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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Hard Level 11

यदि दो संख्याओं के अभाज्य गुणनखंड \(2^5\times3^2\times5\) और \(2^3\times3^4\times7\) हैं, तो उनका महत्तम समापवर्तक क्या होगा?

If the prime factorisations of two numbers are \(2^5\times3^2\times5\) and \(2^3\times3^4\times7\), what will be their HCF?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. \(2^3\times3^2\)

Step 1

Concept

महत्तम समापवर्तक में केवल समान अभाज्य गुणनखंड लिए जाते हैं। / HCF uses only the common prime factors.

Step 2

Why this answer is correct

समान गुणनखंड (2) और (3) हैं, छोटी घातें \(2^3\) और \(3^2\) हैं, इसलिए उत्तर \(2^3\times3^2\) है। / The common primes are (2) and (3), and the smaller powers are \(2^3\) and \(3^2\).

Step 3

Exam Tip

महत्तम समापवर्तक निकालते समय छोटी घात चुनें। / For HCF, always choose the smaller power of each common prime.

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यदि दो संख्याओं के अभाज्य गुणनखंड \(2^5\times3^2\times5\) और \(2^3\times3^4\times7\) हैं, तो उनका महत्तम समापवर्तक क्या होगा? / If the prime factorisations of two numbers are \(2^5\times3^2\times5\) and \(2^3\times3^4\times7\), what will be their HCF?

Correct Answer: B. \(2^3\times3^2\). Explanation: चरण 1: महत्तम समापवर्तक में केवल समान अभाज्य गुणनखंड लिए जाते हैं। चरण 2: समान गुणनखंड (2) और (3) हैं, छोटी घातें \(2^3\) और \(3^2\) हैं, इसलिए उत्तर \(2^3\times3^2\) है। चरण 3: महत्तम समापवर्तक निकालते समय छोटी घात चुनें। / Step 1: HCF uses only the common prime factors. Step 2: The common primes are (2) and (3), and the smaller powers are \(2^3\) and \(3^2\). Step 3: For HCF, always choose the smaller power of each common prime.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

समान गुणनखंड (2) और (3) हैं, छोटी घातें \(2^3\) और \(3^2\) हैं, इसलिए उत्तर \(2^3\times3^2\) है। / The common primes are (2) and (3), and the smaller powers are \(2^3\) and \(3^2\).

What should I remember for this Mathematics concept?

महत्तम समापवर्तक निकालते समय छोटी घात चुनें। / For HCF, always choose the smaller power of each common prime.