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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Hard Level 10

यदि (2160) और (3780) का अभाज्य गुणनखंडन करके महत्तम समापवर्तक निकाला जाए, तो सही मान क्या होगा?

If the HCF of (2160) and (3780) is found using prime factorisation, what is the correct value?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. (540)

Step 1

Concept

\(2160=2^4\times 3^3\times 5\) और \(3780=2^2\times 3^3\times 5\times 7\)। / \(2160=2^4\times 3^3\times 5\) and \(3780=2^2\times 3^3\times 5\times 7\).

Step 2

Why this answer is correct

महत्तम समापवर्तक में समान अभाज्य गुणनखंडों के छोटे घातांक लिए जाते हैं, इसलिए \(2^2\times 3^3\times 5=540\)। / For HCF, take the smaller exponents of common prime factors, so \(2^2\times 3^3\times 5=540\).

Step 3

Exam Tip

ऐसी गणना में छोटे घातांक चुनना न भूलें। / In such questions, carefully choose the smaller powers.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि (2160) और (3780) का अभाज्य गुणनखंडन करके महत्तम समापवर्तक निकाला जाए, तो सही मान क्या होगा? / If the HCF of (2160) and (3780) is found using prime factorisation, what is the correct value?

Correct Answer: C. (540). Explanation: चरण 1: \(2160=2^4\times 3^3\times 5\) और \(3780=2^2\times 3^3\times 5\times 7\)। चरण 2: महत्तम समापवर्तक में समान अभाज्य गुणनखंडों के छोटे घातांक लिए जाते हैं, इसलिए \(2^2\times 3^3\times 5=540\)। चरण 3: ऐसी गणना में छोटे घातांक चुनना न भूलें। / Step 1: \(2160=2^4\times 3^3\times 5\) and \(3780=2^2\times 3^3\times 5\times 7\). Step 2: For HCF, take the smaller exponents of common prime factors, so \(2^2\times 3^3\times 5=540\). Step 3: In such questions, carefully choose the smaller powers.

Why is option C correct in this Mathematics MCQ?

महत्तम समापवर्तक में समान अभाज्य गुणनखंडों के छोटे घातांक लिए जाते हैं, इसलिए \(2^2\times 3^3\times 5=540\)। / For HCF, take the smaller exponents of common prime factors, so \(2^2\times 3^3\times 5=540\).

What should I remember for this Mathematics concept?

ऐसी गणना में छोटे घातांक चुनना न भूलें। / In such questions, carefully choose the smaller powers.