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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Hard Level 13

यदि दो संख्याओं के अभाज्य गुणनखंड \(2^6\times3\times5^2\) और \(2^4\times3^3\times5\times11\) हैं, तो उनका महत्तम समापवर्तक क्या होगा?

If the prime factorisations of two numbers are \(2^6\times3\times5^2\) and \(2^4\times3^3\times5\times11\), what will be their HCF?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. \(2^4\times3\times5\)

Step 1

Concept

महत्तम समापवर्तक में केवल समान अभाज्य गुणनखंड लिए जाते हैं। / HCF includes only the common prime factors.

Step 2

Why this answer is correct

समान गुणनखंड (2), (3) और (5) हैं, जिनकी छोटी घातें \(2^4\), (3) और (5) हैं। / The common primes are (2), (3), and (5), with smaller powers \(2^4\), (3), and (5).

Step 3

Exam Tip

महत्तम समापवर्तक में हमेशा छोटी घात चुनें। / For HCF, always choose the smaller power.

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यदि दो संख्याओं के अभाज्य गुणनखंड \(2^6\times3\times5^2\) और \(2^4\times3^3\times5\times11\) हैं, तो उनका महत्तम समापवर्तक क्या होगा? / If the prime factorisations of two numbers are \(2^6\times3\times5^2\) and \(2^4\times3^3\times5\times11\), what will be their HCF?

Correct Answer: B. \(2^4\times3\times5\). Explanation: चरण 1: महत्तम समापवर्तक में केवल समान अभाज्य गुणनखंड लिए जाते हैं। चरण 2: समान गुणनखंड (2), (3) और (5) हैं, जिनकी छोटी घातें \(2^4\), (3) और (5) हैं। चरण 3: महत्तम समापवर्तक में हमेशा छोटी घात चुनें। / Step 1: HCF includes only the common prime factors. Step 2: The common primes are (2), (3), and (5), with smaller powers \(2^4\), (3), and (5). Step 3: For HCF, always choose the smaller power.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

समान गुणनखंड (2), (3) और (5) हैं, जिनकी छोटी घातें \(2^4\), (3) और (5) हैं। / The common primes are (2), (3), and (5), with smaller powers \(2^4\), (3), and (5).

What should I remember for this Mathematics concept?

महत्तम समापवर्तक में हमेशा छोटी घात चुनें। / For HCF, always choose the smaller power.