / This helps distribute oxygenated blood properly.
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दोहरा परिसंचरण मनुष्य में क्यों महत्वपूर्ण है?
Why is double circulation important in humans?
#double-circulation
#heart
#human
A यह फेफड़ों और शरीर के लिए अलग रक्त मार्ग बनाता है / It creates separate blood routes for lungs and body
B यह भोजन को मुख में रोकता है / It stops food in mouth
C यह जड़ों में जल बनाता है / It makes water in roots
D यह मूत्र को फेफड़ों में भेजता है / It sends urine to lungs
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. यह फेफड़ों और शरीर के लिए अलग रक्त मार्ग बनाता है / It creates separate blood routes for lungs and body
Step 1
Concept
रक्त पहले फेफड़ों में जाकर ऑक्सीजन लेता है। / Blood first goes to lungs and takes oxygen.
Step 2
Why this answer is correct
फिर ऑक्सीजनयुक्त रक्त शरीर में जाता है। / Then oxygenated blood goes to the body.
Step 3
Exam Tip
दोहरा परिसंचरण ऑक्सीजन आपूर्ति को प्रभावी बनाता है। / Double circulation makes oxygen supply efficient.
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मनुष्य में दोहरा परिसंचरण क्यों कहा जाता है?
Why is circulation in humans called double circulation?
#double-circulation
#heart
#lungs
#blood-flow
A रक्त एक चक्र में हृदय से दो बार गुजरता है / Blood passes through the heart twice in one cycle
B रक्त कभी हृदय में नहीं जाता / Blood never enters the heart
C रक्त केवल एक कक्ष से गुजरता है / Blood passes through only one chamber
D रक्त केवल फेफड़ों में रहता है / Blood remains only in lungs
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. रक्त एक चक्र में हृदय से दो बार गुजरता है / Blood passes through the heart twice in one cycle
Step 1
Concept
रक्त पहले हृदय से फेफड़ों तक जाता है। / Blood first goes from the heart to the lungs.
Step 2
Why this answer is correct
फिर फेफड़ों से हृदय लौटकर शरीर में भेजा जाता है। / It returns to the heart and then goes to the body.
Step 3
Exam Tip
एक पूरे चक्र में रक्त हृदय से दो बार गुजरता है इसलिए इसे दोहरा परिसंचरण कहते हैं। / In one full cycle, blood passes through the heart twice, so it is called double circulation.
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किस यौगिक में कार्बन कार्बन दोहरा बंध होता है?
Which compound has a carbon-carbon double bond?
#ethene
#double bond
#unsaturated hydrocarbon
A एथीन / Ethene
B एथेन / Ethane
C मीथेन / Methane
D प्रोपेन / Propane
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. एथीन / Ethene
Step 1
Concept
एथीन असंतृप्त हाइड्रोकार्बन है। / Ethene is an unsaturated hydrocarbon.
Step 2
Why this answer is correct
इसमें दो कार्बन परमाणुओं के बीच दोहरा बंध होता है। / It has a double bond between two carbon atoms.
Step 3
Exam Tip
इसलिए सही यौगिक एथीन है। / Therefore the correct compound is ethene.
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बेरियम क्लोराइड और सोडियम सल्फेट की अभिक्रिया को द्वि विस्थापन क्यों कहते हैं?
Why is the reaction between barium chloride and sodium sulphate called double displacement?
#science
#class10
#expert
#double-displacement
#ion-exchange
A दो यौगिकों के आयन नए युग्म बनाते हैं / Ions of two compounds form new pairs
B धातु जलती है / A metal burns
C एक गैस ठंडी होती है / A gas cools
D एक पदार्थ पिघलता है / One substance melts
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. दो यौगिकों के आयन नए युग्म बनाते हैं / Ions of two compounds form new pairs
Step 1
Concept
दोनों अभिकारक आयनिक यौगिक हैं। / Both reactants are ionic compounds.
Step 2
Why this answer is correct
उनके आयन आपस में बदलते हैं। / Their ions exchange with each other.
Step 3
Exam Tip
नए आयन युग्म बनने से यह द्वि विस्थापन कहलाती है। / Formation of new ion pairs makes it double displacement.
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द्वि विस्थापन अभिक्रिया में उत्पादों का अनुमान कैसे लगाया जाता है?
How are products predicted in a double displacement reaction?
#science
#class10
#hard
#double-displacement
#ion-exchange
A धातु को जलाकर / By burning the metal
B दो यौगिकों के आयनों की अदला बदली से / By exchanging ions of two compounds
C एक पदार्थ को पिघलाकर / By melting one substance
D गैस को ठंडा करके / By cooling a gas
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. दो यौगिकों के आयनों की अदला बदली से / By exchanging ions of two compounds
Step 1
Concept
द्वि विस्थापन में दो यौगिक भाग लेते हैं। / Two compounds take part in double displacement.
Step 2
Why this answer is correct
उनके धनायन और ऋणायन नए युग्म बनाते हैं। / Their cations and anions form new pairs.
Step 3
Exam Tip
इन्हीं नए युग्मों से उत्पाद तय होते हैं। / Products are decided from these new pairs.
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बेरियम क्लोराइड और सोडियम सल्फेट की अभिक्रिया को द्वि विस्थापन क्यों कहते हैं?
Why is the reaction between barium chloride and sodium sulphate called double displacement?
#science
#class10
#hard
#double-displacement
#ions
A दो धातुएँ जलती हैं / Two metals burn
B एक यौगिक प्रकाश में टूटता है / One compound decomposes in light
C दो यौगिकों के आयन नए युग्म बनाते हैं / Ions of two compounds form new pairs
D एक गैस द्रव बनती है / One gas becomes liquid
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. दो यौगिकों के आयन नए युग्म बनाते हैं / Ions of two compounds form new pairs
Step 1
Concept
दोनों अभिकारक आयनिक यौगिक हैं। / Both reactants are ionic compounds.
Step 2
Why this answer is correct
उनके आयन आपस में बदलते हैं। / Their ions exchange with each other.
Step 3
Exam Tip
नए आयन युग्म बनने से दो नए उत्पाद बनते हैं। / New ion pairs form two new products.
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कौन सा उदाहरण द्वि विस्थापन और अवक्षेपण दोनों को एक साथ दिखाता है?
Which example shows both double displacement and precipitation together?
#science
#class10
#hard
#double-displacement
#precipitation
A बेरियम क्लोराइड और सोडियम सल्फेट का मिलना / Mixing barium chloride and sodium sulphate
B मैग्नीशियम का जलना / Burning magnesium
C जल का विद्युत वियोजन / Electrolysis of water
D सिल्वर क्लोराइड का प्रकाश में टूटना / Decomposition of silver chloride in light
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. बेरियम क्लोराइड और सोडियम सल्फेट का मिलना / Mixing barium chloride and sodium sulphate
Step 1
Concept
बेरियम क्लोराइड और सोडियम सल्फेट के आयन बदलते हैं। / Ions of barium chloride and sodium sulphate exchange.
Step 2
Why this answer is correct
बेरियम सल्फेट का सफेद अघुलनशील ठोस बनता है। / A white insoluble solid of barium sulphate forms.
Step 3
Exam Tip
इसलिए यह द्वि विस्थापन और अवक्षेपण दोनों है। / Therefore it is both double displacement and precipitation.
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द्वि विस्थापन अभिक्रिया की कठिन पहचान कौन सी है?
What is the advanced identification of a double displacement reaction?
#science
#class10
#hard
#double-displacement
#ions
A दो यौगिकों के धनायन और ऋणायन नए युग्म बनाते हैं / Cations and anions of two compounds form new pairs
B एक धातु ऑक्सीजन में जलती है / One metal burns in oxygen
C एक पदार्थ प्रकाश में टूटता है / One substance breaks in light
D एक गैस ठंडी होकर द्रव बनती है / One gas cools into liquid
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. दो यौगिकों के धनायन और ऋणायन नए युग्म बनाते हैं / Cations and anions of two compounds form new pairs
Step 1
Concept
द्वि विस्थापन में दो यौगिक शामिल होते हैं। / Double displacement involves two compounds.
Step 2
Why this answer is correct
उनके आयन आपस में बदलकर नए युग्म बनाते हैं। / Their ions exchange and form new pairs.
Step 3
Exam Tip
नए युग्मों से नए उत्पाद बनते हैं। / New products are formed from these new pairs.
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द्वि विस्थापन अभिक्रिया की मुख्य पहचान क्या है?
What is the main identification of a double displacement reaction?
#science
#class10
#medium
#double-displacement
#ions
A धातु का जलना / Burning of a metal
B दो यौगिकों के आयनों का आदान प्रदान / Exchange of ions between two compounds
C एक पदार्थ का पिघलना / Melting of one substance
D एक गैस का ठंडा होना / Cooling of one gas
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. दो यौगिकों के आयनों का आदान प्रदान / Exchange of ions between two compounds
Step 1
Concept
द्वि विस्थापन में दो यौगिक भाग लेते हैं। / Two compounds take part in double displacement.
Step 2
Why this answer is correct
उनके आयन एक दूसरे से बदलते हैं। / Their ions exchange with each other.
Step 3
Exam Tip
इस आयन विनिमय से नए यौगिक बनते हैं। / This ion exchange forms new compounds.
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किस उदाहरण में द्वि विस्थापन और अवक्षेपण दोनों होते हैं?
In which example do both double displacement and precipitation occur?
#science
#class10
#medium
#double-displacement
#precipitation
A मैग्नीशियम का जलना / Burning magnesium
B बेरियम क्लोराइड और सोडियम सल्फेट का मिलना / Mixing barium chloride and sodium sulphate
C सिल्वर क्लोराइड का प्रकाश में टूटना / Silver chloride decomposing in light
D जल का विद्युत वियोजन / Electrolysis of water
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. बेरियम क्लोराइड और सोडियम सल्फेट का मिलना / Mixing barium chloride and sodium sulphate
Step 1
Concept
बेरियम क्लोराइड और सोडियम सल्फेट में आयन बदलते हैं। / Ions exchange between barium chloride and sodium sulphate.
Step 2
Why this answer is correct
बेरियम सल्फेट का अघुलनशील सफेद ठोस बनता है। / Insoluble white barium sulphate forms.
Step 3
Exam Tip
इसलिए यह द्वि विस्थापन और अवक्षेपण दोनों है। / Therefore it is both double displacement and precipitation.
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द्वि विस्थापन अभिक्रिया में आयनों का आदान प्रदान किसके बीच होता है?
In a double displacement reaction exchange of ions occurs between what?
#science
#class10
#medium
#double-displacement
#ions
A दो तत्वों के बीच / Between two elements
B दो यौगिकों के बीच / Between two compounds
C दो गैसों के बीच ही / Only between two gases
D केवल धातु और प्रकाश के बीच / Between metal and light only
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. दो यौगिकों के बीच / Between two compounds
Step 1
Concept
द्वि विस्थापन में दो यौगिक भाग लेते हैं। / Two compounds take part in double displacement.
Step 2
Why this answer is correct
उनके धनायन और ऋणायन आपस में बदलते हैं। / Their positive and negative ions exchange.
Step 3
Exam Tip
इससे दो नए यौगिक बनते हैं। / Two new compounds are formed.
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द्वि विस्थापन अभिक्रिया में उत्पादों की पहचान कैसे की जा सकती है?
How can products be identified in a double displacement reaction?
#science
#class10
#medium
#double-displacement
#ion-exchange
A दो यौगिकों के आयनों की अदला बदली से / By exchange of ions of two compounds
B धातु के जलने से / By burning of metal
C एक पदार्थ के पिघलने से / By melting of one substance
D गैस के ठंडा होने से / By cooling a gas
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. दो यौगिकों के आयनों की अदला बदली से / By exchange of ions of two compounds
Step 1
Concept
द्वि विस्थापन में दो यौगिक भाग लेते हैं। / Two compounds take part in double displacement.
Step 2
Why this answer is correct
उनके धनायन और ऋणायन बदल जाते हैं। / Their positive and negative ions exchange.
Step 3
Exam Tip
नए आयन युग्मों से उत्पाद पहचाने जाते हैं। / Products are identified by the new ion pairs.
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द्वि विस्थापन अभिक्रिया और अवक्षेपण अभिक्रिया का संबंध किस उदाहरण से स्पष्ट होता है?
Which example clearly shows the relation between double displacement and precipitation reaction?
#science
#class10
#double-displacement
#precipitation
A बेरियम क्लोराइड और सोडियम सल्फेट की अभिक्रिया / Reaction of barium chloride and sodium sulphate
B मैग्नीशियम का जलना / Burning of magnesium
C जल का विद्युत अपघटन / Electrolysis of water
D कैल्शियम कार्बोनेट को गर्म करना / Heating calcium carbonate
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. बेरियम क्लोराइड और सोडियम सल्फेट की अभिक्रिया / Reaction of barium chloride and sodium sulphate
Step 1
Concept
बेरियम क्लोराइड और सोडियम सल्फेट के आयन बदलते हैं। / Ions of barium chloride and sodium sulphate exchange.
Step 2
Why this answer is correct
इस आयन विनिमय से बेरियम सल्फेट का अवक्षेप बनता है। / This ion exchange forms a precipitate of barium sulphate.
Step 3
Exam Tip
इसलिए यह द्वि विस्थापन और अवक्षेपण दोनों का उदाहरण है। / Thus it is an example of both double displacement and precipitation.
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विस्थापन अभिक्रिया और द्वि विस्थापन अभिक्रिया में मुख्य अंतर क्या है?
What is the main difference between displacement and double displacement reactions?
#science
#class10
#displacement
#double-displacement
#difference
A विस्थापन में एक तत्व दूसरे को हटाता है जबकि द्वि विस्थापन में आयनों का आदान-प्रदान होता है / In displacement one element replaces another while in double displacement ions exchange
B दोनों में केवल जल बनता है / Only water forms in both
C दोनों में केवल प्रकाश निकलता है / Only light is released in both
D विस्थापन में हमेशा अवक्षेप बनता है और द्वि विस्थापन में कभी नहीं / Precipitate always forms in displacement and never in double displacement
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. विस्थापन में एक तत्व दूसरे को हटाता है जबकि द्वि विस्थापन में आयनों का आदान-प्रदान होता है / In displacement one element replaces another while in double displacement ions exchange
Step 1
Concept
विस्थापन में अधिक क्रियाशील तत्व कम क्रियाशील तत्व को हटाता है। / In displacement a more reactive element replaces a less reactive element.
Step 2
Why this answer is correct
द्वि विस्थापन में दो यौगिकों के आयन आपस में बदलते हैं। / In double displacement ions of two compounds exchange.
Step 3
Exam Tip
इसलिए दोनों की पहचान अलग-अलग आधार पर करें। / Therefore identify them using different bases.
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द्वि विस्थापन अभिक्रिया की सबसे सरल पहचान क्या है?
What is the simplest identification of a double displacement reaction?
#science
#class10
#double-displacement
#ion-exchange
A दो यौगिकों में आयनों का आदान-प्रदान / Exchange of ions between two compounds
B एक धातु का जलना / Burning of one metal
C एक पदार्थ का पिघलना / Melting of one substance
D एक गैस का ठंडा होना / Cooling of one gas
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. दो यौगिकों में आयनों का आदान-प्रदान / Exchange of ions between two compounds
Step 1
Concept
द्वि विस्थापन में दो यौगिक भाग लेते हैं। / Two compounds take part in double displacement.
Step 2
Why this answer is correct
वे अपने आयनों की अदला-बदली करते हैं। / They exchange their ions.
Step 3
Exam Tip
इससे दो नए यौगिक बनते हैं। / This forms two new compounds.
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द्वि विस्थापन अभिक्रिया में क्या अदला-बदली होती है?
What is exchanged in a double displacement reaction?
#science
#class10
#double-displacement
#ions
A आयन / Ions
B रंग / Colours
C ऊष्मा / Heat
D पात्र / Containers
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. आयन / Ions
Step 1
Concept
द्वि विस्थापन में दो यौगिक भाग लेते हैं। / Two compounds take part in double displacement.
Step 2
Why this answer is correct
इनके आयन आपस में बदलते हैं। / Their ions exchange with each other.
Step 3
Exam Tip
आयनों की अदला-बदली से नए यौगिक बनते हैं। / New compounds are formed by this exchange.
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द्वि विस्थापन अभिक्रिया में मुख्य रूप से क्या होता है?
What mainly happens in a double displacement reaction?
#science
#class10
#double-displacement
#ion-exchange
A दो यौगिकों के आयनों का आदान-प्रदान / Exchange of ions between two compounds
B एक धातु का पिघलना / Melting of one metal
C एक गैस का जमना / Freezing of one gas
D केवल प्रकाश निकलना / Only release of light
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Correct Answer
A. दो यौगिकों के आयनों का आदान-प्रदान / Exchange of ions between two compounds
Step 1
Concept
द्वि विस्थापन में दो यौगिक भाग लेते हैं। / Two compounds take part in double displacement.
Step 2
Why this answer is correct
वे अपने आयनों का आदान-प्रदान करते हैं। / They exchange their ions.
Step 3
Exam Tip
इससे दो नए यौगिक बनते हैं। / This forms two new compounds.
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तीन संख्याओं के अभाज्य गुणनखंड \(2^5\times3^2\times5\), \(2^3\times3^4\times7\) और \(2^4\times3\times11\) हैं। उनका महत्तम समापवर्तक क्या होगा?
The prime factorisations of three numbers are \(2^5\times3^2\times5\), \(2^3\times3^4\times7\), and \(2^4\times3\times11\). What will be their HCF?
#real-numbers
#hcf
#prime-factorisation
A \(2^3\times3\)
B \(2^5\times3^4\times5\times7\times11\)
C \(2^3\times3^2\)
D \(2^4\times3\times5\)
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Correct Answer
A. \(2^3\times3\)
Step 1
Concept
तीनों के महत्तम समापवर्तक में वही अभाज्य आते हैं जो तीनों में समान हों। / HCF of three numbers includes only primes common to all three.
Step 2
Why this answer is correct
(2) और (3) तीनों में हैं, छोटी घातें \(2^3\) और (3) हैं। / (2) and (3) are common, with smallest powers \(2^3\) and (3).
Step 3
Exam Tip
जो अभाज्य सभी में नहीं है, उसे महत्तम समापवर्तक में न लें। / Do not include a prime that is not present in every number.
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तीन संख्याओं के अभाज्य गुणनखंड \(2^3\times3^4\times13\), \(2^5\times3^2\times5^2\) और \(2^2\times3^5\times7\) हैं। उनका लघुत्तम समापवर्त्य क्या होगा?
The prime factorisations of three numbers are \(2^3\times3^4\times13\), \(2^5\times3^2\times5^2\), and \(2^2\times3^5\times7\). What will be their LCM?
#real-numbers
#lcm
#prime-powers
A \(2^5\times3^5\times5^2\times7\times13\)
B \(2^2\times3^2\)
C \(2^3\times3^4\times5\times13\)
D \(2^5\times3^4\times5^2\times7\)
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Correct Answer
A. \(2^5\times3^5\times5^2\times7\times13\)
Step 1
Concept
लघुत्तम समापवर्त्य में हर उपस्थित अभाज्य की सबसे बड़ी घात ली जाती है। / LCM takes the highest power of every prime present.
Step 2
Why this answer is correct
बड़ी घातें \(2^5\), \(3^5\), \(5^2\), (7) और (13) हैं। / The highest powers are \(2^5\), \(3^5\), \(5^2\), (7), and (13).
Step 3
Exam Tip
जो अभाज्य केवल एक संख्या में हो, उसे भी शामिल करना जरूरी है। / A prime appearing in only one number must also be included.
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दो संख्याओं के अभाज्य गुणनखंड \(2^6\times3^2\times5^3\times7\) और \(2^4\times3^5\times5\times11\) हैं। उनका महत्तम समापवर्तक क्या होगा?
The prime factorisations of two numbers are \(2^6\times3^2\times5^3\times7\) and \(2^4\times3^5\times5\times11\). What will be their HCF?
#real-numbers
#hcf
#prime-factorisation
A \(2^4\times3^2\times5\)
B \(2^6\times3^5\times5^3\times7\times11\)
C \(2^4\times3^5\times5\)
D \(2^6\times3^2\times5^3\)
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Correct Answer
A. \(2^4\times3^2\times5\)
Step 1
Concept
महत्तम समापवर्तक में केवल समान अभाज्य गुणनखंड लिए जाते हैं। / HCF uses only common prime factors.
Step 2
Why this answer is correct
समान अभाज्य (2), (3) और (5) हैं, जिनकी छोटी घातें \(2^4\), \(3^2\) और (5) हैं। / The common primes are (2), (3), and (5), with smaller powers \(2^4\), \(3^2\), and (5).
Step 3
Exam Tip
हर अभाज्य आधार की छोटी घात अलग-अलग चुनें। / Choose the smaller power for each prime base separately.
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तीन संख्याओं के अभाज्य गुणनखंड \(2^4\times3^2\times5\), \(2^2\times3^3\times7\) और \(2^5\times3\times11\) हैं। उनका महत्तम समापवर्तक क्या होगा?
The prime factorisations of three numbers are \(2^4\times3^2\times5\), \(2^2\times3^3\times7\), and \(2^5\times3\times11\). What will be their HCF?
#real-numbers
#hcf
#prime-factorisation
A \(2^2\times3\)
B \(2^5\times3^3\times5\times7\times11\)
C \(2^2\times3^2\)
D \(2^4\times3\times5\)
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Correct Answer
A. \(2^2\times3\)
Step 1
Concept
तीनों के महत्तम समापवर्तक में वही अभाज्य आएँगे जो तीनों में समान हों। / HCF of three numbers includes only primes common to all three.
Step 2
Why this answer is correct
(2) और (3) तीनों में हैं, छोटी घातें \(2^2\) और (3) हैं। / (2) and (3) are common, with smallest powers \(2^2\) and (3).
Step 3
Exam Tip
जो अभाज्य सभी में नहीं है, उसे महत्तम समापवर्तक में न लें। / Do not include a prime that is not present in every number.
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तीन संख्याओं के अभाज्य गुणनखंड \(2^4\times3^2\times7\), \(2^2\times3^4\times5\) और \(2^5\times3\times11\) हैं। उनका लघुत्तम समापवर्त्य क्या होगा?
The prime factorisations of three numbers are \(2^4\times3^2\times7\), \(2^2\times3^4\times5\), and \(2^5\times3\times11\). What will be their LCM?
#real-numbers
#lcm
#prime-powers
A \(2^5\times3^4\times5\times7\times11\)
B \(2^2\times3\times5\)
C \(2^4\times3^2\times7\times11\)
D \(2^5\times3^2\times5\times7\)
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Correct Answer
A. \(2^5\times3^4\times5\times7\times11\)
Step 1
Concept
लघुत्तम समापवर्त्य में हर उपस्थित अभाज्य की सबसे बड़ी घात ली जाती है। / LCM uses the highest power of every prime present.
Step 2
Why this answer is correct
बड़ी घातें \(2^5\), \(3^4\), (5), (7) और (11) हैं। / The highest powers are \(2^5\), \(3^4\), (5), (7), and (11).
Step 3
Exam Tip
जो अभाज्य केवल एक संख्या में हो, उसे भी शामिल करें। / Include a prime even if it occurs in only one number.
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दो संख्याओं के अभाज्य गुणनखंड \(2^5\times3^3\times5^2\) और \(2^3\times3^5\times5\times11\) हैं। उनका महत्तम समापवर्तक क्या होगा?
The prime factorisations of two numbers are \(2^5\times3^3\times5^2\) and \(2^3\times3^5\times5\times11\). What will be their HCF?
#real-numbers
#hcf
#prime-factorisation
A \(2^3\times3^3\times5\)
B \(2^5\times3^5\times5^2\times11\)
C \(2^3\times3^5\times5\)
D \(2^5\times3^3\times5^2\)
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Correct Answer
A. \(2^3\times3^3\times5\)
Step 1
Concept
महत्तम समापवर्तक में केवल समान अभाज्य गुणनखंड आते हैं। / HCF contains only common prime factors.
Step 2
Why this answer is correct
समान अभाज्य (2), (3) और (5) हैं, जिनकी छोटी घातें \(2^3\), \(3^3\) और (5) हैं। / The common primes are (2), (3), and (5), with smaller powers \(2^3\), \(3^3\), and (5).
Step 3
Exam Tip
हर अभाज्य आधार की छोटी घात अलग-अलग चुनें। / Choose the smaller power for each prime base separately.
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तीन संख्याओं के अभाज्य गुणनखंड \(2^3\times3^2\times11\), \(2^5\times3\times5\) और \(2^2\times3^4\times7\) हैं। इनका लघुत्तम समापवर्त्य क्या होगा?
The prime factorisations of three numbers are \(2^3\times3^2\times11\), \(2^5\times3\times5\), and \(2^2\times3^4\times7\). What will be their LCM?
#real-numbers
#lcm
#prime-powers
A \(2^5\times3^4\times5\times7\times11\)
B \(2^2\times3\times5\)
C \(2^3\times3^2\times7\times11\)
D \(2^5\times3^2\times5\times11\)
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Correct Answer
A. \(2^5\times3^4\times5\times7\times11\)
Step 1
Concept
लघुत्तम समापवर्त्य में सभी अभाज्य गुणनखंडों की सबसे बड़ी घात ली जाती है। / LCM uses the highest power of every prime factor present.
Step 2
Why this answer is correct
यहाँ बड़ी घातें \(2^5\), \(3^4\), (5), (7) और (11) हैं। / The highest powers are \(2^5\), \(3^4\), (5), (7), and (11).
Step 3
Exam Tip
जो अभाज्य केवल एक संख्या में हो, उसे भी लघुत्तम समापवर्त्य में अवश्य रखें। / Include a prime even if it appears in only one number.
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यदि दो संख्याओं के अभाज्य गुणनखंड \(2^6\times3^4\times5\) और \(2^4\times3^2\times5^3\times7\) हैं, तो उनका महत्तम समापवर्तक क्या होगा?
If the prime factorisations of two numbers are \(2^6\times3^4\times5\) and \(2^4\times3^2\times5^3\times7\), what will be their HCF?
#real-numbers
#hcf
#prime-factorisation
A \(2^4\times3^2\times5\)
B \(2^6\times3^4\times5^3\times7\)
C \(2^4\times3^4\times5\)
D \(2^6\times3^2\times5^3\)
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Correct Answer
A. \(2^4\times3^2\times5\)
Step 1
Concept
महत्तम समापवर्तक में केवल समान अभाज्य गुणनखंड लिए जाते हैं। / HCF uses only common prime factors.
Step 2
Why this answer is correct
समान अभाज्य (2), (3) और (5) हैं, जिनकी छोटी घातें \(2^4\), \(3^2\) और (5) हैं। / The common primes are (2), (3), and (5), with smaller powers \(2^4\), \(3^2\), and (5).
Step 3
Exam Tip
घातों वाले प्रश्न में हर आधार की छोटी घात अलग-अलग चुनें। / In exponent questions, choose the smaller power for each base separately.
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यदि दो संख्याओं के अभाज्य गुणनखंड \(2^7\times3^2\times11\) और \(2^5\times3^4\times5\) हैं, तो उनका महत्तम समापवर्तक क्या होगा?
If the prime factorisations of two numbers are \(2^7\times3^2\times11\) and \(2^5\times3^4\times5\), what will be their HCF?
#real-numbers
#hcf
#prime-factorisation
A \(2^7\times3^4\times5\times11\)
B \(2^5\times3^2\)
C \(2^5\times3^4\)
D \(2^7\times3^2\)
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Correct Answer
B. \(2^5\times3^2\)
Step 1
Concept
महत्तम समापवर्तक में केवल समान अभाज्य गुणनखंड आते हैं। / HCF contains only the common prime factors.
Step 2
Why this answer is correct
समान अभाज्य (2) और (3) हैं, जिनकी छोटी घातें \(2^5\) और \(3^2\) हैं। / The common primes are (2) and (3), with smaller powers \(2^5\) and \(3^2\).
Step 3
Exam Tip
महत्तम समापवर्तक में केवल छोटी घातें लेना सबसे सुरक्षित तरीका है। / For HCF, always take the smaller powers.
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यदि दो संख्याओं के अभाज्य गुणनखंड \(2^6\times3\times5^2\) और \(2^4\times3^3\times5\times11\) हैं, तो उनका महत्तम समापवर्तक क्या होगा?
If the prime factorisations of two numbers are \(2^6\times3\times5^2\) and \(2^4\times3^3\times5\times11\), what will be their HCF?
#real-numbers
#hcf
#prime-factorisation
A \(2^6\times3^3\times5^2\times11\)
B \(2^4\times3\times5\)
C \(2^4\times3^3\times5\)
D \(2^6\times3\times5^2\)
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Correct Answer
B. \(2^4\times3\times5\)
Step 1
Concept
महत्तम समापवर्तक में केवल समान अभाज्य गुणनखंड लिए जाते हैं। / HCF includes only the common prime factors.
Step 2
Why this answer is correct
समान गुणनखंड (2), (3) और (5) हैं, जिनकी छोटी घातें \(2^4\), (3) और (5) हैं। / The common primes are (2), (3), and (5), with smaller powers \(2^4\), (3), and (5).
Step 3
Exam Tip
महत्तम समापवर्तक में हमेशा छोटी घात चुनें। / For HCF, always choose the smaller power.
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यदि दो संख्याओं के अभाज्य गुणनखंड \(2^5\times3^2\times5\) और \(2^3\times3^4\times7\) हैं, तो उनका महत्तम समापवर्तक क्या होगा?
If the prime factorisations of two numbers are \(2^5\times3^2\times5\) and \(2^3\times3^4\times7\), what will be their HCF?
#real-numbers
#hcf
#prime-factorisation
A \(2^5\times3^4\times5\times7\)
B \(2^3\times3^2\)
C \(2^3\times3^4\)
D \(2^5\times3^2\)
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Correct Answer
B. \(2^3\times3^2\)
Step 1
Concept
महत्तम समापवर्तक में केवल समान अभाज्य गुणनखंड लिए जाते हैं। / HCF uses only the common prime factors.
Step 2
Why this answer is correct
समान गुणनखंड (2) और (3) हैं, छोटी घातें \(2^3\) और \(3^2\) हैं, इसलिए उत्तर \(2^3\times3^2\) है। / The common primes are (2) and (3), and the smaller powers are \(2^3\) and \(3^2\).
Step 3
Exam Tip
महत्तम समापवर्तक निकालते समय छोटी घात चुनें। / For HCF, always choose the smaller power of each common prime.
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किसी संख्या (N) का अभाज्य गुणनखंड रूप \(2^4\times3^2\times5\) है। (N) और \(2^3\times3^5\times7\) का महत्तम समापवर्तक क्या होगा?
A number (N) has prime factorisation \(2^4\times3^2\times5\). What is the HCF of (N) and \(2^3\times3^5\times7\)?
#real-numbers
#hcf
#prime-powers
A \(2^3\times3^2\)
B \(2^4\times3^5\times5\times7\)
C \(2^3\times3^5\)
D \(2^4\times3^2\)
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Correct Answer
A. \(2^3\times3^2\)
Step 1
Concept
महत्तम समापवर्तक में केवल समान अभाज्य गुणनखंड शामिल होते हैं। / HCF includes only common prime factors.
Step 2
Why this answer is correct
समान गुणनखंड (2) और (3) हैं, छोटी घातें \(2^3\) और \(3^2\) हैं। / The common primes are (2) and (3), with smaller powers \(2^3\) and \(3^2\).
Step 3
Exam Tip
जो अभाज्य केवल एक संख्या में हो, उसे महत्तम समापवर्तक में न लिखें। / A prime appearing in only one number is not written in HCF.
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दो संख्याएँ (180) और (252) हैं। इनके महत्तम समापवर्तक को अभाज्य गुणनखंड रूप में लिखने पर क्या मिलेगा?
Two numbers are (180) and (252). What is their HCF in prime factor form?
#real-numbers
#hcf
#prime-factor-form
A \(2^2\times3^2\)
B \(2\times3^2\times5\)
C \(2^2\times3^2\times5\times7\)
D \(3^2\times5\times7\)
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Correct Answer
A. \(2^2\times3^2\)
Step 1
Concept
पहले दोनों संख्याओं को अभाज्य गुणनखंडों में लिखें। / Write both numbers in prime factor form.
Step 2
Why this answer is correct
\(180=2^2\times3^2\times5\) और \(252=2^2\times3^2\times7\), इसलिए समान छोटी घातें \(2^2\times3^2\) हैं। / \(180=2^2\times3^2\times5\) and \(252=2^2\times3^2\times7\), so the common smaller powers give \(2^2\times3^2\).
Step 3
Exam Tip
महत्तम समापवर्तक में (5) या (7) जैसे असमान गुणनखंड न लें। / Do not include non-common factors like (5) or (7) in HCF.
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तीन संख्याओं के अभाज्य गुणनखंड \(2^4\times3\times5^2\), \(2^2\times3^3\times5\) और \(2^3\times3^2\times7\) हैं। इनका लघुत्तम समापवर्त्य क्या होगा?
The prime factorisations of three numbers are \(2^4\times3\times5^2\), \(2^2\times3^3\times5\), and \(2^3\times3^2\times7\). What is their LCM?
#real-numbers
#lcm
#prime-powers
A \(2^4\times3^3\times5^2\times7\)
B \(2^2\times3\times5\)
C \(2^3\times3^2\times5^2\)
D \(2^4\times3^2\times5\times7\)
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Correct Answer
A. \(2^4\times3^3\times5^2\times7\)
Step 1
Concept
लघुत्तम समापवर्त्य में सभी अभाज्य गुणनखंडों की सबसे बड़ी घात ली जाती है। / For LCM, take the highest power of every prime factor present.
Step 2
Why this answer is correct
सबसे बड़ी घातें \(2^4\), \(3^3\), \(5^2\) और (7) हैं। / The highest powers are \(2^4\), \(3^3\), \(5^2\), and (7).
Step 3
Exam Tip
किसी भी अभाज्य गुणनखंड को छोड़ना सबसे सामान्य गलती होती है। / Do not miss a prime factor that appears in only one number.
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यदि दो संख्याओं के अभाज्य गुणनखंड \(2^3\times3^2\times5\) और \(2^2\times3^3\times7\) हैं, तो उनका महत्तम समापवर्तक क्या होगा?
If the prime factorisations of two numbers are \(2^3\times3^2\times5\) and \(2^2\times3^3\times7\), what is their HCF?
#real-numbers
#hcf
#prime-factorisation
A \(2^2\times3^2=36\)
B \(2^3\times3^3=216\)
C \(2^2\times3^3=108\)
D \(2^3\times3^2\times5\times7=2520\)
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Correct Answer
A. \(2^2\times3^2=36\)
Step 1
Concept
महत्तम समापवर्तक में केवल समान अभाज्य गुणनखंड लिए जाते हैं। / For HCF, take only the common prime factors.
Step 2
Why this answer is correct
समान गुणनखंड (2) और (3) हैं, जिनकी छोटी घातें \(2^2\) और \(3^2\) हैं, इसलिए मान \(4\times9=36\) है। / The common factors are (2) and (3), and the smaller powers are \(2^2\) and \(3^2\), so the HCF is (36).
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में महत्तम समापवर्तक के लिए छोटी घात चुनना याद रखें। / In exams, remember that HCF uses the minimum powers of common primes.
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यदि \(A=2^3\times 3^2\times 11\) और \(B=2^5\times 3\times 5\times 11^2\), तो उनके लघुत्तम समापवर्त्य में अलग-अलग अभाज्य गुणनखंडों की संख्या कितनी है?
If \(A=2^3\times 3^2\times 11\) and \(B=2^5\times 3\times 5\times 11^2\), how many distinct prime factors are there in their LCM?
#lcm
#distinct prime factors
#real numbers
A (2)
B (3)
C (4)
D (5)
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Step 1
Concept
लघुत्तम समापवर्त्य में दोनों संख्याओं में आने वाली सभी अभाज्य संख्याएँ शामिल होती हैं। / LCM includes every prime factor appearing in either number.
Step 2
Why this answer is correct
यहाँ अभाज्य संख्याएँ (2), (3), (5), और (11) हैं। इसलिए अलग-अलग अभाज्य गुणनखंडों की संख्या (4) है। / The primes are (2), (3), (5), and (11). So there are (4) distinct prime factors.
Step 3
Exam Tip
अलग-अलग गुणनखंड गिनते समय घातांक को अलग से न गिनें। / While counting distinct factors, do not count powers separately.
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यदि (2160) और (3780) का अभाज्य गुणनखंडन करके महत्तम समापवर्तक निकाला जाए, तो सही मान क्या होगा?
If the HCF of (2160) and (3780) is found using prime factorisation, what is the correct value?
#hcf
#prime factorisation
#real numbers
A (180)
B (270)
C (540)
D (1080)
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Step 1
Concept
\(2160=2^4\times 3^3\times 5\) और \(3780=2^2\times 3^3\times 5\times 7\)। / \(2160=2^4\times 3^3\times 5\) and \(3780=2^2\times 3^3\times 5\times 7\).
Step 2
Why this answer is correct
महत्तम समापवर्तक में समान अभाज्य गुणनखंडों के छोटे घातांक लिए जाते हैं, इसलिए \(2^2\times 3^3\times 5=540\)। / For HCF, take the smaller exponents of common prime factors, so \(2^2\times 3^3\times 5=540\).
Step 3
Exam Tip
ऐसी गणना में छोटे घातांक चुनना न भूलें। / In such questions, carefully choose the smaller powers.
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अभाज्य गुणनखंडन की अद्वितीयता किससे समझी जाती है?
Which idea explains the uniqueness of prime factorisation?
#real-numbers
#fundamental-theorem
#prime-factorisation
A अंकगणित का मूल प्रमेय / Fundamental theorem of arithmetic
B द्विघात सूत्र / Quadratic formula
C शेषफल प्रमेय / Remainder theorem
D त्रिभुज क्षेत्रफल सूत्र / Triangle area formula
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Correct Answer
A. अंकगणित का मूल प्रमेय / Fundamental theorem of arithmetic
Step 1
Concept
(1) से बड़ी हर पूर्ण संख्या को अभाज्य गुणनखंडों के गुणनफल के रूप में लिखा जा सकता है। / Every integer greater than (1) can be written as a product of prime factors.
Step 2
Why this answer is correct
यह रूप क्रम को छोड़कर अद्वितीय होता है, और यह बात अंकगणित के मूल प्रमेय से आती है। / This form is unique apart from order, and this comes from the fundamental theorem of arithmetic.
Step 3
Exam Tip
अभाज्य गुणनखंडन की अद्वितीयता को इसी प्रमेय से याद रखें। / Remember uniqueness of prime factorisation with this theorem.
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कौन सा कथन (1) और अभाज्य गुणनखंडन के बारे में सही है?
Which statement about (1) and prime factorisation is correct?
#real-numbers
#number-one
#prime-factorisation
A (1) का कोई अभाज्य गुणनखंड नहीं होता / (1) has no prime factor
B (1) सबसे छोटी अभाज्य संख्या है / (1) is the smallest prime number
C (1) हर अभाज्य गुणनखंडन में आधार होता है / (1) is a base in every prime factorisation
D (1) की घात हमेशा (2) होती है / The exponent of (1) is always (2)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (1) का कोई अभाज्य गुणनखंड नहीं होता / (1) has no prime factor
Step 1
Concept
अभाज्य संख्या के ठीक दो धनात्मक गुणनखंड होते हैं। / A prime number has exactly two positive factors.
Step 2
Why this answer is correct
(1) का केवल एक धनात्मक गुणनखंड है, इसलिए वह अभाज्य नहीं है और उसका कोई अभाज्य गुणनखंड नहीं होता। / (1) has only one positive factor, so it is not prime and has no prime factor.
Step 3
Exam Tip
(1) को अभाज्य मानने की गलती से बचें। / Avoid the common mistake of treating (1) as prime.
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(343) का अभाज्य गुणनखंडन क्या है?
What is the prime factorisation of (343)?
#real-numbers
#prime-factorisation
#343
A \(7^2\)
B \(7^3\)
C \(3 \times 7^2\)
D \(49 \times 7\)
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Correct Answer
B. \(7^3\)
Step 1
Concept
(343) को \(7 \times 49\) लिखें। / Write (343) as \(7 \times 49\).
Step 2
Why this answer is correct
\(49=7^2\), इसलिए \(343=7^3\)। / Since \(49=7^2\), \(343=7^3\).
Step 3
Exam Tip
\(49 \times 7\) मान देता है, पर अंतिम अभाज्य गुणनखंडन नहीं है। / \(49 \times 7\) gives the value, but it is not final prime factorisation.
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(1024) का अभाज्य गुणनखंडन क्या है?
What is the prime factorisation of (1024)?
#real-numbers
#prime-factorisation
#1024
A \(2^8\)
B \(2^9\)
C \(2^{10}\)
D \(4^5\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. \(2^{10}\)
Step 1
Concept
(1024) को (2) की घात के रूप में पहचानें। / Recognise (1024) as a power of (2).
Step 2
Why this answer is correct
\(1024=2^{10}\) होता है। / \(1024=2^{10}\).
Step 3
Exam Tip
\(4^5\) मान के लिए सही है, पर अभाज्य गुणनखंडन में आधार (2) होना चाहिए। / \(4^5\) gives the value, but prime factorisation must use base (2).
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\(2^3 \times 3^2 \times 7^2\) में कौन सा अभाज्य गुणनखंड सबसे बड़ी घात के साथ है?
Which prime factor has the greatest exponent in \(2^3 \times 3^2 \times 7^2\)?
#real-numbers
#exponent-comparison
#prime-factorisation
A (2)
B (3)
C (7)
D (3) और (7) / (3) and (7)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
सभी अभाज्य घातों की तुलना करें। / Compare all prime exponents.
Step 2
Why this answer is correct
(2) की घात (3), (3) की घात (2) और (7) की घात (2) है। सबसे बड़ी घात (3) है, जो (2) के साथ है। / The exponent of (2) is (3), of (3) is (2), and of (7) is (2). The greatest exponent is (3), attached to (2).
Step 3
Exam Tip
सबसे बड़ी घात देखते समय आधार और घात को अलग-अलग पढ़ें। / Read the base and exponent separately while comparing.
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(1250) का अभाज्य गुणनखंडन कौन सा है?
Which is the prime factorisation of (1250)?
#real-numbers
#prime-factorisation
#1250
A \(2 \times 5^4\)
B \(2^2 \times 5^3\)
C \(2 \times 5^3\)
D \(10 \times 5^3\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2 \times 5^4\)
Step 1
Concept
(1250) को \(125 \times 10\) लिखें। / Write (1250) as \(125 \times 10\).
Step 2
Why this answer is correct
\(125=5^3\) और \(10=2 \times 5\), इसलिए \(1250=2 \times 5^4\)। / \(125=5^3\) and \(10=2 \times 5\), so \(1250=2 \times 5^4\).
Step 3
Exam Tip
(10) को अंतिम रूप में न रखें क्योंकि वह अभाज्य नहीं है। / Do not keep (10) in the final form because it is not prime.
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यदि किसी संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(2^4 \times 3^3\) है, तो वह किससे अवश्य विभाज्य होगी?
If a number has prime factorisation \(2^4 \times 3^3\), by which number must it be divisible?
#real-numbers
#divisibility
#prime-factorisation
A 72
B 96
C 108
D 144
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
भाजक की अभाज्य घातें दी गई संख्या की घातों से अधिक नहीं होनी चाहिए। / A divisor's prime exponents must not exceed the given number's exponents.
Step 2
Why this answer is correct
\(144=2^4 \times 3^2\), जो \(2^4 \times 3^3\) में पूरा मौजूद है। / \(144=2^4 \times 3^2\), which is fully contained in \(2^4 \times 3^3\).
Step 3
Exam Tip
विभाज्यता में हर अभाज्य की घात अलग-अलग मिलाएं। / For divisibility, match each prime exponent separately.
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कौन सा विकल्प अभाज्य गुणनखंडन नहीं है?
Which option is not a prime factorisation?
#real-numbers
#not-prime-factorisation
#concept-check
A \(2^2 \times 3 \times 13\)
B \(3^2 \times 5 \times 7\)
C \(2 \times 21 \times 5\)
D \(5^2 \times 17\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. \(2 \times 21 \times 5\)
Step 1
Concept
अभाज्य गुणनखंडन में हर आधार अभाज्य होना चाहिए। / In prime factorisation, every base must be prime.
Step 2
Why this answer is correct
(21) अभाज्य नहीं है क्योंकि \(21=3 \times 7\), इसलिए तीसरा विकल्प अभाज्य गुणनखंडन नहीं है। / (21) is not prime because \(21=3 \times 7\), so the third option is not prime factorisation.
Step 3
Exam Tip
विकल्पों में छिपी संयुक्त संख्याएं जरूर पहचानें। / Always identify hidden composite numbers in options.
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(729) के अभाज्य गुणनखंडन में (3) की घात कितनी है?
What is the exponent of (3) in the prime factorisation of (729)?
#real-numbers
#exponent-of-3
#prime-factorisation
A 4
B 5
C 6
D 7
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(729=27 \times 27\) है। / \(729=27 \times 27\).
Step 2
Why this answer is correct
\(27=3^3\), इसलिए \(729=3^3 \times 3^3=3^6\)। / Since \(27=3^3\), \(729=3^3 \times 3^3=3^6\).
Step 3
Exam Tip
बड़ी घातों के लिए संख्या को पहचाने हुए घनों में तोड़ें। / For larger powers, split the number into familiar cubes.
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कौन सा अभाज्य गुणनखंडन सम संख्या को दर्शाता है?
Which prime factorisation represents an even number?
#real-numbers
#even-number
#prime-factorisation
A \(3^2 \times 5\)
B \(5 \times 11\)
C \(7^2 \times 13\)
D \(2 \times 3 \times 13\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
D. \(2 \times 3 \times 13\)
Step 1
Concept
सम संख्या के अभाज्य गुणनखंडन में (2) अवश्य होता है। / An even number must contain (2) in its prime factorisation.
Step 2
Why this answer is correct
केवल चौथे विकल्प में (2) है, इसलिए वही सम संख्या दर्शाता है। / Only the fourth option contains (2), so it represents an even number.
Step 3
Exam Tip
समता जांचने के लिए पूरी संख्या निकालने की जरूरत नहीं होती। / You do not need to calculate the whole number to check evenness.
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कौन सा अभाज्य गुणनखंडन विषम संख्या को दर्शाता है?
Which prime factorisation represents an odd number?
#real-numbers
#odd-number
#prime-factorisation
A \(2^2 \times 3 \times 5\)
B \(3^3 \times 5\)
C \(2 \times 7^2\)
D \(2^3 \times 11\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. \(3^3 \times 5\)
Step 1
Concept
विषम संख्या में (2) अभाज्य गुणनखंड नहीं होता। / An odd number does not contain (2) as a prime factor.
Step 2
Why this answer is correct
दूसरे विकल्प में (3) और (5) हैं, लेकिन (2) नहीं है, इसलिए वह विषम संख्या है। / The second option has (3) and (5), but no (2), so it is odd.
Step 3
Exam Tip
(2) की उपस्थिति संख्या को सम बना देती है। / The presence of (2) makes the number even.
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(245) का सही अभाज्य गुणनखंडन क्या है?
What is the correct prime factorisation of (245)?
#real-numbers
#prime-factorisation
#245
A \(5 \times 7^2\)
B \(5^2 \times 7\)
C \(7^3\)
D \(3 \times 5 \times 7\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(5 \times 7^2\)
Step 1
Concept
(245) को \(5 \times 49\) लिखें। / Write (245) as \(5 \times 49\).
Step 2
Why this answer is correct
\(49=7^2\), इसलिए \(245=5 \times 7^2\)। / Since \(49=7^2\), \(245=5 \times 7^2\).
Step 3
Exam Tip
(49) को अंतिम उत्तर में न रखें क्योंकि वह अभाज्य नहीं है। / Do not leave (49) in the final answer because it is not prime.
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किस संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(2^2 \times 3^2 \times 11\) है?
Which number has prime factorisation \(2^2 \times 3^2 \times 11\)?
#real-numbers
#prime-factorisation
#value-practice
A 198
B 297
C 396
D 594
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(2^2=4\) और \(3^2=9\) है। / \(2^2=4\) and \(3^2=9\).
Step 2
Why this answer is correct
\(4 \times 9 \times 11=36 \times 11=396\)। / \(4 \times 9 \times 11=36 \times 11=396\).
Step 3
Exam Tip
पहले घातों को हल करना गणना को सरल बनाता है। / Evaluating powers first makes the calculation simple.
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(324) के अभाज्य गुणनखंडन में (3) की घात कितनी है?
What is the exponent of (3) in the prime factorisation of (324)?
#real-numbers
#exponent-of-3
#prime-factorisation
A 2
B 3
C 4
D 5
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(324) को \(4 \times 81\) लिखें। / Write (324) as \(4 \times 81\).
Step 2
Why this answer is correct
\(4=2^2\) और \(81=3^4\), इसलिए \(324=2^2 \times 3^4\)। / \(4=2^2\) and \(81=3^4\), so \(324=2^2 \times 3^4\).
Step 3
Exam Tip
मांगी गई घात को अंतिम उत्तर में अलग से पहचानें। / Identify the required exponent separately in the final answer.
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कौन सा विकल्प (675) का सही अभाज्य गुणनखंडन है?
Which option is the correct prime factorisation of (675)?
#real-numbers
#prime-factorisation
#675
A \(3^2 \times 5^2\)
B \(3^3 \times 5^2\)
C \(3^2 \times 5^3\)
D \(3^3 \times 5\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. \(3^3 \times 5^2\)
Step 1
Concept
(675) को \(27 \times 25\) लिखें। / Write (675) as \(27 \times 25\).
Step 2
Why this answer is correct
\(27=3^3\) और \(25=5^2\), इसलिए \(675=3^3 \times 5^2\)। / \(27=3^3\) and \(25=5^2\), so \(675=3^3 \times 5^2\).
Step 3
Exam Tip
संख्या को आसान वर्ग और घन में तोड़ना अच्छा तरीका है। / Splitting a number into familiar squares and cubes is a good method.
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(384) का अभाज्य गुणनखंडन क्या है?
What is the prime factorisation of (384)?
#real-numbers
#prime-factorisation
#384
A \(2^6 \times 3\)
B \(2^7 \times 3\)
C \(2^8 \times 3\)
D \(2^5 \times 3^2\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. \(2^7 \times 3\)
Step 1
Concept
(384) को \(128 \times 3\) लिखें। / Write (384) as \(128 \times 3\).
Step 2
Why this answer is correct
\(128=2^7\), इसलिए \(384=2^7 \times 3\)। / \(128=2^7\), so \(384=2^7 \times 3\).
Step 3
Exam Tip
(2) की बड़ी घातों को याद रखना ऐसे प्रश्नों में समय बचाता है। / Remembering powers of (2) saves time in such questions.
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\(2^4 \times 3 \times 5^2\) में कुल अभाज्य गुणनखंडों की आवृत्ति कितनी है?
What is the total frequency of prime factors in \(2^4 \times 3 \times 5^2\)?
#real-numbers
#prime-factor-frequency
#medium
A 5
B 6
C 7
D 8
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
कुल आवृत्ति घातों के योग से मिलती है। / Total frequency is found by adding the exponents.
Step 2
Why this answer is correct
घातें (4,1,2) हैं, इसलिए कुल (4+1+2=7) है। / The exponents are (4,1,2), so the total is (4+1+2=7).
Step 3
Exam Tip
जहां घात नहीं दिखती, वहां घात (1) मानी जाती है। / If no exponent is shown, take it as (1).
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(275) का अभाज्य गुणनखंडन कौन सा है?
What is the prime factorisation of (275)?
#real-numbers
#prime-factorisation
#275
A \(5 \times 11^2\)
B \(5^2 \times 11\)
C \(25 \times 11\)
D \(5^3 \times 11\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. \(5^2 \times 11\)
Step 1
Concept
(275) को \(25 \times 11\) लिखें। / Write (275) as \(25 \times 11\).
Step 2
Why this answer is correct
\(25=5^2\), इसलिए \(275=5^2 \times 11\)। / Since \(25=5^2\), \(275=5^2 \times 11\).
Step 3
Exam Tip
(25) को अंतिम रूप में न छोड़ें क्योंकि वह अभाज्य नहीं है। / Do not leave (25) in the final form because it is not prime.
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(224) के अभाज्य गुणनखंडन में (2) की घात कितनी है?
What is the exponent of (2) in the prime factorisation of (224)?
#real-numbers
#exponent
#prime-factorisation
A 4
B 5
C 6
D 7
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(224) को \(32 \times 7\) लिखें। / Write (224) as \(32 \times 7\).
Step 2
Why this answer is correct
\(32=2^5\), इसलिए \(224=2^5 \times 7\)। / \(32=2^5\), so \(224=2^5 \times 7\).
Step 3
Exam Tip
किसी अभाज्य की घात जानने के लिए उसी अभाज्य से बार-बार भाग देना उपयोगी है। / Repeated division by the same prime helps find its exponent.
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(132) का सही अभाज्य गुणनखंडन कौन सा है?
Which is the correct prime factorisation of (132)?
#real-numbers
#prime-factorisation
#class-10
A \(2^2 \times 3 \times 11\)
B \(2 \times 3^2 \times 11\)
C \(2^2 \times 3^2 \times 5\)
D \(2^3 \times 3 \times 11\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2^2 \times 3 \times 11\)
Step 1
Concept
(132) को \(12 \times 11\) लिखें। / Write (132) as \(12 \times 11\).
Step 2
Why this answer is correct
\(12=2^2 \times 3\), इसलिए \(132=2^2 \times 3 \times 11\)। / \(12=2^2 \times 3\), so \(132=2^2 \times 3 \times 11\).
Step 3
Exam Tip
अंतिम उत्तर में सभी आधार अभाज्य हैं या नहीं, यह जरूर जांचें। / Always check that all bases in the final answer are prime.
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अभाज्य गुणनखंडन की अद्वितीयता किससे समझी जाती है?
Which idea explains the uniqueness of prime factorisation?
#real-numbers
#fundamental-theorem
#prime-factorisation
A अंकगणित का मूल प्रमेय / Fundamental theorem of arithmetic
B द्विघात सूत्र / Quadratic formula
C शेषफल प्रमेय / Remainder theorem
D क्षेत्रफल सूत्र / Area formula
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. अंकगणित का मूल प्रमेय / Fundamental theorem of arithmetic
Step 1
Concept
(1) से बड़ी हर पूर्ण संख्या को अभाज्य गुणनखंडों के गुणनफल के रूप में लिखा जा सकता है। / Every integer greater than (1) can be written as a product of prime factors.
Step 2
Why this answer is correct
यह रूप क्रम को छोड़कर अद्वितीय होता है, और यह बात अंकगणित के मूल प्रमेय से आती है। / This form is unique apart from order, and this comes from the fundamental theorem of arithmetic.
Step 3
Exam Tip
अभाज्य गुणनखंडन की अद्वितीयता को इसी प्रमेय से जोड़कर याद रखें। / Remember uniqueness of prime factorisation with this theorem.
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कौन सा कथन (1) और अभाज्य गुणनखंडन के बारे में सही है?
Which statement about (1) and prime factorisation is correct?
#real-numbers
#number-one
#prime-factorisation
A (1) का कोई अभाज्य गुणनखंड नहीं होता / (1) has no prime factor
B (1) सबसे छोटी अभाज्य संख्या है / (1) is the smallest prime number
C (1) हर अभाज्य गुणनखंडन में लिखा जाता है / (1) is written in every prime factorisation
D (1) की दो अभाज्य घातें होती हैं / (1) has two prime exponents
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (1) का कोई अभाज्य गुणनखंड नहीं होता / (1) has no prime factor
Step 1
Concept
अभाज्य संख्या के ठीक दो धनात्मक गुणनखंड होते हैं। / A prime number has exactly two positive factors.
Step 2
Why this answer is correct
(1) का केवल एक धनात्मक गुणनखंड है, इसलिए वह अभाज्य नहीं है और उसका कोई अभाज्य गुणनखंड नहीं होता। / (1) has only one positive factor, so it is not prime and has no prime factor.
Step 3
Exam Tip
(1) को अभाज्य मानने की गलती से बचें। / Avoid the common mistake of treating (1) as prime.
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(81) का अभाज्य गुणनखंडन क्या है?
What is the prime factorisation of (81)?
#real-numbers
#prime-factorisation
#81
A \(3^2\)
B \(3^3\)
C \(3^4\)
D \(9^2\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. \(3^4\)
Step 1
Concept
\(81=9 \times 9\) है। / \(81=9 \times 9\).
Step 2
Why this answer is correct
\(9=3^2\), इसलिए \(81=3^2 \times 3^2=3^4\)। / Since \(9=3^2\), \(81=3^2 \times 3^2=3^4\).
Step 3
Exam Tip
\(9^2\) अंतिम अभाज्य गुणनखंडन नहीं है क्योंकि (9) अभाज्य नहीं है। / \(9^2\) is not final prime factorisation because (9) is not prime.
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(512) का अभाज्य गुणनखंडन क्या है?
What is the prime factorisation of (512)?
#real-numbers
#prime-factorisation
#512
A \(2^7\)
B \(2^8\)
C \(2^9\)
D \(8^3\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. \(2^9\)
Step 1
Concept
(512) को \(64 \times 8\) लिखें। / Write (512) as \(64 \times 8\).
Step 2
Why this answer is correct
\(64=2^6\) और \(8=2^3\), इसलिए \(512=2^9\)। / \(64=2^6\) and \(8=2^3\), so \(512=2^9\).
Step 3
Exam Tip
\(8^3\) मान के लिए सही हो सकता है, पर अभाज्य गुणनखंडन में आधार (2) होना चाहिए। / \(8^3\) may give the value, but prime factorisation must use base (2).
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\(2^2 \times 3 \times 5^2\) में कौन सा अभाज्य गुणनखंड सबसे बड़ी घात के साथ है?
Which prime factor has the greatest exponent in \(2^2 \times 3 \times 5^2\)?
#real-numbers
#exponent-comparison
#prime-factorisation
A केवल (2) / Only (2)
B केवल (5) / Only (5)
C (2) और (5) / (2) and (5)
D (3) और (5) / (3) and (5)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. (2) और (5) / (2) and (5)
Step 1
Concept
घातों की तुलना करें। / Compare the exponents.
Step 2
Why this answer is correct
(2) की घात (2), (3) की घात (1) और (5) की घात (2) है। सबसे बड़ी घात (2) है जो (2) और (5) दोनों के साथ है। / The exponent of (2) is (2), of (3) is (1), and of (5) is (2). The greatest exponent is (2), shared by (2) and (5).
Step 3
Exam Tip
बराबर घात होने पर दोनों आधार सही हो सकते हैं। / If exponents are equal, more than one prime base may be correct.
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(1000) का अभाज्य गुणनखंडन कौन सा है?
Which is the prime factorisation of (1000)?
#real-numbers
#prime-factorisation
#1000
A \(2^3 \times 5^3\)
B \(2^2 \times 5^3\)
C \(2^3 \times 5^2\)
D \(10^3\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2^3 \times 5^3\)
Step 1
Concept
\(1000=10^3\) है। / \(1000=10^3\).
Step 2
Why this answer is correct
\(10=2 \times 5\), इसलिए (103 =\(2 \times 5\)3 =23 \times 53 )। / Since \(10=2 \times 5\), (103 =\(2 \times 5\)3 =23 \times 53 ).
Step 3
Exam Tip
\(10^3\) अंतिम अभाज्य गुणनखंडन नहीं है क्योंकि (10) अभाज्य नहीं है। / \(10^3\) is not final prime factorisation because (10) is not prime.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि किसी संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(2^3 \times 3^2\) है, तो वह किससे अवश्य विभाज्य होगी?
If a number has prime factorisation \(2^3 \times 3^2\), by which number must it be divisible?
#real-numbers
#divisibility
#prime-factorisation
A 54
B 72
C 96
D 108
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
किसी भाजक के लिए उसकी अभाज्य घातें उपलब्ध घातों से अधिक नहीं होनी चाहिए। / For a divisor, its prime exponents must not exceed the available exponents.
Step 2
Why this answer is correct
\(72=2^3 \times 3^2\), जो पूरी तरह दी गई संख्या में मौजूद है। / \(72=2^3 \times 3^2\), which is fully present in the given number.
Step 3
Exam Tip
विभाज्यता जांचने में हर अभाज्य की घात अलग से मिलाएं। / To test divisibility, match each prime exponent separately.
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कौन सा विकल्प अभाज्य गुणनखंडन नहीं है?
Which option is not a prime factorisation?
#real-numbers
#not-prime-factorisation
#concept-check
A \(2^3 \times 3 \times 7\)
B \(3^2 \times 5\)
C \(2 \times 15 \times 7\)
D \(5^2 \times 11\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. \(2 \times 15 \times 7\)
Step 1
Concept
अभाज्य गुणनखंडन में हर आधार अभाज्य होना चाहिए। / In prime factorisation, every base must be prime.
Step 2
Why this answer is correct
(15) अभाज्य नहीं है क्योंकि \(15=3 \times 5\), इसलिए तीसरा विकल्प अभाज्य गुणनखंडन नहीं है। / (15) is not prime because \(15=3 \times 5\), so the third option is not prime factorisation.
Step 3
Exam Tip
विकल्प में छिपी संयुक्त संख्याओं को पहचानें। / Identify hidden composite numbers in the options.
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(625) के अभाज्य गुणनखंडन में (5) की घात कितनी है?
What is the exponent of (5) in the prime factorisation of (625)?
#real-numbers
#exponent-of-5
#prime-factorisation
A 2
B 3
C 4
D 5
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(625=25 \times 25\) है। / \(625=25 \times 25\).
Step 2
Why this answer is correct
\(25=5^2\), इसलिए \(625=5^2 \times 5^2=5^4\)। / Since \(25=5^2\), \(625=5^2 \times 5^2=5^4\).
Step 3
Exam Tip
(5) की घात जानने के लिए (5) से बार-बार भाग भी कर सकते हैं। / You can also divide repeatedly by (5) to find the exponent.
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