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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Expert Level 11

तीन संख्याओं के अभाज्य गुणनखंड \(2^4\times3^2\times7\), \(2^2\times3^4\times5\) और \(2^5\times3\times11\) हैं। उनका लघुत्तम समापवर्त्य क्या होगा?

The prime factorisations of three numbers are \(2^4\times3^2\times7\), \(2^2\times3^4\times5\), and \(2^5\times3\times11\). What will be their LCM?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(2^5\times3^4\times5\times7\times11\)

Step 1

Concept

लघुत्तम समापवर्त्य में हर उपस्थित अभाज्य की सबसे बड़ी घात ली जाती है। / LCM uses the highest power of every prime present.

Step 2

Why this answer is correct

बड़ी घातें \(2^5\), \(3^4\), (5), (7) और (11) हैं। / The highest powers are \(2^5\), \(3^4\), (5), (7), and (11).

Step 3

Exam Tip

जो अभाज्य केवल एक संख्या में हो, उसे भी शामिल करें। / Include a prime even if it occurs in only one number.

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तीन संख्याओं के अभाज्य गुणनखंड \(2^4\times3^2\times7\), \(2^2\times3^4\times5\) और \(2^5\times3\times11\) हैं। उनका लघुत्तम समापवर्त्य क्या होगा? / The prime factorisations of three numbers are \(2^4\times3^2\times7\), \(2^2\times3^4\times5\), and \(2^5\times3\times11\). What will be their LCM?

Correct Answer: A. \(2^5\times3^4\times5\times7\times11\). Explanation: चरण 1: लघुत्तम समापवर्त्य में हर उपस्थित अभाज्य की सबसे बड़ी घात ली जाती है। चरण 2: बड़ी घातें \(2^5\), \(3^4\), (5), (7) और (11) हैं। चरण 3: जो अभाज्य केवल एक संख्या में हो, उसे भी शामिल करें। / Step 1: LCM uses the highest power of every prime present. Step 2: The highest powers are \(2^5\), \(3^4\), (5), (7), and (11). Step 3: Include a prime even if it occurs in only one number.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

बड़ी घातें \(2^5\), \(3^4\), (5), (7) और (11) हैं। / The highest powers are \(2^5\), \(3^4\), (5), (7), and (11).

What should I remember for this Mathematics concept?

जो अभाज्य केवल एक संख्या में हो, उसे भी शामिल करें। / Include a prime even if it occurs in only one number.